Finite Group Databasebeta

← C2×#13126843 #16739622

Subgroups — C2×#13126843 #16739622

Order 3328.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13126843C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539C2218yescomplemented
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C2×#88184—21no—
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13—21no—
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C22×D104C2211yescharacteristic
38C22×C8×D13C2211yescharacteristic
39#11719219—24no—
40#11719219C2218yescomplemented
41C2×#88152—21no—
42C2×#88149C2211yescharacteristic
43C2×#88148—21no—
44C2×#88147C2211yescharacteristic
45C2×#88146C2211yescharacteristic
46C2×#88144C2211yescharacteristic
47C13×#417C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52#11718899C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718796C2218yescomplemented
57#11718788C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64#11718628C2218yescomplemented
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88049C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×#88047C2211yescharacteristic
69#11718478C2218yescomplemented
70#11718472C2218yescomplemented
71#11718465C2218yescomplemented
72#11718460C2218yescomplemented
73#11718447C2218yescomplemented
74#11718440C2218yescomplemented
75#11718436C2218yescomplemented
76#11718425C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
93C2×#6131—22no—
94C2×#6131—24no—
95C2×#6131—42no—
96C2×#6131C2314yes—
97C22×D52—21no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16—42no—
105C2×C13×M16C2314yes—
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C22×C8×C13C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13C2314yes—
117C2×#6106—24no—
118C2×#6106C2314yes—
119#88194—28no—
120#88194—22no—
121#88194C2314yes—
122#88192—22no—
123#88192—28no—
124#88192C2314yes—
125C2×#6104—42no—
126C2×#6104C2314yes—
127#88184—22no—
128#88184—22no—
129#88184—28no—
130#88184—28no—
131#88184C2314yes—
132#88184C2314yes—
133C4×C22⋊D13—28no—
134C4×C22⋊D13—28no—
135C4×C22⋊D13D414yes—
136C4×C22⋊D13C2314yes—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C2×D104—42no—
155C2×D104C2314yes—
156C2×C8×D13—42no—
157C2×C8×D13C2314yes—
158#88152—28no—
159#88149—22no—
160#88149C2314yes—
161#88148—28no—
162#88147—22no—
163#88147C2314yes—
164#88146—22no—
165#88146C2314yes—
166#88144—22no—
167#88144C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88072C2314yes—
174C22⋊#1055C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88060C2314yes—
178#88057C2314yes—
179#88055C2314yes—
180#88054C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88047C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3309—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C13×#41—28no—
192C13×#41—44no—
193C13×#41—48no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13#4114yes—
197C2×Q8×C13C2412yes—
198C2×D4×C13—24no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—44no—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—44no—
212C22×C4×C13—82no—
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C2×C22⋊D13—82no—
228C2×C22⋊D13C2×D414yes—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—28no—
235#6131—44no—
236#6131—48no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—22no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—82no—
247C2×D52C2412yes—
248C2×D52C2412yes—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—82no—
255C2×C4×D13C2×D412yes—
256C2×C4×D13C2412yes—
257C13×M16—44no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13—22no—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C2×C8×C13C2412yes—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—24no—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C4⋊C4C2412yes—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13C2×D414yes—
269#6106—28no—
270#6104—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103C2×D414yes—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—24no—
281C4⋊Dic13C2412yes—
282C4⋊Dic13C2412yes—
283#6101—24no—
284#6101C2×D414yes—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13—24no—
287C4×Dic13C2×D412yes—
288C4×Dic13C2412yes—
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055—22no—
291C2×#1055C2412yes—
292C2×#1055C2412yes—
293D104—44no—
294C8×D13—44no—
295C2×#553—131no—
296C2×#550—131no—
297#3309—1316no—
298C2×#490—131no—
299C2×#482—131no—
300C2×#480—131no—
301C2×#479—131no—
302C2×#469—131no—
303C2×#466—131no—
304C2×#459—131no—
305C2×#449—131no—
306C2×#449—131no—
307C2×#440—131no—
308C2×#435—131no—
309C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
310C2×#416—131no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13C22×D412yes—
332Q8×C13—24no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13C2×#4114yes—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—48no—
338D4×C13—42no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—48no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—84no—
351C2×C4×C13C22×D412yes—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4112yes—
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C13C2511yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—48no—
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C22⋊D13—84no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370C2×Dic13C22×D412yes—
371C2×Dic13C22×D412yes—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375D52—22no—
376D52—48no—
377D52—42no—
378D52—42no—
379D52—84no—
380C4×D13—24no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—48no—
384C4×D13—84no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41C2×D1311yescharacteristic
391C22×SD16—131no—
392C22×D8—131no—
393C22×D8—131no—
394C22×M16C2×D1311yescharacteristic
395C23×C8—131no—
396#553—138no—
397#553—264no—
398#550—138no—
399#550—264no—
400C2×#127—131no—
401C2×#127—261no—
402C2×#126—261no—
403C2×#125—131no—
404C2×#123—261no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—131no—
407C2×#121—131no—
408C2×#121—131no—
409C2×#121—261no—
410C2×#121—261no—
411C2×#121—261no—
412C2×C4×Q8—131no—
413C2×C4×D4—131no—
414C2×C4×D4—131no—
415C2×C4×D4—261no—
416C2×C4×D4—261no—
417C2×#117—131no—
418C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419#490—138no—
420#482—138no—
421#480—138no—
422#479—138no—
423#469—138no—
424#466—138no—
425#459—138no—
426#449—138no—
427#449—138no—
428#440—138no—
429#435—138no—
430C2×#107—131no—
431C2×#107—131no—
432C2×#106—131no—
433C2×C4⋊C8—131no—
434#417C2×D1318yescomplemented
435#416—138no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic
438C2×#103C2×D1311yescharacteristic
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102C2×D1311yescharacteristic
445C2×#102C2×D1311yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×C22⋊C8—131no—
448C2×#97—131no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—22no—
452C22×C13—44no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—84no—
457C22×C13#54612yes—
458C22×C13#57512yes—
459C22×C13#57612yes—
460C22×C13C23×D411yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—44no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—84no—
472C2×D13—84no—
473C4×C13—24no—
474C4×C13—22no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13#54612yes—
478C4×C13C22×#4111yescharacteristic
479C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480Dic13—22no—
481Dic13—22no—
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—24no—
487C2×#41—42no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—262no—
490C2×#41—264no—
491C2×#41—522no—
492C2×#41C22×D1314yes—
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—131no—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4—261no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C22×D4C22×D1311yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512C2×SD16—134no—
513C2×SD16—264no—
514C2×D8—134no—
515C2×D8—134no—
516C2×D8—522no—
517C2×D8—522no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16C22×D1314yes—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—134no—
523C22×C8—522no—
524C22×C8C22×D1311yescharacteristic
525C22×C8C22×D1311yescharacteristic
526#127—134no—
527#127—262no—
528#127—268no—
529#126—268no—
530#125—134no—
531#125—262no—
532#123—268no—
533#121—134no—
534#121—134no—
535#121—134no—
536#121—134no—
537#121—268no—
538#121—268no—
539#121—262no—
540#121—268no—
541#121—262no—
542#121—262no—
543#121—262no—
544C4×Q8—134no—
545C4×Q8—262no—
546C4×D4—134no—
547C4×D4—134no—
548C4×D4—134no—
549C4×D4—262no—
550C4×D4—268no—
551C4×D4—268no—
552#117—134no—
553#117—262no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4—261no—
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
565C2×C22⋊C4—131no—
566C2×C22⋊C4—131no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C42—131no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576#107—134no—
577#107—134no—
578#106—134no—
579C4⋊C8—134no—
580#103—134no—
581#103C22×D1314yes—
582#103C22×D1314yes—
583#102—134no—
584#102—134no—
585#102—134no—
586#102—134no—
587#102—134no—
588#102C22×D1314yes—
589#102C22×D1314yes—
590C22⋊C8—134no—
591C22⋊C8—134no—
592#97—134no—
593C2×C13—42no—
594C2×C13—82no—
595C2×C13#330914yescomplemented
596C2×C13C2×#54611yescharacteristic
597C2×C13C2×#57511yescharacteristic
598C2×C13C2×#57611yescharacteristic
599D13—42no—
600D13—82no—
601D13—82no—
602C24—21no—
603C24—131no—
604C24—261no—
605C24—261no—
606C24D4×D1311yescharacteristic
607#41—28no—
608#41—44no—
609#41—48no—
610#41—268no—
611#41—524no—
612#41—528no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8#612714yes—
616C2×Q8C23×D1312yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—134no—
623C2×D4—132no—
624C2×D4—132no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—264no—
628C2×D4—264no—
629C2×D4—264no—
630C2×D4—264no—
631C2×D4—264no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—262no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—524no—
639C2×D4—522no—
640C2×D4—524no—
641C2×D4—524no—
642C2×D4—1042no—
643C2×D4—1042no—
644C2×D4—1042no—
645C2×D4—1042no—
646C2×D4C23×D1312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—264no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—524no—
668C22×C4—1042no—
669C22×C4D4×D1312yes—
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4C23×D1312yes—
672C22×C4C23×D1311yescharacteristic
673SD16—268no—
674D8—524no—
675D8—524no—
676M16—44no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—132no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—262no—
682C2×C8—262no—
683C2×C8—524no—
684C2×C8C23×D1312yes—
685C2×C8C23×D1312yes—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—134no—
690C4⋊C4—132no—
691C4⋊C4—132no—
692C4⋊C4—264no—
693C4⋊C4—264no—
694C4⋊C4—264no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4C23×D1312yes—
698C4⋊C4C23×D1312yes—
699C22⋊C4—134no—
700C22⋊C4—134no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C22⋊C4—264no—
704C22⋊C4—264no—
705C22⋊C4—264no—
706C22⋊C4—264no—
707C42—132no—
708C42—132no—
709C42—264no—
710C42—264no—
711C13C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—132no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—522no—
728C23—522no—
729C23—522no—
730C23—522no—
731C23C2×D4×D1312yes—
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733Q8—24no—
734Q8—22no—
735Q8C2×#612714yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—42no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—528no—
745D4—524no—
746D4—528no—
747D4—528no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—1044no—
751D4—1044no—
752D4—1044no—
753D4—1044no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—84no—
766C2×C4—132no—
767C2×C4—132no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—264no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—522no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—1044no—
781C2×C4C2×#612712yes—
782C2×C4C2×D4×D1312yes—
783C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
784C2×C4#8825112yes—
785C2×C4C24×D1311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—262no—
789C8—262no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—524no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—522no—
808C22—1044no—
809C22—1044no—
810C22#1171919512yes—
811C22#1171947912yes—
812C22#1171948212yes—
813C22C22×D4×D1311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—262no—
819C4—262no—
820C4—262no—
821C4—522no—
822C4—522no—
823C4#1171919512yes—
824C4C22×#612711yescharacteristic
825C4C2×#8825111yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—522no—
829C2—1042no—
830C2—1042no—
831C2#1312684314yesdirect product factor
832C2C2×#1171919511yescharacteristic
833C2C2×#1171948211yescharacteristic
834C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719219C2semidirect
2. C2×#11719539C2semidirect
3. #13126843C2direct (N × H)
4. C2×#11718425C2semidirect
5. C2×#11718440C2semidirect
6. C2×#11718628C2semidirect
7. C2×#11718460C2semidirect
8. C2×#11718796C2semidirect
9. C2×#11718436C2semidirect
10. C2×#11718447C2semidirect
11. C2×#11718472C2semidirect
12. C2×#11718899C2semidirect
13. C2×#11718478C2semidirect
14. C2×#11718788C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#417C2semidirect
22. #11719539C22semidirect
40. #11719219C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
52. #11718899C22semidirect
56. #11718796C22semidirect
57. #11718788C22semidirect
64. #11718628C22semidirect
69. #11718478C22semidirect
70. #11718472C22semidirect
71. #11718465C22semidirect
72. #11718460C22semidirect
73. #11718447C22semidirect
74. #11718440C22semidirect
75. #11718436C22semidirect
76. #11718425C22semidirect
309. C2×#417D13semidirect
434. #417C2×D13semidirect
595. C2×C13#3309semidirect
711. C13C2×#3309semidirect
831. C2#13126843direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192192
C2×#117195392
#131268432
C2×#117184252
C2×#117184402
C2×#117186282
C2×#117184602
C2×#117187962
C2×#117184362
C2×#117184472
C2×#117184722
C2×#117188992
C2×#117184782
C2×#117187882
C2×#117184652
C2×C13×#4172
C2×#330913