Finite Group Databasebeta

← C2×#13126967 #16739642

Subgroups — C2×#13126967 #16739642

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719282C211yesmaximal, characteristic
3#13126967C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718683C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#441C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28#11719286—24no—
29#11719286C2218yescomplemented
30#11719282—24no—
31#11719282C2218yes—
32C2×#88149—21no—
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88148—21no—
37C2×#88146C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
39C2×#88143—21no—
40C2×#88130—21no—
41C2×#88128—21no—
42C2×#88128C2211yescharacteristic
43C2×C4×D52—21no—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×#88126—21no—
46C2×#88124C2211yescharacteristic
47C13×#441C2218yescomplemented
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#97C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54#11718848C2218yescomplemented
55#11718848C2218yescomplemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62#11718688C2218yescomplemented
63#11718683C2218yescomplemented
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
69#11718527C2218yescomplemented
70#11718524C2218yescomplemented
71#11718473C2218yescomplemented
72#11718468C2218yescomplemented
73#11718465C2218yescomplemented
74#11718464C2218yescomplemented
75#11718374C2218yescomplemented
76#11718367C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—24no—
82C2×#6131—24no—
83C2×#6131—42no—
84C2×#6131—42no—
85C2×#6131C2314yes—
86C2×#6131C2314yes—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—21no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52D411yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16—24no—
102C2×C13×Q16C2314yes—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C4×Q8×C13—22no—
106C4×Q8×C13—22no—
107C4×Q8×C13C2314yes—
108C4×Q8×C13C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116#88200—22no—
117#88200—22no—
118#88200C2314yes—
119#88200C2314yes—
120C2×#6106—42no—
121C2×#6106—42no—
122C2×#6106C2314yes—
123C2×#6106C2314yes—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103D411yescharacteristic
130C2×#6103D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×#6094—42no—
143C2×#6094C2314yes—
144C2×C8×D13—42no—
145C2×C8×D13C2314yes—
146#88149—22no—
147#88149—22no—
148#88149—28no—
149#88149—28no—
150#88149C2314yes—
151#88149C2314yes—
152#88148—28no—
153#88146—22no—
154#88146C2314yes—
155C4⋊C4×D13—22no—
156C4⋊C4×D13C2314yes—
157#88143—28no—
158#88130—28no—
159#88128—28no—
160#88128—22no—
161#88128C2314yes—
162C4×D52—28no—
163C4×D52D414yes—
164C4×D52C2314yes—
165#88126—28no—
166#88124—22no—
167#88124C2314yes—
168C13×#106C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#97C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88061C2314yes—
178#88060C2314yes—
179#88060C2314yes—
180#88049C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88048C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3317—131nomaximal, Sylow
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—21no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13#4114yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×Q8×C13C2412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209#6131—28no—
210#6131—28no—
211#6131—44no—
212#6131—44no—
213#6131—48no—
214#6131—48no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—22no—
218C2×D52—22no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—24no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—24no—
226C2×D52—24no—
227C2×D52—42no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—44no—
231C2×D52—82no—
232C2×D52—82no—
233C2×D52—82no—
234C2×D52C2×D414yes—
235C2×D52C2412yes—
236C2×D52C2412yes—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—24no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2412yes—
250C2×C4×D13C2412yes—
251C13×Q16—28no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C2×C8×C13C2412yes—
256C13×C4⋊C4—24no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4C2412yes—
261C13×C4⋊C4C2412yes—
262C42×C13—24no—
263C42×C13—24no—
264C42×C13C2×D412yes—
265C42×C13C2412yes—
266#6106—44no—
267#6106—44no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103C2×D414yes—
274#6103C2×D414yes—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13C2×D414yes—
278C4⋊Dic13C2412yes—
279C4⋊Dic13C2412yes—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101—24no—
284#6101—24no—
285C4×Dic13—24no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055C2412yes—
289C2×#1055C2412yes—
290#6094—44no—
291C8×D13—44no—
292C2×#552—131no—
293C2×#550—131no—
294#3317—1316no—
295C2×#490—131no—
296C2×#481—131no—
297C2×#482—131no—
298C2×#479—131no—
299C2×#468—131no—
300C2×#465—131no—
301C2×#460—131no—
302C2×#452—131no—
303C2×#452—131no—
304C2×#441D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#435—131no—
306C2×#417—131no—
307C2×#416—131no—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—42no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13C22×D412yes—
324C22×D13C22×D412yes—
325Q8×C13—24no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—22no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—42no—
330Q8×C13C2×#4114yes—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13C22×D412yes—
342C2×C4×C13C22×D412yes—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4112yes—
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C13C2511yescharacteristic
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13—42no—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354C2×Dic13C22×D412yes—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—44no—
360D52—48no—
361D52—48no—
362D52—48no—
363D52—42no—
364D52—42no—
365D52—84no—
366D52—84no—
367D52—84no—
368C4×D13—24no—
369C4×D13—24no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—48no—
375C4×D13—48no—
376C4×D13—48no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41—131no—
382C22×#41—131no—
383C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
384C22×SD16—131no—
385C22×SD16—131no—
386C22×M16—131no—
387C23×C8—131no—
388#552—138no—
389#552—264no—
390#550—138no—
391#550—264no—
392C2×#127—131no—
393C2×#127—261no—
394C2×#126—261no—
395C2×#125—131no—
396C2×#125—261no—
397C2×#123—261no—
398C2×C22⋊Q8—131no—
399C2×C22⋊Q8—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×#117—131no—
409C2×#117—261no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411#490—138no—
412#482—138no—
413#481—138no—
414#479—138no—
415#468—138no—
416#465—138no—
417#460—138no—
418#452—138no—
419#452—138no—
420#441C2×D1318yescomplemented
421#435—138no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#106C2×D1311yescharacteristic
425C2×C4⋊C8—131no—
426#417—138no—
427#416—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103C2×D1311yescharacteristic
431C2×#103C2×D1311yescharacteristic
432C2×#102—131no—
433C2×#102—131no—
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×#97C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13#54612yes—
442C22×C13#57512yes—
443C22×C13#57712yes—
444C22×C13C23×D411yescharacteristic
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—44no—
452C2×D13—44no—
453C2×D13—42no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—84no—
460C2×D13—84no—
461C4×C13—24no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13#54612yes—
468C4×C13C22×#4111yescharacteristic
469C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470Dic13—22no—
471Dic13—22no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—134no—
476C2×#41—262no—
477C2×#41—262no—
478C2×#41—264no—
479C2×#41—264no—
480C2×#41—522no—
481C2×#41—522no—
482C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
483C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—261no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C2×Q16—24no—
499C2×Q16C22×D1314yes—
500C2×SD16—134no—
501C2×SD16—134no—
502C2×SD16—522no—
503C2×SD16—522no—
504C2×M16—134no—
505C2×M16—522no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8—522no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#127—134no—
513#127—268no—
514#127—262no—
515#126—268no—
516#125—134no—
517#125—268no—
518#125—262no—
519#123—268no—
520C22⋊Q8—134no—
521C22⋊Q8—134no—
522C22⋊Q8—262no—
523C22⋊Q8—262no—
524#121—134no—
525#121—134no—
526#121—268no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8—22no—
532C4×Q8C22×D1314yes—
533C4×Q8C22×D1314yes—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—134no—
536C4×D4—268no—
537#117—134no—
538#117—268no—
539#117—262no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—134no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—131no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107—134no—
566#106—134no—
567#106C22×D1314yes—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103C22×D1314yes—
572#103C22×D1314yes—
573#102—134no—
574#102—134no—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102—134no—
578#102—134no—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8—134no—
581#97C22×D1314yes—
582C2×C13#331714yescomplemented
583C2×C13C2×#54611yescharacteristic
584C2×C13C2×#57511yescharacteristic
585C2×C13C2×#57711yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—42no—
588D13—82no—
589D13—82no—
590C24—131no—
591C24—131no—
592C24—261no—
593C24—261no—
594#41—268no—
595#41—268no—
596#41—524no—
597#41—524no—
598#41—528no—
599#41—528no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8#612714yes—
606C2×Q8C23×D1312yes—
607C2×Q8C23×D1312yes—
608C2×D4—134no—
609C2×D4—132no—
610C2×D4—132no—
611C2×D4—264no—
612C2×D4—264no—
613C2×D4—264no—
614C2×D4—264no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—1042no—
628C2×D4—1042no—
629C2×D4—1042no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655Q16—28no—
656SD16—524no—
657SD16—524no—
658M16—524no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—134no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—132no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4—264no—
682C4⋊C4C23×D1312yes—
683C4⋊C4C23×D1312yes—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C42—24no—
692C42—24no—
693C42—264no—
694C42D4×D1312yes—
695C42C23×D1312yes—
696C13C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—262no—
700C23—262no—
701C23—262no—
702C23—262no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—522no—
708C23—522no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8C2×#612714yes—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—524no—
725D4—528no—
726D4—528no—
727D4—528no—
728D4—522no—
729D4—522no—
730D4—1044no—
731D4—1044no—
732D4—1044no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—264no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—528no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4C2×#612712yes—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1312yes—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825612yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—524no—
777C22—524no—
778C22—522no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—1044no—
785C22—1044no—
786C22#1171925512yes—
787C22#1171948212yes—
788C22#1171948312yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—262no—
797C4—262no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171925512yes—
801C4C22×#612711yescharacteristic
802C4C2×#8825611yescharacteristic
803C2—522no—
804C2—522no—
805C2—1042no—
806C2—1042no—
807C2#1312696714yesdirect product factor
808C2C2×#1171925511yescharacteristic
809C2C2×#1171948211yescharacteristic
810C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#441C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719282C2
hypercenterC2×#441D13
hypocenterC13C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719286C2semidirect
3. #13126967C2direct (N × H)
4. C2×#11718374C2semidirect
5. C2×#11718524C2semidirect
6. C2×#11718527C2semidirect
7. C2×#11718683C2semidirect
8. C2×#11718473C2semidirect
9. C2×#11718468C2semidirect
10. C2×#11718688C2semidirect
11. C2×#11718848C2semidirect
12. C2×#11718848C2semidirect
13. C2×#11718367C2semidirect
14. C2×#11718464C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#441C2semidirect
29. #11719286C22semidirect
47. C13×#441C22semidirect
54. #11718848C22semidirect
55. #11718848C22semidirect
62. #11718688C22semidirect
63. #11718683C22semidirect
69. #11718527C22semidirect
70. #11718524C22semidirect
71. #11718473C22semidirect
72. #11718468C22semidirect
73. #11718465C22semidirect
74. #11718464C22semidirect
75. #11718374C22semidirect
76. #11718367C22semidirect
304. C2×#441D13semidirect
420. #441C2×D13semidirect
582. C2×C13#3317semidirect
696. C13C2×#3317semidirect
807. C2#13126967direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192862
C2×#117192822
#131269672
C2×#117183742
C2×#117185242
C2×#117185272
C2×#117186832
C2×#117184732
C2×#117184682
C2×#117186882
C2×#117188482
C2×#117183672
C2×#117184642
C2×#117184652
C2×C13×#4412
C2×#331713