Finite Group Databasebeta

← C2×#13126895 #16739646

Subgroups — C2×#13126895 #16739646

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719522C211yesmaximal, characteristic
3#13126895C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718886C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#11719522—24no—
23#11719522C2218yes—
24C2×#88201—21no—
25C2×#88201C2211yescharacteristic
26C2×#88200—21no—
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
31C22×#6106C2211yescharacteristic
32C2×#88184—21no—
33C2×#88184C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic
38C22×C8×D13C2211yescharacteristic
39#11719346—24no—
40#11719346C2218yescomplemented
41C2×#88152—21no—
42C2×#88146C2211yescharacteristic
43C2×#88142C2211yescharacteristic
44C2×#88141—21no—
45C2×#88139—21no—
46C2×#88133—21no—
47C13×#451C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718886C2218yescomplemented
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88075C2211yescharacteristic
57#11718849C2218yescomplemented
58#11718848C2218yescomplemented
59#11718846C2218yescomplemented
60#11718845C2218yescomplemented
61C2×#88061C2211yescharacteristic
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88060C2211yescharacteristic
64C2×#88058C2211yescharacteristic
65C2×#88057C2211yescharacteristic
66C2×#88055C2211yescharacteristic
67C2×#88054C2211yescharacteristic
68#11718710C2218yescomplemented
69C2×#88049C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718476C2218yescomplemented
72#11718465C2218yescomplemented
73#11718456C2218yescomplemented
74#11718455C2218yescomplemented
75#11718398C2218yescomplemented
76#11718389C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13—22no—
79C22×Q8×C13—24no—
80C22×Q8×C13—42no—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2314yes—
84C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C2×#6131—22no—
90C2×#6131—24no—
91C2×#6131—42no—
92C2×#6131C2314yes—
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26—21no—
98C2×C13×Q16—24no—
99C2×C13×Q16—42no—
100C2×C13×Q16C2314yes—
101C2×C13×Q16C2314yes—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8C2314yes—
106C2×C13×C4⋊C4—21no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
111#88201—28no—
112#88201—22no—
113#88201C2314yes—
114#88200—22no—
115#88200—22no—
116#88200—28no—
117#88200C2314yes—
118#88200C2314yes—
119Q8×Dic13—22no—
120Q8×Dic13—22no—
121Q8×Dic13C2314yes—
122Q8×Dic13C2314yes—
123C2×#6106—42no—
124C2×#6106C2314yes—
125#88184—22no—
126#88184—28no—
127#88184C2314yes—
128C4×C22⋊D13—28no—
129C4×C22⋊D13D414yes—
130C4×C22⋊D13C2314yes—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138#88180—22no—
139#88180C2314yes—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13—21no—
152C2×C4×Dic13—21no—
153C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
154C2×#6099—42no—
155C2×#6099C2314yes—
156C22×#1055C2311yescharacteristic
157C22×#1055C2311yescharacteristic
158C2×C8×D13—42no—
159C2×C8×D13C2314yes—
160#88152—28no—
161#88146—22no—
162#88146C2314yes—
163#88142—22no—
164#88142C2314yes—
165#88141—28no—
166#88139—28no—
167#88133—28no—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×C22⋊C8C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88075C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88061C2314yes—
178#88060C2314yes—
179#88058C2314yes—
180#88057C2314yes—
181#88055C2314yes—
182#88054C2314yes—
183#88049C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3313—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—24no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—28no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—44no—
200C2×Q8×C13—44no—
201C2×Q8×C13—48no—
202C2×Q8×C13#4114yes—
203C2×Q8×C13C2412yes—
204C2×Q8×C13C2412yes—
205C2×Q8×C13C2412yes—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—24no—
213C22×C4×C13—44no—
214C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13C2×D414yes—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6131—28no—
229#6131—44no—
230#6131—48no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—21no—
235C2×D52—44no—
236C2×D52C2412yes—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—44no—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13C2412yes—
243C2×Dic26—24no—
244C2×Dic26—44no—
245C13×Q16—28no—
246C13×Q16—44no—
247C2×C8×C13—22no—
248C2×C8×C13—22no—
249C2×C8×C13C2412yes—
250C2×C8×C13C2412yes—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256C22⋊Dic13C2×D414yes—
257#6106—44no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103C2×D414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271C4⋊Dic13C2412yes—
272C4⋊Dic13C2412yes—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101C2×D414yes—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C4×Dic13C2412yes—
283#6099—44no—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055—22no—
286C2×#1055C2412yes—
287C2×#1055C2412yes—
288C8×D13—44no—
289C2×#556—131no—
290C2×#548—131no—
291#3313—1316no—
292C2×#489—131no—
293C2×#485—131no—
294C2×#482—131no—
295C2×#477—131no—
296C2×#468—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#464—131no—
299C2×#452—131no—
300C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
301C2×#441—131no—
302C2×#435—131no—
303C2×#419—131no—
304C2×#416—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13C22×D412yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13C22×D412yes—
318Q8×C13—24no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—22no—
321Q8×C13—22no—
322Q8×C13—22no—
323Q8×C13—22no—
324Q8×C13—48no—
325Q8×C13—42no—
326Q8×C13—42no—
327Q8×C13C2×#4114yes—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13C22×D412yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4112yes—
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C13C2511yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—48no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13—42no—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358C2×Dic13C22×D412yes—
359C2×Dic13C22×D412yes—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—48no—
363D52—42no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—48no—
368Dic26—48no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
375C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
376C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
377C22×SD16—131no—
378C22×M16—131no—
379C23×C8—131no—
380#556—138no—
381#556—264no—
382#548—138no—
383#548—264no—
384C2×C4⋊Q8—131no—
385C2×#126—261no—
386C2×#126—261no—
387C2×#124—131no—
388C2×#124—261no—
389C2×#124—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#121—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×Q8—261no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C2×#117—131no—
403#489—138no—
404#485—138no—
405#482—138no—
406#477—138no—
407#468—138no—
408#467—138no—
409#464—138no—
410#452—138no—
411#451C2×D1318yescomplemented
412#441—138no—
413#435—138no—
414C2×#107—131no—
415C2×#107—131no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#419—138no—
419#416—138no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
432C2×#97—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13#54612yes—
438C22×C13#57512yes—
439C22×C13#57812yes—
440C22×C13C23×D411yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—84no—
449C4×C13—24no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13#54612yes—
455C4×C13C22×#4111yescharacteristic
456C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457Dic13—22no—
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—134no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—264no—
466C2×#41—522no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—24no—
470C22×Q8—42no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
473C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
474C22×Q8C22×D1314yes—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×Q16—24no—
485C2×Q16—42no—
486C2×Q16C22×D1314yes—
487C2×Q16C22×D1314yes—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—522no—
490C2×M16—134no—
491C2×M16—522no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—134no—
495C22×C8—522no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—134no—
499C4⋊Q8—262no—
500#126—268no—
501#126—268no—
502#124—134no—
503#124—262no—
504#124—268no—
505#124—268no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—134no—
508C22⋊Q8—134no—
509C22⋊Q8—268no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8C22×D1314yes—
513#121—134no—
514#121—268no—
515#121—262no—
516C4×Q8—134no—
517C4×Q8—134no—
518C4×Q8—262no—
519C4×Q8—262no—
520C4×Q8—268no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—134no—
523C4×D4—268no—
524#117—134no—
525#117—134no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4—261no—
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—131no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42—261no—
554#107—134no—
555#107—134no—
556#106—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#103—134no—
562#103—134no—
563#103C22×D1314yes—
564#103C22×D1314yes—
565#102—134no—
566#102—134no—
567#102—134no—
568C22⋊C8—134no—
569C22⋊C8C22×D1314yes—
570#97—134no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13#331314yescomplemented
573C2×C13C2×#54611yescharacteristic
574C2×C13C2×#57511yescharacteristic
575C2×C13C2×#57811yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—82no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C24D4×D1311yescharacteristic
581#41—268no—
582#41—524no—
583#41—528no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—48no—
597C2×Q8—264no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8#612914yes—
600C2×Q8C23×D1312yes—
601C2×Q8C23×D1312yes—
602C2×Q8C23×D1312yes—
603C2×D4—134no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—264no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—524no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—132no—
625C22×C4—132no—
626C22×C4—264no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4D4×D1312yes—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1312yes—
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—28no—
638Q16—44no—
639SD16—524no—
640M16—524no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—134no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4C23×D1312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—134no—
667C22⋊C4—134no—
668C22⋊C4—264no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C42—264no—
678C42—264no—
679C42—264no—
680C42—264no—
681C13C2×#331311yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—132no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23C2×D4×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—24no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—48no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8—528no—
705Q8C2×#612914yes—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—528no—
709D4—524no—
710D4—528no—
711D4—522no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—48no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—132no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—528no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×#612912yes—
744C2×C4#8825112yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—524no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—1044no—
762C22#1171929612yes—
763C22#1171947112yes—
764C22#1171948212yes—
765C22C22×D4×D1311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—262no—
772C4—262no—
773C4—262no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4#1171929612yes—
778C4C22×#612911yescharacteristic
779C4C2×#8825111yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—522no—
782C2—1042no—
783C2#1312689514yesdirect product factor
784C2C2×#1171929611yescharacteristic
785C2C2×#1171948211yescharacteristic
786C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719522C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13C2×#3313
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719346C2semidirect
3. #13126895C2direct (N × H)
4. C2×#11718456C2semidirect
5. C2×#11718476C2semidirect
6. C2×#11718398C2semidirect
7. C2×#11718455C2semidirect
8. C2×#11718710C2semidirect
9. C2×#11718849C2semidirect
10. C2×#11718846C2semidirect
11. C2×#11718848C2semidirect
12. C2×#11718845C2semidirect
13. C2×#11718389C2semidirect
14. C2×#11718886C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#451C2semidirect
40. #11719346C22semidirect
47. C13×#451C22semidirect
51. #11718886C22semidirect
57. #11718849C22semidirect
58. #11718848C22semidirect
59. #11718846C22semidirect
60. #11718845C22semidirect
68. #11718710C22semidirect
71. #11718476C22semidirect
72. #11718465C22semidirect
73. #11718456C22semidirect
74. #11718455C22semidirect
75. #11718398C22semidirect
76. #11718389C22semidirect
300. C2×#451D13semidirect
411. #451C2×D13semidirect
572. C2×C13#3313semidirect
681. C13C2×#3313semidirect
783. C2#13126895direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193462
C2×#117195222
#131268952
C2×#117184562
C2×#117184762
C2×#117183982
C2×#117184552
C2×#117187102
C2×#117188492
C2×#117188462
C2×#117188482
C2×#117188452
C2×#117183892
C2×#117188862
C2×#117184652
C2×C13×#4512
C2×#331313