Finite Group Databasebeta

← C2×#13126901 #16739652

Subgroups — C2×#13126901 #16739652

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719382C211yesmaximal, characteristic
3#13126901C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×#88201—21no—
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13—21no—
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719437—24no—
31#11719437C2218yescomplemented
32#11719382—24no—
33#11719382C2218yes—
34C2×#88152—21no—
35C2×#88152—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88146C2211yescharacteristic
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40C2×#88139—21no—
41C2×#88138—21no—
42C2×#88135—21no—
43C2×#88132—21no—
44C2×C4×D52C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
46C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
47C13×#489C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×#97C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88057C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60#11718752C2218yescomplemented
61#11718715C2218yescomplemented
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88047C2211yescharacteristic
65C2×#88047C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718476C2218yescomplemented
68#11718474C2218yescomplemented
69#11718469C2218yescomplemented
70#11718463C2218yescomplemented
71#11718444C2218yescomplemented
72#11718441C2218yescomplemented
73#11718440C2218yescomplemented
74#11718433C2218yescomplemented
75#11718377C2218yescomplemented
76#11718367C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×Q8×D13—22no—
84C2×Q8×D13—24no—
85C2×Q8×D13—42no—
86C2×Q8×D13C2314yes—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—24no—
89C2×#6129—42no—
90C2×#6129C2314yes—
91C22×D52D411yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—22no—
101C13×C4⋊Q8C2314yes—
102C13×#124—22no—
103C13×#124C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111#88201—28no—
112#88200—22no—
113#88200C2314yes—
114Q8×Dic13—28no—
115C2×#6107—42no—
116C2×#6107C2314yes—
117#88192—22no—
118#88192C2314yes—
119C2×#6105—42no—
120C2×#6105C2314yes—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103D411yescharacteristic
127C2×#6103D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—21no—
140C22×#1055C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C2×Dic52—24no—
143C2×Dic52C2314yes—
144C2×#6094—42no—
145C2×#6094C2314yes—
146C2×C8×D13—42no—
147C2×C8×D13C2314yes—
148#88152—28no—
149#88152—28no—
150#88151—22no—
151#88151—22no—
152#88151C2314yes—
153#88151C2314yes—
154#88146—22no—
155#88146—22no—
156#88146C2314yes—
157#88146C2314yes—
158#88139—28no—
159#88138—28no—
160#88135—28no—
161#88132—28no—
162C4×D52D414yes—
163C4×D52C2314yes—
164C4×Dic26—22no—
165C4×Dic26—22no—
166C4×Dic26C2314yes—
167C4×Dic26C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172C13×#97C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88072C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88057C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88047C2314yes—
183#88047C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3313—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—24no—
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—44no—
194C2×Q8×C13C2412yes—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13C2412yes—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—44no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—44no—
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217Q8×D13—28no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—48no—
220#6129—28no—
221#6129—44no—
222#6129—48no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52C2×D414yes—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×C4×D13C2×D412yes—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2412yes—
234C2×C4×D13C2412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26#4114yes—
243C2×Dic26C2412yes—
244C2×Dic26C2412yes—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4C2412yes—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C22⋊C4—24no—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C42×C13C2×D412yes—
257C42×C13C2412yes—
258C22⋊Dic13—24no—
259#6107—44no—
260#6105—44no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103C2×D414yes—
267#6103C2×D414yes—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—24no—
272C4⋊Dic13C2×D414yes—
273C4⋊Dic13C2412yes—
274C4⋊Dic13C2412yes—
275#6101—24no—
276#6101—24no—
277#6101—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13—24no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055C2412yes—
285C2×#1055C2412yes—
286Dic52—28no—
287#6094—44no—
288C8×D13—44no—
289C2×#556—131no—
290C2×#548—131no—
291#3313—1316no—
292C2×#489D1311yescharacteristic, complemented
293C2×#485—131no—
294C2×#482—131no—
295C2×#477—131no—
296C2×#468—131no—
297C2×#467—131no—
298C2×#464—131no—
299C2×#452—131no—
300C2×#451—131no—
301C2×#441—131no—
302C2×#435—131no—
303C2×#419—131no—
304C2×#416—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—42no—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13C22×D412yes—
317C22×D13C22×D412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—48no—
321Q8×C13—42no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—42no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C22×D412yes—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4112yes—
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C13C2511yescharacteristic
339C22⋊D13—48no—
340C22⋊D13—48no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—48no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13—42no—
351C2×Dic13—42no—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353C2×Dic13C22×D412yes—
354D52—44no—
355C4×D13—24no—
356C4×D13—24no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—48no—
362Dic26—24no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—42no—
368Dic26C2×#4114yes—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375C22×Q16—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×M16—131no—
379C23×C8—131no—
380#556—138no—
381#556—264no—
382#548—138no—
383#548—264no—
384C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#126—261no—
386C2×#126—261no—
387C2×#124—261no—
388C2×#124—261no—
389C2×#124C2×D1311yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—131no—
393C2×C22⋊Q8—261no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×Q8—261no—
399C2×C4×D4—131no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×#117—131no—
402C2×#117—131no—
403#489C2×D1318yescomplemented
404#485—138no—
405#482—138no—
406#477—138no—
407#468—138no—
408#467—138no—
409#464—138no—
410#452—138no—
411#451—138no—
412#441—138no—
413#435—138no—
414C2×#107—131no—
415C2×#107—131no—
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#419—138no—
419#416—138no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102—131no—
428C2×#102C2×D1311yescharacteristic
429C2×#102C2×D1311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8—131no—
432C2×#97C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—84no—
437C22×C13#54612yes—
438C22×C13#57512yes—
439C22×C13#57812yes—
440C22×C13C23×D411yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—44no—
448C2×D13—44no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—22no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13#54612yes—
455C4×C13C22×#4111yescharacteristic
456C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457Dic13—24no—
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—42no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—134no—
464C2×#41—262no—
465C2×#41—264no—
466C2×#41—522no—
467C22×Q8—21no—
468C22×Q8—134no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—261no—
472C22×Q8—262no—
473C22×Q8—264no—
474C22×Q8—522no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—261no—
484C2×Q16—134no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—264no—
487C2×Q16—522no—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—522no—
490C2×M16—134no—
491C2×M16—522no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—134no—
495C22×C8—522no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C4⋊Q8—22no—
499C4⋊Q8C22×D1314yes—
500#126—268no—
501#126—268no—
502#124—22no—
503#124—268no—
504#124—268no—
505#124C22×D1314yes—
506C22⋊Q8—134no—
507C22⋊Q8—134no—
508C22⋊Q8—134no—
509C22⋊Q8—268no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8—262no—
513#121—134no—
514#121—268no—
515#121—262no—
516C4×Q8—134no—
517C4×Q8—134no—
518C4×Q8—268no—
519C4×Q8—262no—
520C4×Q8—262no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—134no—
523C4×D4—268no—
524#117—134no—
525#117—134no—
526#117—262no—
527#117—262no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C42—261no—
550C2×C42—261no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42C22×D1311yescharacteristic
554#107—134no—
555#107—134no—
556#106—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#103—134no—
562#103—134no—
563#103C22×D1314yes—
564#103C22×D1314yes—
565#102—134no—
566#102C22×D1314yes—
567#102C22×D1314yes—
568C22⋊C8—134no—
569C22⋊C8—134no—
570#97C22×D1314yes—
571C2×C13—82no—
572C2×C13#331314yescomplemented
573C2×C13C2×#54611yescharacteristic
574C2×C13C2×#57511yescharacteristic
575C2×C13C2×#57811yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—42no—
578C24—21no—
579C24—131no—
580C24—131no—
581#41—268no—
582#41—524no—
583#41—528no—
584C2×Q8—24no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—44no—
589C2×Q8—134no—
590C2×Q8—132no—
591C2×Q8—132no—
592C2×Q8—264no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—268no—
597C2×Q8—262no—
598C2×Q8—262no—
599C2×Q8—524no—
600C2×Q8—524no—
601C2×Q8—528no—
602C2×Q8C23×D1312yes—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—134no—
607C2×D4—264no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—524no—
611C2×D4—524no—
612C2×D4C23×D1312yes—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—132no—
619C22×C4—132no—
620C22×C4—132no—
621C22×C4—132no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—264no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4—524no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4D4×D1311yescharacteristic
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—268no—
638Q16—524no—
639SD16—524no—
640M16—524no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—134no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—264no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—264no—
663C4⋊C4C23×D1312yes—
664C4⋊C4C23×D1312yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—134no—
668C22⋊C4—134no—
669C22⋊C4—264no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C42—264no—
676C42—264no—
677C42—264no—
678C42—264no—
679C42D4×D1312yes—
680C42C23×D1312yes—
681C13C2×#331311yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—132no—
687C23—132no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—48no—
698Q8—42no—
699Q8—134no—
700Q8—264no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—528no—
705Q8—522no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—524no—
710D4—528no—
711D4—528no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—264no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—262no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—528no—
736C2×C4—528no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4C2×D4×D1312yes—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1312yes—
744C2×C4#8825612yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—84no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—524no—
761C22—524no—
762C22#1171938112yes—
763C22#1171947812yes—
764C22#1171948412yes—
765C22C22×D4×D1311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—262no—
772C4—262no—
773C4—264no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4#1171938112yes—
778C4C2×#41×D1311yescharacteristic
779C4C2×#8825611yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—522no—
782C2—522no—
783C2#1312690114yesdirect product factor
784C2C2×#1171938111yescharacteristic
785C2C2×#1171947811yescharacteristic
786C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#489C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719382C2
hypercenterC2×#489D13
hypocenterC13C2×#3313
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719437C2semidirect
3. #13126901C2direct (N × H)
4. C2×#11718476C2semidirect
5. C2×#11718440C2semidirect
6. C2×#11718752C2semidirect
7. C2×#11718441C2semidirect
8. C2×#11718474C2semidirect
9. C2×#11718715C2semidirect
10. C2×#11718444C2semidirect
11. C2×#11718469C2semidirect
12. C2×#11718377C2semidirect
13. C2×#11718367C2semidirect
14. C2×#11718463C2semidirect
15. C2×#11718433C2semidirect
16. C2×C13×#489C2semidirect
31. #11719437C22semidirect
47. C13×#489C22semidirect
60. #11718752C22semidirect
61. #11718715C22semidirect
67. #11718476C22semidirect
68. #11718474C22semidirect
69. #11718469C22semidirect
70. #11718463C22semidirect
71. #11718444C22semidirect
72. #11718441C22semidirect
73. #11718440C22semidirect
74. #11718433C22semidirect
75. #11718377C22semidirect
76. #11718367C22semidirect
292. C2×#489D13semidirect
403. #489C2×D13semidirect
572. C2×C13#3313semidirect
681. C13C2×#3313semidirect
783. C2#13126901direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194372
C2×#117193822
#131269012
C2×#117184762
C2×#117184402
C2×#117187522
C2×#117184412
C2×#117184742
C2×#117187152
C2×#117184442
C2×#117184692
C2×#117183772
C2×#117183672
C2×#117184632
C2×#117184332
C2×C13×#4892
C2×#331313