Subgroups — C₂×#13126905 #16739656

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126905	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88193	—	2	1	no	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719303	—	2	4	no	—
32	#11719303	C₂²	1	8	yes	—
33	#11719238	—	2	4	no	—
34	#11719238	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88139	—	2	1	no	—
42	C₂×#88139	—	2	1	no	—
43	C₂×#88133	—	2	1	no	—
44	C₂×#88132	—	2	1	no	—
45	C₂×#88130	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718703	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718548	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718528	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718514	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718444	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718433	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718428	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718400	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718389	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#6129	—	2	2	no	—
85	C₂×#6129	—	2	4	no	—
86	C₂×#6129	—	4	2	no	—
87	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#88193	—	2	8	no	—
115	#88190	—	2	2	no	—
116	#88190	C₂³	1	4	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×#6105	—	4	2	no	—
119	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	—	2	1	no	—
123	C₂×#6103	—	2	1	no	—
124	C₂×#6103	—	2	1	no	—
125	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88178	—	2	2	no	—
130	#88178	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6099	—	4	2	no	—
141	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	#88151	—	2	2	no	—
151	#88151	—	2	2	no	—
152	#88151	C₂³	1	4	yes	—
153	#88151	C₂³	1	4	yes	—
154	#88146	—	2	2	no	—
155	#88146	C₂³	1	4	yes	—
156	#88142	—	2	2	no	—
157	#88142	C₂³	1	4	yes	—
158	#88141	—	2	2	no	—
159	#88141	—	2	2	no	—
160	#88141	C₂³	1	4	yes	—
161	#88141	C₂³	1	4	yes	—
162	#88139	—	2	8	no	—
163	#88139	—	2	8	no	—
164	#88133	—	2	8	no	—
165	#88132	—	2	8	no	—
166	#88130	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88060	C₂³	1	4	yes	—
175	#88056	C₂³	1	4	yes	—
176	#88056	C₂³	1	4	yes	—
177	#88055	C₂³	1	4	yes	—
178	#88054	C₂³	1	4	yes	—
179	#88050	C₂³	1	4	yes	—
180	#88050	C₂³	1	4	yes	—
181	#88050	C₂³	1	4	yes	—
182	#88050	C₂³	1	4	yes	—
183	#88050	C₂³	1	4	yes	—
184	#88047	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3313	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6129	—	2	8	no	—
220	#6129	—	4	4	no	—
221	#6129	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#6105	—	4	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	#6101	—	2	4	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	#6099	—	4	4	no	—
282	C₂×#1055	—	2	2	no	—
283	C₂×#1055	—	2	2	no	—
284	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
286	Dic₅₂	—	2	8	no	—
287	Dic₅₂	—	4	4	no	—
288	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×#556	—	13	1	no	—
290	C₂×#548	—	13	1	no	—
291	#3313	—	13	16	no	—
292	C₂×#489	—	13	1	no	—
293	C₂×#485	—	13	1	no	—
294	C₂×#482	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#477	—	13	1	no	—
296	C₂×#468	—	13	1	no	—
297	C₂×#467	—	13	1	no	—
298	C₂×#464	—	13	1	no	—
299	C₂×#452	—	13	1	no	—
300	C₂×#451	—	13	1	no	—
301	C₂×#441	—	13	1	no	—
302	C₂×#435	—	13	1	no	—
303	C₂×#419	—	13	1	no	—
304	C₂×#416	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	—	2	4	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	Dic₂₆	—	4	8	no	—
365	Dic₂₆	—	4	8	no	—
366	Dic₂₆	—	4	2	no	—
367	Dic₂₆	—	4	2	no	—
368	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	#1055	—	2	2	no	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	C₂²×#41	—	13	1	no	—
374	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
376	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
377	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
380	#556	—	13	8	no	—
381	#556	—	26	4	no	—
382	#548	—	13	8	no	—
383	#548	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂×#126	—	26	1	no	—
386	C₂×#126	—	26	1	no	—
387	C₂×#124	—	13	1	no	—
388	C₂×#124	—	26	1	no	—
389	C₂×#124	—	26	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
394	C₂×#121	—	26	1	no	—
395	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂×#117	—	13	1	no	—
402	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#489	—	13	8	no	—
404	#485	—	13	8	no	—
405	#482	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
406	#477	—	13	8	no	—
407	#468	—	13	8	no	—
408	#467	—	13	8	no	—
409	#464	—	13	8	no	—
410	#452	—	13	8	no	—
411	#451	—	13	8	no	—
412	#441	—	13	8	no	—
413	#435	—	13	8	no	—
414	C₂×#107	—	13	1	no	—
415	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
418	#419	—	13	8	no	—
419	#416	—	13	8	no	—
420	C₂×#103	—	13	1	no	—
421	C₂×#103	—	13	1	no	—
422	C₂×#103	—	13	1	no	—
423	C₂×#103	—	13	1	no	—
424	C₂×#103	—	13	1	no	—
425	C₂×#103	—	13	1	no	—
426	C₂×#103	—	13	1	no	—
427	C₂×#102	—	13	1	no	—
428	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#97	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₃	—	2	4	no	—
457	Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×#41	—	13	4	no	—
464	C₂×#41	—	26	2	no	—
465	C₂×#41	—	26	4	no	—
466	C₂×#41	—	52	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
500	#126	—	26	8	no	—
501	#126	—	26	8	no	—
502	#124	—	13	4	no	—
503	#124	—	26	2	no	—
504	#124	—	26	8	no	—
505	#124	—	26	8	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	26	8	no	—
515	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
519	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	—	13	4	no	—
522	C₄×D₄	—	13	4	no	—
523	C₄×D₄	—	26	8	no	—
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	13	4	no	—
526	#117	—	26	2	no	—
527	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
554	#107	—	13	4	no	—
555	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
558	#103	—	13	4	no	—
559	#103	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#103	—	13	4	no	—
562	#103	—	13	4	no	—
563	#103	—	13	4	no	—
564	#103	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	#97	—	13	4	no	—
571	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
573	C₂×C₁₃	#3313	1	4	yes	complemented
574	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
577	D₁₃	—	4	2	no	—
578	C₂⁴	—	2	1	no	—
579	C₂⁴	—	13	1	no	—
580	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	#41	—	26	8	no	—
582	#41	—	52	4	no	—
583	#41	—	52	8	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	1	no	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	13	4	no	—
609	C₂×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂×D₄	—	52	2	no	—
611	C₂×D₄	—	52	4	no	—
612	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	26	8	no	—
638	Q₁₆	—	52	4	no	—
639	SD₁₆	—	52	4	no	—
640	M₁₆	—	52	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	2	no	—
643	C₂×C₈	—	13	2	no	—
644	C₂×C₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₈	—	26	2	no	—
646	C₂×C₈	—	26	2	no	—
647	C₂×C₈	—	52	4	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	13	2	no	—
677	C₄²	—	13	2	no	—
678	C₄²	—	26	4	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₁₃	C₂×#3313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	13	2	no	—
690	C₂³	—	26	2	no	—
691	C₂³	—	26	2	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	13	4	no	—
696	Q₈	—	26	4	no	—
697	Q₈	—	26	2	no	—
698	Q₈	—	26	2	no	—
699	Q₈	—	26	2	no	—
700	Q₈	—	26	2	no	—
701	Q₈	—	26	2	no	—
702	Q₈	—	52	8	no	—
703	Q₈	—	52	8	no	—
704	Q₈	—	52	2	no	—
705	Q₈	—	52	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	52	4	no	—
711	D₄	—	52	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂×C₄	—	52	8	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	26	2	no	—
749	C₈	—	26	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	52	4	no	—
762	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
763	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
764	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	26	2	no	—
771	C₄	—	26	4	no	—
772	C₄	—	26	2	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₄	—	52	2	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	#11719359	1	2	yes	—
778	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
780	C₂	—	4	2	no	—
781	C₂	—	8	2	no	—
782	C₂	—	52	2	no	—
783	C₂	#13126905	1	4	yes	direct product factor
784	C₂	C₂×#11719359	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#482	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719303	C₂
hypercenter	C₂×#482	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3313
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719238	C₂	semidirect
3. #13126905	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718426	C₂	semidirect
5. C₂×#11718528	C₂	semidirect
6. C₂×#11718536	C₂	semidirect
7. C₂×#11718703	C₂	semidirect
8. C₂×#11718548	C₂	semidirect
9. C₂×#11718428	C₂	semidirect
10. C₂×#11718444	C₂	semidirect
11. C₂×#11718400	C₂	semidirect
12. C₂×#11718514	C₂	semidirect
13. C₂×#11718389	C₂	semidirect
14. C₂×#11718665	C₂	semidirect
15. C₂×#11718433	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#482	C₂	semidirect
34. #11719238	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
59. #11718703	C₂²	semidirect
60. #11718665	C₂²	semidirect
67. #11718548	C₂²	semidirect
68. #11718536	C₂²	semidirect
69. #11718528	C₂²	semidirect
70. #11718514	C₂²	semidirect
71. #11718444	C₂²	semidirect
72. #11718433	C₂²	semidirect
73. #11718428	C₂²	semidirect
74. #11718426	C₂²	semidirect
75. #11718400	C₂²	semidirect
76. #11718389	C₂²	semidirect
294. C₂×#482	D₁₃	semidirect
405. #482	C₂×D₁₃	semidirect
573. C₂×C₁₃	#3313	semidirect
681. C₁₃	C₂×#3313	semidirect
783. C₂	#13126905	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719238	2
C₂×#11719303	2
#13126905	2
C₂×#11718426	2
C₂×#11718528	2
C₂×#11718536	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718548	2
C₂×#11718428	2
C₂×#11718444	2
C₂×#11718400	2
C₂×#11718514	2
C₂×#11718389	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718433	2
C₂×C₁₃×#482	2
C₂×#3313	13

Subgroups — C2×#13126905 #16739656

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13126905 #16739656