Finite Group Databasebeta

← C2×#13127027 #16739674

Subgroups — C2×#13127027 #16739674

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127027C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718681C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88184—21no—
27C2×#88180—21no—
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719281—24no—
31#11719281C2218yescomplemented
32#11719268—24no—
33#11719268C2218yescomplemented
34C2×#88151—21no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149—21no—
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88146C2211yescharacteristic
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40C2×#88139—21no—
41C2×#88139—21no—
42C2×#88129—21no—
43C2×#88129C2211yescharacteristic
44C2×C4×D52—21no—
45C2×C4×D52C2211yescharacteristic
46C2×#88123C2211yescharacteristic
47C13×#440C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#97C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54#11718833C2218yescomplemented
55#11718831C2218yescomplemented
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62#11718681C2218yescomplemented
63#11718677C2218yescomplemented
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88048C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
69#11718549C2218yescomplemented
70#11718546C2218yescomplemented
71#11718465C2218yescomplemented
72#11718463C2218yescomplemented
73#11718443C2218yescomplemented
74#11718439C2218yescomplemented
75#11718375C2218yescomplemented
76#11718367C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C2×#6131—22no—
83C2×#6131—24no—
84C2×#6131—42no—
85C2×#6131C2314yes—
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—24no—
88C2×Q8×D13—42no—
89C2×Q8×D13C2314yes—
90C22×D52—21no—
91C22×D52—21no—
92C22×D52D411yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—24no—
102C2×C13×SD16C2314yes—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C4×Q8×C13—22no—
106C4×Q8×C13C2314yes—
107C4×D4×C13—22no—
108C4×D4×C13C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C42×C13—21no—
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88192—22no—
118#88192—22no—
119#88192C2314yes—
120#88192C2314yes—
121C2×#6105—42no—
122C2×#6105C2314yes—
123C2×#6104—42no—
124C2×#6104C2314yes—
125#88184—28no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103D411yescharacteristic
133C2×#6103D411yescharacteristic
134#88180—28no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13—21no—
137C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×#6094—42no—
145C2×#6094C2314yes—
146C2×C8×D13—42no—
147C2×C8×D13C2314yes—
148#88151—22no—
149#88151—28no—
150#88151C2314yes—
151#88149—28no—
152#88149—22no—
153#88149C2314yes—
154#88146—22no—
155#88146—22no—
156#88146C2314yes—
157#88146C2314yes—
158#88139—28no—
159#88139—28no—
160#88129—22no—
161#88129—28no—
162#88129C2314yes—
163C4×D52—28no—
164C4×D52D414yes—
165C4×D52C2314yes—
166#88123—22no—
167#88123C2314yes—
168C13×#107C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#97C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88060C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88048C2314yes—
183#88048C2314yes—
184C4⋊#1055C2314yes—
185C2×#3321—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C13—21no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13#4114yes—
193C2×Q8×C13C2412yes—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13C2412yes—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—24no—
202C22×C4×C13—44no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215#6131—28no—
216#6131—44no—
217#6131—48no—
218Q8×D13—28no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—48no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—24no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—42no—
227C2×D52—44no—
228C2×D52—44no—
229C2×D52C2×D414yes—
230C2×D52C2412yes—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13—22no—
235C2×C4×D13—24no—
236C2×C4×D13—24no—
237C2×C4×D13—44no—
238C2×C4×D13—44no—
239C2×C4×D13C2×D412yes—
240C2×C4×D13C2×D412yes—
241C2×C4×D13C2412yes—
242C2×C4×D13C2412yes—
243C2×Dic26—22no—
244C2×Dic26—22no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—24no—
248C2×Dic26—44no—
249C2×Dic26—82no—
250C2×Dic26C2412yes—
251C13×SD16—28no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C2×C8×C13C2412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C4⋊C4C2412yes—
261C13×C22⋊C4—24no—
262C42×C13—24no—
263C42×C13C2×D412yes—
264C42×C13C2412yes—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267#6105—44no—
268#6104—44no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103C2×D414yes—
276#6103C2×D414yes—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—24no—
280C4⋊Dic13—24no—
281C4⋊Dic13C2×D414yes—
282C4⋊Dic13C2412yes—
283C4⋊Dic13C2412yes—
284C4×Dic13—24no—
285C4×Dic13—24no—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055C2412yes—
289C2×#1055C2412yes—
290#6094—44no—
291C8×D13—44no—
292C2×#555—131no—
293C2×#548—131no—
294#3321—1316no—
295C2×#489—131no—
296C2×#485—131no—
297C2×#482—131no—
298C2×#475—131no—
299C2×#469—131no—
300C2×#465—131no—
301C2×#463—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#448—131no—
304C2×#440D1311yescharacteristic, complemented
305C2×#435—131no—
306C2×#419—131no—
307C2×#416—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—42no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13—42no—
312C23×C13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—42no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13C22×D412yes—
324C22×D13C22×D412yes—
325Q8×C13—24no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13C2×#4114yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—42no—
331C2×C4×C13—24no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—48no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13C22×D412yes—
341C2×C4×C13C22×D412yes—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4112yes—
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C13C2511yescharacteristic
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—42no—
354C2×Dic13—42no—
355C2×Dic13—42no—
356C2×Dic13C22×D412yes—
357C2×Dic13C22×D412yes—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—44no—
361D52—48no—
362D52—48no—
363D52—42no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—24no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371C4×D13—48no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—48no—
375Dic26—42no—
376Dic26—84no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41—131no—
382C23×Q8—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8—131no—
386C22×M16—131no—
387C23×C8—131no—
388#555—138no—
389#555—264no—
390#548—138no—
391#548—264no—
392C2×C4⋊Q8—131no—
393C2×#124—131no—
394C2×#124—261no—
395C2×#124—261no—
396C2×#124—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—261no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—261no—
407C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
408C2×#117—131no—
409C2×#117—131no—
410C2×#117—261no—
411#489—138no—
412#485—138no—
413#482—138no—
414#475—138no—
415#469—138no—
416#465—138no—
417#463—138no—
418#449—138no—
419#448—138no—
420#440C2×D1318yescomplemented
421#435—138no—
422C2×#107C2×D1311yescharacteristic
423C2×#106—131no—
424C2×#106—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#419—138no—
427#416—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×#97C2×D1311yescharacteristic
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—84no—
445C22×C13#54612yes—
446C22×C13#57512yes—
447C22×C13#57712yes—
448C22×C13C23×D411yescharacteristic
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—44no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—84no—
461C4×C13—24no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13#54612yes—
467C4×C13C22×#4111yescharacteristic
468C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—134no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—264no—
477C2×#41—522no—
478C22×Q8—134no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—261no—
483C22×Q8—264no—
484C22×Q8—522no—
485C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4C22×D1311yescharacteristic
493C23×C4—21no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—131no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4—261no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—522no—
501C2×SD16C22×D1314yes—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—522no—
504C2×M16—134no—
505C2×M16—522no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—134no—
509C22×C8—522no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512C4⋊Q8—134no—
513C4⋊Q8—262no—
514#124—134no—
515#124—268no—
516#124—268no—
517#124—268no—
518#124—262no—
519C22⋊Q8—134no—
520C22⋊Q8—268no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—134no—
523#121—134no—
524#121—134no—
525#121—262no—
526#121—268no—
527#121—268no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8C22×D1314yes—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—268no—
536C4×D4C22×D1314yes—
537#117—134no—
538#117—134no—
539#117—262no—
540#117—262no—
541#117—268no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—131no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—261no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42C22×D1311yescharacteristic
565#107C22×D1314yes—
566#106—134no—
567#106—134no—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103—134no—
574#103C22×D1314yes—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102—134no—
578#102C22×D1314yes—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8—134no—
581#97C22×D1314yes—
582C2×C13—82no—
583C2×C13#332114yescomplemented
584C2×C13C2×#54611yescharacteristic
585C2×C13C2×#57511yescharacteristic
586C2×C13C2×#57711yescharacteristic
587D13—42no—
588D13—42no—
589D13—82no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—131no—
593C24—261no—
594#41—268no—
595#41—524no—
596#41—528no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—264no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—264no—
603C2×Q8—268no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—262no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—524no—
608C2×Q8—528no—
609C2×Q8—1042no—
610C2×Q8#612714yes—
611C2×Q8C23×D1312yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—134no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—264no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—1042no—
628C2×D4—1042no—
629C2×D4C23×D1312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—132no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—524no—
651C22×C4—524no—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1311yescharacteristic
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—28no—
656SD16—524no—
657D8—524no—
658M16—524no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—132no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—262no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—524no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—134no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—261no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—264no—
678C4⋊C4C23×D1312yes—
679C4⋊C4C23×D1312yes—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—134no—
682C22⋊C4—134no—
683C22⋊C4—264no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C42—24no—
692C42—264no—
693C42—264no—
694C42D4×D1312yes—
695C42C23×D1312yes—
696C13C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—132no—
702C23—132no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23—522no—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—528no—
719Q8—522no—
720Q8—1044no—
721Q8C2×#612714yes—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—524no—
728D4—528no—
729D4—528no—
730D4—522no—
731D4—1044no—
732D4—1044no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—264no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—528no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4C2×#612712yes—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1312yes—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825612yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—524no—
781C22—524no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—1044no—
786C22#1171925512yes—
787C22#1171947812yes—
788C22#1171948312yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—262no—
796C4—262no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171925512yes—
801C4C22×#612711yescharacteristic
802C4C2×#8825611yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—522no—
805C2—522no—
806C2—1042no—
807C2#1312702714yesdirect product factor
808C2C2×#1171925511yescharacteristic
809C2C2×#1171947811yescharacteristic
810C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#440C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#440D13
hypocenterC13C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719268C2semidirect
2. C2×#11719281C2semidirect
3. #13127027C2direct (N × H)
4. C2×#11718375C2semidirect
5. C2×#11718549C2semidirect
6. C2×#11718546C2semidirect
7. C2×#11718681C2semidirect
8. C2×#11718443C2semidirect
9. C2×#11718439C2semidirect
10. C2×#11718677C2semidirect
11. C2×#11718833C2semidirect
12. C2×#11718831C2semidirect
13. C2×#11718367C2semidirect
14. C2×#11718463C2semidirect
15. C2×#11718465C2semidirect
16. C2×C13×#440C2semidirect
31. #11719281C22semidirect
33. #11719268C22semidirect
47. C13×#440C22semidirect
54. #11718833C22semidirect
55. #11718831C22semidirect
62. #11718681C22semidirect
63. #11718677C22semidirect
69. #11718549C22semidirect
70. #11718546C22semidirect
71. #11718465C22semidirect
72. #11718463C22semidirect
73. #11718443C22semidirect
74. #11718439C22semidirect
75. #11718375C22semidirect
76. #11718367C22semidirect
304. C2×#440D13semidirect
420. #440C2×D13semidirect
583. C2×C13#3321semidirect
696. C13C2×#3321semidirect
807. C2#13127027direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192682
C2×#117192812
#131270272
C2×#117183752
C2×#117185492
C2×#117185462
C2×#117186812
C2×#117184432
C2×#117184392
C2×#117186772
C2×#117188332
C2×#117188312
C2×#117183672
C2×#117184632
C2×#117184652
C2×C13×#4402
C2×#332113