Subgroups — C₂×#13127076 #16739758

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127076	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88191	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719314	—	2	4	no	—
32	#11719314	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11719237	—	2	4	no	—
34	#11719237	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88139	—	2	1	no	—
42	C₂×#88138	—	2	1	no	—
43	C₂×#88138	—	2	1	no	—
44	C₂×#88136	—	2	1	no	—
45	C₂×#88129	—	2	1	no	—
46	C₂×#88126	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718662	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718546	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718533	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718531	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718526	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718447	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718434	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718431	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718390	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	#88194	—	2	2	no	—
121	#88194	C₂³	1	4	yes	—
122	#88191	—	2	8	no	—
123	C₂×#6104	—	4	2	no	—
124	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88184	—	2	2	no	—
126	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	—	2	1	no	—
130	C₂×#6103	—	2	1	no	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	C₂×#6103	—	2	1	no	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6099	—	4	2	no	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#6094	—	4	2	no	—
150	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#88149	—	2	2	no	—
152	#88149	—	2	2	no	—
153	#88149	C₂³	1	4	yes	—
154	#88149	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	—	2	2	no	—
157	#88147	C₂³	1	4	yes	—
158	#88147	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#88146	—	2	2	no	—
160	#88146	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#88139	—	2	8	no	—
164	#88138	—	2	8	no	—
165	#88138	—	2	8	no	—
166	#88136	—	2	8	no	—
167	#88129	—	2	8	no	—
168	#88126	—	2	8	no	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
172	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88061	C₂³	1	4	yes	—
176	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88054	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#88049	C₂³	1	4	yes	—
181	#88049	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂×#3325	—	13	1	no	maximal, Sylow
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
241	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
247	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
248	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
249	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
250	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
251	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
265	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	#6104	—	4	4	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#6099	—	4	4	no	—
295	C₂×#1055	—	2	2	no	—
296	C₂×#1055	—	2	2	no	—
297	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
299	D₁₀₄	—	2	8	no	—
300	D₁₀₄	—	4	4	no	—
301	#6094	—	4	4	no	—
302	C₂×#555	—	13	1	no	—
303	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
304	#3325	—	13	16	no	—
305	C₂×#486	—	13	1	no	—
306	C₂×#482	—	13	1	no	—
307	C₂×#482	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#476	—	13	1	no	—
309	C₂×#469	—	13	1	no	—
310	C₂×#469	—	13	1	no	—
311	C₂×#459	—	13	1	no	—
312	C₂×#447	—	13	1	no	—
313	C₂×#447	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
315	C₂×#436	—	13	1	no	—
316	C₂×#418	—	13	1	no	—
317	C₂×#418	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
350	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
354	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₅₂	—	2	4	no	—
384	D₅₂	—	2	2	no	—
385	D₅₂	—	2	2	no	—
386	D₅₂	—	2	2	no	—
387	D₅₂	—	2	2	no	—
388	D₅₂	—	2	2	no	—
389	D₅₂	—	4	8	no	—
390	D₅₂	—	4	8	no	—
391	D₅₂	—	4	2	no	—
392	D₅₂	—	4	2	no	—
393	D₅₂	—	8	4	no	—
394	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
400	Dic₂₆	—	8	4	no	—
401	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	#1055	—	2	2	no	—
404	#1055	—	2	2	no	—
405	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
408	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
409	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
412	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
413	#555	—	13	8	no	—
414	#555	—	26	4	no	—
415	D₄²	—	13	8	no	—
416	D₄²	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂×#127	—	13	1	no	—
419	C₂×#124	—	26	1	no	—
420	C₂×#124	—	26	1	no	—
421	C₂×#121	—	13	1	no	—
422	C₂×#121	—	13	1	no	—
423	C₂×#121	—	13	1	no	—
424	C₂×#121	—	26	1	no	—
425	C₂×#121	—	26	1	no	—
426	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#120	—	26	1	no	—
428	C₂×#120	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂×#117	—	13	1	no	—
433	C₂×#117	—	26	1	no	—
434	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	#486	—	13	8	no	—
436	#482	—	13	8	no	—
437	#482	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
438	#476	—	13	8	no	—
439	#469	—	13	8	no	—
440	#469	—	13	8	no	—
441	#459	—	13	8	no	—
442	#447	—	13	8	no	—
443	#447	—	13	8	no	—
444	C₄×D₈	—	13	8	no	—
445	#436	—	13	8	no	—
446	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#106	—	13	1	no	—
448	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
450	#418	—	13	8	no	—
451	#418	—	13	8	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	C₂×#102	—	13	1	no	—
454	C₂×#102	—	13	1	no	—
455	C₂×#102	—	13	1	no	—
456	C₂×#102	—	13	1	no	—
457	C₂×#102	—	13	1	no	—
458	C₂×#102	—	13	1	no	—
459	C₂×#102	—	13	1	no	—
460	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
475	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
483	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
484	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
485	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
492	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
493	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
494	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
500	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
506	C₂⁵	—	26	1	no	—
507	C₂⁵	—	26	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₈	—	13	4	no	—
537	C₂×D₈	—	13	4	no	—
538	C₂×D₈	—	13	4	no	—
539	C₂×D₈	—	26	4	no	—
540	C₂×D₈	—	52	2	no	—
541	C₂×D₈	—	52	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	#127	—	13	4	no	—
553	#127	—	26	2	no	—
554	#124	—	26	8	no	—
555	#124	—	26	8	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	13	4	no	—
558	#121	—	13	4	no	—
559	#121	—	13	4	no	—
560	#121	—	26	8	no	—
561	#121	—	26	8	no	—
562	#121	—	26	2	no	—
563	#121	—	26	2	no	—
564	#121	—	26	2	no	—
565	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	#120	—	26	8	no	—
567	#120	—	26	8	no	—
568	C₄×D₄	—	13	4	no	—
569	C₄×D₄	—	13	4	no	—
570	C₄×D₄	—	13	4	no	—
571	C₄×D₄	—	13	4	no	—
572	C₄×D₄	—	26	2	no	—
573	C₄×D₄	—	26	2	no	—
574	#117	—	2	2	no	—
575	#117	—	13	4	no	—
576	#117	—	26	8	no	—
577	#117	—	26	2	no	—
578	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
579	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
598	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
599	#106	—	13	4	no	—
600	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
601	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
602	#102	—	13	4	no	—
603	#102	—	13	4	no	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	#102	—	13	4	no	—
606	#102	—	13	4	no	—
607	#102	—	13	4	no	—
608	#102	—	13	4	no	—
609	#102	—	13	4	no	—
610	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
611	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
612	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
614	C₄×C₈	—	13	4	no	—
615	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
616	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
617	C₂×C₁₃	#3325	1	4	yes	complemented
618	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
621	D₁₃	—	4	2	no	—
622	D₁₃	—	4	4	no	—
623	D₁₃	—	8	2	no	—
624	D₁₃	—	8	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	13	1	no	—
627	C₂⁴	—	26	4	no	—
628	C₂⁴	—	26	1	no	—
629	C₂⁴	—	26	1	no	—
630	C₂⁴	—	26	1	no	—
631	C₂⁴	—	26	4	no	—
632	C₂⁴	—	52	4	no	—
633	C₂⁴	—	52	4	no	—
634	C₂⁴	—	52	4	no	—
635	C₂⁴	—	52	4	no	—
636	C₂⁴	—	104	2	no	—
637	C₂⁴	—	104	2	no	—
638	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	13	4	no	—
647	C₂×D₄	—	13	4	no	—
648	C₂×D₄	—	13	2	no	—
649	C₂×D₄	—	13	2	no	—
650	C₂×D₄	—	13	2	no	—
651	C₂×D₄	—	26	8	no	—
652	C₂×D₄	—	26	4	no	—
653	C₂×D₄	—	26	4	no	—
654	C₂×D₄	—	26	4	no	—
655	C₂×D₄	—	26	4	no	—
656	C₂×D₄	—	26	4	no	—
657	C₂×D₄	—	26	4	no	—
658	C₂×D₄	—	26	8	no	—
659	C₂×D₄	—	26	4	no	—
660	C₂×D₄	—	26	1	no	—
661	C₂×D₄	—	26	1	no	—
662	C₂×D₄	—	26	4	no	—
663	C₂×D₄	—	26	1	no	—
664	C₂×D₄	—	26	2	no	—
665	C₂×D₄	—	26	2	no	—
666	C₂×D₄	—	26	2	no	—
667	C₂×D₄	—	26	2	no	—
668	C₂×D₄	—	26	2	no	—
669	C₂×D₄	—	52	4	no	—
670	C₂×D₄	—	52	8	no	—
671	C₂×D₄	—	52	4	no	—
672	C₂×D₄	—	52	4	no	—
673	C₂×D₄	—	52	4	no	—
674	C₂×D₄	—	52	4	no	—
675	C₂×D₄	—	52	8	no	—
676	C₂×D₄	—	52	4	no	—
677	C₂×D₄	—	52	32	no	—
678	C₂×D₄	—	104	2	no	—
679	C₂×D₄	—	104	2	no	—
680	C₂×D₄	—	104	2	no	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	D₈	—	26	8	no	—
704	D₈	—	52	4	no	—
705	D₈	—	52	4	no	—
706	M₁₆	—	52	4	no	—
707	M₁₆	—	52	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	13	2	no	—
711	C₂×C₈	—	13	2	no	—
712	C₂×C₈	—	26	2	no	—
713	C₂×C₈	—	26	2	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
723	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₄²	—	2	4	no	—
737	C₄²	—	13	2	no	—
738	C₄²	—	13	2	no	—
739	C₄²	—	26	4	no	—
740	C₁₃	C₂×#3325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	4	2	no	—
746	C₂³	—	4	2	no	—
747	C₂³	—	4	2	no	—
748	C₂³	—	13	2	no	—
749	C₂³	—	26	2	no	—
750	C₂³	—	26	2	no	—
751	C₂³	—	26	2	no	—
752	C₂³	—	26	4	no	—
753	C₂³	—	26	2	no	—
754	C₂³	—	26	2	no	—
755	C₂³	—	26	2	no	—
756	C₂³	—	52	8	no	—
757	C₂³	—	52	8	no	—
758	C₂³	—	52	8	no	—
759	C₂³	—	52	8	no	—
760	C₂³	—	52	2	no	—
761	C₂³	—	52	2	no	—
762	C₂³	—	52	2	no	—
763	C₂³	—	52	2	no	—
764	C₂³	—	52	2	no	—
765	C₂³	—	52	2	no	—
766	C₂³	—	52	2	no	—
767	C₂³	—	52	2	no	—
768	C₂³	—	104	4	no	—
769	C₂³	—	104	4	no	—
770	C₂³	—	104	16	no	—
771	C₂³	—	104	16	no	—
772	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	104	4	no	—
775	D₄	—	2	2	no	—
776	D₄	—	2	2	no	—
777	D₄	—	4	8	no	—
778	D₄	—	4	2	no	—
779	D₄	—	13	4	no	—
780	D₄	—	26	8	no	—
781	D₄	—	26	4	no	—
782	D₄	—	26	2	no	—
783	D₄	—	26	2	no	—
784	D₄	—	26	2	no	—
785	D₄	—	26	2	no	—
786	D₄	—	26	2	no	—
787	D₄	—	52	8	no	—
788	D₄	—	52	8	no	—
789	D₄	—	52	8	no	—
790	D₄	—	52	8	no	—
791	D₄	—	52	2	no	—
792	D₄	—	52	2	no	—
793	D₄	—	104	4	no	—
794	D₄	—	104	4	no	—
795	D₄	—	104	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	13	4	no	—
807	C₂×C₄	—	13	2	no	—
808	C₂×C₄	—	13	2	no	—
809	C₂×C₄	—	13	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	2	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	4	no	—
813	C₂×C₄	—	26	2	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	52	8	no	—
817	C₂×C₄	—	52	8	no	—
818	C₂×C₄	—	52	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₈	—	2	2	no	—
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	26	2	no	—
827	C₈	—	26	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	8	4	no	—
836	C₂²	—	26	2	no	—
837	C₂²	—	26	4	no	—
838	C₂²	—	26	2	no	—
839	C₂²	—	26	2	no	—
840	C₂²	—	52	2	no	—
841	C₂²	—	52	2	no	—
842	C₂²	—	52	4	no	—
843	C₂²	—	52	8	no	—
844	C₂²	—	52	2	no	—
845	C₂²	—	52	2	no	—
846	C₂²	—	52	2	no	—
847	C₂²	—	52	2	no	—
848	C₂²	—	52	2	no	—
849	C₂²	—	52	2	no	—
850	C₂²	—	104	16	no	—
851	C₂²	—	104	16	no	—
852	C₂²	—	104	4	no	—
853	C₂²	—	104	4	no	—
854	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
855	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
856	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	13	4	no	—
863	C₄	—	26	2	no	—
864	C₄	—	26	2	no	—
865	C₄	—	52	2	no	—
866	C₄	#11719359	1	2	yes	—
867	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
869	C₂	—	4	2	no	—
870	C₂	—	8	2	no	—
871	C₂	—	52	2	no	—
872	C₂	—	52	4	no	—
873	C₂	—	104	2	no	—
874	C₂	—	104	2	no	—
875	C₂	#13127076	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂×#11719359	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#482	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#482	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719237	C₂	semidirect
2. C₂×#11719314	C₂	semidirect
3. #13127076	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718421	C₂	semidirect
5. C₂×#11718546	C₂	semidirect
6. C₂×#11718531	C₂	semidirect
7. C₂×#11718526	C₂	semidirect
8. C₂×#11718700	C₂	semidirect
9. C₂×#11718447	C₂	semidirect
10. C₂×#11718393	C₂	semidirect
11. C₂×#11718434	C₂	semidirect
12. C₂×#11718533	C₂	semidirect
13. C₂×#11718390	C₂	semidirect
14. C₂×#11718662	C₂	semidirect
15. C₂×#11718431	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#482	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
25. C₂×#88184	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
32. #11719314	C₂²	semidirect
34. #11719237	C₂²	semidirect
36. C₂×#88149	C₂²	semidirect
38. C₂×#88147	C₂²	semidirect
39. C₂×#88146	C₂²	semidirect
40. C₂×#88142	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#88072	C₂²	semidirect
55. C₂×#88061	C₂²	semidirect
56. C₂×#88060	C₂²	semidirect
57. C₂×#88054	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718700	C₂²	semidirect
60. #11718662	C₂²	semidirect
63. C₂×#88049	C₂²	semidirect
64. C₂×#88049	C₂²	semidirect
65. C₂×#88049	C₂²	semidirect
66. C₂×#88048	C₂²	semidirect
67. #11718546	C₂²	semidirect
68. #11718533	C₂²	semidirect
69. #11718531	C₂²	semidirect
70. #11718526	C₂²	semidirect
71. #11718447	C₂²	semidirect
72. #11718434	C₂²	semidirect
73. #11718431	C₂²	semidirect
74. #11718421	C₂²	semidirect
75. #11718393	C₂²	semidirect
76. #11718390	C₂²	semidirect
112. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
124. C₂×#6104	C₂³	semidirect
126. #88184	C₂³	semidirect
142. C₂×#6099	C₂³	semidirect
148. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
150. C₂×#6094	C₂³	semidirect
154. #88149	C₂³	semidirect
158. #88147	C₂³	semidirect
160. #88146	C₂³	semidirect
162. #88142	C₂³	semidirect
169. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
170. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
171. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
172. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
173. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
174. #88072	C₂³	semidirect
176. #88061	C₂³	semidirect
177. #88060	C₂³	semidirect
178. #88054	C₂³	semidirect
179. C₈×Dic₁₃	C₂³	semidirect
182. #88049	C₂³	semidirect
183. #88049	C₂³	semidirect
184. #88049	C₂³	semidirect
185. #88048	C₂³	semidirect
307. C₂×#482	D₁₃	semidirect
434. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
437. #482	C₂×D₁₃	semidirect
446. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
448. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
461. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
578. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
598. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
600. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
610. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
611. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
613. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
617. C₂×C₁₃	#3325	semidirect
740. C₁₃	C₂×#3325	semidirect
875. C₂	#13127076	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719237	2
C₂×#11719314	2
#13127076	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718546	2
C₂×#11718531	2
C₂×#11718526	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718447	2
C₂×#11718393	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718533	2
C₂×#11718390	2
C₂×#11718662	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₁₃×#482	2
C₂×#3325	13

Subgroups — C2×#13127076 #16739758

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127076 #16739758