Finite Group Databasebeta

← C2×#13127082 #16739765

Subgroups — C2×#13127082 #16739765

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127082C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718382C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×D8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22#11719536—24no—
23#11719536C2218yescomplemented
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192—21no—
27C2×#88192C2211yescharacteristic
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C2×#88190—21no—
30C2×#88190C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic13—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D13—21no—
35C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
37C2×#88178—21no—
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C22×#6099C2211yescharacteristic
40C22×#6094C2211yescharacteristic
41#11719323—24no—
42#11719323C2218yescomplemented
43C2×#88146C2211yescharacteristic
44C2×#88144C2211yescharacteristic
45C2×#88140—21no—
46C2×#88133—21no—
47C13×#449C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#11718893C2218yescomplemented
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57#11718831C2218yescomplemented
58SD16×Dic13C2218yescomplemented
59#11718820C2218yescomplemented
60#11718814C2218yescomplemented
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88057C2211yescharacteristic
63C2×#88057C2211yescharacteristic
64C2×#88056C2211yescharacteristic
65C2×#88056C2211yescharacteristic
66C2×#88054C2211yescharacteristic
67C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
68#11718703C2218yescomplemented
69C2×#88050C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718463C2218yescomplemented
72#11718460C2218yescomplemented
73#11718440C2218yescomplemented
74#11718429C2218yescomplemented
75#11718390C2218yescomplemented
76#11718382C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
91C23×Dic13—21no—
92C23×Dic13—21no—
93C2×Q8×D13—22no—
94C2×Q8×D13—24no—
95C2×Q8×D13—42no—
96C2×Q8×D13C2314yes—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×SD16—24no—
102C2×C13×SD16C2314yes—
103C2×C13×D8—42no—
104C2×C13×D8C2314yes—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×#121—22no—
108C13×#121C2314yes—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
118Q8×Dic13—22no—
119Q8×Dic13C2314yes—
120#88193—28no—
121#88192—28no—
122#88192—22no—
123#88192—22no—
124#88192C2314yes—
125#88192C2314yes—
126#88190—28no—
127#88190—22no—
128#88190C2314yes—
129D4×Dic13—28no—
130D4×Dic13—22no—
131D4×Dic13C2314yes—
132C2×#6105—42no—
133C2×#6105C2314yes—
134C4×C22⋊D13—28no—
135C4×C22⋊D13D414yes—
136C4×C22⋊D13C2314yes—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—22no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2314yes—
147#88178—22no—
148#88178—28no—
149#88178C2314yes—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13—21no—
154C2×C4×Dic13—21no—
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156C2×#6099—42no—
157C2×#6099C2314yes—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C2×#6094—42no—
161C2×#6094C2314yes—
162#88146—22no—
163#88146C2314yes—
164#88144—22no—
165#88144C2314yes—
166#88140—28no—
167#88133—28no—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#102C2314yes—
170C13×C22⋊C8C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88072C2314yes—
174#88072C2314yes—
175#88072C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88057C2314yes—
178#88057C2314yes—
179#88056C2314yes—
180#88056C2314yes—
181#88054C2314yes—
182C8×Dic13C2314yes—
183#88050C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3326—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13—21no—
188C24×C13C2×D411yescharacteristic
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C13×#41—28no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41—48no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13#4114yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—24no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—22no—
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—44no—
206C2×D4×C13—44no—
207C2×D4×C13C2412yes—
208C2×D4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—24no—
214C22×C4×C13—44no—
215C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13C2×D412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C2×C22⋊D13C2×D414yes—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—24no—
230C22×Dic13—24no—
231C22×Dic13—82no—
232C22×Dic13—82no—
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236Q8×D13—28no—
237Q8×D13—44no—
238Q8×D13—48no—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—24no—
242C2×C4×D13—44no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2412yes—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26C2412yes—
251C13×SD16—28no—
252C13×D8—44no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13C2412yes—
256C2×C8×C13C2412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4C2412yes—
259C13×C22⋊C4—24no—
260C22⋊Dic13—24no—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13C2×D414yes—
267#6105—44no—
268#6103—24no—
269#6103C2×D414yes—
270C4⋊Dic13—24no—
271C4⋊Dic13—21no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—24no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13C2412yes—
277C4⋊Dic13C2412yes—
278C4⋊Dic13C2412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101C2×D414yes—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2412yes—
286#6099—44no—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055C2412yes—
290C2×#1055C2412yes—
291#6094—44no—
292C2×#553—131no—
293C2×#548—131no—
294#3326—1316no—
295C2×#488—131no—
296C2×#482—131no—
297C2×#483—131no—
298C2×#479—131no—
299C2×#469—131no—
300C2×#468—131no—
301C2×#463—131no—
302C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
303C2×#448—131no—
304C2×C4×SD16—131no—
305C2×#436—131no—
306C2×#417—131no—
307C2×#419—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—42no—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13C22×D411yescharacteristic
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13C22×D412yes—
325Q8×C13—24no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13C2×#4114yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—48no—
334D4×C13—42no—
335D4×C13—42no—
336C2×C4×C13—24no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—48no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C22×D412yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4112yes—
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
349C2×C4×C13C2511yescharacteristic
350C22⋊D13—44no—
351C22⋊D13—48no—
352C22⋊D13—84no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—84no—
365C2×Dic13—84no—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C4×D13—24no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—48no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41C2×D1311yescharacteristic
382C23×Q8—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
385C22×D8C2×D1311yescharacteristic
386C22×M16—131no—
387C22×M16—131no—
388#553—138no—
389#553—264no—
390#548—138no—
391#548—264no—
392C2×#126—261no—
393C2×#125—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—261no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—261no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—261no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121C2×D1311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×C4×D4—261no—
409C2×#117—131no—
410C22×C4⋊C4—131no—
411#488—138no—
412#483—138no—
413#482—138no—
414#479—138no—
415#469—138no—
416#468—138no—
417#463—138no—
418#449C2×D1318yescomplemented
419#448—138no—
420C4×SD16—138no—
421#436—138no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#106—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#419—138no—
427#417—138no—
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103—131no—
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102—131no—
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
440C2×C4×C8—131no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—42no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—84no—
452C22×C13—84no—
453C22×C13#54612yes—
454C22×C13#57512yes—
455C22×C13#57712yes—
456C22×C13C23×D411yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—44no—
461C4×C13—24no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13#54612yes—
465C4×C13C22×#4111yescharacteristic
466C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467Dic13—22no—
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—42no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41C22×D1314yes—
478C22×Q8—134no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—264no—
483C22×Q8—522no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4C22×D1311yescharacteristic
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—261no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—522no—
501C2×SD16C22×D1314yes—
502C2×D8—42no—
503C2×D8C22×D1314yes—
504C2×M16—134no—
505C2×M16—134no—
506C2×M16—522no—
507C2×M16—522no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—134no—
514#125—262no—
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124—268no—
518#123—268no—
519C22⋊Q8—134no—
520C22⋊Q8—268no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—22no—
523#121—134no—
524#121—134no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—268no—
528#121—268no—
529#121C22×D1314yes—
530C4×Q8—134no—
531C4×Q8—262no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—268no—
537C4×D4—268no—
538#117—134no—
539#117—262no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—134no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—131no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42—261no—
565#107—134no—
566#106—134no—
567#106—134no—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103—134no—
574#103C22×D1314yes—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102—134no—
578#102C22×D1314yes—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8C22×D1314yes—
581C4×C8—134no—
582C2×C13—42no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13—82no—
585C2×C13#332614yescomplemented
586C2×C13C2×#54611yescharacteristic
587C2×C13C2×#57511yescharacteristic
588C2×C13C2×#57711yescharacteristic
589D13—42no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—131no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—48no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—264no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—268no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—528no—
608C2×Q8#612914yes—
609C2×Q8C23×D1312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—134no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—1042no—
626C2×D4C23×D1312yes—
627C2×D4C23×D1312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—132no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—1042no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—28no—
656SD16—524no—
657D8—44no—
658M16—524no—
659M16—524no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—262no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—134no—
670C4⋊C4—132no—
671C4⋊C4—132no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—264no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—261no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—264no—
679C4⋊C4—261no—
680C4⋊C4—264no—
681C4⋊C4C23×D1312yes—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—134no—
684C22⋊C4—134no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C42—132no—
693C42—132no—
694C42—264no—
695C42—264no—
696C13C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—132no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23C2×D4×D1312yes—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—528no—
719Q8—522no—
720Q8C2×#612914yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—48no—
726D4—48no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—524no—
730D4—528no—
731D4—1044no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—48no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—264no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—528no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—1044no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4C2×D4×D1312yes—
762C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
763C2×C4C2×#612912yes—
764C2×C4#8825112yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—524no—
786C22#1171929612yes—
787C22#1171947512yes—
788C22#1171947812yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—262no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—522no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171929612yes—
801C4C22×#612911yescharacteristic
802C4C2×#8825111yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—522no—
807C2#1312708214yesdirect product factor
808C2C2×#1171929611yescharacteristic
809C2C2×#1171947811yescharacteristic
810C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719323C2semidirect
2. C2×#11719536C2semidirect
3. #13127082C2direct (N × H)
4. C2×#11718429C2semidirect
5. C2×#11718440C2semidirect
6. C2×#11718382C2semidirect
7. C2×#11718460C2semidirect
8. C2×#11718820C2semidirect
9. C2×#11718703C2semidirect
10. C2×#11718814C2semidirect
11. C2×#11718831C2semidirect
12. C2×SD16×Dic13C2semidirect
13. C2×#11718390C2semidirect
14. C2×#11718893C2semidirect
15. C2×#11718463C2semidirect
16. C2×C13×#449C2semidirect
23. #11719536C22semidirect
42. #11719323C22semidirect
47. C13×#449C22semidirect
51. #11718893C22semidirect
57. #11718831C22semidirect
58. SD16×Dic13C22semidirect
59. #11718820C22semidirect
60. #11718814C22semidirect
68. #11718703C22semidirect
71. #11718463C22semidirect
72. #11718460C22semidirect
73. #11718440C22semidirect
74. #11718429C22semidirect
75. #11718390C22semidirect
76. #11718382C22semidirect
302. C2×#449D13semidirect
418. #449C2×D13semidirect
585. C2×C13#3326semidirect
696. C13C2×#3326semidirect
807. C2#13127082direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193232
C2×#117195362
#131270822
C2×#117184292
C2×#117184402
C2×#117183822
C2×#117184602
C2×#117188202
C2×#117187032
C2×#117188142
C2×#117188312
C2×SD16×Dic132
C2×#117183902
C2×#117188932
C2×#117184632
C2×C13×#4492
C2×#332613