Finite Group Databasebeta

← C2×#13127090 #16739773

Subgroups — C2×#13127090 #16739773

Order 3328.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127090C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#11719536—24no—
22#11719536C2218yescomplemented
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88192—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C2×#88190—21no—
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C22×#6094C2211yescharacteristic
39#11719219—24no—
40#11719219C2218yescomplemented
41C2×#88152—21no—
42C2×#88149C2211yescharacteristic
43C2×#88148—21no—
44C2×#88147C2211yescharacteristic
45C2×#88146C2211yescharacteristic
46C2×#88144C2211yescharacteristic
47C13×#417C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52#11718899C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718795C2218yescomplemented
57#11718789C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88054C2211yescharacteristic
63C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
64#11718632C2218yescomplemented
65C2×#88050C2211yescharacteristic
66C2×#88050C2211yescharacteristic
67C2×#88048C2211yescharacteristic
68C2×#88048C2211yescharacteristic
69#11718467C2218yescomplemented
70#11718463C2218yescomplemented
71#11718457C2218yescomplemented
72#11718449C2218yescomplemented
73#11718448C2218yescomplemented
74#11718445C2218yescomplemented
75#11718443C2218yescomplemented
76#11718429C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
90C2×Q8×D13—22no—
91C2×Q8×D13—24no—
92C2×Q8×D13—42no—
93C2×Q8×D13C2314yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16—42no—
102C2×C13×M16C2314yes—
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4—21no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13C2314yes—
117C2×#6106—24no—
118C2×#6106C2314yes—
119#88192—28no—
120#88192—22no—
121#88192C2314yes—
122#88190—28no—
123#88190—22no—
124#88190C2314yes—
125C2×#6104—42no—
126C2×#6104C2314yes—
127#88184—22no—
128#88184—28no—
129#88184C2314yes—
130C4×C22⋊D13—28no—
131C4×C22⋊D13—28no—
132C4×C22⋊D13D414yes—
133C4×C22⋊D13C2314yes—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143#88178—22no—
144#88178—28no—
145#88178C2314yes—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C2×#6095—42no—
155C2×#6095C2314yes—
156C2×#6094—42no—
157C2×#6094C2314yes—
158#88152—28no—
159#88149—22no—
160#88149C2314yes—
161#88148—28no—
162#88147—22no—
163#88147C2314yes—
164#88146—22no—
165#88146C2314yes—
166#88144—22no—
167#88144C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88072C2314yes—
174C22⋊#1055C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88058C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88054C2314yes—
180C8×Dic13C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88048C2314yes—
184#88048C2314yes—
185C2×#3326—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C13×#41—28no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41—48no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13#4114yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13—82no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—44no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13C2×D414yes—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228Q8×D13—28no—
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—48no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—82no—
236C2×D52C2412yes—
237C2×C4×D13—22no—
238C2×C4×D13—22no—
239C2×C4×D13—24no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×C4×D13—44no—
242C2×C4×D13—82no—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2412yes—
245C2×Dic26—22no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—24no—
249C2×Dic26—44no—
250C2×Dic26C2412yes—
251C13×M16—44no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13C2412yes—
255C2×C8×C13C2412yes—
256C13×C4⋊C4—21no—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—24no—
259C13×C4⋊C4C2412yes—
260C13×C4⋊C4C2412yes—
261C22⋊Dic13—24no—
262C22⋊Dic13—24no—
263C22⋊Dic13—24no—
264C22⋊Dic13—24no—
265C22⋊Dic13C2×D414yes—
266#6106—28no—
267#6104—44no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103C2×D414yes—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13C2412yes—
278C4⋊Dic13C2412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101C2×D414yes—
282C4×Dic13—24no—
283C4×Dic13—24no—
284C4×Dic13C2×D412yes—
285C4×Dic13C2412yes—
286C2×#1055—22no—
287C2×#1055—22no—
288C2×#1055C2412yes—
289C2×#1055C2412yes—
290#6095—44no—
291#6094—44no—
292C2×#553—131no—
293C2×#548—131no—
294#3326—1316no—
295C2×#488—131no—
296C2×#482—131no—
297C2×#483—131no—
298C2×#479—131no—
299C2×#469—131no—
300C2×#468—131no—
301C2×#463—131no—
302C2×#449—131no—
303C2×#448—131no—
304C2×C4×SD16—131no—
305C2×#436—131no—
306C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
307C2×#419—131no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—42no—
313C23×C13—42no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13C22×D412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13C22×D412yes—
325Q8×C13—24no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13C2×#4114yes—
328D4×C13—22no—
329D4×C13—22no—
330D4×C13—48no—
331D4×C13—42no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—24no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—48no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—84no—
344C2×C4×C13C22×D412yes—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4112yes—
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C13C2511yescharacteristic
349C22⋊D13—44no—
350C22⋊D13—48no—
351C22⋊D13—48no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362C2×Dic13C22×D412yes—
363C2×Dic13C22×D412yes—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—42no—
367D52—84no—
368C4×D13—24no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—48no—
372C4×D13—84no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—48no—
376Dic26—42no—
377C8×C13—22no—
378C8×C13—22no—
379#1055—22no—
380#1055—22no—
381C22×#41C2×D1311yescharacteristic
382C23×Q8—131no—
383C22×SD16—131no—
384C22×SD16—131no—
385C22×D8—131no—
386C22×M16—131no—
387C22×M16C2×D1311yescharacteristic
388#553—138no—
389#553—264no—
390#548—138no—
391#548—264no—
392C2×#126—261no—
393C2×#125—131no—
394C2×#124—131no—
395C2×#124—261no—
396C2×#123—261no—
397C2×C22⋊Q8—131no—
398C2×C22⋊Q8—261no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—131no—
401C2×#121—131no—
402C2×#121—261no—
403C2×#121—261no—
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×D4—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—261no—
408C2×C4×D4—261no—
409C2×#117—131no—
410C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
411#488—138no—
412#483—138no—
413#482—138no—
414#479—138no—
415#469—138no—
416#468—138no—
417#463—138no—
418#449—138no—
419#448—138no—
420C4×SD16—138no—
421#436—138no—
422C2×#107—131no—
423C2×#106—131no—
424C2×#106—131no—
425C2×C4⋊C8—131no—
426#419—138no—
427#417C2×D1318yescomplemented
428C2×#103—131no—
429C2×#103—131no—
430C2×#103—131no—
431C2×#103—131no—
432C2×#103C2×D1311yescharacteristic
433C2×#103C2×D1311yescharacteristic
434C2×#102—131no—
435C2×#102—131no—
436C2×#102C2×D1311yescharacteristic
437C2×#102C2×D1311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—131no—
439C2×C22⋊C8—131no—
440C2×C4×C8—131no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—44no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—42no—
447C22×C13—42no—
448C22×C13—84no—
449C22×C13#54612yes—
450C22×C13#57512yes—
451C22×C13#57712yes—
452C22×C13C23×D411yescharacteristic
453C2×D13—22no—
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—44no—
457C2×D13—42no—
458C2×D13—42no—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—84no—
461C4×C13—24no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13#54612yes—
466C4×C13C22×#4111yescharacteristic
467C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—24no—
476C2×#41—42no—
477C2×#41C22×D1314yes—
478C22×Q8—134no—
479C22×Q8—131no—
480C22×Q8—261no—
481C22×Q8—262no—
482C22×Q8—264no—
483C22×Q8—522no—
484C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—261no—
489C22×D4—261no—
490C22×D4—261no—
491C22×D4C22×D1311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—261no—
496C23×C4—261no—
497C23×C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×SD16—134no—
499C2×SD16—134no—
500C2×SD16—264no—
501C2×SD16—522no—
502C2×D8—134no—
503C2×D8—522no—
504C2×M16—42no—
505C2×M16—134no—
506C2×M16—522no—
507C2×M16C22×D1314yes—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510C22×C8C22×D1311yescharacteristic
511C22×C8C22×D1311yescharacteristic
512#126—268no—
513#125—134no—
514#125—262no—
515#124—134no—
516#124—262no—
517#124—268no—
518#123—268no—
519C22⋊Q8—134no—
520C22⋊Q8—268no—
521C22⋊Q8—262no—
522#121—134no—
523#121—134no—
524#121—134no—
525#121—262no—
526#121—268no—
527#121—262no—
528#121—268no—
529#121—262no—
530C4×Q8—134no—
531C4×Q8—262no—
532C4×D4—134no—
533C4×D4—134no—
534C4×D4—134no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—268no—
537C4×D4—268no—
538#117—134no—
539#117—262no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—261no—
564C2×C42—261no—
565#107—134no—
566#106—134no—
567#106—134no—
568C4⋊C8—134no—
569#103—134no—
570#103—134no—
571#103—134no—
572#103—134no—
573#103C22×D1314yes—
574#103C22×D1314yes—
575#102—134no—
576#102—134no—
577#102C22×D1314yes—
578#102C22×D1314yes—
579C22⋊C8—134no—
580C22⋊C8—134no—
581C4×C8—134no—
582C2×C13—42no—
583C2×C13—82no—
584C2×C13#332614yescomplemented
585C2×C13C2×#54611yescharacteristic
586C2×C13C2×#57511yescharacteristic
587C2×C13C2×#57711yescharacteristic
588D13—42no—
589D13—82no—
590C24—21no—
591C24—131no—
592C24—261no—
593C24D4×D1311yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—44no—
596#41—48no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—132no—
600C2×Q8—264no—
601C2×Q8—261no—
602C2×Q8—268no—
603C2×Q8—262no—
604C2×Q8—262no—
605C2×Q8—524no—
606C2×Q8—524no—
607C2×Q8—528no—
608C2×Q8#612714yes—
609C2×Q8C23×D1312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—134no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—264no—
618C2×D4—264no—
619C2×D4—264no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—1042no—
627C2×D4C23×D1312yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—132no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—264no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4C23×D1312yes—
654C22×C4C23×D1311yescharacteristic
655SD16—268no—
656SD16—524no—
657D8—524no—
658M16—44no—
659M16—524no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—132no—
663C2×C8—132no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—262no—
666C2×C8C23×D1312yes—
667C2×C8C23×D1312yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—134no—
672C4⋊C4—132no—
673C4⋊C4—132no—
674C4⋊C4—264no—
675C4⋊C4—264no—
676C4⋊C4—264no—
677C4⋊C4—261no—
678C4⋊C4—261no—
679C4⋊C4—264no—
680C4⋊C4C23×D1312yes—
681C4⋊C4C23×D1312yes—
682C22⋊C4—134no—
683C22⋊C4—134no—
684C22⋊C4—264no—
685C22⋊C4—264no—
686C22⋊C4—264no—
687C22⋊C4—264no—
688C22⋊C4—264no—
689C22⋊C4—264no—
690C22⋊C4—264no—
691C22⋊C4—264no—
692C42—132no—
693C42—132no—
694C42—264no—
695C42—264no—
696C13C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—132no—
705C23—262no—
706C23—262no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—522no—
710C23—522no—
711C23—522no—
712C23C2×D4×D1312yes—
713C23C2×D4×D1311yescharacteristic
714Q8—24no—
715Q8—22no—
716Q8—262no—
717Q8—262no—
718Q8—528no—
719Q8—522no—
720Q8C2×#612714yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—42no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—524no—
728D4—528no—
729D4—528no—
730D4—522no—
731D4—1044no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—132no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—264no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—528no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4C2×#612712yes—
762C2×C4C2×D4×D1312yes—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4#8825112yes—
765C2×C4C24×D1311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—262no—
769C8—262no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—262no—
781C22—524no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—1044no—
786C22#1171919512yes—
787C22#1171948012yes—
788C22#1171948212yes—
789C22C22×D4×D1311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—262no—
795C4—262no—
796C4—262no—
797C4—522no—
798C4—522no—
799C4—522no—
800C4#1171919512yes—
801C4C22×#612711yescharacteristic
802C4C2×#8825111yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—522no—
806C2—1042no—
807C2#1312709014yesdirect product factor
808C2C2×#1171919511yescharacteristic
809C2C2×#1171948211yescharacteristic
810C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719219C2semidirect
2. C2×#11719536C2semidirect
3. #13127090C2direct (N × H)
4. C2×#11718429C2semidirect
5. C2×#11718445C2semidirect
6. C2×#11718632C2semidirect
7. C2×#11718457C2semidirect
8. C2×#11718443C2semidirect
9. C2×#11718795C2semidirect
10. C2×#11718448C2semidirect
11. C2×#11718899C2semidirect
12. C2×#11718467C2semidirect
13. C2×#11718449C2semidirect
14. C2×#11718789C2semidirect
15. C2×#11718463C2semidirect
16. C2×C13×#417C2semidirect
22. #11719536C22semidirect
40. #11719219C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
52. #11718899C22semidirect
56. #11718795C22semidirect
57. #11718789C22semidirect
64. #11718632C22semidirect
69. #11718467C22semidirect
70. #11718463C22semidirect
71. #11718457C22semidirect
72. #11718449C22semidirect
73. #11718448C22semidirect
74. #11718445C22semidirect
75. #11718443C22semidirect
76. #11718429C22semidirect
306. C2×#417D13semidirect
427. #417C2×D13semidirect
584. C2×C13#3326semidirect
696. C13C2×#3326semidirect
807. C2#13127090direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192192
C2×#117195362
#131270902
C2×#117184292
C2×#117184452
C2×#117186322
C2×#117184572
C2×#117184432
C2×#117187952
C2×#117184482
C2×#117188992
C2×#117184672
C2×#117184492
C2×#117187892
C2×#117184632
C2×C13×#4172
C2×#332613