Finite Group Databasebeta

← C2×#13127107 #16739791

Subgroups — C2×#13127107 #16739791

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719338C211yesmaximal, characteristic
3#13127107C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#484C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C2×#88183—21no—
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88180—21no—
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28C22×Dic52C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31#11719338—24no—
32#11719338C2218yes—
33#11719218—24no—
34#11719218C2218yescomplemented
35C2×#88152—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88150—21no—
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88147—21no—
40C2×#88146C2211yescharacteristic
41C2×#88144C2211yescharacteristic
42C2×#88143—21no—
43C2×#88141C2211yescharacteristic
44C2×#88141C2211yescharacteristic
45C2×#88139—21no—
46C2×#88138—21no—
47C13×#484C2218yescomplemented
48C2×C13×#107C2211yescharacteristic
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88056C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
59#11718713C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63#11718627C2218yescomplemented
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67#11718547C2218yescomplemented
68#11718546C2218yescomplemented
69#11718538C2218yescomplemented
70#11718534C2218yescomplemented
71#11718469C2218yescomplemented
72#11718463C2218yescomplemented
73#11718461C2218yescomplemented
74#11718459C2218yescomplemented
75#11718394C2218yescomplemented
76#11718390C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—24no—
84C2×Q8×D13—42no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—24no—
88C2×#6127—42no—
89C2×#6127C2314yes—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×C22⋊Q8—22no—
101C13×C22⋊Q8C2314yes—
102C2×C13×C4⋊C4—21no—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—22no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
109C2×C13×C22⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
112#88201—22no—
113#88201C2314yes—
114C2×#6107—42no—
115C2×#6107C2314yes—
116#88183—28no—
117C4×C22⋊D13D414yes—
118C4×C22⋊D13C2314yes—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103D411yescharacteristic
125#88180—28no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129#88178—22no—
130#88178C2314yes—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6099—42no—
141C2×#6099C2314yes—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×Dic52—24no—
145C2×Dic52C2314yes—
146C2×#6095—42no—
147C2×#6095C2314yes—
148C2×#6094—42no—
149C2×#6094C2314yes—
150#88152—28no—
151#88151—22no—
152#88151C2314yes—
153#88150—28no—
154#88149—22no—
155#88149C2314yes—
156#88147—28no—
157#88146—22no—
158#88146C2314yes—
159#88144—22no—
160#88144C2314yes—
161#88143—28no—
162#88141—22no—
163#88141—22no—
164#88141C2314yes—
165#88141C2314yes—
166#88139—28no—
167#88138—28no—
168C13×#107C2314yes—
169C13×#107C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171C13×#103C2314yes—
172C13×C22⋊C8C2314yes—
173#88075C2314yes—
174#88061C2314yes—
175#88060C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88054C2314yes—
178C8×Dic13C2314yes—
179#88050C2314yes—
180#88050C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88049C2314yes—
184#88048C2314yes—
185C2×#3327—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13C2412yes—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—24no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—44no—
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D412yes—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13C2×D414yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215Q8×D13—28no—
216Q8×D13—44no—
217Q8×D13—48no—
218#6127—28no—
219#6127—44no—
220#6127—48no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—24no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—44no—
226C2×D52C2412yes—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2412yes—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—24no—
241C2×Dic26—44no—
242C2×Dic26#4114yes—
243C2×Dic26C2412yes—
244C2×Dic26C2412yes—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—24no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—24no—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C13×C4⋊C4C2412yes—
256C13×C4⋊C4C2412yes—
257C13×C22⋊C4—24no—
258C22⋊Dic13—24no—
259C22⋊Dic13C2×D414yes—
260#6107—44no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103—24no—
265#6103—24no—
266#6103C2×D414yes—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13—24no—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101C2×D414yes—
276C4×Dic13—24no—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13C2×D412yes—
280C4×Dic13C2412yes—
281#6099—44no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055C2412yes—
285C2×#1055C2412yes—
286Dic52—28no—
287#6095—44no—
288#6094—44no—
289C2×#552—131no—
290C2×#548—131no—
291#3327—1316no—
292C2×#488—131no—
293C2×#484D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#482—131no—
295C2×#479—131no—
296C2×#470—131no—
297C2×#468—131no—
298C2×#464—131no—
299C2×#452—131no—
300C2×#451—131no—
301C2×C4×Q16—131no—
302C2×#436—131no—
303C2×#417—131no—
304C2×#419—131no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13C22×D412yes—
309C23×C13C22×D411yescharacteristic
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—42no—
317C22×D13C22×D412yes—
318Q8×C13—22no—
319Q8×C13—22no—
320Q8×C13—42no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—24no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—48no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—42no—
334C2×C4×C13C22×D412yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4112yes—
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C13C2511yescharacteristic
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—48no—
341C2×Dic13—24no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—42no—
349C2×Dic13—42no—
350C2×Dic13C22×D412yes—
351C2×Dic13C22×D412yes—
352C2×Dic13C22×D412yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—48no—
356D52—42no—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—48no—
361C4×D13—48no—
362Dic26—24no—
363Dic26—22no—
364Dic26—22no—
365Dic26—22no—
366Dic26—48no—
367Dic26—42no—
368Dic26C2×#4114yes—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×#41—131no—
374C23×Q8—131no—
375C22×Q16—131no—
376C22×Q16—131no—
377C22×SD16—131no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16—131no—
380#552—138no—
381#552—264no—
382#548—138no—
383#548—264no—
384C2×#126—261no—
385C2×#125—131no—
386C2×#125—261no—
387C2×#124—131no—
388C2×#124—261no—
389C2×#123—261no—
390C2×C22⋊Q8—131no—
391C2×C22⋊Q8—131no—
392C2×C22⋊Q8—261no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#121—131no—
395C2×#121—261no—
396C2×C4×Q8—131no—
397C2×C4×Q8—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—261no—
400C2×#117—131no—
401C2×#117—261no—
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403#488—138no—
404#484C2×D1318yescomplemented
405#482—138no—
406#479—138no—
407#470—138no—
408#468—138no—
409#464—138no—
410#452—138no—
411#451—138no—
412C4×Q16—138no—
413#436—138no—
414C2×#107C2×D1311yescharacteristic
415C2×#107C2×D1311yescharacteristic
416C2×#106—131no—
417C2×C4⋊C8—131no—
418#419—138no—
419#417—138no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×#103C2×D1311yescharacteristic
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×C22⋊C8—131no—
431C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
432C2×C4×C8—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13#54612yes—
438C22×C13#57512yes—
439C22×C13#57812yes—
440C22×C13C23×D411yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—44no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—84no—
449C4×C13—22no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13#54612yes—
455C4×C13C22×#4111yescharacteristic
456C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457Dic13—24no—
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463C2×#41—134no—
464C2×#41—264no—
465C2×#41—262no—
466C2×#41—522no—
467C22×Q8—134no—
468C22×Q8—131no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—261no—
471C22×Q8—262no—
472C22×Q8—264no—
473C22×Q8—522no—
474C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4C22×D1311yescharacteristic
484C2×Q16—134no—
485C2×Q16—134no—
486C2×Q16—264no—
487C2×Q16—522no—
488C2×SD16—134no—
489C2×SD16—522no—
490C2×M16—134no—
491C2×M16—134no—
492C2×M16—522no—
493C2×M16—522no—
494C22×C8—131no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498#126—268no—
499#125—134no—
500#125—262no—
501#125—268no—
502#124—134no—
503#124—262no—
504#124—268no—
505#123—268no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—134no—
508C22⋊Q8—134no—
509C22⋊Q8—268no—
510C22⋊Q8—262no—
511C22⋊Q8—262no—
512C22⋊Q8C22×D1314yes—
513#121—134no—
514#121—268no—
515#121—262no—
516C4×Q8—134no—
517C4×Q8—134no—
518C4×Q8—262no—
519C4×Q8—262no—
520C4×D4—134no—
521C4×D4—134no—
522C4×D4—268no—
523#117—134no—
524#117—268no—
525#117—262no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4—261no—
537C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C42—131no—
551C2×C42—261no—
552C2×C42—261no—
553C2×C42—261no—
554#107C22×D1314yes—
555#107C22×D1314yes—
556#106—134no—
557C4⋊C8—134no—
558#103—134no—
559#103—134no—
560#103—134no—
561#103—134no—
562#103—134no—
563#103C22×D1314yes—
564#103C22×D1314yes—
565#102—134no—
566#102—134no—
567#102—134no—
568C22⋊C8—134no—
569C22⋊C8C22×D1314yes—
570C4×C8—134no—
571C2×C13—42no—
572C2×C13#332714yescomplemented
573C2×C13C2×#54611yescharacteristic
574C2×C13C2×#57511yescharacteristic
575C2×C13C2×#57811yescharacteristic
576D13—42no—
577D13—82no—
578C24—131no—
579C24—261no—
580C24D4×D1311yescharacteristic
581#41—268no—
582#41—524no—
583#41—528no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—134no—
588C2×Q8—132no—
589C2×Q8—132no—
590C2×Q8—264no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—262no—
594C2×Q8—268no—
595C2×Q8—262no—
596C2×Q8—262no—
597C2×Q8—524no—
598C2×Q8—524no—
599C2×Q8—528no—
600C2×Q8C23×D1312yes—
601C2×D4—134no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—264no—
604C2×D4—264no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—524no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—524no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—132no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—524no—
632C22×C4—524no—
633C22×C4D4×D1312yes—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1312yes—
636C22×C4C23×D1311yescharacteristic
637Q16—268no—
638Q16—524no—
639SD16—524no—
640M16—524no—
641M16—524no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—132no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8C23×D1312yes—
649C2×C8C23×D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—134no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—264no—
658C4⋊C4—264no—
659C4⋊C4—264no—
660C4⋊C4—264no—
661C4⋊C4—264no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—264no—
664C4⋊C4C23×D1312yes—
665C4⋊C4C23×D1312yes—
666C4⋊C4C23×D1312yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—134no—
669C22⋊C4—134no—
670C22⋊C4—264no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—264no—
675C22⋊C4—264no—
676C42—132no—
677C42—132no—
678C42—264no—
679C42—264no—
680C42—264no—
681C13C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—132no—
686C23—262no—
687C23—262no—
688C23—262no—
689C23—262no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23C2×D4×D1312yes—
694C23C2×D4×D1311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—134no—
699Q8—264no—
700Q8—262no—
701Q8—262no—
702Q8—262no—
703Q8—528no—
704Q8—522no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—528no—
708D4—524no—
709D4—528no—
710D4—522no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—528no—
738C2×C4—528no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4C2×D4×D1312yes—
742C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
743C2×C4#41×D1312yes—
744C2×C4#8825612yes—
745C2×C4C24×D1311yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—262no—
749C8—262no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—524no—
758C22—522no—
759C22—522no—
760C22—522no—
761C22—1044no—
762C22#1171935912yes—
763C22#1171947112yes—
764C22#1171947812yes—
765C22C22×D4×D1311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—262no—
772C4—264no—
773C4—262no—
774C4—262no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4#1171935912yes—
778C4C2×#41×D1311yescharacteristic
779C4C2×#8825611yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—522no—
782C2—1042no—
783C2#1312710714yesdirect product factor
784C2C2×#1171935911yescharacteristic
785C2C2×#1171947811yescharacteristic
786C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#484C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719338C2
hypercenterC2×#484D13
hypocenterC13C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719218C2semidirect
3. #13127107C2direct (N × H)
4. C2×#11718461C2semidirect
5. C2×#11718546C2semidirect
6. C2×#11718538C2semidirect
7. C2×#11718713C2semidirect
8. C2×#11718547C2semidirect
9. C2×#11718459C2semidirect
10. C2×#11718394C2semidirect
11. C2×#11718469C2semidirect
12. C2×#11718534C2semidirect
13. C2×#11718390C2semidirect
14. C2×#11718627C2semidirect
15. C2×#11718463C2semidirect
16. C2×C13×#484C2semidirect
34. #11719218C22semidirect
47. C13×#484C22semidirect
59. #11718713C22semidirect
63. #11718627C22semidirect
67. #11718547C22semidirect
68. #11718546C22semidirect
69. #11718538C22semidirect
70. #11718534C22semidirect
71. #11718469C22semidirect
72. #11718463C22semidirect
73. #11718461C22semidirect
74. #11718459C22semidirect
75. #11718394C22semidirect
76. #11718390C22semidirect
293. C2×#484D13semidirect
404. #484C2×D13semidirect
572. C2×C13#3327semidirect
681. C13C2×#3327semidirect
783. C2#13127107direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192182
C2×#117193382
#131271072
C2×#117184612
C2×#117185462
C2×#117185382
C2×#117187132
C2×#117185472
C2×#117184592
C2×#117183942
C2×#117184692
C2×#117185342
C2×#117183902
C2×#117186272
C2×#117184632
C2×C13×#4842
C2×#332713