Finite Group Databasebeta

← C2×#13127114 #16739799

Subgroups — C2×#13127114 #16739799

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719337C211yesmaximal, characteristic
3#13127114C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718453C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic
14C2×#11718781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic
19C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C13×M16C2211yescharacteristic
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C22×#6107C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C2×#88180C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31#11719346—24no—
32#11719346C2218yes—
33#11719337—24no—
34#11719337C2218yes—
35C2×#88152—21no—
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88150—21no—
38C2×#88146C2211yescharacteristic
39C2×#88142—21no—
40C2×#88142C2211yescharacteristic
41C2×#88141—21no—
42C2×#88141C2211yescharacteristic
43C2×#88139—21no—
44C2×#88135—21no—
45C2×#88133—21no—
46C2×#88132—21no—
47C13×#470C2218yescomplemented
48C2×C13×#106C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718847C2218yescomplemented
55#11718843C2218yescomplemented
56#11718789C2218yes—
57#11718781C2218yescomplemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic
59C2×#88056C2211yescharacteristic
60C2×#88056C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88056C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
65#11718711C2218yescomplemented
66#11718706C2218yescomplemented
67C2×#88050C2211yescharacteristic
68C2×#88050C2211yescharacteristic
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718528C2218yescomplemented
72#11718515C2218yescomplemented
73#11718477C2218yescomplemented
74#11718463C2218yescomplemented
75#11718453C2218yescomplemented
76#11718451C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—24no—
84C2×Q8×D13—42no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C22×Dic26—24no—
89C22×Dic26—21no—
90C22×Dic26—22no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26—42no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2314yes—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C2×C13×Q16—42no—
98C2×C13×Q16C2314yes—
99C2×C13×M16—42no—
100C2×C13×M16C2314yes—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8C2314yes—
106C13×C22⋊Q8C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88200C2314yes—
117Q8×Dic13—22no—
118Q8×Dic13C2314yes—
119#88198—22no—
120#88198C2314yes—
121C2×#6107—24no—
122C2×#6107—42no—
123C2×#6107C2314yes—
124C2×#6107C2314yes—
125C4×C22⋊D13D414yes—
126C4×C22⋊D13C2314yes—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103D411yescharacteristic
131#88180—22no—
132#88180C2314yes—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13—21no—
146C2×C4×Dic13—21no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C22×#1055C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C2×#6094—42no—
151C2×#6094C2314yes—
152#88152—28no—
153#88151—22no—
154#88151C2314yes—
155#88150—28no—
156#88146—22no—
157#88146C2314yes—
158#88142—28no—
159#88142—22no—
160#88142C2314yes—
161#88141—28no—
162#88141—22no—
163#88141C2314yes—
164#88139—28no—
165#88135—28no—
166#88133—28no—
167#88132—28no—
168C13×#106C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#103C2314yes—
171#88075C2314yes—
172#88075C2314yes—
173C22⋊#1055C2314yes—
174#88060C2314yes—
175#88056C2314yes—
176#88056C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88054C2314yes—
180C8×Dic13C2314yes—
181#88050C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88048C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3328—131nomaximal, Sylow
186C24×C13C2×D411yescharacteristic
187C23×D13C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13—22no—
191C2×Q8×C13—22no—
192C2×Q8×C13—22no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13C2412yes—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13C2×D414yes—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—24no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—44no—
214C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217Q8×D13—28no—
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—48no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—44no—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13C2412yes—
226C2×Dic26—21no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—22no—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—28no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—24no—
234C2×Dic26—24no—
235C2×Dic26—44no—
236C2×Dic26—48no—
237C2×Dic26—44no—
238C2×Dic26—44no—
239C2×Dic26—44no—
240C2×Dic26#4114yes—
241C2×Dic26C2412yes—
242C2×Dic26C2412yes—
243C13×Q16—44no—
244C13×M16—44no—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C2×C8×C13C2412yes—
248C2×C8×C13C2412yes—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—24no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—24no—
253C13×C4⋊C4C2412yes—
254C13×C4⋊C4C2412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—24no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13C2×D414yes—
259#6107—28no—
260#6107—44no—
261#6103—24no—
262#6103—24no—
263#6103—24no—
264#6103C2×D414yes—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—21no—
267C4⋊Dic13—24no—
268C4⋊Dic13—24no—
269C4⋊Dic13C2412yes—
270C4⋊Dic13C2412yes—
271#6101—24no—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—24no—
275#6101—24no—
276#6101C2×D414yes—
277C4×Dic13—24no—
278C4×Dic13—24no—
279C4×Dic13—24no—
280C4×Dic13—24no—
281C4×Dic13C2×D412yes—
282C4×Dic13C2412yes—
283C2×#1055—22no—
284C2×#1055—22no—
285C2×#1055C2412yes—
286C2×#1055C2412yes—
287#6094—44no—
288C2×#556—131no—
289C2×D4×Q8—131no—
290#3328—1316no—
291C2×#487—131no—
292C2×#485—131no—
293C2×#485—131no—
294C2×#475—131no—
295C2×#470—131no—
296C2×#470D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#462—131no—
298C2×#451—131no—
299C2×#451—131no—
300C2×C4×Q16—131no—
301C2×#436—131no—
302C2×#419—131no—
303C2×#419—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13C22×D412yes—
308C23×C13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13C22×D412yes—
313Q8×C13—22no—
314Q8×C13—22no—
315Q8×C13—22no—
316Q8×C13—22no—
317Q8×C13—42no—
318Q8×C13—42no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—24no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13C22×D412yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4112yes—
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C13C2511yescharacteristic
336C22⋊D13—28no—
337C2×Dic13—24no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—48no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—42no—
348C2×Dic13#13714yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350C2×Dic13C22×D412yes—
351C2×Dic13C22×D412yes—
352C4×D13—24no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—48no—
356Dic26—24no—
357Dic26—22no—
358Dic26—22no—
359Dic26—22no—
360Dic26—48no—
361Dic26—48no—
362Dic26—42no—
363Dic26—48no—
364Dic26C2×#4114yes—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C23×Q8—131no—
370C23×Q8—131no—
371C22×Q16—131no—
372C22×Q16—131no—
373C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
374C22×M16—131no—
375C22×M16C2×D1311yescharacteristic
376#556—138no—
377#556—264no—
378D4×Q8—138no—
379D4×Q8—264no—
380C2×C4⋊Q8—131no—
381C2×C4⋊Q8—131no—
382C2×C4⋊Q8—261no—
383C2×#126—261no—
384C2×#126—261no—
385C2×#124—261no—
386C2×C22⋊Q8—131no—
387C2×C22⋊Q8—131no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8—261no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4×Q8—131no—
393C2×C4×Q8—131no—
394C2×C4×Q8—261no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—261no—
397C2×#117—131no—
398C2×#117—131no—
399#487—138no—
400#485—138no—
401#485—138no—
402#475—138no—
403#470—138no—
404#470C2×D1318yescomplemented
405#462—138no—
406#451—138no—
407#451—138no—
408C4×Q16—138no—
409#436—138no—
410C2×#107—131no—
411C2×#106—131no—
412C2×#106C2×D1311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—131no—
414#419—138no—
415#419—138no—
416C2×#103—131no—
417C2×#103—131no—
418C2×#103—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103C2×D1311yescharacteristic
425C2×#103C2×D1311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—131no—
427C2×C22⋊C8—131no—
428C2×C4×C8—131no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—44no—
433C22×C13#54612yes—
434C22×C13C2×#13712yes—
435C22×C13#57812yes—
436C22×C13C23×D411yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—44no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—42no—
443C4×C13—42no—
444C4×C13—42no—
445C4×C13—42no—
446C4×C13#54612yes—
447C4×C13C22×#4111yescharacteristic
448C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449Dic13—24no—
450Dic13—22no—
451Dic13—22no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13—42no—
455Dic13C2×#13714yes—
456C22×Q8—134no—
457C22×Q8—131no—
458C22×Q8—131no—
459C22×Q8—134no—
460C22×Q8—261no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—264no—
463C22×Q8—262no—
464C22×Q8—261no—
465C22×Q8—262no—
466C22×Q8—264no—
467C22×Q8—522no—
468C22×Q8—522no—
469C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×D4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—261no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×Q16—42no—
477C2×Q16—134no—
478C2×Q16—134no—
479C2×Q16—264no—
480C2×Q16—522no—
481C2×Q16C22×D1314yes—
482C2×M16—42no—
483C2×M16—134no—
484C2×M16—522no—
485C2×M16C22×D1314yes—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—134no—
491C4⋊Q8—134no—
492C4⋊Q8—262no—
493C4⋊Q8—262no—
494C4⋊Q8—268no—
495#126—268no—
496#126—268no—
497#124—268no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—22no—
500C22⋊Q8—134no—
501C22⋊Q8—134no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8C22×D1314yes—
507C22⋊Q8C22×D1314yes—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—134no—
510C4×Q8—262no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—268no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—268no—
516#117—134no—
517#117—134no—
518#117—262no—
519#117—262no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4—261no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42—261no—
547#107—134no—
548#106—134no—
549#106C22×D1314yes—
550C4⋊C8—134no—
551#103—134no—
552#103—134no—
553#103—134no—
554#103—134no—
555#103—134no—
556#103—134no—
557#103—134no—
558#103—134no—
559#103C22×D1314yes—
560#103C22×D1314yes—
561C22⋊C8—134no—
562C22⋊C8—134no—
563C4×C8—134no—
564C2×C13—42no—
565C2×C13#332814yescomplemented
566C2×C13C2×#54611yescharacteristic
567C2×C13C22×#13711yescharacteristic
568C2×C13C2×#57811yescharacteristic
569D13—42no—
570C24—131no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—134no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—264no—
582C2×Q8—264no—
583C2×Q8—268no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—264no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—262no—
588C2×Q8—268no—
589C2×Q8—262no—
590C2×Q8—262no—
591C2×Q8—524no—
592C2×Q8—524no—
593C2×Q8—528no—
594C2×Q8—524no—
595C2×Q8—524no—
596C2×Q8—524no—
597C2×Q8—528no—
598C2×Q8C23×D1312yes—
599C2×Q8C23×D1312yes—
600C2×D4—134no—
601C2×D4—264no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—264no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—524no—
622C22×C4—524no—
623C22×C4D4×D1312yes—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1312yes—
626C22×C4C23×D1311yescharacteristic
627Q16—44no—
628Q16—268no—
629Q16—524no—
630M16—44no—
631M16—524no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—262no—
637C2×C8—262no—
638C2×C8C23×D1312yes—
639C2×C8C23×D1312yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—134no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—264no—
648C4⋊C4—264no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4C23×D1312yes—
657C4⋊C4C23×D1312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—134no—
661C22⋊C4—134no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C22⋊C4—264no—
665C22⋊C4—264no—
666C42—132no—
667C42—132no—
668C42—264no—
669C42—264no—
670C42—264no—
671C42—264no—
672C13C2×#332811yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—132no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23C2×D4×D1312yes—
681C23C2×D4×D1311yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—134no—
689Q8—264no—
690Q8—262no—
691Q8—262no—
692Q8—262no—
693Q8—528no—
694Q8—528no—
695Q8—528no—
696Q8—522no—
697D4—268no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—134no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—528no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4C2×D4×D1312yes—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4#8825112yes—
732C2×C4#41×D1312yes—
733C2×C4C24×D1311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—262no—
737C8—262no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—44no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—262no—
745C22—524no—
746C22#1171931512yes—
747C22D13×#13712yes—
748C22#1171948412yes—
749C22C22×D4×D1311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—134no—
756C4—262no—
757C4—264no—
758C4—262no—
759C4—522no—
760C4—522no—
761C4—522no—
762C4#1171931512yes—
763C4C2×#8825111yescharacteristic
764C4C2×#41×D1311yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—522no—
767C2#1312711414yesdirect product factor
768C2C2×#1171931511yescharacteristic
769C2C2×D13×#13711yescharacteristic
770C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#470C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenterC2×#470D13
hypocenterC13C2×#3328
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13127114C2direct (N × H)
4. C2×#11718453C2semidirect
5. C2×#11718528C2semidirect
6. C2×#11718706C2semidirect
7. C2×#11718515C2semidirect
8. C2×#11718477C2semidirect
9. C2×#11718843C2semidirect
10. C2×#11718711C2semidirect
11. C2×#11718847C2semidirect
12. C2×#11718451C2semidirect
14. C2×#11718781C2semidirect
15. C2×#11718463C2semidirect
16. C2×C13×#470C2semidirect
47. C13×#470C22semidirect
54. #11718847C22semidirect
55. #11718843C22semidirect
57. #11718781C22semidirect
65. #11718711C22semidirect
66. #11718706C22semidirect
71. #11718528C22semidirect
72. #11718515C22semidirect
73. #11718477C22semidirect
74. #11718463C22semidirect
75. #11718453C22semidirect
76. #11718451C22semidirect
296. C2×#470D13semidirect
404. #470C2×D13semidirect
565. C2×C13#3328semidirect
672. C13C2×#3328semidirect
767. C2#13127114direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193462
C2×#117193372
#131271142
C2×#117184532
C2×#117185282
C2×#117187062
C2×#117185152
C2×#117184772
C2×#117188432
C2×#117187112
C2×#117188472
C2×#117184512
C2×#117187892
C2×#117187812
C2×#117184632
C2×C13×#4702
C2×#332813