Subgroups — C₂×#13127119 #16739804

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127119	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
15	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88190	—	2	1	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719247	—	2	4	no	—
30	#11719247	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88141	—	2	1	no	—
32	C₂×#88133	—	2	2	no	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718889	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718886	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718751	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718713	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718706	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#6107	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718673	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6107	—	2	4	no	—
91	C₂×#6107	—	4	4	no	—
92	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
94	#88190	—	2	8	no	—
95	#88180	—	2	4	no	—
96	#88180	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88178	—	2	4	no	—
101	#88178	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6101	—	2	1	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×#6099	—	4	4	no	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88141	—	2	8	no	—
112	#88133	—	2	16	no	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
117	#88075	C₂³	1	8	yes	—
118	#88075	C₂³	1	4	yes	—
119	#88075	C₂³	1	8	yes	—
120	#88075	C₂³	1	8	yes	—
121	#88075	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
123	#88050	C₂³	1	4	yes	—
124	#88048	C₂³	1	8	yes	—
125	#88047	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3328	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	#6107	—	2	8	no	—
182	#6107	—	4	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	#6099	—	4	8	no	—
193	C₂×#1055	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×#556	—	13	1	no	—
200	C₂×D₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	#3328	—	13	16	no	—
202	C₂×#487	—	13	1	no	—
203	C₂×#485	—	13	2	no	—
204	C₂×#475	—	13	1	no	—
205	C₂×#470	—	13	2	no	—
206	C₂×#462	—	13	1	no	—
207	C₂×#451	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂×#436	—	13	1	no	—
210	C₂×#419	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	Dic₂₆	—	4	8	no	—
254	#1055	—	2	2	no	—
255	#1055	—	2	2	no	—
256	#1055	—	2	4	no	—
257	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
261	#556	—	13	8	no	—
262	#556	—	26	4	no	—
263	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
264	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#126	—	26	2	no	—
269	C₂×#124	—	26	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	#487	—	13	8	no	—
280	#485	—	13	16	no	—
281	#475	—	13	8	no	—
282	#470	—	13	16	no	—
283	#462	—	13	8	no	—
284	#451	—	13	16	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
286	#436	—	13	8	no	—
287	C₂×#107	—	13	1	no	—
288	C₂×#106	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
290	#419	—	13	16	no	—
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#103	—	13	2	no	—
294	C₂×#103	—	13	2	no	—
295	C₂×#103	—	13	1	no	—
296	C₂×#103	—	13	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	#126	—	26	16	no	—
346	#124	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
352	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₄×D₄	—	2	8	no	—
358	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#117	—	13	8	no	—
361	#117	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	13	4	no	—
382	#106	—	13	8	no	—
383	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
384	#103	—	13	4	no	—
385	#103	—	13	8	no	—
386	#103	—	13	8	no	—
387	#103	—	13	8	no	—
388	#103	—	13	8	no	—
389	#103	—	13	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
391	C₄×C₈	—	13	4	no	—
392	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₁₃	#3328	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
414	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
415	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
416	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	26	8	no	—
436	Q₁₆	—	52	8	no	—
437	M₁₆	—	52	8	no	—
438	C₂×C₈	—	13	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	26	8	no	—
464	C₄²	—	26	4	no	—
465	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₁₃	C₂×#3328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	4	no	—
474	Q₈	—	2	2	no	—
475	Q₈	—	2	4	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	16	no	—
478	Q₈	—	4	4	no	—
479	Q₈	—	26	2	no	—
480	Q₈	—	26	2	no	—
481	Q₈	—	52	2	no	—
482	Q₈	—	52	8	no	—
483	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	16	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	26	2	no	—
512	C₈	—	26	2	no	—
513	C₈	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	#11719511	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
532	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	#13127119	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127119	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718742	C₂	semidirect
4. C₂×#11718706	C₂	semidirect
5. C₂×#11718681	C₂	semidirect
6. C₂×#11718713	C₂	semidirect
7. C₂×#11718751	C₂	semidirect
8. C₂×#11718889	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6107	C₂	semidirect
11. C₂×#11718886	C₂	semidirect
35. #11718889	C₂²	semidirect
36. #11718886	C₂²	semidirect
43. #11718751	C₂²	semidirect
44. #11718742	C₂²	semidirect
45. #11718713	C₂²	semidirect
46. #11718706	C₂²	semidirect
47. C₄×#6107	C₂²	semidirect
48. #11718681	C₂²	semidirect
393. C₂×C₁₃	#3328	semidirect
467. C₁₃	C₂×#3328	semidirect
535. C₂	#13127119	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719247	2
#13127119	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718706	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718751	2
C₂×#11718889	2
C₂×C₄×#6107	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718886	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3328	13

Subgroups — C2×#13127119 #16739804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127119 #16739804