Subgroups — C₂×#13127120 #16739805

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127120	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88190	—	2	1	no	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719247	—	2	4	no	—
24	#11719247	C₂²	1	8	yes	—
25	D₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
26	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88142	—	2	1	no	—
28	C₂×#88141	—	2	1	no	—
29	C₂×#88133	—	2	2	no	—
30	C₂×#88132	—	2	2	no	—
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#436	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718798	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718781	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718512	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718510	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718400	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718384	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88190	—	2	8	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	#88180	—	2	4	no	—
83	#88180	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88178	—	2	4	no	—
91	#88178	—	2	4	no	—
92	#88178	C₂³	1	8	yes	—
93	#88178	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	—	2	1	no	—
95	C₂×#6101	—	2	1	no	—
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
102	C₂×Dic₅₂	—	4	4	no	—
103	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	8	yes	—
105	#88142	—	2	8	no	—
106	#88141	—	2	8	no	—
107	#88133	—	2	16	no	—
108	#88132	—	2	16	no	—
109	#88123	—	2	2	no	—
110	#88123	—	2	2	no	—
111	#88123	C₂³	1	4	yes	—
112	#88123	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88058	C₂³	1	4	yes	—
121	#88057	C₂³	1	8	yes	—
122	#88056	C₂³	1	8	yes	—
123	#88056	C₂³	1	8	yes	—
124	#88056	C₂³	1	8	yes	—
125	#88056	C₂³	1	4	yes	—
126	#88056	C₂³	1	8	yes	—
127	#88056	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3328	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×M₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	#6101	—	2	4	no	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	2	8	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	Dic₅₂	—	2	8	no	—
198	Dic₅₂	—	4	8	no	—
199	C₂×#556	—	13	1	no	—
200	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
201	#3328	—	13	16	no	—
202	C₂×#487	—	13	1	no	—
203	C₂×#485	—	13	2	no	—
204	C₂×#475	—	13	1	no	—
205	C₂×#470	—	13	2	no	—
206	C₂×#462	—	13	1	no	—
207	C₂×#451	—	13	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
209	C₂×#436	D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#419	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	2	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	2	no	—
245	Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	2	2	no	—
248	Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	16	no	—
250	Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	4	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
260	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	#556	—	13	8	no	—
262	#556	—	26	4	no	—
263	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
264	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
268	C₂×#126	—	26	2	no	—
269	C₂×#124	—	26	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	13	2	no	—
279	#487	—	13	8	no	—
280	#485	—	13	16	no	—
281	#475	—	13	8	no	—
282	#470	—	13	16	no	—
283	#462	—	13	8	no	—
284	#451	—	13	16	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	13	8	no	—
286	#436	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
287	C₂×#107	—	13	1	no	—
288	C₂×#106	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#419	—	13	16	no	—
291	C₂×#103	—	13	2	no	—
292	C₂×#103	—	13	2	no	—
293	C₂×#103	—	13	2	no	—
294	C₂×#103	—	13	2	no	—
295	C₂×#103	—	13	1	no	—
296	C₂×#103	—	13	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
328	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	#126	—	26	16	no	—
346	#124	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
352	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₄×D₄	—	26	8	no	—
358	C₄×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
359	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	#117	—	13	8	no	—
361	#117	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	13	4	no	—
382	#106	—	13	8	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	#103	—	13	4	no	—
385	#103	—	13	8	no	—
386	#103	—	13	8	no	—
387	#103	—	13	8	no	—
388	#103	—	13	4	no	—
389	#103	—	13	8	no	—
390	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
391	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₁₃	#3328	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	26	8	no	—
436	Q₁₆	—	52	8	no	—
437	M₁₆	—	4	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
462	C₄²	—	26	8	no	—
463	C₄²	—	26	4	no	—
464	C₄²	—	26	4	no	—
465	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₁₃	C₂×#3328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
472	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	13	4	no	—
474	Q₈	—	26	4	no	—
475	Q₈	—	26	2	no	—
476	Q₈	—	26	2	no	—
477	Q₈	—	26	4	no	—
478	Q₈	—	26	2	no	—
479	Q₈	—	26	4	no	—
480	Q₈	—	52	16	no	—
481	Q₈	—	52	8	no	—
482	Q₈	—	52	2	no	—
483	Q₈	—	52	4	no	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	16	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	#88163	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	4	8	no	—
518	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	26	4	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	4	no	—
528	C₄	—	52	2	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	#11719259	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#88163	1	4	yes	—
532	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	#13127120	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂×#11719259	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#436	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#436	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13127120	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718342	C₂	semidirect
5. C₂×#11718384	C₂	semidirect
6. C₂×#11718512	C₂	semidirect
7. C₂×#11718798	C₂	semidirect
8. C₂×#11718510	C₂	semidirect
9. C₂×#11718400	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₅₂	C₂	semidirect
11. C₂×#11718781	C₂	semidirect
39. #11718798	C₂²	semidirect
40. #11718781	C₂²	semidirect
49. #11718512	C₂²	semidirect
50. #11718510	C₂²	semidirect
51. #11718400	C₂²	semidirect
52. #11718384	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
54. #11718342	C₂²	semidirect
393. C₂×C₁₃	#3328	semidirect
467. C₁₃	C₂×#3328	semidirect
535. C₂	#13127120	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719247	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127120	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718512	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718510	2
C₂×#11718400	2
C₂×C₄×Dic₅₂	2
C₂×#11718781	2
C₂×C₁₃×#436	2
C₂×#3328	13

Subgroups — C2×#13127120 #16739805

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127120 #16739805