Subgroups — C₂×#13127128 #16739814

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127128	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719337	—	2	4	no	—
30	#11719337	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11719237	—	2	4	no	—
32	#11719237	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88150	—	2	1	no	—
35	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88142	—	2	1	no	—
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88139	—	2	1	no	—
42	C₂×#88138	—	2	1	no	—
43	C₂×#88135	—	2	1	no	—
44	C₂×#88132	—	2	1	no	—
45	C₂×#88129	—	2	1	no	—
46	C₂×#88126	—	2	1	no	—
47	C₁₃×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718547	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718528	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718513	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#11718479	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718467	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718463	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718453	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718399	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718390	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#88198	—	2	2	no	—
115	#88198	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6106	—	4	2	no	—
117	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
118	#88184	—	2	2	no	—
119	#88184	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	—	2	1	no	—
123	C₂×#6103	—	2	1	no	—
124	C₂×#6103	—	2	1	no	—
125	C₂×#6103	—	2	1	no	—
126	C₂×#6103	—	2	1	no	—
127	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6101	—	2	1	no	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×#6101	—	2	1	no	—
134	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6099	—	4	2	no	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6095	—	2	4	no	—
143	C₂×#6095	—	4	2	no	—
144	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6094	—	4	2	no	—
147	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
148	#88151	—	2	2	no	—
149	#88151	C₂³	1	4	yes	—
150	#88150	—	2	8	no	—
151	#88149	—	2	2	no	—
152	#88149	C₂³	1	4	yes	—
153	#88147	—	2	2	no	—
154	#88147	C₂³	1	4	yes	—
155	#88146	—	2	2	no	—
156	#88146	C₂³	1	4	yes	—
157	#88142	—	2	8	no	—
158	#88142	—	2	2	no	—
159	#88142	C₂³	1	4	yes	—
160	#88141	—	2	2	no	—
161	#88141	C₂³	1	4	yes	—
162	#88139	—	2	8	no	—
163	#88138	—	2	8	no	—
164	#88135	—	2	8	no	—
165	#88132	—	2	8	no	—
166	#88129	—	2	8	no	—
167	#88126	—	2	8	no	—
168	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#88075	C₂³	1	4	yes	—
174	#88060	C₂³	1	4	yes	—
175	#88056	C₂³	1	4	yes	—
176	#88056	C₂³	1	4	yes	—
177	#88054	C₂³	1	4	yes	—
178	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#88050	C₂³	1	4	yes	—
180	#88050	C₂³	1	4	yes	—
181	#88050	C₂³	1	4	yes	—
182	#88050	C₂³	1	4	yes	—
183	#88049	C₂³	1	4	yes	—
184	#88047	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#3329	—	13	1	no	maximal, Sylow
186	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
216	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
217	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	#6106	—	4	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	#6099	—	4	4	no	—
284	C₂×#1055	—	2	2	no	—
285	C₂×#1055	—	2	2	no	—
286	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
288	#6095	—	2	8	no	—
289	#6095	—	4	4	no	—
290	#6094	—	4	4	no	—
291	C₂×#555	—	13	1	no	—
292	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	#3329	—	13	16	no	—
294	C₂×#487	—	13	1	no	—
295	C₂×#485	—	13	1	no	—
296	C₂×#485	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#477	—	13	1	no	—
298	C₂×#468	—	13	1	no	—
299	C₂×#468	—	13	1	no	—
300	C₂×#461	—	13	1	no	—
301	C₂×#448	—	13	1	no	—
302	C₂×#448	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
304	C₂×#436	—	13	1	no	—
305	C₂×#419	—	13	1	no	—
306	C₂×#419	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	2	2	no	—
357	D₅₂	—	4	2	no	—
358	D₅₂	—	8	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
364	Dic₂₆	—	2	4	no	—
365	Dic₂₆	—	2	2	no	—
366	Dic₂₆	—	2	2	no	—
367	Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	Dic₂₆	—	4	8	no	—
369	Dic₂₆	—	4	8	no	—
370	Dic₂₆	—	4	2	no	—
371	Dic₂₆	—	8	4	no	—
372	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	#1055	—	2	2	no	—
376	#1055	—	2	2	no	—
377	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
379	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
382	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
383	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
384	#555	—	13	8	no	—
385	#555	—	26	4	no	—
386	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
387	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
391	C₂×#124	—	26	1	no	—
392	C₂×#124	—	26	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#121	—	13	1	no	—
398	C₂×#121	—	13	1	no	—
399	C₂×#121	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂×#117	—	13	1	no	—
405	C₂×#117	—	26	1	no	—
406	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#487	—	13	8	no	—
408	#485	—	13	8	no	—
409	#485	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
410	#477	—	13	8	no	—
411	#468	—	13	8	no	—
412	#468	—	13	8	no	—
413	#461	—	13	8	no	—
414	#448	—	13	8	no	—
415	#448	—	13	8	no	—
416	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
417	#436	—	13	8	no	—
418	C₂×#107	—	13	1	no	—
419	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
422	#419	—	13	8	no	—
423	#419	—	13	8	no	—
424	C₂×#103	—	13	1	no	—
425	C₂×#103	—	13	1	no	—
426	C₂×#103	—	13	1	no	—
427	C₂×#103	—	13	1	no	—
428	C₂×#103	—	13	1	no	—
429	C₂×#103	—	13	1	no	—
430	C₂×#103	—	13	1	no	—
431	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#102	—	13	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
467	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
469	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
476	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
479	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
492	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
493	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
509	#124	—	26	8	no	—
510	#124	—	26	8	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	#121	—	13	4	no	—
518	#121	—	13	4	no	—
519	#121	—	26	8	no	—
520	#121	—	26	2	no	—
521	#121	—	26	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
523	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	13	4	no	—
525	C₄×D₄	—	13	4	no	—
526	C₄×D₄	—	13	4	no	—
527	C₄×D₄	—	26	2	no	—
528	C₄×D₄	—	26	8	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	13	4	no	—
531	#117	—	26	8	no	—
532	#117	—	26	2	no	—
533	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
558	#107	—	13	4	no	—
559	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
562	#103	—	13	4	no	—
563	#103	—	13	4	no	—
564	#103	—	13	4	no	—
565	#103	—	13	4	no	—
566	#103	—	13	4	no	—
567	#103	—	13	4	no	—
568	#103	—	13	4	no	—
569	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
570	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	#102	—	13	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₄×C₈	—	13	4	no	—
575	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×C₁₃	#3329	1	4	yes	complemented
577	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
580	D₁₃	—	4	2	no	—
581	D₁₃	—	8	2	no	—
582	C₂⁴	—	13	1	no	—
583	C₂⁴	—	26	1	no	—
584	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
607	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	13	4	no	—
610	C₂×D₄	—	13	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	26	4	no	—
614	C₂×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	—	26	2	no	—
617	C₂×D₄	—	104	2	no	—
618	C₂×D₄	—	104	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	SD₁₆	—	26	8	no	—
646	SD₁₆	—	52	4	no	—
647	SD₁₆	—	52	4	no	—
648	M₁₆	—	52	4	no	—
649	M₁₆	—	52	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	2	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	13	2	no	—
653	C₂×C₈	—	13	2	no	—
654	C₂×C₈	—	26	2	no	—
655	C₂×C₈	—	26	2	no	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₄²	—	2	4	no	—
683	C₄²	—	13	2	no	—
684	C₄²	—	13	2	no	—
685	C₄²	—	26	4	no	—
686	C₄²	—	26	4	no	—
687	C₁₃	C₂×#3329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	13	2	no	—
692	C₂³	—	26	2	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	2	no	—
696	C₂³	—	52	2	no	—
697	C₂³	—	52	2	no	—
698	C₂³	—	52	2	no	—
699	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	13	4	no	—
705	Q₈	—	26	4	no	—
706	Q₈	—	26	2	no	—
707	Q₈	—	26	2	no	—
708	Q₈	—	26	2	no	—
709	Q₈	—	52	8	no	—
710	Q₈	—	52	8	no	—
711	Q₈	—	52	2	no	—
712	Q₈	—	104	4	no	—
713	D₄	—	26	8	no	—
714	D₄	—	26	2	no	—
715	D₄	—	26	2	no	—
716	D₄	—	52	2	no	—
717	D₄	—	104	4	no	—
718	D₄	—	104	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	4	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	52	8	no	—
745	C₂×C₄	—	52	8	no	—
746	C₂×C₄	—	52	8	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	26	2	no	—
757	C₈	—	26	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	26	2	no	—
763	C₂²	—	26	2	no	—
764	C₂²	—	26	2	no	—
765	C₂²	—	52	4	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	104	4	no	—
770	C₂²	#11719359	1	2	yes	—
771	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
772	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	13	4	no	—
780	C₄	—	26	2	no	—
781	C₄	—	26	4	no	—
782	C₄	—	26	2	no	—
783	C₄	—	52	2	no	—
784	C₄	—	52	2	no	—
785	C₄	#11719359	1	2	yes	—
786	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	4	2	no	—
789	C₂	—	52	2	no	—
790	C₂	—	104	2	no	—
791	C₂	#13127128	1	4	yes	direct product factor
792	C₂	C₂×#11719359	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#485	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719237	C₂
hypercenter	C₂×#485	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719337	C₂	semidirect
3. #13127128	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718453	C₂	semidirect
5. C₂×#11718528	C₂	semidirect
6. C₂×#11718536	C₂	semidirect
7. C₂×#11718710	C₂	semidirect
8. C₂×#11718547	C₂	semidirect
9. C₂×#11718479	C₂	semidirect
10. C₂×#11718399	C₂	semidirect
11. C₂×#11718467	C₂	semidirect
12. C₂×#11718513	C₂	semidirect
13. C₂×#11718390	C₂	semidirect
14. C₂×#11718665	C₂	semidirect
15. C₂×#11718463	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#485	C₂	semidirect
30. #11719337	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
59. #11718710	C₂²	semidirect
60. #11718665	C₂²	semidirect
67. #11718547	C₂²	semidirect
68. #11718536	C₂²	semidirect
69. #11718528	C₂²	semidirect
70. #11718513	C₂²	semidirect
71. #11718479	C₂²	semidirect
72. #11718467	C₂²	semidirect
73. #11718463	C₂²	semidirect
74. #11718453	C₂²	semidirect
75. #11718399	C₂²	semidirect
76. #11718390	C₂²	semidirect
296. C₂×#485	D₁₃	semidirect
409. #485	C₂×D₁₃	semidirect
576. C₂×C₁₃	#3329	semidirect
687. C₁₃	C₂×#3329	semidirect
791. C₂	#13127128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719237	2
C₂×#11719337	2
#13127128	2
C₂×#11718453	2
C₂×#11718528	2
C₂×#11718536	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718547	2
C₂×#11718479	2
C₂×#11718399	2
C₂×#11718467	2
C₂×#11718513	2
C₂×#11718390	2
C₂×#11718665	2
C₂×#11718463	2
C₂×C₁₃×#485	2
C₂×#3329	13

Subgroups — C2×#13127128 #16739814

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127128 #16739814