Subgroups — C₂×#13127132 #16739818

Order 3328.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127132	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	—	2	1	no	—
20	C₂×#88180	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
23	Q₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11719268	—	2	4	no	—
25	#11719268	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88151	—	2	2	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88139	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88123	—	2	1	no	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718831	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718682	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718528	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718463	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718441	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88192	—	2	4	no	—
85	#88192	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6105	—	4	4	no	—
87	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
88	#88184	—	2	8	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×#6103	—	2	2	no	—
91	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
92	#88180	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6094	—	4	4	no	—
102	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
103	#88151	—	2	4	no	—
104	#88151	—	2	16	no	—
105	#88151	C₂³	1	8	yes	—
106	#88146	—	2	4	no	—
107	#88146	C₂³	1	8	yes	—
108	#88139	—	2	16	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
111	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
112	#88123	—	2	2	no	—
113	#88123	—	2	2	no	—
114	#88123	—	2	8	no	—
115	#88123	C₂³	1	4	yes	—
116	#88123	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88075	C₂³	1	8	yes	—
122	#88060	C₂³	1	8	yes	—
123	#88056	C₂³	1	8	yes	—
124	#88056	C₂³	1	8	yes	—
125	#88050	C₂³	1	8	yes	—
126	#88047	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#3329	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	#6105	—	4	8	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×#1055	—	2	4	no	—
199	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
200	#6094	—	4	8	no	—
201	C₂×#555	—	13	1	no	—
202	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
203	#3329	—	13	16	no	—
204	C₂×#487	—	13	1	no	—
205	C₂×#485	—	13	2	no	—
206	C₂×#477	—	13	1	no	—
207	C₂×#468	—	13	2	no	—
208	C₂×#461	—	13	1	no	—
209	C₂×#448	—	13	2	no	—
210	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#436	—	13	1	no	—
212	C₂×#419	—	13	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	D₅₂	—	2	8	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	4	16	no	—
258	Dic₂₆	—	4	4	no	—
259	Dic₂₆	—	8	4	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	#1055	—	2	4	no	—
263	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
267	#555	—	13	8	no	—
268	#555	—	26	4	no	—
269	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
270	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
274	C₂×#124	—	26	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
277	C₂×#121	—	13	2	no	—
278	C₂×#121	—	26	1	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	—	13	2	no	—
284	C₂×#117	—	26	1	no	—
285	#487	—	13	8	no	—
286	#485	—	13	16	no	—
287	#477	—	13	8	no	—
288	#468	—	13	16	no	—
289	#461	—	13	8	no	—
290	#448	—	13	16	no	—
291	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
292	#436	—	13	8	no	—
293	C₂×#107	—	13	2	no	—
294	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
296	#419	—	13	16	no	—
297	C₂×#103	—	13	2	no	—
298	C₂×#103	—	13	2	no	—
299	C₂×#103	—	13	2	no	—
300	C₂×#103	—	13	2	no	—
301	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
347	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
356	#124	—	26	16	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
360	#121	—	13	8	no	—
361	#121	—	26	8	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	13	4	no	—
367	C₄×D₄	—	13	4	no	—
368	C₄×D₄	—	26	8	no	—
369	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#117	—	13	8	no	—
371	#117	—	26	4	no	—
372	#117	—	26	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#107	—	13	8	no	—
391	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
393	#103	—	13	8	no	—
394	#103	—	13	8	no	—
395	#103	—	13	8	no	—
396	#103	—	13	8	no	—
397	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
400	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₁₃	#3329	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
406	D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	13	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
421	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
422	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×D₄	—	26	8	no	—
429	C₂×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂×D₄	—	104	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	SD₁₆	—	2	8	no	—
450	SD₁₆	—	52	8	no	—
451	M₁₆	—	52	8	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	4	no	—
455	C₂×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	26	8	no	—
477	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₁₃	C₂×#3329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	13	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	4	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	26	4	no	—
492	Q₈	—	26	4	no	—
493	Q₈	—	52	16	no	—
494	Q₈	—	52	4	no	—
495	Q₈	—	104	4	no	—
496	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
497	D₄	—	2	2	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	26	8	no	—
501	D₄	—	104	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	16	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	#88169	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	26	4	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	4	2	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	26	4	no	—
537	C₂²	—	52	8	no	—
538	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#88169	1	2	yes	—
540	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	4	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	4	2	no	—
545	C₄	—	4	2	no	—
546	C₄	—	26	4	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	#11719255	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#88169	1	4	yes	—
551	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	—	52	4	no	—
555	C₂	#13127132	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#88169	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719268	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127132	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718342	C₂	semidirect
5. C₂×#11718528	C₂	semidirect
6. C₂×#11718682	C₂	semidirect
7. C₂×#11718441	C₂	semidirect
8. C₂×#11718680	C₂	semidirect
9. C₂×#11718831	C₂	semidirect
10. C₂×#11718349	C₂	semidirect
11. C₂×#11718463	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
23. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. #11718831	C₂²	semidirect
45. #11718682	C₂²	semidirect
46. #11718680	C₂²	semidirect
50. #11718528	C₂²	semidirect
51. #11718463	C₂²	semidirect
52. #11718441	C₂²	semidirect
53. #11718349	C₂²	semidirect
54. #11718342	C₂²	semidirect
210. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	semidirect
291. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₂×C₁₃	#3329	semidirect
479. C₁₃	C₂×#3329	semidirect
555. C₂	#13127132	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13127132	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718528	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718441	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718463	2
C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	2
C₂×#3329	13

Subgroups — C2×#13127132 #16739818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127132 #16739818