Subgroups — C₂×#13127141 #16739828

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127141	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#547	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719260	—	2	4	no	—
30	#11719260	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88151	—	2	1	no	—
32	C₂×#88140	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718899	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718893	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718744	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718742	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718710	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718705	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718673	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#6129	—	2	8	no	—
69	C₂×#6129	—	4	8	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
76	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6106	—	4	4	no	—
94	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6104	—	2	4	no	—
96	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
97	#88184	—	2	4	no	—
98	#88184	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6099	—	4	4	no	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88151	—	2	8	no	—
113	#88140	—	2	16	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	#88123	—	2	2	no	—
117	#88123	C₂³	1	4	yes	—
118	#88075	C₂³	1	8	yes	—
119	#88075	C₂³	1	8	yes	—
120	#88075	C₂³	1	8	yes	—
121	#88072	C₂³	1	8	yes	—
122	#88072	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
124	#88049	C₂³	1	4	yes	—
125	#88047	C₂³	1	8	yes	—
126	#88047	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3330	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
134	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
135	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	#6129	—	4	32	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#6106	—	4	8	no	—
189	#6104	—	2	8	no	—
190	#6103	—	2	4	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#6099	—	4	8	no	—
199	C₂×#1055	—	2	2	no	—
200	C₂×#1055	—	2	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	4	no	—
202	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#547	—	13	1	no	—
206	C₂×#547	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#3330	—	13	16	no	—
208	C₂×#487	—	13	1	no	—
209	C₂×#484	—	13	2	no	—
210	C₂×#474	—	13	1	no	—
211	C₂×#468	—	13	2	no	—
212	C₂×#461	—	13	1	no	—
213	C₂×#449	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#436	—	13	1	no	—
216	C₂×#417	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	2	no	—
265	D₅₂	—	4	2	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₂₆	—	4	8	no	—
268	#1055	—	2	2	no	—
269	#1055	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	4	no	—
271	C₂²×#41	—	26	1	no	—
272	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
276	#547	—	2	4	no	—
277	#547	—	13	8	no	—
278	#547	—	26	4	no	—
279	#547	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#123	—	2	2	no	—
283	C₂×#123	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×#121	—	2	1	no	—
287	C₂×#121	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	#487	—	13	8	no	—
294	#484	—	13	16	no	—
295	#474	—	13	8	no	—
296	#468	—	13	16	no	—
297	#461	—	13	8	no	—
298	#449	—	13	16	no	—
299	C₄×D₈	—	13	8	no	—
300	#436	—	13	8	no	—
301	C₂×#107	—	13	1	no	—
302	C₂×#107	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
304	#417	—	13	16	no	—
305	C₂×#103	—	13	2	no	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	1	no	—
309	C₂×#102	—	13	2	no	—
310	C₂×#102	—	13	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
335	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	8	no	—
341	C₂×#41	—	4	4	no	—
342	C₂×#41	—	26	8	no	—
343	C₂×#41	—	52	8	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
345	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
359	C₂×D₈	—	13	4	no	—
360	C₂×D₈	—	26	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#123	—	2	16	no	—
371	#123	—	26	16	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
375	#121	—	2	8	no	—
376	#121	—	13	8	no	—
377	#121	—	26	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	13	4	no	—
380	C₄×D₄	—	26	2	no	—
381	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#107	—	13	4	no	—
403	#107	—	13	8	no	—
404	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
405	#103	—	13	8	no	—
406	#103	—	13	8	no	—
407	#103	—	13	8	no	—
408	#102	—	13	4	no	—
409	#102	—	13	8	no	—
410	#102	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
412	C₄×C₈	—	13	4	no	—
413	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×C₁₃	#3330	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	26	1	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
423	#41	—	2	16	no	—
424	#41	—	4	8	no	—
425	#41	—	4	16	no	—
426	#41	—	52	32	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
432	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	1	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	52	8	no	—
468	D₈	—	26	8	no	—
469	M₁₆	—	52	8	no	—
470	C₂×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂×C₈	—	13	2	no	—
472	C₂×C₈	—	13	4	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
493	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₁₃	C₂×#3330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	26	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	2	4	no	—
510	Q₈	—	2	4	no	—
511	Q₈	—	4	4	no	—
512	Q₈	—	52	8	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	8	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	4	16	no	—
517	D₄	—	26	2	no	—
518	D₄	—	26	2	no	—
519	D₄	—	52	16	no	—
520	D₄	—	52	2	no	—
521	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	4	16	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	52	16	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	#88203	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	26	2	no	—
548	C₈	—	26	2	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	4	8	no	—
558	C₂²	—	52	2	no	—
559	C₂²	—	52	2	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	104	4	no	—
562	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	52	2	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	#11719511	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#88203	1	4	yes	—
574	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	104	2	no	—
579	C₂	#13127141	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#547	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719260	C₂	semidirect
2. #13127141	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718742	C₂	semidirect
4. C₂×#11718705	C₂	semidirect
5. C₂×#11718668	C₂	semidirect
6. C₂×#11718710	C₂	semidirect
7. C₂×#11718744	C₂	semidirect
8. C₂×#11718899	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
10. C₂×#11718673	C₂	semidirect
11. C₂×#11718893	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#547	C₂	semidirect
16. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
30. #11719260	C₂²	semidirect
35. #11718899	C₂²	semidirect
36. #11718893	C₂²	semidirect
43. #11718744	C₂²	semidirect
44. #11718742	C₂²	semidirect
45. #11718710	C₂²	semidirect
46. #11718705	C₂²	semidirect
47. C₄×#6104	C₂²	semidirect
48. #11718673	C₂²	semidirect
49. #11718668	C₂²	semidirect
146. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
206. C₂×#547	D₁₃	semidirect
237. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
279. #547	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×C₁₃	#3330	semidirect
444. C₂×D₄	#6129	semidirect
495. C₁₃	C₂×#3330	semidirect
521. D₄	C₂×#6129	semidirect
579. C₂	#13127141	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719260	2
#13127141	2
C₂×#11718742	2
C₂×#11718705	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718744	2
C₂×#11718899	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×#11718673	2
C₂×#11718893	2
C₂×C₁₃×#547	2
C₂×#3330	13

Subgroups — C2×#13127141 #16739828

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127141 #16739828