Subgroups — C₂×#13127143 #16739830

Order 3328.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127143	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#88178	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719260	—	2	4	no	—
25	#11719260	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11719256	—	2	4	no	—
27	#11719256	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88140	—	2	2	no	—
31	C₂×#88137	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718819	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718680	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718545	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718441	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718432	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6129	—	2	8	no	—
63	C₂×#6129	—	2	4	no	—
64	C₂×#6129	—	4	4	no	—
65	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	8	no	—
67	C₂×#6127	—	4	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88192	—	2	4	no	—
88	#88192	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6105	—	4	4	no	—
90	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
91	#88184	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88178	—	2	8	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6094	—	4	4	no	—
105	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
106	#88151	—	2	4	no	—
107	#88151	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88140	—	2	16	no	—
111	#88137	—	2	16	no	—
112	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
113	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
114	#88123	—	2	2	no	—
115	#88123	—	2	2	no	—
116	#88123	C₂³	1	4	yes	—
117	#88123	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	#88072	C₂³	1	8	yes	—
123	#88060	C₂³	1	8	yes	—
124	#88056	C₂³	1	8	yes	—
125	#88056	C₂³	1	8	yes	—
126	#88050	C₂³	1	8	yes	—
127	#88047	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3330	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6129	—	2	16	no	—
160	#6129	—	4	8	no	—
161	#6129	—	4	16	no	—
162	#6127	—	4	32	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6105	—	4	8	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#6101	—	2	8	no	—
202	C₂×#1055	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
204	#6094	—	4	8	no	—
205	C₂×#547	—	13	1	no	—
206	C₂×#547	—	13	1	no	—
207	#3330	—	13	16	no	—
208	C₂×#487	—	13	1	no	—
209	C₂×#484	—	13	2	no	—
210	C₂×#474	—	13	1	no	—
211	C₂×#468	—	13	2	no	—
212	C₂×#461	—	13	1	no	—
213	C₂×#449	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#436	—	13	1	no	—
216	C₂×#417	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₅₂	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
264	Dic₂₆	—	2	4	no	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	Dic₂₆	—	4	8	no	—
268	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
270	#1055	—	2	4	no	—
271	C₂²×#41	—	13	2	no	—
272	C₂²×#41	—	26	1	no	—
273	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
276	#547	—	13	8	no	—
277	#547	—	13	8	no	—
278	#547	—	26	4	no	—
279	#547	—	26	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#123	—	26	2	no	—
283	C₂×#123	—	26	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
286	C₂×#121	—	13	2	no	—
287	C₂×#121	—	26	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	#487	—	13	8	no	—
294	#484	—	13	16	no	—
295	#474	—	13	8	no	—
296	#468	—	13	16	no	—
297	#461	—	13	8	no	—
298	#449	—	13	16	no	—
299	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	#436	—	13	8	no	—
301	C₂×#107	—	13	2	no	—
302	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
304	#417	—	13	16	no	—
305	C₂×#103	—	13	2	no	—
306	C₂×#103	—	13	2	no	—
307	C₂×#103	—	13	2	no	—
308	C₂×#102	—	13	2	no	—
309	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
334	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	13	8	no	—
340	C₂×#41	—	26	8	no	—
341	C₂×#41	—	26	4	no	—
342	C₂×#41	—	26	8	no	—
343	C₂×#41	—	52	8	no	—
344	C₂×#41	—	52	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
359	C₂×D₈	—	2	4	no	—
360	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	#123	—	26	16	no	—
371	#123	—	26	16	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
375	#121	—	13	8	no	—
376	#121	—	26	8	no	—
377	#121	—	26	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	2	no	—
379	C₄×D₄	—	2	2	no	—
380	C₄×D₄	—	13	4	no	—
381	C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#107	—	13	8	no	—
403	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
405	#103	—	13	8	no	—
406	#103	—	13	8	no	—
407	#103	—	13	8	no	—
408	#102	—	13	8	no	—
409	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
412	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×C₁₃	#3330	1	4	yes	complemented
416	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	1	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	13	2	no	—
423	#41	—	26	16	no	—
424	#41	—	52	32	no	—
425	#41	—	52	8	no	—
426	#41	—	52	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	52	8	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
445	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	SD₁₆	—	52	8	no	—
468	D₈	—	2	8	no	—
469	M₁₆	—	52	8	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	13	4	no	—
473	C₂×C₈	—	26	4	no	—
474	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₁₃	C₂×#3330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	13	4	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	26	4	no	—
510	Q₈	—	26	4	no	—
511	Q₈	—	52	8	no	—
512	Q₈	—	52	4	no	—
513	D₄	—	2	4	no	—
514	D₄	—	2	2	no	—
515	D₄	—	2	2	no	—
516	D₄	—	2	2	no	—
517	D₄	—	4	2	no	—
518	D₄	—	26	8	no	—
519	D₄	—	52	16	no	—
520	D₄	—	52	16	no	—
521	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	4	8	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	52	16	no	—
537	C₂×C₄	—	52	16	no	—
538	C₂×C₄	—	52	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	2	no	—
548	C₈	—	2	2	no	—
549	C₈	—	26	4	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	26	4	no	—
561	C₂²	—	52	8	no	—
562	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
564	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	26	4	no	—
570	C₄	—	52	4	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	#11719255	1	2	yes	—
573	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
574	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	—	52	4	no	—
579	C₂	#13127143	1	4	yes	direct product factor
580	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719256	C₂	semidirect
2. C₂×#11719260	C₂	semidirect
3. #13127143	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718342	C₂	semidirect
5. C₂×#11718545	C₂	semidirect
6. C₂×#11718668	C₂	semidirect
7. C₂×#11718441	C₂	semidirect
8. C₂×#11718680	C₂	semidirect
9. C₂×#11718819	C₂	semidirect
10. C₂×#11718349	C₂	semidirect
11. C₂×#11718432	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
25. #11719260	C₂²	semidirect
27. #11719256	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
41. #11718819	C₂²	semidirect
45. #11718680	C₂²	semidirect
46. #11718668	C₂²	semidirect
50. #11718545	C₂²	semidirect
51. #11718441	C₂²	semidirect
52. #11718432	C₂²	semidirect
53. #11718349	C₂²	semidirect
54. #11718342	C₂²	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
214. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
235. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
299. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
415. C₂×C₁₃	#3330	semidirect
444. C₂×D₄	#6127	semidirect
495. C₁₃	C₂×#3330	semidirect
521. D₄	C₂×#6127	semidirect
579. C₂	#13127143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
C₂×#11719260	2
#13127143	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718545	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718441	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718819	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718432	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×#3330	13

Subgroups — C2×#13127143 #16739830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127143 #16739830