Subgroups — C₂×#13127162 #16739851

Order 3328.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127162	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	—	2	1	no	—
18	C₂×#88194	—	2	1	no	—
19	C₂×#88193	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719431	—	2	4	no	—
26	#11719431	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11719423	—	2	4	no	—
28	#11719423	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88148	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#486	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718755	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718733	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718443	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718442	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718438	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718432	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718349	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#6131	—	2	8	no	—
63	C₂×#6131	—	4	8	no	—
64	C₂×#6129	—	2	4	no	—
65	C₂×#6129	—	2	8	no	—
66	C₂×#6129	—	4	4	no	—
67	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
80	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88200	—	2	8	no	—
86	#88194	—	2	8	no	—
87	#88193	—	2	16	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88192	C₂³	1	8	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×#6104	—	4	4	no	—
92	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	—	2	1	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#6101	—	2	1	no	—
100	C₂×#6101	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6095	—	2	4	no	—
104	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6094	—	4	4	no	—
106	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
107	#88149	—	2	4	no	—
108	#88149	C₂³	1	8	yes	—
109	#88148	—	2	16	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₄×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
119	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	#88072	C₂³	1	8	yes	—
122	#88061	C₂³	1	4	yes	—
123	#88060	C₂³	1	8	yes	—
124	#88057	C₂³	1	4	yes	—
125	#88056	C₂³	1	4	yes	—
126	#88050	C₂³	1	8	yes	—
127	#88048	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#3332	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6131	—	4	32	no	—
158	#6129	—	2	16	no	—
159	#6129	—	4	8	no	—
160	#6129	—	4	16	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
167	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
180	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6104	—	4	8	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	#6101	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#6095	—	2	8	no	—
206	#6094	—	4	8	no	—
207	C₂×#550	—	13	1	no	—
208	C₂×#547	—	13	1	no	—
209	#3332	—	13	16	no	—
210	C₂×#486	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×#481	—	13	2	no	—
212	C₂×#475	—	13	1	no	—
213	C₂×#469	—	13	2	no	—
214	C₂×#459	—	13	1	no	—
215	C₂×#449	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂×#436	—	13	1	no	—
218	C₂×#417	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	D₅₂	—	2	8	no	—
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	2	2	no	—
262	D₅₂	—	4	16	no	—
263	D₅₂	—	4	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
272	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
274	#1055	—	2	4	no	—
275	C₂²×#41	—	13	2	no	—
276	C₂²×#41	—	26	1	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
278	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
280	#550	—	13	8	no	—
281	#550	—	26	4	no	—
282	#547	—	13	8	no	—
283	#547	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#127	—	26	1	no	—
286	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#123	—	26	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂×#121	—	13	2	no	—
290	C₂×#121	—	13	2	no	—
291	C₂×#121	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	#486	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
298	#481	—	13	16	no	—
299	#475	—	13	8	no	—
300	#469	—	13	16	no	—
301	#459	—	13	8	no	—
302	#449	—	13	16	no	—
303	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
304	#436	—	13	8	no	—
305	C₂×#106	—	13	1	no	—
306	C₂×#106	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
308	#417	—	13	16	no	—
309	C₂×#103	—	13	1	no	—
310	C₂×#103	—	13	2	no	—
311	C₂×#102	—	13	2	no	—
312	C₂×#102	—	13	1	no	—
313	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	13	8	no	—
344	C₂×#41	—	26	4	no	—
345	C₂×#41	—	26	8	no	—
346	C₂×#41	—	26	8	no	—
347	C₂×#41	—	52	4	no	—
348	C₂×#41	—	52	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
364	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×D₈	—	13	8	no	—
366	C₂×D₈	—	52	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	#127	—	2	2	no	—
375	#127	—	26	8	no	—
376	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	#123	—	26	16	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
379	#121	—	13	8	no	—
380	#121	—	13	8	no	—
381	#121	—	26	16	no	—
382	#121	—	26	4	no	—
383	#121	—	26	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₄×D₄	—	13	4	no	—
387	C₄×D₄	—	13	4	no	—
388	C₄×D₄	—	13	4	no	—
389	C₄×D₄	—	26	8	no	—
390	C₄×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#106	—	13	4	no	—
407	#106	—	13	8	no	—
408	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
409	#103	—	13	4	no	—
410	#103	—	13	8	no	—
411	#102	—	13	8	no	—
412	#102	—	13	4	no	—
413	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
414	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
416	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂×C₁₃	#3332	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
422	D₁₃	—	4	4	no	—
423	D₁₃	—	8	2	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	13	2	no	—
426	C₂⁴	—	26	1	no	—
427	#41	—	26	16	no	—
428	#41	—	52	8	no	—
429	#41	—	52	16	no	—
430	#41	—	52	32	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	8	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	4	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	8	no	—
448	C₂×D₄	—	26	8	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	52	8	no	—
454	C₂×D₄	—	52	8	no	—
455	C₂×D₄	—	104	4	no	—
456	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	SD₁₆	—	26	8	no	—
476	D₈	—	52	8	no	—
477	M₁₆	—	52	8	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	13	4	no	—
481	C₂×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₁₃	C₂×#3332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	13	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	4	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	52	2	no	—
512	C₂³	—	52	2	no	—
513	C₂³	—	52	2	no	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	4	8	no	—
516	Q₈	—	13	4	no	—
517	Q₈	—	26	4	no	—
518	Q₈	—	26	2	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	2	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	8	4	no	—
524	D₄	—	26	8	no	—
525	D₄	—	26	2	no	—
526	D₄	—	26	2	no	—
527	D₄	—	52	16	no	—
528	D₄	—	52	16	no	—
529	D₄	—	52	2	no	—
530	D₄	—	104	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	16	no	—
544	C₂×C₄	—	52	16	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	26	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	—	26	4	no	—
563	C₂²	—	26	4	no	—
564	C₂²	—	26	4	no	—
565	C₂²	—	52	8	no	—
566	C₂²	—	52	2	no	—
567	C₂²	—	52	2	no	—
568	C₂²	—	52	2	no	—
569	C₂²	—	104	4	no	—
570	C₂²	#11719381	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
572	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	26	4	no	—
577	C₄	—	26	4	no	—
578	C₄	—	52	2	no	—
579	C₄	—	52	2	no	—
580	C₄	#11719381	1	2	yes	—
581	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
582	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
584	C₂	—	8	4	no	—
585	C₂	—	52	4	no	—
586	C₂	—	104	2	no	—
587	C₂	#13127162	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#11719381	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#486	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719423	C₂	semidirect
2. C₂×#11719431	C₂	semidirect
3. #13127162	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718438	C₂	semidirect
5. C₂×#11718755	C₂	semidirect
6. C₂×#11718443	C₂	semidirect
7. C₂×#11718733	C₂	semidirect
8. C₂×#11718442	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
10. C₂×#11718349	C₂	semidirect
11. C₂×#11718432	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#486	C₂	semidirect
26. #11719431	C₂²	semidirect
28. #11719423	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
44. #11718755	C₂²	semidirect
45. #11718733	C₂²	semidirect
49. #11718443	C₂²	semidirect
50. #11718442	C₂²	semidirect
51. #11718438	C₂²	semidirect
52. #11718432	C₂²	semidirect
53. C₄×#6095	C₂²	semidirect
54. #11718349	C₂²	semidirect
179. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
210. C₂×#486	D₁₃	semidirect
271. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
297. #486	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₁₃	#3332	semidirect
501. C₁₃	C₂×#3332	semidirect
587. C₂	#13127162	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719423	2
C₂×#11719431	2
#13127162	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718755	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718733	2
C₂×#11718442	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×#11718349	2
C₂×#11718432	2
C₂×C₁₃×#486	2
C₂×#3332	13

Subgroups — C2×#13127162 #16739851

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127162 #16739851