Finite Group Databasebeta

← C2×#13127170 #16739860

Subgroups — C2×#13127170 #16739860

Order 3328.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719539C211yesmaximal, characteristic
3#13127170C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×C13×M16C2211yescharacteristic
20C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21#11719539—24no—
22#11719539C2218yes—
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88194—21no—
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic
30C2×#88184—21no—
31C2×#88184C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D13—21no—
33C2×C4×C22⋊D13—21no—
34C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
35C2×#88178—21no—
36C2×#88178C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic
38C22×#6094C2211yescharacteristic
39#11719216—24no—
40#11719216C2218yescomplemented
41C2×#88151C2211yescharacteristic
42C2×#88150—21no—
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×#88143—21no—
45C2×#88142C2211yescharacteristic
46C2×#88141C2211yescharacteristic
47C13×#417C2218yescomplemented
48C2×C13×#103C2211yescharacteristic
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52#11718900C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718795C2218yescomplemented
57#11718789C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88056C2211yescharacteristic
62C2×#88054C2211yescharacteristic
63C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
64#11718628C2218yescomplemented
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88049C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×#88047C2211yescharacteristic
69#11718471C2218yescomplemented
70#11718464C2218yescomplemented
71#11718455C2218yescomplemented
72#11718451C2218yescomplemented
73#11718441C2218yescomplemented
74#11718435C2218yescomplemented
75#11718423C2218yescomplemented
76#11718421C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—24no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13—21no—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
92C2×#6131—22no—
93C2×#6131—24no—
94C2×#6131—42no—
95C2×#6131C2314yes—
96C22×D52—21no—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26—21no—
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16—42no—
104C2×C13×M16C2314yes—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115Q8×Dic13—22no—
116Q8×Dic13C2314yes—
117C2×#6107—24no—
118C2×#6107C2314yes—
119#88194—28no—
120#88194—22no—
121#88194C2314yes—
122#88192—22no—
123#88192—28no—
124#88192C2314yes—
125C2×#6105—42no—
126C2×#6105C2314yes—
127#88184—22no—
128#88184—28no—
129#88184C2314yes—
130C4×C22⋊D13—28no—
131C4×C22⋊D13—28no—
132C4×C22⋊D13D414yes—
133C4×C22⋊D13C2314yes—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141#88178—22no—
142#88178—28no—
143#88178C2314yes—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101—21no—
147C2×#6101—21no—
148C2×#6101D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic13—21no—
150C2×C4×Dic13—21no—
151C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
152C22×#1055C2311yescharacteristic
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C2×#6095—42no—
155C2×#6095C2314yes—
156C2×#6094—42no—
157C2×#6094C2314yes—
158#88151—22no—
159#88151C2314yes—
160#88150—28no—
161C4⋊C4×D13—22no—
162C4⋊C4×D13C2314yes—
163#88143—28no—
164#88142—22no—
165#88142C2314yes—
166#88141—22no—
167#88141C2314yes—
168C13×#103C2314yes—
169C13×#103C2314yes—
170C13×#102C2314yes—
171C13×#102C2314yes—
172#88075C2314yes—
173#88072C2314yes—
174C22⋊#1055C2314yes—
175#88061C2314yes—
176#88060C2314yes—
177#88058C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88054C2314yes—
180C8×Dic13C2314yes—
181#88049C2314yes—
182#88049C2314yes—
183#88047C2314yes—
184#88047C2314yes—
185C2×#3333—131nomaximal, Sylow
186C24×C13—21no—
187C24×C13C2×D411yescharacteristic
188C23×D13—21no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C13×#41—28no—
191C13×#41—44no—
192C13×#41—48no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13#4114yes—
196C2×Q8×C13C2412yes—
197C2×D4×C13—24no—
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—22no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—24no—
209C22×C4×C13—24no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13—82no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—82no—
223C2×C22⋊D13—82no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13C2×D414yes—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232#6131—28no—
233#6131—44no—
234#6131—48no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—24no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52C2412yes—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×C4×D13—82no—
247C2×C4×D13C2×D412yes—
248C2×C4×D13C2412yes—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—82no—
254C2×Dic26C2412yes—
255C13×M16—44no—
256C2×C8×C13—22no—
257C2×C8×C13—22no—
258C2×C8×C13C2412yes—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—24no—
263C13×C4⋊C4C2412yes—
264C13×C4⋊C4C2412yes—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13C2×D414yes—
268#6107—28no—
269#6105—44no—
270#6103—24no—
271#6103—24no—
272#6103C2×D414yes—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—24no—
276C4⋊Dic13—24no—
277C4⋊Dic13C2412yes—
278C4⋊Dic13C2412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—24no—
282#6101—24no—
283#6101C2×D414yes—
284C4×Dic13—24no—
285C4×Dic13—24no—
286C4×Dic13C2×D412yes—
287C4×Dic13C2412yes—
288C2×#1055—22no—
289C2×#1055—22no—
290C2×#1055C2412yes—
291C2×#1055C2412yes—
292#6095—44no—
293#6094—44no—
294C2×#554—131no—
295C2×#550—131no—
296#3333—1316no—
297C2×#486—131no—
298C2×#480—131no—
299C2×#480—131no—
300C2×#477—131no—
301C2×#468—131no—
302C2×#468—131no—
303C2×#460—131no—
304C2×#452—131no—
305C2×#452—131no—
306C2×C4×Q16—131no—
307C2×#436—131no—
308C2×#417—131no—
309C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—42no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D411yescharacteristic
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—42no—
326C22×D13C22×D412yes—
327Q8×C13—24no—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13C2×#4114yes—
330D4×C13—22no—
331D4×C13—22no—
332D4×C13—48no—
333D4×C13—42no—
334C2×C4×C13—24no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—24no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—48no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13—84no—
346C2×C4×C13C22×D412yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4112yes—
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C13C2511yescharacteristic
351C22⋊D13—28no—
352C22⋊D13—48no—
353C22⋊D13—84no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13#13714yes—
365C2×Dic13C22×D412yes—
366C2×Dic13C22×D412yes—
367C2×Dic13C22×D412yes—
368D52—22no—
369D52—22no—
370D52—48no—
371D52—42no—
372C4×D13—24no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—48no—
376C4×D13—84no—
377Dic26—22no—
378Dic26—22no—
379Dic26—42no—
380Dic26—84no—
381C8×C13—22no—
382C8×C13—22no—
383#1055—22no—
384#1055—22no—
385C22×#41—131no—
386C22×#41C2×D1311yescharacteristic
387C22×Q16—131no—
388C22×SD16—131no—
389C22×SD16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16C2×D1311yescharacteristic
392#554—138no—
393#554—264no—
394#550—138no—
395#550—264no—
396C2×C4⋊Q8—131no—
397C2×#127—131no—
398C2×#127—261no—
399C2×#125—261no—
400C2×C22⋊Q8—131no—
401C2×C22⋊Q8—131no—
402C2×C22⋊Q8—261no—
403C2×C22⋊Q8—261no—
404C2×#121—131no—
405C2×#121—131no—
406C2×#121—261no—
407C2×#121—261no—
408C2×C4×Q8—131no—
409C2×C4×Q8—131no—
410C2×C4×D4—131no—
411C2×C4×D4—261no—
412C2×C4×D4—261no—
413C22×C4⋊C4—131no—
414C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
415#486—138no—
416#480—138no—
417#480—138no—
418#477—138no—
419#468—138no—
420#468—138no—
421#460—138no—
422#452—138no—
423#452—138no—
424C4×Q16—138no—
425#436—138no—
426C2×#107—131no—
427C2×#107—131no—
428C2×#107—131no—
429C2×C4⋊C8—131no—
430#417—138no—
431#417C2×D1318yescomplemented
432C2×#103—131no—
433C2×#103—131no—
434C2×#103C2×D1311yescharacteristic
435C2×#103C2×D1311yescharacteristic
436C2×#102—131no—
437C2×#102—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C4×C8—131no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—44no—
449C22×C13—42no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—84no—
453C22×C13#54612yes—
454C22×C13C2×#13712yes—
455C22×C13#57612yes—
456C22×C13C23×D411yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—44no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—84no—
465C4×C13—24no—
466C4×C13—22no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—42no—
469C4×C13#54612yes—
470C4×C13C22×#4111yescharacteristic
471C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472Dic13—22no—
473Dic13—22no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477Dic13C2×#13714yes—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—24no—
480C2×#41—42no—
481C2×#41—134no—
482C2×#41—262no—
483C2×#41—264no—
484C2×#41—522no—
485C2×#41C22×D1314yes—
486C22×Q8—131no—
487C22×Q8—261no—
488C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4C22×D1311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×Q16—134no—
505C2×Q16—264no—
506C2×SD16—134no—
507C2×SD16—134no—
508C2×SD16—522no—
509C2×SD16—522no—
510C2×M16—42no—
511C2×M16—134no—
512C2×M16—522no—
513C2×M16C22×D1314yes—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C4⋊Q8—134no—
519C4⋊Q8—262no—
520#127—134no—
521#127—262no—
522#127—268no—
523#125—268no—
524C22⋊Q8—134no—
525C22⋊Q8—134no—
526C22⋊Q8—268no—
527C22⋊Q8—268no—
528C22⋊Q8—262no—
529C22⋊Q8—262no—
530#121—134no—
531#121—134no—
532#121—268no—
533#121—268no—
534#121—262no—
535#121—262no—
536C4×Q8—134no—
537C4×Q8—134no—
538C4×Q8—262no—
539C4×Q8—262no—
540C4×D4—134no—
541C4×D4—134no—
542C4×D4—268no—
543C4×D4—268no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—134no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
560C2×C22⋊C4—131no—
561C2×C22⋊C4—131no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C42—131no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569#107—134no—
570#107—134no—
571#107—134no—
572C4⋊C8—134no—
573#103—134no—
574#103—134no—
575#103C22×D1314yes—
576#103C22×D1314yes—
577#102—134no—
578#102—134no—
579#102—134no—
580#102—134no—
581#102C22×D1314yes—
582#102C22×D1314yes—
583C22⋊C8—134no—
584C22⋊C8—134no—
585C4×C8—134no—
586C2×C13—42no—
587C2×C13—82no—
588C2×C13#333314yescomplemented
589C2×C13C2×#54611yescharacteristic
590C2×C13C22×#13711yescharacteristic
591C2×C13C2×#57611yescharacteristic
592D13—42no—
593D13—82no—
594C24—21no—
595C24—131no—
596C24—261no—
597C24D4×D1311yescharacteristic
598#41—28no—
599#41—44no—
600#41—48no—
601#41—268no—
602#41—524no—
603#41—528no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—264no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—262no—
610C2×Q8—262no—
611C2×Q8—1042no—
612C2×Q8#612714yes—
613C2×Q8C23×D1312yes—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—134no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—264no—
622C2×D4—264no—
623C2×D4—264no—
624C2×D4—264no—
625C2×D4—264no—
626C2×D4—264no—
627C2×D4—262no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—262no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—524no—
632C2×D4—1042no—
633C2×D4—1042no—
634C2×D4—1042no—
635C2×D4C23×D1312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—264no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—524no—
658C22×C4—1042no—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1312yes—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—268no—
664SD16—524no—
665SD16—524no—
666M16—44no—
667M16—524no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—262no—
673C2×C8—262no—
674C2×C8C23×D1312yes—
675C2×C8C23×D1312yes—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—134no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—264no—
690C4⋊C4C23×D1312yes—
691C4⋊C4C23×D1312yes—
692C22⋊C4—134no—
693C22⋊C4—134no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C42—132no—
699C42—132no—
700C42—264no—
701C42—264no—
702C13C2×#333311yescharacteristic, complemented, Sylow
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—132no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—522no—
716C23—522no—
717C23—522no—
718C23C2×D4×D1312yes—
719C23C2×D4×D1311yescharacteristic
720Q8—24no—
721Q8—22no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—522no—
725Q8—1044no—
726Q8C2×#612714yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—42no—
731D4—268no—
732D4—262no—
733D4—262no—
734D4—528no—
735D4—528no—
736D4—522no—
737D4—1044no—
738D4—1044no—
739D4—1044no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—48no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—134no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—264no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4C2×#612712yes—
770C2×C4C2×D4×D1312yes—
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825112yes—
773C2×C4C24×D1311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—262no—
777C8—262no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—524no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1044no—
794C22#1171919512yes—
795C22#1171947912yes—
796C22D13×#13712yes—
797C22C22×D4×D1311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—24no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—134no—
803C4—262no—
804C4—262no—
805C4—522no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4#1171919512yes—
809C4C22×#612711yescharacteristic
810C4C2×#8825111yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—522no—
814C2—1042no—
815C2#1312717014yesdirect product factor
816C2C2×#1171919511yescharacteristic
817C2C2×D13×#13711yescharacteristic
818C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719539C2
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13C2×#3333
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719216C2semidirect
3. #13127170C2direct (N × H)
4. C2×#11718421C2semidirect
5. C2×#11718628C2semidirect
6. C2×#11718435C2semidirect
7. C2×#11718455C2semidirect
8. C2×#11718795C2semidirect
9. C2×#11718441C2semidirect
10. C2×#11718423C2semidirect
11. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718900C2semidirect
13. C2×#11718451C2semidirect
14. C2×#11718789C2semidirect
15. C2×#11718464C2semidirect
16. C2×C13×#417C2semidirect
40. #11719216C22semidirect
47. C13×#417C22semidirect
52. #11718900C22semidirect
56. #11718795C22semidirect
57. #11718789C22semidirect
64. #11718628C22semidirect
69. #11718471C22semidirect
70. #11718464C22semidirect
71. #11718455C22semidirect
72. #11718451C22semidirect
73. #11718441C22semidirect
74. #11718435C22semidirect
75. #11718423C22semidirect
76. #11718421C22semidirect
309. C2×#417D13semidirect
431. #417C2×D13semidirect
588. C2×C13#3333semidirect
702. C13C2×#3333semidirect
815. C2#13127170direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192162
C2×#117195392
#131271702
C2×#117184212
C2×#117186282
C2×#117184352
C2×#117184552
C2×#117187952
C2×#117184412
C2×#117184232
C2×#117184712
C2×#117189002
C2×#117184512
C2×#117187892
C2×#117184642
C2×C13×#4172
C2×#333313