Subgroups — #16739894

Order 3328.

2572 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
32	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
34	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
42	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
43	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
44	D₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
45	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88149	—	2	1	no	—
48	C₂×#88136	—	2	2	no	—
49	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
112	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
131	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
139	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
140	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
142	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
156	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
164	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
169	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88203	—	2	4	no	—
179	#88203	—	4	4	no	—
180	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	complemented
182	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88184	—	2	2	no	—
185	#88184	—	2	2	no	—
186	#88184	C₂³	1	4	yes	—
187	#88184	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6103	—	2	1	no	—
189	C₂×#6103	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#6099	—	4	4	no	—
192	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#88149	—	2	2	no	—
198	#88149	—	2	2	no	—
199	#88149	—	2	4	no	—
200	#88136	—	2	4	no	—
201	#88136	—	2	4	no	—
202	#88136	—	2	4	no	—
203	#88136	—	2	4	no	—
204	#88128	—	2	1	no	—
205	#88128	—	2	1	no	—
206	#88128	C₂³	1	2	yes	—
207	#88128	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#88049	C₂³	1	2	yes	—
217	#88049	C₂³	1	2	yes	—
218	#88049	C₂³	1	4	yes	—
219	#88049	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
221	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
222	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
223	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88049	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
231	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#88043	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#61155	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
244	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
245	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
276	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
277	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
278	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
290	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
291	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
292	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
293	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
295	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
296	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
297	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
299	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
300	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	#6106	—	2	4	no	—
347	#6106	—	4	4	no	—
348	#6104	—	2	4	no	—
349	#6104	—	4	4	no	—
350	#6103	—	2	2	no	—
351	#6103	—	2	2	no	—
352	#6103	—	2	4	no	—
353	#6103	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#6099	—	2	2	no	—
357	#6099	—	2	2	no	—
358	#6099	—	2	4	no	—
359	#6099	—	4	4	no	—
360	C₂×#1055	—	4	4	no	—
361	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×D₄²	—	13	1	no	—
366	#3325	—	13	2	no	—
367	#3324	—	13	2	no	—
368	#3318	—	13	4	no	—
369	#3310	—	13	4	no	—
370	#3295	—	13	2	no	—
371	#3294	—	13	2	no	—
372	#3138	—	13	1	no	—
373	#3094	—	13	2	no	—
374	#3077	—	13	1	no	—
375	#3055	—	13	2	no	—
376	#3038	—	13	1	no	—
377	#3003	—	13	2	no	—
378	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
379	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂×#418	—	13	2	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
405	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
410	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
411	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
414	D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
448	D₅₂	—	2	4	no	—
449	D₅₂	—	2	4	no	—
450	D₅₂	—	2	2	no	—
451	D₅₂	—	2	4	no	—
452	D₅₂	—	4	8	no	—
453	D₅₂	—	4	8	no	—
454	D₅₂	—	4	4	no	—
455	D₅₂	—	4	4	no	—
456	D₅₂	—	4	4	no	—
457	D₅₂	—	8	2	no	—
458	D₅₂	—	8	2	no	—
459	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
460	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
462	#1055	—	2	2	no	—
463	#1055	—	2	2	no	—
464	#1055	—	2	4	no	—
465	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
468	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
469	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
470	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
474	#552	—	2	1	no	—
475	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	#551	—	2	2	no	—
477	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#546	—	2	1	no	—
479	D₄²	—	13	2	no	—
480	D₄²	—	13	4	no	—
481	D₄²	—	13	2	no	—
482	D₄²	—	26	1	no	—
483	D₄²	—	26	1	no	—
484	D₄²	—	26	2	no	—
485	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#127	—	13	1	no	—
487	#529	—	2	2	no	—
488	#529	—	2	1	no	—
489	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	C₂×#121	—	13	2	no	—
491	C₂×#121	—	26	1	no	—
492	C₂×#120	—	26	2	no	—
493	C₄×#41	—	2	1	no	—
494	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	#490	—	13	4	no	—
499	#486	—	13	2	no	—
500	#486	—	13	2	no	—
501	#482	—	13	4	no	—
502	#482	—	13	4	no	—
503	#481	—	13	4	no	—
504	#480	—	13	4	no	—
505	#478	—	13	4	no	—
506	#476	—	13	2	no	—
507	#474	—	13	2	no	—
508	#469	—	13	4	no	—
509	#468	—	13	4	no	—
510	#466	—	13	4	no	—
511	#465	—	13	4	no	—
512	#460	—	13	2	no	—
513	#460	—	13	2	no	—
514	#459	—	13	2	no	—
515	#459	—	13	2	no	—
516	#450	—	13	4	no	—
517	#450	—	13	4	no	—
518	#447	—	13	4	no	—
519	#447	—	13	4	no	—
520	#442	—	13	2	no	—
521	#440	—	13	2	no	—
522	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
523	C₄×D₈	—	13	2	no	—
524	#436	—	13	2	no	—
525	#435	—	13	4	no	—
526	C₈×D₄	—	13	2	no	—
527	#428	—	13	2	no	—
528	#428	—	13	1	no	—
529	#423	—	13	1	no	—
530	#418	—	13	2	no	—
531	#418	—	13	1	no	—
532	#418	—	13	2	no	—
533	#418	—	13	2	no	—
534	#418	—	13	2	no	—
535	#418	—	13	4	no	—
536	#418	—	13	4	no	—
537	#417	—	13	1	no	—
538	C₂×#102	—	13	4	no	—
539	C₂×#102	—	13	4	no	—
540	#407	—	13	2	no	—
541	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
554	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
555	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
557	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
558	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
563	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
564	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
565	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
566	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
571	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
573	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
576	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
577	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
578	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₁₃	—	4	2	no	—
581	C₂⁵	—	26	2	no	—
582	C₂×#41	—	2	1	no	—
583	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
599	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
600	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
604	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
605	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
606	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
607	C₂×D₈	—	13	2	no	—
608	C₂×D₈	—	13	4	no	—
609	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
610	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
611	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
612	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
613	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
614	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
615	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#127	—	13	2	no	—
618	#127	—	13	2	no	—
619	#127	—	26	1	no	—
620	#127	—	26	1	no	—
621	#126	—	2	2	no	—
622	#126	—	2	2	no	—
623	#126	—	2	2	no	—
624	#125	—	2	2	no	—
625	#125	—	2	1	no	—
626	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
627	#124	—	2	1	no	—
628	#124	—	2	2	no	—
629	#123	—	2	2	no	—
630	#123	—	2	2	no	—
631	#123	—	2	2	no	—
632	#123	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
638	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
639	#121	—	2	2	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	13	4	no	—
642	#121	—	13	4	no	—
643	#121	—	26	2	no	—
644	#121	—	26	2	no	—
645	#121	—	26	2	no	—
646	#121	—	26	2	no	—
647	#121	—	26	4	no	—
648	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
649	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
650	#120	—	2	2	no	—
651	#120	—	26	4	no	—
652	#120	—	26	4	no	—
653	#120	—	26	4	no	—
654	#120	—	26	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	2	1	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	2	no	—
666	C₄×D₄	—	13	2	no	—
667	C₄×D₄	—	13	2	no	—
668	C₄×D₄	—	26	1	no	—
669	C₄×D₄	—	26	1	no	—
670	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#117	—	2	2	no	—
679	#117	—	2	2	no	—
680	#117	—	2	1	no	—
681	#117	—	2	2	no	—
682	#117	—	2	1	no	—
683	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
685	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
686	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
687	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	#107	—	13	2	no	—
699	#107	—	13	4	no	—
700	#106	—	13	2	no	—
701	#106	—	13	4	no	—
702	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
703	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
704	#103	—	13	2	no	—
705	#102	—	13	2	no	—
706	#102	—	13	2	no	—
707	#102	—	13	2	no	—
708	#102	—	13	4	no	—
709	#102	—	13	4	no	—
710	#102	—	13	4	no	—
711	#102	—	13	4	no	—
712	#102	—	13	4	no	—
713	#102	—	13	4	no	—
714	#102	—	13	4	no	—
715	#102	—	13	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
718	#97	—	13	2	no	—
719	C₄×C₈	—	13	2	no	—
720	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
721	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
722	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
723	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
724	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
727	D₁₃	—	4	4	no	—
728	D₁₃	—	8	4	no	—
729	C₂⁴	—	26	1	no	—
730	C₂⁴	—	26	2	no	—
731	C₂⁴	—	26	4	no	—
732	C₂⁴	—	26	4	no	—
733	C₂⁴	—	52	8	no	—
734	C₂⁴	—	52	8	no	—
735	C₂⁴	—	104	4	no	—
736	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	4	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	13	4	no	—
748	C₂×D₄	—	13	2	no	—
749	C₂×D₄	—	13	4	no	—
750	C₂×D₄	—	26	8	no	—
751	C₂×D₄	—	26	8	no	—
752	C₂×D₄	—	26	4	no	—
753	C₂×D₄	—	26	4	no	—
754	C₂×D₄	—	26	4	no	—
755	C₂×D₄	—	26	2	no	—
756	C₂×D₄	—	26	4	no	—
757	C₂×D₄	—	26	1	no	—
758	C₂×D₄	—	26	4	no	—
759	C₂×D₄	—	26	4	no	—
760	C₂×D₄	—	26	2	no	—
761	C₂×D₄	—	26	2	no	—
762	C₂×D₄	—	26	2	no	—
763	C₂×D₄	—	26	2	no	—
764	C₂×D₄	—	26	2	no	—
765	C₂×D₄	—	52	4	no	—
766	C₂×D₄	—	52	4	no	—
767	C₂×D₄	—	52	8	no	—
768	C₂×D₄	—	52	8	no	—
769	C₂×D₄	—	52	8	no	—
770	C₂×D₄	—	52	4	no	—
771	C₂×D₄	—	52	16	no	—
772	C₂×D₄	—	52	8	no	—
773	C₂×D₄	—	52	8	no	—
774	C₂×D₄	—	52	8	no	—
775	C₂×D₄	—	104	2	no	—
776	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	SD₁₆	—	26	4	no	—
800	SD₁₆	—	52	4	no	—
801	D₈	—	26	4	no	—
802	D₈	—	52	4	no	—
803	M₁₆	—	26	2	no	—
804	M₁₆	—	26	2	no	—
805	M₁₆	—	26	4	no	—
806	M₁₆	—	52	4	no	—
807	C₂×C₈	—	13	2	no	—
808	C₂×C₈	—	13	2	no	—
809	C₂×C₈	—	13	4	no	—
810	C₂×C₈	—	52	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
826	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
848	C₄²	—	2	1	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	1	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	1	no	—
854	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₁₃	#61155	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	26	4	no	—
864	C₂³	—	26	2	no	—
865	C₂³	—	26	4	no	—
866	C₂³	—	52	8	no	—
867	C₂³	—	52	8	no	—
868	C₂³	—	52	2	no	—
869	C₂³	—	52	2	no	—
870	C₂³	—	52	4	no	—
871	C₂³	—	52	8	no	—
872	C₂³	—	52	4	no	—
873	C₂³	—	52	8	no	—
874	C₂³	—	52	4	no	—
875	C₂³	—	104	4	no	—
876	C₂³	—	104	4	no	—
877	C₂³	—	104	32	no	—
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	Q₈	—	2	1	no	—
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	8	1	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	2	1	no	—
888	D₄	—	2	1	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	13	4	no	—
893	D₄	—	26	4	no	—
894	D₄	—	26	4	no	—
895	D₄	—	26	2	no	—
896	D₄	—	26	4	no	—
897	D₄	—	52	8	no	—
898	D₄	—	52	8	no	—
899	D₄	—	52	4	no	—
900	D₄	—	52	8	no	—
901	D₄	—	52	8	no	—
902	D₄	—	52	4	no	—
903	D₄	—	52	4	no	—
904	D₄	—	104	2	no	—
905	D₄	—	104	2	no	—
906	D₄	#88203	1	4	yes	complemented
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	8	1	no	—
925	C₂×C₄	—	8	2	no	—
926	C₂×C₄	—	26	2	no	—
927	C₂×C₄	—	52	4	no	—
928	C₂×C₄	—	52	2	no	—
929	C₂×C₄	—	52	4	no	—
930	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₈	—	26	2	no	—
941	C₈	—	26	2	no	—
942	C₈	—	26	4	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	8	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	26	4	no	—
955	C₂²	—	52	8	no	—
956	C₂²	—	52	2	no	—
957	C₂²	—	52	2	no	—
958	C₂²	—	52	4	no	—
959	C₂²	—	52	4	no	—
960	C₂²	—	52	4	no	—
961	C₂²	—	104	16	no	—
962	C₂²	—	104	8	no	—
963	C₂²	—	104	16	no	—
964	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
965	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
966	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	1	no	—
972	C₄	—	4	1	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	52	2	no	—
978	C₄	C₂×#88203	1	2	yes	—
979	C₄	#11719534	1	2	yes	—
980	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
982	C₂	—	2	2	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	8	1	no	—
986	C₂	—	52	4	no	—
987	C₂	—	104	4	no	—
988	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61155
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₅₂	C₂	semidirect
2. #13127072	C₂	semidirect
3. #13127061	C₂	semidirect
4. #13126971	C₂	semidirect
5. #13126851	C₂	semidirect
6. #13126654	C₂	semidirect
7. #13126643	C₂	semidirect
8. #13125212	C₂	semidirect
9. #13124776	C₂	semidirect
10. #13124629	C₂	semidirect
11. #13124457	C₂	semidirect
12. #13124316	C₂	semidirect
13. #13124062	C₂	semidirect
14. C₄×#88203	C₂	semidirect
15. D₄×#6099	C₂	semidirect
16. C₂×#11718662	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3475	C₂	semidirect
20. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
34. C₄×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
38. C₂×#88203	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
51. #11718893	C₂²	semidirect
52. #11718868	C₂²	semidirect
53. #11718749	C₂²	semidirect
54. #11718749	C₂²	semidirect
55. #11718748	C₂²	semidirect
56. #11718745	C₂²	semidirect
57. #11718728	C₂²	semidirect
58. #11718727	C₂²	semidirect
59. #11718710	C₂²	semidirect
60. #11718709	C₂²	semidirect
61. #11718707	C₂²	semidirect
62. #11718707	C₂²	semidirect
63. #11718700	C₂²	semidirect
64. #11718699	C₂²	semidirect
65. #11718697	C₂²	semidirect
66. #11718697	C₂²	semidirect
67. #11718688	C₂²	semidirect
68. #11718688	C₂²	semidirect
69. #11718687	C₂²	semidirect
70. C₄×#6106	C₂²	semidirect
71. #11718676	C₂²	semidirect
72. #11718676	C₂²	semidirect
73. #11718675	C₂²	semidirect
74. C₄×#6104	C₂²	semidirect
75. #11718673	C₂²	semidirect
76. #11718672	C₂²	semidirect
77. D₄×#1055	C₂²	semidirect
78. #11718664	C₂²	semidirect
79. #11718664	C₂²	semidirect
82. #11718662	C₂²	semidirect
83. #11718662	C₂²	semidirect
84. #11718662	C₂²	semidirect
85. #11718662	C₂²	semidirect
86. #11718662	C₂²	semidirect
87. #11718656	C₂²	semidirect
88. #11718656	C₂²	semidirect
89. #11718629	C₂²	semidirect
90. #11718628	C₂²	semidirect
91. C₂×#88049	C₂²	semidirect
92. C₂×#88049	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
94. C₄×#6099	C₂²	semidirect
117. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
118. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
124. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
135. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
140. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
145. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
146. C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
159. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
160. C₄×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
168. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
169. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
171. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
181. C₂×#6106	C₂³	semidirect
183. C₂×#6104	C₂³	semidirect
195. C₂×#6099	C₂³	semidirect
196. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
212. #88075	C₂³	semidirect
213. #88072	C₂³	semidirect
214. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
215. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
220. #88049	C₂³	semidirect
221. #88049	C₂³	semidirect
222. #88049	C₂³	semidirect
223. #88049	C₂³	semidirect
224. #88049	C₂³	semidirect
225. #88049	C₂³	semidirect
226. #88048	C₂³	semidirect
227. #88048	C₂³	semidirect
228. #88047	C₂³	semidirect
229. #88047	C₂³	semidirect
230. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
231. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
232. #88043	C₂³	semidirect
233. C₄×#1055	C₂³	semidirect
299. C₂×D₅₂	#41	semidirect
364. #3475	D₁₃	semidirect
414. D₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
470. #556	C₂×D₁₃	semidirect
471. #555	C₂×D₁₃	semidirect
472. #554	C₂×D₁₃	semidirect
473. #553	C₂×D₁₃	semidirect
475. #552	C₂×D₁₃	semidirect
477. #547	C₂×D₁₃	semidirect
485. #533	C₂×D₁₃	semidirect
489. #525	C₂×D₁₃	semidirect
494. C₄×#41	C₂×D₁₃	semidirect
497. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
615. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
616. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
626. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
637. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
638. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
648. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
649. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
658. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
659. C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
676. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
677. C₄×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
685. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
686. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
689. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
690. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
858. C₁₃	#61155	semidirect
906. D₄	#88203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₅₂	2
#13127072	2
#13127061	2
#13126971	2
#13126851	2
#13126654	2
#13126643	2
#13125212	2
#13124776	2
#13124629	2
#13124457	2
#13124316	2
#13124062	2
C₄×#88203	2
D₄×#6099	2
C₂×#11718662	2
C₁₃×#3475	2
#61155	13