Subgroups — #16739938

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719439	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719437	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719400	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719399	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719347	—	2	1	no	—
31	#11719342	—	2	2	no	—
32	#11719335	—	2	1	no	—
33	#11719285	—	2	2	no	—
34	#11719285	—	2	1	no	—
35	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
36	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
37	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
38	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
40	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#6131	—	2	1	no	—
42	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
43	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88151	—	2	2	no	—
45	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88123	—	2	1	no	—
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718529	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718497	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718469	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
93	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
94	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6131	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88201	—	2	1	no	—
127	#88201	—	2	2	no	—
128	#88200	—	2	2	no	—
129	#88200	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
132	#88196	—	2	4	no	—
133	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×#6103	—	2	2	no	—
137	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
138	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#88163	—	4	4	no	—
146	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#88152	—	2	2	no	—
152	#88152	—	2	2	no	—
153	#88152	—	2	2	no	—
154	#88151	—	2	2	no	—
155	#88151	—	2	2	no	—
156	#88151	—	2	4	no	—
157	#88151	—	2	4	no	—
158	#88151	—	2	4	no	—
159	#88151	—	2	4	no	—
160	#88151	C₂³	1	2	yes	—
161	#88151	C₂³	1	2	yes	—
162	#88151	C₂³	1	4	yes	—
163	#88151	C₂³	1	4	yes	—
164	#88149	—	2	1	no	—
165	#88149	—	2	2	no	—
166	#88149	C₂³	1	2	yes	—
167	#88149	C₂³	1	2	yes	—
168	#88148	—	2	2	no	—
169	#88148	—	2	2	no	—
170	#88148	—	2	2	no	—
171	#88147	—	2	1	no	—
172	#88147	—	2	2	no	—
173	#88146	—	2	2	no	—
174	#88146	—	2	1	no	—
175	#88146	C₂³	1	2	yes	—
176	#88146	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#88144	—	2	1	no	—
180	#88144	—	2	2	no	—
181	#88140	—	2	2	no	—
182	#88136	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	#88131	—	2	2	no	—
185	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
190	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88126	—	2	2	no	—
199	#88126	—	2	1	no	—
200	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	—	2	4	no	—
205	#88123	—	2	2	no	—
206	#88123	—	2	2	no	—
207	#88123	C₂³	1	2	yes	—
208	#88123	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
217	#88075	C₂³	1	2	yes	—
218	#88075	C₂³	1	2	yes	—
219	#88060	C₂³	1	4	yes	—
220	#88060	C₂³	1	4	yes	—
221	#88056	C₂³	1	4	yes	—
222	#88056	C₂³	1	4	yes	—
223	#88050	C₂³	1	4	yes	—
224	#88050	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	4	yes	—
227	#88050	C₂³	1	2	yes	—
228	#88049	C₂³	1	2	yes	—
229	#88048	C₂³	1	2	yes	—
230	#88047	C₂³	1	2	yes	—
231	#88043	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	#61157	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	#6131	—	4	4	no	—
250	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
251	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
252	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
253	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
254	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
255	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
256	#6127	—	2	2	no	—
257	#6127	—	2	2	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	#6107	—	2	4	no	—
309	#6106	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	4	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	1	no	—
317	#6103	—	2	1	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	#6101	—	2	1	no	—
338	#6101	—	2	1	no	—
339	#6101	—	2	2	no	—
340	#6101	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	#6099	—	2	2	no	—
347	#6099	—	2	2	no	—
348	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₅₂	—	4	4	no	—
351	#6095	—	4	4	no	—
352	#6094	—	4	4	no	—
353	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
354	#3475	—	13	1	no	—
355	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
356	#3329	—	13	2	no	—
357	#3328	—	13	2	no	—
358	#3320	—	13	4	no	—
359	#3312	—	13	4	no	—
360	#3299	—	13	2	no	—
361	#3298	—	13	2	no	—
362	#3139	—	13	1	no	—
363	#3095	—	13	2	no	—
364	#3078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#3056	—	13	2	no	—
366	#3039	—	13	1	no	—
367	#3004	—	13	2	no	—
368	C₄×#137	—	13	1	no	—
369	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₂×#419	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
379	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
380	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
381	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
382	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₅₂	—	2	4	no	—
409	D₅₂	—	2	2	no	—
410	D₅₂	—	2	1	no	—
411	D₅₂	—	2	1	no	—
412	D₅₂	—	4	4	no	—
413	D₅₂	—	8	2	no	—
414	D₅₂	#137	1	4	yes	complemented
415	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
427	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	1	no	—
429	Dic₂₆	—	2	4	no	—
430	Dic₂₆	—	2	4	no	—
431	Dic₂₆	—	2	1	no	—
432	Dic₂₆	—	4	8	no	—
433	Dic₂₆	—	4	8	no	—
434	Dic₂₆	—	4	4	no	—
435	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
436	#1055	—	2	2	no	—
437	#1055	—	2	2	no	—
438	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×#137	—	13	1	no	—
440	C₂×#137	—	13	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
442	#556	—	13	1	no	—
443	#555	—	13	1	no	—
444	#554	—	13	1	no	—
445	#553	—	13	2	no	—
446	#552	—	13	2	no	—
447	#552	—	26	1	no	—
448	#551	—	26	2	no	—
449	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
450	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
451	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
452	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
453	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
454	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
455	#547	—	13	1	no	—
456	#546	—	26	1	no	—
457	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
460	#529	—	26	2	no	—
461	#529	—	26	1	no	—
462	#525	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
465	C₄×#41	—	13	1	no	—
466	C₄×#41	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂×#117	—	13	2	no	—
471	#491	—	13	4	no	—
472	#487	—	13	2	no	—
473	#487	—	13	2	no	—
474	#485	—	13	4	no	—
475	#485	—	13	4	no	—
476	#484	—	13	4	no	—
477	#483	—	13	4	no	—
478	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
479	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
480	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	#470	—	13	4	no	—
482	#468	—	13	4	no	—
483	#467	—	13	4	no	—
484	#465	—	13	4	no	—
485	#462	—	13	2	no	—
486	#462	—	13	2	no	—
487	#461	—	13	2	no	—
488	#461	—	13	2	no	—
489	#451	—	13	4	no	—
490	#451	—	13	4	no	—
491	#448	—	13	4	no	—
492	#448	—	13	4	no	—
493	#441	—	13	2	no	—
494	#440	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
497	#436	—	13	2	no	—
498	#435	—	13	4	no	—
499	C₈×D₄	—	13	2	no	—
500	#428	—	13	1	no	—
501	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
502	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#419	—	13	1	no	—
504	#419	—	13	2	no	—
505	#419	—	13	2	no	—
506	#419	—	13	2	no	—
507	#419	—	13	4	no	—
508	#419	—	13	4	no	—
509	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
510	#417	—	13	1	no	—
511	C₂×#103	—	13	4	no	—
512	C₂×#103	—	13	4	no	—
513	#407	—	13	2	no	—
514	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
518	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
536	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
538	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	4	1	no	—
543	Dic₁₃	—	4	4	no	—
544	Dic₁₃	—	4	1	no	—
545	Dic₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×#41	—	13	1	no	—
547	C₂×#41	—	26	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
550	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
555	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
556	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
560	#137	—	26	4	no	—
561	#137	—	52	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
567	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
569	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	#126	—	26	2	no	—
582	#126	—	26	2	no	—
583	#126	—	26	2	no	—
584	#125	—	26	2	no	—
585	#125	—	26	1	no	—
586	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	#124	—	26	2	no	—
588	#124	—	26	1	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	#123	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	2	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
607	#121	—	13	2	no	—
608	#121	—	13	2	no	—
609	#121	—	26	2	no	—
610	#121	—	26	1	no	—
611	#120	—	26	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	—	13	1	no	—
622	C₄×D₄	—	13	1	no	—
623	C₄×D₄	—	13	2	no	—
624	C₄×D₄	—	13	1	no	—
625	C₄×D₄	—	13	2	no	—
626	C₄×D₄	—	13	1	no	—
627	C₄×D₄	—	13	1	no	—
628	C₄×D₄	—	13	1	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	—	26	4	no	—
633	C₄×D₄	—	26	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	2	no	—
635	C₄×D₄	—	26	1	no	—
636	C₄×D₄	—	26	1	no	—
637	C₄×D₄	—	26	1	no	—
638	#117	—	13	1	no	—
639	#117	—	13	2	no	—
640	#117	—	13	2	no	—
641	#117	—	26	2	no	—
642	#117	—	26	2	no	—
643	#117	—	26	2	no	—
644	#117	—	26	1	no	—
645	#117	—	26	1	no	—
646	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	13	2	no	—
663	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
664	#106	—	13	2	no	—
665	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	#103	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	2	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	2	no	—
675	#103	—	13	4	no	—
676	#103	—	13	4	no	—
677	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
678	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
679	#102	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
682	#97	—	13	2	no	—
683	C₄×C₈	—	13	2	no	—
684	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
688	D₁₃	—	2	4	no	—
689	D₁₃	—	4	2	no	—
690	D₁₃	—	8	1	no	—
691	C₂⁴	—	13	2	no	—
692	#41	—	26	2	no	—
693	#41	—	26	2	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
709	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
713	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	complemented
714	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	—	13	1	no	—
716	C₂×D₄	—	13	2	no	—
717	C₂×D₄	—	13	1	no	—
718	C₂×D₄	—	13	1	no	—
719	C₂×D₄	—	26	4	no	—
720	C₂×D₄	—	26	2	no	—
721	C₂×D₄	—	26	2	no	—
722	C₂×D₄	—	26	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	26	4	no	—
745	Q₁₆	—	52	4	no	—
746	SD₁₆	—	26	4	no	—
747	SD₁₆	—	52	4	no	—
748	M₁₆	—	2	4	no	—
749	M₁₆	—	26	2	no	—
750	M₁₆	—	26	2	no	—
751	M₁₆	—	52	4	no	—
752	C₂×C₈	—	13	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	2	no	—
754	C₂×C₈	—	52	4	no	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
799	C₄²	—	2	2	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	26	2	no	—
803	C₄²	—	26	2	no	—
804	C₄²	—	26	1	no	—
805	C₄²	—	26	1	no	—
806	C₄²	—	26	1	no	—
807	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₁₃	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	13	2	no	—
813	C₂³	—	13	2	no	—
814	C₂³	—	26	4	no	—
815	C₂³	—	26	4	no	—
816	C₂³	—	26	1	no	—
817	C₂³	—	52	2	no	—
818	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	8	1	no	—
823	Q₈	—	26	1	no	—
824	Q₈	—	26	4	no	—
825	Q₈	—	26	4	no	—
826	Q₈	—	26	1	no	—
827	Q₈	—	52	8	no	—
828	Q₈	—	52	8	no	—
829	Q₈	—	52	4	no	—
830	Q₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
831	D₄	—	13	4	no	—
832	D₄	—	26	4	no	—
833	D₄	—	26	2	no	—
834	D₄	—	26	1	no	—
835	D₄	—	26	1	no	—
836	D₄	—	52	4	no	—
837	D₄	—	52	2	no	—
838	D₄	—	104	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	13	2	no	—
848	C₂×C₄	—	13	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	4	no	—
850	C₂×C₄	—	26	4	no	—
851	C₂×C₄	—	26	4	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	1	no	—
857	C₂×C₄	—	26	1	no	—
858	C₂×C₄	—	26	1	no	—
859	C₂×C₄	—	26	4	no	—
860	C₂×C₄	—	52	8	no	—
861	C₂×C₄	—	52	8	no	—
862	C₂×C₄	—	52	4	no	—
863	C₂×C₄	—	52	4	no	—
864	C₂×C₄	—	52	2	no	—
865	C₂×C₄	—	52	2	no	—
866	C₂×C₄	—	104	1	no	—
867	C₂×C₄	—	104	2	no	—
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	4	no	—
877	C₈	—	26	2	no	—
878	C₈	—	26	2	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	13	4	no	—
882	C₂²	—	26	2	no	—
883	C₂²	—	26	2	no	—
884	C₂²	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	26	2	no	—
886	C₂²	—	26	2	no	—
887	C₂²	—	52	8	no	—
888	C₂²	—	52	1	no	—
889	C₂²	—	52	1	no	—
890	C₂²	—	52	1	no	—
891	C₂²	#11719335	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	4	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	26	2	no	—
902	C₄	—	52	4	no	—
903	C₄	—	52	1	no	—
904	C₄	—	52	1	no	—
905	C₄	—	52	1	no	—
906	C₄	#11719335	1	2	yes	—
907	C₄	D₁₃×#137	1	2	yes	—
908	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	26	4	no	—
912	C₂	—	52	2	no	—
913	C₂	—	104	1	no	—
914	C₂	C₂×#11719335	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128403	C₂
hypercenter	#3078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127127	C₂	semidirect
4. #13127116	C₂	semidirect
5. #13127004	C₂	semidirect
6. #13126884	C₂	semidirect
7. #13126709	C₂	semidirect
8. #13126698	C₂	semidirect
9. #13125218	C₂	semidirect
10. #13124786	C₂	semidirect
11. #13124467	C₂	semidirect
12. #13124324	C₂	semidirect
13. #13124072	C₂	semidirect
14. C₄×#88196	C₂	semidirect
15. #13123571	C₂	semidirect
16. D₁₃×#419	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3078	C₂	semidirect
51. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
60. #11718754	C₂²	semidirect
61. #11718754	C₂²	semidirect
62. #11718730	C₂²	semidirect
63. #11718691	C₂²	semidirect
64. C₄×#6107	C₂²	semidirect
65. #11718687	C₂²	semidirect
66. C₄×#6106	C₂²	semidirect
72. #11718549	C₂²	semidirect
73. #11718548	C₂²	semidirect
74. #11718547	C₂²	semidirect
75. #11718545	C₂²	semidirect
76. #11718529	C₂²	semidirect
77. #11718528	C₂²	semidirect
78. #11718525	C₂²	semidirect
79. #11718523	C₂²	semidirect
80. #11718510	C₂²	semidirect
81. #11718510	C₂²	semidirect
82. #11718502	C₂²	semidirect
83. #11718502	C₂²	semidirect
87. #11718469	C₂²	semidirect
88. #11718469	C₂²	semidirect
89. #11718467	C₂²	semidirect
90. #11718467	C₂²	semidirect
91. #11718463	C₂²	semidirect
92. #11718463	C₂²	semidirect
93. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
94. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
239. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
364. #3078	D₁₃	semidirect
414. D₅₂	#137	semidirect
478. #479	C₂×D₁₃	semidirect
479. #477	C₂×D₁₃	semidirect
480. #475	C₂×D₁₃	semidirect
713. C₂×Q₈	#6131	semidirect
811. C₁₃	#61157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128403	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13127127	2
#13127116	2
#13127004	2
#13126884	2
#13126709	2
#13126698	2
#13125218	2
#13124786	2
#13124467	2
#13124324	2
#13124072	2
C₄×#88196	2
#13123571	2
D₁₃×#419	2
C₁₃×#3078	2
#61157	13