Subgroups — #16739944

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719511	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719270	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719262	—	2	1	no	—
31	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719246	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719243	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
38	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
39	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
41	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#6129	—	2	1	no	—
43	#11719218	—	2	1	no	—
44	C₂×#88142	—	2	1	no	—
45	#11719200	—	2	2	no	—
46	C₂×#88132	—	2	2	no	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
53	C₈×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718777	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718510	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718382	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718371	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#6129	—	2	1	no	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88207	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	#88193	—	2	2	no	—
128	#88192	—	2	1	no	—
129	#88190	—	2	1	no	—
130	#88189	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	#88184	C₂³	1	2	yes	—
136	#88184	C₂³	1	2	yes	—
137	#88183	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	#88180	—	2	2	no	—
143	#88180	—	2	2	no	—
144	#88180	C₂³	1	2	yes	—
145	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88180	C₂³	1	2	yes	—
147	#88180	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88178	—	2	1	no	—
154	#88178	—	2	1	no	—
155	#88178	—	2	2	no	—
156	#88178	—	2	2	no	—
157	#88178	C₂³	1	2	yes	—
158	#88178	C₂³	1	2	yes	—
159	#88178	C₂³	1	4	yes	—
160	#88178	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6101	—	2	1	no	—
162	C₂×#6101	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#88163	—	2	4	no	—
166	#88163	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
171	#88152	—	2	2	no	—
172	#88151	—	2	1	no	—
173	#88146	—	2	1	no	—
174	#88144	—	2	1	no	—
175	#88143	—	2	2	no	—
176	#88142	—	2	2	no	—
177	#88142	—	2	4	no	—
178	#88142	—	2	2	no	—
179	#88141	—	2	1	no	—
180	#88140	—	2	2	no	—
181	#88139	—	2	2	no	—
182	#88137	—	2	2	no	—
183	#88135	—	2	2	no	—
184	#88133	—	2	2	no	—
185	#88133	—	2	2	no	—
186	#88132	—	2	4	no	—
187	#88132	—	2	4	no	—
188	#88132	—	2	4	no	—
189	#88132	—	2	4	no	—
190	#88132	—	2	2	no	—
191	#88131	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88126	—	2	1	no	—
195	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	#88124	C₂³	1	2	yes	—
197	#88123	—	2	1	no	—
198	#88123	—	2	1	no	—
199	#88123	C₂³	1	2	yes	—
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#88061	C₂³	1	2	yes	—
218	#88058	C₂³	1	4	yes	—
219	#88058	C₂³	1	2	yes	—
220	#88057	C₂³	1	4	yes	—
221	#88057	C₂³	1	2	yes	—
222	#88056	C₂³	1	4	yes	—
223	#88056	C₂³	1	4	yes	—
224	#88056	C₂³	1	4	yes	—
225	#88056	C₂³	1	4	yes	—
226	#88056	C₂³	1	4	yes	—
227	#88056	C₂³	1	4	yes	—
228	#88056	C₂³	1	2	yes	—
229	#88056	C₂³	1	2	yes	—
230	#88056	C₂³	1	4	yes	—
231	#88056	C₂³	1	4	yes	—
232	#88056	C₂³	1	2	yes	—
233	#61157	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	#6129	—	4	4	no	—
261	#6127	—	2	2	no	—
262	#6127	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	#6103	—	2	1	no	—
315	#6103	—	2	1	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	#6101	—	2	2	no	—
335	#6101	—	2	2	no	—
336	#6101	—	2	1	no	—
337	#6101	—	2	1	no	—
338	#6101	—	2	2	no	—
339	#6101	—	2	4	no	—
340	#6101	—	2	4	no	—
341	#6101	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
348	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₅₂	—	2	4	no	—
351	Dic₅₂	—	4	4	no	—
352	#6095	—	2	4	no	—
353	#6095	—	4	4	no	—
354	#3475	—	13	1	no	—
355	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
356	#3329	—	13	2	no	—
357	#3328	—	13	2	no	—
358	#3320	—	13	4	no	—
359	#3312	—	13	4	no	—
360	#3299	—	13	2	no	—
361	#3298	—	13	2	no	—
362	#3139	—	13	1	no	—
363	#3095	—	13	2	no	—
364	#3078	—	13	1	no	—
365	#3056	—	13	2	no	—
366	#3039	—	13	1	no	—
367	#3004	—	13	2	no	—
368	C₄×#137	—	13	1	no	—
369	D₄×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#419	—	13	2	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
418	D₅₂	—	2	1	no	—
419	D₅₂	—	2	1	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	Dic₂₆	—	2	1	no	—
426	Dic₂₆	—	2	4	no	—
427	Dic₂₆	—	2	4	no	—
428	Dic₂₆	—	2	1	no	—
429	Dic₂₆	—	4	8	no	—
430	Dic₂₆	—	4	8	no	—
431	Dic₂₆	—	4	4	no	—
432	Dic₂₆	—	4	2	no	—
433	Dic₂₆	—	8	1	no	—
434	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
439	C₂×#137	—	13	1	no	—
440	C₂×#137	—	13	2	no	—
441	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#556	—	13	1	no	—
443	#555	—	13	1	no	—
444	#554	—	13	1	no	—
445	#553	—	13	2	no	—
446	#552	—	13	2	no	—
447	#552	—	26	1	no	—
448	#551	—	26	2	no	—
449	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
450	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
451	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
452	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
453	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
454	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
455	#547	—	13	1	no	—
456	#546	—	26	1	no	—
457	#533	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
460	#529	—	26	2	no	—
461	#529	—	26	1	no	—
462	#525	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
465	C₄×#41	—	13	1	no	—
466	C₄×#41	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#117	—	13	2	no	—
471	#491	—	13	4	no	—
472	#487	—	13	2	no	—
473	#487	—	13	2	no	—
474	#485	—	13	4	no	—
475	#485	—	13	4	no	—
476	#484	—	13	4	no	—
477	#483	—	13	4	no	—
478	#479	—	13	4	no	—
479	#477	—	13	2	no	—
480	#475	—	13	2	no	—
481	#470	—	13	4	no	—
482	#468	—	13	4	no	—
483	#467	—	13	4	no	—
484	#465	—	13	4	no	—
485	#462	—	13	2	no	—
486	#462	—	13	2	no	—
487	#461	—	13	2	no	—
488	#461	—	13	2	no	—
489	#451	—	13	4	no	—
490	#451	—	13	4	no	—
491	#448	—	13	4	no	—
492	#448	—	13	4	no	—
493	#441	—	13	2	no	—
494	#440	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
496	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
497	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
498	#435	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₈×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
500	#428	—	13	2	no	—
501	#428	—	13	1	no	—
502	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#419	—	13	4	no	—
504	#419	—	13	4	no	—
505	#419	—	13	2	no	—
506	#419	—	13	2	no	—
507	#419	—	13	2	no	—
508	#419	—	13	2	no	—
509	#419	—	13	1	no	—
510	#417	—	13	1	no	—
511	C₂×#103	—	13	4	no	—
512	C₂×#103	—	13	4	no	—
513	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
524	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
525	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
535	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	Dic₁₃	—	2	4	no	—
539	Dic₁₃	—	4	2	no	—
540	Dic₁₃	—	4	1	no	—
541	Dic₁₃	—	4	2	no	—
542	Dic₁₃	—	4	4	no	—
543	Dic₁₃	—	4	1	no	—
544	Dic₁₃	—	4	2	no	—
545	Dic₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×#41	—	13	1	no	—
547	C₂×#41	—	26	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
549	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
553	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
557	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	#137	—	26	4	no	—
561	#137	—	52	4	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
563	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
566	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
581	#126	—	26	2	no	—
582	#126	—	26	2	no	—
583	#126	—	26	2	no	—
584	#125	—	13	2	no	—
585	#125	—	26	2	no	—
586	#125	—	26	1	no	—
587	#124	—	26	1	no	—
588	#124	—	26	2	no	—
589	#123	—	26	2	no	—
590	#123	—	26	2	no	—
591	#123	—	26	2	no	—
592	#123	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
607	#121	—	13	2	no	—
608	#121	—	13	2	no	—
609	#121	—	26	2	no	—
610	#121	—	26	1	no	—
611	#120	—	26	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
621	C₄×D₄	—	13	1	no	—
622	C₄×D₄	—	13	1	no	—
623	C₄×D₄	—	26	4	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	—	26	1	no	—
627	C₄×D₄	—	26	1	no	—
628	C₄×D₄	—	26	1	no	—
629	C₄×D₄	—	26	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	C₄×D₄	—	26	2	no	—
632	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#117	—	13	1	no	—
639	#117	—	13	2	no	—
640	#117	—	13	2	no	—
641	#117	—	13	2	no	—
642	#117	—	26	2	no	—
643	#117	—	26	2	no	—
644	#117	—	26	1	no	—
645	#117	—	26	2	no	—
646	#117	—	26	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	#107	—	13	2	no	—
663	#107	—	13	4	no	—
664	#106	—	13	2	no	—
665	#106	—	13	4	no	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	#103	—	13	2	no	—
669	#103	—	13	2	no	—
670	#103	—	13	4	no	—
671	#103	—	13	4	no	—
672	#103	—	13	4	no	—
673	#103	—	13	4	no	—
674	#103	—	13	4	no	—
675	#103	—	13	4	no	—
676	#103	—	13	2	no	—
677	#103	—	13	4	no	—
678	#103	—	13	4	no	—
679	#102	—	13	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
682	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
685	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
686	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
687	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
690	D₁₃	—	8	1	no	—
691	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
692	#41	—	26	2	no	—
693	#41	—	26	2	no	—
694	#41	—	52	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	13	1	no	—
717	C₂×D₄	—	26	1	no	—
718	C₂×D₄	—	26	2	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
736	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	Q₁₆	—	26	4	no	—
745	Q₁₆	—	52	4	no	—
746	SD₁₆	—	26	4	no	—
747	SD₁₆	—	52	4	no	—
748	M₁₆	—	2	2	no	—
749	M₁₆	—	2	4	no	—
750	M₁₆	—	2	2	no	—
751	M₁₆	—	4	4	no	—
752	C₂×C₈	—	4	4	no	—
753	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
799	C₄²	—	26	1	no	—
800	C₄²	—	26	2	no	—
801	C₄²	—	26	2	no	—
802	C₄²	—	26	2	no	—
803	C₄²	—	26	1	no	—
804	C₄²	—	26	1	no	—
805	C₄²	—	26	2	no	—
806	C₄²	—	26	2	no	—
807	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₁₃	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂³	—	2	4	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	26	1	no	—
816	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	13	4	no	—
820	Q₈	—	26	4	no	—
821	Q₈	—	26	2	no	—
822	Q₈	—	26	4	no	—
823	Q₈	—	26	1	no	—
824	Q₈	—	26	1	no	—
825	Q₈	—	26	4	no	—
826	Q₈	—	52	8	no	—
827	Q₈	—	52	8	no	—
828	Q₈	—	52	2	no	—
829	Q₈	—	52	4	no	—
830	Q₈	—	104	1	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	2	2	no	—
833	D₄	—	26	1	no	—
834	D₄	—	26	1	no	—
835	D₄	—	52	4	no	—
836	D₄	—	52	2	no	—
837	D₄	—	104	2	no	—
838	D₄	#88163	1	4	yes	complemented
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	26	4	no	—
849	C₂×C₄	—	26	2	no	—
850	C₂×C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄	—	26	1	no	—
852	C₂×C₄	—	26	2	no	—
853	C₂×C₄	—	26	2	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	1	no	—
856	C₂×C₄	—	26	4	no	—
857	C₂×C₄	—	52	8	no	—
858	C₂×C₄	—	52	8	no	—
859	C₂×C₄	—	52	2	no	—
860	C₂×C₄	—	52	4	no	—
861	C₂×C₄	—	52	4	no	—
862	C₂×C₄	—	52	2	no	—
863	C₂×C₄	—	52	2	no	—
864	C₂×C₄	—	104	1	no	—
865	C₂×C₄	—	104	2	no	—
866	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₈	—	2	2	no	—
877	C₈	—	2	4	no	—
878	C₈	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	4	8	no	—
887	C₂²	—	52	1	no	—
888	C₂²	—	52	1	no	—
889	C₂²	—	52	1	no	—
890	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
891	C₂²	C₂×#88163	1	4	yes	—
892	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	26	4	no	—
899	C₄	—	52	4	no	—
900	C₄	—	52	1	no	—
901	C₄	—	52	1	no	—
902	C₄	—	52	2	no	—
903	C₄	—	52	2	no	—
904	C₄	—	52	1	no	—
905	C₄	—	52	2	no	—
906	C₄	#11719259	1	2	yes	—
907	C₄	C₂×#88163	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	2	4	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	104	1	no	—
914	C₂	C₂×#11719259	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128394	C₂
hypercenter	D₄×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13127131	C₂	semidirect
4. #13127120	C₂	semidirect
5. #13127009	C₂	semidirect
6. #13126889	C₂	semidirect
7. #13126713	C₂	semidirect
8. #13126702	C₂	semidirect
9. #13125217	C₂	semidirect
10. #13124785	C₂	semidirect
11. #13124643	C₂	semidirect
12. #13124466	C₂	semidirect
13. #13124324	C₂	semidirect
14. #13124073	C₂	semidirect
15. C₄×#88163	C₂	semidirect
16. C₂×#11718781	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
57. #11718798	C₂²	semidirect
58. #11718795	C₂²	semidirect
67. #11718781	C₂²	semidirect
68. #11718781	C₂²	semidirect
69. #11718777	C₂²	semidirect
70. #11718775	C₂²	semidirect
71. C₂×#88056	C₂²	semidirect
72. C₂×#88056	C₂²	semidirect
73. #11718512	C₂²	semidirect
74. #11718511	C₂²	semidirect
75. #11718510	C₂²	semidirect
76. #11718510	C₂²	semidirect
77. #11718502	C₂²	semidirect
78. #11718502	C₂²	semidirect
79. #11718490	C₂²	semidirect
80. #11718400	C₂²	semidirect
81. #11718400	C₂²	semidirect
82. #11718399	C₂²	semidirect
83. #11718399	C₂²	semidirect
84. #11718384	C₂²	semidirect
85. #11718384	C₂²	semidirect
86. #11718383	C₂²	semidirect
87. #11718382	C₂²	semidirect
88. #11718377	C₂²	semidirect
89. #11718371	C₂²	semidirect
90. #11718364	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
92. C₄×#6095	C₂²	semidirect
93. #11718342	C₂²	semidirect
94. #11718342	C₂²	semidirect
283. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
369. D₄×M₁₆	D₁₃	semidirect
380. D₄×C₁₃	#137	semidirect
811. C₁₃	#61157	semidirect
838. D₄	#88163	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128394	2
C₂×D₄×Dic₂₆	2
#13127131	2
#13127120	2
#13127009	2
#13126889	2
#13126713	2
#13126702	2
#13125217	2
#13124785	2
#13124643	2
#13124466	2
#13124324	2
#13124073	2
C₄×#88163	2
C₂×#11718781	2
D₄×C₁₃×M₁₆	2
#61157	13