Subgroups — #16739974

Order 3328.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88192	—	2	1	no	—
39	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719256	—	2	1	no	—
42	#11719256	—	2	1	no	—
43	#11719256	—	2	2	no	—
44	#11719256	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719256	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#88137	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718627	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6127	—	2	2	no	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	—	2	8	no	—
103	C₂×#6127	—	4	4	no	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
116	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
157	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
159	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#88205	—	4	4	no	—
173	#88203	—	2	4	no	—
174	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
176	#88192	—	2	2	no	—
177	#88192	—	2	2	no	—
178	#88192	—	2	4	no	—
179	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6103	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#88178	—	2	2	no	—
186	#88178	—	2	2	no	—
187	#88178	C₂³	1	4	yes	—
188	#88178	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6101	—	2	2	no	—
190	C₂×#6099	—	4	4	no	—
191	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	#88137	—	2	4	no	—
200	#88137	—	2	4	no	—
201	#88137	—	2	4	no	—
202	#88137	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#88123	—	2	1	no	—
208	#88123	—	2	1	no	—
209	#88123	C₂³	1	2	yes	—
210	#88123	C₂³	1	2	yes	—
211	#88075	C₂³	1	2	yes	—
212	#88072	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	4	yes	—
218	#88050	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88049	C₂³	1	2	yes	—
222	#88049	C₂³	1	2	yes	—
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	#88049	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	2	yes	—
226	#88048	C₂³	1	4	yes	—
227	#88047	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#88043	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	#61159	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	#6127	—	2	8	no	—
271	#6127	—	2	8	no	—
272	#6127	—	4	4	no	—
273	#6127	—	4	4	no	—
274	#6127	—	4	8	no	—
275	#6127	—	4	8	no	—
276	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
277	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
278	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	#6107	—	4	4	no	—
334	#6106	—	2	4	no	—
335	#6105	—	4	4	no	—
336	#6104	—	2	4	no	—
337	#6103	—	2	2	no	—
338	#6103	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#6101	—	2	4	no	—
346	#6101	—	2	4	no	—
347	#6099	—	2	2	no	—
348	#6099	—	2	2	no	—
349	#6099	—	2	4	no	—
350	#6099	—	4	4	no	—
351	C₂×#1055	—	4	4	no	—
352	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#547	—	13	1	no	—
357	#3331	—	13	2	no	—
358	#3330	—	13	2	no	—
359	#3315	—	13	4	no	—
360	#3307	—	13	4	no	—
361	#3303	—	13	2	no	—
362	#3302	—	13	2	no	—
363	#3139	—	13	1	no	—
364	#3095	—	13	2	no	—
365	#3077	—	13	1	no	—
366	#3056	—	13	2	no	—
367	#3039	—	13	1	no	—
368	#3005	—	13	2	no	—
369	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
370	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
371	#2896	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
383	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
385	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
386	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
390	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
391	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
392	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
393	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
430	D₅₂	—	2	4	no	—
431	D₅₂	—	2	2	no	—
432	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
434	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
435	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
436	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
437	Dic₂₆	—	2	4	no	—
438	Dic₂₆	—	2	4	no	—
439	Dic₂₆	—	4	4	no	—
440	#1055	—	2	2	no	—
441	#1055	—	2	2	no	—
442	#1055	—	2	4	no	—
443	C₂²×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#137	—	13	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
446	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
447	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
448	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
449	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
451	#552	—	2	1	no	—
452	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
453	#551	—	2	2	no	—
454	#547	—	13	2	no	—
455	#547	—	13	2	no	—
456	#547	—	13	4	no	—
457	#547	—	26	1	no	—
458	#547	—	26	1	no	—
459	#547	—	26	2	no	—
460	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#546	—	2	1	no	—
462	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
464	#529	—	2	2	no	—
465	#529	—	2	1	no	—
466	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×#123	—	26	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂×#121	—	26	1	no	—
470	C₄×#41	—	2	1	no	—
471	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	#491	—	13	4	no	—
477	#487	—	13	2	no	—
478	#487	—	13	2	no	—
479	#485	—	13	4	no	—
480	#485	—	13	4	no	—
481	#484	—	13	4	no	—
482	#483	—	13	4	no	—
483	#478	—	13	4	no	—
484	#476	—	13	2	no	—
485	#474	—	13	2	no	—
486	#470	—	13	4	no	—
487	#468	—	13	4	no	—
488	#467	—	13	4	no	—
489	#465	—	13	4	no	—
490	#462	—	13	2	no	—
491	#462	—	13	2	no	—
492	#461	—	13	2	no	—
493	#461	—	13	2	no	—
494	#452	—	13	4	no	—
495	#452	—	13	4	no	—
496	#449	—	13	4	no	—
497	#449	—	13	4	no	—
498	#442	—	13	2	no	—
499	#440	—	13	2	no	—
500	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
501	C₄×D₈	—	13	2	no	—
502	#436	—	13	2	no	—
503	#435	—	13	4	no	—
504	C₈×D₄	—	13	2	no	—
505	#428	—	13	2	no	—
506	#428	—	13	1	no	—
507	#423	—	13	1	no	—
508	#419	—	13	2	no	—
509	#419	—	13	2	no	—
510	#419	—	13	2	no	—
511	#418	—	13	2	no	—
512	#418	—	13	1	no	—
513	#417	—	13	1	no	—
514	#417	—	13	4	no	—
515	#417	—	13	4	no	—
516	#416	—	13	4	no	—
517	#416	—	13	4	no	—
518	#407	—	13	2	no	—
519	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
532	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
533	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
536	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
546	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
547	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
549	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
550	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	Dic₁₃	—	4	4	no	—
553	Dic₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×#41	—	2	1	no	—
555	C₂×#41	—	13	4	no	—
556	C₂×#41	—	13	4	no	—
557	C₂×#41	—	26	8	no	—
558	C₂×#41	—	26	2	no	—
559	C₂×#41	—	26	2	no	—
560	C₂×#41	—	52	4	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#137	—	52	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
574	C₂×D₈	—	13	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
576	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
577	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
578	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	#126	—	2	2	no	—
588	#126	—	2	2	no	—
589	#126	—	2	2	no	—
590	#125	—	2	2	no	—
591	#125	—	2	1	no	—
592	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#124	—	2	1	no	—
594	#124	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	2	2	no	—
599	#123	—	26	4	no	—
600	#123	—	26	4	no	—
601	#123	—	26	4	no	—
602	#123	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	1	no	—
615	#121	—	26	2	no	—
616	#121	—	26	2	no	—
617	#121	—	26	4	no	—
618	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#120	—	2	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	13	2	no	—
634	C₄×D₄	—	26	1	no	—
635	C₄×D₄	—	26	1	no	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#117	—	2	2	no	—
645	#117	—	2	2	no	—
646	#117	—	2	1	no	—
647	#117	—	2	2	no	—
648	#117	—	2	1	no	—
649	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
651	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	13	2	no	—
671	#107	—	13	4	no	—
672	#106	—	13	2	no	—
673	#106	—	13	4	no	—
674	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
676	#103	—	13	2	no	—
677	#103	—	13	4	no	—
678	#103	—	13	4	no	—
679	#103	—	13	4	no	—
680	#103	—	13	4	no	—
681	#103	—	13	4	no	—
682	#103	—	13	4	no	—
683	#102	—	13	2	no	—
684	#102	—	13	2	no	—
685	#102	—	13	2	no	—
686	#102	—	13	4	no	—
687	#102	—	13	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
690	#97	—	13	2	no	—
691	C₄×C₈	—	13	2	no	—
692	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
693	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
694	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
695	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
696	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
699	D₁₃	—	4	4	no	—
700	C₂⁴	—	26	1	no	—
701	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	26	8	no	—
706	#41	—	26	8	no	—
707	#41	—	52	4	no	—
708	#41	—	52	4	no	—
709	#41	—	52	8	no	—
710	#41	—	52	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
714	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	13	4	no	—
723	C₂×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	4	no	—
725	C₂×D₄	—	26	4	no	—
726	C₂×D₄	—	26	2	no	—
727	C₂×D₄	—	26	1	no	—
728	C₂×D₄	—	52	8	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	52	4	no	—
757	SD₁₆	—	26	4	no	—
758	SD₁₆	—	52	4	no	—
759	D₈	—	26	4	no	—
760	M₁₆	—	26	2	no	—
761	M₁₆	—	26	2	no	—
762	M₁₆	—	26	4	no	—
763	M₁₆	—	52	4	no	—
764	C₂×C₈	—	13	2	no	—
765	C₂×C₈	—	13	2	no	—
766	C₂×C₈	—	13	4	no	—
767	C₂×C₈	—	52	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₁₃	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	26	4	no	—
827	C₂³	—	26	2	no	—
828	C₂³	—	52	2	no	—
829	C₂³	—	52	2	no	—
830	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	1	no	—
834	Q₈	—	2	1	no	—
835	Q₈	—	4	2	no	—
836	Q₈	—	8	1	no	—
837	Q₈	—	26	4	no	—
838	Q₈	—	26	4	no	—
839	Q₈	—	52	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	2	2	no	—
842	D₄	—	2	1	no	—
843	D₄	—	2	1	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	13	4	no	—
849	D₄	—	26	4	no	—
850	D₄	—	26	2	no	—
851	D₄	—	52	8	no	—
852	D₄	—	52	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	4	no	—
874	C₂×C₄	—	52	8	no	—
875	C₂×C₄	—	52	8	no	—
876	C₂×C₄	—	52	4	no	—
877	C₂×C₄	—	52	2	no	—
878	C₂×C₄	—	52	4	no	—
879	C₂×C₄	—	52	4	no	—
880	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	26	2	no	—
891	C₈	—	26	2	no	—
892	C₈	—	26	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	4	1	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	8	4	no	—
905	C₂²	—	26	4	no	—
906	C₂²	—	52	8	no	—
907	C₂²	—	52	2	no	—
908	C₂²	—	52	2	no	—
909	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	52	4	no	—
922	C₄	—	52	2	no	—
923	C₄	#11719527	1	2	yes	—
924	C₄	#11719534	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	8	1	no	—
931	C₂	—	52	4	no	—
932	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719256	C₂	semidirect
2. #13127146	C₂	semidirect
3. #13127135	C₂	semidirect
4. #13126926	C₂	semidirect
5. #13126806	C₂	semidirect
6. #13126758	C₂	semidirect
7. #13126747	C₂	semidirect
8. #13125218	C₂	semidirect
9. #13124784	C₂	semidirect
10. #13124629	C₂	semidirect
11. #13124468	C₂	semidirect
12. #13124323	C₂	semidirect
13. #13124076	C₂	semidirect
14. C₄×#88203	C₂	semidirect
15. D₄×#6099	C₂	semidirect
16. #13123353	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3475	C₂	semidirect
19. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#555	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#553	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#552	C₂²	semidirect
26. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
53. #11718754	C₂²	semidirect
54. #11718754	C₂²	semidirect
55. #11718748	C₂²	semidirect
56. #11718745	C₂²	semidirect
57. #11718730	C₂²	semidirect
58. #11718727	C₂²	semidirect
59. #11718713	C₂²	semidirect
60. #11718712	C₂²	semidirect
61. #11718708	C₂²	semidirect
62. #11718708	C₂²	semidirect
63. #11718703	C₂²	semidirect
64. #11718702	C₂²	semidirect
65. #11718698	C₂²	semidirect
66. #11718698	C₂²	semidirect
67. #11718692	C₂²	semidirect
68. #11718692	C₂²	semidirect
69. #11718687	C₂²	semidirect
70. C₄×#6106	C₂²	semidirect
71. #11718680	C₂²	semidirect
72. #11718680	C₂²	semidirect
73. #11718675	C₂²	semidirect
74. C₄×#6104	C₂²	semidirect
75. #11718673	C₂²	semidirect
76. #11718672	C₂²	semidirect
77. D₄×#1055	C₂²	semidirect
81. #11718663	C₂²	semidirect
82. #11718663	C₂²	semidirect
85. #11718657	C₂²	semidirect
86. #11718657	C₂²	semidirect
89. #11718632	C₂²	semidirect
90. #11718631	C₂²	semidirect
91. #11718627	C₂²	semidirect
92. #11718627	C₂²	semidirect
278. C₂×D₅₂	#41	semidirect
355. #3475	D₁₃	semidirect
447. #556	C₂×D₁₃	semidirect
448. #555	C₂×D₁₃	semidirect
449. #554	C₂×D₁₃	semidirect
450. #553	C₂×D₁₃	semidirect
452. #552	C₂×D₁₃	semidirect
460. #547	C₂×D₁₃	semidirect
821. C₁₃	#61159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719256	2
#13127146	2
#13127135	2
#13126926	2
#13126806	2
#13126758	2
#13126747	2
#13125218	2
#13124784	2
#13124629	2
#13124468	2
#13124323	2
#13124076	2
C₄×#88203	2
D₄×#6099	2
#13123353	2
C₁₃×#3475	2
#61159	13