Subgroups — #16739985

Order 3328.

2120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126937	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88184	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719286	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719263	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719261	—	2	2	no	—
33	#11719260	—	2	1	no	—
34	#11719260	—	2	1	no	—
35	#11719260	—	2	2	no	—
36	#11719260	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719260	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719255	—	2	1	no	—
41	#11719246	—	2	1	no	—
42	#11719233	—	2	2	no	—
43	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88140	—	2	2	no	—
46	#11719184	—	2	1	no	—
47	C₄×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718834	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718787	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718545	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718477	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718364	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6129	—	2	8	no	—
101	C₂×#6129	—	2	2	no	—
102	C₂×#6129	—	2	2	no	—
103	C₂×#6129	—	4	4	no	—
104	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6127	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88205	—	4	4	no	—
132	#88200	C₂³	1	2	yes	—
133	#88200	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
135	#88192	C₂³	1	2	yes	—
136	#88192	C₂³	1	2	yes	—
137	#88191	—	2	2	no	—
138	#88189	—	2	2	no	—
139	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
140	#88184	—	2	1	no	—
141	#88184	—	2	2	no	—
142	#88184	—	2	2	no	—
143	#88184	—	2	4	no	—
144	#88183	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×#6103	—	2	2	no	—
149	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
150	#88180	—	2	1	no	—
151	#88180	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#88178	—	2	1	no	—
160	#88178	—	2	1	no	—
161	#88178	—	2	1	no	—
162	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
163	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#88152	—	2	2	no	—
167	#88151	—	2	2	no	—
168	#88151	—	2	2	no	—
169	#88151	C₂³	1	4	yes	—
170	#88151	C₂³	1	4	yes	—
171	#88150	—	2	2	no	—
172	#88148	—	2	2	no	—
173	#88146	C₂³	1	2	yes	—
174	#88146	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#88143	—	2	2	no	—
178	#88140	—	2	4	no	—
179	#88140	—	2	4	no	—
180	#88140	—	2	4	no	—
181	#88140	—	2	4	no	—
182	#88139	—	2	2	no	—
183	#88138	—	2	2	no	—
184	#88137	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#88133	—	2	2	no	—
187	#88131	—	2	2	no	—
188	#88130	—	2	2	no	—
189	#88129	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88126	—	2	2	no	—
198	#88126	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	#88124	—	2	1	no	—
201	#88124	C₂³	1	2	yes	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	C₂³	1	2	yes	—
205	#88123	C₂³	1	2	yes	—
206	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#88072	C₂³	1	4	yes	—
220	#88072	C₂³	1	4	yes	—
221	#88060	C₂³	1	4	yes	—
222	#88060	C₂³	1	4	yes	—
223	#88056	C₂³	1	4	yes	—
224	#88056	C₂³	1	4	yes	—
225	#88056	C₂³	1	4	yes	—
226	#88056	C₂³	1	4	yes	—
227	#88050	C₂³	1	4	yes	—
228	#88050	C₂³	1	4	yes	—
229	#88048	C₂³	1	4	yes	—
230	#88047	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	#61159	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#6129	—	2	8	no	—
266	#6129	—	2	8	no	—
267	#6129	—	4	4	no	—
268	#6129	—	4	4	no	—
269	#6129	—	4	8	no	—
270	#6129	—	4	8	no	—
271	#6127	—	4	4	no	—
272	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
292	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	#6107	—	4	4	no	—
318	#6105	—	4	4	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	—	2	2	no	—
321	#6103	—	2	2	no	—
322	#6103	—	2	2	no	—
323	#6103	—	2	4	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#6101	—	2	2	no	—
343	#6101	—	2	2	no	—
344	#6101	—	2	2	no	—
345	#6101	—	2	2	no	—
346	#6101	—	2	2	no	—
347	#6101	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	#6099	—	2	4	no	—
352	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
353	#6094	—	4	4	no	—
354	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
355	#3475	—	13	1	no	—
356	C₂×#547	—	13	1	no	—
357	#3331	—	13	2	no	—
358	#3330	—	13	2	no	—
359	#3315	—	13	4	no	—
360	#3307	—	13	4	no	—
361	#3303	—	13	2	no	—
362	#3302	—	13	2	no	—
363	#3139	—	13	1	no	—
364	#3095	—	13	2	no	—
365	#3077	—	13	1	no	—
366	#3056	—	13	2	no	—
367	#3039	—	13	1	no	—
368	#3005	—	13	2	no	—
369	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
370	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
371	#2896	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
384	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
385	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
386	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
389	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	D₅₂	—	2	2	no	—
425	D₅₂	—	2	2	no	—
426	D₅₂	—	4	2	no	—
427	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
428	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
435	Dic₂₆	—	2	4	no	—
436	Dic₂₆	—	2	4	no	—
437	Dic₂₆	—	4	4	no	—
438	Dic₂₆	—	4	2	no	—
439	Dic₂₆	—	8	1	no	—
440	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
442	#1055	—	2	4	no	—
443	C₂²×#41	—	13	2	no	—
444	C₂×#137	—	13	2	no	—
445	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
447	#556	—	13	1	no	—
448	#555	—	13	1	no	—
449	#554	—	13	1	no	—
450	#553	—	13	2	no	—
451	#552	—	13	2	no	—
452	#552	—	26	1	no	—
453	#551	—	26	2	no	—
454	#547	—	13	1	no	—
455	#547	—	13	2	no	—
456	#547	—	13	2	no	—
457	#547	—	13	4	no	—
458	#547	—	26	1	no	—
459	#547	—	26	1	no	—
460	#547	—	26	2	no	—
461	#546	—	26	1	no	—
462	#533	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
464	#529	—	26	1	no	—
465	#529	—	26	2	no	—
466	#525	—	13	2	no	—
467	C₂×#123	—	26	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂×#121	—	26	1	no	—
470	C₄×#41	—	26	1	no	—
471	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#117	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	#491	—	13	4	no	—
477	#487	—	13	2	no	—
478	#487	—	13	2	no	—
479	#485	—	13	4	no	—
480	#485	—	13	4	no	—
481	#484	—	13	4	no	—
482	#483	—	13	4	no	—
483	#478	—	13	4	no	—
484	#476	—	13	2	no	—
485	#474	—	13	2	no	—
486	#470	—	13	4	no	—
487	#468	—	13	4	no	—
488	#467	—	13	4	no	—
489	#465	—	13	4	no	—
490	#462	—	13	2	no	—
491	#462	—	13	2	no	—
492	#461	—	13	2	no	—
493	#461	—	13	2	no	—
494	#452	—	13	4	no	—
495	#452	—	13	4	no	—
496	#449	—	13	4	no	—
497	#449	—	13	4	no	—
498	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
499	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	#436	—	13	2	no	—
503	#435	—	13	4	no	—
504	C₈×D₄	—	13	2	no	—
505	#428	—	13	2	no	—
506	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	#423	—	13	1	no	—
508	#419	—	13	2	no	—
509	#419	—	13	2	no	—
510	#419	—	13	2	no	—
511	#418	—	13	2	no	—
512	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	#417	—	13	4	no	—
514	#417	—	13	4	no	—
515	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#416	—	13	4	no	—
517	#416	—	13	4	no	—
518	#407	—	13	2	no	—
519	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
530	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
538	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
543	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
546	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
547	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	Dic₁₃	—	2	2	no	—
550	Dic₁₃	—	2	2	no	—
551	Dic₁₃	—	4	2	no	—
552	Dic₁₃	—	4	4	no	—
553	Dic₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×#41	—	13	4	no	—
555	C₂×#41	—	13	4	no	—
556	C₂×#41	—	26	1	no	—
557	C₂×#41	—	26	2	no	—
558	C₂×#41	—	26	2	no	—
559	C₂×#41	—	26	8	no	—
560	C₂×#41	—	52	4	no	—
561	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
569	#137	—	52	4	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
578	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
587	#126	—	26	2	no	—
588	#126	—	26	2	no	—
589	#126	—	26	2	no	—
590	#125	—	13	2	no	—
591	#125	—	26	1	no	—
592	#125	—	26	2	no	—
593	#124	—	26	1	no	—
594	#124	—	26	2	no	—
595	#123	—	26	4	no	—
596	#123	—	26	4	no	—
597	#123	—	26	4	no	—
598	#123	—	26	4	no	—
599	#123	—	26	2	no	—
600	#123	—	26	2	no	—
601	#123	—	26	2	no	—
602	#123	—	26	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
613	#121	—	13	2	no	—
614	#121	—	13	2	no	—
615	#121	—	26	2	no	—
616	#121	—	26	2	no	—
617	#121	—	26	2	no	—
618	#121	—	26	4	no	—
619	#121	—	26	1	no	—
620	#120	—	26	2	no	—
621	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	13	1	no	—
631	C₄×D₄	—	13	1	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	13	1	no	—
634	C₄×D₄	—	13	2	no	—
635	C₄×D₄	—	13	1	no	—
636	C₄×D₄	—	26	1	no	—
637	C₄×D₄	—	26	2	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₄×D₄	—	26	2	no	—
640	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	13	2	no	—
646	#117	—	13	2	no	—
647	#117	—	13	2	no	—
648	#117	—	26	2	no	—
649	#117	—	26	2	no	—
650	#117	—	26	2	no	—
651	#117	—	26	1	no	—
652	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	13	4	no	—
671	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#106	—	13	4	no	—
673	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
676	#103	—	13	4	no	—
677	#103	—	13	4	no	—
678	#103	—	13	4	no	—
679	#103	—	13	4	no	—
680	#103	—	13	4	no	—
681	#103	—	13	4	no	—
682	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
683	#102	—	13	4	no	—
684	#102	—	13	4	no	—
685	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
690	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
693	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
694	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
695	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
698	D₁₃	—	4	2	no	—
699	D₁₃	—	4	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	1	no	—
701	C₂⁴	—	13	2	no	—
702	#41	—	2	2	no	—
703	#41	—	2	2	no	—
704	#41	—	26	8	no	—
705	#41	—	26	8	no	—
706	#41	—	52	4	no	—
707	#41	—	52	4	no	—
708	#41	—	52	4	no	—
709	#41	—	52	8	no	—
710	#41	—	52	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	13	1	no	—
722	C₂×D₄	—	13	1	no	—
723	C₂×D₄	—	13	2	no	—
724	C₂×D₄	—	26	2	no	—
725	C₂×D₄	—	26	4	no	—
726	C₂×D₄	—	26	4	no	—
727	C₂×D₄	—	26	2	no	—
728	C₂×D₄	—	52	2	no	—
729	C₂×D₄	—	52	8	no	—
730	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
731	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	52	4	no	—
757	SD₁₆	—	2	4	no	—
758	SD₁₆	—	52	4	no	—
759	D₈	—	2	4	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	26	4	no	—
763	M₁₆	—	52	4	no	—
764	C₂×C₈	—	13	4	no	—
765	C₂×C₈	—	52	4	no	—
766	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	26	2	no	—
815	C₄²	—	26	2	no	—
816	C₄²	—	26	2	no	—
817	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
821	C₁₃	#61159	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	13	2	no	—
828	C₂³	—	13	2	no	—
829	C₂³	—	26	4	no	—
830	C₂³	—	52	2	no	—
831	C₂³	—	52	2	no	—
832	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	1	no	—
834	Q₈	—	2	1	no	—
835	Q₈	—	26	4	no	—
836	Q₈	—	26	4	no	—
837	Q₈	—	52	2	no	—
838	Q₈	—	52	4	no	—
839	Q₈	—	104	1	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	1	no	—
842	D₄	—	2	2	no	—
843	D₄	—	2	1	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	26	2	no	—
846	D₄	—	26	2	no	—
847	D₄	—	52	2	no	—
848	D₄	—	52	8	no	—
849	D₄	—	52	8	no	—
850	D₄	—	52	4	no	—
851	D₄	—	104	2	no	—
852	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	8	1	no	—
865	C₂×C₄	—	13	2	no	—
866	C₂×C₄	—	13	2	no	—
867	C₂×C₄	—	26	4	no	—
868	C₂×C₄	—	26	4	no	—
869	C₂×C₄	—	26	4	no	—
870	C₂×C₄	—	26	2	no	—
871	C₂×C₄	—	26	2	no	—
872	C₂×C₄	—	26	2	no	—
873	C₂×C₄	—	26	2	no	—
874	C₂×C₄	—	26	2	no	—
875	C₂×C₄	—	26	2	no	—
876	C₂×C₄	—	26	4	no	—
877	C₂×C₄	—	52	4	no	—
878	C₂×C₄	—	52	8	no	—
879	C₂×C₄	—	52	8	no	—
880	C₂×C₄	—	52	4	no	—
881	C₂×C₄	—	104	2	no	—
882	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	26	4	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	8	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	26	2	no	—
903	C₂²	—	26	2	no	—
904	C₂²	—	26	2	no	—
905	C₂²	—	26	2	no	—
906	C₂²	—	26	2	no	—
907	C₂²	—	26	2	no	—
908	C₂²	—	104	4	no	—
909	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
910	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	26	2	no	—
919	C₄	—	26	2	no	—
920	C₄	—	52	4	no	—
921	C₄	—	52	2	no	—
922	C₄	—	52	2	no	—
923	C₄	#11719255	1	2	yes	—
924	C₄	#11719478	1	2	yes	—
925	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
926	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	8	1	no	—
930	C₂	—	52	2	no	—
931	C₂	—	52	2	no	—
932	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61159
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128400	C₂	semidirect
2. C₂×#11719260	C₂	semidirect
3. #13127154	C₂	semidirect
4. #13127143	C₂	semidirect
5. #13126937	C₂	semidirect
6. #13126817	C₂	semidirect
7. #13126766	C₂	semidirect
8. #13126755	C₂	semidirect
9. #13125217	C₂	semidirect
10. #13124786	C₂	semidirect
11. #13124633	C₂	semidirect
12. #13124469	C₂	semidirect
13. #13124323	C₂	semidirect
14. #13124075	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
16. #13123350	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
27. #11719289	C₂²	semidirect
28. #11719286	C₂²	semidirect
29. #11719284	C₂²	semidirect
30. #11719268	C₂²	semidirect
31. #11719263	C₂²	semidirect
39. #11719256	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
53. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
60. #11718834	C₂²	semidirect
61. #11718834	C₂²	semidirect
62. #11718819	C₂²	semidirect
63. #11718819	C₂²	semidirect
67. #11718692	C₂²	semidirect
68. #11718692	C₂²	semidirect
69. #11718680	C₂²	semidirect
70. #11718680	C₂²	semidirect
71. #11718670	C₂²	semidirect
72. #11718669	C₂²	semidirect
73. #11718668	C₂²	semidirect
77. #11718549	C₂²	semidirect
78. #11718545	C₂²	semidirect
79. #11718528	C₂²	semidirect
80. #11718523	C₂²	semidirect
81. #11718477	C₂²	semidirect
82. #11718474	C₂²	semidirect
83. #11718441	C₂²	semidirect
84. #11718439	C₂²	semidirect
85. #11718433	C₂²	semidirect
86. #11718433	C₂²	semidirect
87. #11718432	C₂²	semidirect
88. #11718432	C₂²	semidirect
89. #11718367	C₂²	semidirect
90. #11718364	C₂²	semidirect
91. #11718349	C₂²	semidirect
92. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
93. #11718342	C₂²	semidirect
94. #11718342	C₂²	semidirect
242. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
369. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
498. #442	C₂×D₁₃	semidirect
499. #440	C₂×D₁₃	semidirect
500. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
501. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
730. C₂×D₄	#6127	semidirect
821. C₁₃	#61159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128400	2
C₂×#11719260	2
#13127154	2
#13127143	2
#13126937	2
#13126817	2
#13126766	2
#13126755	2
#13125217	2
#13124786	2
#13124633	2
#13124469	2
#13124323	2
#13124075	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123350	2
C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#61159	13