Subgroups — #16740088

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₃×#556	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
28	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719255	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719253	—	2	1	no	—
44	#11719252	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719212	—	2	1	no	—
48	#11719195	—	2	2	no	—
49	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718707	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718665	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	2	8	no	—
104	C₂×#6127	—	4	4	no	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88207	—	2	2	no	—
157	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
159	#88196	—	2	4	no	—
160	#88196	—	4	4	no	—
161	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
163	#88194	—	2	1	no	—
164	#88193	—	2	2	no	—
165	#88192	—	2	1	no	—
166	#88191	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	#88184	—	2	1	no	—
169	#88184	—	2	1	no	—
170	#88184	C₂³	1	2	yes	—
171	#88184	C₂³	1	2	yes	—
172	#88183	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88178	C₂³	1	2	yes	—
179	#88178	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6099	—	4	4	no	—
181	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
186	#88150	—	2	2	no	—
187	#88149	—	2	1	no	—
188	#88148	—	2	2	no	—
189	#88147	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	#88142	—	2	1	no	—
192	#88139	—	2	2	no	—
193	#88138	—	2	2	no	—
194	#88138	—	2	2	no	—
195	#88137	—	2	2	no	—
196	#88136	—	2	2	no	—
197	#88135	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	#88132	—	2	2	no	—
200	#88129	C₂³	1	2	yes	—
201	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88126	—	2	1	no	—
207	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
208	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88075	C₂³	1	2	yes	—
212	#88075	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88050	C₂³	1	4	yes	—
217	#88050	C₂³	1	2	yes	—
218	#88050	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	2	yes	—
221	#88049	C₂³	1	4	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	#88049	C₂³	1	4	yes	—
225	#88048	C₂³	1	2	yes	—
226	#88048	C₂³	1	4	yes	—
227	#88047	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#88043	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	#61165	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
269	#6127	—	2	2	no	—
270	#6127	—	2	4	no	—
271	#6127	—	2	4	no	—
272	#6127	—	2	4	no	—
273	#6127	—	2	4	no	—
274	#6127	—	4	2	no	—
275	#6127	—	4	2	no	—
276	#6127	—	4	8	no	—
277	#6127	—	4	8	no	—
278	#6127	#41	1	4	yes	—
279	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	#6107	—	2	4	no	—
331	#6107	—	4	4	no	—
332	#6106	—	2	4	no	—
333	#6106	—	4	4	no	—
334	#6103	—	2	1	no	—
335	#6103	—	2	1	no	—
336	#6103	—	2	2	no	—
337	#6103	—	2	2	no	—
338	#6103	—	2	2	no	—
339	#6103	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	#6101	—	2	1	no	—
345	#6101	—	2	1	no	—
346	#6101	—	2	2	no	—
347	#6101	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
351	#6099	—	2	2	no	—
352	#6099	—	2	2	no	—
353	#6099	—	2	4	no	—
354	#6099	—	4	4	no	—
355	C₂×#1055	—	4	4	no	—
356	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
360	D₄×#41	—	13	1	no	—
361	#3328	—	13	2	no	—
362	#3324	—	13	2	no	—
363	#3313	—	13	4	no	—
364	#3311	—	13	4	no	—
365	#3304	—	13	2	no	—
366	#3302	—	13	2	no	—
367	#3141	—	13	1	no	—
368	#3093	—	13	2	no	—
369	#3079	—	13	1	no	—
370	#3056	—	13	2	no	—
371	#3037	—	13	1	no	—
372	#3007	—	13	2	no	—
373	C₄×#137	—	13	1	no	—
374	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
375	#2896	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
387	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
388	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
389	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
390	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
391	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
392	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	D₅₂	—	2	2	no	—
432	D₅₂	—	2	1	no	—
433	D₅₂	—	2	2	no	—
434	D₅₂	—	4	4	no	—
435	D₅₂	—	4	2	no	—
436	D₅₂	—	8	1	no	—
437	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
440	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
441	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
444	Dic₂₆	—	2	1	no	—
445	Dic₂₆	—	2	2	no	—
446	Dic₂₆	—	2	2	no	—
447	Dic₂₆	—	4	4	no	—
448	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
449	#1055	—	2	2	no	—
450	#1055	—	2	2	no	—
451	#1055	—	2	4	no	—
452	C₂²×#41	—	13	2	no	—
453	C₂×#137	—	13	1	no	—
454	C₂×#137	—	13	2	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
456	#556	—	2	1	no	—
457	#556	—	2	2	no	—
458	#556	—	2	1	no	—
459	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
460	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
461	#556	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
462	#550	—	13	1	no	—
463	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
464	#548	—	13	2	no	—
465	#547	—	13	1	no	—
466	#547	—	26	1	no	—
467	#546	—	13	2	no	—
468	#546	—	26	2	no	—
469	D₄²	—	13	1	no	—
470	D₄²	—	26	1	no	—
471	#532	—	13	1	no	—
472	#532	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×#126	—	2	2	no	—
475	C₂×#124	—	2	1	no	—
476	#525	—	13	2	no	—
477	#525	—	26	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	C₄×#41	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
485	#489	—	13	4	no	—
486	#487	—	13	2	no	—
487	#486	—	13	2	no	—
488	#485	—	13	4	no	—
489	#485	—	13	4	no	—
490	#482	—	13	4	no	—
491	#482	—	13	4	no	—
492	#477	—	13	2	no	—
493	#476	—	13	2	no	—
494	#475	—	13	2	no	—
495	#474	—	13	2	no	—
496	#470	—	13	4	no	—
497	#468	—	13	4	no	—
498	#467	—	13	4	no	—
499	#465	—	13	4	no	—
500	#464	—	13	4	no	—
501	#462	—	13	2	no	—
502	#460	—	13	2	no	—
503	#452	—	13	4	no	—
504	#452	—	13	4	no	—
505	#451	—	13	4	no	—
506	#450	—	13	4	no	—
507	#441	—	13	2	no	—
508	#440	—	13	2	no	—
509	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
510	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
511	#436	—	13	2	no	—
512	#435	—	13	4	no	—
513	C₈×D₄	—	13	2	no	—
514	#428	—	13	2	no	—
515	#428	—	13	1	no	—
516	#423	—	13	1	no	—
517	#419	—	13	1	no	—
518	#419	—	13	4	no	—
519	#418	—	13	4	no	—
520	#417	—	13	2	no	—
521	#417	—	13	2	no	—
522	#417	—	13	2	no	—
523	#417	—	13	2	no	—
524	#417	—	13	1	no	—
525	#416	—	13	4	no	—
526	#416	—	13	4	no	—
527	#407	—	13	2	no	—
528	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
538	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
539	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
543	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
547	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
555	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
556	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
557	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
559	Dic₁₃	—	2	2	no	—
560	Dic₁₃	—	4	1	no	—
561	Dic₁₃	—	4	2	no	—
562	Dic₁₃	—	4	1	no	—
563	C₂×#41	—	13	1	no	—
564	C₂×#41	—	13	2	no	—
565	C₂×#41	—	13	2	no	—
566	C₂×#41	—	13	2	no	—
567	C₂×#41	—	26	8	no	—
568	C₂×#41	—	26	2	no	—
569	C₂×#41	—	26	2	no	—
570	C₂×#41	—	52	4	no	—
571	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
575	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	#137	—	26	4	no	—
581	#137	—	52	4	no	—
582	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
583	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
584	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
585	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
586	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
587	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
588	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
589	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	#127	—	13	1	no	—
599	#127	—	26	1	no	—
600	#126	—	2	4	no	—
601	#126	—	2	4	no	—
602	#126	—	2	4	no	—
603	#126	—	2	4	no	—
604	#124	—	2	2	no	—
605	#124	—	2	2	no	—
606	#124	—	2	4	no	—
607	#124	—	13	2	no	—
608	#124	—	26	2	no	—
609	#123	—	26	2	no	—
610	#123	—	26	2	no	—
611	#123	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
620	#121	—	13	2	no	—
621	#121	—	13	2	no	—
622	#121	—	26	2	no	—
623	#121	—	26	1	no	—
624	#121	—	26	1	no	—
625	#121	—	26	1	no	—
626	#121	—	26	1	no	—
627	#121	—	26	2	no	—
628	#121	—	26	2	no	—
629	#120	—	26	2	no	—
630	#120	—	26	2	no	—
631	#120	—	26	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
635	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
639	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	—	13	1	no	—
642	C₄×D₄	—	13	1	no	—
643	C₄×D₄	—	26	1	no	—
644	C₄×D₄	—	26	2	no	—
645	C₄×D₄	—	26	1	no	—
646	C₄×D₄	—	26	1	no	—
647	C₄×D₄	—	26	2	no	—
648	C₄×D₄	—	26	1	no	—
649	C₄×D₄	—	26	2	no	—
650	C₄×D₄	—	26	1	no	—
651	C₄×D₄	—	26	1	no	—
652	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	—	2	2	no	—
660	#117	—	13	1	no	—
661	#117	—	26	1	no	—
662	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
663	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	13	2	no	—
680	#107	—	13	4	no	—
681	#106	—	13	2	no	—
682	#106	—	13	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
685	#103	—	13	2	no	—
686	#103	—	13	2	no	—
687	#103	—	13	2	no	—
688	#103	—	13	4	no	—
689	#103	—	13	4	no	—
690	#103	—	13	4	no	—
691	#103	—	13	4	no	—
692	#102	—	13	2	no	—
693	#102	—	13	4	no	—
694	#102	—	13	4	no	—
695	#102	—	13	4	no	—
696	#102	—	13	4	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
699	#97	—	13	2	no	—
700	C₄×C₈	—	13	2	no	—
701	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
702	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
703	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
704	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
707	D₁₃	—	4	2	no	—
708	D₁₃	—	8	2	no	—
709	C₂⁴	—	26	2	no	—
710	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
711	#41	—	13	4	no	—
712	#41	—	26	4	no	—
713	#41	—	26	4	no	—
714	#41	—	26	2	no	—
715	#41	—	26	4	no	—
716	#41	—	26	4	no	—
717	#41	—	52	8	no	—
718	#41	—	52	2	no	—
719	#41	—	52	2	no	—
720	#41	—	52	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
732	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	13	1	no	—
735	C₂×D₄	—	13	2	no	—
736	C₂×D₄	—	26	4	no	—
737	C₂×D₄	—	26	1	no	—
738	C₂×D₄	—	26	2	no	—
739	C₂×D₄	—	26	2	no	—
740	C₂×D₄	—	26	2	no	—
741	C₂×D₄	—	26	2	no	—
742	C₂×D₄	—	26	2	no	—
743	C₂×D₄	—	26	1	no	—
744	C₂×D₄	—	26	2	no	—
745	C₂×D₄	—	26	1	no	—
746	C₂×D₄	—	52	2	no	—
747	C₂×D₄	—	52	4	no	—
748	C₂×D₄	—	52	8	no	—
749	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	Q₁₆	—	26	4	no	—
774	Q₁₆	—	52	4	no	—
775	SD₁₆	—	26	4	no	—
776	SD₁₆	—	52	4	no	—
777	M₁₆	—	26	2	no	—
778	M₁₆	—	26	2	no	—
779	M₁₆	—	26	4	no	—
780	M₁₆	—	52	4	no	—
781	C₂×C₈	—	13	2	no	—
782	C₂×C₈	—	13	2	no	—
783	C₂×C₈	—	13	4	no	—
784	C₂×C₈	—	52	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₄²	—	2	2	no	—
827	C₄²	—	26	1	no	—
828	C₄²	—	26	1	no	—
829	C₄²	—	26	1	no	—
830	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₁₃	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂³	—	2	4	no	—
836	C₂³	—	4	2	no	—
837	C₂³	—	4	2	no	—
838	C₂³	—	26	1	no	—
839	C₂³	—	26	2	no	—
840	C₂³	—	52	4	no	—
841	C₂³	—	52	4	no	—
842	C₂³	—	104	2	no	—
843	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	Q₈	—	2	2	no	—
847	Q₈	—	2	2	no	—
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	Q₈	—	4	4	no	—
850	Q₈	—	4	2	no	—
851	Q₈	—	13	2	no	—
852	Q₈	—	26	1	no	—
853	Q₈	—	26	2	no	—
854	Q₈	—	26	2	no	—
855	Q₈	—	52	4	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	4	2	no	—
859	D₄	—	13	2	no	—
860	D₄	—	26	4	no	—
861	D₄	—	26	2	no	—
862	D₄	—	26	1	no	—
863	D₄	—	26	2	no	—
864	D₄	—	52	4	no	—
865	D₄	—	52	4	no	—
866	D₄	—	52	4	no	—
867	D₄	—	52	4	no	—
868	D₄	—	52	4	no	—
869	D₄	—	52	2	no	—
870	D₄	—	104	1	no	—
871	D₄	—	104	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	26	1	no	—
888	C₂×C₄	—	26	4	no	—
889	C₂×C₄	—	26	1	no	—
890	C₂×C₄	—	26	1	no	—
891	C₂×C₄	—	26	2	no	—
892	C₂×C₄	—	52	4	no	—
893	C₂×C₄	—	52	4	no	—
894	C₂×C₄	—	52	4	no	—
895	C₂×C₄	—	52	2	no	—
896	C₂×C₄	—	52	4	no	—
897	C₂×C₄	—	104	1	no	—
898	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	C₈	—	26	2	no	—
909	C₈	—	26	2	no	—
910	C₈	—	26	4	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	26	2	no	—
921	C₂²	—	52	1	no	—
922	C₂²	—	52	1	no	—
923	C₂²	—	52	2	no	—
924	C₂²	—	52	2	no	—
925	C₂²	—	52	2	no	—
926	C₂²	—	104	8	no	—
927	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
928	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	4	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	26	2	no	—
938	C₄	—	52	2	no	—
939	C₄	—	52	1	no	—
940	C₄	—	52	1	no	—
941	C₄	#11719527	1	2	yes	—
942	C₄	#11719534	1	2	yes	—
943	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
945	C₂	—	2	2	no	—
946	C₂	—	4	2	no	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	52	2	no	—
949	C₂	—	104	2	no	—
950	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#6127	C₂
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127113	C₂	semidirect
3. #13127061	C₂	semidirect
4. #13126896	C₂	semidirect
5. #13126866	C₂	semidirect
6. #13126769	C₂	semidirect
7. #13126747	C₂	semidirect
8. #13125232	C₂	semidirect
9. #13124767	C₂	semidirect
10. #13124645	C₂	semidirect
11. #13124462	C₂	semidirect
12. #13124308	C₂	semidirect
13. #13124094	C₂	semidirect
14. C₄×#88196	C₂	semidirect
15. D₄×#6099	C₂	semidirect
16. #13123353	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#556	C₂	semidirect
23. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
34. C₂×#88196	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
51. #11718886	C₂²	semidirect
52. #11718868	C₂²	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718754	C₂²	semidirect
55. #11718752	C₂²	semidirect
56. #11718750	C₂²	semidirect
57. #11718749	C₂²	semidirect
58. #11718748	C₂²	semidirect
59. #11718745	C₂²	semidirect
60. #11718713	C₂²	semidirect
61. #11718712	C₂²	semidirect
62. #11718711	C₂²	semidirect
63. #11718710	C₂²	semidirect
64. #11718709	C₂²	semidirect
65. #11718708	C₂²	semidirect
66. #11718708	C₂²	semidirect
67. #11718707	C₂²	semidirect
68. #11718692	C₂²	semidirect
69. #11718691	C₂²	semidirect
70. C₄×#6107	C₂²	semidirect
71. #11718689	C₂²	semidirect
72. #11718688	C₂²	semidirect
73. #11718687	C₂²	semidirect
74. C₄×#6106	C₂²	semidirect
76. #11718672	C₂²	semidirect
77. D₄×#1055	C₂²	semidirect
78. #11718665	C₂²	semidirect
79. #11718664	C₂²	semidirect
80. #11718664	C₂²	semidirect
81. #11718663	C₂²	semidirect
82. #11718663	C₂²	semidirect
83. #11718662	C₂²	semidirect
84. #11718657	C₂²	semidirect
85. #11718657	C₂²	semidirect
88. #11718627	C₂²	semidirect
89. #11718627	C₂²	semidirect
90. #11718627	C₂²	semidirect
91. #11718625	C₂²	semidirect
92. #11718625	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
94. C₄×#6099	C₂²	semidirect
359. C₂×#556	D₁₃	semidirect
460. #556	C₂×D₁₃	semidirect
461. #556	C₂×D₁₃	semidirect
473. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
478. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
481. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
484. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
834. C₁₃	#61165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6127	2
#13127113	2
#13127061	2
#13126896	2
#13126866	2
#13126769	2
#13126747	2
#13125232	2
#13124767	2
#13124645	2
#13124462	2
#13124308	2
#13124094	2
C₄×#88196	2
D₄×#6099	2
#13123353	2
C₂×C₁₃×#556	2
#61165	13