Subgroups — #16740115

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13126992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
26	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
27	D₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88192	—	2	1	no	—
38	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719268	—	2	2	no	—
42	#11719268	—	2	1	no	—
43	#11719268	—	2	1	no	—
44	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719268	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11719268	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88146	—	2	1	no	—
48	C₂×#88139	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718672	C₂²	1	4	yes	complemented
87	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
138	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
159	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	#88203	—	2	4	no	—
168	#88203	—	4	4	no	—
169	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
171	#88192	—	2	2	no	—
172	#88192	—	2	2	no	—
173	#88192	—	2	4	no	—
174	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
176	#88184	—	2	2	no	—
177	#88184	—	2	2	no	—
178	#88184	C₂³	1	4	yes	—
179	#88184	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6103	—	2	1	no	—
181	C₂×#6103	—	2	2	no	—
182	#88180	—	2	2	no	—
183	#88180	—	2	2	no	—
184	#88180	C₂³	1	4	yes	—
185	#88180	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×#6099	—	4	4	no	—
191	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
196	#88146	—	2	2	no	—
197	#88146	—	2	2	no	—
198	#88146	—	2	4	no	—
199	#88139	—	2	4	no	—
200	#88139	—	2	4	no	—
201	#88139	—	2	4	no	—
202	#88139	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#88123	—	2	1	no	—
208	#88123	—	2	1	no	—
209	#88123	C₂³	1	2	yes	—
210	#88123	C₂³	1	2	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88075	C₂³	1	2	yes	—
213	#88075	C₂³	1	4	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88075	C₂³	1	4	yes	—
216	#88072	C₂³	1	4	yes	—
217	#88072	C₂³	1	2	yes	—
218	#88072	C₂³	1	4	yes	—
219	#88072	C₂³	1	4	yes	—
220	#88072	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	2	yes	—
224	#88049	C₂³	1	2	yes	—
225	#88048	C₂³	1	4	yes	—
226	#88048	C₂³	1	2	yes	—
227	#88047	C₂³	1	4	yes	—
228	#88047	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#88043	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	#61166	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
241	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
242	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
243	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
244	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
245	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
246	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
295	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
296	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
297	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
304	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	#6106	—	2	4	no	—
338	#6106	—	4	4	no	—
339	#6104	—	2	4	no	—
340	#6104	—	4	4	no	—
341	#6103	—	2	2	no	—
342	#6103	—	2	2	no	—
343	#6103	—	2	4	no	—
344	#6103	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	#6099	—	2	2	no	—
354	#6099	—	2	2	no	—
355	#6099	—	2	4	no	—
356	#6099	—	4	4	no	—
357	C₂×#1055	—	4	4	no	—
358	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#555	—	13	1	no	—
362	D₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#3329	—	13	2	no	—
364	#3325	—	13	2	no	—
365	#3321	—	13	4	no	—
366	#3319	—	13	4	no	—
367	#3305	—	13	2	no	—
368	#3303	—	13	2	no	—
369	#3141	—	13	1	no	—
370	#3093	—	13	2	no	—
371	#3079	—	13	1	no	—
372	#3055	—	13	2	no	—
373	#3036	—	13	1	no	—
374	#3006	—	13	2	no	—
375	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
376	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
377	#2896	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
393	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
394	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
396	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
397	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
406	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
408	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
410	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
412	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
413	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	D₅₂	—	2	2	no	—
451	D₅₂	—	2	2	no	—
452	D₅₂	—	4	2	no	—
453	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₂₆	—	8	2	no	—
456	Dic₂₆	—	8	2	no	—
457	#1055	—	2	2	no	—
458	#1055	—	2	2	no	—
459	#1055	—	2	4	no	—
460	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
463	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
464	#555	—	13	2	no	—
465	#555	—	13	2	no	—
466	#555	—	13	4	no	—
467	#555	—	26	1	no	—
468	#555	—	26	2	no	—
469	#555	—	26	1	no	—
470	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#548	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	#547	—	2	1	no	—
474	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#546	—	2	2	no	—
476	#546	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
477	D₄²	—	2	1	no	—
478	D₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#532	—	2	1	no	—
480	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂×#124	—	26	2	no	—
483	#525	—	2	2	no	—
484	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×#121	—	13	2	no	—
486	C₂×#121	—	26	1	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#117	—	13	2	no	—
492	C₂×#117	—	26	1	no	—
493	#489	—	13	4	no	—
494	#487	—	13	2	no	—
495	#486	—	13	2	no	—
496	#485	—	13	4	no	—
497	#485	—	13	4	no	—
498	#482	—	13	4	no	—
499	#482	—	13	4	no	—
500	#477	—	13	2	no	—
501	#476	—	13	2	no	—
502	#475	—	13	2	no	—
503	#474	—	13	2	no	—
504	#469	—	13	4	no	—
505	#468	—	13	4	no	—
506	#466	—	13	4	no	—
507	#465	—	13	4	no	—
508	#463	—	13	4	no	—
509	#461	—	13	2	no	—
510	#459	—	13	2	no	—
511	#449	—	13	4	no	—
512	#449	—	13	4	no	—
513	#448	—	13	4	no	—
514	#447	—	13	4	no	—
515	#442	—	13	2	no	—
516	#440	—	13	2	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
518	C₄×D₈	—	13	2	no	—
519	#436	—	13	2	no	—
520	#435	—	13	4	no	—
521	C₈×D₄	—	13	2	no	—
522	#428	—	13	2	no	—
523	#428	—	13	1	no	—
524	#423	—	13	1	no	—
525	#419	—	13	4	no	—
526	#418	—	13	4	no	—
527	#418	—	13	1	no	—
528	#417	—	13	2	no	—
529	#417	—	13	2	no	—
530	#417	—	13	2	no	—
531	#417	—	13	2	no	—
532	#417	—	13	1	no	—
533	#416	—	13	4	no	—
534	#416	—	13	4	no	—
535	#407	—	13	2	no	—
536	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
553	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
554	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
569	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
570	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
572	Dic₁₃	—	4	4	no	—
573	Dic₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	2	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	2	8	no	—
577	C₂×#41	—	4	4	no	—
578	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
597	C₂×D₈	—	13	2	no	—
598	C₂×D₈	—	13	4	no	—
599	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
600	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
601	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
602	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
603	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
604	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	#127	—	2	1	no	—
612	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	26	4	no	—
615	#124	—	26	4	no	—
616	#124	—	26	4	no	—
617	#124	—	26	4	no	—
618	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#123	—	2	2	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
626	#121	—	2	2	no	—
627	#121	—	2	1	no	—
628	#121	—	2	1	no	—
629	#121	—	2	1	no	—
630	#121	—	2	1	no	—
631	#121	—	2	2	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	13	4	no	—
634	#121	—	13	4	no	—
635	#121	—	26	2	no	—
636	#121	—	26	2	no	—
637	#121	—	26	4	no	—
638	#121	—	26	2	no	—
639	#121	—	26	2	no	—
640	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	#120	—	2	2	no	—
643	#120	—	2	2	no	—
644	#120	—	2	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	2	1	no	—
653	C₄×D₄	—	2	2	no	—
654	C₄×D₄	—	2	1	no	—
655	C₄×D₄	—	2	1	no	—
656	C₄×D₄	—	13	2	no	—
657	C₄×D₄	—	13	2	no	—
658	C₄×D₄	—	26	1	no	—
659	C₄×D₄	—	26	1	no	—
660	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	#117	—	2	1	no	—
669	#117	—	13	4	no	—
670	#117	—	13	4	no	—
671	#117	—	26	2	no	—
672	#117	—	26	2	no	—
673	#117	—	26	2	no	—
674	#117	—	26	2	no	—
675	#117	—	26	4	no	—
676	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	#107	—	13	2	no	—
691	#107	—	13	4	no	—
692	#106	—	13	2	no	—
693	#106	—	13	4	no	—
694	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
696	#103	—	13	2	no	—
697	#103	—	13	4	no	—
698	#103	—	13	4	no	—
699	#103	—	13	4	no	—
700	#103	—	13	4	no	—
701	#102	—	13	2	no	—
702	#102	—	13	4	no	—
703	#102	—	13	4	no	—
704	#102	—	13	4	no	—
705	#102	—	13	4	no	—
706	#102	—	13	2	no	—
707	#102	—	13	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
710	#97	—	13	2	no	—
711	C₄×C₈	—	13	2	no	—
712	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
713	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
714	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
715	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
716	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
717	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
720	D₁₃	—	8	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	2	no	—
722	C₂⁴	—	26	1	no	—
723	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	4	no	—
726	#41	—	2	4	no	—
727	#41	—	2	4	no	—
728	#41	—	2	4	no	—
729	#41	—	4	8	no	—
730	#41	—	4	2	no	—
731	#41	—	4	2	no	—
732	#41	—	4	8	no	—
733	#41	#6129	1	4	yes	—
734	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
740	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	4	2	no	—
753	C₂×D₄	—	4	2	no	—
754	C₂×D₄	—	4	8	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	—	13	2	no	—
757	C₂×D₄	—	26	4	no	—
758	C₂×D₄	—	26	4	no	—
759	C₂×D₄	—	26	2	no	—
760	C₂×D₄	—	26	2	no	—
761	C₂×D₄	—	26	1	no	—
762	C₂×D₄	—	104	4	no	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	SD₁₆	—	26	4	no	—
792	SD₁₆	—	52	4	no	—
793	D₈	—	26	4	no	—
794	D₈	—	52	4	no	—
795	M₁₆	—	26	2	no	—
796	M₁₆	—	26	2	no	—
797	M₁₆	—	26	4	no	—
798	M₁₆	—	52	4	no	—
799	C₂×C₈	—	13	2	no	—
800	C₂×C₈	—	13	2	no	—
801	C₂×C₈	—	13	4	no	—
802	C₂×C₈	—	52	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	26	4	no	—
843	C₄²	—	26	4	no	—
844	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₁₃	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	4	no	—
856	C₂³	—	8	2	no	—
857	C₂³	—	26	2	no	—
858	C₂³	—	52	2	no	—
859	C₂³	—	52	2	no	—
860	C₂³	—	52	2	no	—
861	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	4	4	no	—
868	Q₈	—	104	2	no	—
869	Q₈	—	104	2	no	—
870	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	1	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	4	no	—
879	D₄	—	4	4	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	2	no	—
884	D₄	—	8	1	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	26	2	no	—
887	D₄	—	26	2	no	—
888	D₄	—	52	2	no	—
889	D₄	—	104	4	no	—
890	D₄	—	104	4	no	—
891	D₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	1	no	—
912	C₂×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂×C₄	—	26	4	no	—
914	C₂×C₄	—	52	4	no	—
915	C₂×C₄	—	52	2	no	—
916	C₂×C₄	—	52	4	no	—
917	C₂×C₄	—	52	4	no	—
918	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	26	2	no	—
929	C₈	—	26	2	no	—
930	C₈	—	26	4	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	1	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	8	4	no	—
946	C₂²	—	8	8	no	—
947	C₂²	—	52	2	no	—
948	C₂²	—	52	2	no	—
949	C₂²	—	52	2	no	—
950	C₂²	—	104	4	no	—
951	C₂²	#11719511	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	1	no	—
958	C₄	—	2	1	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	52	2	no	—
963	C₄	—	52	4	no	—
964	C₄	#11719511	1	2	yes	—
965	C₄	#11719527	1	2	yes	—
966	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
967	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
968	C₂	—	2	2	no	—
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	4	2	no	—
972	C₂	—	8	2	no	—
973	C₂	—	104	2	no	—
974	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	D₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719268	C₂	semidirect
2. #13127130	C₂	semidirect
3. #13127078	C₂	semidirect
4. #13127022	C₂	semidirect
5. #13126992	C₂	semidirect
6. #13126786	C₂	semidirect
7. #13126764	C₂	semidirect
8. #13125229	C₂	semidirect
9. #13124765	C₂	semidirect
10. #13124651	C₂	semidirect
11. #13124457	C₂	semidirect
12. #13124296	C₂	semidirect
13. #13124088	C₂	semidirect
14. C₄×#88203	C₂	semidirect
15. D₄×#6099	C₂	semidirect
16. #13123355	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×#41	C₂	semidirect
19. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
20. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#548	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#547	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#546	C₂²	semidirect
27. D₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#88203	C₂²	semidirect
38. C₂×#88184	C₂²	semidirect
39. C₂×#88180	C₂²	semidirect
40. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
45. #11719268	C₂²	semidirect
46. #11719268	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
50. C₂×#88123	C₂²	semidirect
51. #11718899	C₂²	semidirect
52. #11718899	C₂²	semidirect
53. #11718894	C₂²	semidirect
54. #11718894	C₂²	semidirect
57. #11718893	C₂²	semidirect
58. #11718893	C₂²	semidirect
59. #11718893	C₂²	semidirect
60. #11718888	C₂²	semidirect
61. #11718886	C₂²	semidirect
62. #11718878	C₂²	semidirect
63. #11718876	C₂²	semidirect
64. #11718868	C₂²	semidirect
65. #11718744	C₂²	semidirect
66. #11718742	C₂²	semidirect
67. #11718733	C₂²	semidirect
68. #11718731	C₂²	semidirect
69. #11718718	C₂²	semidirect
70. #11718716	C₂²	semidirect
71. #11718710	C₂²	semidirect
72. #11718709	C₂²	semidirect
73. #11718706	C₂²	semidirect
74. #11718706	C₂²	semidirect
75. #11718700	C₂²	semidirect
76. #11718699	C₂²	semidirect
77. #11718696	C₂²	semidirect
78. #11718696	C₂²	semidirect
79. #11718687	C₂²	semidirect
80. C₄×#6106	C₂²	semidirect
81. #11718682	C₂²	semidirect
82. #11718681	C₂²	semidirect
83. #11718675	C₂²	semidirect
84. C₄×#6104	C₂²	semidirect
85. #11718673	C₂²	semidirect
86. #11718672	C₂²	semidirect
87. D₄×#1055	C₂²	semidirect
88. #11718669	C₂²	semidirect
89. #11718668	C₂²	semidirect
90. #11718662	C₂²	semidirect
91. #11718656	C₂²	semidirect
92. #11718656	C₂²	semidirect
93. #11718585	C₂²	semidirect
94. C₄×#6099	C₂²	semidirect
362. D₄×#41	D₁₃	semidirect
470. #550	C₂×D₁₃	semidirect
471. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
472. #548	C₂×D₁₃	semidirect
474. #547	C₂×D₁₃	semidirect
476. #546	C₂×D₁₃	semidirect
478. D₄²	C₂×D₁₃	semidirect
848. C₁₃	#61166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
#13127130	2
#13127078	2
#13127022	2
#13126992	2
#13126786	2
#13126764	2
#13125229	2
#13124765	2
#13124651	2
#13124457	2
#13124296	2
#13124088	2
C₄×#88203	2
D₄×#6099	2
#13123355	2
D₄×C₁₃×#41	2
#61166	13