Subgroups — #16740117

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13126997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13126788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#88184	—	2	1	no	—
25	C₂×#88180	—	2	1	no	—
26	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719281	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719268	—	2	1	no	—
31	#11719268	—	2	1	no	—
32	#11719268	—	2	2	no	—
33	#11719268	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719268	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719268	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719260	—	2	1	no	—
37	#11719260	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719259	—	2	2	no	—
39	#11719259	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×D₅₂	—	2	1	no	—
41	D₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719229	—	2	2	no	—
43	#11719229	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88139	—	2	2	no	—
46	#11719182	—	2	1	no	—
47	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718831	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718549	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718465	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718431	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718367	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718349	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	#41×D₁₃	—	2	8	no	—
100	#41×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6129	—	2	2	no	—
104	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	—	2	2	no	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
114	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	#88192	—	2	2	no	—
137	#88192	—	2	2	no	—
138	#88192	C₂³	1	4	yes	—
139	#88192	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
141	#88186	—	4	4	no	—
142	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
143	#88184	—	2	1	no	—
144	#88184	—	2	1	no	—
145	#88184	—	2	1	no	—
146	#88184	—	2	2	no	—
147	#88184	—	2	2	no	—
148	#88184	—	2	4	no	—
149	#88184	—	2	2	no	—
150	#88184	—	2	1	no	—
151	C₂×#6103	—	2	2	no	—
152	C₂×#6103	—	2	2	no	—
153	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
154	#88180	—	2	2	no	—
155	#88180	—	2	2	no	—
156	#88180	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
163	M₁₆×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#88151	—	2	2	no	—
167	#88151	—	2	2	no	—
168	#88151	C₂³	1	2	yes	—
169	#88151	C₂³	1	2	yes	—
170	#88149	—	2	2	no	—
171	#88149	—	2	2	no	—
172	#88149	C₂³	1	2	yes	—
173	#88149	C₂³	1	2	yes	—
174	#88146	—	2	2	no	—
175	#88146	—	2	2	no	—
176	#88146	C₂³	1	4	yes	—
177	#88146	C₂³	1	4	yes	—
178	#88140	—	2	2	no	—
179	#88140	—	2	2	no	—
180	#88140	—	2	2	no	—
181	#88139	—	2	4	no	—
182	#88139	—	2	4	no	—
183	#88139	—	2	4	no	—
184	#88139	—	2	4	no	—
185	#88136	—	2	2	no	—
186	#88136	—	2	2	no	—
187	#88136	—	2	2	no	—
188	#88129	—	2	2	no	—
189	#88129	C₂³	1	2	yes	—
190	#88128	—	2	1	no	—
191	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
194	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88123	—	2	1	no	—
206	#88123	—	2	1	no	—
207	#88123	—	2	1	no	—
208	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88123	C₂³	1	2	yes	—
210	#88123	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#88075	C₂³	1	4	yes	—
220	#88072	C₂³	1	4	yes	—
221	#88061	C₂³	1	4	yes	—
222	#88061	C₂³	1	4	yes	—
223	#88060	C₂³	1	4	yes	—
224	#88060	C₂³	1	4	yes	—
225	#88056	C₂³	1	4	yes	—
226	#88056	C₂³	1	4	yes	—
227	#88050	C₂³	1	4	yes	—
228	#88049	C₂³	1	4	yes	—
229	#88048	C₂³	1	4	yes	—
230	#88047	C₂³	1	4	yes	—
231	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
233	#61166	—	13	1	no	maximal, Sylow
234	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
238	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	#6131	—	2	4	no	—
266	#6131	—	4	2	no	—
267	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
268	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
269	#6129	—	2	4	no	—
270	#6129	—	4	2	no	—
271	#6129	—	4	8	no	—
272	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	#6127	—	2	4	no	—
276	#6127	—	2	4	no	—
277	#6127	—	4	8	no	—
278	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
279	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
283	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
284	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
285	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
303	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
306	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	#6105	—	4	4	no	—
331	#6104	—	4	4	no	—
332	#6103	—	2	2	no	—
333	#6103	—	2	2	no	—
334	#6103	—	2	4	no	—
335	#6103	—	2	4	no	—
336	#6103	—	2	2	no	—
337	#6103	—	2	2	no	—
338	#6103	—	2	2	no	—
339	#6103	—	2	2	no	—
340	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
357	#6099	—	2	4	no	—
358	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#6094	—	4	4	no	—
360	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×#555	—	13	1	no	—
362	D₄×#41	—	13	1	no	—
363	#3329	—	13	2	no	—
364	#3325	—	13	2	no	—
365	#3321	—	13	4	no	—
366	#3319	—	13	4	no	—
367	#3305	—	13	2	no	—
368	#3303	—	13	2	no	—
369	#3141	—	13	1	no	—
370	#3093	—	13	2	no	—
371	#3079	—	13	1	no	—
372	#3055	—	13	2	no	—
373	#3036	—	13	1	no	—
374	#3006	—	13	2	no	—
375	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
377	#2896	—	13	2	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
394	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
398	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
399	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
400	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	D₅₂	—	2	2	no	—
434	D₅₂	—	2	2	no	—
435	D₅₂	—	2	2	no	—
436	D₅₂	—	2	2	no	—
437	D₅₂	—	4	2	no	—
438	D₅₂	—	4	4	no	—
439	D₅₂	—	4	4	no	—
440	D₅₂	—	4	2	no	—
441	D₅₂	—	8	1	no	—
442	D₅₂	—	8	2	no	—
443	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
444	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
452	Dic₂₆	—	2	2	no	—
453	Dic₂₆	—	2	2	no	—
454	Dic₂₆	—	4	4	no	—
455	Dic₂₆	—	8	2	no	—
456	Dic₂₆	—	8	2	no	—
457	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
459	#1055	—	2	4	no	—
460	C₂²×#41	—	13	2	no	—
461	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
462	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
464	#555	—	13	2	no	—
465	#555	—	13	2	no	—
466	#555	—	13	4	no	—
467	#555	—	26	1	no	—
468	#555	—	26	2	no	—
469	#555	—	26	1	no	—
470	#550	—	13	1	no	—
471	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
472	#548	—	13	2	no	—
473	#547	—	13	1	no	—
474	#547	—	26	1	no	—
475	#546	—	13	2	no	—
476	#546	—	26	2	no	—
477	D₄²	—	13	1	no	—
478	D₄²	—	26	1	no	—
479	#532	—	13	1	no	—
480	#532	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	C₂×#124	—	26	2	no	—
483	#525	—	13	2	no	—
484	#525	—	26	2	no	—
485	C₂×#121	—	13	2	no	—
486	C₂×#121	—	26	1	no	—
487	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₂×#117	—	13	2	no	—
492	C₂×#117	—	26	1	no	—
493	#489	—	13	4	no	—
494	#487	—	13	2	no	—
495	#486	—	13	2	no	—
496	#485	—	13	4	no	—
497	#485	—	13	4	no	—
498	#482	—	13	4	no	—
499	#482	—	13	4	no	—
500	#477	—	13	2	no	—
501	#476	—	13	2	no	—
502	#475	—	13	2	no	—
503	#474	—	13	2	no	—
504	#469	—	13	4	no	—
505	#468	—	13	4	no	—
506	#466	—	13	4	no	—
507	#465	—	13	4	no	—
508	#463	—	13	4	no	—
509	#461	—	13	2	no	—
510	#459	—	13	2	no	—
511	#449	—	13	4	no	—
512	#449	—	13	4	no	—
513	#448	—	13	4	no	—
514	#447	—	13	4	no	—
515	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
516	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
517	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
518	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
519	#436	—	13	2	no	—
520	#435	—	13	4	no	—
521	C₈×D₄	—	13	2	no	—
522	#428	—	13	2	no	—
523	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
524	#423	—	13	1	no	—
525	#419	—	13	4	no	—
526	#418	—	13	4	no	—
527	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#417	—	13	2	no	—
529	#417	—	13	2	no	—
530	#417	—	13	2	no	—
531	#417	—	13	2	no	—
532	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	#416	—	13	4	no	—
534	#416	—	13	4	no	—
535	#407	—	13	2	no	—
536	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
546	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
547	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
558	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
559	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
566	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
567	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
568	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	Dic₁₃	—	2	2	no	—
571	Dic₁₃	—	2	2	no	—
572	Dic₁₃	—	4	4	no	—
573	Dic₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂×#41	—	13	2	no	—
575	C₂×#41	—	13	2	no	—
576	C₂×#41	—	13	2	no	—
577	C₂×#41	—	26	2	no	—
578	C₂×#41	—	26	2	no	—
579	C₂×#41	—	26	8	no	—
580	C₂×#41	—	52	4	no	—
581	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
587	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×D₈	—	13	4	no	—
598	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
600	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
601	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
602	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
611	#127	—	13	1	no	—
612	#127	—	26	1	no	—
613	#124	—	13	2	no	—
614	#124	—	26	2	no	—
615	#124	—	26	4	no	—
616	#124	—	26	4	no	—
617	#124	—	26	4	no	—
618	#124	—	26	4	no	—
619	#123	—	26	2	no	—
620	#123	—	26	2	no	—
621	#123	—	26	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
626	#121	—	13	4	no	—
627	#121	—	13	4	no	—
628	#121	—	13	2	no	—
629	#121	—	13	2	no	—
630	#121	—	26	2	no	—
631	#121	—	26	2	no	—
632	#121	—	26	2	no	—
633	#121	—	26	1	no	—
634	#121	—	26	2	no	—
635	#121	—	26	2	no	—
636	#121	—	26	4	no	—
637	#121	—	26	1	no	—
638	#121	—	26	2	no	—
639	#121	—	26	2	no	—
640	#121	—	26	1	no	—
641	#121	—	26	1	no	—
642	#120	—	26	2	no	—
643	#120	—	26	2	no	—
644	#120	—	26	2	no	—
645	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×D₄	—	2	1	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	2	1	no	—
651	C₄×D₄	—	13	1	no	—
652	C₄×D₄	—	13	2	no	—
653	C₄×D₄	—	13	1	no	—
654	C₄×D₄	—	13	1	no	—
655	C₄×D₄	—	13	2	no	—
656	C₄×D₄	—	13	1	no	—
657	C₄×D₄	—	26	2	no	—
658	C₄×D₄	—	26	1	no	—
659	C₄×D₄	—	26	2	no	—
660	C₄×D₄	—	26	2	no	—
661	C₄×D₄	—	26	1	no	—
662	C₄×D₄	—	26	1	no	—
663	C₄×D₄	—	26	1	no	—
664	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	#117	—	2	1	no	—
669	#117	—	13	4	no	—
670	#117	—	13	4	no	—
671	#117	—	26	2	no	—
672	#117	—	26	2	no	—
673	#117	—	26	2	no	—
674	#117	—	26	2	no	—
675	#117	—	26	4	no	—
676	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	#107	—	13	4	no	—
691	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
692	#106	—	13	4	no	—
693	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
696	#103	—	13	4	no	—
697	#103	—	13	4	no	—
698	#103	—	13	4	no	—
699	#103	—	13	4	no	—
700	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	#102	—	13	4	no	—
702	#102	—	13	4	no	—
703	#102	—	13	4	no	—
704	#102	—	13	4	no	—
705	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
706	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
707	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
710	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
713	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
714	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
715	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
718	D₁₃	—	4	2	no	—
719	D₁₃	—	4	2	no	—
720	D₁₃	—	8	2	no	—
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	—	13	2	no	—
723	C₂⁴	—	26	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	26	4	no	—
726	#41	—	26	4	no	—
727	#41	—	26	4	no	—
728	#41	—	26	4	no	—
729	#41	—	52	8	no	—
730	#41	—	52	2	no	—
731	#41	—	52	8	no	—
732	#41	—	52	2	no	—
733	#41	#6127	1	4	yes	—
734	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	—	2	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	13	1	no	—
747	C₂×D₄	—	13	1	no	—
748	C₂×D₄	—	13	2	no	—
749	C₂×D₄	—	13	2	no	—
750	C₂×D₄	—	26	2	no	—
751	C₂×D₄	—	26	2	no	—
752	C₂×D₄	—	26	2	no	—
753	C₂×D₄	—	26	2	no	—
754	C₂×D₄	—	26	4	no	—
755	C₂×D₄	—	26	2	no	—
756	C₂×D₄	—	26	2	no	—
757	C₂×D₄	—	26	4	no	—
758	C₂×D₄	—	26	4	no	—
759	C₂×D₄	—	26	1	no	—
760	C₂×D₄	—	26	1	no	—
761	C₂×D₄	—	52	2	no	—
762	C₂×D₄	—	52	4	no	—
763	C₂×D₄	—	52	2	no	—
764	C₂×D₄	—	52	8	no	—
765	C₂×D₄	—	104	4	no	—
766	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
788	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	SD₁₆	—	2	4	no	—
792	SD₁₆	—	52	4	no	—
793	D₈	—	2	4	no	—
794	D₈	—	52	4	no	—
795	M₁₆	—	2	2	no	—
796	M₁₆	—	2	2	no	—
797	M₁₆	—	26	4	no	—
798	M₁₆	—	52	4	no	—
799	C₂×C₈	—	13	4	no	—
800	C₂×C₈	—	52	4	no	—
801	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	26	4	no	—
843	C₄²	—	26	4	no	—
844	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₁₃	#61166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	13	2	no	—
855	C₂³	—	13	2	no	—
856	C₂³	—	26	4	no	—
857	C₂³	—	26	2	no	—
858	C₂³	—	52	2	no	—
859	C₂³	—	52	2	no	—
860	C₂³	—	52	4	no	—
861	C₂³	—	52	4	no	—
862	C₂³	—	104	2	no	—
863	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	1	no	—
865	Q₈	—	26	2	no	—
866	Q₈	—	26	2	no	—
867	Q₈	—	52	4	no	—
868	Q₈	—	104	2	no	—
869	Q₈	—	104	2	no	—
870	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
871	D₄	—	2	4	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	2	1	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	26	2	no	—
877	D₄	—	26	2	no	—
878	D₄	—	26	2	no	—
879	D₄	—	26	2	no	—
880	D₄	—	52	2	no	—
881	D₄	—	52	4	no	—
882	D₄	—	52	4	no	—
883	D₄	—	52	4	no	—
884	D₄	—	52	4	no	—
885	D₄	—	52	4	no	—
886	D₄	—	52	2	no	—
887	D₄	—	104	1	no	—
888	D₄	—	104	2	no	—
889	D₄	—	104	4	no	—
890	D₄	—	104	4	no	—
891	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂×C₄	—	8	1	no	—
904	C₂×C₄	—	13	2	no	—
905	C₂×C₄	—	13	2	no	—
906	C₂×C₄	—	26	4	no	—
907	C₂×C₄	—	26	4	no	—
908	C₂×C₄	—	26	4	no	—
909	C₂×C₄	—	26	2	no	—
910	C₂×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂×C₄	—	26	4	no	—
914	C₂×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂×C₄	—	52	4	no	—
916	C₂×C₄	—	52	4	no	—
917	C₂×C₄	—	52	4	no	—
918	C₂×C₄	—	52	4	no	—
919	C₂×C₄	—	52	4	no	—
920	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	2	no	—
929	C₈	—	2	2	no	—
930	C₈	—	26	4	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	8	4	no	—
940	C₂²	—	26	2	no	—
941	C₂²	—	26	2	no	—
942	C₂²	—	26	2	no	—
943	C₂²	—	26	2	no	—
944	C₂²	—	26	2	no	—
945	C₂²	—	26	2	no	—
946	C₂²	—	52	2	no	—
947	C₂²	—	52	2	no	—
948	C₂²	—	52	2	no	—
949	C₂²	—	104	4	no	—
950	C₂²	—	104	8	no	—
951	C₂²	#11719255	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	26	2	no	—
961	C₄	—	26	2	no	—
962	C₄	—	52	2	no	—
963	C₄	—	52	4	no	—
964	C₄	#11719255	1	2	yes	—
965	C₄	#11719478	1	2	yes	—
966	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
967	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
968	C₂	—	2	2	no	—
969	C₂	—	4	2	no	—
970	C₂	—	8	2	no	—
971	C₂	—	52	2	no	—
972	C₂	—	52	2	no	—
973	C₂	—	104	2	no	—
974	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719268	C₂	semidirect
2. #41×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127132	C₂	semidirect
4. #13127080	C₂	semidirect
5. #13127027	C₂	semidirect
6. #13126997	C₂	semidirect
7. #13126788	C₂	semidirect
8. #13126766	C₂	semidirect
9. #13125230	C₂	semidirect
10. #13124770	C₂	semidirect
11. #13124651	C₂	semidirect
12. #13124453	C₂	semidirect
13. #13124300	C₂	semidirect
14. #13124084	C₂	semidirect
15. M₁₆×D₅₂	C₂	semidirect
16. #13123352	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88192	C₂²	semidirect
23. C₂×#88186	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
27. #11719282	C₂²	semidirect
28. #11719281	C₂²	semidirect
29. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
34. #11719268	C₂²	semidirect
35. #11719268	C₂²	semidirect
37. #11719260	C₂²	semidirect
39. #11719259	C₂²	semidirect
41. D₄×D₅₂	C₂²	semidirect
44. C₂×#88146	C₂²	semidirect
50. C₂×#88123	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#442	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#440	C₂²	semidirect
53. C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
54. C₄×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
58. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
60. #11718833	C₂²	semidirect
61. #11718831	C₂²	semidirect
62. #11718819	C₂²	semidirect
63. #11718817	C₂²	semidirect
64. #11718794	C₂²	semidirect
65. #11718794	C₂²	semidirect
66. #11718787	C₂²	semidirect
67. #11718682	C₂²	semidirect
68. #11718681	C₂²	semidirect
69. #11718680	C₂²	semidirect
70. #11718677	C₂²	semidirect
71. #11718676	C₂²	semidirect
72. #11718669	C₂²	semidirect
73. #11718668	C₂²	semidirect
74. #11718656	C₂²	semidirect
75. #11718627	C₂²	semidirect
76. #11718585	C₂²	semidirect
77. #11718549	C₂²	semidirect
78. #11718546	C₂²	semidirect
79. #11718528	C₂²	semidirect
80. #11718527	C₂²	semidirect
81. #11718465	C₂²	semidirect
82. #11718463	C₂²	semidirect
83. #11718443	C₂²	semidirect
84. #11718441	C₂²	semidirect
85. #11718439	C₂²	semidirect
86. #11718436	C₂²	semidirect
87. #11718433	C₂²	semidirect
88. #11718431	C₂²	semidirect
89. #11718375	C₂²	semidirect
90. #11718367	C₂²	semidirect
91. #11718355	C₂²	semidirect
92. #11718349	C₂²	semidirect
93. C₈×D₅₂	C₂²	semidirect
94. #11718342	C₂²	semidirect
375. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
490. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
515. #442	C₂×D₁₃	semidirect
516. #440	C₂×D₁₃	semidirect
517. C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
518. C₄×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
523. #428	C₂×D₁₃	semidirect
527. #418	C₂×D₁₃	semidirect
536. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
848. C₁₃	#61166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719268	2
#41×D₅₂	2
#13127132	2
#13127080	2
#13127027	2
#13126997	2
#13126788	2
#13126766	2
#13125230	2
#13124770	2
#13124651	2
#13124453	2
#13124300	2
#13124084	2
M₁₆×D₅₂	2
#13123352	2
C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#61166	13