Subgroups — #16740145

Order 3328.

2082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13126941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
31	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#539	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
38	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719353	—	2	2	no	—
51	#11719337	—	2	1	no	—
52	#11719337	—	2	1	no	—
53	#11719303	—	2	1	no	—
54	#11719303	—	2	1	no	—
55	#11719291	—	2	2	no	—
56	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
60	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718712	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718712	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718709	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718709	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718703	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718702	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718702	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718699	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718699	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11718689	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718677	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718672	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718672	C₂²	1	2	yes	—
103	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
104	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
127	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718629	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718628	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	#88257	—	2	4	no	—
142	#88257	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×#6129	—	2	2	no	—
145	C₂×#6129	—	2	1	no	—
146	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
161	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
163	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
164	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
168	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
170	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
171	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
183	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
184	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
185	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
191	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
205	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
206	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	#88207	—	2	1	no	—
219	#88205	—	2	4	no	—
220	#88205	—	4	2	no	—
221	#88204	—	4	2	no	—
222	#88202	—	4	2	no	—
223	#88198	—	2	1	no	—
224	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88193	—	2	2	no	—
229	#88193	—	2	2	no	—
230	#88190	—	2	1	no	—
231	#88189	—	2	2	no	—
232	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88183	—	2	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
243	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#88178	C₂³	1	2	yes	—
245	#88178	C₂³	1	2	yes	—
246	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
252	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88151	—	2	1	no	—
260	#88151	—	2	1	no	—
261	#88150	—	2	2	no	—
262	#88150	—	2	2	no	—
263	#88142	—	2	2	no	—
264	#88142	—	2	2	no	—
265	#88141	—	2	1	no	—
266	#88141	—	2	1	no	—
267	#88140	—	2	2	no	—
268	#88139	—	2	2	no	—
269	#88139	—	2	2	no	—
270	#88135	—	2	2	no	—
271	#88135	—	2	2	no	—
272	#88132	—	2	2	no	—
273	#88132	—	2	2	no	—
274	#88132	—	2	2	no	—
275	#88132	—	2	2	no	—
276	#88131	—	2	2	no	—
277	#88129	C₂³	1	2	yes	—
278	#88123	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
289	#88050	C₂³	1	2	yes	—
290	#88050	C₂³	1	2	yes	—
291	#88050	C₂³	1	2	yes	—
292	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88050	C₂³	1	2	yes	—
295	#88050	C₂³	1	2	yes	—
296	#88050	C₂³	1	2	yes	—
297	#88050	C₂³	1	2	yes	—
298	#88050	C₂³	1	2	yes	—
299	#88050	C₂³	1	2	yes	—
300	#88050	C₂³	1	2	yes	—
301	#88050	C₂³	1	2	yes	—
302	#88050	C₂³	1	2	yes	—
303	#88050	C₂³	1	2	yes	—
304	#88050	C₂³	1	2	yes	—
305	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88049	C₂³	1	2	yes	—
308	#88049	C₂³	1	2	yes	—
309	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88048	C₂³	1	2	yes	—
311	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88048	C₂³	1	2	yes	—
313	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88047	C₂³	1	2	yes	—
315	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#88047	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
319	#88043	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
321	#61168	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
327	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
367	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
368	#6129	—	4	4	no	—
369	#6129	—	4	8	no	—
370	#6127	—	2	2	no	—
371	#6127	—	2	2	no	—
372	#6127	—	2	4	no	—
373	#6127	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
395	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	#6107	—	2	4	no	—
442	#6107	—	4	1	no	—
443	#6107	—	4	2	no	—
444	#6106	—	4	1	no	—
445	#6105	—	2	4	no	—
446	#6105	—	4	1	no	—
447	#6105	—	4	2	no	—
448	#6104	—	4	1	no	—
449	#6103	—	2	2	no	—
450	#6103	—	2	2	no	—
451	#6103	—	2	1	no	—
452	#6103	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	1	no	—
460	#6101	—	2	1	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
466	#6099	—	2	2	no	—
467	#6099	—	2	2	no	—
468	#6099	—	4	2	no	—
469	C₂×#1055	—	2	2	no	—
470	C₂×#1055	—	2	2	no	—
471	C₂×#1055	—	4	1	no	—
472	C₂×#1055	—	4	1	no	—
473	C₂×#1055	—	4	1	no	—
474	C₂×#1055	—	4	1	no	—
475	C₂×#1055	—	4	2	no	—
476	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#3492	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#3486	—	13	1	no	—
484	#3320	—	13	2	no	—
485	#3316	—	13	2	no	—
486	#3312	—	13	2	no	—
487	#3308	—	13	2	no	—
488	#3301	—	13	2	no	—
489	#3300	—	13	2	no	—
490	#3299	—	13	2	no	—
491	#3298	—	13	2	no	—
492	#3137	—	13	1	no	—
493	#3097	—	13	1	no	—
494	#3092	—	13	1	no	—
495	#3082	—	13	1	no	—
496	#3063	—	13	1	no	—
497	#3050	—	13	1	no	—
498	#3046	—	13	1	no	—
499	#3013	—	13	1	no	—
500	#3004	—	13	1	no	—
501	#2947	—	13	1	no	—
502	#2929	—	13	1	no	—
503	#2898	—	13	1	no	—
504	C₂²×#103	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
508	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
515	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
516	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
517	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
518	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
519	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
520	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
521	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
522	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
523	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
526	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
558	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
572	D₅₂	—	2	1	no	—
573	D₅₂	—	2	1	no	—
574	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
575	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
576	Dic₂₆	—	2	4	no	—
577	Dic₂₆	—	2	2	no	—
578	Dic₂₆	—	2	2	no	—
579	Dic₂₆	—	2	1	no	—
580	Dic₂₆	—	2	2	no	—
581	Dic₂₆	—	2	1	no	—
582	Dic₂₆	—	4	4	no	—
583	Dic₂₆	—	4	4	no	—
584	Dic₂₆	—	4	4	no	—
585	Dic₂₆	—	4	2	no	—
586	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
587	#1055	—	2	2	no	—
588	#1055	—	2	1	no	—
589	#1055	—	2	1	no	—
590	#1055	—	2	1	no	—
591	#1055	—	2	1	no	—
592	#1055	—	2	2	no	—
593	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
594	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
595	C₂×#137	—	13	1	no	—
596	C₂×#137	—	13	1	no	—
597	C₂×#135	—	13	1	no	—
598	C₂×#131	—	13	1	no	—
599	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
600	#554	—	2	1	no	—
601	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
602	#553	—	2	1	no	—
603	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
604	#552	—	2	1	no	—
605	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
606	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
607	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
610	#548	—	13	2	no	—
611	#548	—	13	2	no	—
612	#548	—	26	1	no	—
613	#548	—	26	1	no	—
614	#547	—	2	1	no	—
615	#547	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
616	#544	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	#539	—	2	2	no	—
618	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	#536	—	13	1	no	—
620	#536	—	13	1	no	—
621	#536	—	26	2	no	—
622	#525	—	2	2	no	—
623	#525	—	13	1	no	—
624	#525	—	26	2	no	—
625	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	#519	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#491	—	13	2	no	—
632	#489	—	13	2	no	—
633	#488	—	13	2	no	—
634	#487	—	13	2	no	—
635	#485	—	13	2	no	—
636	#485	—	13	2	no	—
637	#484	—	13	2	no	—
638	#484	—	13	2	no	—
639	#483	—	13	2	no	—
640	#483	—	13	2	no	—
641	#481	—	13	2	no	—
642	#480	—	13	2	no	—
643	#479	—	13	2	no	—
644	#479	—	13	2	no	—
645	#477	—	13	2	no	—
646	#475	—	13	2	no	—
647	#470	—	13	2	no	—
648	#468	—	13	2	no	—
649	#467	—	13	1	no	—
650	#467	—	13	1	no	—
651	#467	—	13	2	no	—
652	#466	—	13	1	no	—
653	#466	—	13	1	no	—
654	#465	—	13	1	no	—
655	#465	—	13	1	no	—
656	#465	—	13	1	no	—
657	#465	—	13	1	no	—
658	#465	—	13	2	no	—
659	#464	—	13	2	no	—
660	#463	—	13	2	no	—
661	#462	—	13	2	no	—
662	#461	—	13	2	no	—
663	#452	—	13	2	no	—
664	#451	—	13	2	no	—
665	#451	—	13	2	no	—
666	#451	—	13	2	no	—
667	#449	—	13	2	no	—
668	#448	—	13	2	no	—
669	#448	—	13	2	no	—
670	#448	—	13	2	no	—
671	#441	—	13	2	no	—
672	#440	—	13	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
675	#435	—	13	2	no	—
676	#435	—	13	2	no	—
677	C₈×D₄	—	13	2	no	—
678	C₈×D₄	—	13	2	no	—
679	#428	—	13	1	no	—
680	#428	—	13	1	no	—
681	#427	—	13	1	no	—
682	#424	—	13	1	no	—
683	#419	—	13	1	no	—
684	#419	—	13	1	no	—
685	#419	—	13	2	no	—
686	#417	—	13	1	no	—
687	#417	—	13	1	no	—
688	#417	—	13	2	no	—
689	#416	—	13	1	no	—
690	#416	—	13	1	no	—
691	#416	—	13	2	no	—
692	C₂×#103	—	13	1	no	—
693	C₂×#103	—	13	1	no	—
694	C₂×#103	—	13	1	no	—
695	C₂×#103	—	13	1	no	—
696	C₂×#103	—	13	2	no	—
697	C₂×#103	—	13	2	no	—
698	C₂×#103	—	13	2	no	—
699	C₂×#103	—	13	2	no	—
700	C₂×#103	—	13	2	no	—
701	#408	—	13	1	no	—
702	#407	—	13	1	no	—
703	#405	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
705	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
718	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
719	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
720	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
722	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
723	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
724	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
725	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
726	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
727	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
728	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
729	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
730	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
731	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
732	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
733	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
734	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
735	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
736	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
737	Dic₁₃	—	2	4	no	—
738	Dic₁₃	—	4	2	no	—
739	Dic₁₃	—	4	1	no	—
740	Dic₁₃	—	4	1	no	—
741	Dic₁₃	—	4	1	no	—
742	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
743	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
744	C₂×#41	—	2	2	no	—
745	C₂×#41	—	13	1	no	—
746	C₂×#41	—	13	2	no	—
747	C₂×#41	—	26	2	no	—
748	C₂×#41	—	26	1	no	—
749	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
752	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
754	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
755	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
756	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
757	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
758	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
759	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
764	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	#137	—	26	4	no	—
766	#137	—	52	2	no	—
767	#135	—	52	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
775	C₂×D₈	—	13	1	no	—
776	#131	—	52	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
778	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
780	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
781	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
783	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
784	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
785	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	#126	—	2	2	no	—
795	#126	—	2	2	no	—
796	#125	—	2	2	no	—
797	#125	—	2	2	no	—
798	#125	—	2	1	no	—
799	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
800	#124	—	13	2	no	—
801	#124	—	26	1	no	—
802	#124	—	26	2	no	—
803	#124	—	26	2	no	—
804	#123	—	2	2	no	—
805	#123	—	2	1	no	—
806	#123	—	2	2	no	—
807	#123	—	2	2	no	—
808	#123	—	2	2	no	—
809	#123	—	26	2	no	—
810	#123	—	26	1	no	—
811	#123	—	26	2	no	—
812	#123	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
835	#121	—	2	2	no	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	2	1	no	—
838	#121	—	13	1	no	—
839	#121	—	13	1	no	—
840	#121	—	26	2	no	—
841	#121	—	26	2	no	—
842	#121	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	#121	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
847	#120	—	2	1	no	—
848	#120	—	26	1	no	—
849	#120	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
850	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
855	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₄×D₄	—	2	2	no	—
857	C₄×D₄	—	2	1	no	—
858	C₄×D₄	—	2	2	no	—
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	2	2	no	—
863	C₄×D₄	—	26	2	no	—
864	C₄×D₄	—	26	2	no	—
865	C₄×D₄	—	26	1	no	—
866	C₄×D₄	—	26	1	no	—
867	C₄×D₄	—	26	2	no	—
868	C₄×D₄	—	26	2	no	—
869	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
870	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	2	2	no	—
874	#117	—	13	1	no	—
875	#117	—	26	2	no	—
876	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
878	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
888	#107	—	13	1	no	—
889	#107	—	13	1	no	—
890	#107	—	13	2	no	—
891	#107	—	13	2	no	—
892	#106	—	13	1	no	—
893	#106	—	13	1	no	—
894	#106	—	13	2	no	—
895	#106	—	13	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
897	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
898	#103	—	13	1	no	—
899	#103	—	13	1	no	—
900	#103	—	13	2	no	—
901	#103	—	13	2	no	—
902	#103	—	13	2	no	—
903	#103	—	13	2	no	—
904	#103	—	13	2	no	—
905	#103	—	13	2	no	—
906	#103	—	13	2	no	—
907	#103	—	13	2	no	—
908	#103	—	13	1	no	—
909	#103	—	13	2	no	—
910	#103	—	13	2	no	—
911	#103	—	13	2	no	—
912	#103	—	13	1	no	—
913	#103	—	13	2	no	—
914	#103	—	13	2	no	—
915	#103	—	13	2	no	—
916	#102	—	13	1	no	—
917	#102	—	13	1	no	—
918	#102	—	13	1	no	—
919	#102	—	13	2	no	—
920	#102	—	13	1	no	—
921	#102	—	13	2	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
926	#97	—	13	2	no	—
927	C₄×C₈	—	13	2	no	—
928	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
929	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
930	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
931	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
932	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
933	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
936	D₁₃	—	8	1	no	—
937	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	8	4	no	—
943	#41	—	26	4	no	—
944	#41	—	26	2	no	—
945	#41	—	26	2	no	—
946	#41	—	52	2	no	—
947	#41	—	52	8	no	—
948	#41	—	52	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
972	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	2	1	no	—
976	C₂×D₄	—	2	1	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	13	1	no	—
979	C₂×D₄	—	26	1	no	—
980	C₂×D₄	—	26	1	no	—
981	C₂×D₄	—	26	1	no	—
982	C₂×D₄	—	26	2	no	—
983	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1006	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1013	Q₁₆	—	26	4	no	—
1014	Q₁₆	—	52	1	no	—
1015	Q₁₆	—	52	2	no	—
1016	SD₁₆	—	26	4	no	—
1017	SD₁₆	—	52	1	no	—
1018	SD₁₆	—	52	2	no	—
1019	SD₁₆	—	52	1	no	—
1020	D₈	—	52	1	no	—
1021	M₁₆	—	26	2	no	—
1022	M₁₆	—	26	2	no	—
1023	M₁₆	—	52	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	52	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	52	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	52	1	no	—
1035	C₂×C₈	—	52	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1062	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1086	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1087	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1088	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1090	C₄²	—	2	2	no	—
1091	C₄²	—	2	2	no	—
1092	C₄²	—	2	1	no	—
1093	C₄²	—	26	1	no	—
1094	C₄²	—	26	2	no	—
1095	C₄²	—	26	2	no	—
1096	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1097	C₁₃	#61168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1098	C₂³	—	2	2	no	—
1099	C₂³	—	2	2	no	—
1100	C₂³	—	2	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	26	1	no	—
1103	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1104	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1107	Q₈	—	2	2	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	8	2	no	—
1111	Q₈	—	13	4	no	—
1112	Q₈	—	26	4	no	—
1113	Q₈	—	26	2	no	—
1114	Q₈	—	26	2	no	—
1115	Q₈	—	26	1	no	—
1116	Q₈	—	26	2	no	—
1117	Q₈	—	26	1	no	—
1118	Q₈	—	52	4	no	—
1119	Q₈	—	52	4	no	—
1120	Q₈	—	52	4	no	—
1121	Q₈	—	52	2	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	4	no	—
1124	D₄	—	2	4	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	1	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	8	2	no	—
1132	D₄	—	26	1	no	—
1133	D₄	—	26	1	no	—
1134	D₄	—	52	4	no	—
1135	D₄	—	52	2	no	—
1136	D₄	—	52	2	no	—
1137	D₄	—	52	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1171	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	26	2	no	—
1181	C₈	—	26	1	no	—
1182	C₈	—	26	1	no	—
1183	C₈	—	26	1	no	—
1184	C₈	—	26	1	no	—
1185	C₈	—	26	2	no	—
1186	C₂²	—	2	8	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	52	1	no	—
1200	C₂²	—	52	1	no	—
1201	C₂²	—	52	1	no	—
1202	C₂²	#11719534	1	2	yes	—
1203	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
1204	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	2	1	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	26	4	no	—
1217	C₄	—	52	1	no	—
1218	C₄	—	52	2	no	—
1219	C₄	—	52	1	no	—
1220	C₄	—	52	1	no	—
1221	C₄	#11719534	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	2	2	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	8	1	no	—
1229	C₂	—	104	1	no	—
1230	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3492	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3492	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128483	C₂	semidirect
2. #13127001	C₂	semidirect
3. #13126941	C₂	semidirect
4. #13126881	C₂	semidirect
5. #13126821	C₂	semidirect
6. #13126732	C₂	semidirect
7. #13126717	C₂	semidirect
8. #13126706	C₂	semidirect
9. #13126695	C₂	semidirect
10. #13125206	C₂	semidirect
11. #13124805	C₂	semidirect
12. #13124759	C₂	semidirect
13. #13124672	C₂	semidirect
14. #13124529	C₂	semidirect
15. #13124414	C₂	semidirect
16. #13124386	C₂	semidirect
17. #13124148	C₂	semidirect
18. #13124069	C₂	semidirect
19. #13123675	C₂	semidirect
20. #13123531	C₂	semidirect
21. #13123366	C₂	semidirect
22. C₂²×#88050	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3492	C₂	semidirect
65. #11718755	C₂²	semidirect
66. #11718754	C₂²	semidirect
67. #11718752	C₂²	semidirect
68. #11718750	C₂²	semidirect
69. #11718730	C₂²	semidirect
70. #11718729	C₂²	semidirect
71. #11718724	C₂²	semidirect
72. #11718724	C₂²	semidirect
73. #11718713	C₂²	semidirect
76. #11718712	C₂²	semidirect
79. #11718711	C₂²	semidirect
82. #11718708	C₂²	semidirect
83. #11718703	C₂²	semidirect
86. #11718702	C₂²	semidirect
89. #11718701	C₂²	semidirect
92. #11718698	C₂²	semidirect
93. #11718692	C₂²	semidirect
94. #11718691	C₂²	semidirect
95. C₄×#6107	C₂²	semidirect
96. #11718689	C₂²	semidirect
97. #11718680	C₂²	semidirect
98. #11718679	C₂²	semidirect
99. C₄×#6105	C₂²	semidirect
100. #11718677	C₂²	semidirect
107. #11718665	C₂²	semidirect
109. #11718663	C₂²	semidirect
113. #11718657	C₂²	semidirect
114. #11718657	C₂²	semidirect
116. #11718632	C₂²	semidirect
118. #11718631	C₂²	semidirect
127. C₂×#88050	C₂²	semidirect
132. #11718627	C₂²	semidirect
394. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
482. #3492	D₁₃	semidirect
1097. C₁₃	#61168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128483	2
#13127001	2
#13126941	2
#13126881	2
#13126821	2
#13126732	2
#13126717	2
#13126706	2
#13126695	2
#13125206	2
#13124805	2
#13124759	2
#13124672	2
#13124529	2
#13124414	2
#13124386	2
#13124148	2
#13124069	2
#13123675	2
#13123531	2
#13123366	2
C₂²×#88050	2
C₁₃×#3492	2
#61168	13