Subgroups — #16740264

Order 3328.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13126928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13126913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719538	—	2	1	no	—
29	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719536	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719530	—	2	1	no	—
33	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719529	—	2	2	no	—
35	#11719529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719511	—	2	2	no	—
40	#11719511	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719496	—	2	1	no	—
42	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88178	—	2	1	no	—
44	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11719239	—	2	1	no	—
49	#11719238	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719236	—	2	2	no	—
51	#11719234	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11719223	—	2	1	no	—
56	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11719218	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719216	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719200	—	2	2	no	—
60	#11719184	—	2	1	no	—
61	#11719175	—	2	1	no	—
62	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718900	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718889	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718879	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718777	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718772	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718772	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718657	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11718632	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718631	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718470	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718469	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718463	C₂²	1	2	yes	complemented
110	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718457	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718455	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718454	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718454	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718450	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718445	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718444	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718435	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718433	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718432	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718428	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718428	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718420	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718418	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88257	—	2	4	no	—
149	#88257	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6129	—	2	2	no	—
152	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6127	—	2	1	no	—
154	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
167	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
175	#88207	—	2	2	no	—
176	#88207	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	#88205	—	2	4	no	—
181	#88205	—	4	2	no	—
182	#88200	—	2	2	no	—
183	#88200	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#88198	—	2	2	no	—
186	#88198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
189	#88193	—	2	2	no	—
190	#88193	—	2	2	no	—
191	#88193	—	2	2	no	—
192	#88192	—	2	2	no	—
193	#88192	C₂³	1	2	yes	—
194	#88190	—	2	2	no	—
195	#88190	C₂³	1	2	yes	—
196	#88189	—	2	2	no	—
197	#88189	—	2	2	no	—
198	#88189	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
203	#88184	—	2	1	no	—
204	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#88183	—	2	2	no	—
207	#88183	—	2	2	no	—
208	#88183	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#88180	—	2	2	no	—
215	#88180	—	2	1	no	—
216	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88178	—	2	1	no	—
221	#88178	—	2	1	no	—
222	#88178	—	2	1	no	—
223	#88178	—	2	1	no	—
224	#88178	—	2	1	no	—
225	#88178	—	2	2	no	—
226	#88178	—	2	2	no	—
227	#88178	—	2	1	no	—
228	#88178	—	2	1	no	—
229	#88178	—	2	2	no	—
230	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#88178	C₂³	1	2	yes	—
233	#88178	C₂³	1	2	yes	—
234	#88178	C₂³	1	2	yes	—
235	#88178	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#6101	—	2	1	no	—
237	C₂×#6101	—	2	1	no	—
238	C₂×#6101	—	2	2	no	—
239	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
244	#88155	—	4	2	no	—
245	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#88152	—	2	2	no	—
248	#88151	C₂³	1	2	yes	—
249	#88151	C₂³	1	2	yes	—
250	#88150	—	2	2	no	—
251	#88146	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#88144	C₂³	1	2	yes	—
254	#88143	—	2	2	no	—
255	#88143	—	2	2	no	—
256	#88142	C₂³	1	2	yes	—
257	#88141	C₂³	1	2	yes	—
258	#88141	C₂³	1	2	yes	—
259	#88140	—	2	2	no	—
260	#88139	—	2	2	no	—
261	#88137	—	2	2	no	—
262	#88135	—	2	2	no	—
263	#88133	—	2	2	no	—
264	#88133	—	2	2	no	—
265	#88132	—	2	2	no	—
266	#88131	—	2	2	no	—
267	#88130	—	2	2	no	—
268	#88129	—	2	1	no	—
269	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
270	#88126	—	2	2	no	—
271	#88124	—	2	1	no	—
272	#88124	—	2	2	no	—
273	#88123	—	2	1	no	—
274	#88123	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88075	C₂³	1	2	yes	—
296	#88075	C₂³	1	2	yes	—
297	#88072	C₂³	1	2	yes	—
298	#88072	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
301	#88060	C₂³	1	2	yes	—
302	#88060	C₂³	1	2	yes	—
303	#88058	C₂³	1	2	yes	—
304	#88058	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	2	yes	—
306	#88056	C₂³	1	2	yes	—
307	#88056	C₂³	1	2	yes	—
308	#88056	C₂³	1	2	yes	—
309	#88055	C₂³	1	2	yes	—
310	#88054	C₂³	1	2	yes	—
311	#88054	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#88050	C₂³	1	2	yes	—
314	#88050	C₂³	1	2	yes	—
315	#88050	C₂³	1	2	yes	—
316	#88050	C₂³	1	2	yes	—
317	#88048	C₂³	1	2	yes	—
318	#88048	C₂³	1	2	yes	—
319	#88047	C₂³	1	2	yes	—
320	#88047	C₂³	1	2	yes	—
321	#61173	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
327	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
328	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
329	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
330	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
331	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
332	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
333	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
377	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
378	#6129	—	2	4	no	—
379	#6129	—	4	2	no	—
380	#6129	—	4	8	no	—
381	#6127	—	2	2	no	—
382	#6127	—	2	2	no	—
383	#6127	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
406	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#6107	—	2	4	no	—
436	#6107	—	4	2	no	—
437	#6105	—	2	4	no	—
438	#6105	—	4	2	no	—
439	#6103	—	2	2	no	—
440	#6103	—	2	2	no	—
441	#6103	—	2	2	no	—
442	#6103	—	2	2	no	—
443	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	#6101	—	2	2	no	—
456	#6101	—	2	2	no	—
457	#6101	—	2	2	no	—
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	—	2	2	no	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	2	no	—
467	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
473	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#6099	—	2	2	no	—
475	#6099	—	2	2	no	—
476	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
478	Dic₅₂	—	4	2	no	—
479	Dic₅₂	—	4	2	no	—
480	#6094	—	4	2	no	—
481	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
482	#3495	—	13	1	no	—
483	#3489	—	13	1	no	—
484	#3315	—	13	2	no	—
485	#3314	—	13	2	no	—
486	#3313	—	13	2	no	—
487	#3312	—	13	2	no	—
488	#3302	—	13	2	no	—
489	#3300	—	13	2	no	—
490	#3299	—	13	2	no	—
491	#3296	—	13	2	no	—
492	#3137	—	13	1	no	—
493	#3098	—	13	1	no	—
494	#3095	—	13	1	no	—
495	#3083	—	13	1	no	—
496	#3063	—	13	1	no	—
497	C₂×#467	—	13	1	no	—
498	#3044	—	13	1	no	—
499	#3011	—	13	1	no	—
500	#3007	—	13	1	no	—
501	#2947	—	13	1	no	—
502	#2929	—	13	1	no	—
503	#2898	—	13	1	no	—
504	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
513	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
518	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
519	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
520	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
521	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
523	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
528	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
529	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	D₅₂	—	2	2	no	—
576	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
579	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
580	Dic₂₆	—	2	2	no	—
581	Dic₂₆	—	2	2	no	—
582	Dic₂₆	—	2	2	no	—
583	Dic₂₆	—	2	2	no	—
584	Dic₂₆	—	2	2	no	—
585	Dic₂₆	—	4	4	no	—
586	Dic₂₆	—	4	2	no	—
587	Dic₂₆	—	4	2	no	—
588	Dic₂₆	—	8	2	no	—
589	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
590	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
592	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
593	#1055	—	2	2	no	—
594	#1055	—	2	2	no	—
595	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
596	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#137	—	13	1	no	—
598	C₂×#137	—	13	1	no	—
599	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
600	C₂×#131	—	13	1	no	—
601	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	#556	—	13	2	no	—
603	#554	—	13	2	no	—
604	#552	—	13	2	no	—
605	#552	—	13	2	no	—
606	#552	—	26	2	no	—
607	#551	—	26	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
609	#548	—	13	2	no	—
610	#547	—	13	2	no	—
611	#547	—	26	2	no	—
612	#546	—	13	2	no	—
613	#546	—	26	2	no	—
614	#544	—	13	1	no	—
615	#542	—	26	1	no	—
616	#541	—	26	1	no	—
617	#537	—	13	1	no	—
618	#537	—	26	1	no	—
619	#536	—	13	1	no	—
620	#536	—	13	1	no	—
621	#536	—	26	1	no	—
622	#533	—	26	1	no	—
623	#529	—	26	1	no	—
624	#525	—	13	1	no	—
625	#525	—	26	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
629	#520	—	13	1	no	—
630	#520	—	13	1	no	—
631	#519	—	13	1	no	—
632	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#491	—	13	2	no	—
634	#489	—	13	2	no	—
635	#488	—	13	2	no	—
636	#487	—	13	2	no	—
637	#485	—	13	2	no	—
638	#485	—	13	2	no	—
639	#485	—	13	2	no	—
640	#484	—	13	2	no	—
641	#484	—	13	2	no	—
642	#483	—	13	2	no	—
643	#482	—	13	2	no	—
644	#480	—	13	2	no	—
645	#479	—	13	2	no	—
646	#478	—	13	2	no	—
647	#477	—	13	2	no	—
648	#474	—	13	2	no	—
649	#470	—	13	2	no	—
650	#468	—	13	2	no	—
651	#467	—	13	2	no	—
652	#467	—	13	2	no	—
653	#467	—	13	2	no	—
654	#467	—	13	2	no	—
655	#467	—	13	2	no	—
656	#465	—	13	2	no	—
657	#464	—	13	2	no	—
658	#464	—	13	2	no	—
659	#462	—	13	2	no	—
660	#462	—	13	2	no	—
661	#452	—	13	2	no	—
662	#452	—	13	2	no	—
663	#452	—	13	2	no	—
664	#452	—	13	2	no	—
665	#451	—	13	2	no	—
666	#451	—	13	2	no	—
667	#451	—	13	2	no	—
668	#450	—	13	2	no	—
669	#441	—	13	2	no	—
670	#440	—	13	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
673	#435	—	13	2	no	—
674	#435	—	13	2	no	—
675	C₈×D₄	—	13	2	no	—
676	C₈×D₄	—	13	2	no	—
677	#428	—	13	1	no	—
678	#428	—	13	1	no	—
679	C₂×#107	—	13	1	no	—
680	#424	—	13	1	no	—
681	#419	—	13	1	no	—
682	#419	—	13	1	no	—
683	#419	—	13	2	no	—
684	#417	—	13	1	no	—
685	#417	—	13	1	no	—
686	#417	—	13	2	no	—
687	#416	—	13	2	no	—
688	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×#103	—	13	1	no	—
697	C₂×#103	—	13	1	no	—
698	C₂×#103	—	13	2	no	—
699	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	#408	—	13	1	no	—
704	#407	—	13	1	no	—
705	#405	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
721	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
722	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
723	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
725	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
726	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
727	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
728	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
729	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
730	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
731	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
732	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
733	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
734	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
735	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
736	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
737	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	Dic₁₃	—	2	2	no	—
739	Dic₁₃	—	2	2	no	—
740	Dic₁₃	—	2	2	no	—
741	Dic₁₃	—	4	2	no	—
742	Dic₁₃	—	4	2	no	—
743	Dic₁₃	—	4	2	no	—
744	Dic₁₃	—	4	2	no	—
745	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
746	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
747	C₂×#41	—	2	1	no	—
748	C₂×#41	—	2	1	no	—
749	C₂×#41	—	2	4	no	—
750	C₂×#41	—	4	2	no	—
751	C₂×#41	—	13	1	no	—
752	C₂×#41	—	13	2	no	—
753	C₂×#41	—	26	1	no	—
754	C₂×#41	—	26	2	no	—
755	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
760	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
762	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
763	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	#137	—	26	4	no	—
769	#137	—	52	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
774	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
777	#131	—	52	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
779	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
780	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
781	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
783	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
794	#126	—	26	2	no	—
795	#126	—	26	2	no	—
796	#126	—	26	2	no	—
797	#126	—	26	2	no	—
798	#125	—	13	2	no	—
799	#125	—	26	1	no	—
800	#125	—	26	2	no	—
801	#125	—	26	2	no	—
802	#125	—	26	2	no	—
803	#124	—	13	2	no	—
804	#124	—	26	1	no	—
805	#124	—	26	2	no	—
806	#124	—	26	2	no	—
807	#123	—	13	2	no	—
808	#123	—	26	2	no	—
809	#123	—	26	2	no	—
810	#123	—	26	2	no	—
811	#123	—	26	2	no	—
812	#123	—	26	2	no	—
813	#123	—	26	2	no	—
814	#123	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
837	#121	—	13	1	no	—
838	#121	—	13	1	no	—
839	#121	—	13	2	no	—
840	#121	—	26	2	no	—
841	#121	—	26	1	no	—
842	#121	—	26	2	no	—
843	#121	—	26	2	no	—
844	#121	—	26	2	no	—
845	#120	—	13	2	no	—
846	#120	—	26	2	no	—
847	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
854	C₄×D₄	—	13	2	no	—
855	C₄×D₄	—	13	2	no	—
856	C₄×D₄	—	13	2	no	—
857	C₄×D₄	—	26	1	no	—
858	C₄×D₄	—	26	2	no	—
859	C₄×D₄	—	26	2	no	—
860	C₄×D₄	—	26	2	no	—
861	C₄×D₄	—	26	2	no	—
862	C₄×D₄	—	26	2	no	—
863	#117	—	2	1	no	—
864	#117	—	2	1	no	—
865	#117	—	13	1	no	—
866	#117	—	13	2	no	—
867	#117	—	26	2	no	—
868	#117	—	26	2	no	—
869	#117	—	26	2	no	—
870	#117	—	26	1	no	—
871	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
874	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
889	#107	—	13	2	no	—
890	#107	—	13	2	no	—
891	#107	—	13	2	no	—
892	#107	—	13	2	no	—
893	#106	—	13	2	no	—
894	#106	—	13	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
897	#103	—	13	2	no	—
898	#103	—	13	2	no	—
899	#103	—	13	2	no	—
900	#103	—	13	2	no	—
901	#103	—	13	2	no	—
902	#103	—	13	2	no	—
903	#103	—	13	2	no	—
904	#103	—	13	2	no	—
905	#103	—	13	2	no	—
906	#103	—	13	2	no	—
907	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
913	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	#102	—	13	2	no	—
916	#102	—	13	2	no	—
917	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
929	#97	—	13	2	no	—
930	C₄×C₈	—	13	2	no	—
931	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
932	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
933	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
934	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
935	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
936	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
939	D₁₃	—	4	2	no	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	2	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	#41	—	4	1	no	—
949	#41	—	4	1	no	—
950	#41	—	4	4	no	—
951	#41	—	26	2	no	—
952	#41	—	26	2	no	—
953	#41	—	26	4	no	—
954	#41	—	52	4	no	—
955	#41	—	52	2	no	—
956	#41	—	52	8	no	—
957	#41	#6127	1	4	yes	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
969	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
975	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	1	no	—
981	C₂×D₄	—	2	1	no	—
982	C₂×D₄	—	2	1	no	—
983	C₂×D₄	—	4	1	no	—
984	C₂×D₄	—	4	4	no	—
985	C₂×D₄	—	13	2	no	—
986	C₂×D₄	—	13	2	no	—
987	C₂×D₄	—	13	2	no	—
988	C₂×D₄	—	13	1	no	—
989	C₂×D₄	—	26	2	no	—
990	C₂×D₄	—	26	2	no	—
991	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1012	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1018	Q₁₆	—	26	4	no	—
1019	Q₁₆	—	52	2	no	—
1020	Q₁₆	—	52	2	no	—
1021	Q₁₆	—	52	2	no	—
1022	SD₁₆	—	26	4	no	—
1023	SD₁₆	—	52	2	no	—
1024	M₁₆	—	26	2	no	—
1025	M₁₆	—	26	2	no	—
1026	M₁₆	—	52	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	4	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1036	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1091	C₄²	—	2	1	no	—
1092	C₄²	—	2	1	no	—
1093	C₄²	—	2	1	no	—
1094	C₄²	—	2	1	no	—
1095	C₄²	—	13	2	no	—
1096	C₄²	—	26	2	no	—
1097	C₄²	—	26	2	no	—
1098	C₄²	—	26	2	no	—
1099	C₄²	—	26	2	no	—
1100	C₁₃	#61173	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1101	C₂³	—	2	2	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	1	no	—
1105	C₂³	—	4	1	no	—
1106	C₂³	—	4	2	no	—
1107	C₂³	—	4	2	no	—
1108	C₂³	—	8	1	no	—
1109	C₂³	—	13	2	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	2	1	no	—
1115	Q₈	—	2	1	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	26	2	no	—
1118	Q₈	—	26	2	no	—
1119	Q₈	—	26	2	no	—
1120	Q₈	—	26	2	no	—
1121	Q₈	—	26	2	no	—
1122	Q₈	—	52	4	no	—
1123	Q₈	—	52	2	no	—
1124	Q₈	—	52	2	no	—
1125	Q₈	—	104	2	no	—
1126	Q₈	C₂×#6127	1	2	yes	—
1127	D₄	—	2	4	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	1	no	—
1130	D₄	—	2	1	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	4	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	26	4	no	—
1136	D₄	—	26	4	no	—
1137	D₄	—	26	2	no	—
1138	D₄	—	52	2	no	—
1139	D₄	—	52	4	no	—
1140	D₄	—	104	2	no	—
1141	D₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1179	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₈	—	2	1	no	—
1186	C₈	—	2	1	no	—
1187	C₈	—	2	1	no	—
1188	C₈	—	2	1	no	—
1189	C₈	—	26	2	no	—
1190	C₈	—	26	2	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	1	no	—
1193	C₂²	—	2	1	no	—
1194	C₂²	—	2	1	no	—
1195	C₂²	—	2	1	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	1	no	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	4	4	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	8	4	no	—
1206	C₂²	—	26	2	no	—
1207	C₂²	—	26	2	no	—
1208	C₂²	—	26	2	no	—
1209	C₂²	#11719195	1	2	yes	—
1210	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	4	1	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	26	2	no	—
1221	C₄	—	26	2	no	—
1222	C₄	—	26	2	no	—
1223	C₄	—	52	2	no	—
1224	C₄	—	52	2	no	—
1225	C₄	—	52	2	no	—
1226	C₄	—	52	2	no	—
1227	C₄	#11719195	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1229	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	2	2	no	—
1232	C₂	—	4	1	no	—
1233	C₂	—	4	2	no	—
1234	C₂	—	8	1	no	—
1235	C₂	—	52	2	no	—
1236	C₂	C₂×#11719195	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic
1238	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128516	C₂
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61173
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128588	C₂	semidirect
3. #13126928	C₂	semidirect
4. #13126913	C₂	semidirect
5. #13126898	C₂	semidirect
6. #13126883	C₂	semidirect
7. #13126749	C₂	semidirect
8. #13126724	C₂	semidirect
9. #13126708	C₂	semidirect
10. #13126667	C₂	semidirect
11. #13125205	C₂	semidirect
12. #13124812	C₂	semidirect
13. #13124784	C₂	semidirect
14. #13124685	C₂	semidirect
15. #13124530	C₂	semidirect
16. C₂×#11718777	C₂	semidirect
17. #13124369	C₂	semidirect
18. #13124134	C₂	semidirect
19. #13124096	C₂	semidirect
20. #13123682	C₂	semidirect
21. #13123530	C₂	semidirect
22. #13123365	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
46. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
47. C₂×#88155	C₂²	semidirect
49. #11719238	C₂²	semidirect
51. #11719234	C₂²	semidirect
52. #11719231	C₂²	semidirect
53. #11719228	C₂²	semidirect
54. #11719224	C₂²	semidirect
56. #11719221	C₂²	semidirect
83. #11718777	C₂²	semidirect
84. #11718777	C₂²	semidirect
86. #11718772	C₂²	semidirect
87. #11718771	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
90. C₂×#88058	C₂²	semidirect
91. C₂×#88056	C₂²	semidirect
92. C₂×#88056	C₂²	semidirect
93. #11718763	C₂²	semidirect
94. #11718762	C₂²	semidirect
95. #11718665	C₂²	semidirect
96. #11718665	C₂²	semidirect
97. #11718657	C₂²	semidirect
98. #11718657	C₂²	semidirect
99. #11718656	C₂²	semidirect
100. #11718656	C₂²	semidirect
103. #11718477	C₂²	semidirect
104. #11718475	C₂²	semidirect
105. #11718474	C₂²	semidirect
106. #11718470	C₂²	semidirect
107. #11718469	C₂²	semidirect
108. #11718469	C₂²	semidirect
109. #11718463	C₂²	semidirect
110. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
111. #11718458	C₂²	semidirect
112. #11718457	C₂²	semidirect
113. #11718455	C₂²	semidirect
114. #11718454	C₂²	semidirect
115. #11718454	C₂²	semidirect
116. #11718453	C₂²	semidirect
117. #11718451	C₂²	semidirect
118. #11718450	C₂²	semidirect
119. #11718445	C₂²	semidirect
120. #11718444	C₂²	semidirect
121. #11718444	C₂²	semidirect
122. #11718441	C₂²	semidirect
123. #11718439	C₂²	semidirect
124. #11718435	C₂²	semidirect
125. #11718433	C₂²	semidirect
126. #11718432	C₂²	semidirect
127. #11718429	C₂²	semidirect
128. #11718428	C₂²	semidirect
129. #11718428	C₂²	semidirect
130. #11718427	C₂²	semidirect
131. #11718426	C₂²	semidirect
132. #11718420	C₂²	semidirect
133. #11718419	C₂²	semidirect
134. #11718418	C₂²	semidirect
504. C₂×#416	D₁₃	semidirect
1100. C₁₃	#61173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128588	2
#13128516	2
#13126928	2
#13126913	2
#13126898	2
#13126883	2
#13126749	2
#13126724	2
#13126708	2
#13126667	2
#13125205	2
#13124812	2
#13124784	2
#13124685	2
#13124530	2
C₂×#11718777	2
#13124369	2
#13124134	2
#13124096	2
#13123682	2
#13123530	2
#13123365	2
C₂×C₁₃×#416	2
#61173	13