Subgroups — #16740389

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88162	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719370	—	2	2	no	—
39	#11719361	—	2	2	no	—
40	#11719347	—	2	1	no	—
41	#11719340	—	2	1	no	—
42	#11719338	—	2	1	no	—
43	#11719338	—	2	1	no	—
44	#11719323	—	2	1	no	—
45	#11719316	—	2	1	no	—
46	#11719304	—	2	1	no	—
47	#11719304	—	2	1	no	—
48	#11719297	—	2	2	no	—
49	#11719291	—	2	2	no	—
50	#11719270	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719260	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
53	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
54	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
55	#11719257	C₂²	1	2	yes	—
56	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11719246	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11719230	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718795	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11718795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718775	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718506	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718505	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718400	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718399	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718398	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718398	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718395	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718395	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718395	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718394	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718394	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718377	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718371	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	#88257	—	2	4	no	—
140	#88257	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#6129	—	2	2	no	—
143	C₂×#6129	—	2	1	no	—
144	C₂×#6129	—	2	2	no	—
145	C₂×#6127	—	2	1	no	—
146	C₂×#6127	—	2	1	no	—
147	C₂×#6127	—	2	4	no	—
148	C₂×#6127	—	4	2	no	—
149	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
159	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#123	D₄	1	2	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×#120	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88207	—	2	1	no	—
180	#88207	—	2	1	no	—
181	#88201	—	2	1	no	—
182	#88200	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	#88194	—	2	2	no	—
185	#88194	—	2	2	no	—
186	#88194	—	2	1	no	—
187	#88193	—	2	2	no	—
188	#88193	—	2	2	no	—
189	#88193	—	2	2	no	—
190	#88193	—	2	2	no	—
191	#88192	—	2	1	no	—
192	#88191	—	2	2	no	—
193	#88189	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88184	C₂³	1	2	yes	—
202	#88184	C₂³	1	2	yes	—
203	#88184	C₂³	1	2	yes	—
204	#88183	—	2	1	no	—
205	#88183	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
210	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88180	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#88178	C₂³	1	2	yes	—
222	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88163	—	2	4	no	—
227	#88162	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88158	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
237	#88152	—	2	2	no	—
238	#88151	—	2	2	no	—
239	#88150	—	2	2	no	—
240	#88150	—	2	2	no	—
241	#88149	—	2	1	no	—
242	#88149	—	2	1	no	—
243	#88147	—	2	2	no	—
244	#88147	—	2	2	no	—
245	#88146	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
247	#88144	—	2	1	no	—
248	#88144	—	2	2	no	—
249	#88143	—	2	2	no	—
250	#88142	—	2	1	no	—
251	#88141	—	2	1	no	—
252	#88141	—	2	1	no	—
253	#88140	—	2	2	no	—
254	#88140	—	2	2	no	—
255	#88139	—	2	2	no	—
256	#88139	—	2	2	no	—
257	#88138	—	2	2	no	—
258	#88138	—	2	2	no	—
259	#88138	—	2	2	no	—
260	#88138	—	2	2	no	—
261	#88137	—	2	2	no	—
262	#88136	—	2	2	no	—
263	#88135	—	2	2	no	—
264	#88135	—	2	2	no	—
265	#88135	—	2	2	no	—
266	#88135	—	2	2	no	—
267	#88133	—	2	2	no	—
268	#88132	—	2	2	no	—
269	#88132	—	2	2	no	—
270	#88132	—	2	2	no	—
271	#88131	—	2	2	no	—
272	#88131	—	2	2	no	—
273	#88129	C₂³	1	2	yes	—
274	#88128	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
276	#88124	C₂³	1	2	yes	—
277	#88123	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
289	#88061	C₂³	1	2	yes	—
290	#88061	C₂³	1	2	yes	—
291	#88061	C₂³	1	2	yes	—
292	#88061	C₂³	1	2	yes	—
293	#88061	C₂³	1	2	yes	—
294	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88061	C₂³	1	2	yes	—
299	#88061	C₂³	1	2	yes	—
300	#88061	C₂³	1	2	yes	—
301	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88058	C₂³	1	2	yes	—
303	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88058	C₂³	1	2	yes	—
305	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88057	C₂³	1	2	yes	—
307	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88057	C₂³	1	2	yes	—
309	#88056	C₂³	1	2	yes	—
310	#88056	C₂³	1	2	yes	—
311	#88056	C₂³	1	2	yes	—
312	#88056	C₂³	1	2	yes	—
313	#88056	C₂³	1	2	yes	—
314	#88056	C₂³	1	2	yes	—
315	#88056	C₂³	1	2	yes	—
316	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#88056	C₂³	1	2	yes	—
318	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#61178	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
361	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
362	#6129	—	4	4	no	—
363	#6129	—	4	8	no	—
364	#6129	—	8	4	no	—
365	#6127	—	2	2	no	—
366	#6127	—	2	2	no	—
367	#6127	—	2	2	no	—
368	#6127	—	2	2	no	—
369	#6127	—	2	4	no	—
370	#6127	—	2	4	no	—
371	#6127	—	2	4	no	—
372	#6127	—	4	2	no	—
373	#6127	—	4	2	no	—
374	#6127	—	4	2	no	—
375	#6127	—	4	4	no	—
376	#6127	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
380	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
381	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
399	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
405	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
406	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
407	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
408	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	2	no	—
437	#6103	—	2	2	no	—
438	#6103	—	2	2	no	—
439	#6103	—	2	2	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	—	2	1	no	—
443	#6103	—	2	2	no	—
444	#6103	—	2	2	no	—
445	#6103	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	#6101	—	2	2	no	—
459	#6101	—	2	2	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	2	no	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	—	2	1	no	—
465	#6101	—	2	1	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
472	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
473	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
474	Dic₅₂	—	2	4	no	—
475	Dic₅₂	—	4	1	no	—
476	D₁₀₄	—	4	1	no	—
477	D₁₀₄	—	4	2	no	—
478	#6095	—	2	4	no	—
479	#6095	—	4	1	no	—
480	#6095	—	4	1	no	—
481	#6095	—	4	2	no	—
482	#3492	—	13	1	no	—
483	#3487	—	13	1	no	—
484	#3333	—	13	2	no	—
485	#3332	—	13	2	no	—
486	#3327	—	13	2	no	—
487	#3326	—	13	2	no	—
488	#3317	—	13	2	no	—
489	#3316	—	13	2	no	—
490	#3309	—	13	2	no	—
491	#3308	—	13	2	no	—
492	#3136	—	13	1	no	—
493	#3096	—	13	1	no	—
494	#3092	—	13	1	no	—
495	#3082	—	13	1	no	—
496	#3062	—	13	1	no	—
497	#3054	—	13	1	no	—
498	#3045	—	13	1	no	—
499	#3013	—	13	1	no	—
500	#3005	—	13	1	no	—
501	#2947	—	13	1	no	—
502	#2930	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#2898	—	13	1	no	—
504	C₂×#417	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
507	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
517	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
518	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
520	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
521	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
522	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
542	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
543	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
544	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
548	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
549	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
550	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
551	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
552	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
554	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
555	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
556	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
569	D₅₂	—	2	1	no	—
570	D₅₂	—	2	2	no	—
571	D₅₂	—	2	1	no	—
572	D₅₂	—	2	1	no	—
573	D₅₂	—	2	2	no	—
574	D₅₂	—	2	1	no	—
575	D₅₂	—	4	2	no	—
576	D₅₂	—	8	2	no	—
577	D₅₂	—	8	2	no	—
578	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
579	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
580	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
581	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
582	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
583	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
584	Dic₂₆	—	2	4	no	—
585	Dic₂₆	—	2	2	no	—
586	Dic₂₆	—	2	1	no	—
587	Dic₂₆	—	2	1	no	—
588	Dic₂₆	—	2	1	no	—
589	Dic₂₆	—	2	1	no	—
590	Dic₂₆	—	4	4	no	—
591	Dic₂₆	—	8	2	no	—
592	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
594	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
595	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
596	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
597	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
598	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
599	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
600	C₂²×#41	—	13	1	no	—
601	C₂×#137	—	13	1	no	—
602	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
603	C₂×#135	—	13	1	no	—
604	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	#554	—	13	2	no	—
607	#554	—	26	1	no	—
608	#553	—	13	2	no	—
609	#553	—	26	1	no	—
610	#552	—	13	2	no	—
611	#552	—	26	1	no	—
612	#550	—	13	2	no	—
613	#550	—	13	2	no	—
614	#550	—	26	1	no	—
615	#550	—	26	1	no	—
616	#548	—	13	2	no	—
617	#548	—	13	2	no	—
618	#548	—	26	1	no	—
619	#548	—	26	1	no	—
620	#547	—	13	2	no	—
621	#547	—	26	1	no	—
622	#544	—	13	1	no	—
623	#539	—	26	2	no	—
624	#537	—	13	1	no	—
625	#535	—	13	1	no	—
626	#535	—	13	1	no	—
627	#535	—	26	2	no	—
628	#525	—	13	1	no	—
629	#525	—	13	1	no	—
630	#525	—	26	2	no	—
631	#525	—	26	2	no	—
632	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#520	—	13	1	no	—
634	#520	—	13	1	no	—
635	#519	—	13	1	no	—
636	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
637	#490	—	13	2	no	—
638	#489	—	13	2	no	—
639	#488	—	13	2	no	—
640	#486	—	13	2	no	—
641	#484	—	13	2	no	—
642	#483	—	13	2	no	—
643	#482	—	13	2	no	—
644	#482	—	13	2	no	—
645	#481	—	13	2	no	—
646	#481	—	13	2	no	—
647	#480	—	13	2	no	—
648	#480	—	13	2	no	—
649	#479	—	13	2	no	—
650	#479	—	13	2	no	—
651	#477	—	13	2	no	—
652	#475	—	13	2	no	—
653	#470	—	13	1	no	—
654	#470	—	13	1	no	—
655	#469	—	13	1	no	—
656	#469	—	13	2	no	—
657	#469	—	13	1	no	—
658	#468	—	13	1	no	—
659	#468	—	13	2	no	—
660	#468	—	13	1	no	—
661	#468	—	13	1	no	—
662	#468	—	13	1	no	—
663	#466	—	13	2	no	—
664	#465	—	13	2	no	—
665	#464	—	13	2	no	—
666	#463	—	13	2	no	—
667	#460	—	13	2	no	—
668	#459	—	13	2	no	—
669	#452	—	13	2	no	—
670	#452	—	13	2	no	—
671	#452	—	13	2	no	—
672	#451	—	13	2	no	—
673	#449	—	13	2	no	—
674	#449	—	13	2	no	—
675	#449	—	13	2	no	—
676	#448	—	13	2	no	—
677	#441	—	13	2	no	—
678	#440	—	13	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
681	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
682	#436	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
683	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
684	#435	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
685	#428	—	13	1	no	—
686	#428	—	13	1	no	—
687	#427	—	13	1	no	—
688	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	#419	—	13	1	no	—
690	#419	—	13	2	no	—
691	#418	—	13	1	no	—
692	#417	—	13	2	no	—
693	#417	—	13	2	no	—
694	#417	—	13	2	no	—
695	#417	—	13	1	no	—
696	#417	—	13	1	no	—
697	#417	—	13	2	no	—
698	#417	—	13	2	no	—
699	#416	—	13	1	no	—
700	#416	—	13	2	no	—
701	#416	—	13	1	no	—
702	C₂×#103	—	13	1	no	—
703	C₂×#103	—	13	1	no	—
704	C₂×#103	—	13	2	no	—
705	C₂×#102	—	13	1	no	—
706	C₂×#102	—	13	1	no	—
707	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	#405	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
711	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
723	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
725	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
726	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
727	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
729	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
730	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
732	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
734	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
735	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
736	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
737	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
738	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
739	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
740	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
741	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
742	Dic₁₃	—	2	4	no	—
743	Dic₁₃	—	4	1	no	—
744	Dic₁₃	—	4	2	no	—
745	Dic₁₃	—	4	2	no	—
746	Dic₁₃	—	4	1	no	—
747	Dic₁₃	—	4	1	no	—
748	Dic₁₃	—	4	1	no	—
749	Dic₁₃	—	4	1	no	—
750	Dic₁₃	—	4	1	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
753	C₂×#41	—	13	1	no	—
754	C₂×#41	—	13	1	no	—
755	C₂×#41	—	13	2	no	—
756	C₂×#41	—	13	2	no	—
757	C₂×#41	—	13	2	no	—
758	C₂×#41	—	26	4	no	—
759	C₂×#41	—	26	2	no	—
760	C₂×#41	—	26	1	no	—
761	C₂×#41	—	26	2	no	—
762	C₂×#41	—	26	1	no	—
763	C₂×#41	—	26	1	no	—
764	C₂×#41	—	52	2	no	—
765	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
768	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
770	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	26	4	no	—
775	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
776	#135	—	52	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
783	C₂×D₈	—	13	1	no	—
784	C₂×D₈	—	13	2	no	—
785	#131	—	4	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
787	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
799	#127	—	13	2	no	—
800	#127	—	26	1	no	—
801	#127	—	26	2	no	—
802	#127	—	26	2	no	—
803	#126	—	26	2	no	—
804	#126	—	26	2	no	—
805	#125	—	13	2	no	—
806	#125	—	26	2	no	—
807	#125	—	26	2	no	—
808	#125	—	26	1	no	—
809	#124	—	13	2	no	—
810	#124	—	26	1	no	—
811	#124	—	26	2	no	—
812	#124	—	26	2	no	—
813	#123	—	26	2	no	—
814	#123	—	26	1	no	—
815	#123	—	26	1	no	—
816	#123	—	26	2	no	—
817	#123	—	26	2	no	—
818	#123	—	26	2	no	—
819	#123	D₅₂	1	2	yes	—
820	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
833	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
834	#121	—	13	1	no	—
835	#121	—	13	1	no	—
836	#121	—	13	1	no	—
837	#121	—	13	1	no	—
838	#121	—	13	2	no	—
839	#121	—	13	2	no	—
840	#121	—	13	2	no	—
841	#121	—	26	2	no	—
842	#121	—	26	2	no	—
843	#121	—	26	2	no	—
844	#121	—	26	2	no	—
845	#121	—	26	1	no	—
846	#121	—	26	1	no	—
847	#121	—	26	1	no	—
848	#121	—	26	2	no	—
849	#121	—	26	2	no	—
850	#121	—	26	2	no	—
851	#121	—	26	2	no	—
852	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
853	#121	D₅₂	1	1	yes	characteristic
854	#120	—	26	1	no	—
855	#120	—	26	1	no	—
856	#120	—	26	2	no	—
857	#120	—	26	2	no	—
858	#120	D₅₂	1	2	yes	—
859	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
865	C₄×D₄	—	13	2	no	—
866	C₄×D₄	—	26	2	no	—
867	C₄×D₄	—	26	1	no	—
868	C₄×D₄	—	26	2	no	—
869	C₄×D₄	—	26	1	no	—
870	C₄×D₄	—	26	1	no	—
871	C₄×D₄	—	26	1	no	—
872	C₄×D₄	—	26	1	no	—
873	C₄×D₄	—	26	2	no	—
874	C₄×D₄	—	26	2	no	—
875	C₄×D₄	—	26	2	no	—
876	C₄×D₄	—	26	2	no	—
877	C₄×D₄	—	26	2	no	—
878	C₄×D₄	—	26	2	no	—
879	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
880	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
881	#117	—	13	1	no	—
882	#117	—	13	1	no	—
883	#117	—	13	2	no	—
884	#117	—	26	1	no	—
885	#117	—	26	2	no	—
886	#117	—	26	2	no	—
887	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
897	#107	—	13	1	no	—
898	#107	—	13	1	no	—
899	#107	—	13	2	no	—
900	#107	—	13	2	no	—
901	#106	—	13	1	no	—
902	#106	—	13	1	no	—
903	#106	—	13	2	no	—
904	#106	—	13	2	no	—
905	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
907	#103	—	13	2	no	—
908	#103	—	13	1	no	—
909	#103	—	13	2	no	—
910	#103	—	13	2	no	—
911	#103	—	13	2	no	—
912	#103	—	13	2	no	—
913	#103	—	13	2	no	—
914	#103	—	13	2	no	—
915	#103	—	13	1	no	—
916	#103	—	13	1	no	—
917	#103	—	13	1	no	—
918	#103	—	13	2	no	—
919	#102	—	13	2	no	—
920	#102	—	13	2	no	—
921	#102	—	13	2	no	—
922	#102	—	13	2	no	—
923	#102	—	13	1	no	—
924	#102	—	13	2	no	—
925	#102	—	13	1	no	—
926	#102	—	13	1	no	—
927	#102	—	13	1	no	—
928	#102	—	13	2	no	—
929	#102	—	13	2	no	—
930	#102	—	13	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
935	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
936	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
937	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
938	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
939	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
940	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
941	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
944	D₁₃	—	8	1	no	—
945	D₁₃	—	8	1	no	—
946	D₁₃	—	8	2	no	—
947	C₂⁴	—	26	1	no	—
948	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
949	#41	—	2	2	no	—
950	#41	—	2	2	no	—
951	#41	—	26	4	no	—
952	#41	—	26	4	no	—
953	#41	—	26	4	no	—
954	#41	—	26	2	no	—
955	#41	—	26	2	no	—
956	#41	—	26	2	no	—
957	#41	—	26	2	no	—
958	#41	—	52	2	no	—
959	#41	—	52	2	no	—
960	#41	—	52	2	no	—
961	#41	—	52	4	no	—
962	#41	—	52	4	no	—
963	#41	—	52	8	no	—
964	#41	—	52	4	no	—
965	#41	—	104	4	no	—
966	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
967	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
968	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
977	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	13	2	no	—
979	C₂×D₄	—	13	1	no	—
980	C₂×D₄	—	13	1	no	—
981	C₂×D₄	—	26	1	no	—
982	C₂×D₄	—	26	1	no	—
983	C₂×D₄	—	26	1	no	—
984	C₂×D₄	—	26	1	no	—
985	C₂×D₄	—	26	2	no	—
986	C₂×D₄	—	26	2	no	—
987	C₂×D₄	—	26	2	no	—
988	C₂×D₄	—	26	2	no	—
989	C₂×D₄	—	26	2	no	—
990	C₂×D₄	—	26	1	no	—
991	C₂×D₄	—	26	1	no	—
992	C₂×D₄	—	26	2	no	—
993	C₂×D₄	—	26	1	no	—
994	C₂×D₄	—	26	2	no	—
995	C₂×D₄	—	26	2	no	—
996	C₂×D₄	—	26	2	no	—
997	C₂×D₄	—	26	2	no	—
998	C₂×D₄	—	52	4	no	—
999	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1000	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1002	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
1020	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1026	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1027	Q₁₆	—	26	4	no	—
1028	Q₁₆	—	52	1	no	—
1029	SD₁₆	—	26	4	no	—
1030	SD₁₆	—	52	1	no	—
1031	SD₁₆	—	52	1	no	—
1032	SD₁₆	—	52	2	no	—
1033	D₈	—	52	1	no	—
1034	D₈	—	52	2	no	—
1035	M₁₆	—	2	2	no	—
1036	M₁₆	—	2	2	no	—
1037	M₁₆	—	4	1	no	—
1038	M₁₆	—	4	1	no	—
1039	M₁₆	—	4	1	no	—
1040	M₁₆	—	4	1	no	—
1041	M₁₆	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1074	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1075	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1076	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1096	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1097	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1098	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1099	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
1100	C₄²	—	26	2	no	—
1101	C₄²	—	26	1	no	—
1102	C₄²	—	26	1	no	—
1103	C₄²	—	26	2	no	—
1104	C₄²	—	26	2	no	—
1105	C₄²	—	26	2	no	—
1106	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1107	C₁₃	#61178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1108	C₂³	—	2	2	no	—
1109	C₂³	—	4	1	no	—
1110	C₂³	—	4	1	no	—
1111	C₂³	—	26	1	no	—
1112	C₂³	—	26	2	no	—
1113	C₂³	—	26	1	no	—
1114	C₂³	—	52	2	no	—
1115	C₂³	—	104	1	no	—
1116	C₂³	—	104	1	no	—
1117	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1118	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1120	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1121	Q₈	—	2	2	no	—
1122	Q₈	—	13	4	no	—
1123	Q₈	—	26	4	no	—
1124	Q₈	—	26	2	no	—
1125	Q₈	—	26	1	no	—
1126	Q₈	—	26	1	no	—
1127	Q₈	—	26	1	no	—
1128	Q₈	—	26	1	no	—
1129	Q₈	—	52	4	no	—
1130	Q₈	—	104	2	no	—
1131	D₄	—	2	4	no	—
1132	D₄	—	2	2	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	4	2	no	—
1135	D₄	—	26	1	no	—
1136	D₄	—	26	2	no	—
1137	D₄	—	26	1	no	—
1138	D₄	—	26	1	no	—
1139	D₄	—	26	2	no	—
1140	D₄	—	26	1	no	—
1141	D₄	—	52	4	no	—
1142	D₄	—	52	4	no	—
1143	D₄	—	52	4	no	—
1144	D₄	—	52	2	no	—
1145	D₄	—	52	2	no	—
1146	D₄	—	52	2	no	—
1147	D₄	—	52	2	no	—
1148	D₄	—	52	2	no	—
1149	D₄	—	104	2	no	—
1150	D₄	—	104	2	no	—
1151	D₄	—	104	1	no	—
1152	D₄	—	104	2	no	—
1153	D₄	—	104	2	no	—
1154	D₄	—	104	1	no	—
1155	D₄	—	104	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1187	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	1	no	—
1199	C₈	—	2	1	no	—
1200	C₈	—	2	2	no	—
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	4	4	no	—
1214	C₂²	—	52	1	no	—
1215	C₂²	—	52	2	no	—
1216	C₂²	—	52	1	no	—
1217	C₂²	—	52	1	no	—
1218	C₂²	—	52	1	no	—
1219	C₂²	—	52	2	no	—
1220	C₂²	—	52	1	no	—
1221	C₂²	—	52	1	no	—
1222	C₂²	—	52	2	no	—
1223	C₂²	—	104	4	no	—
1224	C₂²	#11719259	1	2	yes	—
1225	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	2	2	no	—
1231	C₄	—	26	4	no	—
1232	C₄	—	52	1	no	—
1233	C₄	—	52	1	no	—
1234	C₄	—	52	2	no	—
1235	C₄	—	52	2	no	—
1236	C₄	—	52	1	no	—
1237	C₄	—	52	1	no	—
1238	C₄	—	52	1	no	—
1239	C₄	—	52	1	no	—
1240	C₄	#11719259	1	2	yes	—
1241	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	2	2	no	—
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	4	1	no	—
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	104	2	no	—
1248	C₂	—	104	1	no	—
1249	C₂	—	104	1	no	—
1250	C₂	C₂×#11719259	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2930	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2930	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61178
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128542	C₂	semidirect
2. #13128490	C₂	semidirect
3. #13127175	C₂	semidirect
4. #13127164	C₂	semidirect
5. #13127106	C₂	semidirect
6. #13127091	C₂	semidirect
7. #13126964	C₂	semidirect
8. #13126949	C₂	semidirect
9. #13126844	C₂	semidirect
10. #13126829	C₂	semidirect
11. #13125192	C₂	semidirect
12. #13124795	C₂	semidirect
13. #13124761	C₂	semidirect
14. #13124679	C₂	semidirect
15. #13124516	C₂	semidirect
16. #13124445	C₂	semidirect
17. #13124377	C₂	semidirect
18. #13124154	C₂	semidirect
19. #13124081	C₂	semidirect
20. #13123681	C₂	semidirect
21. #13123370	C₂	semidirect
22. C₂×#11718794	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2930	C₂	semidirect
50. #11719270	C₂²	semidirect
51. #11719260	C₂²	semidirect
56. #11719248	C₂²	semidirect
57. #11719246	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#436	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#435	C₂²	semidirect
70. #11718798	C₂²	semidirect
71. #11718798	C₂²	semidirect
72. #11718796	C₂²	semidirect
73. #11718796	C₂²	semidirect
74. #11718796	C₂²	semidirect
75. #11718795	C₂²	semidirect
76. #11718795	C₂²	semidirect
77. #11718795	C₂²	semidirect
78. #11718795	C₂²	semidirect
79. #11718795	C₂²	semidirect
86. #11718794	C₂²	semidirect
91. #11718781	C₂²	semidirect
92. #11718776	C₂²	semidirect
93. #11718775	C₂²	semidirect
96. #11718774	C₂²	semidirect
102. C₂×#88056	C₂²	semidirect
103. #11718512	C₂²	semidirect
104. #11718511	C₂²	semidirect
105. #11718509	C₂²	semidirect
106. #11718506	C₂²	semidirect
107. #11718505	C₂²	semidirect
108. #11718504	C₂²	semidirect
109. #11718490	C₂²	semidirect
110. #11718490	C₂²	semidirect
111. #11718400	C₂²	semidirect
112. #11718399	C₂²	semidirect
113. #11718398	C₂²	semidirect
114. #11718398	C₂²	semidirect
115. #11718397	C₂²	semidirect
116. #11718397	C₂²	semidirect
117. #11718396	C₂²	semidirect
118. #11718396	C₂²	semidirect
121. #11718395	C₂²	semidirect
124. #11718394	C₂²	semidirect
125. #11718383	C₂²	semidirect
126. #11718382	C₂²	semidirect
127. #11718377	C₂²	semidirect
128. #11718375	C₂²	semidirect
129. #11718374	C₂²	semidirect
130. #11718371	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₅₂	C₂²	semidirect
132. #11718358	C₂²	semidirect
133. #11718355	C₂²	semidirect
134. C₄×#6095	C₂²	semidirect
398. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
502. #2930	D₁₃	semidirect
681. #436	C₂×D₁₃	semidirect
682. #436	C₂×D₁₃	semidirect
683. #435	C₂×D₁₃	semidirect
684. #435	C₂×D₁₃	semidirect
1107. C₁₃	#61178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128542	2
#13128490	2
#13127175	2
#13127164	2
#13127106	2
#13127091	2
#13126964	2
#13126949	2
#13126844	2
#13126829	2
#13125192	2
#13124795	2
#13124761	2
#13124679	2
#13124516	2
#13124445	2
#13124377	2
#13124154	2
#13124081	2
#13123681	2
#13123370	2
C₂×#11718794	2
C₁₃×#2930	2
#61178	13