Finite Group Databasebeta

← #16740402

Subgroups — #16740402

Order 3328.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127159C212yesmaximal, complemented
4#13127085C212yesmaximal, complemented
5#13127074C212yesmaximal, complemented
6#13127038C212yesmaximal, complemented
7#13127023C212yesmaximal, complemented
8#13126978C212yesmaximal, complemented
9#13126843C212yesmaximal, complemented
10#13126798C212yesmaximal, complemented
11#13125194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124342C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124107C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123671C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123539C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C13×#41C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
28#11719539C2212yescomplemented
29#11719538—21no—
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719535—21no—
32#11719535C2211yescharacteristic
33#11719534—22no—
34#11719534C2212yescomplemented
35#11719532C2211yescharacteristic
36C2×#88203C2211yescharacteristic
37C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
38#11719522C2212yescomplemented
39D4×C22⋊D13—22no—
40D4×C22⋊D13C2212yescomplemented
41#11719496—21no—
42#11719496C2211yescharacteristic
43C2×#88184—21no—
44C2×#88184C2211yescharacteristic
45C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
46C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
48#11719240—21no—
49#11719239—21no—
50#11719237C2212yescomplemented
51#11719235C2212yescomplemented
52#11719232—22no—
53#11719230C2211yescharacteristic, complemented
54#11719228C2211yescharacteristic, complemented
55#11719226C2211yescharacteristic, complemented
56#11719224C2211yescharacteristic, complemented
57#11719219C2212yescomplemented
58#11719212C2212yescomplemented
59#11719195—22no—
60#11719184—21no—
61#11719182—21no—
62C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#416C2211yescharacteristic
71C13×#416C2211yescharacteristic
72C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
73C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
74#11718899C2212yescomplemented
75#11718899C2212yescomplemented
76#11718893C2211yescharacteristic
77#11718893C2211yescharacteristic, complemented
78#11718888C2212yescomplemented
79#11718878C2212yescomplemented
80#11718868C2211yescharacteristic, complemented
81#11718796C2212yescomplemented
82#11718796C2212yescomplemented
83#11718796C2212yescomplemented
84#11718796C2212yescomplemented
85#11718789C2212yescomplemented
86#11718789C2212yescomplemented
87#11718788C2212yescomplemented
88#11718788C2212yescomplemented
89C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
91#11718771C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
93#11718763C2211yescharacteristic, complemented
94#11718762C2211yescharacteristic, complemented
95#11718664C2212yescomplemented
96#11718664C2212yescomplemented
97#11718662C2211yescharacteristic, complemented
98#11718662C2211yescharacteristic, complemented
99#11718656C2211yescharacteristic, complemented
100#11718656C2211yescharacteristic, complemented
101#11718629C2212yescomplemented
102#11718628C2212yescomplemented
103#11718480C2212yescomplemented
104#11718480C2212yescomplemented
105#11718478C2212yescomplemented
106#11718476C2212yescomplemented
107#11718473C2212yescomplemented
108#11718472C2212yescomplemented
109#11718472C2212yescomplemented
110#11718468C2212yescomplemented
111#11718466C2212yescomplemented
112#11718465C2212yescomplemented
113#11718464C2212yescomplemented
114#11718461C2212yescomplemented
115#11718460C2212yescomplemented
116#11718456C2212yescomplemented
117#11718452C2212yescomplemented
118#11718449C2212yescomplemented
119#11718447C2212yescomplemented
120#11718447C2212yescomplemented
121#11718446C2212yescomplemented
122#11718443C2212yescomplemented
123#11718440C2212yescomplemented
124#11718438C2212yescomplemented
125#11718436C2212yescomplemented
126#11718434C2212yescomplemented
127#11718434C2212yescomplemented
128#11718431C2212yescomplemented
129D13×#102C2212yescomplemented
130#11718425C2212yescomplemented
131#11718424C2212yescomplemented
132#11718422C2212yescomplemented
133#11718421C2212yescomplemented
134#11718417C2212yescomplemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41—21no—
137C2×C13×#41—24no—
138C2×C13×#41—42no—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C2×C13×#41C2311yescharacteristic
142C2×C13×#41C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
144C22×D4×C13—21no—
145C22×D4×C13C2311yescharacteristic
146C23×C4×C13—21no—
147C23×C4×C13C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D13—21no—
149C22×C22⋊D13—21no—
150C22×C22⋊D13—22no—
151#88256—24no—
152#88256—42no—
153C2×#6131C2312yes—
154C2×D4×D13—22no—
155C2×D4×D13C2312yes—
156C2×#6127—22no—
157C2×#6127—21no—
158C2×#6127C2311yescharacteristic
159C22×D52—21no—
160C22×D52C2311yescharacteristic
161C22×D52C2311yescharacteristic
162C2×C13×M16—42no—
163C2×C13×M16C2311yescharacteristic
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2311yescharacteristic
166C2×C13×M16C2311yescharacteristic
167C22×C8×C13C2311yescharacteristic
168C22×C8×C13C2311yescharacteristic
169C13×#117—21no—
170C13×#117—21no—
171C13×#117C2311yescharacteristic
172C13×#117C2311yescharacteristic
173C13×#117C2311yescharacteristic
174C13×#117C2311yescharacteristic
175C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C22⋊C4—21no—
178C2×C42×C13—21no—
179#88207—22no—
180#88207D412yes—
181#88203—24no—
182#88203—42no—
183#88201—22no—
184#88201C2312yes—
185#88200—22no—
186#88200C2312yes—
187Q8×Dic13C2312yes—
188C2×#6106C2312yes—
189C2×#6106C2312yes—
190#88194—22no—
191#88194C2312yes—
192#88193—22no—
193#88193—22no—
194#88193—22no—
195#88192—22no—
196#88192C2312yes—
197#88191—22no—
198#88191—22no—
199#88191—22no—
200D4×Dic13—22no—
201D4×Dic13C2312yes—
202C2×#6104C2312yes—
203C2×#6104C2312yes—
204#88184—21no—
205#88184—21no—
206#88184—21no—
207#88184—21no—
208#88184—22no—
209#88184—22no—
210#88184—21no—
211#88184—22no—
212#88184—21no—
213#88184—21no—
214#88184D411yescharacteristic
215#88184D411yescharacteristic
216#88184C2312yes—
217#88184C2312yes—
218#88184C2312yes—
219#88184C2312yes—
220#88183—22no—
221#88183—22no—
222#88183D412yes—
223C4×C22⋊D13—22no—
224C4×C22⋊D13—22no—
225C4×C22⋊D13—22no—
226C4×C22⋊D13C2312yes—
227C4×C22⋊D13C2312yes—
228C2×#6103—21no—
229C2×#6103—21no—
230C2×#6103—22no—
231#88180—21no—
232#88180C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic13—21no—
234C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
236#88178—21no—
237#88178D411yescharacteristic
238#88178D411yescharacteristic
239C2×#6099C2311yescharacteristic
240C2×#6099C2311yescharacteristic
241C2×D104—42no—
242C2×D104C2312yes—
243C2×D104C2312yes—
244#88155—42no—
245C2×#6094C2312yes—
246C2×C8×D13C2312yes—
247#88152—22no—
248#88150—22no—
249#88149C2312yes—
250#88149C2312yes—
251#88148—22no—
252#88148—22no—
253#88147C2312yes—
254#88147C2312yes—
255#88146C2312yes—
256C4⋊C4×D13C2312yes—
257#88144C2312yes—
258#88142C2312yes—
259#88139—22no—
260#88138—22no—
261#88138—22no—
262#88137—22no—
263#88136—22no—
264#88135—22no—
265C22⋊C4×D13—22no—
266#88132—22no—
267#88130—22no—
268#88129—21no—
269#88129—22no—
270#88128—21no—
271C4×D52—21no—
272C4×D52—22no—
273C4×D52—21no—
274C4×D52—21no—
275#88126—22no—
276#88124—21no—
277#88123—21no—
278C4×Dic26—21no—
279C13×#103C2311yescharacteristic
280C13×#103C2311yescharacteristic
281C13×#103C2311yescharacteristic
282C13×#103C2311yescharacteristic
283C13×#103C2311yescharacteristic
284C13×#103C2311yescharacteristic
285C13×#103C2311yescharacteristic
286C13×#103C2311yescharacteristic
287C13×#102C2311yescharacteristic
288C13×#102C2311yescharacteristic
289C13×#102C2311yescharacteristic
290C13×#102C2311yescharacteristic
291C13×#102C2311yescharacteristic
292C13×#102C2311yescharacteristic
293C13×#102C2311yescharacteristic
294C13×#102C2311yescharacteristic
295#88075C2312yes—
296#88075C2312yes—
297#88072C2312yes—
298#88072C2312yes—
299C22⋊#1055C2312yes—
300C22⋊#1055C2312yes—
301#88061C2312yes—
302#88061C2312yes—
303#88061C2312yes—
304#88061C2312yes—
305#88060C2312yes—
306#88060C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88057C2312yes—
309#88055C2312yes—
310#88054C2312yes—
311#88054C2312yes—
312C8×Dic13C2312yes—
313#88049C2312yes—
314#88049C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88048C2312yes—
318#88048C2312yes—
319#88047C2312yes—
320#88047C2312yes—
321#61179—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C24×C13C2×D411yescharacteristic
324C23×D13—21no—
325C23×D13—21no—
326C23×D13—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C13×#41—44no—
333C13×#41—41no—
334C13×#41—41no—
335C13×#41—44no—
336C13×#41#4114yescomplemented
337C2×Q8×C13—21no—
338C2×Q8×C13—22no—
339C2×Q8×C13—41no—
340C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
341C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
342C2×D4×C13—21no—
343C2×D4×C13—22no—
344C2×D4×C13—21no—
345C2×D4×C13—21no—
346C2×D4×C13—21no—
347C2×D4×C13—21no—
348C2×D4×C13—41no—
349C2×D4×C13—44no—
350C2×D4×C13C2411yescharacteristic
351C2×D4×C13C2411yescharacteristic
352C22×C4×C13—21no—
353C22×C4×C13—22no—
354C22×C4×C13—22no—
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13—21no—
361C22×C4×C13—44no—
362C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C13C2411yescharacteristic
366C22×C4×C13C2411yescharacteristic
367C22×C4×C13C2411yescharacteristic
368C2×C22⋊D13—22no—
369C2×C22⋊D13—22no—
370C2×C22⋊D13—22no—
371C2×C22⋊D13—22no—
372C2×C22⋊D13—22no—
373C2×C22⋊D13—22no—
374C2×C22⋊D13—22no—
375C2×C22⋊D13—22no—
376C2×C22⋊D13—84no—
377C2×C22⋊D13—82no—
378C2×C22⋊D13—82no—
379C2×C22⋊D13C2×D412yes—
380C2×C22⋊D13C2×D412yes—
381C2×C22⋊D13C2×D412yes—
382C22×Dic13—21no—
383C22×Dic13—21no—
384C22×Dic13—22no—
385#6131—24no—
386#6131—42no—
387D4×D13—24no—
388D4×D13—42no—
389D4×D13—48no—
390#6127—22no—
391#6127—22no—
392#6127—44no—
393#6127—84no—
394C2×D52—22no—
395C2×D52—22no—
396C2×D52—22no—
397C2×D52—22no—
398C2×D52—22no—
399C2×D52—21no—
400C2×D52—21no—
401C2×D52—22no—
402C2×D52—22no—
403C2×D52—44no—
404C2×D52C2×D411yescharacteristic
405C2×D52C2412yes—
406C2×D52C2412yes—
407C2×C4×D13—22no—
408C2×C4×D13—22no—
409C2×C4×D13—22no—
410C2×C4×D13—22no—
411C2×C4×D13C2412yes—
412C2×Dic26—22no—
413C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
414C13×M16—41no—
415C13×M16—41no—
416C13×M16—41no—
417C13×M16—41no—
418C2×C8×C13—22no—
419C2×C8×C13—22no—
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2411yescharacteristic
422C2×C8×C13C2411yescharacteristic
423C2×C8×C13C2411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4—21no—
425C13×C4⋊C4—21no—
426C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C13×C22⋊C4—21no—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C13×C22⋊C4—21no—
433C13×C22⋊C4—21no—
434C42×C13—21no—
435C42×C13—21no—
436C42×C13—21no—
437C42×C13—21no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13C2×D412yes—
441C22⋊Dic13C2×D412yes—
442C22⋊Dic13C2×D412yes—
443#6106—24no—
444#6106—42no—
445#6104—24no—
446#6104—42no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459#6103C2×D412yes—
460#6103C2×D412yes—
461C4⋊Dic13—21no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13—22no—
465C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic13C2412yes—
468C4⋊Dic13C2412yes—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101C2×D412yes—
474#6101C2×D412yes—
475C4×Dic13—22no—
476C4×Dic13—22no—
477C4×Dic13C2412yes—
478#6099—22no—
479#6099—22no—
480C2×#1055C2412yes—
481C2×#1055C2412yes—
482D104—42no—
483D104—42no—
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3494—131no—
487#3488—131no—
488#3332—132no—
489#3326—132no—
490#3325—132no—
491#3322—132no—
492#3321—132no—
493#3318—132no—
494#3309—132no—
495#3306—132no—
496#3136—131no—
497#3099—131no—
498#3094—131no—
499#3084—131no—
500#3062—131no—
501C2×#469—131no—
502#3041—131no—
503#3008—131no—
504#3006—131no—
505#2946—131no—
506#2930—131no—
507#2897—131no—
508#2896D1311yescharacteristic, complemented
509C23×C13—21no—
510C23×C13—22no—
511C23×C13—21no—
512C23×C13—41no—
513C23×C13—41no—
514C23×C13—42no—
515C23×C13—42no—
516C23×C13—81no—
517C23×C13C22×D411yescharacteristic
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C23×C13C22×D411yescharacteristic
520C22×D13—22no—
521C22×D13—22no—
522C22×D13—44no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13—82no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13—81no—
530C22×D13—81no—
531C22×D13C22×D412yes—
532Q8×C13—21no—
533Q8×C13—21no—
534Q8×C13—21no—
535Q8×C13—42no—
536Q8×C13C2×#4112yes—
537D4×C13—24no—
538D4×C13—21no—
539D4×C13—21no—
540D4×C13—21no—
541D4×C13—42no—
542D4×C13—42no—
543D4×C13—42no—
544D4×C13—42no—
545D4×C13C2×#4112yes—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—24no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—21no—
560C2×C4×C13—42no—
561C2×C4×C13—42no—
562C2×C4×C13—42no—
563C2×C4×C13—42no—
564C2×C4×C13—42no—
565C2×C4×C13—81no—
566C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C13C2×#4112yes—
570C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
571C2×C4×C13C2511yescharacteristic
572C22⋊D13—24no—
573C22⋊D13—42no—
574C22⋊D13—42no—
575C22⋊D13—44no—
576C22⋊D13—44no—
577C22⋊D13—44no—
578C22⋊D13—82no—
579C22⋊D13—82no—
580C22⋊D13—82no—
581C22⋊D13—82no—
582C22⋊D13—82no—
583C2×Dic13—22no—
584C2×Dic13—22no—
585C2×Dic13—82no—
586C2×Dic13—81no—
587C2×Dic13—81no—
588C2×Dic13C22×D412yes—
589C2×Dic13C22×D412yes—
590C2×Dic13C22×D412yes—
591D52—22no—
592D52—22no—
593D52—22no—
594D52—22no—
595D52—22no—
596D52—44no—
597D52—42no—
598D52—42no—
599D52—82no—
600D52—82no—
601C4×D13—22no—
602C4×D13—22no—
603C4×D13—44no—
604C4×D13—82no—
605C4×D13—82no—
606C4×D13—82no—
607Dic26—22no—
608Dic26—82no—
609C8×C13—21no—
610C8×C13—21no—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—21no—
613#1055—22no—
614#1055—22no—
615C2×H(5,𝔽2)—131no—
616C22×#41C2×D1311yescharacteristic
617C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
619C22×D8—131no—
620C2×#131—131no—
621C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
622#555—132no—
623#553—132no—
624#553—132no—
625#551—262no—
626#550—132no—
627#548—132no—
628#547—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631#546—262no—
632D42—132no—
633D42—262no—
634#544—131no—
635#542—261no—
636#540—261no—
637#537—131no—
638#537—261no—
639#535—131no—
640#535—131no—
641#535—261no—
642#532—261no—
643#529—261no—
644#525—131no—
645#525—261no—
646C2×#121—131no—
647C2×#121—131no—
648C2×#121—261no—
649#520—131no—
650#520—131no—
651#518—131no—
652C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
653#490—132no—
654#489—132no—
655#488—132no—
656#486—132no—
657#485—132no—
658#483—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#482—132no—
662#481—132no—
663#481—132no—
664#480—132no—
665#479—132no—
666#478—132no—
667#476—132no—
668#475—132no—
669#469—132no—
670#469—132no—
671#469—132no—
672#469—132no—
673#469—132no—
674#468—132no—
675#466—132no—
676#465—132no—
677#463—132no—
678#463—132no—
679#459—132no—
680#459—132no—
681#449—132no—
682#449—132no—
683#449—132no—
684#449—132no—
685#448—132no—
686#447—132no—
687#447—132no—
688#447—132no—
689#442—132no—
690#440—132no—
691C4×SD16—132no—
692C4×D8—132no—
693#436—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697#428—131no—
698#428—131no—
699C2×#106—131no—
700#424—131no—
701#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
702#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
703#418—131no—
704#418—131no—
705#418—132no—
706#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
707#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417—132no—
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
714#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
715#416—132no—
716#416C2×D1311yescharacteristic
717#416C2×D1311yescharacteristic
718#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
719#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
720C2×#102—131no—
721C2×#102—131no—
722C2×#102—132no—
723#408—131no—
724#407—131no—
725#405—131no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—22no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—21no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—41no—
738C22×C13—41no—
739C22×C13—41no—
740C22×C13—82no—
741C22×C13—84no—
742C22×C13#54612yes—
743C22×C13C23×D411yescharacteristic
744C2×D13—22no—
745C2×D13—22no—
746C2×D13—22no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—42no—
751C2×D13—42no—
752C2×D13—42no—
753C2×D13—164no—
754C2×D13—162no—
755C2×D13—162no—
756C4×C13—22no—
757C4×C13—21no—
758C4×C13—21no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13—41no—
761C4×C13—41no—
762C4×C13—41no—
763C4×C13—41no—
764C4×C13#54612yes—
765C4×C13C22×#4111yescharacteristic
766C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767Dic13—22no—
768Dic13—22no—
769Dic13—22no—
770Dic13—42no—
771Dic13—42no—
772H(5,𝔽2)—264no—
773H(5,𝔽2)—522no—
774C2×#41—21no—
775C2×#41—21no—
776C2×#41—24no—
777C2×#41—42no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—132no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41C22×D1311yescharacteristic
783C2×#41C22×D1311yescharacteristic
784C2×#41C22×D1311yescharacteristic
785C2×#41C22×D1311yescharacteristic
786C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
787C22×D4—21no—
788C22×D4—132no—
789C22×D4—131no—
790C22×D4—131no—
791C22×D4—261no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—262no—
794C22×D4—261no—
795C22×D4—261no—
796C22×D4C22×D1311yescharacteristic
797C23×C4—21no—
798C23×C4C22×D1311yescharacteristic
799AGL(1,ℤ/8)—264no—
800AGL(1,ℤ/8)—522no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×D8—132no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8—132no—
806C2×D8—132no—
807C2×D8—522no—
808#131—522no—
809C2×M16—42no—
810C2×M16—131no—
811C2×M16—131no—
812C2×M16—132no—
813C2×M16C22×D1311yescharacteristic
814C2×M16C22×D1311yescharacteristic
815C2×M16C22×D1311yescharacteristic
816C2×M16C22×D1311yescharacteristic
817C22×C8—132no—
818C22×C8C22×D1311yescharacteristic
819C22×C8C22×D1311yescharacteristic
820C4⋊Q8—132no—
821C4⋊Q8—261no—
822#127—132no—
823#127—261no—
824#127—262no—
825#126—262no—
826#126—262no—
827#125—132no—
828#125—261no—
829#124—132no—
830#124—262no—
831#124—261no—
832#124—262no—
833#124—262no—
834#123—132no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840C22⋊Q8—131no—
841C22⋊Q8—131no—
842C22⋊Q8—132no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8—262no—
846C22⋊Q8—261no—
847#121—131no—
848#121—131no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—132no—
855#121—132no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—262no—
864#121—261no—
865#121—262no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121—261no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#120—132no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878C4×Q8—132no—
879C4×Q8—261no—
880C4×D4—132no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—262no—
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—131no—
897#117—132no—
898#117—262no—
899#117—261no—
900#117C22×D1311yescharacteristic
901#117C22×D1311yescharacteristic
902#117C22×D1311yescharacteristic
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—132no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C22⋊C4—262no—
913C2×C22⋊C4—261no—
914C2×C22⋊C4—261no—
915C2×C42—21no—
916#107—132no—
917#107—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920#106—132no—
921#106—132no—
922C4⋊C8—132no—
923C4⋊C8—132no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103C22×D1311yescharacteristic
927#103C22×D1311yescharacteristic
928#103C22×D1311yescharacteristic
929#103C22×D1311yescharacteristic
930#103C22×D1311yescharacteristic
931#103C22×D1311yescharacteristic
932#103C22×D1311yescharacteristic
933#103C22×D1311yescharacteristic
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102C22×D1311yescharacteristic
945#102C22×D1311yescharacteristic
946#102C22×D1311yescharacteristic
947#102C22×D1311yescharacteristic
948#102C22×D1311yescharacteristic
949#102C22×D1311yescharacteristic
950#102C22×D1311yescharacteristic
951#102C22×D1311yescharacteristic
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—132no—
954C22⋊C8—132no—
955C22⋊C8—132no—
956#97—132no—
957C4×C8—132no—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—42no—
960C2×C13—41no—
961C2×C13—41no—
962C2×C13—81no—
963C2×C13C2×#54611yescharacteristic
964C2×C13#358511yescharacteristic
965C2×C13#358511yescharacteristic
966D13—42no—
967D13—82no—
968D13—82no—
969C24—21no—
970C24—262no—
971C24—261no—
972C24—261no—
973C24D4×D1311yescharacteristic
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—44no—
980#41—41no—
981#41—41no—
982#41—44no—
983#41—262no—
984#41—262no—
985#41—264no—
986#41—524no—
987#41—522no—
988#41—1044no—
989#41#612714yescomplemented
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—131no—
994C2×Q8—262no—
995C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
996C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—44no—
1005C2×D4—132no—
1006C2×D4—132no—
1007C2×D4—132no—
1008C2×D4—131no—
1009C2×D4—132no—
1010C2×D4—132no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—264no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—524no—
1030C2×D4—522no—
1031C2×D4—528no—
1032C2×D4—1044no—
1033C2×D4—1042no—
1034C2×D4—1042no—
1035C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1036C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—132no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1056C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1058C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061SD16—264no—
1062SD16—522no—
1063D8—264no—
1064D8—522no—
1065D8—522no—
1066D8—522no—
1067M16—41no—
1068M16—41no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—262no—
1072M16—262no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—132no—
1077C2×C8—132no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—132no—
1088C4⋊C4—132no—
1089C4⋊C4—132no—
1090C4⋊C4—132no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—132no—
1108C22⋊C4—132no—
1109C22⋊C4—132no—
1110C22⋊C4—132no—
1111C22⋊C4—132no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—132no—
1131C42—262no—
1132C42—262no—
1133C13#6117911yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—21no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—81no—
1142C23—132no—
1143C23—262no—
1144C23—262no—
1145C23—524no—
1146C23—522no—
1147C23—522no—
1148C23—1041no—
1149C23—1041no—
1150C23—1041no—
1151C23—1041no—
1152C23—1042no—
1153C23—1042no—
1154C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—21no—
1160Q8—42no—
1161Q8—262no—
1162Q8—1042no—
1163Q8C2×#612712yes—
1164D4—24no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—42no—
1171D4—42no—
1172D4—264no—
1173D4—262no—
1174D4—262no—
1175D4—262no—
1176D4—262no—
1177D4—262no—
1178D4—524no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4—1042no—
1193D4C2×#612712yes—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—24no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—132no—
1215C2×C4—132no—
1216C2×C4—132no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—1042no—
1223C2×C4—1042no—
1224C2×C4—1042no—
1225C2×C4—1042no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4—1041no—
1228C2×C4C2×#612712yes—
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1231C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1232C2×C4#8825112yes—
1233C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—21no—
1237C8—21no—
1238C8—262no—
1239C8—262no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—22no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—82no—
1255C22—84no—
1256C22—262no—
1257C22—262no—
1258C22—262no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—522no—
1263C22—522no—
1264C22—522no—
1265C22—2082no—
1266C22—2082no—
1267C22—2084no—
1268C22#1171919512yes—
1269C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—22no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—262no—
1279C4—262no—
1280C4—262no—
1281C4—522no—
1282C4—522no—
1283C4#1171919512yes—
1284C4C22×#612711yescharacteristic
1285C4C2×#8825111yescharacteristic
1286C2—22no—
1287C2—41no—
1288C2—41no—
1289C2—42no—
1290C2—81no—
1291C2—522no—
1292C2—1042no—
1293C2—1042no—
1294C2C2×#1171919511yescharacteristic
1295C2#1312961311yescharacteristic
1296C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2896C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#61179
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128571C2semidirect
2. #13128505C2semidirect
3. #13127159C2semidirect
4. #13127085C2semidirect
5. #13127074C2semidirect
6. #13127038C2semidirect
7. #13127023C2semidirect
8. #13126978C2semidirect
9. #13126843C2semidirect
10. #13126798C2semidirect
11. #13125194C2semidirect
12. #13124823C2semidirect
13. #13124776C2semidirect
14. #13124696C2semidirect
15. #13124519C2semidirect
16. C2×#11718796C2semidirect
17. #13124342C2semidirect
18. #13124107C2semidirect
19. #13124088C2semidirect
20. #13123671C2semidirect
21. #13123539C2semidirect
22. #13123358C2semidirect
23. C13×#2896C2semidirect
26. C22×C13×M16C22semidirect
27. C2×C13×#117C22semidirect
28. #11719539C22semidirect
34. #11719534C22semidirect
37. C2×#88203C22semidirect
38. #11719522C22semidirect
40. D4×C22⋊D13C22semidirect
45. C2×#88184C22semidirect
46. C22×D104C22semidirect
47. C2×#88155C22semidirect
50. #11719237C22semidirect
51. #11719235C22semidirect
53. #11719230C22semidirect
54. #11719228C22semidirect
55. #11719226C22semidirect
56. #11719224C22semidirect
57. #11719219C22semidirect
58. #11719212C22semidirect
62. C13×#419C22semidirect
63. C13×#419C22semidirect
64. C13×#418C22semidirect
65. C13×#418C22semidirect
66. C13×#417C22semidirect
67. C13×#417C22semidirect
68. C13×#417C22semidirect
69. C13×#417C22semidirect
72. C13×#416C22semidirect
73. C13×#416C22semidirect
74. #11718899C22semidirect
75. #11718899C22semidirect
77. #11718893C22semidirect
78. #11718888C22semidirect
79. #11718878C22semidirect
80. #11718868C22semidirect
81. #11718796C22semidirect
82. #11718796C22semidirect
83. #11718796C22semidirect
84. #11718796C22semidirect
85. #11718789C22semidirect
86. #11718789C22semidirect
87. #11718788C22semidirect
88. #11718788C22semidirect
89. C2×#88061C22semidirect
90. C2×#88061C22semidirect
91. #11718771C22semidirect
92. C2×#88057C22semidirect
93. #11718763C22semidirect
94. #11718762C22semidirect
95. #11718664C22semidirect
96. #11718664C22semidirect
97. #11718662C22semidirect
98. #11718662C22semidirect
99. #11718656C22semidirect
100. #11718656C22semidirect
101. #11718629C22semidirect
102. #11718628C22semidirect
103. #11718480C22semidirect
104. #11718480C22semidirect
105. #11718478C22semidirect
106. #11718476C22semidirect
107. #11718473C22semidirect
108. #11718472C22semidirect
109. #11718472C22semidirect
110. #11718468C22semidirect
111. #11718466C22semidirect
112. #11718465C22semidirect
113. #11718464C22semidirect
114. #11718461C22semidirect
115. #11718460C22semidirect
116. #11718456C22semidirect
117. #11718452C22semidirect
118. #11718449C22semidirect
119. #11718447C22semidirect
120. #11718447C22semidirect
121. #11718446C22semidirect
122. #11718443C22semidirect
123. #11718440C22semidirect
124. #11718438C22semidirect
125. #11718436C22semidirect
126. #11718434C22semidirect
127. #11718434C22semidirect
128. #11718431C22semidirect
129. D13×#102C22semidirect
130. #11718425C22semidirect
131. #11718424C22semidirect
132. #11718422C22semidirect
133. #11718421C22semidirect
134. #11718417C22semidirect
336. C13×#41#41semidirect
508. #2896D13semidirect
621. C22×M16C2×D13semidirect
652. C2×#117C2×D13semidirect
701. #419C2×D13semidirect
702. #419C2×D13semidirect
706. #418C2×D13semidirect
707. #418C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
712. #417C2×D13semidirect
713. #417C2×D13semidirect
714. #417C2×D13semidirect
718. #416C2×D13semidirect
719. #416C2×D13semidirect
989. #41#6127semidirect
1133. C13#61179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285712
#131285052
#131271592
#131270852
#131270742
#131270382
#131270232
#131269782
#131268432
#131267982
#131251942
#131248232
#131247762
#131246962
#131245192
C2×#117187962
#131243422
#131241072
#131240882
#131236712
#131235392
#131233582
C13×#28962
#6117913