Finite Group Databasebeta

← #16740404

Subgroups — #16740404

Order 3328.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128571C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127161C212yesmaximal, complemented
4#13127087C212yesmaximal, complemented
5#13127076C212yesmaximal, complemented
6#13127040C212yesmaximal, complemented
7#13127025C212yesmaximal, complemented
8#13126980C212yesmaximal, complemented
9#13126845C212yesmaximal, complemented
10#13126800C212yesmaximal, complemented
11#13125186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124517C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124338C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124105C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123666C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123535C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88251C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C2×C13×#121C2211yescharacteristic
27C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
28#11719510C2211yescharacteristic
29D4×C22⋊D13—22no—
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31#11719496C2211yescharacteristic
32C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88162C2211yescharacteristic
35C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
37#11719317C2212yescomplemented
38#11719314C2212yescomplemented
39#11719313—21no—
40#11719312—21no—
41#11719311—21no—
42D13×#121—21no—
43#11719304C2212yescomplemented
44#11719303C2212yescomplemented
45#11719240—21no—
46#11719239—21no—
47#11719237C2212yescomplemented
48#11719235C2212yescomplemented
49#11719232—22no—
50#11719230C2211yescharacteristic, complemented
51#11719228C2211yescharacteristic, complemented
52#11719226C2211yescharacteristic, complemented
53#11719224C2211yescharacteristic, complemented
54#11719219C2212yescomplemented
55#11719215C2211yescharacteristic
56#11719212C2212yescomplemented
57#11719209C2211yescharacteristic
58#11719195—22no—
59#11719195—22no—
60#11719184—21no—
61#11719182—21no—
62C13×#482C2212yescomplemented
63C13×#482C2212yescomplemented
64C13×#481C2212yescomplemented
65C13×#480C2212yescomplemented
66C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
72#11718794C2211yescharacteristic
73#11718794C2211yescharacteristic, complemented
74#11718790C2211yescharacteristic, complemented
75#11718783C2211yescharacteristic, complemented
76#11718780C2211yescharacteristic, complemented
77#11718700C2212yescomplemented
78#11718700C2212yescomplemented
79#11718700C2212yescomplemented
80#11718700C2212yescomplemented
81#11718665C2211yescharacteristic, complemented
82#11718665C2211yescharacteristic, complemented
83#11718663C2211yescharacteristic
84#11718663C2211yescharacteristic
85#11718663C2211yescharacteristic, complemented
86#11718663C2211yescharacteristic, complemented
87#11718662C2211yescharacteristic, complemented
88#11718662C2211yescharacteristic, complemented
89#11718627C2211yescharacteristic, complemented
90#11718627C2211yescharacteristic, complemented
91#11718627C2211yescharacteristic, complemented
92#11718627C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
95#11718552C2212yescomplemented
96#11718550C2212yescomplemented
97#11718549C2212yescomplemented
98#11718547C2212yescomplemented
99#11718546C2212yescomplemented
100#11718544C2212yescomplemented
101#11718538C2212yescomplemented
102#11718533C2212yescomplemented
103#11718531C2212yescomplemented
104#11718530C2212yescomplemented
105#11718526C2212yescomplemented
106#11718525C2212yescomplemented
107#11718524C2212yescomplemented
108#11718523C2212yescomplemented
109#11718515C2212yescomplemented
110#11718513C2212yescomplemented
111#11718448C2212yescomplemented
112#11718448C2212yescomplemented
113#11718447C2212yescomplemented
114#11718447C2212yescomplemented
115#11718442C2212yescomplemented
116#11718442C2212yescomplemented
117#11718434C2212yescomplemented
118#11718434C2212yescomplemented
119#11718433C2212yescomplemented
120#11718432C2212yescomplemented
121#11718431C2212yescomplemented
122D13×#102C2212yescomplemented
123#11718429C2212yescomplemented
124#11718426C2212yescomplemented
125#11718425C2212yescomplemented
126#11718421C2212yescomplemented
127#11718399C2212yescomplemented
128#11718395C2212yescomplemented
129#11718395C2212yescomplemented
130#11718393C2212yescomplemented
131#11718390C2212yescomplemented
132#11718390C2212yescomplemented
133#11718389C2212yescomplemented
134#11718389C2212yescomplemented
135C22×D4×C13—21no—
136C22×D4×C13C2311yescharacteristic
137C23×C4×C13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13—21no—
139C22×C22⋊D13—21no—
140C22×C22⋊D13—22no—
141#88251—24no—
142#88251—42no—
143C2×#6129—21no—
144C2×#6129C2312yes—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13C2312yes—
148C2×#6127—21no—
149C2×#6127—21no—
150C2×#6127—22no—
151C2×#6127—24no—
152C2×#6127—42no—
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C22×D52C2311yescharacteristic
159C22×D52C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13—21no—
161C22×Dic26C2311yescharacteristic
162C2×C13×M16C2311yescharacteristic
163C2×C13×M16C2311yescharacteristic
164C13×#121—21no—
165C13×#121—21no—
166C13×#121C2312yes—
167C13×#121C2312yes—
168C13×#117—21no—
169C13×#117—21no—
170C13×#117C2311yescharacteristic
171C13×#117C2311yescharacteristic
172C13×#117C2311yescharacteristic
173C13×#117C2311yescharacteristic
174C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C22⋊C4—21no—
178C2×C13×C22⋊C4—21no—
179C2×C42×C13—21no—
180#88207—22no—
181#88207D412yes—
182#88194—22no—
183#88194C2312yes—
184#88193—22no—
185#88193—22no—
186#88192—22no—
187#88192—21no—
188#88192—21no—
189#88191—22no—
190#88191—22no—
191#88190C2312yes—
192D4×Dic13—22no—
193C2×#6104—42no—
194C2×#6104C2312yes—
195C2×#6104C2312yes—
196#88184—21no—
197#88184—21no—
198#88184—22no—
199#88184—22no—
200#88184D411yescharacteristic
201#88184D411yescharacteristic
202#88184C2312yes—
203#88184C2312yes—
204#88183—22no—
205#88183D412yes—
206C4×C22⋊D13—22no—
207C4×C22⋊D13—22no—
208C4×C22⋊D13C2312yes—
209C4×C22⋊D13C2312yes—
210C2×#6103—21no—
211#88180C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
213#88178D411yescharacteristic
214#88178D411yescharacteristic
215C2×#6099—42no—
216C2×#6099C2311yescharacteristic
217C2×#6099C2311yescharacteristic
218C2×#6099C2311yescharacteristic
219C2×#6099C2311yescharacteristic
220C22×#1055C2311yescharacteristic
221C22×#1055C2311yescharacteristic
222#88162—24no—
223#88162—42no—
224#88161—42no—
225C2×D104C2312yes—
226C2×D104C2312yes—
227C2×#6095C2312yes—
228C2×#6095C2312yes—
229C2×#6094C2312yes—
230C2×C8×D13C2312yes—
231#88152—22no—
232#88151—21no—
233#88151C2312yes—
234#88150—22no—
235#88149—21no—
236#88149C2312yes—
237#88149C2312yes—
238#88149C2312yes—
239#88148—22no—
240#88148—22no—
241#88147C2312yes—
242#88147C2312yes—
243#88147C2312yes—
244#88146—21no—
245#88146C2312yes—
246C4⋊C4×D13—21no—
247C4⋊C4×D13C2312yes—
248#88144C2312yes—
249#88142C2312yes—
250#88141C2312yes—
251#88139—22no—
252#88139—22no—
253#88138—22no—
254#88138—22no—
255#88138—22no—
256#88138—22no—
257#88137—22no—
258#88137—22no—
259#88136—22no—
260#88136—22no—
261#88135—22no—
262#88135—22no—
263C22⋊C4×D13—22no—
264C22⋊C4×D13—22no—
265#88132—22no—
266#88132—22no—
267#88130—22no—
268#88129—21no—
269#88129—22no—
270#88128—21no—
271C4×D52—21no—
272C4×D52—22no—
273C4×D52—21no—
274C4×D52—21no—
275#88126—22no—
276#88124—21no—
277#88123—21no—
278C4×Dic26—21no—
279C13×#107C2312yes—
280C13×#107C2312yes—
281C13×#106C2312yes—
282C13×#106C2312yes—
283C13×#102C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287C13×C22⋊C8C2312yes—
288C13×C22⋊C8C2312yes—
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88061C2312yes—
292#88061C2312yes—
293#88060C2312yes—
294#88060C2312yes—
295#88056C2312yes—
296#88056C2312yes—
297#88055C2312yes—
298#88054C2312yes—
299#88054C2312yes—
300C8×Dic13C2312yes—
301#88050C2311yescharacteristic
302#88050C2311yescharacteristic
303#88050C2311yescharacteristic
304#88050C2311yescharacteristic
305#88050C2311yescharacteristic
306#88050C2311yescharacteristic
307#88050C2311yescharacteristic
308#88050C2311yescharacteristic
309#88049C2311yescharacteristic
310#88049C2311yescharacteristic
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2311yescharacteristic
313#88049C2311yescharacteristic
314#88049C2311yescharacteristic
315#88049C2311yescharacteristic
316#88049C2311yescharacteristic
317#88049C2312yes—
318#88049C2312yes—
319#88048C2312yes—
320#88048C2312yes—
321#61179—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C24×C13C2×D411yescharacteristic
324C23×D13—21no—
325C23×D13—21no—
326C23×D13—22no—
327C2×D4×C13—22no—
328C2×D4×C13—22no—
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—22no—
332C2×D4×C13—82no—
333C2×D4×C13C2412yes—
334C22×C4×C13—22no—
335C22×C4×C13—22no—
336C22×C4×C13—21no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13—21no—
339C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13C2411yescharacteristic
344C22×C4×C13C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—48no—
356C2×C22⋊D13—44no—
357C2×C22⋊D13—82no—
358C2×C22⋊D13C2×D412yes—
359C2×C22⋊D13C2×D412yes—
360C2×C22⋊D13C2×D412yes—
361C22×Dic13—21no—
362C22×Dic13—21no—
363C22×Dic13—22no—
364#6129—24no—
365#6129—42no—
366#6129—44no—
367D4×D13—24no—
368D4×D13—42no—
369D4×D13—44no—
370D4×D13—84no—
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—22no—
374#6127—22no—
375#6127—22no—
376#6127—22no—
377#6127—22no—
378#6127—41no—
379#6127—41no—
380#6127—44no—
381#6127—44no—
382#6127—84no—
383#6127#4114yescomplemented
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—21no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—22no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—22no—
392C2×D52—41no—
393C2×D52C2×D411yescharacteristic
394C2×D52C2412yes—
395C2×D52C2411yescharacteristic
396C2×D52C2411yescharacteristic
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—22no—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—44no—
406C2×C4×D13C2412yes—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26—21no—
409C2×Dic26—22no—
410C2×Dic26—41no—
411C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C2×Dic26C2411yescharacteristic
414C13×M16—22no—
415C13×M16—22no—
416C2×C8×C13C2412yes—
417C2×C8×C13C2412yes—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—21no—
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2412yes—
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4—21no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C13×C22⋊C4—22no—
432C42×C13—21no—
433C42×C13—21no—
434C42×C13—21no—
435C42×C13—21no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13C2×D412yes—
439C22⋊Dic13C2×D412yes—
440C22⋊Dic13C2×D412yes—
441#6104—42no—
442#6104—42no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103C2×D412yes—
454#6103C2×D412yes—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13—22no—
458C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2412yes—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101C2×D412yes—
466#6101C2×D412yes—
467C4×Dic13—22no—
468C4×Dic13—22no—
469C4×Dic13C2412yes—
470#6099—41no—
471#6099—41no—
472#6099—41no—
473#6099—41no—
474C2×#1055—22no—
475C2×#1055—22no—
476C2×#1055C2411yescharacteristic
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2411yescharacteristic
480D104—24no—
481D104—42no—
482#6095—24no—
483#6095—42no—
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3494—131no—
487#3488—131no—
488#3332—132no—
489#3326—132no—
490#3325—132no—
491#3322—132no—
492#3321—132no—
493#3318—132no—
494#3309—132no—
495#3306—132no—
496#3136—131no—
497#3099—131no—
498#3094D1311yescharacteristic, complemented
499#3084—131no—
500#3062—131no—
501C2×#469—131no—
502#3041—131no—
503#3008—131no—
504#3006—131no—
505#2946—131no—
506#2930—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—22no—
511C23×C13—41no—
512C23×C13—41no—
513C23×C13—42no—
514C23×C13—81no—
515C23×C13—81no—
516C23×C13C22×D411yescharacteristic
517C23×C13C22×D411yescharacteristic
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C22×D13—21no—
520C22×D13—22no—
521C22×D13—21no—
522C22×D13—44no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—82no—
527C22×D13—82no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13—81no—
530C22×D13—81no—
531C22×D13C22×D412yes—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—22no—
534D4×C13—44no—
535D4×C13—42no—
536D4×C13—82no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—42no—
550C2×C4×C13—81no—
551C2×C4×C13—81no—
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13C2×#4112yes—
556C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C13C2511yescharacteristic
558C22⋊D13—24no—
559C22⋊D13—24no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—42no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—82no—
569C22⋊D13—82no—
570C22⋊D13—82no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—44no—
575C2×Dic13—42no—
576C2×Dic13—81no—
577C2×Dic13C22×D412yes—
578C2×Dic13C22×D412yes—
579C2×Dic13C22×D412yes—
580D52—22no—
581D52—22no—
582D52—21no—
583D52—21no—
584D52—22no—
585D52—21no—
586D52—42no—
587D52—42no—
588D52—82no—
589D52—82no—
590D52—82no—
591D52C2×#4112yes—
592C4×D13—24no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—82no—
599C4×D13—82no—
600C4×D13—82no—
601C4×D13—82no—
602Dic26—22no—
603Dic26—21no—
604Dic26—21no—
605Dic26—21no—
606Dic26—42no—
607Dic26—82no—
608Dic26C2×#4112yes—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—22no—
611#1055—21no—
612#1055—21no—
613#1055—21no—
614#1055—21no—
615C2×H(5,𝔽2)—131no—
616C22×#41—131no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
619C22×D8—131no—
620C2×#131—131no—
621C22×M16—131no—
622#555—132no—
623#553—132no—
624#553—132no—
625#551—262no—
626#550—132no—
627#548—132no—
628#547—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631#546—262no—
632D42—132no—
633D42—262no—
634#544—131no—
635#542—261no—
636#540—261no—
637#537—131no—
638#537—261no—
639#535—131no—
640#535—131no—
641#535—261no—
642#532—261no—
643#529—261no—
644#525—131no—
645#525—261no—
646C2×#121—131no—
647C2×#121—261no—
648C2×#121C2×D1311yescharacteristic
649#520—131no—
650#520—131no—
651#518—131no—
652C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
653#490—132no—
654#489—132no—
655#488—132no—
656#486—132no—
657#485—132no—
658#483—132no—
659#482—132no—
660#482C2×D1312yescomplemented
661#482C2×D1312yescomplemented
662#481—132no—
663#481C2×D1312yescomplemented
664#480C2×D1312yescomplemented
665#479—132no—
666#478—132no—
667#476—132no—
668#475—132no—
669#469—132no—
670#469—132no—
671#469—132no—
672#469—132no—
673#469—132no—
674#468—132no—
675#466—132no—
676#465—132no—
677#463—132no—
678#463—132no—
679#459—132no—
680#459—132no—
681#449—132no—
682#449—132no—
683#449—132no—
684#449—132no—
685#448—132no—
686#447—132no—
687#447—132no—
688#447—132no—
689#442—132no—
690#440—132no—
691C4×SD16—132no—
692C4×D8—132no—
693#436—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
698#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
699C2×#106—131no—
700#424—131no—
701#419—131no—
702#419—131no—
703#418—131no—
704#418—131no—
705#418—132no—
706#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
707#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417—131no—
711#417—131no—
712#417—131no—
713#417—131no—
714#417—132no—
715#416—131no—
716#416—131no—
717#416—131no—
718#416—131no—
719#416—132no—
720C2×#102—131no—
721C2×#102—131no—
722C2×#102—132no—
723#408—131no—
724#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
725#405—131no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—21no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—42no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—82no—
738C22×C13—162no—
739C22×C13#54612yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—22no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—22no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—41no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—42no—
753C2×D13—84no—
754C2×D13—164no—
755C2×D13—162no—
756C4×C13—21no—
757C4×C13—21no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13—41no—
761C4×C13—42no—
762C4×C13—41no—
763C4×C13#54612yes—
764C4×C13C22×#4111yescharacteristic
765C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766Dic13—22no—
767Dic13—22no—
768Dic13—22no—
769Dic13—22no—
770Dic13—42no—
771Dic13—41no—
772H(5,𝔽2)—264no—
773H(5,𝔽2)—522no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—131no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—264no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—261no—
785C2×#41—522no—
786C22×Q8—131no—
787C22×D4—21no—
788C22×D4—132no—
789C22×D4—131no—
790C22×D4—131no—
791C22×D4—261no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—262no—
794C22×D4—261no—
795C22×D4—261no—
796C22×D4C22×D1311yescharacteristic
797C23×C4—261no—
798C23×C4C22×D1311yescharacteristic
799AGL(1,ℤ/8)—264no—
800AGL(1,ℤ/8)—522no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×D8—132no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8—132no—
806C2×D8—132no—
807C2×D8—522no—
808#131—522no—
809C2×M16—131no—
810C2×M16—131no—
811C2×M16—131no—
812C2×M16—131no—
813C2×M16—132no—
814C2×M16—522no—
815C2×M16C22×D1311yescharacteristic
816C2×M16C22×D1311yescharacteristic
817C22×C8—131no—
818C22×C8—131no—
819C22×C8—132no—
820C4⋊Q8—132no—
821C4⋊Q8—261no—
822#127—132no—
823#127—261no—
824#127—262no—
825#126—262no—
826#126—262no—
827#125—132no—
828#125—261no—
829#124—132no—
830#124—262no—
831#124—261no—
832#124—262no—
833#124—262no—
834#123—132no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840C22⋊Q8—131no—
841C22⋊Q8—131no—
842C22⋊Q8—132no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8—262no—
846C22⋊Q8—261no—
847#121—21no—
848#121—21no—
849#121—131no—
850#121—131no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—132no—
855#121—132no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—262no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121—261no—
870#121C22×D1312yes—
871#121C22×D1312yes—
872#120—132no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120—262no—
878C4×Q8—132no—
879C4×Q8—261no—
880C4×D4—132no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—262no—
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—131no—
897#117—132no—
898#117—262no—
899#117—261no—
900#117C22×D1311yescharacteristic
901#117C22×D1311yescharacteristic
902#117C22×D1311yescharacteristic
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—132no—
906C2×C4⋊C4—261no—
907C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—262no—
913C2×C22⋊C4—262no—
914C2×C22⋊C4—261no—
915C2×C42—21no—
916#107C22×D1312yes—
917#107C22×D1312yes—
918#106—132no—
919#106—132no—
920#106C22×D1312yes—
921#106C22×D1312yes—
922C4⋊C8—132no—
923C4⋊C8—132no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103—131no—
927#103—131no—
928#103—131no—
929#103—131no—
930#103—131no—
931#103—131no—
932#103—131no—
933#103—131no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—131no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—131no—
942#102—131no—
943#102—131no—
944#102—131no—
945#102—131no—
946#102—131no—
947#102—131no—
948#102C22×D1312yes—
949#102C22×D1312yes—
950#102C22×D1312yes—
951#102C22×D1312yes—
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—132no—
954C22⋊C8C22×D1312yes—
955C22⋊C8C22×D1312yes—
956#97—132no—
957C4×C8—132no—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—41no—
960C2×C13—41no—
961C2×C13—82no—
962C2×C13C2×#54611yescharacteristic
963C2×C13#358511yescharacteristic
964C2×C13#358511yescharacteristic
965D13—42no—
966D13—42no—
967D13—81no—
968D13—82no—
969C24—21no—
970C24—262no—
971C24—261no—
972C24—261no—
973C24D4×D1311yescharacteristic
974#41—134no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—264no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—524no—
984#41—521no—
985#41—521no—
986#41—524no—
987#41—522no—
988#41—524no—
989#41—1044no—
990C2×Q8—131no—
991C2×Q8—131no—
992C2×Q8—131no—
993C2×Q8—262no—
994C2×Q8—262no—
995C2×Q8—261no—
996C2×Q8—521no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—132no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—132no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—131no—
1008C2×D4—131no—
1009C2×D4—132no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—264no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—261no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—521no—
1030C2×D4—522no—
1031C2×D4—524no—
1032C2×D4—528no—
1033C2×D4—524no—
1034C2×D4—1044no—
1035C2×D4—1042no—
1036C2×D4C23×D1312yes—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—262no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—524no—
1055C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1056C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1058C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061SD16—264no—
1062SD16—522no—
1063D8—264no—
1064D8—522no—
1065D8—522no—
1066D8—522no—
1067M16—22no—
1068M16—22no—
1069M16—522no—
1070M16—521no—
1071M16—521no—
1072M16—521no—
1073M16—521no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8—131no—
1078C2×C8—262no—
1079C2×C8—262no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8C23×D1312yes—
1082C2×C8C23×D1312yes—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—132no—
1089C4⋊C4—132no—
1090C4⋊C4—132no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1312yes—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—132no—
1110C22⋊C4—132no—
1111C22⋊C4—132no—
1112C22⋊C4—132no—
1113C22⋊C4—132no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C42—21no—
1127C42—21no—
1128C42—21no—
1129C42—21no—
1130C42—132no—
1131C42—262no—
1132C42—262no—
1133C13#6117911yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—132no—
1142C23—261no—
1143C23—262no—
1144C23—261no—
1145C23—522no—
1146C23—522no—
1147C23—524no—
1148C23—522no—
1149C23—1041no—
1150C23—1041no—
1151C23—1041no—
1152C23—1042no—
1153C23—1042no—
1154C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1156C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1157Q8—132no—
1158Q8—262no—
1159Q8—261no—
1160Q8—261no—
1161Q8—261no—
1162Q8—522no—
1163Q8—1042no—
1164D4—22no—
1165D4—22no—
1166D4—44no—
1167D4—42no—
1168D4—82no—
1169D4—132no—
1170D4—264no—
1171D4—264no—
1172D4—262no—
1173D4—262no—
1174D4—261no—
1175D4—261no—
1176D4—262no—
1177D4—261no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—522no—
1185D4—524no—
1186D4—522no—
1187D4—522no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4—1042no—
1193D4—1042no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—132no—
1210C2×C4—132no—
1211C2×C4—132no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—264no—
1214C2×C4—262no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—522no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—1042no—
1224C2×C4—1042no—
1225C2×C4—1042no—
1226C2×C4—1042no—
1227C2×C4—1041no—
1228C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1229C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1230C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1231C2×C4#41×D1312yes—
1232C2×C4#8825612yes—
1233C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1234C8—22no—
1235C8—22no—
1236C8—261no—
1237C8—261no—
1238C8—261no—
1239C8—261no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—82no—
1252C22—162no—
1253C22—262no—
1254C22—262no—
1255C22—262no—
1256C22—262no—
1257C22—521no—
1258C22—521no—
1259C22—521no—
1260C22—522no—
1261C22—522no—
1262C22—521no—
1263C22—522no—
1264C22—521no—
1265C22—1044no—
1266C22—2082no—
1267C22—2084no—
1268C22#1171935912yes—
1269C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—262no—
1278C4—262no—
1279C4—262no—
1280C4—262no—
1281C4—521no—
1282C4—522no—
1283C4#1171935912yes—
1284C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1285C4C2×#8825611yescharacteristic
1286C2—22no—
1287C2—41no—
1288C2—41no—
1289C2—82no—
1290C2—522no—
1291C2—522no—
1292C2—1041no—
1293C2—1042no—
1294C2C2×#1171935911yescharacteristic
1295C2#1312961211yescharacteristic
1296C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3094C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3094D13
hypocenterC13#61179
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128571C2semidirect
2. #13128501C2semidirect
3. #13127161C2semidirect
4. #13127087C2semidirect
5. #13127076C2semidirect
6. #13127040C2semidirect
7. #13127025C2semidirect
8. #13126980C2semidirect
9. #13126845C2semidirect
10. #13126800C2semidirect
11. #13125186C2semidirect
12. #13124829C2semidirect
13. #13124697C2semidirect
14. #13124517C2semidirect
15. C2×#11718700C2semidirect
16. #13124338C2semidirect
17. #13124105C2semidirect
18. #13124090C2semidirect
19. #13123666C2semidirect
20. #13123535C2semidirect
21. #13123361C2semidirect
22. #13123353C2semidirect
23. C13×#3094C2semidirect
27. C2×C13×#117C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
32. C2×#88184C22semidirect
33. C22×#6099C22semidirect
35. C2×#88162C22semidirect
36. C2×#88161C22semidirect
37. #11719317C22semidirect
38. #11719314C22semidirect
43. #11719304C22semidirect
44. #11719303C22semidirect
47. #11719237C22semidirect
48. #11719235C22semidirect
50. #11719230C22semidirect
51. #11719228C22semidirect
52. #11719226C22semidirect
53. #11719224C22semidirect
54. #11719219C22semidirect
56. #11719212C22semidirect
62. C13×#482C22semidirect
63. C13×#482C22semidirect
64. C13×#481C22semidirect
65. C13×#480C22semidirect
66. C13×#428C22semidirect
67. C13×#428C22semidirect
68. C13×#418C22semidirect
69. C13×#418C22semidirect
70. C13×#407C22semidirect
71. C2×#88072C22semidirect
73. #11718794C22semidirect
74. #11718790C22semidirect
75. #11718783C22semidirect
76. #11718780C22semidirect
77. #11718700C22semidirect
78. #11718700C22semidirect
79. #11718700C22semidirect
80. #11718700C22semidirect
81. #11718665C22semidirect
82. #11718665C22semidirect
85. #11718663C22semidirect
86. #11718663C22semidirect
87. #11718662C22semidirect
88. #11718662C22semidirect
89. #11718627C22semidirect
90. #11718627C22semidirect
91. #11718627C22semidirect
92. #11718627C22semidirect
93. C2×#88049C22semidirect
94. C2×#88048C22semidirect
95. #11718552C22semidirect
96. #11718550C22semidirect
97. #11718549C22semidirect
98. #11718547C22semidirect
99. #11718546C22semidirect
100. #11718544C22semidirect
101. #11718538C22semidirect
102. #11718533C22semidirect
103. #11718531C22semidirect
104. #11718530C22semidirect
105. #11718526C22semidirect
106. #11718525C22semidirect
107. #11718524C22semidirect
108. #11718523C22semidirect
109. #11718515C22semidirect
110. #11718513C22semidirect
111. #11718448C22semidirect
112. #11718448C22semidirect
113. #11718447C22semidirect
114. #11718447C22semidirect
115. #11718442C22semidirect
116. #11718442C22semidirect
117. #11718434C22semidirect
118. #11718434C22semidirect
119. #11718433C22semidirect
120. #11718432C22semidirect
121. #11718431C22semidirect
122. D13×#102C22semidirect
123. #11718429C22semidirect
124. #11718426C22semidirect
125. #11718425C22semidirect
126. #11718421C22semidirect
127. #11718399C22semidirect
128. #11718395C22semidirect
129. #11718395C22semidirect
130. #11718393C22semidirect
131. #11718390C22semidirect
132. #11718390C22semidirect
133. #11718389C22semidirect
134. #11718389C22semidirect
383. #6127#41semidirect
498. #3094D13semidirect
652. C2×#117C2×D13semidirect
660. #482C2×D13semidirect
661. #482C2×D13semidirect
663. #481C2×D13semidirect
664. #480C2×D13semidirect
697. #428C2×D13semidirect
698. #428C2×D13semidirect
706. #418C2×D13semidirect
707. #418C2×D13semidirect
724. #407C2×D13semidirect
1133. C13#61179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285712
#131285012
#131271612
#131270872
#131270762
#131270402
#131270252
#131269802
#131268452
#131268002
#131251862
#131248292
#131246972
#131245172
C2×#117187002
#131243382
#131241052
#131240902
#131236662
#131235352
#131233612
#131233532
C13×#30942
#6117913