Finite Group Databasebeta

← #16740410

Subgroups — #16740410

Order 3328.

2160 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127164C212yesmaximal, complemented
4#13127091C212yesmaximal, complemented
5#13127079C212yesmaximal, complemented
6#13127039C212yesmaximal, complemented
7#13127024C212yesmaximal, complemented
8#13126979C212yesmaximal, complemented
9#13126844C212yesmaximal, complemented
10#13126799C212yesmaximal, complemented
11#13125192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124340C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124106C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123670C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#525C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic
30#11719535C2211yescharacteristic, complemented
31#11719532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
37C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
38#11719363—22no—
39#11719359—22no—
40#11719348—21no—
41#11719334—21no—
42#11719332—21no—
43#11719329—21no—
44#11719324—21no—
45#11719312—21no—
46D13×#121—21no—
47#11719301—21no—
48#11719296—22no—
49#11719295—22no—
50#11719270C2212yescomplemented
51#11719270C2212yescomplemented
52#11719268C2212yescomplemented
53#11719260C2212yescomplemented
54#11719258C2212yescomplemented
55#11719257C2212yescomplemented
56#11719255C2212yescomplemented
57D4×D52C2212yescomplemented
58#11719230C2211yescharacteristic
59#11719228C2211yescharacteristic
60#11719226C2211yescharacteristic, complemented
61#11719224C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#436C2212yescomplemented
63C13×#436C2212yescomplemented
64C13×#435C2212yescomplemented
65C13×#435C2212yescomplemented
66C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#11718796C2212yescomplemented
71#11718796C2212yescomplemented
72#11718796C2212yescomplemented
73#11718796C2212yescomplemented
74#11718796C2212yescomplemented
75#11718795C2212yescomplemented
76#11718794C2211yescharacteristic
77#11718794C2211yescharacteristic, complemented
78#11718794C2211yescharacteristic, complemented
79#11718794C2211yescharacteristic, complemented
80#11718794C2211yescharacteristic, complemented
81#11718794C2212yescomplemented
82#11718794C2211yescharacteristic, complemented
83#11718792C2211yescharacteristic, complemented
84#11718792C2211yescharacteristic, complemented
85#11718792C2211yescharacteristic, complemented
86#11718792C2212yescomplemented
87#11718792C2211yescharacteristic, complemented
88#11718782C2211yescharacteristic, complemented
89#11718782C2211yescharacteristic, complemented
90#11718781C2211yescharacteristic, complemented
91#11718781C2211yescharacteristic, complemented
92#11718776C2212yescomplemented
93#11718775C2212yescomplemented
94#11718774C2211yescharacteristic
95#11718774C2211yescharacteristic
96#11718774C2211yescharacteristic, complemented
97#11718774C2211yescharacteristic, complemented
98#11718774C2212yescomplemented
99C2×#88061C2212yescomplemented
100C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
103#11718512C2212yescomplemented
104#11718508C2212yescomplemented
105#11718505C2212yescomplemented
106#11718505C2212yescomplemented
107#11718504C2212yescomplemented
108#11718504C2212yescomplemented
109#11718503C2212yescomplemented
110#11718490C2212yescomplemented
111#11718399C2212yescomplemented
112#11718398C2212yescomplemented
113#11718398C2212yescomplemented
114#11718398C2212yescomplemented
115#11718397C2212yescomplemented
116#11718396C2212yescomplemented
117#11718396C2212yescomplemented
118#11718395C2212yescomplemented
119#11718395C2212yescomplemented
120#11718395C2212yescomplemented
121#11718395C2212yescomplemented
122#11718393C2212yescomplemented
123#11718393C2212yescomplemented
124#11718393C2212yescomplemented
125#11718384C2212yescomplemented
126#11718382C2212yescomplemented
127#11718375C2212yescomplemented
128#11718374C2212yescomplemented
129#11718372C2212yescomplemented
130#11718371C2212yescomplemented
131#11718358C2212yescomplemented
132#11718355C2212yescomplemented
133C4×D104C2212yescomplemented
134C4×#6095C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13—21no—
139C22×C22⋊D13—21no—
140#88256—24no—
141#88256—42no—
142C2×#6131—21no—
143C2×#6129—22no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×D4×D13—21no—
146C2×D4×D13—22no—
147C2×#6127—21no—
148C2×#6127—21no—
149C2×#6127—24no—
150C2×#6127—42no—
151C2×#6127C2311yescharacteristic
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2312yes—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C22×D52C2311yescharacteristic
157C22×D52C2311yescharacteristic
158C22×D52C2311yescharacteristic
159C22×D52C2312yes—
160C22×C4×D13—21no—
161C22×Dic26C2311yescharacteristic
162C13×#131—42no—
163C2×C13×M16—42no—
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2311yescharacteristic
166C2×C13×M16C2311yescharacteristic
167C2×C13×M16C2311yescharacteristic
168C2×C13×M16C2311yescharacteristic
169C2×C13×M16C2312yes—
170C2×C13×M16C2311yescharacteristic
171C22×C8×C13C2311yescharacteristic
172C22×C8×C13C2311yescharacteristic
173C22×C8×C13C2312yes—
174C13×#123D412yes—
175C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
176C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
177C13×#121D411yescharacteristic
178C13×#121D411yescharacteristic
179C13×#120D412yes—
180C4×D4×C13C2312yes—
181C4×D4×C13C2312yes—
182C13×#117C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic13—21no—
184#88201—21no—
185#88200—21no—
186Q8×Dic13—21no—
187#88194—22no—
188#88194—21no—
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88193—22no—
192#88193—22no—
193#88192—22no—
194#88192—21no—
195#88191—22no—
196#88191—22no—
197D4×Dic13—22no—
198D4×Dic13—21no—
199#88184—21no—
200#88184—21no—
201#88184—21no—
202#88184—21no—
203#88184C2312yes—
204#88184C2312yes—
205#88184C2312yes—
206#88184C2312yes—
207#88184C2312yes—
208#88184C2312yes—
209#88184C2312yes—
210C2×#6103—21no—
211C2×#6103—21no—
212#88180—21no—
213#88180—21no—
214#88180C2311yescharacteristic
215#88180C2311yescharacteristic
216#88180C2311yescharacteristic
217#88180C2311yescharacteristic
218#88180C2312yes—
219C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Dic13C2312yes—
224#88178C2312yes—
225C2×C4×Dic13—21no—
226#88162—24no—
227#88162—42no—
228C2×D104—42no—
229C2×D104C2312yes—
230C2×D104C2312yes—
231C2×D104C2312yes—
232C2×D104C2312yes—
233C2×#6095C2312yes—
234C2×#6095C2312yes—
235#88152—22no—
236#88152—22no—
237#88151—22no—
238#88150—22no—
239#88149—21no—
240#88149—21no—
241#88149—22no—
242#88148—22no—
243#88147—21no—
244#88147—21no—
245#88147—22no—
246#88146—21no—
247#88146—22no—
248C4⋊C4×D13—21no—
249#88144—21no—
250#88142—21no—
251#88140—22no—
252#88140—22no—
253#88139—22no—
254#88139—22no—
255#88139—22no—
256#88138—22no—
257#88138—22no—
258#88138—22no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88136—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88135—22no—
265#88135—22no—
266#88135—22no—
267#88135—22no—
268C22⋊C4×D13—22no—
269C22⋊C4×D13—22no—
270#88132—22no—
271#88129C2312yes—
272#88128C2312yes—
273C4×D52C2312yes—
274C4×D52C2312yes—
275C4×D52C2312yes—
276#88124C2312yes—
277#88123C2312yes—
278C4×Dic26C2312yes—
279C13×C4⋊C8C2312yes—
280C13×C4⋊C8C2312yes—
281C13×C22⋊C8C2312yes—
282C13×C22⋊C8C2312yes—
283C13×C22⋊C8C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C13×#97C2312yes—
286C4×C8×C13C2312yes—
287#88061C2311yescharacteristic
288#88061C2312yes—
289#88061C2311yescharacteristic
290#88061C2311yescharacteristic
291#88061C2312yes—
292#88061C2312yes—
293#88061C2311yescharacteristic
294#88061C2311yescharacteristic
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2312yes—
299#88061C2311yescharacteristic
300#88061C2311yescharacteristic
301#88061C2311yescharacteristic
302#88061C2312yes—
303#88061C2312yes—
304#88061C2312yes—
305#88058C2312yes—
306#88058C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88057C2312yes—
309#88057C2312yes—
310#88057C2312yes—
311#88056C2311yescharacteristic
312#88056C2312yes—
313#88056C2311yescharacteristic
314#88056C2311yescharacteristic
315#88056C2311yescharacteristic
316#88056C2311yescharacteristic
317#88056C2311yescharacteristic
318#88056C2311yescharacteristic
319#88056C2311yescharacteristic
320#88056C2312yes—
321#61179—131nomaximal, Sylow
322C24×C13C2×D411yescharacteristic
323C23×D13—21no—
324C23×D13—21no—
325C23×D13—22no—
326C23×D13—21no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C13C2×D412yes—
331C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C13C2×D412yes—
333C2×D4×C13C2×D412yes—
334C22×C4×C13—22no—
335C22×C4×C13—22no—
336C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C13C2412yes—
340C22×C4×C13C2411yescharacteristic
341C22×C4×C13C2411yescharacteristic
342C22×C4×C13C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—44no—
356C2×C22⋊D13—82no—
357C2×C22⋊D13—82no—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13—21no—
361C22×Dic13—21no—
362C22×Dic13—21no—
363C22×Dic13—22no—
364#6131—44no—
365#6129—84no—
366D4×D13—44no—
367D4×D13—48no—
368D4×D13—84no—
369#6127—22no—
370#6127—22no—
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—22no—
374#6127—24no—
375#6127—41no—
376#6127—41no—
377#6127—42no—
378#6127—44no—
379#6127—44no—
380#6127#4114yescomplemented
381C2×D52—22no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—24no—
387C2×D52—21no—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52—22no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—41no—
394C2×D52—42no—
395C2×D52C2412yes—
396C2×D52C2411yescharacteristic
397C2×D52C2412yes—
398C2×D52C2411yescharacteristic
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—22no—
406C2×C4×D13—22no—
407C2×C4×D13—44no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26—21no—
410C2×Dic26—22no—
411C2×Dic26—41no—
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C2×Dic26C2411yescharacteristic
414C13×M16—22no—
415C13×M16—22no—
416C13×M16—41no—
417C13×M16—41no—
418C13×M16—41no—
419C13×M16—41no—
420C13×M16—42no—
421C2×C8×C13—22no—
422C2×C8×C13—22no—
423C2×C8×C13—42no—
424C2×C8×C13C2411yescharacteristic
425C2×C8×C13C2412yes—
426C2×C8×C13C2411yescharacteristic
427C2×C8×C13C2412yes—
428C2×C8×C13C2411yescharacteristic
429C2×C8×C13C2411yescharacteristic
430C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C13×C4⋊C4C2×D412yes—
433C13×C4⋊C4C2×D412yes—
434C13×C22⋊C4C2×D412yes—
435C13×C22⋊C4C2×D412yes—
436C13×C22⋊C4C2×D412yes—
437C13×C22⋊C4C2×D412yes—
438C13×C22⋊C4C2×D412yes—
439C42×C13C2412yes—
440C22⋊Dic13—21no—
441C22⋊Dic13—21no—
442C22⋊Dic13—22no—
443C22⋊Dic13—21no—
444C22⋊Dic13—22no—
445C22⋊Dic13—21no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13—21no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13—21no—
464C4⋊Dic13C2412yes—
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic13C2412yes—
467C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101—22no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—22no—
477C4×Dic13—21no—
478C4×Dic13—21no—
479C4×Dic13—21no—
480D104—24no—
481D104—42no—
482D104—42no—
483D104—42no—
484#6095—24no—
485#6095—42no—
486#3494—131no—
487#3488—131no—
488#3332—132no—
489#3326—132no—
490#3325—132no—
491#3322—132no—
492#3321—132no—
493#3318—132no—
494#3309—132no—
495#3306—132no—
496#3136—131no—
497#3099—131no—
498#3094—131no—
499#3084—131no—
500#3062—131no—
501C2×#469—131no—
502#3041—131no—
503#3008—131no—
504#3006—131no—
505#2946—131no—
506#2930D1311yescharacteristic, complemented
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—41no—
511C23×C13—41no—
512C23×C13C22×D411yescharacteristic
513C23×C13C22×D412yes—
514C23×C13C22×D411yescharacteristic
515C23×C13C22×D411yescharacteristic
516C22×D13—21no—
517C22×D13—22no—
518C22×D13—22no—
519C22×D13—21no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—81no—
526C22×D13—82no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13—82no—
530C22×D13—81no—
531C22×D13—81no—
532Q8×C13—22no—
533D4×C13—24no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—42no—
536D4×C13—42no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C13C22×D412yes—
548C2×C4×C13C22×D412yes—
549C2×C4×C13C22×D412yes—
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C2×#4112yes—
553C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C13C2511yescharacteristic
555C22⋊D13—24no—
556C22⋊D13—42no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—44no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—82no—
563C22⋊D13—82no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—82no—
566C22⋊D13—82no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—42no—
576C2×Dic13—42no—
577C2×Dic13—82no—
578C2×Dic13—81no—
579C2×Dic13—81no—
580C2×Dic13—81no—
581D52—22no—
582D52—22no—
583D52—21no—
584D52—21no—
585D52—22no—
586D52—22no—
587D52—21no—
588D52—42no—
589D52—44no—
590D52—42no—
591D52—42no—
592D52—82no—
593D52—82no—
594D52C2×#4112yes—
595C4×D13—24no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—82no—
601C4×D13—82no—
602C4×D13—82no—
603Dic26—21no—
604Dic26—21no—
605Dic26—21no—
606Dic26—42no—
607Dic26—82no—
608Dic26C2×#4112yes—
609C8×C13—22no—
610C8×C13—22no—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—21no—
613C8×C13—21no—
614C8×C13—21no—
615C2×H(5,𝔽2)—131no—
616C22×#41—131no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
619C22×D8—131no—
620C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
621C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
622#555—132no—
623#553—132no—
624#553—132no—
625#551—262no—
626#550—132no—
627#548—132no—
628#547—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631#546—262no—
632D42—132no—
633D42—262no—
634#544—131no—
635#542—261no—
636#540—261no—
637#537—131no—
638#537—261no—
639#535—131no—
640#535—131no—
641#535—261no—
642#532—261no—
643#529—261no—
644#525—261no—
645#525C2×D1311yescharacteristic
646C2×#121—131no—
647C2×#121—131no—
648C2×#121—261no—
649#520—131no—
650#520—131no—
651#518—131no—
652C2×#117—131no—
653#490—132no—
654#489—132no—
655#488—132no—
656#486—132no—
657#485—132no—
658#483—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#482—132no—
662#481—132no—
663#481—132no—
664#480—132no—
665#479—132no—
666#478—132no—
667#476—132no—
668#475—132no—
669#469—132no—
670#469—132no—
671#469—132no—
672#469—132no—
673#469—132no—
674#468—132no—
675#466—132no—
676#465—132no—
677#463—132no—
678#463—132no—
679#459—132no—
680#459—132no—
681#449—132no—
682#449—132no—
683#449—132no—
684#449—132no—
685#448—132no—
686#447—132no—
687#447—132no—
688#447—132no—
689#442—132no—
690#440—132no—
691C4×SD16—132no—
692C4×D8—132no—
693#436C2×D1312yescomplemented
694#436C2×D1312yescomplemented
695#435C2×D1312yescomplemented
696#435C2×D1312yescomplemented
697#428—131no—
698#428—131no—
699C2×#106—131no—
700#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
701#419—131no—
702#419—131no—
703#418—131no—
704#418—131no—
705#418—131no—
706#418—131no—
707#418—132no—
708#417—131no—
709#417—132no—
710#417—131no—
711#417—131no—
712#417—131no—
713#417—131no—
714#417—131no—
715#416—131no—
716#416—131no—
717#416—131no—
718#416—131no—
719#416—132no—
720C2×#102—131no—
721C2×#102—132no—
722C2×#102—131no—
723#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
724#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
725#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
726C22×C13—21no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—22no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—22no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—21no—
735C22×C13—21no—
736C22×C13—22no—
737C22×C13—82no—
738C22×C13#54612yes—
739C22×C13C23×D411yescharacteristic
740C2×D13—22no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—42no—
751C2×D13—42no—
752C2×D13—84no—
753C2×D13—164no—
754C2×D13—162no—
755C2×D13—162no—
756C4×C13—22no—
757C4×C13—22no—
758C4×C13—21no—
759C4×C13—21no—
760C4×C13—22no—
761C4×C13#54612yes—
762C4×C13C22×#4111yescharacteristic
763C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Dic13—22no—
765Dic13—41no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768Dic13—41no—
769Dic13—42no—
770Dic13—41no—
771Dic13—41no—
772H(5,𝔽2)—264no—
773H(5,𝔽2)—522no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—264no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—262no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—522no—
785C2×#41C22×D1311yescharacteristic
786C22×Q8—131no—
787C22×D4—131no—
788C22×D4—131no—
789C22×D4—131no—
790C22×D4—132no—
791C22×D4—261no—
792C22×D4—261no—
793C22×D4—261no—
794C22×D4—261no—
795C22×D4—262no—
796C22×D4—262no—
797C23×C4—261no—
798C23×C4C22×D1311yescharacteristic
799AGL(1,ℤ/8)—264no—
800AGL(1,ℤ/8)—522no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—132no—
803C2×D8—132no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8—132no—
806C2×D8—132no—
807C2×D8—522no—
808#131—42no—
809C2×M16—42no—
810C2×M16C22×D1311yescharacteristic
811C2×M16C22×D1311yescharacteristic
812C2×M16C22×D1311yescharacteristic
813C2×M16C22×D1311yescharacteristic
814C2×M16C22×D1311yescharacteristic
815C2×M16C22×D1311yescharacteristic
816C2×M16C22×D1312yes—
817C22×C8C22×D1311yescharacteristic
818C22×C8C22×D1311yescharacteristic
819C22×C8C22×D1312yes—
820C4⋊Q8—132no—
821C4⋊Q8—261no—
822#127—132no—
823#127—261no—
824#127—262no—
825#126—262no—
826#126—262no—
827#125—132no—
828#125—261no—
829#124—132no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#124—262no—
833#124—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123D5212yes—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—261no—
842C22⋊Q8—262no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8D5211yescharacteristic
846C22⋊Q8D5211yescharacteristic
847#121—132no—
848#121—132no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—261no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—261no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121D5211yescharacteristic
871#121D5211yescharacteristic
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876#120—262no—
877#120D5212yes—
878C4×Q8—132no—
879C4×Q8—261no—
880C4×D4—132no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—261no—
884C4×D4—262no—
885C4×D4—261no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—262no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4C22×D1312yes—
893C4×D4C22×D1312yes—
894#117—131no—
895#117—131no—
896#117—131no—
897#117—131no—
898#117—132no—
899#117—261no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117—262no—
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—131no—
908C2×C4⋊C4—132no—
909C2×C4⋊C4—261no—
910C2×C22⋊C4—261no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C22⋊C4—262no—
914C2×C22⋊C4—262no—
915C2×C42—261no—
916#107—132no—
917#107—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920#106—132no—
921#106—132no—
922C4⋊C8C22×D1312yes—
923C4⋊C8C22×D1312yes—
924#103—131no—
925#103—131no—
926#103—132no—
927#103—131no—
928#103—131no—
929#103—131no—
930#103—131no—
931#103—131no—
932#103—131no—
933#103—132no—
934#102—131no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—131no—
942#102—131no—
943#102—131no—
944#102—131no—
945#102—131no—
946#102—131no—
947#102—131no—
948#102—132no—
949#102—132no—
950#102—132no—
951#102—132no—
952C22⋊C8C22×D1312yes—
953C22⋊C8C22×D1312yes—
954C22⋊C8C22×D1312yes—
955C22⋊C8C22×D1312yes—
956#97C22×D1312yes—
957C4×C8C22×D1312yes—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—41no—
960C2×C13—42no—
961C2×C13—41no—
962C2×C13C2×#54611yescharacteristic
963C2×C13#358511yescharacteristic
964C2×C13#358511yescharacteristic
965D13—42no—
966D13—81no—
967D13—82no—
968D13—82no—
969C24—261no—
970C24—261no—
971C24—262no—
972C24—261no—
973C24C2×D5211yescharacteristic
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—134no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—264no—
980#41—262no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—524no—
984#41—521no—
985#41—521no—
986#41—522no—
987#41—524no—
988#41—524no—
989#41—1044no—
990C2×Q8—131no—
991C2×Q8—131no—
992C2×Q8—262no—
993C2×Q8—261no—
994C2×Q8—262no—
995C2×Q8—521no—
996C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
997C2×D4—131no—
998C2×D4—132no—
999C2×D4—131no—
1000C2×D4—132no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—264no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—521no—
1026C2×D4—522no—
1027C2×D4—524no—
1028C2×D4—528no—
1029C2×D4—524no—
1030C2×D4—1044no—
1031C2×D4—1042no—
1032C2×D4—1042no—
1033C2×D4C2×D5212yes—
1034C2×D4C2×D5211yescharacteristic
1035C2×D4C2×D5212yes—
1036C2×D4C2×D5212yes—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—524no—
1054C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1055C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1056C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1057C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1058C22×C4C23×D1312yes—
1059C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061SD16—264no—
1062SD16—522no—
1063D8—264no—
1064D8—522no—
1065D8—522no—
1066D8—522no—
1067M16—22no—
1068M16—22no—
1069M16—41no—
1070M16—41no—
1071M16—41no—
1072M16—41no—
1073M16—42no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—42no—
1077C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1078C2×C8C23×D1312yes—
1079C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1080C2×C8C23×D1312yes—
1081C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—132no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1100C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1101C4⋊C4C2×D5212yes—
1102C4⋊C4C2×D5212yes—
1103C22⋊C4—261no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—261no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4C2×D5212yes—
1122C22⋊C4C2×D5212yes—
1123C22⋊C4C2×D5212yes—
1124C22⋊C4C2×D5212yes—
1125C22⋊C4C2×D5212yes—
1126C42—261no—
1127C42—261no—
1128C42—261no—
1129C42—261no—
1130C42—262no—
1131C42—262no—
1132C42C23×D1312yes—
1133C13#6117911yescharacteristic, complemented, Sylow
1134C23—22no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—261no—
1138C23—262no—
1139C23—262no—
1140C23—261no—
1141C23—522no—
1142C23—524no—
1143C23—522no—
1144C23—522no—
1145C23—522no—
1146C23—1041no—
1147C23—1041no—
1148C23—1041no—
1149C23—1042no—
1150C23—1041no—
1151C23—1041no—
1152C23—1042no—
1153C23C22×D5211yescharacteristic
1154C23C22×D5212yes—
1155C23C22×D5211yescharacteristic
1156C23C22×D5211yescharacteristic
1157Q8—22no—
1158Q8—132no—
1159Q8—261no—
1160Q8—261no—
1161Q8—261no—
1162Q8—522no—
1163Q8—1042no—
1164D4—24no—
1165D4—22no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—132no—
1169D4—264no—
1170D4—261no—
1171D4—262no—
1172D4—262no—
1173D4—261no—
1174D4—262no—
1175D4—262no—
1176D4—261no—
1177D4—524no—
1178D4—522no—
1179D4—524no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—522no—
1187D4—1042no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4—1042no—
1193D4—1042no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—264no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—524no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1042no—
1220C2×C4—1042no—
1221C2×C4—1041no—
1222C2×C4—1041no—
1223C2×C4—1041no—
1224C2×C4—1042no—
1225C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1226C2×C4C22×D5212yes—
1227C2×C4C22×D5212yes—
1228C2×C4C22×D5212yes—
1229C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1230C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1231C2×C4#8825112yes—
1232C2×C4#41×D1312yes—
1233C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1234C8—21no—
1235C8—21no—
1236C8—21no—
1237C8—21no—
1238C8—22no—
1239C8—22no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—22no—
1245C22—21no—
1246C22—22no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—22no—
1250C22—21no—
1251C22—82no—
1252C22—262no—
1253C22—521no—
1254C22—521no—
1255C22—521no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—522no—
1259C22—522no—
1260C22—522no—
1261C22—521no—
1262C22—521no—
1263C22—522no—
1264C22—1044no—
1265C22—2082no—
1266C22—2082no—
1267C22—2084no—
1268C22#1171925912yes—
1269C22C23×D5211yescharacteristic
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—22no—
1273C4—22no—
1274C4—22no—
1275C4—262no—
1276C4—521no—
1277C4—521no—
1278C4—521no—
1279C4—521no—
1280C4—522no—
1281C4—522no—
1282C4—521no—
1283C4#1171925912yes—
1284C4C2×#8825111yescharacteristic
1285C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1286C2—22no—
1287C2—41no—
1288C2—41no—
1289C2—42no—
1290C2—522no—
1291C2—1041no—
1292C2—1042no—
1293C2—1042no—
1294C2C2×#1171925911yescharacteristic
1295C2#1312961711yescharacteristic
1296C2#1312961711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2930C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2930D13
hypocenterC13#61179
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128573C2semidirect
2. #13128497C2semidirect
3. #13127164C2semidirect
4. #13127091C2semidirect
5. #13127079C2semidirect
6. #13127039C2semidirect
7. #13127024C2semidirect
8. #13126979C2semidirect
9. #13126844C2semidirect
10. #13126799C2semidirect
11. #13125192C2semidirect
12. #13124827C2semidirect
13. #13124777C2semidirect
14. #13124700C2semidirect
15. #13124516C2semidirect
16. C2×#11718796C2semidirect
17. #13124340C2semidirect
18. #13124106C2semidirect
19. #13124090C2semidirect
20. #13123670C2semidirect
21. #13123363C2semidirect
22. #13123356C2semidirect
23. C13×#2930C2semidirect
26. C2×C13×#131C22semidirect
27. C22×C13×M16C22semidirect
30. #11719535C22semidirect
31. #11719532C22semidirect
33. C2×#88184C22semidirect
34. C2×#88180C22semidirect
36. C2×#88162C22semidirect
37. C22×D104C22semidirect
50. #11719270C22semidirect
51. #11719270C22semidirect
52. #11719268C22semidirect
53. #11719260C22semidirect
54. #11719258C22semidirect
55. #11719257C22semidirect
56. #11719255C22semidirect
57. D4×D52C22semidirect
60. #11719226C22semidirect
61. #11719224C22semidirect
62. C13×#436C22semidirect
63. C13×#436C22semidirect
64. C13×#435C22semidirect
65. C13×#435C22semidirect
66. C13×#424C22semidirect
67. C13×#408C22semidirect
68. C13×#407C22semidirect
69. C13×#405C22semidirect
70. #11718796C22semidirect
71. #11718796C22semidirect
72. #11718796C22semidirect
73. #11718796C22semidirect
74. #11718796C22semidirect
75. #11718795C22semidirect
77. #11718794C22semidirect
78. #11718794C22semidirect
79. #11718794C22semidirect
80. #11718794C22semidirect
81. #11718794C22semidirect
82. #11718794C22semidirect
83. #11718792C22semidirect
84. #11718792C22semidirect
85. #11718792C22semidirect
86. #11718792C22semidirect
87. #11718792C22semidirect
88. #11718782C22semidirect
89. #11718782C22semidirect
90. #11718781C22semidirect
91. #11718781C22semidirect
92. #11718776C22semidirect
93. #11718775C22semidirect
96. #11718774C22semidirect
97. #11718774C22semidirect
98. #11718774C22semidirect
99. C2×#88061C22semidirect
100. C2×#88061C22semidirect
101. C2×#88061C22semidirect
102. C2×#88057C22semidirect
103. #11718512C22semidirect
104. #11718508C22semidirect
105. #11718505C22semidirect
106. #11718505C22semidirect
107. #11718504C22semidirect
108. #11718504C22semidirect
109. #11718503C22semidirect
110. #11718490C22semidirect
111. #11718399C22semidirect
112. #11718398C22semidirect
113. #11718398C22semidirect
114. #11718398C22semidirect
115. #11718397C22semidirect
116. #11718396C22semidirect
117. #11718396C22semidirect
118. #11718395C22semidirect
119. #11718395C22semidirect
120. #11718395C22semidirect
121. #11718395C22semidirect
122. #11718393C22semidirect
123. #11718393C22semidirect
124. #11718393C22semidirect
125. #11718384C22semidirect
126. #11718382C22semidirect
127. #11718375C22semidirect
128. #11718374C22semidirect
129. #11718372C22semidirect
130. #11718371C22semidirect
131. #11718358C22semidirect
132. #11718355C22semidirect
133. C4×D104C22semidirect
134. C4×#6095C22semidirect
380. #6127#41semidirect
506. #2930D13semidirect
620. C2×#131C2×D13semidirect
621. C22×M16C2×D13semidirect
693. #436C2×D13semidirect
694. #436C2×D13semidirect
695. #435C2×D13semidirect
696. #435C2×D13semidirect
700. #424C2×D13semidirect
723. #408C2×D13semidirect
724. #407C2×D13semidirect
725. #405C2×D13semidirect
1133. C13#61179semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285732
#131284972
#131271642
#131270912
#131270792
#131270392
#131270242
#131269792
#131268442
#131267992
#131251922
#131248272
#131247772
#131247002
#131245162
C2×#117187962
#131243402
#131241062
#131240902
#131236702
#131233632
#131233562
C13×#29302
#6117913