Finite Group Databasebeta

← #16740433

Subgroups — #16740433

Order 3328.

2100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128590C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128497C211yesmaximal, characteristic
3#13127175C212yesmaximal, complemented
4#13127106C212yesmaximal, complemented
5#13127068C212yesmaximal, complemented
6#13127054C212yesmaximal, complemented
7#13126964C212yesmaximal, complemented
8#13126919C212yesmaximal, complemented
9#13126904C212yesmaximal, complemented
10#13126859C212yesmaximal, complemented
11#13125192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124358C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123681C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#525C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic
30#11719532C2211yescharacteristic, complemented
31#11719530C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88163C2211yescharacteristic
36C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
38#11719359—22no—
39#11719355—22no—
40#11719334—21no—
41#11719332—21no—
42#11719330—21no—
43#11719327—21no—
44#11719312—21no—
45D13×#121—21no—
46#11719308—21no—
47#11719305—21no—
48#11719295—22no—
49#11719292—22no—
50#11719258C2212yes—
51#11719257C2212yes—
52#11719255C2212yes—
53D4×D52C2212yes—
54#11719248C2212yescomplemented
55#11719247C2212yescomplemented
56#11719246C2212yescomplemented
57#11719246C2212yescomplemented
58#11719230C2211yescharacteristic
59#11719228C2211yescharacteristic
60#11719224C2211yescharacteristic, complemented
61#11719221C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#436C2212yescomplemented
63C13×#436C2212yescomplemented
64C13×#435C2212yescomplemented
65C13×#435C2212yescomplemented
66C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#11718798C2212yescomplemented
71#11718795C2212yescomplemented
72#11718795C2212yescomplemented
73#11718795C2212yescomplemented
74#11718795C2212yescomplemented
75#11718795C2212yescomplemented
76#11718794C2211yescharacteristic
77#11718794C2211yescharacteristic, complemented
78#11718794C2211yescharacteristic, complemented
79#11718794C2211yescharacteristic, complemented
80#11718794C2212yescomplemented
81#11718794C2211yescharacteristic, complemented
82#11718794C2211yescharacteristic, complemented
83#11718792C2211yescharacteristic, complemented
84#11718792C2211yescharacteristic, complemented
85#11718792C2211yescharacteristic, complemented
86#11718792C2211yescharacteristic, complemented
87#11718792C2212yescomplemented
88#11718782C2211yescharacteristic, complemented
89#11718782C2211yescharacteristic, complemented
90#11718781C2211yescharacteristic, complemented
91#11718781C2211yescharacteristic, complemented
92#11718777C2212yescomplemented
93#11718775C2212yescomplemented
94#11718774C2211yescharacteristic
95#11718774C2211yescharacteristic
96#11718774C2211yescharacteristic, complemented
97#11718774C2211yescharacteristic, complemented
98#11718774C2212yescomplemented
99C2×#88061C2212yescomplemented
100C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
103#11718511C2212yescomplemented
104#11718509C2212yescomplemented
105#11718509C2212yescomplemented
106#11718508C2212yescomplemented
107#11718507C2212yescomplemented
108#11718506C2212yescomplemented
109#11718506C2212yescomplemented
110#11718490C2212yescomplemented
111#11718400C2212yescomplemented
112#11718398C2212yescomplemented
113#11718398C2212yescomplemented
114#11718398C2212yescomplemented
115#11718397C2212yescomplemented
116#11718397C2212yescomplemented
117#11718396C2212yescomplemented
118#11718394C2212yescomplemented
119#11718394C2212yescomplemented
120#11718394C2212yescomplemented
121#11718394C2212yescomplemented
122#11718392C2212yescomplemented
123#11718392C2212yescomplemented
124#11718392C2212yescomplemented
125#11718384C2212yescomplemented
126#11718383C2212yescomplemented
127#11718377C2212yescomplemented
128#11718375C2212yescomplemented
129#11718374C2212yescomplemented
130#11718371C2212yescomplemented
131C4×Dic52C2212yescomplemented
132#11718358C2212yescomplemented
133#11718355C2212yescomplemented
134C4×#6095C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13—21no—
139#88256—24no—
140#88256—42no—
141C2×#6131—21no—
142C2×D4×D13—22no—
143C2×D4×D13—21no—
144C2×D4×D13—22no—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—24no—
148C2×#6127—42no—
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2311yescharacteristic
151C2×#6127C2312yes—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C22×D52C2311yescharacteristic
155C22×D52C2311yescharacteristic
156C22×D52C2312yes—
157C22×C4×D13—21no—
158C22×Dic26C2311yescharacteristic
159C22×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×#131—42no—
161C2×C13×M16—42no—
162C2×C13×M16C2311yescharacteristic
163C2×C13×M16C2311yescharacteristic
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2311yescharacteristic
166C2×C13×M16C2311yescharacteristic
167C2×C13×M16C2312yes—
168C2×C13×M16C2311yescharacteristic
169C22×C8×C13C2311yescharacteristic
170C22×C8×C13C2311yescharacteristic
171C22×C8×C13C2312yes—
172C13×#123D412yes—
173C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
175C13×#121D411yescharacteristic
176C13×#121D411yescharacteristic
177C13×#120D412yes—
178C4×D4×C13C2312yes—
179C4×D4×C13C2312yes—
180C13×#117C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13—21no—
182C2×C22⋊Dic13—21no—
183#88200—21no—
184Q8×Dic13—21no—
185#88198—21no—
186#88194—22no—
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88192—21no—
190#88191—22no—
191#88190—22no—
192#88190—21no—
193#88189—22no—
194#88189—22no—
195#88189—22no—
196D4×Dic13—22no—
197D4×Dic13—22no—
198D4×Dic13—21no—
199#88184—21no—
200#88184—21no—
201#88184C2312yes—
202#88184C2312yes—
203#88184C2312yes—
204C2×#6103—21no—
205#88180—21no—
206#88180—21no—
207#88180C2311yescharacteristic
208#88180C2311yescharacteristic
209#88180C2311yescharacteristic
210#88180C2311yescharacteristic
211#88180C2312yes—
212C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic13C2312yes—
217#88178—21no—
218#88178—21no—
219#88178C2312yes—
220#88178C2312yes—
221#88178C2312yes—
222#88178C2312yes—
223#88178C2312yes—
224C2×#6101—21no—
225C2×C4×Dic13—21no—
226#88163—24no—
227#88163—42no—
228C2×Dic52C2312yes—
229C2×Dic52C2312yes—
230C2×#6095—42no—
231C2×#6095C2312yes—
232C2×#6095C2312yes—
233C2×#6095C2312yes—
234C2×#6095C2312yes—
235#88150—22no—
236#88149—21no—
237#88149—21no—
238#88149—22no—
239#88148—22no—
240#88147—22no—
241#88146—21no—
242C4⋊C4×D13—21no—
243#88144—21no—
244#88144—22no—
245#88143—22no—
246#88143—22no—
247#88142—21no—
248#88141—21no—
249#88141—21no—
250#88141—22no—
251#88139—22no—
252#88138—22no—
253#88138—22no—
254#88138—22no—
255#88136—22no—
256#88136—22no—
257#88136—22no—
258#88135—22no—
259#88135—22no—
260C22⋊C4×D13—22no—
261#88133—22no—
262#88133—22no—
263#88133—22no—
264#88133—22no—
265#88132—22no—
266#88132—22no—
267#88132—22no—
268#88131—22no—
269#88131—22no—
270#88131—22no—
271#88129C2312yes—
272#88128C2312yes—
273C4×D52C2312yes—
274#88124C2312yes—
275#88123C2312yes—
276C4×Dic26C2312yes—
277C4×Dic26C2312yes—
278C4×Dic26C2312yes—
279C13×C4⋊C8C2312yes—
280C13×C4⋊C8C2312yes—
281C13×C22⋊C8C2312yes—
282C13×C22⋊C8C2312yes—
283C13×C22⋊C8C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C13×#97C2312yes—
286C4×C8×C13C2312yes—
287#88061C2312yes—
288#88061C2312yes—
289#88061C2311yescharacteristic
290#88061C2312yes—
291#88061C2311yescharacteristic
292#88061C2311yescharacteristic
293#88061C2311yescharacteristic
294#88061C2311yescharacteristic
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2311yescharacteristic
298#88061C2311yescharacteristic
299#88061C2311yescharacteristic
300#88061C2312yes—
301#88061C2312yes—
302#88061C2312yes—
303#88058C2312yes—
304#88058C2312yes—
305#88058C2312yes—
306#88058C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88057C2312yes—
309#88056C2312yes—
310#88056C2312yes—
311#88056C2311yescharacteristic
312#88056C2311yescharacteristic
313#88056C2311yescharacteristic
314#88056C2312yes—
315#88056C2312yes—
316#88056C2311yescharacteristic
317#88056C2311yescharacteristic
318#88056C2311yescharacteristic
319#88056C2311yescharacteristic
320#88056C2311yescharacteristic
321#61180—131nomaximal, Sylow
322C24×C13C2×D411yescharacteristic
323C23×D13—21no—
324C23×D13—22no—
325C23×D13—21no—
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C13C2×D412yes—
330C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C13C2×D412yes—
332C2×D4×C13C2×D412yes—
333C22×C4×C13—22no—
334C22×C4×C13—22no—
335C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C13C2412yes—
339C22×C4×C13C2411yescharacteristic
340C22×C4×C13C2411yescharacteristic
341C22×C4×C13C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D13—21no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—44no—
351C2×C22⋊D13—82no—
352C22×Dic13—21no—
353C22×Dic13—21no—
354C22×Dic13—21no—
355C22×Dic13—22no—
356C22×Dic13—21no—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13—21no—
359#6131—44no—
360D4×D13—44no—
361D4×D13—48no—
362D4×D13—84no—
363#6127—22no—
364#6127—22no—
365#6127—22no—
366#6127—22no—
367#6127—22no—
368#6127—24no—
369#6127—41no—
370#6127—41no—
371#6127—42no—
372#6127—44no—
373#6127—44no—
374#6127#4114yes—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—24no—
379C2×D52—21no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—21no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—41no—
385C2×D52—42no—
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×D52C2412yes—
388C2×D52C2411yescharacteristic
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—44no—
396C2×Dic26—22no—
397C2×Dic26—22no—
398C2×Dic26—22no—
399C2×Dic26—21no—
400C2×Dic26—21no—
401C2×Dic26—22no—
402C2×Dic26—41no—
403C2×Dic26C2412yes—
404C2×Dic26C2411yescharacteristic
405C2×Dic26C2411yescharacteristic
406C13×M16—22no—
407C13×M16—22no—
408C13×M16—41no—
409C13×M16—41no—
410C13×M16—41no—
411C13×M16—41no—
412C13×M16—42no—
413C2×C8×C13—22no—
414C2×C8×C13—22no—
415C2×C8×C13—42no—
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2412yes—
418C2×C8×C13C2411yescharacteristic
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2412yes—
422C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C13×C4⋊C4C2×D412yes—
424C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2×D412yes—
426C13×C22⋊C4C2×D412yes—
427C13×C22⋊C4C2×D412yes—
428C13×C22⋊C4C2×D412yes—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C13×C22⋊C4C2×D412yes—
431C42×C13C2412yes—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13—22no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448C4⋊Dic13—22no—
449C4⋊Dic13—21no—
450C4⋊Dic13—22no—
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic13C2412yes—
457C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2412yes—
459C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
460#6101—22no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470C4×Dic13—22no—
471C4×Dic13—22no—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13—21no—
478Dic52—24no—
479Dic52—42no—
480#6095—24no—
481#6095—42no—
482#6095—42no—
483#6095—42no—
484#3495—131no—
485#3488—131no—
486#3333—132no—
487#3327—132no—
488#3324—132no—
489#3323—132no—
490#3317—132no—
491#3314—132no—
492#3313—132no—
493#3310—132no—
494#3136—131no—
495#3098—131no—
496#3094—131no—
497#3083—131no—
498#3063—131no—
499C2×#468—131no—
500#3043—131no—
501#3009—131no—
502#3007—131no—
503#2947—131no—
504#2930D1311yescharacteristic, complemented
505#2897—131no—
506#2896—131no—
507C23×C13—22no—
508C23×C13—41no—
509C23×C13—41no—
510C23×C13C22×D411yescharacteristic
511C23×C13C22×D412yes—
512C23×C13C22×D411yescharacteristic
513C23×C13C22×D411yescharacteristic
514C22×D13—21no—
515C22×D13—22no—
516C22×D13—21no—
517C22×D13—42no—
518C22×D13—44no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—81no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—81no—
526Q8×C13—22no—
527D4×C13—24no—
528D4×C13—22no—
529D4×C13—42no—
530D4×C13—42no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13C22×D412yes—
541C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C13C22×D412yes—
543C2×C4×C13C22×D412yes—
544C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C13C2×#4112yes—
547C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
548C2×C4×C13C2511yescharacteristic
549C22⋊D13—24no—
550C22⋊D13—42no—
551C22⋊D13—44no—
552C22⋊D13—42no—
553C22⋊D13—44no—
554C22⋊D13—42no—
555C22⋊D13—82no—
556C22⋊D13—82no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—42no—
567C2×Dic13—42no—
568C2×Dic13—42no—
569C2×Dic13—81no—
570C2×Dic13—81no—
571C2×Dic13—82no—
572C2×Dic13—81no—
573D52—22no—
574D52—21no—
575D52—21no—
576D52—22no—
577D52—21no—
578D52—42no—
579D52—44no—
580D52—42no—
581D52—82no—
582D52—82no—
583D52C2×#4112yes—
584C4×D13—24no—
585C4×D13—42no—
586C4×D13—44no—
587C4×D13—42no—
588C4×D13—42no—
589C4×D13—82no—
590Dic26—21no—
591Dic26—22no—
592Dic26—21no—
593Dic26—22no—
594Dic26—21no—
595Dic26—42no—
596Dic26—42no—
597Dic26—82no—
598Dic26C2×#4112yes—
599C8×C13—22no—
600C8×C13—21no—
601C8×C13—21no—
602C8×C13—22no—
603C8×C13—21no—
604C8×C13—21no—
605C2×H(5,𝔽2)—131no—
606C22×#41—131no—
607C2×#137—131no—
608C2×#137—131no—
609C22×SD16—131no—
610C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
611C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
612#556—132no—
613#554—132no—
614#552—132no—
615#552—132no—
616#552—262no—
617#551—262no—
618#550—132no—
619#548—132no—
620#546—132no—
621#546—262no—
622D42—132no—
623D42—262no—
624#544—131no—
625#542—261no—
626#541—261no—
627#537—131no—
628#537—261no—
629#536—131no—
630#535—131no—
631#535—261no—
632#533—261no—
633#529—261no—
634#525—261no—
635#525C2×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊Q8—131no—
637C2×#121—131no—
638C2×#121—261no—
639#520—131no—
640#520—131no—
641#519—131no—
642C2×#117—131no—
643#490—132no—
644#489—132no—
645#488—132no—
646#486—132no—
647#485—132no—
648#484—132no—
649#482—132no—
650#482—132no—
651#482—132no—
652#481—132no—
653#480—132no—
654#480—132no—
655#479—132no—
656#478—132no—
657#477—132no—
658#474—132no—
659#470—132no—
660#468—132no—
661#468—132no—
662#468—132no—
663#468—132no—
664#468—132no—
665#467—132no—
666#465—132no—
667#464—132no—
668#464—132no—
669#460—132no—
670#460—132no—
671#452—132no—
672#452—132no—
673#452—132no—
674#452—132no—
675#451—132no—
676#450—132no—
677#450—132no—
678#450—132no—
679#441—132no—
680#440—132no—
681C4×Q16—132no—
682C4×SD16—132no—
683#436C2×D1312yescomplemented
684#436C2×D1312yescomplemented
685#435C2×D1312yescomplemented
686#435C2×D1312yescomplemented
687#428—131no—
688#428—131no—
689C2×#107—131no—
690#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
691#419—131no—
692#419—131no—
693#418—131no—
694#418—131no—
695#418—131no—
696#418—131no—
697#418—132no—
698#417—131no—
699#417—132no—
700#417—131no—
701#417—131no—
702#417—131no—
703#417—131no—
704#417—131no—
705#416—131no—
706#416—131no—
707#416—131no—
708#416—131no—
709#416—132no—
710C2×#103—131no—
711C2×#102—131no—
712C2×#102—132no—
713#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
714#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
715#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C22×C13—21no—
717C22×C13—21no—
718C22×C13—21no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—21no—
721C22×C13—21no—
722C22×C13—22no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—21no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—82no—
728C22×C13#54612yes—
729C22×C13C23×D411yescharacteristic
730C2×D13—22no—
731C2×D13—41no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—41no—
734C2×D13—42no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—42no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—42no—
739C2×D13—84no—
740C2×D13—164no—
741C2×D13—162no—
742C4×C13—22no—
743C4×C13—22no—
744C4×C13—21no—
745C4×C13—21no—
746C4×C13—22no—
747C4×C13#54612yes—
748C4×C13C22×#4111yescharacteristic
749C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750Dic13—22no—
751Dic13—41no—
752Dic13—42no—
753Dic13—42no—
754Dic13—41no—
755Dic13—41no—
756Dic13—41no—
757Dic13—41no—
758Dic13—42no—
759H(5,𝔽2)—264no—
760H(5,𝔽2)—522no—
761C2×#41—131no—
762C2×#41—131no—
763C2×#41—131no—
764C2×#41—132no—
765C2×#41—131no—
766C2×#41—264no—
767C2×#41—261no—
768C2×#41—261no—
769C2×#41—261no—
770C2×#41—522no—
771C2×#41C22×D1311yescharacteristic
772C22×Q8—131no—
773C22×Q8—131no—
774C22×D4—131no—
775C22×D4—131no—
776C22×D4—132no—
777C22×D4—261no—
778C22×D4—261no—
779C22×D4—261no—
780C22×D4—262no—
781C22×D4—262no—
782C23×C4—261no—
783C23×C4C22×D1311yescharacteristic
784#137—264no—
785#137—522no—
786C2×Q16—132no—
787C2×Q16—132no—
788C2×SD16—132no—
789C2×SD16—132no—
790C2×SD16—132no—
791C2×SD16—132no—
792C2×SD16—522no—
793#131—42no—
794C2×M16—42no—
795C2×M16C22×D1311yescharacteristic
796C2×M16C22×D1311yescharacteristic
797C2×M16C22×D1311yescharacteristic
798C2×M16C22×D1311yescharacteristic
799C2×M16C22×D1311yescharacteristic
800C2×M16C22×D1311yescharacteristic
801C2×M16C22×D1312yes—
802C22×C8C22×D1311yescharacteristic
803C22×C8C22×D1311yescharacteristic
804C22×C8C22×D1312yes—
805C4⋊Q8—132no—
806C4⋊Q8—261no—
807C4⋊Q8—261no—
808#127—132no—
809#127—262no—
810#126—262no—
811#126—262no—
812#126—262no—
813#126—262no—
814#125—132no—
815#125—261no—
816#125—262no—
817#125—262no—
818#125—262no—
819#124—132no—
820#124—261no—
821#124—262no—
822#124—262no—
823#123—262no—
824#123—262no—
825#123—262no—
826#123—262no—
827#123D5212yes—
828C22⋊Q8—132no—
829C22⋊Q8—132no—
830C22⋊Q8—132no—
831C22⋊Q8—132no—
832C22⋊Q8—132no—
833C22⋊Q8—261no—
834C22⋊Q8—261no—
835C22⋊Q8—261no—
836C22⋊Q8—262no—
837C22⋊Q8—262no—
838C22⋊Q8—262no—
839C22⋊Q8—262no—
840C22⋊Q8D5211yescharacteristic
841C22⋊Q8D5211yescharacteristic
842#121—132no—
843#121—132no—
844#121—132no—
845#121—261no—
846#121—262no—
847#121—262no—
848#121—261no—
849#121—261no—
850#121—261no—
851#121—261no—
852#121—262no—
853#121—262no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121D5211yescharacteristic
857#121D5211yescharacteristic
858#120—262no—
859#120—262no—
860#120—262no—
861#120—262no—
862#120D5212yes—
863C4×Q8—132no—
864C4×Q8—132no—
865C4×Q8—132no—
866C4×Q8—261no—
867C4×Q8—261no—
868C4×Q8—261no—
869C4×Q8—262no—
870C4×D4—132no—
871C4×D4—261no—
872C4×D4—262no—
873C4×D4—262no—
874C4×D4—262no—
875C4×D4—262no—
876C4×D4—262no—
877C4×D4C22×D1312yes—
878C4×D4C22×D1312yes—
879#117—131no—
880#117—131no—
881#117—131no—
882#117—131no—
883#117—132no—
884#117—261no—
885#117—261no—
886#117—261no—
887#117—262no—
888#117—262no—
889#117—262no—
890#117C22×D1311yescharacteristic
891C2×C4⋊C4—131no—
892C2×C4⋊C4—131no—
893C2×C4⋊C4—131no—
894C2×C4⋊C4—131no—
895C2×C4⋊C4—132no—
896C2×C4⋊C4—261no—
897C2×C4⋊C4—261no—
898C2×C22⋊C4—261no—
899C2×C22⋊C4—261no—
900C2×C22⋊C4—261no—
901C2×C22⋊C4—262no—
902C2×C42—261no—
903#107—132no—
904#107—132no—
905#107—132no—
906#107—132no—
907#106—132no—
908#106—132no—
909C4⋊C8C22×D1312yes—
910C4⋊C8C22×D1312yes—
911#103—132no—
912#103—132no—
913#103—131no—
914#103—131no—
915#103—132no—
916#103—131no—
917#103—131no—
918#103—131no—
919#103—131no—
920#103—131no—
921#103—131no—
922#103—132no—
923#102—131no—
924#102—132no—
925#102—132no—
926#102—132no—
927#102—132no—
928#102—131no—
929#102—131no—
930#102—131no—
931#102—131no—
932#102—131no—
933#102—131no—
934#102—131no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939C22⋊C8C22×D1312yes—
940C22⋊C8C22×D1312yes—
941C22⋊C8C22×D1312yes—
942C22⋊C8C22×D1312yes—
943#97C22×D1312yes—
944C4×C8C22×D1312yes—
945C2×C13—22no—
946C2×C13—41no—
947C2×C13—42no—
948C2×C13—41no—
949C2×C13C2×#54611yescharacteristic
950C2×C13#358511yescharacteristic
951C2×C13#358611yescharacteristic
952D13—42no—
953D13—81no—
954D13—82no—
955C24—261no—
956C24—262no—
957C24—261no—
958C24C2×D5211yescharacteristic
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—134no—
962#41—262no—
963#41—262no—
964#41—264no—
965#41—262no—
966#41—262no—
967#41—262no—
968#41—524no—
969#41—521no—
970#41—521no—
971#41—522no—
972#41—524no—
973#41—524no—
974C2×Q8—131no—
975C2×Q8—131no—
976C2×Q8—132no—
977C2×Q8—262no—
978C2×Q8—261no—
979C2×Q8—261no—
980C2×Q8—262no—
981C2×Q8—262no—
982C2×Q8—262no—
983C2×Q8—521no—
984C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
985C2×D4—131no—
986C2×D4—132no—
987C2×D4—131no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—264no—
990C2×D4—261no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—262no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—262no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—521no—
1006C2×D4—522no—
1007C2×D4—524no—
1008C2×D4—528no—
1009C2×D4—524no—
1010C2×D4—1044no—
1011C2×D4—1042no—
1012C2×D4C2×D5212yes—
1013C2×D4C2×D5211yescharacteristic
1014C2×D4C2×D5212yes—
1015C2×D4C2×D5212yes—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—262no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—262no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—262no—
1031C22×C4—524no—
1032C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1033C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1034C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1035C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1036C22×C4C23×D1312yes—
1037C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1038C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1039Q16—264no—
1040Q16—522no—
1041SD16—264no—
1042SD16—522no—
1043SD16—522no—
1044SD16—522no—
1045M16—22no—
1046M16—22no—
1047M16—41no—
1048M16—41no—
1049M16—41no—
1050M16—41no—
1051M16—42no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—22no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1056C2×C8C23×D1312yes—
1057C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1058C2×C8C23×D1312yes—
1059C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1060C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1061C4⋊C4—131no—
1062C4⋊C4—131no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—132no—
1065C4⋊C4—131no—
1066C4⋊C4—132no—
1067C4⋊C4—261no—
1068C4⋊C4—261no—
1069C4⋊C4—261no—
1070C4⋊C4—261no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—262no—
1076C4⋊C4—262no—
1077C4⋊C4—262no—
1078C4⋊C4—262no—
1079C4⋊C4—262no—
1080C4⋊C4—262no—
1081C4⋊C4—262no—
1082C4⋊C4—262no—
1083C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1084C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1085C4⋊C4C2×D5212yes—
1086C4⋊C4C2×D5212yes—
1087C22⋊C4—261no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—262no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—262no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—262no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4C2×D5212yes—
1104C22⋊C4C2×D5212yes—
1105C22⋊C4C2×D5212yes—
1106C22⋊C4C2×D5212yes—
1107C22⋊C4C2×D5212yes—
1108C42—261no—
1109C42—261no—
1110C42—261no—
1111C42—261no—
1112C42—262no—
1113C42—262no—
1114C42—262no—
1115C42—262no—
1116C42C23×D1312yes—
1117C13#6118011yescharacteristic, complemented, Sylow
1118C23—22no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—261no—
1122C23—262no—
1123C23—261no—
1124C23—522no—
1125C23—524no—
1126C23—522no—
1127C23—522no—
1128C23—1041no—
1129C23—1041no—
1130C23—1042no—
1131C23—1041no—
1132C23—1042no—
1133C23C22×D5211yescharacteristic
1134C23C22×D5212yes—
1135C23C22×D5211yescharacteristic
1136C23C22×D5211yescharacteristic
1137Q8—22no—
1138Q8—132no—
1139Q8—261no—
1140Q8—262no—
1141Q8—261no—
1142Q8—262no—
1143Q8—261no—
1144Q8—522no—
1145Q8—522no—
1146Q8—1042no—
1147D4—24no—
1148D4—22no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—132no—
1152D4—264no—
1153D4—261no—
1154D4—262no—
1155D4—261no—
1156D4—262no—
1157D4—261no—
1158D4—524no—
1159D4—522no—
1160D4—524no—
1161D4—522no—
1162D4—522no—
1163D4—524no—
1164D4—522no—
1165D4—522no—
1166D4—1042no—
1167D4—1042no—
1168D4—1042no—
1169D4—1042no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—261no—
1180C2×C4—264no—
1181C2×C4—261no—
1182C2×C4—261no—
1183C2×C4—261no—
1184C2×C4—261no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—261no—
1189C2×C4—522no—
1190C2×C4—524no—
1191C2×C4—522no—
1192C2×C4—522no—
1193C2×C4—522no—
1194C2×C4—522no—
1195C2×C4—522no—
1196C2×C4—1042no—
1197C2×C4—1042no—
1198C2×C4—1041no—
1199C2×C4—1041no—
1200C2×C4—1041no—
1201C2×C4C22×D5212yes—
1202C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1203C2×C4C22×D5212yes—
1204C2×C4C22×D5212yes—
1205C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1206C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1207C2×C4#8825112yes—
1208C2×C4#41×D1312yes—
1209C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—21no—
1214C8—22no—
1215C8—22no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—22no—
1226C22—21no—
1227C22—82no—
1228C22—262no—
1229C22—521no—
1230C22—521no—
1231C22—521no—
1232C22—522no—
1233C22—522no—
1234C22—521no—
1235C22—521no—
1236C22—522no—
1237C22—1044no—
1238C22—2082no—
1239C22—2084no—
1240C22#1171925912yes—
1241C22C23×D5211yescharacteristic
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—22no—
1245C4—22no—
1246C4—22no—
1247C4—262no—
1248C4—521no—
1249C4—522no—
1250C4—521no—
1251C4—522no—
1252C4—522no—
1253C4—521no—
1254C4—521no—
1255C4—521no—
1256C4#1171925912yes—
1257C4C2×#8825111yescharacteristic
1258C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1259C2—22no—
1260C2—41no—
1261C2—41no—
1262C2—42no—
1263C2—522no—
1264C2—1041no—
1265C2—1042no—
1266C2C2×#1171925911yescharacteristic
1267C2#1312961711yescharacteristic
1268C2#1312962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2930C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128497C2
hypercenter#2930D13
hypocenterC13#61180
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128590C2semidirect
3. #13127175C2semidirect
4. #13127106C2semidirect
5. #13127068C2semidirect
6. #13127054C2semidirect
7. #13126964C2semidirect
8. #13126919C2semidirect
9. #13126904C2semidirect
10. #13126859C2semidirect
11. #13125192C2semidirect
12. #13124816C2semidirect
13. #13124777C2semidirect
14. #13124689C2semidirect
15. #13124527C2semidirect
16. C2×#11718795C2semidirect
17. #13124358C2semidirect
18. #13124115C2semidirect
19. #13124098C2semidirect
20. #13123681C2semidirect
21. #13123363C2semidirect
22. #13123356C2semidirect
23. C13×#2930C2semidirect
26. C2×C13×#131C22semidirect
27. C22×C13×M16C22semidirect
30. #11719532C22semidirect
31. #11719530C22semidirect
33. C2×#88180C22semidirect
34. C2×#88178C22semidirect
36. C2×#88163C22semidirect
37. C22×#6095C22semidirect
54. #11719248C22semidirect
55. #11719247C22semidirect
56. #11719246C22semidirect
57. #11719246C22semidirect
60. #11719224C22semidirect
61. #11719221C22semidirect
62. C13×#436C22semidirect
63. C13×#436C22semidirect
64. C13×#435C22semidirect
65. C13×#435C22semidirect
66. C13×#424C22semidirect
67. C13×#408C22semidirect
68. C13×#407C22semidirect
69. C13×#405C22semidirect
70. #11718798C22semidirect
71. #11718795C22semidirect
72. #11718795C22semidirect
73. #11718795C22semidirect
74. #11718795C22semidirect
75. #11718795C22semidirect
77. #11718794C22semidirect
78. #11718794C22semidirect
79. #11718794C22semidirect
80. #11718794C22semidirect
81. #11718794C22semidirect
82. #11718794C22semidirect
83. #11718792C22semidirect
84. #11718792C22semidirect
85. #11718792C22semidirect
86. #11718792C22semidirect
87. #11718792C22semidirect
88. #11718782C22semidirect
89. #11718782C22semidirect
90. #11718781C22semidirect
91. #11718781C22semidirect
92. #11718777C22semidirect
93. #11718775C22semidirect
96. #11718774C22semidirect
97. #11718774C22semidirect
98. #11718774C22semidirect
99. C2×#88061C22semidirect
100. C2×#88061C22semidirect
101. C2×#88058C22semidirect
102. C2×#88056C22semidirect
103. #11718511C22semidirect
104. #11718509C22semidirect
105. #11718509C22semidirect
106. #11718508C22semidirect
107. #11718507C22semidirect
108. #11718506C22semidirect
109. #11718506C22semidirect
110. #11718490C22semidirect
111. #11718400C22semidirect
112. #11718398C22semidirect
113. #11718398C22semidirect
114. #11718398C22semidirect
115. #11718397C22semidirect
116. #11718397C22semidirect
117. #11718396C22semidirect
118. #11718394C22semidirect
119. #11718394C22semidirect
120. #11718394C22semidirect
121. #11718394C22semidirect
122. #11718392C22semidirect
123. #11718392C22semidirect
124. #11718392C22semidirect
125. #11718384C22semidirect
126. #11718383C22semidirect
127. #11718377C22semidirect
128. #11718375C22semidirect
129. #11718374C22semidirect
130. #11718371C22semidirect
131. C4×Dic52C22semidirect
132. #11718358C22semidirect
133. #11718355C22semidirect
134. C4×#6095C22semidirect
504. #2930D13semidirect
610. C2×#131C2×D13semidirect
611. C22×M16C2×D13semidirect
683. #436C2×D13semidirect
684. #436C2×D13semidirect
685. #435C2×D13semidirect
686. #435C2×D13semidirect
690. #424C2×D13semidirect
713. #408C2×D13semidirect
714. #407C2×D13semidirect
715. #405C2×D13semidirect
1117. C13#61180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285902
#131284972
#131271752
#131271062
#131270682
#131270542
#131269642
#131269192
#131269042
#131268592
#131251922
#131248162
#131247772
#131246892
#131245272
C2×#117187952
#131243582
#131241152
#131240982
#131236812
#131233632
#131233562
C13×#29302
#6118013