Finite Group Databasebeta

← #16740479

Subgroups — #16740479

Order 3328.

2092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128573C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127142C212yesmaximal, complemented
4#13127131C212yesmaximal, complemented
5#13127091C212yesmaximal, complemented
6#13127039C212yesmaximal, complemented
7#13127009C212yesmaximal, complemented
8#13126994C212yesmaximal, complemented
9#13126829C212yesmaximal, complemented
10#13126814C212yesmaximal, complemented
11#13125203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124785C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124349C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124124C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123670C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123370C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×M16C2211yescharacteristic
28C13×#525C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic
30#11719535C2211yescharacteristic, complemented
31#11719532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88184C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C2×#88178C2211yescharacteristic
35C2×#88162C2211yescharacteristic
36C2×#88162C2211yescharacteristic
37C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
38#11719363—22no—
39#11719360—22no—
40#11719348—21no—
41#11719333—21no—
42D13×C22⋊Q8—21no—
43#11719329—21no—
44#11719324—21no—
45#11719313—21no—
46#11719311—21no—
47#11719301—21no—
48#11719296—22no—
49#11719296—22no—
50#11719270C2212yes—
51#11719270C2212yescomplemented
52#11719268C2212yes—
53#11719260C2212yescomplemented
54#11719257C2212yescomplemented
55#11719256C2212yescomplemented
56#11719255C2212yescomplemented
57D4×Dic26C2212yescomplemented
58#11719231C2211yescharacteristic
59#11719228C2211yescharacteristic
60#11719226C2211yescharacteristic, complemented
61#11719224C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#436C2212yescomplemented
63C13×#436C2212yescomplemented
64C13×#435C2212yescomplemented
65C13×#435C2212yescomplemented
66C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#407C2211yescharacteristic
69C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#11718796C2212yescomplemented
71#11718795C2212yes—
72#11718795C2212yes—
73#11718795C2212yescomplemented
74#11718795C2212yescomplemented
75#11718795C2212yescomplemented
76#11718794C2211yescharacteristic
77#11718794C2211yescharacteristic
78#11718794C2211yescharacteristic, complemented
79#11718794C2211yescharacteristic, complemented
80#11718794C2211yescharacteristic, complemented
81#11718794C2211yescharacteristic, complemented
82#11718794C2212yescomplemented
83#11718792C2211yescharacteristic, complemented
84#11718792C2211yescharacteristic, complemented
85#11718782C2211yescharacteristic, complemented
86#11718782C2211yescharacteristic, complemented
87#11718781C2211yescharacteristic, complemented
88#11718781C2211yescharacteristic, complemented
89#11718781C2211yescharacteristic, complemented
90#11718781C2211yescharacteristic, complemented
91#11718781C2212yescomplemented
92#11718776C2212yescomplemented
93#11718775C2212yescomplemented
94#11718774C2211yescharacteristic
95#11718774C2211yescharacteristic
96#11718774C2211yescharacteristic
97#11718774C2211yescharacteristic
98#11718774C2212yescomplemented
99C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88056C2212yescomplemented
103#11718511C2212yescomplemented
104#11718508C2212yescomplemented
105#11718507C2212yescomplemented
106#11718505C2212yescomplemented
107#11718505C2212yescomplemented
108#11718502C2212yescomplemented
109#11718502C2212yescomplemented
110#11718490C2212yescomplemented
111#11718399C2212yes—
112#11718399C2212yescomplemented
113#11718399C2212yescomplemented
114#11718398C2212yescomplemented
115#11718397C2212yescomplemented
116#11718395C2212yes—
117#11718395C2212yes—
118#11718395C2212yescomplemented
119#11718395C2212yescomplemented
120#11718393C2212yes—
121#11718384C2212yescomplemented
122#11718384C2212yescomplemented
123#11718384C2212yescomplemented
124#11718383C2212yescomplemented
125#11718383C2212yescomplemented
126#11718382C2212yescomplemented
127#11718375C2212yescomplemented
128#11718372C2212yescomplemented
129#11718371C2212yescomplemented
130#11718364C2212yescomplemented
131#11718358C2212yescomplemented
132C4×D104C2212yescomplemented
133C4×#6095C2212yescomplemented
134#11718342C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13—21no—
139#88257—24no—
140#88257—42no—
141C2×Q8×D13—21no—
142C2×#6129—22no—
143C2×#6129—21no—
144C2×#6129—22no—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—24no—
148C2×#6127—42no—
149C2×#6127C2311yescharacteristic
150C2×#6127C2312yes—
151C2×#6127C2311yescharacteristic
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C22×D52C2311yescharacteristic
155C22×D52C2311yescharacteristic
156C22×C4×D13—21no—
157C22×Dic26C2311yescharacteristic
158C22×Dic26C2311yescharacteristic
159C22×Dic26C2312yes—
160C13×#131—42no—
161C2×C13×M16—42no—
162C2×C13×M16C2311yescharacteristic
163C2×C13×M16C2311yescharacteristic
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2311yescharacteristic
166C2×C13×M16C2311yescharacteristic
167C2×C13×M16C2312yes—
168C2×C13×M16C2311yescharacteristic
169C22×C8×C13C2311yescharacteristic
170C22×C8×C13C2311yescharacteristic
171C22×C8×C13C2312yes—
172C13×#123D412yes—
173C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
174C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
175C13×#121D411yescharacteristic
176C13×#121D411yescharacteristic
177C13×#120D412yes—
178C4×D4×C13C2312yes—
179C4×D4×C13C2312yes—
180C13×#117C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic13—21no—
182C2×C22⋊Dic13—21no—
183#88201—21no—
184#88200—21no—
185Q8×Dic13—21no—
186#88194—21no—
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88192—22no—
192#88192—22no—
193#88192—21no—
194#88191—22no—
195#88191—22no—
196D4×Dic13—22no—
197D4×Dic13—22no—
198D4×Dic13—21no—
199#88184—21no—
200#88184—21no—
201#88184C2312yes—
202#88184C2312yes—
203#88184C2312yes—
204#88184C2312yes—
205#88184C2312yes—
206C2×#6103—21no—
207#88180—21no—
208#88180—21no—
209#88180C2311yescharacteristic
210#88180C2311yescharacteristic
211#88180C2311yescharacteristic
212#88180C2311yescharacteristic
213#88180C2312yes—
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic13C2312yes—
219#88178—21no—
220#88178—21no—
221#88178C2312yes—
222#88178C2312yes—
223#88178C2312yes—
224C2×#6101—21no—
225C2×C4×Dic13—21no—
226#88162—24no—
227#88162—42no—
228C2×D104C2312yes—
229C2×D104C2312yes—
230C2×#6095—42no—
231C2×#6095C2312yes—
232C2×#6095C2312yes—
233C2×#6095C2312yes—
234C2×#6095C2312yes—
235#88152—22no—
236#88152—22no—
237#88151—21no—
238#88151—21no—
239#88151—22no—
240#88150—22no—
241#88148—22no—
242#88147—21no—
243#88147—21no—
244#88146—21no—
245#88146—22no—
246C4⋊C4×D13—21no—
247C4⋊C4×D13—22no—
248#88144—21no—
249#88142—21no—
250#88142—22no—
251#88140—22no—
252#88140—22no—
253#88140—22no—
254#88139—22no—
255#88139—22no—
256#88139—22no—
257#88138—22no—
258#88137—22no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88137—22no—
262#88135—22no—
263#88135—22no—
264#88135—22no—
265#88135—22no—
266C22⋊C4×D13—22no—
267C22⋊C4×D13—22no—
268#88132—22no—
269#88132—22no—
270#88132—22no—
271#88129C2312yes—
272C4×D52C2312yes—
273C4×D52C2312yes—
274C4×D52C2312yes—
275#88124C2312yes—
276#88123C2312yes—
277#88123C2312yes—
278C4×Dic26C2312yes—
279C13×C4⋊C8C2312yes—
280C13×C4⋊C8C2312yes—
281C13×C22⋊C8C2312yes—
282C13×C22⋊C8C2312yes—
283C13×C22⋊C8C2312yes—
284C13×C22⋊C8C2312yes—
285C13×#97C2312yes—
286C4×C8×C13C2312yes—
287#88061C2311yescharacteristic
288#88061C2311yescharacteristic
289#88061C2311yescharacteristic
290#88061C2312yes—
291#88061C2311yescharacteristic
292#88061C2312yes—
293#88061C2312yes—
294#88061C2311yescharacteristic
295#88061C2311yescharacteristic
296#88061C2311yescharacteristic
297#88061C2311yescharacteristic
298#88061C2312yes—
299#88058C2312yes—
300#88058C2312yes—
301#88058C2312yes—
302#88058C2312yes—
303#88057C2312yes—
304#88057C2312yes—
305#88056C2311yescharacteristic
306#88056C2312yes—
307#88056C2311yescharacteristic
308#88056C2311yescharacteristic
309#88056C2312yes—
310#88056C2312yes—
311#88056C2311yescharacteristic
312#88056C2312yes—
313#88056C2312yes—
314#88056C2311yescharacteristic
315#88056C2311yescharacteristic
316#88056C2311yescharacteristic
317#88056C2311yescharacteristic
318#88056C2312yes—
319#88056C2312yes—
320#88056C2312yes—
321#61182—131nomaximal, Sylow
322C24×C13C2×D411yescharacteristic
323C23×D13—21no—
324C23×D13—21no—
325C13×#41—22no—
326C13×#41—22no—
327C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C13C2×D412yes—
329C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C13C2×D412yes—
331C2×D4×C13C2×D412yes—
332C22×C4×C13—22no—
333C22×C4×C13—22no—
334C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C13C2411yescharacteristic
338C22×C4×C13C2411yescharacteristic
339C22×C4×C13C2412yes—
340C22×C4×C13C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D13—21no—
342C2×C22⋊D13—22no—
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—44no—
352C2×C22⋊D13—82no—
353C22×Dic13—21no—
354C22×Dic13—22no—
355C22×Dic13—21no—
356C22×Dic13—21no—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13—22no—
361Q8×D13—44no—
362#6129—44no—
363#6129—48no—
364#6129—84no—
365#6127—22no—
366#6127—22no—
367#6127—22no—
368#6127—22no—
369#6127—24no—
370#6127—22no—
371#6127—41no—
372#6127—41no—
373#6127—42no—
374#6127—44no—
375#6127—44no—
376#6127#4114yescomplemented
377C2×D52—22no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—22no—
380C2×D52—21no—
381C2×D52—21no—
382C2×D52—41no—
383C2×D52C2412yes—
384C2×D52C2411yescharacteristic
385C2×D52C2411yescharacteristic
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—44no—
395C2×Dic26—22no—
396C2×Dic26—22no—
397C2×Dic26—22no—
398C2×Dic26—24no—
399C2×Dic26—21no—
400C2×Dic26—22no—
401C2×Dic26—21no—
402C2×Dic26—22no—
403C2×Dic26—41no—
404C2×Dic26—42no—
405C2×Dic26C2411yescharacteristic
406C2×Dic26C2412yes—
407C2×Dic26C2411yescharacteristic
408C13×M16—22no—
409C13×M16—22no—
410C13×M16—41no—
411C13×M16—41no—
412C13×M16—41no—
413C13×M16—41no—
414C13×M16—42no—
415C2×C8×C13—22no—
416C2×C8×C13—22no—
417C2×C8×C13—42no—
418C2×C8×C13C2411yescharacteristic
419C2×C8×C13C2412yes—
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2411yescharacteristic
422C2×C8×C13C2411yescharacteristic
423C2×C8×C13C2412yes—
424C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2×D412yes—
426C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C13×C4⋊C4C2×D412yes—
428C13×C22⋊C4C2×D412yes—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C13×C22⋊C4C2×D412yes—
431C13×C22⋊C4C2×D412yes—
432C13×C22⋊C4C2×D412yes—
433C42×C13C2412yes—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13—21no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452C4⋊Dic13—22no—
453C4⋊Dic13—22no—
454C4⋊Dic13—22no—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13C2412yes—
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2412yes—
463C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—21no—
477C4×Dic13—21no—
478D104—24no—
479D104—42no—
480#6095—24no—
481#6095—42no—
482#6095—42no—
483#6095—42no—
484#3494—131no—
485#3489—131no—
486#3330—132no—
487#3329—132no—
488#3326—132no—
489#3322—132no—
490#3320—132no—
491#3319—132no—
492#3308—132no—
493#3307—132no—
494#3137—131no—
495#3098—131no—
496#3095—131no—
497#3083—131no—
498#3062—131no—
499C2×#468—131no—
500#3042—131no—
501#3010—131no—
502#3006—131no—
503#2946—131no—
504#2930D1311yescharacteristic, complemented
505#2898—131no—
506#2896—131no—
507C23×C13—22no—
508C23×C13—41no—
509C23×C13—41no—
510C23×C13C22×D411yescharacteristic
511C23×C13C22×D411yescharacteristic
512C23×C13C22×D412yes—
513C23×C13C22×D411yescharacteristic
514C22×D13—21no—
515C22×D13—22no—
516C22×D13—21no—
517C22×D13—42no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—81no—
521C22×D13—81no—
522C22×D13—81no—
523Q8×C13—22no—
524D4×C13—24no—
525D4×C13—22no—
526D4×C13—42no—
527D4×C13—42no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—21no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—21no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C13C22×D412yes—
539C2×C4×C13C22×D412yes—
540C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
541C2×C4×C13C22×D412yes—
542C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C13C2×#4112yes—
544C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
545C2×C4×C13C2511yescharacteristic
546C22⋊D13—24no—
547C22⋊D13—42no—
548C22⋊D13—42no—
549C22⋊D13—44no—
550C22⋊D13—44no—
551C22⋊D13—42no—
552C22⋊D13—82no—
553C22⋊D13—82no—
554C22⋊D13—82no—
555C22⋊D13—82no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—42no—
566C2×Dic13—44no—
567C2×Dic13—42no—
568C2×Dic13—42no—
569C2×Dic13—82no—
570C2×Dic13—81no—
571C2×Dic13—81no—
572C2×Dic13—81no—
573D52—22no—
574D52—21no—
575D52—21no—
576D52—22no—
577D52—21no—
578D52—42no—
579D52—42no—
580D52C2×#4112yes—
581C4×D13—24no—
582C4×D13—42no—
583C4×D13—42no—
584C4×D13—44no—
585C4×D13—42no—
586C4×D13—82no—
587C4×D13—82no—
588C4×D13—82no—
589Dic26—21no—
590Dic26—22no—
591Dic26—21no—
592Dic26—22no—
593Dic26—21no—
594Dic26—42no—
595Dic26—44no—
596Dic26—42no—
597Dic26—82no—
598Dic26C2×#4112yes—
599C8×C13—22no—
600C8×C13—21no—
601C8×C13—21no—
602C8×C13—22no—
603C8×C13—21no—
604C8×C13—21no—
605C2×2−1+4—131no—
606C22×#41—131no—
607C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
608C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
609C22×SD16—131no—
610C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
611C22×M16C2×D1311yescharacteristic
612#555—132no—
613#553—132no—
614#553—132no—
615#551—262no—
616D4×Q8—132no—
617#548—132no—
618#547—132no—
619#547—132no—
620#547—262no—
621#546—132no—
622#546—262no—
623#546—262no—
624#544—131no—
625#542—261no—
626#540—261no—
627#537—131no—
628#537—261no—
629#536—131no—
630#536—261no—
631#535—131no—
632#532—261no—
633#529—261no—
634#525—261no—
635#525C2×D1311yescharacteristic
636C2×C22⋊Q8—131no—
637C2×C22⋊Q8—261no—
638C2×#121—131no—
639#520—131no—
640#520—131no—
641#518—131no—
642C2×#117—131no—
643#491—132no—
644#489—132no—
645#488—132no—
646#487—132no—
647#485—132no—
648#485—132no—
649#485—132no—
650#484—132no—
651#484—132no—
652#483—132no—
653#482—132no—
654#480—132no—
655#479—132no—
656#478—132no—
657#477—132no—
658#474—132no—
659#469—132no—
660#468—132no—
661#468—132no—
662#468—132no—
663#468—132no—
664#468—132no—
665#466—132no—
666#465—132no—
667#463—132no—
668#463—132no—
669#461—132no—
670#461—132no—
671#449—132no—
672#449—132no—
673#449—132no—
674#449—132no—
675#448—132no—
676#448—132no—
677#448—132no—
678#447—132no—
679#442—132no—
680#440—132no—
681C4×SD16—132no—
682C4×D8—132no—
683#436C2×D1312yescomplemented
684#436C2×D1312yescomplemented
685#435C2×D1312yescomplemented
686#435C2×D1312yescomplemented
687#428—131no—
688#428—131no—
689C2×#107—131no—
690#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
691#419—131no—
692#419—132no—
693#419—131no—
694#419—131no—
695#419—131no—
696#418—131no—
697#418—131no—
698#417—131no—
699#417—132no—
700#417—131no—
701#417—131no—
702#417—131no—
703#417—131no—
704#417—131no—
705#416—131no—
706#416—131no—
707#416—131no—
708#416—131no—
709#416—132no—
710C2×#103—131no—
711C2×#103—132no—
712C2×#102—131no—
713#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
714#407C2×D1311yescharacteristic
715#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
716C22×C13—21no—
717C22×C13—21no—
718C22×C13—21no—
719C22×C13—22no—
720C22×C13—21no—
721C22×C13—21no—
722C22×C13—22no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—22no—
725C22×C13—21no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—82no—
728C22×C13#54612yes—
729C22×C13C23×D411yescharacteristic
730C2×D13—22no—
731C2×D13—41no—
732C2×D13—41no—
733C2×D13—42no—
734C2×D13—41no—
735C2×D13—42no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—42no—
739C2×D13—84no—
740C2×D13—162no—
741C4×C13—22no—
742C4×C13—22no—
743C4×C13—22no—
744C4×C13—21no—
745C4×C13—21no—
746C4×C13#54612yes—
747C4×C13C22×#4111yescharacteristic
748C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749Dic13—22no—
750Dic13—41no—
751Dic13—42no—
752Dic13—41no—
753Dic13—42no—
754Dic13—41no—
755Dic13—41no—
756Dic13—42no—
757Dic13—41no—
7582−1+4—264no—
7592−1+4—522no—
760C2×#41—131no—
761C2×#41—131no—
762C2×#41—132no—
763C2×#41—131no—
764C2×#41—131no—
765C2×#41—264no—
766C2×#41—261no—
767C2×#41—262no—
768C2×#41—262no—
769C2×#41—261no—
770C2×#41—261no—
771C2×#41—522no—
772C2×#41C22×D1311yescharacteristic
773C22×Q8—131no—
774C22×Q8—132no—
775C22×Q8—131no—
776C22×Q8—261no—
777C22×D4—131no—
778C22×D4—131no—
779C22×D4—261no—
780C22×D4—261no—
781C23×C4—261no—
782C23×C4C22×D1311yescharacteristic
783AGL(1,ℤ/8)—264no—
784AGL(1,ℤ/8)—522no—
785C2×SD16—132no—
786C2×SD16—132no—
787C2×SD16—132no—
788C2×SD16—132no—
789C2×SD16—522no—
790C2×D8—132no—
791C2×D8—132no—
792#131—42no—
793C2×M16—42no—
794C2×M16C22×D1311yescharacteristic
795C2×M16C22×D1311yescharacteristic
796C2×M16C22×D1311yescharacteristic
797C2×M16C22×D1311yescharacteristic
798C2×M16C22×D1311yescharacteristic
799C2×M16C22×D1311yescharacteristic
800C2×M16C22×D1312yes—
801C22×C8C22×D1311yescharacteristic
802C22×C8C22×D1311yescharacteristic
803C22×C8C22×D1312yes—
804C4⋊Q8—132no—
805C4⋊Q8—132no—
806C4⋊Q8—261no—
807C4⋊Q8—262no—
808#127—261no—
809#126—262no—
810#126—262no—
811#125—132no—
812#125—261no—
813#124—132no—
814#124—261no—
815#124—262no—
816#124—262no—
817#124—262no—
818#123—262no—
819#123—262no—
820#123—262no—
821#123—262no—
822#123—262no—
823#123—262no—
824#123—262no—
825#123—262no—
826#123D5212yes—
827C22⋊Q8—132no—
828C22⋊Q8—132no—
829C22⋊Q8—132no—
830C22⋊Q8—261no—
831C22⋊Q8—261no—
832C22⋊Q8—261no—
833C22⋊Q8—261no—
834C22⋊Q8—262no—
835C22⋊Q8—261no—
836C22⋊Q8—262no—
837C22⋊Q8—262no—
838C22⋊Q8—262no—
839C22⋊Q8—262no—
840C22⋊Q8D5211yescharacteristic
841C22⋊Q8D5211yescharacteristic
842#121—132no—
843#121—132no—
844#121—132no—
845#121—132no—
846#121—132no—
847#121—261no—
848#121—262no—
849#121—262no—
850#121—262no—
851#121—262no—
852#121—262no—
853#121—262no—
854#121—261no—
855#121—261no—
856#121—262no—
857#121D5211yescharacteristic
858#121D5211yescharacteristic
859#120—262no—
860#120—262no—
861#120D5212yes—
862C4×Q8—132no—
863C4×Q8—261no—
864C4×D4—132no—
865C4×D4—132no—
866C4×D4—132no—
867C4×D4—261no—
868C4×D4—262no—
869C4×D4—262no—
870C4×D4—261no—
871C4×D4—261no—
872C4×D4—262no—
873C4×D4—262no—
874C4×D4—262no—
875C4×D4—262no—
876C4×D4C22×D1312yes—
877C4×D4C22×D1312yes—
878#117—131no—
879#117—131no—
880#117—131no—
881#117—131no—
882#117—132no—
883#117—261no—
884#117—261no—
885#117—261no—
886#117—262no—
887#117C22×D1311yescharacteristic
888C2×C4⋊C4—131no—
889C2×C4⋊C4—131no—
890C2×C4⋊C4—131no—
891C2×C4⋊C4—131no—
892C2×C4⋊C4—132no—
893C2×C4⋊C4—261no—
894C2×C4⋊C4—261no—
895C2×C4⋊C4—262no—
896C2×C22⋊C4—261no—
897C2×C22⋊C4—261no—
898C2×C22⋊C4—261no—
899C2×C22⋊C4—262no—
900C2×C22⋊C4—262no—
901C2×C42—261no—
902#107—132no—
903#107—132no—
904#107—132no—
905#107—132no—
906#106—132no—
907#106—132no—
908C4⋊C8C22×D1312yes—
909C4⋊C8C22×D1312yes—
910#103—131no—
911#103—132no—
912#103—132no—
913#103—132no—
914#103—132no—
915#103—131no—
916#103—131no—
917#103—131no—
918#103—131no—
919#103—131no—
920#103—131no—
921#103—131no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#102—132no—
927#102—132no—
928#102—131no—
929#102—131no—
930#102—132no—
931#102—131no—
932#102—131no—
933#102—131no—
934#102—131no—
935#102—131no—
936#102—131no—
937#102—132no—
938C22⋊C8C22×D1312yes—
939C22⋊C8C22×D1312yes—
940C22⋊C8C22×D1312yes—
941C22⋊C8C22×D1312yes—
942#97C22×D1312yes—
943C4×C8C22×D1312yes—
944C2×C13—22no—
945C2×C13—41no—
946C2×C13—42no—
947C2×C13—41no—
948C2×C13C2×#54611yescharacteristic
949C2×C13#358511yescharacteristic
950C2×C13#358611yescharacteristic
951D13—42no—
952D13—81no—
953D13—82no—
954C24—261no—
955C24—261no—
956C24C2×D5211yescharacteristic
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—134no—
960#41—262no—
961#41—264no—
962#41—262no—
963#41—262no—
964#41—262no—
965#41—262no—
966#41—524no—
967#41—521no—
968#41—521no—
969#41—522no—
970#41—524no—
971#41—524no—
972#41—528no—
973#41—1044no—
974C2×Q8—131no—
975C2×Q8—132no—
976C2×Q8—131no—
977C2×Q8—262no—
978C2×Q8—264no—
979C2×Q8—261no—
980C2×Q8—262no—
981C2×Q8—261no—
982C2×Q8—262no—
983C2×Q8—262no—
984C2×Q8—262no—
985C2×Q8—521no—
986C2×Q8—522no—
987C2×Q8—524no—
988C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
989C2×D4—131no—
990C2×D4—131no—
991C2×D4—132no—
992C2×D4—262no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—262no—
995C2×D4—262no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—261no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—262no—
1000C2×D4—262no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—521no—
1008C2×D4—524no—
1009C2×D4—1042no—
1010C2×D4C2×D5212yes—
1011C2×D4C2×D5211yescharacteristic
1012C2×D4C2×D5212yes—
1013C2×D4C2×D5212yes—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—262no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—262no—
1025C22×C4—262no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—262no—
1030C22×C4—262no—
1031C22×C4—262no—
1032C22×C4—524no—
1033C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1034C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1035C22×C4C2×D5211yescharacteristic
1036C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1037C22×C4C23×D1312yes—
1038C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1040SD16—264no—
1041SD16—522no—
1042SD16—522no—
1043SD16—522no—
1044D8—264no—
1045D8—522no—
1046M16—22no—
1047M16—22no—
1048M16—41no—
1049M16—41no—
1050M16—41no—
1051M16—41no—
1052M16—42no—
1053C2×C8—22no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—42no—
1056C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1057C2×C8C23×D1312yes—
1058C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1059C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1060C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1061C2×C8C23×D1312yes—
1062C4⋊C4—131no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—131no—
1065C4⋊C4—132no—
1066C4⋊C4—131no—
1067C4⋊C4—132no—
1068C4⋊C4—261no—
1069C4⋊C4—261no—
1070C4⋊C4—261no—
1071C4⋊C4—261no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—262no—
1076C4⋊C4—262no—
1077C4⋊C4—262no—
1078C4⋊C4—262no—
1079C4⋊C4—262no—
1080C4⋊C4—262no—
1081C4⋊C4—262no—
1082C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1083C4⋊C4C2×D5212yes—
1084C4⋊C4C2×D5211yescharacteristic
1085C4⋊C4C2×D5212yes—
1086C22⋊C4—261no—
1087C22⋊C4—262no—
1088C22⋊C4—261no—
1089C22⋊C4—261no—
1090C22⋊C4—261no—
1091C22⋊C4—262no—
1092C22⋊C4—262no—
1093C22⋊C4—262no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—262no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4C2×D5212yes—
1105C22⋊C4C2×D5212yes—
1106C22⋊C4C2×D5212yes—
1107C22⋊C4C2×D5212yes—
1108C22⋊C4C2×D5212yes—
1109C42—261no—
1110C42—261no—
1111C42—261no—
1112C42—261no—
1113C42—262no—
1114C42—262no—
1115C42C23×D1312yes—
1116C13#6118211yescharacteristic, complemented, Sylow
1117C23—22no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—261no—
1121C23—261no—
1122C23—262no—
1123C23—522no—
1124C23—522no—
1125C23—522no—
1126C23—1041no—
1127C23—1041no—
1128C23—1041no—
1129C23C22×D5211yescharacteristic
1130C23C22×D5211yescharacteristic
1131C23C22×D5212yes—
1132C23C22×D5211yescharacteristic
1133Q8—22no—
1134Q8—132no—
1135Q8—261no—
1136Q8—262no—
1137Q8—261no—
1138Q8—262no—
1139Q8—261no—
1140Q8—524no—
1141Q8—522no—
1142Q8—522no—
1143Q8—1042no—
1144D4—24no—
1145D4—22no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—132no—
1149D4—264no—
1150D4—261no—
1151D4—261no—
1152D4—262no—
1153D4—262no—
1154D4—261no—
1155D4—522no—
1156D4—522no—
1157D4—522no—
1158D4—524no—
1159D4—524no—
1160D4—522no—
1161D4—522no—
1162D4—1042no—
1163D4—1042no—
1164D4—1042no—
1165D4—1042no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—261no—
1176C2×C4—264no—
1177C2×C4—261no—
1178C2×C4—261no—
1179C2×C4—261no—
1180C2×C4—261no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—261no—
1185C2×C4—522no—
1186C2×C4—522no—
1187C2×C4—524no—
1188C2×C4—522no—
1189C2×C4—524no—
1190C2×C4—522no—
1191C2×C4—522no—
1192C2×C4—522no—
1193C2×C4—1042no—
1194C2×C4—1042no—
1195C2×C4—1042no—
1196C2×C4—1041no—
1197C2×C4—1041no—
1198C2×C4—1041no—
1199C2×C4—1042no—
1200C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1201C2×C4C22×D5212yes—
1202C2×C4C22×D5212yes—
1203C2×C4C22×D5212yes—
1204C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1205C2×C4C22×D5211yescharacteristic
1206C2×C4#8825112yes—
1207C2×C4#41×D1312yes—
1208C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1209C8—21no—
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—22no—
1214C8—22no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—22no—
1220C22—21no—
1221C22—22no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—22no—
1226C22—82no—
1227C22—262no—
1228C22—521no—
1229C22—521no—
1230C22—521no—
1231C22—522no—
1232C22—522no—
1233C22—521no—
1234C22—522no—
1235C22—521no—
1236C22—1044no—
1237C22—2082no—
1238C22#1171925912yes—
1239C22C23×D5211yescharacteristic
1240C4—21no—
1241C4—21no—
1242C4—22no—
1243C4—22no—
1244C4—22no—
1245C4—262no—
1246C4—521no—
1247C4—522no—
1248C4—521no—
1249C4—521no—
1250C4—522no—
1251C4—522no—
1252C4—521no—
1253C4—521no—
1254C4#1171925912yes—
1255C4C2×#8825111yescharacteristic
1256C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—41no—
1259C2—41no—
1260C2—42no—
1261C2—522no—
1262C2—1041no—
1263C2—1042no—
1264C2C2×#1171925911yescharacteristic
1265C2#1312961711yescharacteristic
1266C2#1312962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2930C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2930D13
hypocenterC13#61182
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128573C2semidirect
2. #13128508C2semidirect
3. #13127142C2semidirect
4. #13127131C2semidirect
5. #13127091C2semidirect
6. #13127039C2semidirect
7. #13127009C2semidirect
8. #13126994C2semidirect
9. #13126829C2semidirect
10. #13126814C2semidirect
11. #13125203C2semidirect
12. #13124816C2semidirect
13. #13124785C2semidirect
14. #13124689C2semidirect
15. #13124516C2semidirect
16. C2×#11718795C2semidirect
17. #13124349C2semidirect
18. #13124124C2semidirect
19. #13124090C2semidirect
20. #13123670C2semidirect
21. #13123370C2semidirect
22. #13123356C2semidirect
23. C13×#2930C2semidirect
26. C2×C13×#131C22semidirect
30. #11719535C22semidirect
31. #11719532C22semidirect
37. C22×#6095C22semidirect
51. #11719270C22semidirect
53. #11719260C22semidirect
54. #11719257C22semidirect
55. #11719256C22semidirect
56. #11719255C22semidirect
57. D4×Dic26C22semidirect
60. #11719226C22semidirect
61. #11719224C22semidirect
62. C13×#436C22semidirect
63. C13×#436C22semidirect
64. C13×#435C22semidirect
65. C13×#435C22semidirect
66. C13×#424C22semidirect
67. C13×#408C22semidirect
69. C13×#405C22semidirect
70. #11718796C22semidirect
73. #11718795C22semidirect
74. #11718795C22semidirect
75. #11718795C22semidirect
78. #11718794C22semidirect
79. #11718794C22semidirect
80. #11718794C22semidirect
81. #11718794C22semidirect
82. #11718794C22semidirect
83. #11718792C22semidirect
84. #11718792C22semidirect
85. #11718782C22semidirect
86. #11718782C22semidirect
87. #11718781C22semidirect
88. #11718781C22semidirect
89. #11718781C22semidirect
90. #11718781C22semidirect
91. #11718781C22semidirect
92. #11718776C22semidirect
93. #11718775C22semidirect
98. #11718774C22semidirect
99. C2×#88061C22semidirect
100. C2×#88058C22semidirect
101. C2×#88056C22semidirect
102. C2×#88056C22semidirect
103. #11718511C22semidirect
104. #11718508C22semidirect
105. #11718507C22semidirect
106. #11718505C22semidirect
107. #11718505C22semidirect
108. #11718502C22semidirect
109. #11718502C22semidirect
110. #11718490C22semidirect
112. #11718399C22semidirect
113. #11718399C22semidirect
114. #11718398C22semidirect
115. #11718397C22semidirect
118. #11718395C22semidirect
119. #11718395C22semidirect
121. #11718384C22semidirect
122. #11718384C22semidirect
123. #11718384C22semidirect
124. #11718383C22semidirect
125. #11718383C22semidirect
126. #11718382C22semidirect
127. #11718375C22semidirect
128. #11718372C22semidirect
129. #11718371C22semidirect
130. #11718364C22semidirect
131. #11718358C22semidirect
132. C4×D104C22semidirect
133. C4×#6095C22semidirect
134. #11718342C22semidirect
376. #6127#41semidirect
504. #2930D13semidirect
610. C2×#131C2×D13semidirect
683. #436C2×D13semidirect
684. #436C2×D13semidirect
685. #435C2×D13semidirect
686. #435C2×D13semidirect
690. #424C2×D13semidirect
713. #408C2×D13semidirect
715. #405C2×D13semidirect
1116. C13#61182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285732
#131285082
#131271422
#131271312
#131270912
#131270392
#131270092
#131269942
#131268292
#131268142
#131252032
#131248162
#131247852
#131246892
#131245162
C2×#117187952
#131243492
#131241242
#131240902
#131236702
#131233702
#131233562
C13×#29302
#6118213