Subgroups — #16740557

Order 3328.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11718847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719536	—	2	1	no	—
30	#11719536	—	2	1	no	—
31	#11719536	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719536	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719533	—	2	2	no	—
34	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719530	—	2	2	no	—
38	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	Q₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719436	—	2	1	no	—
51	#11719433	—	2	1	no	—
52	#11719387	—	2	1	no	—
53	#11719385	—	2	1	no	—
54	#11719363	—	2	2	no	—
55	#11719355	—	2	2	no	—
56	#11719347	C₂²	1	2	yes	—
57	#11719346	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719344	C₂²	1	2	yes	—
59	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718850	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718849	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
86	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718835	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718832	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718827	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718827	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718713	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718712	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718476	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718475	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718466	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718463	C₂²	1	2	yes	—
113	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718460	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718457	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718455	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718445	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718440	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#11718438	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#11718435	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718391	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718390	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718389	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718386	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
136	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
157	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
166	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88202	—	4	2	no	—
171	#88200	—	2	1	no	—
172	#88200	—	2	1	no	—
173	#88200	—	2	2	no	—
174	#88200	—	2	2	no	—
175	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88200	C₂³	1	2	yes	—
180	#88200	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88198	—	2	1	no	—
191	#88198	—	2	2	no	—
192	#88198	—	2	2	no	—
193	#88198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6107	—	4	2	no	—
195	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
197	#88192	—	2	2	no	—
198	#88192	—	2	2	no	—
199	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88191	—	2	1	no	—
204	#88191	D₄	1	2	yes	—
205	#88190	—	2	1	no	—
206	#88190	—	2	2	no	—
207	#88190	—	2	2	no	—
208	#88190	C₂³	1	2	yes	—
209	#88189	—	2	2	no	—
210	#88189	—	2	1	no	—
211	#88189	—	2	2	no	—
212	#88189	D₄	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6103	—	2	1	no	—
224	#88180	—	2	2	no	—
225	#88180	—	2	2	no	—
226	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#88180	C₂³	1	2	yes	—
229	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#88178	—	2	2	no	—
233	#88178	—	2	2	no	—
234	#88178	—	2	1	no	—
235	#88178	—	2	1	no	—
236	#88178	—	2	2	no	—
237	#88178	—	2	2	no	—
238	#88178	C₂³	1	2	yes	—
239	#88178	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#6101	—	2	1	no	—
241	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
245	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#88152	—	2	2	no	—
249	#88152	—	2	2	no	—
250	#88151	—	2	2	no	—
251	#88146	—	2	2	no	—
252	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#88144	—	2	2	no	—
257	#88144	C₂³	1	2	yes	—
258	#88143	—	2	2	no	—
259	#88143	—	2	2	no	—
260	#88142	C₂³	1	2	yes	—
261	#88141	—	2	2	no	—
262	#88140	—	2	2	no	—
263	#88139	—	2	2	no	—
264	#88137	—	2	2	no	—
265	#88135	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
267	#88133	—	2	2	no	—
268	#88133	—	2	2	no	—
269	#88132	—	2	2	no	—
270	#88132	—	2	2	no	—
271	#88131	—	2	1	no	—
272	#88131	—	2	2	no	—
273	#88126	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	#88124	—	2	1	no	—
276	#88123	—	2	1	no	—
277	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#88075	C₂³	1	2	yes	—
286	#88075	C₂³	1	2	yes	—
287	#88075	C₂³	1	2	yes	—
288	#88075	C₂³	1	2	yes	—
289	#88075	C₂³	1	2	yes	—
290	#88075	C₂³	1	2	yes	—
291	#88075	C₂³	1	2	yes	—
292	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88072	C₂³	1	2	yes	—
295	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88058	C₂³	1	2	yes	—
304	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88057	C₂³	1	2	yes	—
307	#88056	C₂³	1	2	yes	—
308	#88056	C₂³	1	2	yes	—
309	#88056	C₂³	1	2	yes	—
310	#88056	C₂³	1	2	yes	—
311	#88055	C₂³	1	2	yes	—
312	#88054	C₂³	1	2	yes	—
313	#88054	C₂³	1	2	yes	—
314	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#88050	C₂³	1	2	yes	—
316	#88050	C₂³	1	2	yes	—
317	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#61186	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
326	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
327	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
328	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
329	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
330	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
342	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
368	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
370	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
391	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
392	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
393	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
394	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#6107	—	4	2	no	—
420	#6107	—	4	2	no	—
421	#6103	—	2	1	no	—
422	#6103	—	2	1	no	—
423	#6103	—	2	2	no	—
424	#6103	—	2	2	no	—
425	#6103	—	2	1	no	—
426	#6103	—	2	1	no	—
427	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#6101	—	2	2	no	—
444	#6101	—	2	2	no	—
445	#6101	—	2	2	no	—
446	#6101	—	2	2	no	—
447	#6101	—	2	1	no	—
448	#6101	—	2	1	no	—
449	#6101	—	2	2	no	—
450	#6101	—	2	2	no	—
451	#6101	—	2	1	no	—
452	#6101	—	2	1	no	—
453	#6101	—	2	2	no	—
454	#6101	—	2	2	no	—
455	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#6099	—	2	2	no	—
468	#6099	—	4	2	no	—
469	C₂×#1055	—	2	2	no	—
470	C₂×#1055	—	4	2	no	—
471	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#6094	—	4	2	no	—
475	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
476	#3495	—	13	1	no	—
477	#3486	—	13	1	no	—
478	#3328	—	13	2	no	—
479	#3327	—	13	2	no	—
480	#3316	—	13	2	no	—
481	#3313	—	13	2	no	—
482	#3312	—	13	2	no	—
483	#3312	—	13	2	no	—
484	#3300	—	13	2	no	—
485	#3299	—	13	2	no	—
486	#3137	—	13	1	no	—
487	#3097	—	13	1	no	—
488	#3091	—	13	1	no	—
489	#3082	—	13	1	no	—
490	#3059	—	13	1	no	—
491	#3056	—	13	1	no	—
492	#3044	—	13	1	no	—
493	#3011	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#451	—	13	1	no	—
495	#2950	—	13	1	no	—
496	#2933	—	13	1	no	—
497	#2898	—	13	1	no	—
498	C₂×#419	—	13	1	no	—
499	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
508	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
509	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
510	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
511	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
512	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
514	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
515	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
516	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
517	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
518	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
522	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
552	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
553	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
554	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
559	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
561	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
562	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
563	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
564	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
565	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
566	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
568	Dic₂₆	—	2	2	no	—
569	Dic₂₆	—	2	2	no	—
570	Dic₂₆	—	4	4	no	—
571	Dic₂₆	—	4	4	no	—
572	Dic₂₆	—	4	2	no	—
573	Dic₂₆	—	8	2	no	—
574	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
577	#1055	—	2	2	no	—
578	#1055	—	2	1	no	—
579	#1055	—	2	1	no	—
580	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
584	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#131	—	13	1	no	—
586	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
587	#556	—	13	2	no	—
588	#554	—	13	2	no	—
589	#552	—	13	2	no	—
590	#552	—	13	2	no	—
591	#552	—	26	2	no	—
592	#551	—	26	2	no	—
593	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
594	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
595	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
596	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
597	#548	—	13	2	no	—
598	#548	—	13	2	no	—
599	#548	—	26	1	no	—
600	#548	—	26	1	no	—
601	#544	—	13	1	no	—
602	#542	—	26	1	no	—
603	#541	—	26	1	no	—
604	#536	—	13	1	no	—
605	#536	—	13	1	no	—
606	#536	—	26	2	no	—
607	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	#533	—	26	1	no	—
609	#529	—	26	1	no	—
610	#525	—	13	1	no	—
611	#525	—	13	1	no	—
612	#525	—	26	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
614	#520	—	13	1	no	—
615	#519	—	13	1	no	—
616	#519	—	13	1	no	—
617	C₂×#117	—	13	1	no	—
618	#491	—	13	2	no	—
619	#489	—	13	2	no	—
620	#488	—	13	2	no	—
621	#487	—	13	2	no	—
622	#485	—	13	1	no	—
623	#485	—	13	1	no	—
624	#485	—	13	2	no	—
625	#485	—	13	2	no	—
626	#484	—	13	1	no	—
627	#484	—	13	2	no	—
628	#483	—	13	1	no	—
629	#483	—	13	2	no	—
630	#482	—	13	1	no	—
631	#482	—	13	1	no	—
632	#481	—	13	1	no	—
633	#480	—	13	1	no	—
634	#479	—	13	2	no	—
635	#479	—	13	2	no	—
636	#477	—	13	2	no	—
637	#475	—	13	2	no	—
638	#470	—	13	2	no	—
639	#470	—	13	2	no	—
640	#470	—	13	2	no	—
641	#468	—	13	2	no	—
642	#467	—	13	2	no	—
643	#467	—	13	2	no	—
644	#467	—	13	2	no	—
645	#465	—	13	2	no	—
646	#464	—	13	2	no	—
647	#464	—	13	2	no	—
648	#462	—	13	2	no	—
649	#462	—	13	2	no	—
650	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
651	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
652	#451	—	13	2	no	—
653	#451	—	13	2	no	—
654	#451	—	13	2	no	—
655	#451	—	13	2	no	—
656	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
657	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
658	#441	—	13	2	no	—
659	#441	—	13	2	no	—
660	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
661	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
662	#436	—	13	2	no	—
663	#435	—	13	2	no	—
664	#435	—	13	2	no	—
665	C₈×D₄	—	13	2	no	—
666	#428	—	13	1	no	—
667	#427	—	13	1	no	—
668	#427	—	13	1	no	—
669	#424	—	13	1	no	—
670	#419	—	13	2	no	—
671	#419	—	13	1	no	—
672	#419	—	13	1	no	—
673	#419	—	13	1	no	—
674	#419	—	13	1	no	—
675	#419	—	13	2	no	—
676	#419	—	13	2	no	—
677	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	#417	—	13	1	no	—
679	#417	—	13	2	no	—
680	#416	—	13	1	no	—
681	#416	—	13	2	no	—
682	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×#103	—	13	1	no	—
684	C₂×#103	—	13	2	no	—
685	C₂×#103	—	13	1	no	—
686	C₂×#103	—	13	2	no	—
687	C₂×#103	—	13	2	no	—
688	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
690	#405	—	13	1	no	—
691	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
700	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
702	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
703	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
704	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
705	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
706	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
707	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
708	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
709	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
710	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
711	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
712	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
713	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
714	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
715	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
717	Dic₁₃	—	2	2	no	—
718	Dic₁₃	—	2	1	no	—
719	Dic₁₃	—	2	1	no	—
720	Dic₁₃	—	2	2	no	—
721	Dic₁₃	—	4	2	no	—
722	Dic₁₃	—	4	1	no	—
723	Dic₁₃	—	4	1	no	—
724	Dic₁₃	—	4	2	no	—
725	Dic₁₃	—	4	1	no	—
726	Dic₁₃	—	4	1	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
728	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
729	C₂×#41	—	2	2	no	—
730	C₂×#41	—	2	1	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
737	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
739	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
740	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
741	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
742	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
743	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
748	#137	—	4	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
751	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
752	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
753	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
755	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
757	#131	—	52	2	no	—
758	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
759	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
762	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
774	#126	—	26	2	no	—
775	#126	—	26	2	no	—
776	#126	—	26	2	no	—
777	#126	—	26	2	no	—
778	#125	—	13	2	no	—
779	#125	—	26	1	no	—
780	#125	—	26	2	no	—
781	#125	—	26	2	no	—
782	#125	—	26	2	no	—
783	#124	—	2	1	no	—
784	#124	—	13	2	no	—
785	#124	—	26	2	no	—
786	#124	—	26	2	no	—
787	#124	—	26	2	no	—
788	#124	—	26	1	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	13	2	no	—
791	#123	—	26	2	no	—
792	#123	—	26	2	no	—
793	#123	—	26	2	no	—
794	#123	—	26	1	no	—
795	#123	—	26	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	#121	—	13	1	no	—
820	#121	—	13	1	no	—
821	#121	—	13	1	no	—
822	#121	—	13	1	no	—
823	#121	—	26	2	no	—
824	#121	—	26	2	no	—
825	#120	—	13	2	no	—
826	#120	—	26	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
833	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
834	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
837	C₄×D₄	—	13	2	no	—
838	C₄×D₄	—	13	2	no	—
839	C₄×D₄	—	26	2	no	—
840	C₄×D₄	—	26	2	no	—
841	C₄×D₄	—	26	2	no	—
842	C₄×D₄	—	26	1	no	—
843	C₄×D₄	—	26	1	no	—
844	C₄×D₄	—	26	2	no	—
845	C₄×D₄	—	26	2	no	—
846	C₄×D₄	—	26	1	no	—
847	C₄×D₄	—	26	2	no	—
848	#117	—	13	1	no	—
849	#117	—	13	1	no	—
850	#117	—	13	1	no	—
851	#117	—	13	2	no	—
852	#117	—	13	1	no	—
853	#117	—	13	1	no	—
854	#117	—	26	1	no	—
855	#117	—	26	2	no	—
856	#117	—	26	1	no	—
857	#117	—	26	2	no	—
858	#117	—	26	2	no	—
859	#117	—	26	2	no	—
860	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
869	#107	—	13	1	no	—
870	#107	—	13	1	no	—
871	#107	—	13	2	no	—
872	#107	—	13	1	no	—
873	#107	—	13	1	no	—
874	#106	—	13	1	no	—
875	#106	—	13	1	no	—
876	#106	—	13	2	no	—
877	#106	—	13	1	no	—
878	#106	—	13	1	no	—
879	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
880	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
881	#103	—	13	2	no	—
882	#103	—	13	1	no	—
883	#103	—	13	2	no	—
884	#103	—	13	2	no	—
885	#103	—	13	2	no	—
886	#103	—	13	2	no	—
887	#103	—	13	1	no	—
888	#103	—	13	2	no	—
889	#103	—	13	2	no	—
890	#103	—	13	2	no	—
891	#103	—	13	2	no	—
892	#103	—	13	2	no	—
893	#103	—	13	2	no	—
894	#103	—	13	2	no	—
895	#103	—	13	2	no	—
896	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
898	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	#102	—	13	1	no	—
901	#102	—	13	1	no	—
902	#102	—	13	2	no	—
903	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
904	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
907	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
908	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
909	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
911	#97	—	13	2	no	—
912	C₄×C₈	—	13	2	no	—
913	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
914	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
915	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
916	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
917	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
919	D₁₃	—	2	2	no	—
920	D₁₃	—	4	1	no	—
921	C₂⁴	—	13	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	4	2	no	—
928	#41	—	4	8	no	—
929	#41	—	4	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
939	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
952	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
953	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
957	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	13	2	no	—
961	C₂×D₄	—	13	2	no	—
962	C₂×D₄	—	26	1	no	—
963	C₂×D₄	—	26	1	no	—
964	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
987	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	Q₁₆	—	2	4	no	—
990	Q₁₆	—	2	4	no	—
991	Q₁₆	—	4	2	no	—
992	Q₁₆	—	52	2	no	—
993	Q₁₆	—	52	2	no	—
994	SD₁₆	—	4	2	no	—
995	M₁₆	—	2	2	no	—
996	M₁₆	—	26	2	no	—
997	M₁₆	—	52	2	no	—
998	M₁₆	—	52	2	no	—
999	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄²	—	2	1	no	—
1065	C₄²	—	13	2	no	—
1066	C₄²	—	26	1	no	—
1067	C₄²	—	26	1	no	—
1068	C₄²	—	26	2	no	—
1069	C₄²	—	26	2	no	—
1070	C₄²	—	26	2	no	—
1071	C₄²	—	26	2	no	—
1072	C₄²	—	26	1	no	—
1073	C₄²	—	26	2	no	—
1074	C₄²	—	26	1	no	—
1075	C₁₃	#61186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	13	1	no	—
1078	C₂³	—	13	1	no	—
1079	C₂³	—	26	2	no	—
1080	C₂³	—	26	2	no	—
1081	C₂³	—	52	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	2	4	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	2	2	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	2	2	no	—
1090	Q₈	—	2	1	no	—
1091	Q₈	—	4	4	no	—
1092	Q₈	—	4	2	no	—
1093	Q₈	—	26	2	no	—
1094	Q₈	—	26	2	no	—
1095	Q₈	—	52	4	no	—
1096	Q₈	—	52	4	no	—
1097	Q₈	—	52	2	no	—
1098	Q₈	—	104	2	no	—
1099	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
1100	D₄	—	2	4	no	—
1101	D₄	—	2	2	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	2	1	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	26	4	no	—
1107	D₄	—	52	2	no	—
1108	D₄	—	52	2	no	—
1109	D₄	—	52	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	2	1	no	—
1153	C₈	—	2	2	no	—
1154	C₈	—	26	1	no	—
1155	C₈	—	26	1	no	—
1156	C₈	—	26	2	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	13	2	no	—
1166	C₂²	—	26	1	no	—
1167	C₂²	—	26	1	no	—
1168	C₂²	—	26	1	no	—
1169	C₂²	—	26	1	no	—
1170	C₂²	—	26	1	no	—
1171	C₂²	—	52	4	no	—
1172	C₂²	#11719296	1	2	yes	—
1173	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	26	1	no	—
1181	C₄	—	26	1	no	—
1182	C₄	—	26	2	no	—
1183	C₄	—	26	2	no	—
1184	C₄	—	52	2	no	—
1185	C₄	—	52	1	no	—
1186	C₄	—	52	1	no	—
1187	C₄	—	52	1	no	—
1188	C₄	—	52	2	no	—
1189	C₄	—	52	1	no	—
1190	C₄	#11719296	1	2	yes	—
1191	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	—	2	2	no	—
1194	C₂	—	4	2	no	—
1195	C₂	—	8	1	no	—
1196	C₂	—	26	2	no	—
1197	C₂	—	52	1	no	—
1198	C₂	C₂×#11719296	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#13129621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128484	C₂
hypercenter	#3011	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61186
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128585	C₂	semidirect
3. #13127112	C₂	semidirect
4. #13127097	C₂	semidirect
5. #13126940	C₂	semidirect
6. #13126906	C₂	semidirect
7. #13126891	C₂	semidirect
8. #13126880	C₂	semidirect
9. #13126716	C₂	semidirect
10. #13126705	C₂	semidirect
11. #13125205	C₂	semidirect
12. #13124806	C₂	semidirect
13. #13124747	C₂	semidirect
14. #13124680	C₂	semidirect
15. #13124488	C₂	semidirect
16. #13124460	C₂	semidirect
17. #13124368	C₂	semidirect
18. C₂×#11718847	C₂	semidirect
19. #13123704	C₂	semidirect
20. #13123566	C₂	semidirect
21. #13123369	C₂	semidirect
22. D₁₃×#419	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3011	C₂	semidirect
62. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
70. #11718894	C₂²	semidirect
72. #11718893	C₂²	semidirect
75. #11718886	C₂²	semidirect
77. C₂×#88075	C₂²	semidirect
84. #11718845	C₂²	semidirect
85. #11718845	C₂²	semidirect
86. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
88. #11718843	C₂²	semidirect
89. #11718843	C₂²	semidirect
92. #11718827	C₂²	semidirect
93. #11718827	C₂²	semidirect
101. #11718713	C₂²	semidirect
102. #11718713	C₂²	semidirect
103. #11718712	C₂²	semidirect
104. #11718712	C₂²	semidirect
115. #11718460	C₂²	semidirect
116. #11718458	C₂²	semidirect
117. #11718457	C₂²	semidirect
118. #11718455	C₂²	semidirect
119. #11718453	C₂²	semidirect
120. #11718452	C₂²	semidirect
125. #11718429	C₂²	semidirect
126. #11718426	C₂²	semidirect
131. #11718384	C₂²	semidirect
132. #11718384	C₂²	semidirect
133. #11718383	C₂²	semidirect
134. #11718382	C₂²	semidirect
493. #3011	D₁₃	semidirect
650. #452	C₂×D₁₃	semidirect
651. #452	C₂×D₁₃	semidirect
656. #451	C₂×D₁₃	semidirect
657. #451	C₂×D₁₃	semidirect
1075. C₁₃	#61186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128585	2
#13128484	2
#13127112	2
#13127097	2
#13126940	2
#13126906	2
#13126891	2
#13126880	2
#13126716	2
#13126705	2
#13125205	2
#13124806	2
#13124747	2
#13124680	2
#13124488	2
#13124460	2
#13124368	2
C₂×#11718847	2
#13123704	2
#13123566	2
#13123369	2
D₁₃×#419	2
C₁₃×#3011	2
#61186	13