Finite Group Databasebeta

← #16740680

Subgroups — #16740680

Order 3328.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128546C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127171C212yesmaximal, complemented
4#13127034C212yesmaximal, complemented
5#13126914C212yesmaximal, complemented
6#13126854C212yesmaximal, complemented
7#13126839C212yesmaximal, complemented
8#13126824C212yesmaximal, complemented
9#13126720C212yesmaximal, complemented
10#13126646C212yesmaximal, complemented
11#13125195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124377C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124142C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124056C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123560C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123358C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3083C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C13×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#520C2211yescharacteristic
28C2×#88204C2211yescharacteristic
29C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
30C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
33#11719435—21no—
34#11719435C2212yescomplemented
35#11719431—21no—
36#11719431C2212yescomplemented
37#11719400—21no—
38#11719400C2212yescomplemented
39#11719399—21no—
40#11719399C2212yescomplemented
41#11719350—22no—
42#11719332—22no—
43#11719282C2212yes—
44#11719281C2212yes—
45#11719259—22no—
46#11719259C2212yes—
47D4×D52—22no—
48D4×D52C2212yes—
49#11719230—21no—
50#11719230C2211yescharacteristic
51#11719229—21no—
52#11719229C2211yescharacteristic
53#11719229C2211yescharacteristic, complemented
54#11719228C2211yescharacteristic, complemented
55#11719228C2211yescharacteristic, complemented
56#11719215—21no—
57#11719215C2211yescharacteristic
58#11719215C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88149—21no—
60C2×#88149C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#479C2212yescomplemented
63C13×#478C2212yescomplemented
64C13×#477C2212yescomplemented
65C13×#474C2212yescomplemented
66C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#417C2211yescharacteristic
70C13×#416C2211yescharacteristic
71#11718893C2211yescharacteristic
72#11718794C2211yescharacteristic, complemented
73#11718790C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
76#11718750C2212yescomplemented
77#11718749C2212yescomplemented
78#11718729C2212yescomplemented
79#11718728C2212yescomplemented
80C4×#6107C2212yescomplemented
81#11718687C2212yescomplemented
82#11718679C2212yescomplemented
83C4×#6104C2212yescomplemented
84#11718663C2211yescharacteristic, complemented
85#11718662C2211yescharacteristic, complemented
86#11718658C2211yescharacteristic, complemented
87#11718627C2211yescharacteristic, complemented
88#11718627C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
91#11718548C2212yescomplemented
92#11718547C2212yescomplemented
93#11718547C2212yescomplemented
94#11718547C2212yescomplemented
95#11718545C2212yescomplemented
96#11718544C2212yescomplemented
97#11718544C2212yescomplemented
98#11718543C2212yescomplemented
99#11718543C2212yescomplemented
100#11718543C2212yescomplemented
101#11718543C2212yescomplemented
102#11718543C2212yescomplemented
103#11718528C2212yescomplemented
104#11718527C2212yescomplemented
105#11718526C2212yescomplemented
106#11718525C2212yescomplemented
107#11718509C2212yescomplemented
108#11718506C2212yescomplemented
109#11718505C2212yescomplemented
110#11718504C2212yescomplemented
111#11718499C2212yescomplemented
112#11718497C2212yescomplemented
113#11718497C2212yescomplemented
114#11718495C2212yescomplemented
115#11718472C2212yescomplemented
116#11718472C2211yescharacteristic, complemented
117#11718471C2211yescharacteristic, complemented
118#11718471C2212yescomplemented
119#11718469C2211yescharacteristic, complemented
120#11718467C2211yescharacteristic, complemented
121#11718465C2212yescomplemented
122#11718464C2212yescomplemented
123#11718464C2212yescomplemented
124D13×#103C2212yescomplemented
125#11718444C2211yescharacteristic, complemented
126#11718442C2211yescharacteristic, complemented
127#11718437C2212yescomplemented
128#11718437C2211yescharacteristic, complemented
129#11718434C2212yescomplemented
130#11718434C2211yescharacteristic, complemented
131#11718432C2212yescomplemented
132#11718431C2212yescomplemented
133D13×#102C2212yescomplemented
134D13×#102C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136#88256—24no—
137#88256—42no—
138#41×D13—24no—
139#41×D13—42no—
140C2×#6131—22no—
141C2×#6131C2311yescharacteristic
142C2×#6131C2312yes—
143C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129C2311yescharacteristic
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13C2311yescharacteristic
149C2×D4×D13C2312yes—
150C2×#6127—21no—
151C2×#6127—21no—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C22×D52—21no—
156C22×D52—21no—
157C22×D52—22no—
158C22×D52C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13—21no—
160C22×C4×D13—21no—
161C22×C4×D13C2311yescharacteristic
162C2×C13×M16C2311yescharacteristic
163C22×C8×C13C2311yescharacteristic
164C13×C4⋊Q8—21no—
165C13×C4⋊Q8C2312yes—
166C13×#125—21no—
167C13×#125C2312yes—
168C13×C22⋊Q8—22no—
169C4×Q8×C13C2312yes—
170C4×D4×C13—22no—
171C4×D4×C13C2312yes—
172C13×#117—21no—
173C13×#117C2311yescharacteristic
174C13×#117C2311yescharacteristic
175C2×C13×C4⋊C4—21no—
176C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#88204—24no—
179#88200—22no—
180#88200—22no—
181#88200—22no—
182C2×#6107C2311yescharacteristic
183C2×#6106C2311yescharacteristic
184C2×#6105C2311yescharacteristic
185C2×#6104C2311yescharacteristic
186#88184—22no—
187#88184—22no—
188#88184—22no—
189#88184—22no—
190C2×#6103—21no—
191C2×#6103—22no—
192C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
193C2×#6101—21no—
194C2×#6099C2311yescharacteristic
195C22×#1055C2311yescharacteristic
196#88162—42no—
197M16×D13—42no—
198C2×Dic52C2311yescharacteristic
199#88158—42no—
200C2×D104C2311yescharacteristic
201C2×D104C2312yes—
202C2×#6095C2311yescharacteristic
203C2×#6095C2311yescharacteristic
204C2×#6095C2312yes—
205#88155—42no—
206C2×#6094C2312yes—
207C2×#6094C2312yes—
208C2×C8×D13C2312yes—
209C2×C8×D13C2312yes—
210#88152—22no—
211#88152—22no—
212#88151—21no—
213#88151—21no—
214#88151—22no—
215#88151D411yescharacteristic
216#88151D411yescharacteristic
217#88151C2311yescharacteristic
218#88151C2312yes—
219#88151C2311yescharacteristic
220#88151C2312yes—
221#88149—21no—
222#88149—21no—
223#88149—22no—
224#88149—22no—
225#88149—21no—
226#88149—21no—
227#88149—21no—
228#88149—21no—
229#88149—22no—
230#88149—22no—
231#88149D411yescharacteristic
232#88149D411yescharacteristic
233#88149C2311yescharacteristic
234#88149C2312yes—
235#88149C2311yescharacteristic
236#88149C2312yes—
237#88149C2312yes—
238#88149C2312yes—
239#88148—22no—
240#88148—22no—
241#88148—22no—
242#88148—22no—
243#88147—22no—
244#88147—22no—
245#88146—21no—
246#88146—22no—
247#88146C2312yes—
248C4⋊C4×D13—21no—
249C4⋊C4×D13—21no—
250C4⋊C4×D13—21no—
251C4⋊C4×D13C2312yes—
252C4⋊C4×D13C2312yes—
253C4⋊C4×D13C2312yes—
254#88144—22no—
255#88144—22no—
256#88140—21no—
257#88140—22no—
258#88140D412yes—
259#88136—21no—
260#88136—22no—
261#88136—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88136D412yes—
265#88135—22no—
266#88135—22no—
267#88129—22no—
268#88129C2312yes—
269#88128—22no—
270#88128C2312yes—
271C4×D52—21no—
272C4×D52—21no—
273C4×D52—21no—
274C4×D52—22no—
275C4×D52—22no—
276C4×D52C2312yes—
277C4×D52C2312yes—
278C4×D52C2312yes—
279C4×Dic26—21no—
280C4×Dic26C2312yes—
281C13×#107C2312yes—
282C13×#107C2312yes—
283C13×#107C2312yes—
284C13×#106C2312yes—
285C13×C4⋊C8C2312yes—
286C13×C4⋊C8C2312yes—
287C13×#103C2311yescharacteristic
288C13×#103C2311yescharacteristic
289C13×#103C2312yes—
290C13×#102C2311yescharacteristic
291C13×#102C2312yes—
292C13×#102C2311yescharacteristic
293#88075C2312yes—
294#88072C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88060C2311yescharacteristic
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88056C2312yes—
305#88050C2311yescharacteristic
306#88050C2311yescharacteristic
307#88050C2312yes—
308#88050C2312yes—
309#88049C2312yes—
310#88049C2312yes—
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2311yescharacteristic
313#88049C2312yes—
314#88049C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88047C2312yes—
318#88047C2312yes—
319#88043C2312yes—
320C4×#1055C2312yes—
321#61191—131nomaximal, Sylow
322C23×D13—21no—
323C23×D13—21no—
324C23×D13—22no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41#4114yescomplemented
328C2×Q8×C13—22no—
329C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13C2411yescharacteristic
332C22×C4×C13—21no—
333C22×C4×C13—21no—
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13—22no—
336C22×C4×C13C2411yescharacteristic
337C2×C22⋊D13—21no—
338C2×C22⋊D13—21no—
339C2×C22⋊D13—21no—
340C2×C22⋊D13—21no—
341C2×C22⋊D13—22no—
342C2×C22⋊D13C2×D412yes—
343C22×Dic13—21no—
344C22×Dic13—21no—
345C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
346#6131—22no—
347#6131—24no—
348#6131—41no—
349#6131—42no—
350#6131—84no—
351Q8×D13—22no—
352Q8×D13—41no—
353#6129—22no—
354#6129—41no—
355#6129—44no—
356D4×D13—22no—
357D4×D13—24no—
358D4×D13—41no—
359D4×D13—42no—
360D4×D13—48no—
361D4×D13—44no—
362#6127—22no—
363#6127—22no—
364#6127—22no—
365#6127—22no—
366#6127—22no—
367#6127—22no—
368#6127—44no—
369#6127—44no—
370C2×D52—22no—
371C2×D52—22no—
372C2×D52—21no—
373C2×D52—21no—
374C2×D52—22no—
375C2×D52—21no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—21no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—22no—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—44no—
384C2×D52—84no—
385C2×D52—82no—
386C2×D52C2×D411yescharacteristic
387C2×D52C2×D412yes—
388C2×D52C2×D412yes—
389C2×D52C2411yescharacteristic
390C2×D52C2411yescharacteristic
391C2×D52C2412yes—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—22no—
403C2×C4×D13—44no—
404C2×C4×D13—82no—
405C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
407C2×C4×D13C2411yescharacteristic
408C2×C4×D13C2411yescharacteristic
409C2×C4×D13C2412yes—
410C2×Dic26—21no—
411C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
412C2×Dic26C2411yescharacteristic
413C2×Dic26C2411yescharacteristic
414C13×M16—22no—
415C2×C8×C13—22no—
416C2×C8×C13C2412yes—
417C2×C8×C13C2411yescharacteristic
418C2×C8×C13C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4—22no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4—21no—
422C13×C4⋊C4—22no—
423C13×C4⋊C4—21no—
424C13×C4⋊C4—22no—
425C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C13×C4⋊C4C2412yes—
429C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C13×C4⋊C4C2412yes—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C13×C22⋊C4—22no—
433C13×C22⋊C4C2×D412yes—
434C42×C13—21no—
435C42×C13—22no—
436C42×C13C2412yes—
437#6107—22no—
438#6106—22no—
439#6105—22no—
440#6104—22no—
441#6103—22no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103C2×D412yes—
456#6103C2×D412yes—
457#6103C2×D412yes—
458#6103C2×D412yes—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—21no—
461C4⋊Dic13—21no—
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13C2×D412yes—
465C4⋊Dic13C2×D412yes—
466C4⋊Dic13C2412yes—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471C4×Dic13—22no—
472C4×Dic13—22no—
473#6099—22no—
474C2×#1055—22no—
475C2×#1055C2412yes—
476C2×#1055C2411yescharacteristic
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478Dic52—41no—
479D104—41no—
480D104—42no—
481#6095—41no—
482#6095—41no—
483#6095—42no—
484#6094—42no—
485#6094—42no—
486C8×D13—42no—
487C8×D13—42no—
488#3492—131no—
489#3488—131no—
490#3333—132no—
491#3322—132no—
492#3314—132no—
493#3310—132no—
494#3309—132no—
495#3308—132no—
496#3300—132no—
497#3294—132no—
498#3136—131no—
499#3098—131no—
500C2×#480—131no—
501#3083D1311yescharacteristic, complemented
502#3061—131no—
503#3055—131no—
504#3045—131no—
505#3012—131no—
506#3002—131no—
507#2951—131no—
508#2933—131no—
509#2897—131no—
510C2×#417—131no—
511C23×C13—21no—
512C23×C13C22×D411yescharacteristic
513C22×D13—22no—
514C22×D13—22no—
515C22×D13—21no—
516C22×D13—22no—
517C22×D13—21no—
518C22×D13—41no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—44no—
521C22×D13—42no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13C22×D412yes—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D411yescharacteristic
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—82no—
533Q8×C13C2×#4112yes—
534D4×C13—24no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13C2×#4112yes—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—24no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—82no—
544C2×C4×C13—81no—
545C2×C4×C13—81no—
546C2×C4×C13C22×D412yes—
547C2×C4×C13C22×D412yes—
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C2×#4112yes—
550C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
551C2×C4×C13C2511yescharacteristic
552C22⋊D13—24no—
553C22⋊D13—44no—
554C22⋊D13—42no—
555C22⋊D13—42no—
556C22⋊D13—42no—
557C22⋊D13—42no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—22no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—42no—
563C2×Dic13—81no—
564C2×Dic13C22×D412yes—
565C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
566C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
567D52—24no—
568D52—22no—
569D52—21no—
570D52—22no—
571D52—21no—
572D52—21no—
573D52—22no—
574D52—21no—
575D52—42no—
576D52—44no—
577D52—42no—
578D52—42no—
579D52—44no—
580D52—42no—
581D52—42no—
582D52—82no—
583D52—82no—
584D52—82no—
585D52—82no—
586D52—82no—
587C4×D13—22no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—21no—
590C4×D13—21no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—82no—
602C4×D13—82no—
603C4×D13—82no—
604Dic26—22no—
605Dic26—21no—
606Dic26—21no—
607Dic26—21no—
608Dic26—21no—
609Dic26—42no—
610C8×C13—21no—
611C8×C13—22no—
612C8×C13—21no—
613#1055—21no—
614#1055—21no—
615#1055—22no—
616C2×H(5,𝔽2)—131no—
617C22×#41—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
619C2×#135—131no—
620C2×#135—131no—
621C2×#131—131no—
622C22×M16—131no—
623#554—132no—
624#554—261no—
625#553—132no—
626#553—261no—
627#552—132no—
628#552—261no—
629#550—132no—
630#548—132no—
631#547—132no—
632#547—261no—
633#546—132no—
634#546—262no—
635D42—132no—
636D42—262no—
637#544C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#539—262no—
639#537—131no—
640#537—131no—
641#537—261no—
642#535—131no—
643#535—261no—
644#525—131no—
645#525—131no—
646#525—261no—
647#525—262no—
648C2×#121—131no—
649C2×#121—261no—
650#520—131no—
651#520—131no—
652#520C2×D1311yescharacteristic
653C22×C4⋊C4—131no—
654#490—132no—
655#489—132no—
656#488—132no—
657#486—132no—
658#485—132no—
659#484—132no—
660#482—132no—
661#480—132no—
662#480—132no—
663#480—132no—
664#480—132no—
665#480—132no—
666#479C2×D1312yescomplemented
667#478C2×D1312yescomplemented
668#477C2×D1312yescomplemented
669#474C2×D1312yescomplemented
670#469—132no—
671#468—132no—
672#468—132no—
673#468—132no—
674#467—132no—
675#466—132no—
676#466—132no—
677#465—132no—
678#464—132no—
679#463—132no—
680#460—132no—
681#459—132no—
682#452—131no—
683#452—132no—
684#452—131no—
685#451—131no—
686#450—131no—
687#450—132no—
688#449—131no—
689#449—132no—
690#449—131no—
691#448—131no—
692#447—131no—
693#447—132no—
694#440—132no—
695#440—132no—
696C4×Q16—132no—
697C4×D8—132no—
698#436—132no—
699#435—132no—
700#435—132no—
701C8×D4—132no—
702#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
703C2×#107—131no—
704C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
705#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
706#418—131no—
707#418—132no—
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417—131no—
711#417—131no—
712#417—132no—
713#417—132no—
714#417—132no—
715#417C2×D1311yescharacteristic
716#416—131no—
717#416—132no—
718#416C2×D1311yescharacteristic
719C2×#103—132no—
720C2×#102—131no—
721C2×#102—131no—
722C2×#102—132no—
723C2×#102—132no—
724#408—131no—
725C2×C22⋊C8—131no—
726#405—131no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13#54612yes—
733C22×C13C23×D411yescharacteristic
734C2×D13—21no—
735C2×D13—21no—
736C2×D13—21no—
737C2×D13—22no—
738C2×D13—21no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—22no—
742C2×D13—44no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—42no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—84no—
753C2×D13—164no—
754C2×D13—162no—
755C2×D13#57612yes—
756C4×C13—22no—
757C4×C13—22no—
758C4×C13—22no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13—42no—
761C4×C13—41no—
762C4×C13—42no—
763C4×C13#54612yes—
764C4×C13C22×#4111yescharacteristic
765C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766Dic13—22no—
767Dic13—21no—
768Dic13—21no—
769Dic13—41no—
770Dic13—41no—
771Dic13—42no—
772H(5,𝔽2)—264no—
773H(5,𝔽2)—522no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—131no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—262no—
784C2×#41—264no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41C22×D1311yescharacteristic
787C22×Q8—131no—
788C22×D4—131no—
789C22×D4—132no—
790C22×D4—131no—
791C22×D4—261no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—261no—
794C22×D4—262no—
795C22×D4—261no—
796C23×C4—131no—
797C23×C4—261no—
798C23×C4—261no—
799AGL(1,ℤ/8)—522no—
800#135—264no—
801#135—522no—
802C2×Q16—131no—
803C2×Q16—131no—
804C2×SD16—131no—
805C2×SD16—131no—
806C2×SD16—131no—
807C2×SD16—131no—
808C2×SD16—132no—
809C2×D8—131no—
810C2×D8—131no—
811C2×D8—132no—
812#131—522no—
813C2×M16—131no—
814C2×M16—132no—
815C2×M16—132no—
816C2×M16—522no—
817C2×M16C22×D1311yescharacteristic
818C22×C8—131no—
819C22×C8—132no—
820C22×C8—132no—
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C4⋊Q8—21no—
823C4⋊Q8C22×D1312yes—
824#127—132no—
825#127—262no—
826#126—262no—
827#126—262no—
828#125—21no—
829#125—262no—
830#125—262no—
831#125C22×D1312yes—
832#124—132no—
833#124—262no—
834#123—132no—
835#123—262no—
836#123—261no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841C22⋊Q8—22no—
842C22⋊Q8—131no—
843C22⋊Q8—131no—
844C22⋊Q8—131no—
845C22⋊Q8—131no—
846C22⋊Q8—132no—
847C22⋊Q8—132no—
848C22⋊Q8—262no—
849C22⋊Q8—262no—
850C22⋊Q8—262no—
851C22⋊Q8—261no—
852C22⋊Q8—261no—
853C22⋊Q8—262no—
854#121—131no—
855#121—131no—
856#121—132no—
857#121—132no—
858#121—131no—
859#121—131no—
860#121—132no—
861#121—132no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—261no—
867#121—261no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—261no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—262no—
874#121—261no—
875#121—261no—
876#120—132no—
877#120—262no—
878#120—262no—
879#120—262no—
880#120—261no—
881#120—262no—
882C4×Q8—132no—
883C4×Q8—261no—
884C4×Q8C22×D1312yes—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—132no—
887C4×D4—132no—
888C4×D4—132no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4C22×D1312yes—
899#117—21no—
900#117—132no—
901#117—262no—
902#117—261no—
903#117C22×D1311yescharacteristic
904#117C22×D1311yescharacteristic
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C4⋊C4—132no—
909C2×C4⋊C4—132no—
910C2×C4⋊C4—261no—
911C2×C4⋊C4—261no—
912C2×C4⋊C4—261no—
913C2×C4⋊C4—261no—
914C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
915C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
916C2×C22⋊C4—262no—
917C2×C22⋊C4—261no—
918#107—132no—
919#107—132no—
920#107C22×D1312yes—
921#107C22×D1312yes—
922#107C22×D1312yes—
923#106C22×D1312yes—
924C4⋊C8C22×D1312yes—
925C4⋊C8C22×D1312yes—
926#103—132no—
927#103—132no—
928#103—132no—
929#103—131no—
930#103—131no—
931#103—132no—
932#103C22×D1312yes—
933#103C22×D1311yescharacteristic
934#103C22×D1311yescharacteristic
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102—131no—
945#102—131no—
946#102—132no—
947#102C22×D1311yescharacteristic
948#102C22×D1312yes—
949#102C22×D1311yescharacteristic
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—131no—
952C22⋊C8—131no—
953C22⋊C8—131no—
954C22⋊C8—132no—
955C22⋊C8—132no—
956#97—132no—
957C4×C8—132no—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—42no—
960C2×C13C2×#54611yescharacteristic
961C2×C13C2×#57611yescharacteristic
962C2×C13#358611yescharacteristic
963D13—22no—
964D13—41no—
965D13—42no—
966D13—81no—
967D13—81no—
968D13—82no—
969C24—131no—
970C24—261no—
971C24—262no—
972C24—261no—
973#41—22no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—264no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—524no—
984#41—524no—
985#41—521no—
986#41—524no—
987#41—521no—
988#41—522no—
989#41—1044no—
990#41#613114yescomplemented
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—131no—
993C2×Q8—131no—
994C2×Q8—131no—
995C2×Q8—261no—
996C2×Q8—262no—
997C2×Q8—521no—
998C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—132no—
1001C2×D4—132no—
1002C2×D4—131no—
1003C2×D4—132no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—264no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—261no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—262no—
1027C2×D4—524no—
1028C2×D4—521no—
1029C2×D4—522no—
1030C2×D4—528no—
1031C2×D4—524no—
1032C2×D4—1044no—
1033C2×D4—1042no—
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—262no—
1058C22×C4—524no—
1059C22×C4—1042no—
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061Q16—262no—
1062Q16—521no—
1063SD16—262no—
1064SD16—262no—
1065SD16—521no—
1066SD16—521no—
1067SD16—522no—
1068D8—262no—
1069D8—521no—
1070D8—522no—
1071M16—22no—
1072M16—262no—
1073M16—522no—
1074M16—522no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8—132no—
1078C2×C8—131no—
1079C2×C8—262no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8—522no—
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1084C2×C8C23×D1312yes—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—132no—
1092C4⋊C4—132no—
1093C4⋊C4—132no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1104C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1106C4⋊C4C23×D1312yes—
1107C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D1312yes—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—132no—
1112C22⋊C4—132no—
1113C22⋊C4—132no—
1114C22⋊C4—132no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—262no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4D4×D1312yes—
1130C42—22no—
1131C42—21no—
1132C42—262no—
1133C42—262no—
1134C42C23×D1312yes—
1135C13#6119111yescharacteristic, complemented, Sylow
1136C23—21no—
1137C23—131no—
1138C23—132no—
1139C23—131no—
1140C23—262no—
1141C23—262no—
1142C23—261no—
1143C23—262no—
1144C23—261no—
1145C23—521no—
1146C23—522no—
1147C23—524no—
1148C23—522no—
1149C23—522no—
1150C23—1041no—
1151C23—1041no—
1152C23—1041no—
1153C23—1042no—
1154C23—1042no—
1155C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1156Q8—21no—
1157Q8—82no—
1158Q8—262no—
1159Q8—261no—
1160Q8—261no—
1161Q8—261no—
1162Q8—261no—
1163Q8—522no—
1164Q8C2×#613112yes—
1165D4—24no—
1166D4—21no—
1167D4—264no—
1168D4—264no—
1169D4—262no—
1170D4—261no—
1171D4—262no—
1172D4—261no—
1173D4—261no—
1174D4—262no—
1175D4—261no—
1176D4—522no—
1177D4—524no—
1178D4—522no—
1179D4—524no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—524no—
1183D4—522no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—522no—
1187D4—522no—
1188D4—1042no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4—1042no—
1193D4C2×#613112yes—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—82no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—132no—
1204C2×C4—131no—
1205C2×C4—131no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4—1042no—
1226C2×C4—1042no—
1227C2×C4—1042no—
1228C2×C4—1041no—
1229C2×C4C2×D4×D1312yes—
1230C2×C4C2×D4×D1312yes—
1231C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1232C2×C4C2×#613112yes—
1233C2×C4#8825612yes—
1234C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1235C8—21no—
1236C8—21no—
1237C8—22no—
1238C8—261no—
1239C8—261no—
1240C8—262no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—22no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—132no—
1247C22—261no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—262no—
1251C22—261no—
1252C22—262no—
1253C22—261no—
1254C22—262no—
1255C22—524no—
1256C22—521no—
1257C22—522no—
1258C22—521no—
1259C22—521no—
1260C22—522no—
1261C22—521no—
1262C22—521no—
1263C22—521no—
1264C22—522no—
1265C22—1044no—
1266C22—2082no—
1267C22—2084no—
1268C22#1171933512yes—
1269C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1270C4—22no—
1271C4—22no—
1272C4—22no—
1273C4—42no—
1274C4—42no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—261no—
1278C4—261no—
1279C4—262no—
1280C4—521no—
1281C4—521no—
1282C4—522no—
1283C4#1171933512yes—
1284C4C22×#613111yescharacteristic
1285C4C2×#8825611yescharacteristic
1286C2—22no—
1287C2—42no—
1288C2—262no—
1289C2—521no—
1290C2—522no—
1291C2—1041no—
1292C2—1042no—
1293C2—1041no—
1294C2C2×#1171933511yescharacteristic
1295C2D13×#57611yescharacteristic
1296C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3083C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3083D13
hypocenterC13#61191
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128546C2semidirect
2. #13128506C2semidirect
3. #13127171C2semidirect
4. #13127034C2semidirect
5. #13126914C2semidirect
6. #13126854C2semidirect
7. #13126839C2semidirect
8. #13126824C2semidirect
9. #13126720C2semidirect
10. #13126646C2semidirect
11. #13125195C2semidirect
12. #13124818C2semidirect
13. C2×#11718543C2semidirect
14. #13124508C2semidirect
15. #13124456C2semidirect
16. #13124377C2semidirect
17. #13124142C2semidirect
18. #13124056C2semidirect
19. #13123709C2semidirect
20. #13123560C2semidirect
21. #13123358C2semidirect
22. D13×#417C2semidirect
23. C13×#3083C2semidirect
26. C13×#544C22semidirect
29. C2×#88162C22semidirect
30. C2×M16×D13C22semidirect
31. C2×#88158C22semidirect
32. C2×#88155C22semidirect
34. #11719435C22semidirect
36. #11719431C22semidirect
38. #11719400C22semidirect
40. #11719399C22semidirect
53. #11719229C22semidirect
54. #11719228C22semidirect
55. #11719228C22semidirect
58. #11719215C22semidirect
61. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
62. C13×#479C22semidirect
63. C13×#478C22semidirect
64. C13×#477C22semidirect
65. C13×#474C22semidirect
66. C13×#428C22semidirect
67. C2×C13×#107C22semidirect
68. C13×#424C22semidirect
72. #11718794C22semidirect
73. #11718790C22semidirect
74. C2×#88061C22semidirect
75. C2×#88060C22semidirect
76. #11718750C22semidirect
77. #11718749C22semidirect
78. #11718729C22semidirect
79. #11718728C22semidirect
80. C4×#6107C22semidirect
81. #11718687C22semidirect
82. #11718679C22semidirect
83. C4×#6104C22semidirect
84. #11718663C22semidirect
85. #11718662C22semidirect
86. #11718658C22semidirect
87. #11718627C22semidirect
88. #11718627C22semidirect
89. C2×#88049C22semidirect
90. C2×#88047C22semidirect
91. #11718548C22semidirect
92. #11718547C22semidirect
93. #11718547C22semidirect
94. #11718547C22semidirect
95. #11718545C22semidirect
96. #11718544C22semidirect
97. #11718544C22semidirect
98. #11718543C22semidirect
99. #11718543C22semidirect
100. #11718543C22semidirect
101. #11718543C22semidirect
102. #11718543C22semidirect
103. #11718528C22semidirect
104. #11718527C22semidirect
105. #11718526C22semidirect
106. #11718525C22semidirect
107. #11718509C22semidirect
108. #11718506C22semidirect
109. #11718505C22semidirect
110. #11718504C22semidirect
111. #11718499C22semidirect
112. #11718497C22semidirect
113. #11718497C22semidirect
114. #11718495C22semidirect
115. #11718472C22semidirect
116. #11718472C22semidirect
117. #11718471C22semidirect
118. #11718471C22semidirect
119. #11718469C22semidirect
120. #11718467C22semidirect
121. #11718465C22semidirect
122. #11718464C22semidirect
123. #11718464C22semidirect
124. D13×#103C22semidirect
125. #11718444C22semidirect
126. #11718442C22semidirect
127. #11718437C22semidirect
128. #11718437C22semidirect
129. #11718434C22semidirect
130. #11718434C22semidirect
131. #11718432C22semidirect
132. #11718431C22semidirect
133. D13×#102C22semidirect
134. D13×#102C22semidirect
327. C13×#41#41semidirect
501. #3083D13semidirect
637. #544C2×D13semidirect
666. #479C2×D13semidirect
667. #478C2×D13semidirect
668. #477C2×D13semidirect
669. #474C2×D13semidirect
702. #428C2×D13semidirect
704. C2×#107C2×D13semidirect
705. #424C2×D13semidirect
990. #41#6131semidirect
1135. C13#61191semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285462
#131285062
#131271712
#131270342
#131269142
#131268542
#131268392
#131268242
#131267202
#131266462
#131251952
#131248182
C2×#117185432
#131245082
#131244562
#131243772
#131241422
#131240562
#131237092
#131235602
#131233582
D13×#4172
C13×#30832
#6119113