Finite Group Databasebeta

← #16740695

Subgroups — #16740695

Order 3328.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1298 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128543C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127156C212yesmaximal, complemented
4#13127056C212yesmaximal, complemented
5#13126970C212yesmaximal, complemented
6#13126966C212yesmaximal, complemented
7#13126940C212yesmaximal, complemented
8#13126801C212yesmaximal, complemented
9#13126731C212yesmaximal, complemented
10#13126653C212yesmaximal, complemented
11#13125188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718438C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124050C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123720C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123362C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#135C2211yescharacteristic
28C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
29#11719539C2212yes—
30#11719538—21no—
31#11719538C2211yescharacteristic
32#11719536C2212yes—
33#11719533—21no—
34#11719533C2211yescharacteristic
35#11719533C2211yescharacteristic, complemented
36#11719532C2211yescharacteristic
37#11719532C2211yescharacteristic, complemented
38#11719532C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
41#11719511—22no—
42#11719511C2212yes—
43#11719510—21no—
44#11719510C2211yescharacteristic
45D4×C22⋊D13—22no—
46D4×C22⋊D13C2212yes—
47C2×#88192—21no—
48C2×#88192C2211yescharacteristic
49C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
50#11719344—21no—
51#11719344C2212yescomplemented
52#11719340—21no—
53#11719340C2212yescomplemented
54#11719319—21no—
55#11719319C2212yescomplemented
56#11719316—21no—
57#11719316C2212yescomplemented
58#11719311—22no—
59#11719307—22no—
60C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
61#11719205C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#452C2212yescomplemented
63C13×#450C2212yescomplemented
64C13×#449C2212yescomplemented
65C13×#447C2212yescomplemented
66C13×#417C2211yescharacteristic
67C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
69#11718894C2211yescharacteristic
70#11718894C2212yescomplemented
71#11718893C2211yescharacteristic
72#11718893C2212yescomplemented
73#11718893C2211yescharacteristic, complemented
74#11718876C2212yescomplemented
75#11718876C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88072C2212yescomplemented
78#11718848C2211yescharacteristic, complemented
79#11718847C2211yescharacteristic, complemented
80#11718845C2212yescomplemented
81#11718835C2212yescomplemented
82#11718834C2211yescharacteristic, complemented
83#11718833C2211yescharacteristic, complemented
84#11718832C2212yescomplemented
85#11718831C2211yescharacteristic, complemented
86#11718830C2211yescharacteristic, complemented
87#11718827C2212yescomplemented
88#11718824C2212yescomplemented
89SD16×Dic13C2212yescomplemented
90SD16×Dic13C2212yescomplemented
91#11718820C2212yescomplemented
92#11718819C2211yescharacteristic, complemented
93#11718818C2212yescomplemented
94#11718817C2211yescharacteristic, complemented
95#11718814C2212yescomplemented
96#11718813C2212yescomplemented
97#11718811C2212yescomplemented
98#11718794C2211yescharacteristic, complemented
99#11718782C2211yescharacteristic, complemented
100#11718780C2211yescharacteristic, complemented
101#11718774C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
104#11718762C2211yescharacteristic, complemented
105#11718713C2212yescomplemented
106#11718709C2212yescomplemented
107#11718702C2212yescomplemented
108#11718700C2212yescomplemented
109#11718627C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
111#11718464C2212yescomplemented
112D13×#103C2212yescomplemented
113#11718457C2212yescomplemented
114#11718452C2212yescomplemented
115#11718438C2212yescomplemented
116#11718438C2212yescomplemented
117#11718438C2212yescomplemented
118#11718438C2212yescomplemented
119#11718432C2212yescomplemented
120D13×#102C2212yescomplemented
121#11718429C2212yescomplemented
122#11718427C2212yescomplemented
123#11718426C2212yescomplemented
124#11718425C2212yescomplemented
125#11718422C2212yescomplemented
126#11718421C2212yescomplemented
127#11718398C2212yescomplemented
128#11718396C2212yescomplemented
129#11718391C2212yescomplemented
130#11718390C2212yescomplemented
131#11718389C2212yescomplemented
132#11718386C2212yescomplemented
133#11718384C2212yescomplemented
134#11718382C2212yescomplemented
135C13×H(5,𝔽2)—24no—
136C13×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C13×#41—21no—
138C2×C13×#41C2311yescharacteristic
139C2×C13×#41C2312yes—
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C2×C13×#41C2311yescharacteristic
142C22×D4×C13—21no—
143C22×D4×C13—22no—
144C22×D4×C13C2311yescharacteristic
145C22×D4×C13C2312yes—
146C22×C22⋊D13—21no—
147C22×C22⋊D13—22no—
148#41×D13—24no—
149#41×D13—42no—
150C2×#6131C2311yescharacteristic
151C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
152C2×#6129—21no—
153C2×#6129—22no—
154C2×#6129C2311yescharacteristic
155C2×D4×D13—21no—
156C2×D4×D13C2311yescharacteristic
157C2×#6127—21no—
158C2×#6127C2311yescharacteristic
159C22×C4×D13—21no—
160C22×C4×D13—21no—
161C22×C4×D13C2311yescharacteristic
162C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
163C13×#135—24no—
164C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
165C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
167C2×C13×SD16C2312yes—
168C2×C13×D8C2311yescharacteristic
169C2×C13×D8C2312yes—
170C2×C13×M16C2311yescharacteristic
171C22×C8×C13C2311yescharacteristic
172C13×C22⋊Q8—21no—
173C13×C22⋊Q8C2312yes—
174C13×#121—22no—
175C13×#121—21no—
176C13×#121C2312yes—
177C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178#88207—22no—
179#88207—22no—
180#88207—22no—
181C2×C22⋊Dic13—21no—
182C2×C22⋊Dic13—22no—
183#88204—42no—
184#88202—42no—
185#88200—21no—
186#88200D411yescharacteristic
187#88200D411yescharacteristic
188#88200C2311yescharacteristic
189#88200C2311yescharacteristic
190Q8×Dic13—21no—
191Q8×Dic13C2312yes—
192Q8×Dic13C2312yes—
193C2×#6107C2311yescharacteristic
194C2×#6106C2311yescharacteristic
195#88194—22no—
196#88194C2312yes—
197#88193—22no—
198#88193—22no—
199#88193—22no—
200#88192—21no—
201#88192—22no—
202#88192—22no—
203#88192—21no—
204#88192—21no—
205#88192—22no—
206#88192—21no—
207#88192—21no—
208#88192D411yescharacteristic
209#88192D411yescharacteristic
210#88192C2312yes—
211#88192C2312yes—
212#88192C2311yescharacteristic
213#88192C2311yescharacteristic
214#88191—21no—
215#88191—22no—
216#88191D412yes—
217#88190—22no—
218#88190C2312yes—
219#88189—21no—
220#88189—22no—
221#88189—22no—
222#88189—22no—
223#88189D412yes—
224D4×Dic13—22no—
225D4×Dic13—21no—
226D4×Dic13—22no—
227D4×Dic13—22no—
228D4×Dic13C2312yes—
229D4×Dic13C2312yes—
230C2×#6105C2311yescharacteristic
231C2×#6104C2311yescharacteristic
232#88184—22no—
233#88184C2312yes—
234C4×C22⋊D13—21no—
235C4×C22⋊D13—21no—
236C4×C22⋊D13—22no—
237C4×C22⋊D13—22no—
238C4×C22⋊D13C2312yes—
239C4×C22⋊D13C2312yes—
240#88180—21no—
241#88180—21no—
242#88180C2311yescharacteristic
243#88180C2312yes—
244#88180C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic13—21no—
246C2×C4⋊Dic13—21no—
247C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic13C2312yes—
250#88178—22no—
251#88178—22no—
252#88178C2312yes—
253C2×#6101—21no—
254C2×#6099C2311yescharacteristic
255C2×#6099C2312yes—
256C22×#1055C2311yescharacteristic
257C22×#1055C2312yes—
258M16×D13—42no—
259C2×#6094C2312yes—
260C2×C8×D13C2312yes—
261#88151—22no—
262#88146—22no—
263C4⋊C4×D13—21no—
264C4⋊C4×D13—21no—
265C4⋊C4×D13C2312yes—
266C4⋊C4×D13C2312yes—
267#88144—21no—
268#88144C2312yes—
269#88143—22no—
270#88143—22no—
271#88142—21no—
272#88142C2312yes—
273#88137—22no—
274#88137—22no—
275#88135—22no—
276#88135—22no—
277#88133—22no—
278#88133—22no—
279#88132—22no—
280#88132—22no—
281C13×#103C2312yes—
282C13×#102C2312yes—
283C13×#102C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×C22⋊C8C2312yes—
286C13×C22⋊C8C2312yes—
287#88075C2311yescharacteristic
288#88075C2312yes—
289#88075C2311yescharacteristic
290#88075C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2311yescharacteristic
293#88072C2312yes—
294#88072C2311yescharacteristic
295#88072C2312yes—
296#88072C2312yes—
297#88072C2312yes—
298#88072C2312yes—
299#88061C2311yescharacteristic
300#88061C2311yescharacteristic
301#88061C2312yes—
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2311yescharacteristic
305#88060C2311yescharacteristic
306#88058C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88057C2312yes—
309#88057C2312yes—
310#88056C2311yescharacteristic
311#88056C2311yescharacteristic
312#88056C2312yes—
313#88055C2312yes—
314#88054C2312yes—
315#88054C2312yes—
316C8×Dic13C2312yes—
317#88050C2312yes—
318#88049C2312yes—
319#88048C2312yes—
320#88048C2312yes—
321#61192—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—22no—
323C24×C13—21no—
324C23×D13—21no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—24no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C13×#41—42no—
333C13×#41—44no—
334C13×#41#4114yescomplemented
335C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
337C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
338C2×D4×C13—21no—
339C2×D4×C13—24no—
340C2×D4×C13—21no—
341C2×D4×C13—22no—
342C2×D4×C13—22no—
343C2×D4×C13—22no—
344C2×D4×C13—21no—
345C2×D4×C13—22no—
346C2×D4×C13—22no—
347C2×D4×C13—42no—
348C2×D4×C13—44no—
349C2×D4×C13—48no—
350C2×D4×C13C2×D412yes—
351C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
352C2×D4×C13C2412yes—
353C2×D4×C13C2411yescharacteristic
354C2×D4×C13C2411yescharacteristic
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—22no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13C2412yes—
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D13—21no—
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—21no—
366C2×C22⋊D13—22no—
367C2×C22⋊D13—22no—
368C2×C22⋊D13—21no—
369C2×C22⋊D13—22no—
370C2×C22⋊D13—22no—
371C2×C22⋊D13—84no—
372C2×C22⋊D13—82no—
373C2×C22⋊D13C2×D412yes—
374C2×C22⋊D13C2×D412yes—
375C22×Dic13—22no—
376C22×Dic13—21no—
377C22×Dic13—21no—
378C22×Dic13—21no—
379C22×Dic13—22no—
380C22×Dic13—22no—
381C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
382#6131—22no—
383#6131—41no—
384Q8×D13—22no—
385Q8×D13—41no—
386#6129—22no—
387#6129—41no—
388#6129—44no—
389#6129—84no—
390D4×D13—22no—
391D4×D13—41no—
392D4×D13—44no—
393#6127—22no—
394#6127—22no—
395#6127—44no—
396C2×D52—21no—
397C2×D52C2411yescharacteristic
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—21no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—44no—
406C2×C4×D13—82no—
407C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
408C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
409C2×C4×D13C2411yescharacteristic
410C2×C4×D13C2411yescharacteristic
411C2×Dic26—21no—
412C2×Dic26—22no—
413C2×Dic26C2411yescharacteristic
414C13×Q16—22no—
415C13×SD16—22no—
416C13×SD16—22no—
417C13×SD16—42no—
418C13×D8—22no—
419C13×D8—42no—
420C13×M16—22no—
421C2×C8×C13—22no—
422C2×C8×C13C2411yescharacteristic
423C2×C8×C13C2411yescharacteristic
424C2×C8×C13C2412yes—
425C13×C4⋊C4—21no—
426C13×C4⋊C4—22no—
427C13×C4⋊C4C2412yes—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4—22no—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—21no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13C2×D412yes—
442C22⋊Dic13C2×D412yes—
443C22⋊Dic13C2×D412yes—
444#6107—41no—
445#6106—41no—
446#6105—41no—
447#6104—41no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103C2×D412yes—
452#6103C2×D412yes—
453C4⋊Dic13—22no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13—22no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464C4⋊Dic13C2412yes—
465#6101—22no—
466#6101—21no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—21no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101C2×D412yes—
473#6101C2×D412yes—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—21no—
476C4×Dic13—22no—
477C4×Dic13—22no—
478C4×Dic13C2412yes—
479#6099—22no—
480#6099—42no—
481C2×#1055—22no—
482C2×#1055—42no—
483C2×#1055C2412yes—
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2411yescharacteristic
486#6094—42no—
487C8×D13—42no—
488#3492—131no—
489#3488—131no—
490#3332—132no—
491#3323—132no—
492#3318—132no—
493#3317—132no—
494#3316—132no—
495#3306—132no—
496#3301—132no—
497#3295—132no—
498#3136—131no—
499#3099—131no—
500C2×#481—131no—
501#3084—131no—
502#3060—131no—
503#3055—131no—
504#3045—131no—
505#3012D1311yescharacteristic, complemented
506#3002—131no—
507#2952—131no—
508#2933—131no—
509#2897—131no—
510C2×#417—131no—
511C23×C13—21no—
512C23×C13—21no—
513C23×C13—22no—
514C23×C13—44no—
515C23×C13—42no—
516C23×C13—81no—
517C23×C13—82no—
518C23×C13—81no—
519C23×C13—82no—
520C23×C13C22×D412yes—
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13—22no—
523C22×D13—22no—
524C22×D13—21no—
525C22×D13—41no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—42no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D411yescharacteristic
531Q8×C13—22no—
532Q8×C13—21no—
533Q8×C13—21no—
534Q8×C13—21no—
535Q8×C13C2×#4112yes—
536D4×C13—24no—
537D4×C13—24no—
538D4×C13—22no—
539D4×C13—21no—
540D4×C13—22no—
541D4×C13—21no—
542D4×C13—21no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—44no—
545D4×C13—44no—
546D4×C13—42no—
547D4×C13—42no—
548D4×C13—82no—
549D4×C13C2×#4112yes—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—24no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—44no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—81no—
559C2×C4×C13C22×D412yes—
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13C2×#4112yes—
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13C2511yescharacteristic
564C22⋊D13—24no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—44no—
572C22⋊D13—82no—
573C22⋊D13—82no—
574C22⋊D13—82no—
575C22⋊D13—82no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—22no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—42no—
583C2×Dic13—82no—
584C2×Dic13—82no—
585C2×Dic13—81no—
586C2×Dic13—82no—
587C2×Dic13—81no—
588C2×Dic13C22×D412yes—
589C2×Dic13C22×D412yes—
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592D52—21no—
593D52—21no—
594D52—42no—
595C4×D13—22no—
596C4×D13—22no—
597C4×D13—21no—
598C4×D13—21no—
599C4×D13—21no—
600C4×D13—21no—
601C4×D13—42no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—44no—
604C4×D13—42no—
605C4×D13—82no—
606Dic26—21no—
607Dic26—21no—
608Dic26—42no—
609Dic26—82no—
610C8×C13—21no—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—22no—
613#1055—22no—
614#1055—21no—
615#1055—21no—
616C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
617C22×#41—131no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
619C2×#135—131no—
620C2×#135C2×D1311yescharacteristic
621C2×#131—131no—
622C22×M16—131no—
623#554—132no—
624#554—261no—
625#553—132no—
626#553—261no—
627#552—132no—
628#552—261no—
629#550—132no—
630#548—132no—
631#547—132no—
632#547—261no—
633#546—132no—
634#546—262no—
635D42—132no—
636D42—262no—
637#544—131no—
638#539—262no—
639#537—131no—
640#537—261no—
641#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
642#535—131no—
643#535—261no—
644#525—131no—
645#525—131no—
646#525—262no—
647#525—261no—
648C2×#121—131no—
649C2×#121—261no—
650#520—131no—
651#520—131no—
652#520—131no—
653C22×C4⋊C4—131no—
654#490—132no—
655#489—132no—
656#488—132no—
657#486—132no—
658#485—132no—
659#483—132no—
660#482—132no—
661#481—132no—
662#481—132no—
663#481—132no—
664#481—132no—
665#481—132no—
666#479—132no—
667#478—132no—
668#476—132no—
669#475—132no—
670#470—132no—
671#469—132no—
672#469—132no—
673#468—132no—
674#466—132no—
675#465—132no—
676#465—132no—
677#465—132no—
678#464—132no—
679#463—132no—
680#460—132no—
681#459—132no—
682#452—131no—
683#452—131no—
684#452C2×D1312yescomplemented
685#451—131no—
686#450—131no—
687#450C2×D1312yescomplemented
688#449—131no—
689#449—131no—
690#449C2×D1312yescomplemented
691#448—131no—
692#447—131no—
693#447C2×D1312yescomplemented
694#442—132no—
695#441—132no—
696C4×SD16—132no—
697C4×SD16—132no—
698#436—132no—
699#435—132no—
700#435—132no—
701C8×D4—132no—
702#428—131no—
703C2×#106—131no—
704C2×#106—131no—
705#424—131no—
706#418—131no—
707#418—132no—
708#417—132no—
709#417—131no—
710#417—131no—
711#417—131no—
712#417—131no—
713#417—132no—
714#417—132no—
715#417C2×D1311yescharacteristic
716#416—131no—
717#416—132no—
718#416—131no—
719C2×#103—132no—
720C2×#102—131no—
721C2×#102—132no—
722C2×#102—132no—
723C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
724#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
725C2×C22⋊C8—131no—
726#405—131no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13—22no—
731C22×C13—22no—
732C22×C13—22no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—42no—
738C22×C13—41no—
739C22×C13—42no—
740C22×C13—41no—
741C22×C13—162no—
742C22×C13—164no—
743C22×C13#54612yes—
744C22×C13C23×D411yescharacteristic
745C2×D13—21no—
746C2×D13—21no—
747C2×D13—21no—
748C2×D13—21no—
749C2×D13—21no—
750C2×D13—44no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—41no—
753C2×D13—41no—
754C2×D13—84no—
755C2×D13#57712yes—
756C4×C13—22no—
757C4×C13—22no—
758C4×C13—42no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13#54612yes—
761C4×C13C22×#4111yescharacteristic
762C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763Dic13—22no—
764Dic13—21no—
765Dic13—21no—
766Dic13—22no—
767Dic13—41no—
768Dic13—42no—
769Dic13—41no—
770Dic13—42no—
771Dic13—41no—
772H(5,𝔽2)—24no—
773H(5,𝔽2)—42no—
774C2×#41—21no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—131no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—261no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—264no—
782C2×#41—522no—
783C2×#41C22×D1311yescharacteristic
784C2×#41C22×D1312yes—
785C2×#41C22×D1311yescharacteristic
786C2×#41C22×D1311yescharacteristic
787C22×Q8—131no—
788C22×D4—21no—
789C22×D4—22no—
790C22×D4—131no—
791C22×D4—261no—
792C22×D4—262no—
793C22×D4—261no—
794C22×D4C22×D1311yescharacteristic
795C22×D4C22×D1312yes—
796C23×C4—131no—
797C23×C4—261no—
798C23×C4—261no—
799AGL(1,ℤ/8)—42no—
800#135—24no—
801#135—522no—
802C2×Q16—131no—
803C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
804C2×SD16—131no—
805C2×SD16—131no—
806C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
807C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
808C2×SD16C22×D1312yes—
809C2×D8—131no—
810C2×D8C22×D1311yescharacteristic
811C2×D8C22×D1312yes—
812#131—522no—
813C2×M16—131no—
814C2×M16—132no—
815C2×M16—132no—
816C2×M16—522no—
817C2×M16C22×D1311yescharacteristic
818C22×C8—131no—
819C22×C8—132no—
820C22×C8—132no—
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C4⋊Q8—132no—
823C4⋊Q8—261no—
824#127—132no—
825#127—262no—
826#126—262no—
827#126—262no—
828#125—132no—
829#125—262no—
830#125—262no—
831#125—261no—
832#124—132no—
833#124—262no—
834#123—132no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—261no—
841C22⋊Q8—21no—
842C22⋊Q8—131no—
843C22⋊Q8—131no—
844C22⋊Q8—131no—
845C22⋊Q8—131no—
846C22⋊Q8—132no—
847C22⋊Q8—262no—
848C22⋊Q8—262no—
849C22⋊Q8—262no—
850C22⋊Q8—262no—
851C22⋊Q8—262no—
852C22⋊Q8—261no—
853C22⋊Q8C22×D1312yes—
854#121—22no—
855#121—21no—
856#121—131no—
857#121—131no—
858#121—132no—
859#121—132no—
860#121—131no—
861#121—131no—
862#121—132no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—262no—
866#121—261no—
867#121—261no—
868#121—262no—
869#121—261no—
870#121—261no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—261no—
874#121—262no—
875#121C22×D1312yes—
876#120—132no—
877#120—262no—
878#120—262no—
879#120—262no—
880#120—261no—
881#120—262no—
882C4×Q8—132no—
883C4×Q8—132no—
884C4×Q8—261no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—132no—
887C4×D4—132no—
888C4×D4—132no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—262no—
898C4×D4—261no—
899#117—131no—
900#117—131no—
901#117—132no—
902#117—262no—
903#117—261no—
904#117—261no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C4⋊C4—132no—
909C2×C4⋊C4—132no—
910C2×C4⋊C4—261no—
911C2×C4⋊C4—261no—
912C2×C4⋊C4—261no—
913C2×C4⋊C4—261no—
914C2×C4⋊C4—261no—
915C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
916C2×C22⋊C4—262no—
917C2×C22⋊C4—261no—
918#107—132no—
919#106—132no—
920#106—132no—
921#106—132no—
922#106—132no—
923#106—132no—
924C4⋊C8—132no—
925C4⋊C8—132no—
926#103—132no—
927#103—131no—
928#103—131no—
929#103—132no—
930#103—132no—
931#103—131no—
932#103—131no—
933#103—132no—
934#103C22×D1312yes—
935#102—131no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—131no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102—131no—
945#102—131no—
946#102—132no—
947#102C22×D1312yes—
948#102C22×D1312yes—
949#102C22×D1312yes—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—131no—
952C22⋊C8—131no—
953C22⋊C8—131no—
954C22⋊C8C22×D1312yes—
955C22⋊C8C22×D1312yes—
956#97—132no—
957C4×C8—132no—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—42no—
960C2×C13—42no—
961C2×C13—81no—
962C2×C13—82no—
963C2×C13C2×#54611yescharacteristic
964C2×C13C2×#57711yescharacteristic
965C2×C13#358511yescharacteristic
966D13—22no—
967D13—41no—
968D13—81no—
969C24—22no—
970C24—21no—
971C24—131no—
972C24—261no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—22no—
976#41—24no—
977#41—22no—
978#41—22no—
979#41—42no—
980#41—44no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—262no—
984#41—262no—
985#41—524no—
986#41—521no—
987#41—524no—
988#41—521no—
989#41—1044no—
990#41#612914yescomplemented
991C2×Q8—131no—
992C2×Q8—261no—
993C2×Q8—262no—
994C2×Q8—262no—
995C2×Q8—521no—
996C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
997C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
998C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—48no—
1011C2×D4—132no—
1012C2×D4—132no—
1013C2×D4—131no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—261no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—521no—
1027C2×D4—524no—
1028C2×D4—1044no—
1029C2×D4—1042no—
1030C2×D4D4×D1312yes—
1031C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1032C2×D4C23×D1312yes—
1033C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—262no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—524no—
1058C22×C4—1042no—
1059C22×C4C23×D1312yes—
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061Q16—22no—
1062Q16—521no—
1063SD16—22no—
1064SD16—22no—
1065SD16—42no—
1066SD16—521no—
1067SD16—521no—
1068D8—22no—
1069D8—42no—
1070D8—521no—
1071M16—22no—
1072M16—262no—
1073M16—522no—
1074M16—522no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—132no—
1077C2×C8—131no—
1078C2×C8—131no—
1079C2×C8—262no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8—522no—
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1084C2×C8C23×D1312yes—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—132no—
1090C4⋊C4—132no—
1091C4⋊C4—132no—
1092C4⋊C4—131no—
1093C4⋊C4—131no—
1094C4⋊C4—132no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—262no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—261no—
1106C4⋊C4—262no—
1107C4⋊C4—262no—
1108C4⋊C4C23×D1312yes—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—132no—
1112C22⋊C4—132no—
1113C22⋊C4—132no—
1114C22⋊C4—132no—
1115C22⋊C4—132no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C42—132no—
1131C42—262no—
1132C42—262no—
1133C42—262no—
1134C42—261no—
1135C13#6119211yescharacteristic, complemented, Sylow
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—44no—
1140C23—42no—
1141C23—81no—
1142C23—82no—
1143C23—81no—
1144C23—82no—
1145C23—131no—
1146C23—131no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—261no—
1150C23—521no—
1151C23—522no—
1152C23—522no—
1153C23—1041no—
1154C23C2×D4×D1312yes—
1155C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1156Q8—22no—
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—21no—
1160Q8—261no—
1161Q8—261no—
1162Q8—522no—
1163Q8—1042no—
1164Q8C2×#612912yes—
1165D4—24no—
1166D4—24no—
1167D4—22no—
1168D4—21no—
1169D4—22no—
1170D4—21no—
1171D4—21no—
1172D4—22no—
1173D4—44no—
1174D4—44no—
1175D4—42no—
1176D4—42no—
1177D4—82no—
1178D4—264no—
1179D4—261no—
1180D4—261no—
1181D4—522no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—522no—
1185D4—522no—
1186D4—524no—
1187D4—522no—
1188D4—522no—
1189D4—1042no—
1190D4—1042no—
1191D4—1042no—
1192D4—1042no—
1193D4C2×#612912yes—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—24no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—132no—
1204C2×C4—132no—
1205C2×C4—131no—
1206C2×C4—131no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—522no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—524no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—1042no—
1225C2×C4—1042no—
1226C2×C4—1042no—
1227C2×C4—1041no—
1228C2×C4—1041no—
1229C2×C4—1042no—
1230C2×C4C2×D4×D1312yes—
1231C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1232C2×C4C2×#612912yes—
1233C2×C4#8825112yes—
1234C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1235C8—21no—
1236C8—21no—
1237C8—22no—
1238C8—261no—
1239C8—261no—
1240C8—262no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—22no—
1244C22—22no—
1245C22—22no—
1246C22—22no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—42no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—42no—
1255C22—132no—
1256C22—162no—
1257C22—164no—
1258C22—261no—
1259C22—261no—
1260C22—261no—
1261C22—261no—
1262C22—261no—
1263C22—524no—
1264C22—521no—
1265C22—521no—
1266C22—521no—
1267C22—1044no—
1268C22#1171929612yes—
1269C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1270C4—22no—
1271C4—22no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—261no—
1275C4—261no—
1276C4—262no—
1277C4—262no—
1278C4—521no—
1279C4—522no—
1280C4—521no—
1281C4—522no—
1282C4—521no—
1283C4#1171929612yes—
1284C4C22×#612911yescharacteristic
1285C4C2×#8825111yescharacteristic
1286C2—22no—
1287C2—42no—
1288C2—42no—
1289C2—82no—
1290C2—81no—
1291C2—262no—
1292C2—521no—
1293C2—1041no—
1294C2C2×#1171929611yescharacteristic
1295C2D13×#57711yescharacteristic
1296C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3012C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3012D13
hypocenterC13#61192
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128543C2semidirect
2. #13128498C2semidirect
3. #13127156C2semidirect
4. #13127056C2semidirect
5. #13126970C2semidirect
6. #13126966C2semidirect
7. #13126940C2semidirect
8. #13126801C2semidirect
9. #13126731C2semidirect
10. #13126653C2semidirect
11. #13125188C2semidirect
12. #13124827C2semidirect
13. C2×#11718438C2semidirect
14. #13124702C2semidirect
15. #13124495C2semidirect
16. #13124449C2semidirect
17. #13124379C2semidirect
18. #13124050C2semidirect
19. #13123720C2semidirect
20. #13123566C2semidirect
21. #13123362C2semidirect
22. D13×#417C2semidirect
23. C13×#3012C2semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C13×#537C22semidirect
35. #11719533C22semidirect
37. #11719532C22semidirect
38. #11719532C22semidirect
39. C2×#88204C22semidirect
40. C2×#88202C22semidirect
49. C2×M16×D13C22semidirect
51. #11719344C22semidirect
53. #11719340C22semidirect
55. #11719319C22semidirect
57. #11719316C22semidirect
60. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
61. #11719205C22semidirect
62. C13×#452C22semidirect
63. C13×#450C22semidirect
64. C13×#449C22semidirect
65. C13×#447C22semidirect
67. C2×C13×#102C22semidirect
68. C13×#408C22semidirect
70. #11718894C22semidirect
72. #11718893C22semidirect
73. #11718893C22semidirect
74. #11718876C22semidirect
75. #11718876C22semidirect
76. C2×#88072C22semidirect
77. C2×#88072C22semidirect
78. #11718848C22semidirect
79. #11718847C22semidirect
80. #11718845C22semidirect
81. #11718835C22semidirect
82. #11718834C22semidirect
83. #11718833C22semidirect
84. #11718832C22semidirect
85. #11718831C22semidirect
86. #11718830C22semidirect
87. #11718827C22semidirect
88. #11718824C22semidirect
89. SD16×Dic13C22semidirect
90. SD16×Dic13C22semidirect
91. #11718820C22semidirect
92. #11718819C22semidirect
93. #11718818C22semidirect
94. #11718817C22semidirect
95. #11718814C22semidirect
96. #11718813C22semidirect
97. #11718811C22semidirect
98. #11718794C22semidirect
99. #11718782C22semidirect
100. #11718780C22semidirect
101. #11718774C22semidirect
102. C2×#88060C22semidirect
103. C2×#88057C22semidirect
104. #11718762C22semidirect
105. #11718713C22semidirect
106. #11718709C22semidirect
107. #11718702C22semidirect
108. #11718700C22semidirect
109. #11718627C22semidirect
110. C2×#88048C22semidirect
111. #11718464C22semidirect
112. D13×#103C22semidirect
113. #11718457C22semidirect
114. #11718452C22semidirect
115. #11718438C22semidirect
116. #11718438C22semidirect
117. #11718438C22semidirect
118. #11718438C22semidirect
119. #11718432C22semidirect
120. D13×#102C22semidirect
121. #11718429C22semidirect
122. #11718427C22semidirect
123. #11718426C22semidirect
124. #11718425C22semidirect
125. #11718422C22semidirect
126. #11718421C22semidirect
127. #11718398C22semidirect
128. #11718396C22semidirect
129. #11718391C22semidirect
130. #11718390C22semidirect
131. #11718389C22semidirect
132. #11718386C22semidirect
133. #11718384C22semidirect
134. #11718382C22semidirect
334. C13×#41#41semidirect
505. #3012D13semidirect
618. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
641. #537C2×D13semidirect
684. #452C2×D13semidirect
687. #450C2×D13semidirect
690. #449C2×D13semidirect
693. #447C2×D13semidirect
723. C2×#102C2×D13semidirect
724. #408C2×D13semidirect
990. #41#6129semidirect
1135. C13#61192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285432
#131284982
#131271562
#131270562
#131269702
#131269662
#131269402
#131268012
#131267312
#131266532
#131251882
#131248272
C2×#117184382
#131247022
#131244952
#131244492
#131243792
#131240502
#131237202
#131235662
#131233622
D13×#4172
C13×#30122
#6119213