Finite Group Databasebeta

← #16740736

Subgroups — #16740736

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128542C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127145C212yesmaximal, complemented
4#13127082C212yesmaximal, complemented
5#13126940C212yesmaximal, complemented
6#13126891C212yesmaximal, complemented
7#13126805C212yesmaximal, complemented
8#13126801C212yesmaximal, complemented
9#13126694C212yesmaximal, complemented
10#13126675C212yesmaximal, complemented
11#13125205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124823C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124384C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124147C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123720C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123557C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123365C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3002C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C13×#41C2211yescharacteristic
25C2×#88257C2211yescharacteristic
26C2×C13×#135C2211yescharacteristic
27C2×C13×#135C2211yescharacteristic
28C13×#525C2211yescharacteristic
29#11719538—21no—
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719538C2211yescharacteristic, complemented
32#11719536C2212yes—
33#11719532C2211yescharacteristic
34#11719532C2211yescharacteristic, complemented
35#11719530—21no—
36#11719530C2211yescharacteristic
37#11719529—22no—
38#11719529C2212yes—
39C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
40Q8×C22⋊D13C2212yes—
41#11719511—22no—
42#11719511C2212yes—
43#11719496—21no—
44#11719496C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88178—21no—
47C2×#88178C2211yescharacteristic
48C22×#6099C2211yescharacteristic
49C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
50#11719370—22no—
51#11719347C2212yes—
52#11719340C2212yescomplemented
53#11719323C2212yescomplemented
54#11719316C2212yes—
55#11719291—22no—
56#11719270—21no—
57#11719260—21no—
58#11719248—21no—
59#11719246—21no—
60#11719228C2211yescharacteristic, complemented
61#11719224C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#452C2211yescharacteristic
63C13×#452C2211yescharacteristic
64C13×#451C2211yescharacteristic
65C13×#450C2211yescharacteristic
66C13×#449C2211yescharacteristic
67C13×#449C2211yescharacteristic
68C13×#448C2211yescharacteristic
69C13×#447C2211yescharacteristic
70C13×#416C2211yescharacteristic
71C13×#416C2211yescharacteristic
72C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
73#11718893C2212yes—
74#11718893C2211yescharacteristic
75#11718893C2211yescharacteristic
76#11718893C2211yescharacteristic
77#11718893C2211yescharacteristic
78#11718893C2212yes—
79#11718893C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88075C2212yes—
81C2×#88072C2212yes—
82#11718850C2212yescomplemented
83#11718847C2212yescomplemented
84#11718845C2212yescomplemented
85#11718843C2212yescomplemented
86#11718834C2212yescomplemented
87#11718832C2212yescomplemented
88#11718832C2212yescomplemented
89#11718831C2212yescomplemented
90#11718827C2212yescomplemented
91#11718823C2212yescomplemented
92SD16×Dic13C2212yescomplemented
93SD16×Dic13C2212yescomplemented
94#11718820C2212yescomplemented
95#11718819C2212yescomplemented
96#11718814C2212yescomplemented
97#11718813C2212yescomplemented
98#11718771C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
103#11718763C2211yescharacteristic, complemented
104#11718762C2211yescharacteristic, complemented
105#11718713C2212yescomplemented
106#11718712C2212yes—
107#11718703C2212yescomplemented
108#11718702C2212yes—
109#11718665C2211yescharacteristic, complemented
110#11718656C2211yescharacteristic, complemented
111#11718476C2212yescomplemented
112#11718466C2212yescomplemented
113#11718463C2212yescomplemented
114D13×#103C2212yescomplemented
115#11718460C2212yescomplemented
116#11718458C2212yescomplemented
117#11718453C2212yescomplemented
118#11718452C2212yescomplemented
119#11718440C2212yescomplemented
120#11718438C2212yescomplemented
121#11718433C2212yescomplemented
122#11718432C2212yescomplemented
123#11718429C2212yescomplemented
124#11718426C2212yescomplemented
125#11718424C2212yescomplemented
126#11718422C2212yescomplemented
127#11718391C2212yes—
128#11718390C2212yescomplemented
129#11718389C2212yescomplemented
130#11718386C2212yes—
131#11718382C2212yes—
132#11718382C2212yes—
133#11718382C2212yescomplemented
134#11718382C2212yescomplemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41—21no—
137C2×C13×#41—24no—
138C2×C13×#41—42no—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C2×C13×#41C2311yescharacteristic
142C2×C13×#41C2311yescharacteristic
143C2×C13×#41C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
145C22×D4×C13—21no—
146C22×D4×C13C2311yescharacteristic
147C23×C4×C13—21no—
148C23×C4×C13C2311yescharacteristic
149C23×Dic13—21no—
150#88257—24no—
151#88257—42no—
152C2×Q8×D13C2312yes—
153C2×#6129—22no—
154C2×#6129—22no—
155C2×#6129C2312yes—
156C2×#6127—21no—
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C22×Dic26—21no—
159C22×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×#135—24no—
161C13×#135—42no—
162C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
163C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
164C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
165C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
167C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
168C2×C13×D8C2311yescharacteristic
169C2×C13×D8C2311yescharacteristic
170C22×C8×C13C2311yescharacteristic
171C22×C8×C13C2311yescharacteristic
172C13×#123—21no—
173C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C13×#121C2311yescharacteristic
176C13×#121C2311yescharacteristic
177C13×#120—21no—
178C4×D4×C13—21no—
179C4×D4×C13—21no—
180C13×#117C2311yescharacteristic
181#88207—22no—
182#88207D412yes—
183C2×C22⋊Dic13—21no—
184C2×C22⋊Dic13—22no—
185#88205—42no—
186#88200—22no—
187#88200C2312yes—
188#88200C2312yes—
189Q8×Dic13C2312yes—
190Q8×Dic13C2312yes—
191#88198—22no—
192#88198C2312yes—
193C2×#6107C2312yes—
194#88193—22no—
195#88193—22no—
196#88193—22no—
197#88193—22no—
198#88193—22no—
199#88192—22no—
200#88192C2312yes—
201#88192C2312yes—
202#88190—22no—
203#88190C2312yes—
204#88189—22no—
205#88189—22no—
206#88189—22no—
207#88189—22no—
208D4×Dic13—22no—
209D4×Dic13—22no—
210D4×Dic13—22no—
211D4×Dic13C2312yes—
212D4×Dic13C2312yes—
213C2×#6105C2312yes—
214#88184—21no—
215#88184—21no—
216#88184D411yescharacteristic
217#88184D411yescharacteristic
218#88183—22no—
219#88183D412yes—
220C4×C22⋊D13—22no—
221C4×C22⋊D13—22no—
222C4×C22⋊D13C2312yes—
223C4×C22⋊D13C2312yes—
224#88180—21no—
225#88180—21no—
226#88180C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Dic13—21no—
228C2×C4⋊Dic13—21no—
229C2×C4⋊Dic13—21no—
230C2×C4⋊Dic13—21no—
231C2×C4⋊Dic13—21no—
232C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic13C2312yes—
236C2×C4⋊Dic13C2312yes—
237#88178—21no—
238#88178—21no—
239#88178—21no—
240#88178—21no—
241#88178—22no—
242#88178—21no—
243#88178—21no—
244#88178—22no—
245#88178D411yescharacteristic
246#88178D411yescharacteristic
247#88178C2312yes—
248#88178C2312yes—
249C2×#6101—21no—
250C2×#6101—22no—
251C2×#6099—42no—
252C2×#6099C2311yescharacteristic
253C2×#6099C2311yescharacteristic
254C2×#6099C2312yes—
255C22×#1055C2312yes—
256#88155—42no—
257C2×#6094C2312yes—
258C2×C8×D13C2312yes—
259#88152—22no—
260#88151—22no—
261#88146C2312yes—
262C4⋊C4×D13C2312yes—
263#88144—22no—
264#88144C2312yes—
265#88143—22no—
266#88142C2312yes—
267#88140—22no—
268#88140—22no—
269#88137—22no—
270#88135—22no—
271#88135—22no—
272#88133—22no—
273#88132—22no—
274#88132—22no—
275#88132—22no—
276#88131—22no—
277C4×D52—21no—
278#88124—21no—
279#88123—21no—
280C4×Dic26—21no—
281C13×#103C2311yescharacteristic
282C13×#103C2311yescharacteristic
283C13×#103C2311yescharacteristic
284C13×#103C2311yescharacteristic
285C13×#102C2311yescharacteristic
286C13×#102C2311yescharacteristic
287C13×#102C2311yescharacteristic
288C13×#102C2311yescharacteristic
289C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
290C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
291C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
292C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
293#88075C2312yes—
294#88075C2312yes—
295#88075C2312yes—
296#88075C2312yes—
297#88075C2312yes—
298#88072C2312yes—
299#88072C2312yes—
300#88072C2312yes—
301#88072C2312yes—
302#88072C2312yes—
303#88060C2312yes—
304#88060C2312yes—
305#88057C2312yes—
306#88057C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88057C2312yes—
309#88056C2312yes—
310#88056C2312yes—
311#88056C2312yes—
312#88056C2312yes—
313#88055C2312yes—
314#88054C2312yes—
315#88054C2312yes—
316C8×Dic13C2312yes—
317#88050C2312yes—
318#88050C2312yes—
319#88048C2312yes—
320#88047C2312yes—
321#61193—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C24×C13C2×D411yescharacteristic
324C13×#41—22no—
325C13×#41—22no—
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—44no—
332C13×#41—41no—
333C13×#41—41no—
334C13×#41—44no—
335C13×#41#4114yescomplemented
336C2×Q8×C13—21no—
337C2×Q8×C13—22no—
338C2×Q8×C13—41no—
339C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
340C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
341C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
342C2×D4×C13—21no—
343C2×D4×C13—22no—
344C2×D4×C13—21no—
345C2×D4×C13—21no—
346C2×D4×C13—21no—
347C2×D4×C13—21no—
348C2×D4×C13—21no—
349C2×D4×C13—21no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13—41no—
352C2×D4×C13—44no—
353C2×D4×C13C2411yescharacteristic
354C2×D4×C13C2411yescharacteristic
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—22no—
358C22×C4×C13—22no—
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13—21no—
361C22×C4×C13—21no—
362C22×C4×C13—21no—
363C22×C4×C13—21no—
364C22×C4×C13—44no—
365C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C13C2411yescharacteristic
369C22×C4×C13C2411yescharacteristic
370C22×C4×C13C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D13—22no—
372C2×C22⋊D13—22no—
373C2×C22⋊D13—22no—
374C2×C22⋊D13C2×D412yes—
375C2×C22⋊D13C2×D412yes—
376C2×C22⋊D13C2×D412yes—
377C22×Dic13—22no—
378C22×Dic13—21no—
379C22×Dic13—21no—
380C22×Dic13—22no—
381C22×Dic13—21no—
382C22×Dic13—21no—
383C22×Dic13—22no—
384C22×Dic13—22no—
385C22×Dic13—22no—
386C22×Dic13—82no—
387Q8×D13—24no—
388Q8×D13—42no—
389#6129—24no—
390#6129—42no—
391#6129—48no—
392#6129—84no—
393#6127—22no—
394#6127—22no—
395#6127—44no—
396C2×D52C2×D411yescharacteristic
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13C2412yes—
400C2×Dic26—22no—
401C2×Dic26—22no—
402C2×Dic26—21no—
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26—22no—
405C2×Dic26—44no—
406C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic26C2412yes—
408C13×Q16—22no—
409C13×Q16—41no—
410C13×SD16—22no—
411C13×SD16—22no—
412C13×SD16—41no—
413C13×SD16—41no—
414C13×D8—22no—
415C13×D8—41no—
416C2×C8×C13—22no—
417C2×C8×C13—22no—
418C2×C8×C13C2411yescharacteristic
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4—21no—
423C13×C4⋊C4—21no—
424C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C13×C22⋊C4—21no—
429C13×C22⋊C4—21no—
430C13×C22⋊C4—21no—
431C42×C13—21no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—22no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13C2×D412yes—
441C22⋊Dic13C2×D412yes—
442C22⋊Dic13C2×D412yes—
443#6107—42no—
444#6105—42no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103C2×D412yes—
449#6103C2×D412yes—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13—22no—
453C4⋊Dic13—22no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13—22no—
458C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2412yes—
461C4⋊Dic13C2412yes—
462C4⋊Dic13C2412yes—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101C2×D412yes—
473#6101C2×D412yes—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—22no—
476C4×Dic13—22no—
477C4×Dic13C2412yes—
478#6099—22no—
479#6099—22no—
480#6099—42no—
481C2×#1055—42no—
482C2×#1055C2412yes—
483C2×#1055C2412yes—
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3492—131no—
487#3489—131no—
488#3331—132no—
489#3326—132no—
490#3316—132no—
491#3312—132no—
492#3307—132no—
493#3306—132no—
494#3298—132no—
495#3296—132no—
496#3137—131no—
497#3099—131no—
498C2×#483—131no—
499#3084—131no—
500#3060—131no—
501#3056—131no—
502#3046—131no—
503#3013—131no—
504#3002D1311yescharacteristic, complemented
505#2952—131no—
506#2933—131no—
507#2898—131no—
508C2×#417—131no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—22no—
511C23×C13—21no—
512C23×C13—21no—
513C23×C13—21no—
514C23×C13—41no—
515C23×C13—42no—
516C23×C13—42no—
517C23×C13—81no—
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C23×C13C22×D411yescharacteristic
520C23×C13C22×D411yescharacteristic
521C22×D13C22×D412yes—
522Q8×C13—21no—
523Q8×C13—21no—
524Q8×C13—21no—
525Q8×C13—21no—
526Q8×C13—21no—
527Q8×C13—42no—
528Q8×C13C2×#4112yes—
529D4×C13—24no—
530D4×C13—21no—
531D4×C13—21no—
532D4×C13—21no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—42no—
536D4×C13—42no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13—42no—
539D4×C13—42no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13—42no—
542D4×C13C2×#4112yes—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—24no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—42no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13—42no—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C2×#4112yes—
565C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C4×C13C2511yescharacteristic
567C22⋊D13—24no—
568C22⋊D13—24no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—44no—
571C22⋊D13—82no—
572C22⋊D13—82no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—44no—
578C2×Dic13—42no—
579C2×Dic13—44no—
580C2×Dic13—82no—
581C2×Dic13—82no—
582C2×Dic13—81no—
583C2×Dic13—81no—
584C2×Dic13—82no—
585C2×Dic13—81no—
586C2×Dic13C22×D412yes—
587C2×Dic13C22×D412yes—
588C2×Dic13C22×D412yes—
589D52—22no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—44no—
593C4×D13—82no—
594Dic26—22no—
595Dic26—22no—
596Dic26—22no—
597Dic26—44no—
598Dic26—42no—
599Dic26—82no—
600C8×C13—21no—
601C8×C13—21no—
602C8×C13—21no—
603C8×C13—21no—
604#1055—22no—
605#1055—22no—
606C2×2−1+4—131no—
607C22×#41C2×D1311yescharacteristic
608C2×#137—131no—
609C2×#135C2×D1311yescharacteristic
610C2×#135C2×D1311yescharacteristic
611C2×#131—131no—
612C22×M16—131no—
613#554—132no—
614#554—261no—
615#553—132no—
616#553—261no—
617#552—132no—
618#552—261no—
619D4×Q8—132no—
620#548—132no—
621#547—132no—
622#547—132no—
623#547—261no—
624#547—262no—
625#546—132no—
626#546—262no—
627#544—131no—
628#539—262no—
629#537—131no—
630#537—131no—
631#537—261no—
632#536—131no—
633#536—261no—
634#525—131no—
635#525—262no—
636#525—261no—
637#525C2×D1311yescharacteristic
638C2×C22⋊Q8—131no—
639C2×C22⋊Q8—261no—
640#520—131no—
641#520—131no—
642#520—131no—
643C22×C4⋊C4—131no—
644#491—132no—
645#489—132no—
646#488—132no—
647#487—132no—
648#485—132no—
649#483—132no—
650#483—132no—
651#483—132no—
652#483—132no—
653#483—132no—
654#482—132no—
655#481—132no—
656#479—132no—
657#478—132no—
658#476—132no—
659#475—132no—
660#470—132no—
661#470—132no—
662#469—132no—
663#468—132no—
664#467—132no—
665#465—132no—
666#465—132no—
667#465—132no—
668#464—132no—
669#463—132no—
670#462—132no—
671#461—132no—
672#452—132no—
673#452C2×D1311yescharacteristic
674#452C2×D1311yescharacteristic
675#451—132no—
676#451C2×D1311yescharacteristic
677#450C2×D1311yescharacteristic
678#449—132no—
679#449C2×D1311yescharacteristic
680#449C2×D1311yescharacteristic
681#448—132no—
682#448C2×D1311yescharacteristic
683#447C2×D1311yescharacteristic
684#442—132no—
685#441—132no—
686C4×SD16—132no—
687C4×SD16—132no—
688#436—132no—
689#435—132no—
690#435—132no—
691C8×D4—132no—
692#428—131no—
693C2×#106—131no—
694C2×#106—131no—
695#424—131no—
696#419—131no—
697#419—132no—
698#417—132no—
699#417—131no—
700#417—131no—
701#417—131no—
702#417—131no—
703#417—132no—
704#417—131no—
705#417—132no—
706#416—132no—
707#416C2×D1311yescharacteristic
708#416C2×D1311yescharacteristic
709C2×#103—132no—
710C2×#103—131no—
711C2×#103—131no—
712C2×#103—132no—
713C2×#102—132no—
714#408—131no—
715C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
716#405—131no—
717C22×C13—21no—
718C22×C13—21no—
719C22×C13—21no—
720C22×C13—21no—
721C22×C13—21no—
722C22×C13—22no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—44no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—84no—
735C22×C13#54612yes—
736C22×C13#57712yes—
737C22×C13C23×D411yescharacteristic
738C2×D13—22no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—22no—
741C4×C13—22no—
742C4×C13—21no—
743C4×C13—21no—
744C4×C13—41no—
745C4×C13—41no—
746C4×C13—41no—
747C4×C13—41no—
748C4×C13#54612yes—
749C4×C13C22×#4111yescharacteristic
750C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Dic13—22no—
752Dic13—22no—
753Dic13—22no—
754Dic13—42no—
755Dic13—42no—
756Dic13—42no—
757Dic13—42no—
7582−1+4—264no—
7592−1+4—522no—
760C2×#41—21no—
761C2×#41—21no—
762C2×#41—24no—
763C2×#41—42no—
764C2×#41—131no—
765C2×#41—132no—
766C2×#41—261no—
767C2×#41—262no—
768C2×#41—262no—
769C2×#41C22×D1311yescharacteristic
770C2×#41C22×D1311yescharacteristic
771C2×#41C22×D1311yescharacteristic
772C2×#41C22×D1311yescharacteristic
773C2×#41C22×D1311yescharacteristic
774C22×Q8—132no—
775C22×Q8—131no—
776C22×Q8—261no—
777C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
778C22×D4—21no—
779C22×D4C22×D1311yescharacteristic
780C23×C4—21no—
781C23×C4—261no—
782C23×C4C22×D1311yescharacteristic
783#137—522no—
784#135—24no—
785#135—42no—
786C2×Q16—132no—
787C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
788C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
789C2×SD16—132no—
790C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
791C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
792C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
793C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
794C2×D8C22×D1311yescharacteristic
795C2×D8C22×D1311yescharacteristic
796#131—522no—
797C2×M16—131no—
798C2×M16—131no—
799C2×M16—132no—
800C2×M16—132no—
801C2×M16—522no—
802C22×C8—132no—
803C22×C8—132no—
804C22×C8C22×D1311yescharacteristic
805C22×C8C22×D1311yescharacteristic
806C4⋊Q8—132no—
807C4⋊Q8—132no—
808C4⋊Q8—261no—
809C4⋊Q8—262no—
810#126—262no—
811#126—262no—
812#125—132no—
813#125—261no—
814#125—262no—
815#125—262no—
816#124—132no—
817#124—262no—
818#123—21no—
819#123—132no—
820#123—262no—
821#123—262no—
822#123—262no—
823#123—262no—
824#123—262no—
825#123—262no—
826#123—262no—
827#123—262no—
828C22⋊Q8—131no—
829C22⋊Q8—131no—
830C22⋊Q8—132no—
831C22⋊Q8—132no—
832C22⋊Q8—132no—
833C22⋊Q8—132no—
834C22⋊Q8—262no—
835C22⋊Q8—262no—
836C22⋊Q8—262no—
837C22⋊Q8—262no—
838C22⋊Q8—262no—
839C22⋊Q8—262no—
840C22⋊Q8—261no—
841C22⋊Q8—262no—
842C22⋊Q8—261no—
843C22⋊Q8—261no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—261no—
847C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
848C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
849#121—131no—
850#121—131no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—262no—
854#121—261no—
855#121—261no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121C22×D1311yescharacteristic
862#121C22×D1311yescharacteristic
863#120—21no—
864#120—132no—
865#120—262no—
866C4×Q8—132no—
867C4×Q8—132no—
868C4×Q8—261no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—132no—
872C4×D4—132no—
873C4×D4—132no—
874C4×D4—132no—
875C4×D4—261no—
876C4×D4—262no—
877C4×D4—262no—
878C4×D4—262no—
879C4×D4—262no—
880C4×D4—262no—
881C4×D4—262no—
882C4×D4—262no—
883#117—131no—
884#117—132no—
885#117—262no—
886#117—261no—
887#117—261no—
888#117C22×D1311yescharacteristic
889C2×C4⋊C4—131no—
890C2×C4⋊C4—131no—
891C2×C4⋊C4—132no—
892C2×C4⋊C4—132no—
893C2×C4⋊C4—131no—
894C2×C4⋊C4—132no—
895C2×C4⋊C4—261no—
896C2×C4⋊C4—261no—
897C2×C4⋊C4—262no—
898C2×C4⋊C4—261no—
899C2×C4⋊C4—261no—
900C2×C4⋊C4—261no—
901C2×C4⋊C4—261no—
902C2×C22⋊C4—262no—
903C2×C22⋊C4—261no—
904#107—132no—
905#106—132no—
906#106—132no—
907#106—132no—
908#106—132no—
909#106—132no—
910C4⋊C8—132no—
911C4⋊C8—132no—
912#103—132no—
913#103—132no—
914#103—132no—
915#103—132no—
916#103—132no—
917#103—132no—
918#103—132no—
919#103—132no—
920#103—132no—
921#103—132no—
922#103—132no—
923#103C22×D1311yescharacteristic
924#103C22×D1311yescharacteristic
925#103C22×D1311yescharacteristic
926#103C22×D1311yescharacteristic
927#102—132no—
928#102—132no—
929#102—132no—
930#102—132no—
931#102—132no—
932#102C22×D1311yescharacteristic
933#102C22×D1311yescharacteristic
934#102C22×D1311yescharacteristic
935#102C22×D1311yescharacteristic
936C22⋊C8—132no—
937C22⋊C8—132no—
938C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
939C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
940C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
941C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
942#97—132no—
943C4×C8—132no—
944C2×C13—22no—
945C2×C13—22no—
946C2×C13—41no—
947C2×C13—42no—
948C2×C13—81no—
949C2×C13—81no—
950C2×C13C2×#54611yescharacteristic
951C2×C13C2×#57711yescharacteristic
952C2×C13#358611yescharacteristic
953D13—42no—
954C24—21no—
955C24D4×D1311yescharacteristic
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—44no—
964#41—41no—
965#41—41no—
966#41—44no—
967#41—262no—
968#41—262no—
969#41—264no—
970#41—524no—
971#41—522no—
972#41—528no—
973#41—1044no—
974#41#612914yescomplemented
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—131no—
979C2×Q8—132no—
980C2×Q8—262no—
981C2×Q8—262no—
982C2×Q8—261no—
983C2×Q8—264no—
984C2×Q8—262no—
985C2×Q8—262no—
986C2×Q8—524no—
987C2×Q8—522no—
988C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
989C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
990C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—132no—
1003C2×D4—132no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1010C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1011C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—132no—
1022C22×C4—262no—
1023C22×C4—262no—
1024C22×C4—262no—
1025C22×C4—262no—
1026C22×C4—262no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—262no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—262no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—1042no—
1034C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1035C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1036C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1037C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1038C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1040Q16—22no—
1041Q16—41no—
1042Q16—522no—
1043SD16—22no—
1044SD16—22no—
1045SD16—41no—
1046SD16—41no—
1047SD16—522no—
1048D8—22no—
1049D8—41no—
1050M16—262no—
1051M16—262no—
1052M16—522no—
1053M16—522no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—132no—
1057C2×C8—132no—
1058C2×C8—522no—
1059C2×C8—522no—
1060C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1061C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1062C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1063C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—131no—
1067C4⋊C4—131no—
1068C4⋊C4—132no—
1069C4⋊C4—132no—
1070C4⋊C4—132no—
1071C4⋊C4—132no—
1072C4⋊C4—132no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—262no—
1076C4⋊C4—262no—
1077C4⋊C4—262no—
1078C4⋊C4—262no—
1079C4⋊C4—262no—
1080C4⋊C4—262no—
1081C4⋊C4—262no—
1082C4⋊C4—262no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—262no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—21no—
1096C22⋊C4—21no—
1097C22⋊C4—132no—
1098C22⋊C4—132no—
1099C22⋊C4—132no—
1100C22⋊C4—132no—
1101C22⋊C4—132no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4—262no—
1104C22⋊C4—262no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C42—21no—
1114C42—132no—
1115C42—262no—
1116C42—262no—
1117C42—262no—
1118C13#6119311yescharacteristic, complemented, Sylow
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—81no—
1128C23—132no—
1129C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1132Q8—21no—
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—21no—
1137Q8—42no—
1138Q8—262no—
1139Q8—262no—
1140Q8—262no—
1141Q8—524no—
1142Q8—522no—
1143Q8—1042no—
1144Q8C2×#612912yes—
1145D4—24no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—21no—
1149D4—21no—
1150D4—21no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—42no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—264no—
1159D4—264no—
1160D4—262no—
1161D4—522no—
1162D4—524no—
1163D4—1042no—
1164D4—1042no—
1165D4C2×#612912yes—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—132no—
1185C2×C4—132no—
1186C2×C4—132no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—524no—
1194C2×C4—524no—
1195C2×C4—524no—
1196C2×C4—522no—
1197C2×C4—1042no—
1198C2×C4—1042no—
1199C2×C4—1042no—
1200C2×C4—1041no—
1201C2×C4—1041no—
1202C2×C4—1042no—
1203C2×C4—1041no—
1204C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1207C2×C4C2×#612912yes—
1208C2×C4#8825112yes—
1209C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—21no—
1213C8—21no—
1214C8—262no—
1215C8—262no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—21no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—22no—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—44no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—84no—
1234C22—262no—
1235C22—262no—
1236C22—262no—
1237C22#1171929612yes—
1238C22#1171947512yes—
1239C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1240C4—21no—
1241C4—21no—
1242C4—22no—
1243C4—41no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—262no—
1248C4—262no—
1249C4—262no—
1250C4—522no—
1251C4—522no—
1252C4—522no—
1253C4—522no—
1254C4#1171929612yes—
1255C4C22×#612911yescharacteristic
1256C4C2×#8825111yescharacteristic
1257C2—22no—
1258C2—22no—
1259C2—41no—
1260C2—42no—
1261C2—81no—
1262C2—81no—
1263C2—522no—
1264C2C2×#1171929611yescharacteristic
1265C2C2×#1171947511yescharacteristic
1266C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3002C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3002D13
hypocenterC13#61193
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128542C2semidirect
2. #13128516C2semidirect
3. #13127145C2semidirect
4. #13127082C2semidirect
5. #13126940C2semidirect
6. #13126891C2semidirect
7. #13126805C2semidirect
8. #13126801C2semidirect
9. #13126694C2semidirect
10. #13126675C2semidirect
11. #13125205C2semidirect
12. #13124823C2semidirect
13. C2×#11718382C2semidirect
14. #13124696C2semidirect
15. #13124494C2semidirect
16. #13124468C2semidirect
17. #13124384C2semidirect
18. #13124147C2semidirect
19. #13123720C2semidirect
20. #13123557C2semidirect
21. #13123365C2semidirect
22. C2×#11718893C2semidirect
23. C13×#3002C2semidirect
31. #11719538C22semidirect
34. #11719532C22semidirect
39. C2×#88205C22semidirect
49. C2×#88155C22semidirect
52. #11719340C22semidirect
53. #11719323C22semidirect
60. #11719228C22semidirect
61. #11719224C22semidirect
79. #11718893C22semidirect
82. #11718850C22semidirect
83. #11718847C22semidirect
84. #11718845C22semidirect
85. #11718843C22semidirect
86. #11718834C22semidirect
87. #11718832C22semidirect
88. #11718832C22semidirect
89. #11718831C22semidirect
90. #11718827C22semidirect
91. #11718823C22semidirect
92. SD16×Dic13C22semidirect
93. SD16×Dic13C22semidirect
94. #11718820C22semidirect
95. #11718819C22semidirect
96. #11718814C22semidirect
97. #11718813C22semidirect
98. #11718771C22semidirect
99. C2×#88057C22semidirect
100. C2×#88057C22semidirect
101. C2×#88056C22semidirect
102. C2×#88056C22semidirect
103. #11718763C22semidirect
104. #11718762C22semidirect
105. #11718713C22semidirect
107. #11718703C22semidirect
109. #11718665C22semidirect
110. #11718656C22semidirect
111. #11718476C22semidirect
112. #11718466C22semidirect
113. #11718463C22semidirect
114. D13×#103C22semidirect
115. #11718460C22semidirect
116. #11718458C22semidirect
117. #11718453C22semidirect
118. #11718452C22semidirect
119. #11718440C22semidirect
120. #11718438C22semidirect
121. #11718433C22semidirect
122. #11718432C22semidirect
123. #11718429C22semidirect
124. #11718426C22semidirect
125. #11718424C22semidirect
126. #11718422C22semidirect
128. #11718390C22semidirect
129. #11718389C22semidirect
133. #11718382C22semidirect
134. #11718382C22semidirect
335. C13×#41#41semidirect
504. #3002D13semidirect
974. #41#6129semidirect
1118. C13#61193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285422
#131285162
#131271452
#131270822
#131269402
#131268912
#131268052
#131268012
#131266942
#131266752
#131252052
#131248232
C2×#117183822
#131246962
#131244942
#131244682
#131243842
#131241472
#131237202
#131235572
#131233652
C2×#117188932
C13×#30022
#6119313