Subgroups — #16740738

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13126942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719370	—	2	2	no	—
39	#11719347	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719338	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719335	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719334	—	2	1	no	—
46	#11719333	—	2	1	no	—
47	#11719332	—	2	1	no	—
48	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	#11719323	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11719316	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719291	—	2	2	no	—
52	#11719270	—	2	1	no	—
53	#11719260	—	2	1	no	—
54	#11719248	—	2	1	no	—
55	#11719246	—	2	1	no	—
56	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11719215	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719212	—	2	2	no	—
60	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719195	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718848	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718847	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718846	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718833	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718826	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718789	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718788	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718772	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718711	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718708	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718708	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718701	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718698	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718698	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718552	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718549	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718546	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718538	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718531	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718524	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718523	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718515	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718468	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718465	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718464	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718463	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718461	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718456	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718450	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718449	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718446	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718443	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718419	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	#88254	—	2	4	no	—
141	#88254	—	4	2	no	—
142	C₂×#6131	—	2	1	no	—
143	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6129	—	2	2	no	—
147	C₂×#6127	—	2	1	no	—
148	C₂×#6127	—	2	1	no	—
149	C₂×#6127	—	2	2	no	—
150	C₂×#6127	—	2	4	no	—
151	C₂×#6127	—	4	2	no	—
152	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
164	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
178	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	#88207	D₄	1	2	yes	—
185	#88204	—	2	4	no	—
186	#88204	—	4	2	no	—
187	#88201	C₂³	1	2	yes	—
188	#88200	—	2	1	no	—
189	#88200	—	2	1	no	—
190	#88200	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#88198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88193	—	2	2	no	—
198	#88193	—	2	2	no	—
199	#88192	C₂³	1	2	yes	—
200	#88189	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#88184	—	2	2	no	—
209	#88184	—	2	1	no	—
210	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#88184	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#88183	—	2	2	no	—
213	#88183	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#88180	—	2	1	no	—
218	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88178	—	2	1	no	—
228	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#88178	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88161	—	4	2	no	—
233	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#88152	—	2	2	no	—
236	#88151	—	2	1	no	—
237	#88151	—	2	2	no	—
238	#88151	C₂³	1	2	yes	—
239	#88150	—	2	2	no	—
240	#88150	—	2	2	no	—
241	#88149	—	2	1	no	—
242	#88149	—	2	2	no	—
243	#88149	C₂³	1	2	yes	—
244	#88148	—	2	2	no	—
245	#88148	—	2	2	no	—
246	#88147	—	2	2	no	—
247	#88147	C₂³	1	2	yes	—
248	#88146	—	2	1	no	—
249	#88146	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#88144	—	2	2	no	—
254	#88144	C₂³	1	2	yes	—
255	#88143	—	2	2	no	—
256	#88142	—	2	2	no	—
257	#88142	C₂³	1	2	yes	—
258	#88141	C₂³	1	2	yes	—
259	#88140	—	2	2	no	—
260	#88140	—	2	2	no	—
261	#88139	—	2	2	no	—
262	#88138	—	2	2	no	—
263	#88138	—	2	2	no	—
264	#88137	—	2	2	no	—
265	#88137	—	2	2	no	—
266	#88136	—	2	2	no	—
267	#88135	—	2	2	no	—
268	#88135	—	2	2	no	—
269	#88135	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	#88133	—	2	2	no	—
272	#88132	—	2	2	no	—
273	#88132	—	2	2	no	—
274	#88132	—	2	2	no	—
275	#88132	—	2	2	no	—
276	#88131	—	2	2	no	—
277	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
278	#88124	—	2	1	no	—
279	#88123	—	2	1	no	—
280	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
281	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	#88075	C₂³	1	2	yes	—
288	#88075	C₂³	1	2	yes	—
289	#88075	C₂³	1	2	yes	—
290	#88075	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88061	C₂³	1	2	yes	—
296	#88061	C₂³	1	2	yes	—
297	#88061	C₂³	1	2	yes	—
298	#88061	C₂³	1	2	yes	—
299	#88060	C₂³	1	2	yes	—
300	#88060	C₂³	1	2	yes	—
301	#88056	C₂³	1	2	yes	—
302	#88056	C₂³	1	2	yes	—
303	#88056	C₂³	1	2	yes	—
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88055	C₂³	1	2	yes	—
306	#88054	C₂³	1	2	yes	—
307	#88054	C₂³	1	2	yes	—
308	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#88048	C₂³	1	2	yes	—
318	#88048	C₂³	1	2	yes	—
319	#88048	C₂³	1	2	yes	—
320	#88048	C₂³	1	2	yes	—
321	#61193	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
362	#6131	—	2	4	no	—
363	#6131	—	4	2	no	—
364	#6131	—	4	4	no	—
365	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
367	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
368	#6129	—	8	4	no	—
369	#6127	—	2	2	no	—
370	#6127	—	2	2	no	—
371	#6127	—	2	2	no	—
372	#6127	—	2	2	no	—
373	#6127	—	2	2	no	—
374	#6127	—	2	2	no	—
375	#6127	—	2	2	no	—
376	#6127	—	4	1	no	—
377	#6127	—	4	1	no	—
378	#6127	—	4	4	no	—
379	#6127	—	4	8	no	—
380	#6127	—	4	4	no	—
381	#6127	#41	1	4	yes	complemented
382	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
385	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
386	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
387	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
409	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
410	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
411	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#6107	—	2	2	no	—
438	#6107	—	4	1	no	—
439	#6106	—	2	2	no	—
440	#6106	—	4	1	no	—
441	#6105	—	2	2	no	—
442	#6105	—	4	1	no	—
443	#6104	—	2	2	no	—
444	#6104	—	4	1	no	—
445	#6103	—	2	2	no	—
446	#6103	—	2	2	no	—
447	#6103	—	2	2	no	—
448	#6103	—	2	2	no	—
449	#6103	—	2	2	no	—
450	#6103	—	2	2	no	—
451	#6103	—	2	2	no	—
452	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	2	no	—
467	#6101	—	2	2	no	—
468	#6101	—	2	2	no	—
469	#6101	—	2	2	no	—
470	#6101	—	2	2	no	—
471	#6101	—	2	2	no	—
472	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×#1055	—	2	2	no	—
479	C₂×#1055	—	2	2	no	—
480	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#6094	—	4	2	no	—
485	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
486	#3492	—	13	1	no	—
487	#3489	—	13	1	no	—
488	#3331	—	13	2	no	—
489	#3326	—	13	2	no	—
490	#3316	—	13	2	no	—
491	#3312	—	13	2	no	—
492	#3307	—	13	2	no	—
493	#3306	—	13	2	no	—
494	#3298	—	13	2	no	—
495	#3296	—	13	2	no	—
496	#3137	—	13	1	no	—
497	#3099	—	13	1	no	—
498	C₂×#483	—	13	1	no	—
499	#3084	—	13	1	no	—
500	#3060	—	13	1	no	—
501	#3056	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#3046	—	13	1	no	—
503	#3013	—	13	1	no	—
504	#3002	—	13	1	no	—
505	#2952	—	13	1	no	—
506	#2933	—	13	1	no	—
507	#2898	—	13	1	no	—
508	C₂×#417	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
521	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
523	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
524	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
526	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
527	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
528	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
529	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
530	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
531	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	D₅₂	—	2	2	no	—
575	D₅₂	—	2	1	no	—
576	D₅₂	—	2	1	no	—
577	D₅₂	—	2	1	no	—
578	D₅₂	—	4	2	no	—
579	D₅₂	—	4	4	no	—
580	D₅₂	—	8	2	no	—
581	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
587	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
590	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
591	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
592	Dic₂₆	—	2	2	no	—
593	Dic₂₆	—	2	1	no	—
594	Dic₂₆	—	2	1	no	—
595	Dic₂₆	—	2	1	no	—
596	Dic₂₆	—	4	4	no	—
597	Dic₂₆	—	4	2	no	—
598	Dic₂₆	—	8	2	no	—
599	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
601	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
602	#1055	—	2	1	no	—
603	#1055	—	2	1	no	—
604	#1055	—	2	1	no	—
605	#1055	—	2	1	no	—
606	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
607	C₂²×#41	—	13	1	no	—
608	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	C₂×#135	—	13	1	no	—
610	C₂×#135	—	13	1	no	—
611	C₂×#131	—	13	1	no	—
612	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#554	—	13	2	no	—
614	#554	—	26	1	no	—
615	#553	—	13	2	no	—
616	#553	—	26	1	no	—
617	#552	—	13	2	no	—
618	#552	—	26	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
620	#548	—	13	2	no	—
621	#547	—	13	2	no	—
622	#547	—	13	2	no	—
623	#547	—	26	2	no	—
624	#547	—	26	1	no	—
625	#546	—	13	2	no	—
626	#546	—	26	2	no	—
627	#544	—	13	1	no	—
628	#539	—	26	2	no	—
629	#537	—	13	1	no	—
630	#537	—	13	1	no	—
631	#537	—	26	1	no	—
632	#536	—	13	1	no	—
633	#536	—	26	1	no	—
634	#525	—	13	1	no	—
635	#525	—	26	2	no	—
636	#525	—	26	1	no	—
637	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	#520	—	13	1	no	—
641	#520	—	13	1	no	—
642	#520	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
644	#491	—	13	2	no	—
645	#489	—	13	2	no	—
646	#488	—	13	2	no	—
647	#487	—	13	2	no	—
648	#485	—	13	2	no	—
649	#483	—	13	2	no	—
650	#483	—	13	2	no	—
651	#483	—	13	2	no	—
652	#483	—	13	2	no	—
653	#483	—	13	2	no	—
654	#482	—	13	2	no	—
655	#481	—	13	2	no	—
656	#479	—	13	2	no	—
657	#478	—	13	2	no	—
658	#476	—	13	2	no	—
659	#475	—	13	2	no	—
660	#470	—	13	2	no	—
661	#470	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
662	#469	—	13	2	no	—
663	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
664	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
665	#465	—	13	2	no	—
666	#465	—	13	2	no	—
667	#465	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
668	#464	—	13	2	no	—
669	#463	—	13	2	no	—
670	#462	—	13	2	no	—
671	#461	—	13	2	no	—
672	#452	—	13	2	no	—
673	#452	—	13	1	no	—
674	#452	—	13	1	no	—
675	#451	—	13	2	no	—
676	#451	—	13	1	no	—
677	#450	—	13	1	no	—
678	#449	—	13	2	no	—
679	#449	—	13	1	no	—
680	#449	—	13	1	no	—
681	#448	—	13	2	no	—
682	#448	—	13	1	no	—
683	#447	—	13	1	no	—
684	#442	—	13	2	no	—
685	#441	—	13	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
688	#436	—	13	2	no	—
689	#435	—	13	2	no	—
690	#435	—	13	2	no	—
691	C₈×D₄	—	13	2	no	—
692	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₂×#106	—	13	1	no	—
694	C₂×#106	—	13	1	no	—
695	#424	—	13	1	no	—
696	#419	—	13	2	no	—
697	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#417	—	13	2	no	—
699	#417	—	13	1	no	—
700	#417	—	13	1	no	—
701	#417	—	13	1	no	—
702	#417	—	13	1	no	—
703	#417	—	13	2	no	—
704	#417	—	13	2	no	—
705	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#416	—	13	1	no	—
707	#416	—	13	1	no	—
708	#416	—	13	2	no	—
709	C₂×#103	—	13	1	no	—
710	C₂×#103	—	13	1	no	—
711	C₂×#103	—	13	2	no	—
712	C₂×#103	—	13	2	no	—
713	C₂×#102	—	13	2	no	—
714	#408	—	13	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
716	#405	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
729	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
730	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
732	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
733	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
734	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
737	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
738	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
739	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
740	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
741	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
742	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
743	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
745	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
746	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
747	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
748	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
749	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	Dic₁₃	—	2	2	no	—
752	Dic₁₃	—	2	2	no	—
753	Dic₁₃	—	2	2	no	—
754	Dic₁₃	—	2	2	no	—
755	Dic₁₃	—	4	1	no	—
756	Dic₁₃	—	4	2	no	—
757	Dic₁₃	—	4	2	no	—
758	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
759	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
760	C₂×#41	—	13	1	no	—
761	C₂×#41	—	13	2	no	—
762	C₂×#41	—	13	1	no	—
763	C₂×#41	—	13	1	no	—
764	C₂×#41	—	13	1	no	—
765	C₂×#41	—	13	1	no	—
766	C₂×#41	—	26	2	no	—
767	C₂×#41	—	26	4	no	—
768	C₂×#41	—	26	2	no	—
769	C₂×#41	—	26	1	no	—
770	C₂×#41	—	26	1	no	—
771	C₂×#41	—	26	1	no	—
772	C₂×#41	—	52	2	no	—
773	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
775	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
777	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	#137	—	4	2	no	—
784	#135	—	26	4	no	—
785	#135	—	52	2	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	C₂×D₈	—	13	1	no	—
795	C₂×D₈	—	13	1	no	—
796	#131	—	52	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
798	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
799	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
804	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
805	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
810	#126	—	26	2	no	—
811	#126	—	26	2	no	—
812	#125	—	13	2	no	—
813	#125	—	26	1	no	—
814	#125	—	26	2	no	—
815	#125	—	26	2	no	—
816	#124	—	13	2	no	—
817	#124	—	26	2	no	—
818	#123	—	2	1	no	—
819	#123	—	13	2	no	—
820	#123	—	26	2	no	—
821	#123	—	26	2	no	—
822	#123	—	26	2	no	—
823	#123	—	26	2	no	—
824	#123	—	26	2	no	—
825	#123	—	26	2	no	—
826	#123	—	26	2	no	—
827	#123	—	26	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
846	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	#121	—	13	1	no	—
850	#121	—	13	1	no	—
851	#121	—	13	2	no	—
852	#121	—	13	2	no	—
853	#121	—	26	2	no	—
854	#121	—	26	2	no	—
855	#121	—	26	2	no	—
856	#121	—	26	1	no	—
857	#121	—	26	2	no	—
858	#121	—	26	1	no	—
859	#121	—	26	2	no	—
860	#121	—	26	2	no	—
861	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	#120	—	2	1	no	—
864	#120	—	13	2	no	—
865	#120	—	26	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	2	1	no	—
871	C₄×D₄	—	13	2	no	—
872	C₄×D₄	—	13	2	no	—
873	C₄×D₄	—	13	2	no	—
874	C₄×D₄	—	13	2	no	—
875	C₄×D₄	—	26	1	no	—
876	C₄×D₄	—	26	2	no	—
877	C₄×D₄	—	26	2	no	—
878	C₄×D₄	—	26	2	no	—
879	C₄×D₄	—	26	2	no	—
880	C₄×D₄	—	26	2	no	—
881	C₄×D₄	—	26	2	no	—
882	C₄×D₄	—	26	2	no	—
883	#117	—	13	1	no	—
884	#117	—	13	2	no	—
885	#117	—	26	2	no	—
886	#117	—	26	1	no	—
887	#117	—	26	1	no	—
888	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
904	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
905	#106	—	13	2	no	—
906	#106	—	13	2	no	—
907	#106	—	13	2	no	—
908	#106	—	13	2	no	—
909	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
910	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
911	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
912	#103	—	13	2	no	—
913	#103	—	13	2	no	—
914	#103	—	13	2	no	—
915	#103	—	13	2	no	—
916	#103	—	13	2	no	—
917	#103	—	13	2	no	—
918	#103	—	13	2	no	—
919	#103	—	13	2	no	—
920	#103	—	13	1	no	—
921	#103	—	13	1	no	—
922	#103	—	13	1	no	—
923	#103	—	13	1	no	—
924	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
925	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
927	#102	—	13	2	no	—
928	#102	—	13	2	no	—
929	#102	—	13	2	no	—
930	#102	—	13	2	no	—
931	#102	—	13	1	no	—
932	#102	—	13	1	no	—
933	#102	—	13	1	no	—
934	#102	—	13	1	no	—
935	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
942	#97	—	13	2	no	—
943	C₄×C₈	—	13	2	no	—
944	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
945	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
946	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
947	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
948	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
951	D₁₃	—	4	2	no	—
952	D₁₃	—	4	2	no	—
953	D₁₃	—	8	1	no	—
954	C₂⁴	—	26	1	no	—
955	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	13	4	no	—
959	#41	—	26	2	no	—
960	#41	—	26	2	no	—
961	#41	—	26	2	no	—
962	#41	—	26	2	no	—
963	#41	—	26	2	no	—
964	#41	—	26	4	no	—
965	#41	—	26	2	no	—
966	#41	—	26	2	no	—
967	#41	—	52	4	no	—
968	#41	—	52	1	no	—
969	#41	—	52	1	no	—
970	#41	—	52	4	no	—
971	#41	—	52	8	no	—
972	#41	—	52	2	no	—
973	#41	—	52	4	no	—
974	#41	—	104	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
978	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
989	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
990	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	1	no	—
994	C₂×D₄	—	13	2	no	—
995	C₂×D₄	—	13	2	no	—
996	C₂×D₄	—	13	2	no	—
997	C₂×D₄	—	13	1	no	—
998	C₂×D₄	—	13	1	no	—
999	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	52	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	52	4	no	—
1011	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
1034	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	Q₁₆	—	4	2	no	—
1041	Q₁₆	—	26	2	no	—
1042	Q₁₆	—	52	1	no	—
1043	SD₁₆	—	4	2	no	—
1044	SD₁₆	—	26	2	no	—
1045	SD₁₆	—	26	2	no	—
1046	SD₁₆	—	52	1	no	—
1047	SD₁₆	—	52	1	no	—
1048	D₈	—	26	2	no	—
1049	D₈	—	52	1	no	—
1050	M₁₆	—	2	2	no	—
1051	M₁₆	—	2	2	no	—
1052	M₁₆	—	4	2	no	—
1053	M₁₆	—	52	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1056	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1059	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1063	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1113	C₄²	—	2	1	no	—
1114	C₄²	—	13	2	no	—
1115	C₄²	—	26	2	no	—
1116	C₄²	—	26	2	no	—
1117	C₄²	—	26	2	no	—
1118	C₁₃	#61193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1119	C₂³	—	2	2	no	—
1120	C₂³	—	2	2	no	—
1121	C₂³	—	2	1	no	—
1122	C₂³	—	4	1	no	—
1123	C₂³	—	13	2	no	—
1124	C₂³	—	26	1	no	—
1125	C₂³	—	26	1	no	—
1126	C₂³	—	52	2	no	—
1127	C₂³	—	52	2	no	—
1128	C₂³	—	104	1	no	—
1129	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	4	2	no	—
1137	Q₈	—	13	2	no	—
1138	Q₈	—	26	2	no	—
1139	Q₈	—	26	1	no	—
1140	Q₈	—	26	1	no	—
1141	Q₈	—	26	1	no	—
1142	Q₈	—	52	2	no	—
1143	Q₈	—	52	4	no	—
1144	Q₈	—	104	2	no	—
1145	D₄	—	2	1	no	—
1146	D₄	—	2	1	no	—
1147	D₄	—	4	2	no	—
1148	D₄	—	4	2	no	—
1149	D₄	—	4	2	no	—
1150	D₄	—	13	2	no	—
1151	D₄	—	26	4	no	—
1152	D₄	—	26	4	no	—
1153	D₄	—	26	4	no	—
1154	D₄	—	26	2	no	—
1155	D₄	—	26	1	no	—
1156	D₄	—	26	1	no	—
1157	D₄	—	26	1	no	—
1158	D₄	—	52	2	no	—
1159	D₄	—	52	4	no	—
1160	D₄	—	52	2	no	—
1161	D₄	—	52	2	no	—
1162	D₄	—	52	2	no	—
1163	D₄	—	52	2	no	—
1164	D₄	—	104	2	no	—
1165	D₄	—	104	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	2	no	—
1211	C₈	—	2	2	no	—
1212	C₈	—	26	1	no	—
1213	C₈	—	26	1	no	—
1214	C₈	—	26	1	no	—
1215	C₈	—	26	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	1	no	—
1219	C₂²	—	2	1	no	—
1220	C₂²	—	2	1	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	4	4	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	26	2	no	—
1228	C₂²	—	26	2	no	—
1229	C₂²	—	26	2	no	—
1230	C₂²	—	26	2	no	—
1231	C₂²	—	52	1	no	—
1232	C₂²	—	52	1	no	—
1233	C₂²	—	52	1	no	—
1234	C₂²	—	52	1	no	—
1235	C₂²	—	52	1	no	—
1236	C₂²	—	104	4	no	—
1237	C₂²	#11719315	1	2	yes	—
1238	C₂²	#11719483	1	2	yes	—
1239	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	26	2	no	—
1248	C₄	—	26	2	no	—
1249	C₄	—	26	2	no	—
1250	C₄	—	26	2	no	—
1251	C₄	—	52	1	no	—
1252	C₄	—	52	2	no	—
1253	C₄	—	52	2	no	—
1254	C₄	#11719315	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	2	2	no	—
1259	C₂	—	4	1	no	—
1260	C₂	—	8	1	no	—
1261	C₂	—	52	2	no	—
1262	C₂	—	52	2	no	—
1263	C₂	—	104	1	no	—
1264	C₂	C₂×#11719315	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3056	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3056	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61193
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128542	C₂	semidirect
2. #13128512	C₂	semidirect
3. #13127147	C₂	semidirect
4. #13127084	C₂	semidirect
5. #13126942	C₂	semidirect
6. #13126893	C₂	semidirect
7. #13126807	C₂	semidirect
8. #13126803	C₂	semidirect
9. #13126696	C₂	semidirect
10. #13126677	C₂	semidirect
11. #13125197	C₂	semidirect
12. #13124829	C₂	semidirect
13. C₂×#11718704	C₂	semidirect
14. #13124697	C₂	semidirect
15. #13124497	C₂	semidirect
16. #13124390	C₂	semidirect
17. #13124150	C₂	semidirect
18. #13124052	C₂	semidirect
19. #13123715	C₂	semidirect
20. #13123561	C₂	semidirect
21. #13123368	C₂	semidirect
22. C₂×#11718794	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3056	C₂	semidirect
26. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
30. #11719538	C₂²	semidirect
31. #11719532	C₂²	semidirect
37. C₂×#88161	C₂²	semidirect
40. #11719340	C₂²	semidirect
49. #11719323	C₂²	semidirect
56. #11719228	C₂²	semidirect
57. #11719224	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
69. C₂×#88075	C₂²	semidirect
70. C₂×#88075	C₂²	semidirect
72. #11718848	C₂²	semidirect
73. #11718847	C₂²	semidirect
74. #11718846	C₂²	semidirect
75. #11718843	C₂²	semidirect
76. #11718833	C₂²	semidirect
77. #11718831	C₂²	semidirect
78. #11718826	C₂²	semidirect
79. #11718823	C₂²	semidirect
86. #11718790	C₂²	semidirect
87. #11718789	C₂²	semidirect
88. #11718788	C₂²	semidirect
89. #11718783	C₂²	semidirect
90. #11718780	C₂²	semidirect
101. #11718704	C₂²	semidirect
102. #11718704	C₂²	semidirect
109. C₂×#88048	C₂²	semidirect
110. C₂×#88048	C₂²	semidirect
111. #11718552	C₂²	semidirect
112. #11718549	C₂²	semidirect
113. #11718546	C₂²	semidirect
114. #11718538	C₂²	semidirect
115. #11718531	C₂²	semidirect
116. #11718524	C₂²	semidirect
117. #11718523	C₂²	semidirect
118. #11718515	C₂²	semidirect
119. #11718477	C₂²	semidirect
120. #11718468	C₂²	semidirect
121. #11718465	C₂²	semidirect
122. #11718464	C₂²	semidirect
123. #11718463	C₂²	semidirect
124. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
125. #11718461	C₂²	semidirect
126. #11718458	C₂²	semidirect
127. #11718456	C₂²	semidirect
128. #11718453	C₂²	semidirect
129. #11718450	C₂²	semidirect
130. #11718449	C₂²	semidirect
131. #11718446	C₂²	semidirect
132. #11718443	C₂²	semidirect
133. #11718439	C₂²	semidirect
134. #11718419	C₂²	semidirect
381. #6127	#41	semidirect
501. #3056	D₁₃	semidirect
608. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
661. #470	C₂×D₁₃	semidirect
663. #468	C₂×D₁₃	semidirect
692. #428	C₂×D₁₃	semidirect
697. #419	C₂×D₁₃	semidirect
705. #417	C₂×D₁₃	semidirect
1118. C₁₃	#61193	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128542	2
#13128512	2
#13127147	2
#13127084	2
#13126942	2
#13126893	2
#13126807	2
#13126803	2
#13126696	2
#13126677	2
#13125197	2
#13124829	2
C₂×#11718704	2
#13124697	2
#13124497	2
#13124390	2
#13124150	2
#13124052	2
#13123715	2
#13123561	2
#13123368	2
C₂×#11718794	2
C₁₃×#3056	2
#61193	13