Subgroups — #16740745

Order 3328.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13126938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13126912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13126833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13126707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13126681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719344	—	2	1	no	—
39	#11719344	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719340	—	2	1	no	—
41	#11719340	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719337	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719336	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719333	—	2	1	no	—
45	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
46	#11719319	—	2	1	no	—
47	#11719319	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719317	C₂²	1	2	yes	—
49	#11719316	—	2	1	no	—
50	#11719316	—	2	2	no	—
51	#11719316	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11719315	—	2	2	no	—
53	#11719313	—	2	1	no	—
54	#11719311	—	2	1	no	—
55	#11719311	—	2	2	no	—
56	#11719307	—	2	2	no	—
57	#11719303	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718848	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718847	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718834	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718833	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718831	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718830	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718827	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718819	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718817	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718814	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718794	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718789	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718788	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718772	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718552	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718551	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718545	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718545	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718545	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718538	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718536	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718478	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718474	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718464	C₂²	1	2	yes	—
123	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718451	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718439	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
130	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718429	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718426	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718418	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718417	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88257	—	2	4	no	—
139	#88257	—	4	2	no	—
140	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
141	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
142	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6129	—	2	1	no	—
146	C₂×#6129	—	2	2	no	—
147	C₂×#6129	—	2	1	no	—
148	C₂×#6129	—	2	2	no	—
149	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6127	—	2	1	no	—
153	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
161	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
166	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
175	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
176	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
177	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
178	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88205	—	4	2	no	—
183	#88204	—	2	4	no	—
184	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#88200	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	#88198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#88193	—	2	2	no	—
195	#88192	—	2	2	no	—
196	#88192	—	2	2	no	—
197	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#88192	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88191	—	2	1	no	—
202	#88191	—	2	2	no	—
203	#88191	D₄	1	2	yes	—
204	#88190	C₂³	1	2	yes	—
205	#88189	—	2	1	no	—
206	#88189	—	2	2	no	—
207	#88189	—	2	2	no	—
208	#88189	—	2	2	no	—
209	#88189	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6103	—	2	1	no	—
224	#88180	—	2	1	no	—
225	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88180	C₂³	1	2	yes	—
227	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#88178	—	2	2	no	—
233	#88178	—	2	1	no	—
234	#88178	—	2	1	no	—
235	C₂×#6101	—	2	1	no	—
236	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	M₁₆×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#88151	—	2	1	no	—
242	#88151	—	2	1	no	—
243	#88151	—	2	2	no	—
244	#88151	C₂³	1	2	yes	—
245	#88151	C₂³	1	2	yes	—
246	#88150	—	2	2	no	—
247	#88148	—	2	2	no	—
248	#88147	C₂³	1	2	yes	—
249	#88146	—	2	2	no	—
250	#88146	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#88144	—	2	1	no	—
258	#88144	C₂³	1	2	yes	—
259	#88143	—	2	2	no	—
260	#88143	—	2	2	no	—
261	#88142	—	2	1	no	—
262	#88142	—	2	2	no	—
263	#88142	C₂³	1	2	yes	—
264	#88141	C₂³	1	2	yes	—
265	#88139	—	2	2	no	—
266	#88138	—	2	2	no	—
267	#88137	—	2	2	no	—
268	#88137	—	2	2	no	—
269	#88137	—	2	2	no	—
270	#88137	—	2	2	no	—
271	#88135	—	2	2	no	—
272	#88135	—	2	2	no	—
273	#88135	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	#88133	—	2	2	no	—
276	#88133	—	2	2	no	—
277	#88132	—	2	2	no	—
278	#88132	—	2	2	no	—
279	#88132	—	2	2	no	—
280	#88132	—	2	2	no	—
281	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
282	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
283	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88075	C₂³	1	2	yes	—
289	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88072	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
295	#88061	C₂³	1	2	yes	—
296	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88056	C₂³	1	2	yes	—
303	#88056	C₂³	1	2	yes	—
304	#88056	C₂³	1	2	yes	—
305	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88056	C₂³	1	2	yes	—
307	#88056	C₂³	1	2	yes	—
308	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88055	C₂³	1	2	yes	—
310	#88054	C₂³	1	2	yes	—
311	#88054	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#88050	C₂³	1	2	yes	—
314	#88050	C₂³	1	2	yes	—
315	#88050	C₂³	1	2	yes	—
316	#88049	C₂³	1	2	yes	—
317	#88048	C₂³	1	2	yes	—
318	#88047	C₂³	1	2	yes	—
319	#88047	C₂³	1	2	yes	—
320	#88047	C₂³	1	2	yes	—
321	#61194	—	13	1	no	maximal, Sylow
322	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
325	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
326	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
327	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
328	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
329	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	#6131	—	2	2	no	—
363	#6131	—	4	1	no	—
364	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×D₁₃	—	4	1	no	—
366	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
367	#6129	—	2	2	no	—
368	#6129	—	4	1	no	—
369	#6129	—	4	4	no	—
370	#6129	—	4	4	no	—
371	#6129	—	4	8	no	—
372	#6129	—	8	4	no	—
373	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
374	D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
375	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
376	#6127	—	2	2	no	—
377	#6127	—	2	4	no	—
378	#6127	—	4	2	no	—
379	#6127	—	4	4	no	—
380	#6127	#41	1	4	yes	complemented
381	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
382	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
409	C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
410	C₁₃×SD₁₆	—	4	1	no	—
411	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
412	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#6107	—	2	2	no	—
440	#6107	—	4	2	no	—
441	#6106	—	2	2	no	—
442	#6105	—	2	2	no	—
443	#6105	—	4	2	no	—
444	#6104	—	2	2	no	—
445	#6103	—	2	2	no	—
446	#6103	—	2	1	no	—
447	#6103	—	2	1	no	—
448	#6103	—	2	2	no	—
449	#6103	—	2	2	no	—
450	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	#6101	—	2	2	no	—
464	#6101	—	2	1	no	—
465	#6101	—	2	2	no	—
466	#6101	—	2	2	no	—
467	#6101	—	2	2	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	2	no	—
470	#6101	—	2	2	no	—
471	#6101	—	2	2	no	—
472	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
475	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#6099	—	2	2	no	—
480	C₂×#1055	—	2	2	no	—
481	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#6094	—	4	2	no	—
485	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
486	#3492	—	13	1	no	—
487	#3489	—	13	1	no	—
488	#3330	—	13	2	no	—
489	#3327	—	13	2	no	—
490	#3320	—	13	2	no	—
491	#3315	—	13	2	no	—
492	#3314	—	13	2	no	—
493	#3308	—	13	2	no	—
494	#3299	—	13	2	no	—
495	#3297	—	13	2	no	—
496	#3137	—	13	1	no	—
497	#3098	—	13	1	no	—
498	C₂×#484	—	13	1	no	—
499	#3083	—	13	1	no	—
500	#3061	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#3056	—	13	1	no	—
502	#3046	—	13	1	no	—
503	#3013	—	13	1	no	—
504	#3002	—	13	1	no	—
505	#2951	—	13	1	no	—
506	#2933	—	13	1	no	—
507	#2898	—	13	1	no	—
508	C₂×#417	—	13	1	no	—
509	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
517	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
520	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
523	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
524	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
525	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
526	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
527	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
528	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
529	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
533	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
536	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
537	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
560	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
572	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	D₅₂	—	2	1	no	—
577	D₅₂	—	4	2	no	—
578	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
580	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
581	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
582	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
584	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
586	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
587	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
588	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
589	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
590	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
591	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
592	Dic₂₆	—	2	1	no	—
593	Dic₂₆	—	2	2	no	—
594	Dic₂₆	—	2	2	no	—
595	Dic₂₆	—	4	2	no	—
596	Dic₂₆	—	4	4	no	—
597	Dic₂₆	—	4	2	no	—
598	Dic₂₆	—	8	2	no	—
599	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
601	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
602	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
603	#1055	—	2	1	no	—
604	#1055	—	2	1	no	—
605	#1055	—	2	2	no	—
606	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
607	C₂²×#41	—	13	1	no	—
608	C₂×#137	—	13	1	no	—
609	C₂×#135	—	13	1	no	—
610	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
612	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
613	#554	—	13	2	no	—
614	#554	—	26	1	no	—
615	#553	—	13	2	no	—
616	#553	—	26	1	no	—
617	#552	—	13	2	no	—
618	#552	—	26	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
620	#548	—	13	2	no	—
621	#547	—	13	2	no	—
622	#547	—	13	2	no	—
623	#547	—	26	1	no	—
624	#547	—	26	2	no	—
625	#546	—	13	2	no	—
626	#546	—	26	2	no	—
627	#544	—	13	1	no	—
628	#539	—	26	2	no	—
629	#537	—	26	1	no	—
630	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#536	—	13	1	no	—
633	#536	—	26	1	no	—
634	#525	—	13	1	no	—
635	#525	—	13	1	no	—
636	#525	—	26	2	no	—
637	#525	—	26	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
640	#520	—	13	1	no	—
641	#520	—	13	1	no	—
642	#520	—	13	1	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
644	#491	—	13	2	no	—
645	#489	—	13	2	no	—
646	#488	—	13	2	no	—
647	#487	—	13	2	no	—
648	#485	—	13	2	no	—
649	#484	—	13	2	no	—
650	#484	—	13	2	no	—
651	#484	—	13	2	no	—
652	#484	—	13	2	no	—
653	#484	—	13	2	no	—
654	#482	—	13	2	no	—
655	#480	—	13	2	no	—
656	#479	—	13	2	no	—
657	#478	—	13	2	no	—
658	#477	—	13	2	no	—
659	#474	—	13	2	no	—
660	#470	—	13	2	no	—
661	#468	—	13	2	no	—
662	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
663	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
664	#467	—	13	2	no	—
665	#467	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
666	#466	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
667	#465	—	13	2	no	—
668	#464	—	13	2	no	—
669	#463	—	13	2	no	—
670	#462	—	13	2	no	—
671	#461	—	13	2	no	—
672	#452	—	13	1	no	—
673	#452	—	13	1	no	—
674	#452	—	13	2	no	—
675	#451	—	13	1	no	—
676	#451	—	13	2	no	—
677	#450	—	13	1	no	—
678	#449	—	13	1	no	—
679	#449	—	13	1	no	—
680	#449	—	13	2	no	—
681	#448	—	13	1	no	—
682	#448	—	13	2	no	—
683	#447	—	13	1	no	—
684	#440	—	13	2	no	—
685	#440	—	13	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
687	C₄×D₈	—	13	2	no	—
688	#436	—	13	2	no	—
689	#435	—	13	2	no	—
690	#435	—	13	2	no	—
691	C₈×D₄	—	13	2	no	—
692	#428	—	13	1	no	—
693	C₂×#107	—	13	1	no	—
694	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#424	—	13	1	no	—
696	#419	—	13	1	no	—
697	#419	—	13	2	no	—
698	#417	—	13	1	no	—
699	#417	—	13	2	no	—
700	#417	—	13	1	no	—
701	#417	—	13	1	no	—
702	#417	—	13	2	no	—
703	#417	—	13	2	no	—
704	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
706	#416	—	13	1	no	—
707	#416	—	13	1	no	—
708	#416	—	13	2	no	—
709	C₂×#103	—	13	1	no	—
710	C₂×#103	—	13	2	no	—
711	C₂×#103	—	13	1	no	—
712	C₂×#103	—	13	2	no	—
713	C₂×#102	—	13	2	no	—
714	#408	—	13	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
716	#405	—	13	1	no	—
717	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	#546	1	2	yes	—
729	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
731	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
732	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
733	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
737	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
738	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
739	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
740	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
741	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
742	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
743	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
745	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
746	C₄×C₁₃	#546	1	2	yes	—
747	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
748	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
749	Dic₁₃	—	2	2	no	—
750	Dic₁₃	—	2	2	no	—
751	Dic₁₃	—	2	1	no	—
752	Dic₁₃	—	2	1	no	—
753	Dic₁₃	—	2	2	no	—
754	Dic₁₃	—	4	1	no	—
755	Dic₁₃	—	4	2	no	—
756	Dic₁₃	—	4	2	no	—
757	Dic₁₃	—	4	1	no	—
758	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
759	2₋¹⁺⁴	—	52	2	no	—
760	C₂×#41	—	13	1	no	—
761	C₂×#41	—	13	1	no	—
762	C₂×#41	—	13	1	no	—
763	C₂×#41	—	13	2	no	—
764	C₂×#41	—	26	1	no	—
765	C₂×#41	—	26	1	no	—
766	C₂×#41	—	26	2	no	—
767	C₂×#41	—	26	1	no	—
768	C₂×#41	—	26	2	no	—
769	C₂×#41	—	26	4	no	—
770	C₂×#41	—	52	2	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
777	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
779	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
783	#137	—	52	2	no	—
784	#135	—	4	2	no	—
785	#135	—	26	4	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
787	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
788	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×D₈	—	13	1	no	—
795	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	#131	—	4	2	no	—
797	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
798	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
799	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
800	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
803	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
804	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
806	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
807	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
808	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
809	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
810	#126	—	26	2	no	—
811	#126	—	26	2	no	—
812	#125	—	13	2	no	—
813	#125	—	26	2	no	—
814	#125	—	26	2	no	—
815	#125	—	26	1	no	—
816	#124	—	13	2	no	—
817	#124	—	26	2	no	—
818	#123	—	13	2	no	—
819	#123	—	26	2	no	—
820	#123	—	26	2	no	—
821	#123	—	26	2	no	—
822	#123	—	26	2	no	—
823	#123	—	26	2	no	—
824	#123	—	26	2	no	—
825	#123	—	26	2	no	—
826	#123	—	26	2	no	—
827	#123	—	26	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
849	#121	—	2	1	no	—
850	#121	—	2	2	no	—
851	#121	—	2	2	no	—
852	#121	—	2	1	no	—
853	#121	—	13	1	no	—
854	#121	—	13	1	no	—
855	#121	—	13	1	no	—
856	#121	—	13	1	no	—
857	#121	—	26	2	no	—
858	#121	—	26	2	no	—
859	#121	—	26	2	no	—
860	#121	—	26	2	no	—
861	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
862	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
863	#120	—	13	2	no	—
864	#120	—	26	2	no	—
865	#120	—	26	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
869	C₄×D₄	—	13	2	no	—
870	C₄×D₄	—	13	2	no	—
871	C₄×D₄	—	13	2	no	—
872	C₄×D₄	—	13	2	no	—
873	C₄×D₄	—	26	2	no	—
874	C₄×D₄	—	26	2	no	—
875	C₄×D₄	—	26	2	no	—
876	C₄×D₄	—	26	2	no	—
877	C₄×D₄	—	26	2	no	—
878	C₄×D₄	—	26	2	no	—
879	C₄×D₄	—	26	1	no	—
880	C₄×D₄	—	26	1	no	—
881	C₄×D₄	—	26	2	no	—
882	C₄×D₄	—	26	1	no	—
883	#117	—	13	1	no	—
884	#117	—	13	1	no	—
885	#117	—	13	2	no	—
886	#117	—	26	2	no	—
887	#117	—	26	1	no	—
888	#117	—	26	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
904	#107	—	13	2	no	—
905	#107	—	13	2	no	—
906	#107	—	13	2	no	—
907	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
908	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
909	#106	—	13	2	no	—
910	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
911	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
912	#103	—	13	2	no	—
913	#103	—	13	1	no	—
914	#103	—	13	1	no	—
915	#103	—	13	1	no	—
916	#103	—	13	2	no	—
917	#103	—	13	2	no	—
918	#103	—	13	2	no	—
919	#103	—	13	2	no	—
920	#103	—	13	1	no	—
921	#103	—	13	2	no	—
922	#103	—	13	2	no	—
923	#103	—	13	2	no	—
924	#103	—	13	2	no	—
925	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
926	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
927	#102	—	13	2	no	—
928	#102	—	13	1	no	—
929	#102	—	13	1	no	—
930	#102	—	13	2	no	—
931	#102	—	13	1	no	—
932	#102	—	13	1	no	—
933	#102	—	13	2	no	—
934	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
935	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
936	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
942	#97	—	13	2	no	—
943	C₄×C₈	—	13	2	no	—
944	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
945	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
946	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
947	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
948	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
951	D₁₃	—	2	2	no	—
952	D₁₃	—	4	1	no	—
953	D₁₃	—	4	2	no	—
954	C₂⁴	—	13	1	no	—
955	C₂⁴	—	26	1	no	—
956	#41	—	2	2	no	—
957	#41	—	2	2	no	—
958	#41	—	2	2	no	—
959	#41	—	2	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	13	4	no	—
963	#41	—	26	4	no	—
964	#41	—	26	2	no	—
965	#41	—	26	2	no	—
966	#41	—	26	2	no	—
967	#41	—	52	2	no	—
968	#41	—	52	4	no	—
969	#41	—	52	1	no	—
970	#41	—	52	4	no	—
971	#41	—	52	4	no	—
972	#41	—	52	1	no	—
973	#41	—	52	8	no	—
974	#41	—	104	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
986	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
988	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₄	—	2	1	no	—
992	C₂×D₄	—	2	1	no	—
993	C₂×D₄	—	2	2	no	—
994	C₂×D₄	—	2	2	no	—
995	C₂×D₄	—	13	2	no	—
996	C₂×D₄	—	13	2	no	—
997	C₂×D₄	—	13	1	no	—
998	C₂×D₄	—	26	1	no	—
999	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1000	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	52	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	52	4	no	—
1008	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1009	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1028	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1034	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
1038	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	Q₁₆	—	4	1	no	—
1041	Q₁₆	—	26	2	no	—
1042	Q₁₆	—	52	2	no	—
1043	SD₁₆	—	4	1	no	—
1044	SD₁₆	—	4	1	no	—
1045	SD₁₆	—	26	2	no	—
1046	SD₁₆	—	26	2	no	—
1047	SD₁₆	—	52	2	no	—
1048	D₈	—	4	1	no	—
1049	D₈	—	26	2	no	—
1050	M₁₆	—	2	2	no	—
1051	M₁₆	—	4	2	no	—
1052	M₁₆	—	26	2	no	—
1053	M₁₆	—	52	2	no	—
1054	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1057	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1058	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1059	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1061	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1091	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1113	C₄²	—	13	2	no	—
1114	C₄²	—	26	2	no	—
1115	C₄²	—	26	2	no	—
1116	C₄²	—	26	2	no	—
1117	C₄²	—	26	1	no	—
1118	C₁₃	#61194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1119	C₂³	—	2	1	no	—
1120	C₂³	—	2	1	no	—
1121	C₂³	—	13	1	no	—
1122	C₂³	—	13	1	no	—
1123	C₂³	—	26	2	no	—
1124	C₂³	—	26	2	no	—
1125	C₂³	—	26	1	no	—
1126	C₂³	—	52	1	no	—
1127	C₂³	—	52	2	no	—
1128	C₂³	—	52	2	no	—
1129	C₂³	—	104	1	no	—
1130	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1132	Q₈	—	2	2	no	—
1133	Q₈	—	2	1	no	—
1134	Q₈	—	2	1	no	—
1135	Q₈	—	2	1	no	—
1136	Q₈	—	2	1	no	—
1137	Q₈	—	13	2	no	—
1138	Q₈	—	26	1	no	—
1139	Q₈	—	26	2	no	—
1140	Q₈	—	26	2	no	—
1141	Q₈	—	52	4	no	—
1142	Q₈	—	52	2	no	—
1143	Q₈	—	52	2	no	—
1144	Q₈	—	104	2	no	—
1145	D₄	—	2	4	no	—
1146	D₄	—	2	2	no	—
1147	D₄	—	2	1	no	—
1148	D₄	—	2	1	no	—
1149	D₄	—	2	1	no	—
1150	D₄	—	2	1	no	—
1151	D₄	—	4	2	no	—
1152	D₄	—	4	2	no	—
1153	D₄	—	8	2	no	—
1154	D₄	—	8	2	no	—
1155	D₄	—	13	2	no	—
1156	D₄	—	26	4	no	—
1157	D₄	—	26	4	no	—
1158	D₄	—	26	1	no	—
1159	D₄	—	52	2	no	—
1160	D₄	—	52	2	no	—
1161	D₄	—	52	2	no	—
1162	D₄	—	52	2	no	—
1163	D₄	—	52	4	no	—
1164	D₄	—	52	2	no	—
1165	D₄	—	52	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1205	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1206	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1208	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1209	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1210	C₈	—	2	1	no	—
1211	C₈	—	2	1	no	—
1212	C₈	—	2	2	no	—
1213	C₈	—	26	2	no	—
1214	C₈	—	26	1	no	—
1215	C₈	—	26	1	no	—
1216	C₂²	—	2	1	no	—
1217	C₂²	—	2	1	no	—
1218	C₂²	—	2	2	no	—
1219	C₂²	—	2	2	no	—
1220	C₂²	—	2	2	no	—
1221	C₂²	—	4	1	no	—
1222	C₂²	—	4	1	no	—
1223	C₂²	—	4	1	no	—
1224	C₂²	—	4	1	no	—
1225	C₂²	—	4	1	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	13	2	no	—
1228	C₂²	—	26	1	no	—
1229	C₂²	—	26	1	no	—
1230	C₂²	—	26	1	no	—
1231	C₂²	—	26	2	no	—
1232	C₂²	—	26	1	no	—
1233	C₂²	—	26	1	no	—
1234	C₂²	—	52	4	no	—
1235	C₂²	—	52	1	no	—
1236	C₂²	—	52	1	no	—
1237	C₂²	—	104	4	no	—
1238	C₂²	#11719315	1	2	yes	—
1239	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	26	1	no	—
1246	C₄	—	26	1	no	—
1247	C₄	—	26	2	no	—
1248	C₄	—	26	2	no	—
1249	C₄	—	26	2	no	—
1250	C₄	—	52	2	no	—
1251	C₄	—	52	1	no	—
1252	C₄	—	52	2	no	—
1253	C₄	—	52	1	no	—
1254	C₄	#11719315	1	2	yes	—
1255	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	—	2	2	no	—
1258	C₂	—	4	2	no	—
1259	C₂	—	8	1	no	—
1260	C₂	—	8	1	no	—
1261	C₂	—	26	2	no	—
1262	C₂	—	52	1	no	—
1263	C₂	—	52	2	no	—
1264	C₂	C₂×#11719315	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
1266	C₂	#13129611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3061	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61194
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128543	C₂	semidirect
2. #13128511	C₂	semidirect
3. #13127136	C₂	semidirect
4. #13127110	C₂	semidirect
5. #13127002	C₂	semidirect
6. #13126938	C₂	semidirect
7. #13126912	C₂	semidirect
8. #13126833	C₂	semidirect
9. #13126707	C₂	semidirect
10. #13126681	C₂	semidirect
11. #13125204	C₂	semidirect
12. #13124810	C₂	semidirect
13. C₂×#11718545	C₂	semidirect
14. #13124692	C₂	semidirect
15. #13124469	C₂	semidirect
16. #13124384	C₂	semidirect
17. #13124148	C₂	semidirect
18. #13124050	C₂	semidirect
19. #13123707	C₂	semidirect
20. #13123558	C₂	semidirect
21. #13123370	C₂	semidirect
22. D₁₃×#417	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3061	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
32. #11719532	C₂²	semidirect
33. #11719532	C₂²	semidirect
35. C₂×#88205	C₂²	semidirect
39. #11719344	C₂²	semidirect
51. #11719316	C₂²	semidirect
61. #11719205	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#467	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#417	C₂²	semidirect
69. #11718895	C₂²	semidirect
74. #11718843	C₂²	semidirect
79. #11718827	C₂²	semidirect
80. #11718823	C₂²	semidirect
83. #11718814	C₂²	semidirect
85. #11718794	C₂²	semidirect
86. #11718789	C₂²	semidirect
88. #11718783	C₂²	semidirect
89. #11718781	C₂²	semidirect
90. #11718781	C₂²	semidirect
92. #11718774	C₂²	semidirect
93. #11718772	C₂²	semidirect
96. C₂×#88056	C₂²	semidirect
97. C₂×#88056	C₂²	semidirect
98. #11718763	C₂²	semidirect
99. #11718711	C₂²	semidirect
100. #11718708	C₂²	semidirect
101. #11718706	C₂²	semidirect
102. #11718705	C₂²	semidirect
103. #11718701	C₂²	semidirect
104. #11718698	C₂²	semidirect
105. #11718696	C₂²	semidirect
106. #11718694	C₂²	semidirect
107. C₂×#88050	C₂²	semidirect
109. #11718625	C₂²	semidirect
110. C₂×#88047	C₂²	semidirect
111. #11718552	C₂²	semidirect
112. #11718551	C₂²	semidirect
115. #11718545	C₂²	semidirect
116. #11718545	C₂²	semidirect
117. #11718538	C₂²	semidirect
118. #11718536	C₂²	semidirect
119. #11718478	C₂²	semidirect
120. #11718477	C₂²	semidirect
124. #11718458	C₂²	semidirect
125. #11718453	C₂²	semidirect
126. #11718451	C₂²	semidirect
127. #11718441	C₂²	semidirect
131. #11718429	C₂²	semidirect
132. #11718426	C₂²	semidirect
133. #11718418	C₂²	semidirect
134. #11718417	C₂²	semidirect
380. #6127	#41	semidirect
500. #3061	D₁₃	semidirect
611. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
631. #537	C₂×D₁₃	semidirect
662. #468	C₂×D₁₃	semidirect
663. #468	C₂×D₁₃	semidirect
665. #467	C₂×D₁₃	semidirect
666. #466	C₂×D₁₃	semidirect
694. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
705. #417	C₂×D₁₃	semidirect
1118. C₁₃	#61194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128543	2
#13128511	2
#13127136	2
#13127110	2
#13127002	2
#13126938	2
#13126912	2
#13126833	2
#13126707	2
#13126681	2
#13125204	2
#13124810	2
C₂×#11718545	2
#13124692	2
#13124469	2
#13124384	2
#13124148	2
#13124050	2
#13123707	2
#13123558	2
#13123370	2
D₁₃×#417	2
C₁₃×#3061	2
#61194	13