Finite Group Databasebeta

← #16740783

Subgroups — #16740783

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127109C212yesmaximal, complemented
4#13127080C212yesmaximal, complemented
5#13127027C212yesmaximal, complemented
6#13126877C212yesmaximal, complemented
7#13126862C212yesmaximal, complemented
8#13126847C212yesmaximal, complemented
9#13126777C212yesmaximal, complemented
10#13126691C212yesmaximal, complemented
11#13125192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124136C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124050C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123564C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2951C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#135C2211yescharacteristic
27C13×#520C2211yescharacteristic
28C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
29#11719538C2211yescharacteristic, complemented
30#11719533C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
34C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
35#11719289C2212yescomplemented
36#11719286C2212yescomplemented
37#11719282C2212yes—
38#11719281C2212yes—
39#11719268C2212yescomplemented
40#11719265—22no—
41#11719263C2212yescomplemented
42#11719259—22no—
43#11719259C2212yes—
44D4×D52—22no—
45D4×D52C2212yes—
46#11719243—22no—
47#11719238—21no—
48#11719237—21no—
49#11719230—21no—
50#11719230C2211yescharacteristic
51#11719229—21no—
52#11719229C2211yescharacteristic
53#11719224C2211yescharacteristic, complemented
54#11719219—21no—
55#11719218—21no—
56#11719215—21no—
57#11719215C2211yescharacteristic
58C2×#88149—21no—
59C2×#88149C2211yescharacteristic
60#11719209C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#440C2212yescomplemented
63C13×#440C2212yescomplemented
64C4×C13×Q16C2212yescomplemented
65C4×C13×D8C2212yescomplemented
66C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#417C2211yescharacteristic
68C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#11718894C2211yescharacteristic
71#11718893C2211yescharacteristic
72#11718848C2212yescomplemented
73#11718848C2211yescharacteristic, complemented
74#11718847C2211yescharacteristic, complemented
75#11718834C2211yescharacteristic, complemented
76#11718833C2212yescomplemented
77#11718833C2211yescharacteristic, complemented
78#11718831C2211yescharacteristic, complemented
79#11718830C2212yescomplemented
80#11718830C2211yescharacteristic, complemented
81#11718819C2211yescharacteristic, complemented
82#11718817C2212yescomplemented
83#11718817C2211yescharacteristic, complemented
84#11718794C2211yescharacteristic, complemented
85#11718792C2211yescharacteristic, complemented
86#11718774C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
88#11718771C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
90#11718689C2212yescomplemented
91#11718688C2212yescomplemented
92#11718683C2212yescomplemented
93#11718681C2212yescomplemented
94#11718677C2212yescomplemented
95#11718676C2212yescomplemented
96#11718670C2212yescomplemented
97#11718669C2212yescomplemented
98#11718660C2211yescharacteristic, complemented
99#11718627C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
101#11718625C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
103#11718549C2212yescomplemented
104#11718546C2212yescomplemented
105#11718546C2212yescomplemented
106#11718546C2212yescomplemented
107#11718546C2212yescomplemented
108#11718546C2212yescomplemented
109#11718545C2212yescomplemented
110#11718543C2212yescomplemented
111#11718477C2212yescomplemented
112#11718473C2212yescomplemented
113#11718468C2212yescomplemented
114#11718468C2212yescomplemented
115#11718465C2212yescomplemented
116#11718465C2212yescomplemented
117#11718464C2212yescomplemented
118#11718463C2212yescomplemented
119#11718443C2212yescomplemented
120#11718443C2212yescomplemented
121#11718439C2212yescomplemented
122#11718436C2212yescomplemented
123#11718433C2212yescomplemented
124#11718431C2212yescomplemented
125#11718431C2212yescomplemented
126D13×#102C2212yescomplemented
127#11718375C2212yescomplemented
128#11718374C2212yescomplemented
129#11718367C2212yescomplemented
130#11718367C2212yescomplemented
131#11718358C2212yescomplemented
132#11718355C2212yescomplemented
133#11718349C2212yescomplemented
134C8×D52C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137#88256—24no—
138#88256—42no—
139#41×D13—24no—
140#41×D13—42no—
141C2×#6131C2312yes—
142C2×#6131C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129C2311yescharacteristic
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13—22no—
148C2×D4×D13C2312yes—
149C2×D4×D13C2311yescharacteristic
150C2×#6127—21no—
151C2×#6127—21no—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C22×D52—21no—
155C22×D52—21no—
156C22×D52—22no—
157C22×D52C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13—21no—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C13×#135—24no—
161C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C13×D8C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2311yescharacteristic
166C22×C8×C13C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C13C2312yes—
168C4×Q8×C13C2312yes—
169C4×D4×C13—22no—
170C4×D4×C13—22no—
171C4×D4×C13C2312yes—
172C4×D4×C13C2312yes—
173C13×#117—21no—
174C13×#117—21no—
175C13×#117C2311yescharacteristic
176C2×C13×C4⋊C4—21no—
177C2×C13×C4⋊C4—21no—
178C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180#88204—42no—
181#88203—42no—
182#88200C2311yescharacteristic
183#88200C2312yes—
184#88200C2311yescharacteristic
185C2×#6107C2311yescharacteristic
186C2×#6106C2311yescharacteristic
187C2×#6106C2312yes—
188#88193—22no—
189#88192C2311yescharacteristic
190#88192C2312yes—
191#88192C2311yescharacteristic
192#88191—21no—
193#88189—21no—
194C2×#6105C2311yescharacteristic
195C2×#6104C2311yescharacteristic
196C2×#6104C2312yes—
197#88184—22no—
198#88184—21no—
199#88184—22no—
200#88184—22no—
201#88184—22no—
202#88183—22no—
203C4×C22⋊D13—22no—
204C4×C22⋊D13—21no—
205C4×C22⋊D13—21no—
206C4×C22⋊D13—22no—
207C2×#6103—21no—
208C2×#6103—21no—
209C2×#6103—22no—
210#88180—22no—
211#88180C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
213#88178—21no—
214C2×C4×Dic13—21no—
215C2×#6099C2311yescharacteristic
216C22×#1055C2311yescharacteristic
217#88161—42no—
218M16×D13—42no—
219C2×#6094C2312yes—
220C2×#6094C2312yes—
221C2×C8×D13C2312yes—
222C2×C8×D13C2312yes—
223#88152—22no—
224#88152—22no—
225#88151—21no—
226#88151—22no—
227#88151D411yescharacteristic
228#88151D411yescharacteristic
229#88151C2312yes—
230#88149—21no—
231#88149—22no—
232#88149—21no—
233#88149—21no—
234#88149—21no—
235#88149—21no—
236#88149—22no—
237#88149—22no—
238#88149D411yescharacteristic
239#88149D411yescharacteristic
240#88149C2312yes—
241#88149C2312yes—
242#88149C2312yes—
243#88148—22no—
244#88147—21no—
245#88146—21no—
246#88146—21no—
247#88146C2312yes—
248#88146C2312yes—
249#88146C2312yes—
250C4⋊C4×D13C2312yes—
251#88144—21no—
252#88143—22no—
253#88142—21no—
254#88141—21no—
255#88140—22no—
256#88140D412yes—
257#88139—22no—
258#88139—22no—
259#88138—22no—
260#88136—22no—
261#88136—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88136D412yes—
265#88133—22no—
266#88132—22no—
267#88130—22no—
268#88129—22no—
269#88129—22no—
270#88129C2312yes—
271#88128—22no—
272#88128C2312yes—
273C4×D52—22no—
274C4×D52—22no—
275C4×D52C2312yes—
276C4×D52C2312yes—
277#88126—22no—
278#88124C2312yes—
279#88123C2312yes—
280C4×Dic26—22no—
281C13×#107C2312yes—
282C13×#107C2312yes—
283C13×#103C2312yes—
284C13×#103C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287C13×#97C2312yes—
288C4×C8×C13C2312yes—
289#88075C2311yescharacteristic
290#88075C2312yes—
291#88075C2311yescharacteristic
292#88072C2311yescharacteristic
293#88072C2312yes—
294#88072C2311yescharacteristic
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2312yes—
299#88061C2312yes—
300#88061C2311yescharacteristic
301#88061C2311yescharacteristic
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2311yescharacteristic
305#88060C2311yescharacteristic
306#88060C2312yes—
307#88060C2312yes—
308#88056C2312yes—
309#88056C2311yescharacteristic
310#88056C2311yescharacteristic
311#88050C2312yes—
312#88049C2312yes—
313#88049C2312yes—
314#88049C2312yes—
315#88048C2312yes—
316#88048C2312yes—
317#88048C2312yes—
318#88047C2312yes—
319C4⋊#1055C2312yes—
320C4⋊#1055C2312yes—
321#61195—131nomaximal, Sylow
322C23×D13—21no—
323C23×D13—21no—
324C23×D13—22no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41#4114yes—
330C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
331C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13C2411yescharacteristic
335C2×D4×C13C2411yescharacteristic
336C22×C4×C13—21no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13—21no—
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13—22no—
341C22×C4×C13—22no—
342C22×C4×C13C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13C2×D412yes—
351C22×Dic13—21no—
352C22×Dic13—21no—
353C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
354#6131—22no—
355#6131—24no—
356#6131—41no—
357#6131—42no—
358Q8×D13—22no—
359Q8×D13—41no—
360#6129—22no—
361#6129—41no—
362#6129—44no—
363D4×D13—22no—
364D4×D13—24no—
365D4×D13—41no—
366D4×D13—42no—
367D4×D13—48no—
368D4×D13—44no—
369#6127—22no—
370#6127—22no—
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—44no—
374#6127—44no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—21no—
379C2×D52—22no—
380C2×D52—21no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—44no—
386C2×D52—84no—
387C2×D52—82no—
388C2×D52C2×D411yescharacteristic
389C2×D52C2×D412yes—
390C2×D52C2×D412yes—
391C2×D52C2411yescharacteristic
392C2×D52C2412yes—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—44no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2412yes—
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×Q16—22no—
411C13×SD16—22no—
412C13×SD16—22no—
413C13×D8—22no—
414C13×M16—22no—
415C2×C8×C13—22no—
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2412yes—
418C2×C8×C13C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4—21no—
422C13×C4⋊C4—22no—
423C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2412yes—
426C13×C4⋊C4C2412yes—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C42×C13—22no—
431C42×C13—22no—
432C42×C13C2412yes—
433C22⋊Dic13—21no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—21no—
437#6107—41no—
438#6106—42no—
439#6106—41no—
440#6105—41no—
441#6104—42no—
442#6104—41no—
443#6103—22no—
444#6103—21no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—21no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103C2×D412yes—
456#6103C2×D412yes—
457#6103C2×D412yes—
458#6103C2×D412yes—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13—21no—
461C4⋊Dic13—22no—
462C4⋊Dic13C2×D412yes—
463C4⋊Dic13C2×D412yes—
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2412yes—
466C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—21no—
470#6101—22no—
471#6101—21no—
472#6101—22no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—22no—
476C4×Dic13—22no—
477#6099—22no—
478C2×#1055—22no—
479C2×#1055C2411yescharacteristic
480C2×#1055C2412yes—
481C2×#1055C2411yescharacteristic
482#6094—42no—
483#6094—42no—
484C8×D13—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3327—132no—
489#3325—132no—
490#3321—132no—
491#3311—132no—
492#3310—132no—
493#3309—132no—
494#3304—132no—
495#3297—132no—
496#3136—131no—
497#3098—131no—
498C2×#482—131no—
499#3084—131no—
500#3060—131no—
501#3055—131no—
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2951D1311yescharacteristic, complemented
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—21no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13C22×D411yescharacteristic
512C22×D13—22no—
513C22×D13—22no—
514C22×D13—21no—
515C22×D13—41no—
516C22×D13—41no—
517C22×D13—42no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—44no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—81no—
522C22×D13—82no—
523C22×D13—82no—
524C22×D13—81no—
525C22×D13—81no—
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527C22×D13C22×D412yes—
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529Q8×C13—21no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13C2×#4112yes—
533D4×C13—24no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13C2×#4112yes—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—24no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—42no—
545C2×C4×C13—82no—
546C2×C4×C13—82no—
547C2×C4×C13—81no—
548C2×C4×C13—81no—
549C2×C4×C13C22×D412yes—
550C2×C4×C13C22×D412yes—
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C2×#4112yes—
553C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C13C2511yescharacteristic
555C22⋊D13—24no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—42no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—81no—
561C22⋊D13—82no—
562C22⋊D13—81no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—42no—
569C2×Dic13—81no—
570C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic13C22×D412yes—
573D52—22no—
574D52—22no—
575D52—21no—
576D52—22no—
577D52—21no—
578D52—42no—
579D52—42no—
580D52—44no—
581D52—42no—
582D52—44no—
583D52—42no—
584D52—82no—
585D52—82no—
586D52—82no—
587D52—82no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—21no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—21no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—82no—
601Dic26—22no—
602Dic26—21no—
603Dic26—21no—
604Dic26—42no—
605Dic26—82no—
606C8×C13—21no—
607C8×C13—21no—
608C8×C13—22no—
609#1055—21no—
610#1055—22no—
611#1055—21no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
615C2×#135—131no—
616C2×#135C2×D1311yescharacteristic
617C2×#131—131no—
618C22×M16—131no—
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544—131no—
634#538—262no—
635#537—131no—
636#537—131no—
637#537—261no—
638#535—131no—
639#535—261no—
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—131no—
643#525—261no—
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520C2×D1311yescharacteristic
648#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
649C2×#117—131no—
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485—132no—
655#484—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#480—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#476—132no—
665#475—132no—
666#470—132no—
667#469—132no—
668#469—132no—
669#468—132no—
670#466—132no—
671#465—132no—
672#465—132no—
673#465—132no—
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—131no—
679#452—132no—
680#452—131no—
681#451—131no—
682#450—131no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—132no—
686#449—131no—
687#448—131no—
688#447—131no—
689#447—132no—
690#440C2×D1312yescomplemented
691#440C2×D1312yescomplemented
692C4×Q16C2×D1312yescomplemented
693C4×D8C2×D1312yescomplemented
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428—131no—
699C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
700C2×#106—131no—
701#424—131no—
702#419—132no—
703#418—131no—
704#418—132no—
705#418—132no—
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—131no—
709#417—132no—
710#417C2×D1311yescharacteristic
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#416—131no—
713#416—131no—
714#416—132no—
715#416—132no—
716#416—132no—
717C2×#102—131no—
718C2×#102—131no—
719C2×#102—132no—
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—41no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13#54612yes—
732C22×C13C23×D411yescharacteristic
733C2×D13—21no—
734C2×D13—22no—
735C2×D13—21no—
736C2×D13—22no—
737C2×D13—21no—
738C2×D13—21no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—22no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—82no—
749C2×D13—84no—
750C2×D13—164no—
751C2×D13—162no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—22no—
755C4×C13—42no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13#54612yes—
759C4×C13C22×#4111yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—41no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—132no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—261no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—264no—
779C2×#41—522no—
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—131no—
784C22×D4—132no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—262no—
790C22×D4—261no—
791C23×C4—131no—
792C23×C4—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—24no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—132no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
802C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
803C2×D8—131no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8C22×D1311yescharacteristic
806#131—522no—
807C2×M16—131no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16—132no—
810C2×M16—522no—
811C2×M16C22×D1311yescharacteristic
812C22×C8—131no—
813C22×C8—132no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8C22×D1311yescharacteristic
816C4⋊Q8—132no—
817C4⋊Q8—261no—
818#127—132no—
819#127—262no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—132no—
825#125—262no—
826#125—261no—
827#124—132no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#123—132no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—261no—
837C22⋊Q8—131no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—131no—
841C22⋊Q8—132no—
842C22⋊Q8—132no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—262no—
847#121—131no—
848#121—131no—
849#121—131no—
850#121—131no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—132no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—261no—
860#121—261no—
861#121—261no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121—261no—
870#120—132no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—261no—
875#120—262no—
876C4×Q8—262no—
877C4×Q8—261no—
878C4×Q8C22×D1312yes—
879C4×Q8C22×D1312yes—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—22no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—262no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—262no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4C22×D1312yes—
892C4×D4C22×D1312yes—
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—131no—
896#117—132no—
897#117—132no—
898#117—132no—
899#117—262no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117—262no—
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—261no—
914#107—132no—
915#107C22×D1312yes—
916#107C22×D1312yes—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—131no—
923#103—131no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103—131no—
927#103—131no—
928#103—132no—
929#103C22×D1312yes—
930#103C22×D1312yes—
931#102—131no—
932#102—132no—
933#102—131no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—131no—
940#102—131no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102C22×D1312yes—
945#102C22×D1312yes—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97C22×D1312yes—
953C4×C8C22×D1312yes—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—81no—
957C2×C13C2×#54611yescharacteristic
958C2×C13#358411yescharacteristic
959C2×C13#358511yescharacteristic
960D13—41no—
961D13—41no—
962D13—42no—
963D13—81no—
964D13—82no—
965C24—131no—
966C24—261no—
967C24—262no—
968C24—261no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—264no—
976#41—262no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—524no—
980#41—524no—
981#41—521no—
982#41—524no—
983#41—521no—
984#41—522no—
985#41#612714yes—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—261no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—262no—
991C2×Q8—521no—
992C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—132no—
997C2×D4—131no—
998C2×D4—132no—
999C2×D4—132no—
1000C2×D4—132no—
1001C2×D4—131no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—264no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—524no—
1022C2×D4—521no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—528no—
1025C2×D4—524no—
1026C2×D4—1044no—
1027C2×D4—1042no—
1028C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—132no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—262no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—22no—
1054Q16—521no—
1055SD16—22no—
1056SD16—22no—
1057SD16—521no—
1058SD16—521no—
1059SD16—522no—
1060D8—22no—
1061D8—521no—
1062D8—522no—
1063M16—22no—
1064M16—262no—
1065M16—522no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—131no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—132no—
1071C2×C8—262no—
1072C2×C8—522no—
1073C2×C8—522no—
1074C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1075C2×C8C23×D1312yes—
1076C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—132no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1096C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1312yes—
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—132no—
1102C22⋊C4—132no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—262no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4D4×D1312yes—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—262no—
1125C42—262no—
1126C42—262no—
1127C42—261no—
1128C42C23×D1312yes—
1129C13#6119511yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—131no—
1133C23—131no—
1134C23—132no—
1135C23—262no—
1136C23—262no—
1137C23—261no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—522no—
1141C23—524no—
1142C23—522no—
1143C23—522no—
1144C23—1041no—
1145C23—1041no—
1146C23—1041no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—262no—
1154Q8—261no—
1155Q8—261no—
1156Q8—522no—
1157Q8—1042no—
1158Q8C2×#612712yes—
1159D4—24no—
1160D4—21no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—42no—
1164D4—264no—
1165D4—262no—
1166D4—262no—
1167D4—261no—
1168D4—262no—
1169D4—261no—
1170D4—522no—
1171D4—522no—
1172D4—524no—
1173D4—522no—
1174D4—524no—
1175D4—524no—
1176D4—522no—
1177D4—522no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—1042no—
1181D4—1042no—
1182D4—1042no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1041no—
1186D4—1041no—
1187D4C2×#612712yes—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—131no—
1200C2×C4—132no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—1042no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4C2×#612712yes—
1222C2×C4C2×D4×D1312yes—
1223C2×C4C2×D4×D1312yes—
1224C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1225C2×C4#8825612yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—262no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—41no—
1237C22—41no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—261no—
1242C22—261no—
1243C22—262no—
1244C22—261no—
1245C22—262no—
1246C22—261no—
1247C22—262no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—521no—
1251C22—522no—
1252C22—521no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—521no—
1256C22—1042no—
1257C22—1044no—
1258C22—2082no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171925512yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—22no—
1264C4—22no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—261no—
1269C4—261no—
1270C4—262no—
1271C4—521no—
1272C4—522no—
1273C4—521no—
1274C4—521no—
1275C4#1171925512yes—
1276C4C22×#612711yescharacteristic
1277C4C2×#8825611yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—42no—
1280C2—81no—
1281C2—521no—
1282C2—521no—
1283C2—522no—
1284C2—1041no—
1285C2—1042no—
1286C2C2×#1171925511yescharacteristic
1287C2#1312960611yescharacteristic
1288C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2951C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2951D13
hypocenterC13#61195
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128549C2semidirect
2. #13128506C2semidirect
3. #13127109C2semidirect
4. #13127080C2semidirect
5. #13127027C2semidirect
6. #13126877C2semidirect
7. #13126862C2semidirect
8. #13126847C2semidirect
9. #13126777C2semidirect
10. #13126691C2semidirect
11. #13125192C2semidirect
12. #13124819C2semidirect
13. C2×#11718546C2semidirect
14. #13124698C2semidirect
15. #13124497C2semidirect
16. #13124458C2semidirect
17. #13124375C2semidirect
18. #13124136C2semidirect
19. #13124050C2semidirect
20. #13123564C2semidirect
21. #13123360C2semidirect
22. #13123352C2semidirect
23. C13×#2951C2semidirect
28. C13×#520C22semidirect
29. #11719538C22semidirect
30. #11719533C22semidirect
31. C2×#88204C22semidirect
32. C2×#88203C22semidirect
33. C2×#88161C22semidirect
34. C2×M16×D13C22semidirect
35. #11719289C22semidirect
36. #11719286C22semidirect
39. #11719268C22semidirect
41. #11719263C22semidirect
53. #11719224C22semidirect
60. #11719209C22semidirect
61. C2×#88146C22semidirect
62. C13×#440C22semidirect
63. C13×#440C22semidirect
64. C4×C13×Q16C22semidirect
65. C4×C13×D8C22semidirect
66. C2×C13×#107C22semidirect
68. C13×#417C22semidirect
69. C13×#405C22semidirect
72. #11718848C22semidirect
73. #11718848C22semidirect
74. #11718847C22semidirect
75. #11718834C22semidirect
76. #11718833C22semidirect
77. #11718833C22semidirect
78. #11718831C22semidirect
79. #11718830C22semidirect
80. #11718830C22semidirect
81. #11718819C22semidirect
82. #11718817C22semidirect
83. #11718817C22semidirect
84. #11718794C22semidirect
85. #11718792C22semidirect
86. #11718774C22semidirect
87. C2×#88061C22semidirect
88. #11718771C22semidirect
89. C2×#88060C22semidirect
90. #11718689C22semidirect
91. #11718688C22semidirect
92. #11718683C22semidirect
93. #11718681C22semidirect
94. #11718677C22semidirect
95. #11718676C22semidirect
96. #11718670C22semidirect
97. #11718669C22semidirect
98. #11718660C22semidirect
99. #11718627C22semidirect
100. C2×#88049C22semidirect
101. #11718625C22semidirect
102. C2×#88048C22semidirect
103. #11718549C22semidirect
104. #11718546C22semidirect
105. #11718546C22semidirect
106. #11718546C22semidirect
107. #11718546C22semidirect
108. #11718546C22semidirect
109. #11718545C22semidirect
110. #11718543C22semidirect
111. #11718477C22semidirect
112. #11718473C22semidirect
113. #11718468C22semidirect
114. #11718468C22semidirect
115. #11718465C22semidirect
116. #11718465C22semidirect
117. #11718464C22semidirect
118. #11718463C22semidirect
119. #11718443C22semidirect
120. #11718443C22semidirect
121. #11718439C22semidirect
122. #11718436C22semidirect
123. #11718433C22semidirect
124. #11718431C22semidirect
125. #11718431C22semidirect
126. D13×#102C22semidirect
127. #11718375C22semidirect
128. #11718374C22semidirect
129. #11718367C22semidirect
130. #11718367C22semidirect
131. #11718358C22semidirect
132. #11718355C22semidirect
133. #11718349C22semidirect
134. C8×D52C22semidirect
505. #2951D13semidirect
648. #520C2×D13semidirect
690. #440C2×D13semidirect
691. #440C2×D13semidirect
692. C4×Q16C2×D13semidirect
693. C4×D8C2×D13semidirect
699. C2×#107C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
722. #405C2×D13semidirect
1129. C13#61195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285492
#131285062
#131271092
#131270802
#131270272
#131268772
#131268622
#131268472
#131267772
#131266912
#131251922
#131248192
C2×#117185462
#131246982
#131244972
#131244582
#131243752
#131241362
#131240502
#131235642
#131233602
#131233522
C13×#29512
#6119513