Finite Group Databasebeta

← #16740784

Subgroups — #16740784

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128553C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127110C212yesmaximal, complemented
4#13127073C212yesmaximal, complemented
5#13127017C212yesmaximal, complemented
6#13126878C212yesmaximal, complemented
7#13126852C212yesmaximal, complemented
8#13126848C212yesmaximal, complemented
9#13126770C212yesmaximal, complemented
10#13126681C212yesmaximal, complemented
11#13125186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124497C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124379C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124052C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123707C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88251C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#525C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C13×#121C2211yescharacteristic
30#11719538C2211yescharacteristic, complemented
31#11719532C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88204C2211yescharacteristic
33C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
34#11719510C2211yescharacteristic
35D4×C22⋊D13—22no—
36#11719496C2211yescharacteristic
37C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
39#11719354—22no—
40#11719346C2212yescomplemented
41#11719344C2212yescomplemented
42#11719321C2212yescomplemented
43#11719319C2212yescomplemented
44#11719317C2212yes—
45#11719314C2212yes—
46#11719313—21no—
47#11719312—21no—
48#11719311—21no—
49D13×#121—21no—
50#11719304C2212yes—
51#11719303C2212yes—
52#11719298—22no—
53#11719270—21no—
54#11719268—21no—
55#11719247—21no—
56#11719246—21no—
57#11719228C2211yescharacteristic, complemented
58#11719224C2211yescharacteristic, complemented
59#11719215C2211yescharacteristic
60#11719209C2211yescharacteristic
61#11719195—22no—
62C13×#469C2212yescomplemented
63C13×#468C2212yescomplemented
64C13×#466C2212yescomplemented
65C13×#465C2212yescomplemented
66C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
72#11718834C2212yescomplemented
73#11718830C2212yescomplemented
74#11718827C2212yescomplemented
75#11718824C2212yescomplemented
76#11718819C2212yescomplemented
77#11718817C2212yescomplemented
78#11718814C2212yescomplemented
79#11718811C2212yescomplemented
80#11718794C2211yescharacteristic
81#11718794C2211yescharacteristic
82#11718794C2211yescharacteristic, complemented
83#11718794C2211yescharacteristic, complemented
84#11718792C2212yescomplemented
85#11718790C2211yescharacteristic, complemented
86#11718789C2212yescomplemented
87#11718788C2212yescomplemented
88#11718783C2211yescharacteristic, complemented
89#11718781C2212yescomplemented
90#11718780C2211yescharacteristic, complemented
91#11718774C2212yescomplemented
92#11718774C2212yescomplemented
93#11718772C2212yescomplemented
94C8×C22⋊D13C2212yescomplemented
95#11718711C2211yescharacteristic, complemented
96#11718708C2211yescharacteristic, complemented
97#11718708C2211yescharacteristic, complemented
98#11718707C2211yescharacteristic, complemented
99#11718701C2211yescharacteristic, complemented
100#11718698C2211yescharacteristic, complemented
101#11718698C2211yescharacteristic, complemented
102#11718697C2211yescharacteristic, complemented
103#11718696C2212yescomplemented
104#11718696C2212yescomplemented
105#11718696C2212yescomplemented
106#11718696C2212yescomplemented
107#11718663C2211yescharacteristic
108#11718663C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
111#11718552C2212yescomplemented
112#11718545C2212yescomplemented
113#11718543C2212yescomplemented
114#11718538C2212yescomplemented
115#11718531C2212yescomplemented
116#11718528C2212yescomplemented
117#11718527C2212yescomplemented
118#11718515C2212yescomplemented
119#11718478C2212yescomplemented
120#11718477C2212yescomplemented
121#11718468C2212yescomplemented
122#11718451C2212yescomplemented
123#11718443C2212yescomplemented
124#11718439C2212yescomplemented
125#11718433C2212yescomplemented
126#11718432C2212yescomplemented
127#11718431C2212yescomplemented
128D13×#102C2212yescomplemented
129#11718429C2212yescomplemented
130#11718426C2212yescomplemented
131#11718425C2212yescomplemented
132#11718421C2212yescomplemented
133#11718418C2212yescomplemented
134#11718417C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C13—21no—
137C22×D4×C13C2311yescharacteristic
138C23×C4×C13C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D13—21no—
140C22×C22⋊D13—22no—
141#88251—24no—
142#88251—42no—
143C2×#6129—21no—
144C2×#6129C2312yes—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13C2312yes—
148C2×#6127—21no—
149C2×#6127—21no—
150C2×#6127—24no—
151C2×#6127—42no—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2311yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C22×D52C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13—21no—
159C22×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
161C2×C13×SD16C2312yes—
162C2×C13×D8C2312yes—
163C2×C13×M16—42no—
164C2×C13×M16C2311yescharacteristic
165C2×C13×M16C2311yescharacteristic
166C2×C13×M16C2312yes—
167C22×C8×C13C2312yes—
168C13×#123—21no—
169C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C13×#121—21no—
172C13×#121—21no—
173C13×#121C2312yes—
174C13×#121C2312yes—
175C13×#121C2311yescharacteristic
176C13×#121C2311yescharacteristic
177C13×#120—21no—
178C4×D4×C13—21no—
179C4×D4×C13—21no—
180C13×#117C2311yescharacteristic
181C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C13×C22⋊C4—21no—
183#88207—22no—
184#88207D412yes—
185C2×C22⋊Dic13—21no—
186#88204—24no—
187#88204—42no—
188#88200C2312yes—
189Q8×Dic13C2312yes—
190C2×#6107C2311yescharacteristic
191C2×#6107C2311yescharacteristic
192C2×#6106C2311yescharacteristic
193C2×#6106C2311yescharacteristic
194#88194—22no—
195#88194C2312yes—
196#88193—22no—
197#88193—22no—
198#88193—22no—
199#88193—22no—
200#88192—22no—
201#88192—22no—
202#88192—21no—
203#88192—21no—
204#88192C2312yes—
205#88191—22no—
206#88191—22no—
207#88190—22no—
208#88190C2312yes—
209#88189—22no—
210D4×Dic13—22no—
211D4×Dic13—22no—
212D4×Dic13C2312yes—
213C2×#6105C2311yescharacteristic
214C2×#6105C2311yescharacteristic
215C2×#6104C2311yescharacteristic
216C2×#6104C2311yescharacteristic
217#88184—22no—
218#88184—21no—
219#88184D411yescharacteristic
220#88184D411yescharacteristic
221#88183D412yes—
222C4×C22⋊D13—22no—
223C4×C22⋊D13C2312yes—
224C4×C22⋊D13C2312yes—
225#88180—21no—
226#88180—21no—
227#88180—21no—
228#88180C2312yes—
229#88180C2312yes—
230#88180C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic13—21no—
232C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
234#88178—21no—
235#88178D411yescharacteristic
236#88178D411yescharacteristic
237C2×C4×Dic13—21no—
238C22×#1055C2311yescharacteristic
239C22×#1055C2311yescharacteristic
240#88161—42no—
241C2×#6094C2312yes—
242C2×C8×D13C2312yes—
243#88152—22no—
244#88151—21no—
245#88151C2312yes—
246#88149—21no—
247#88149C2312yes—
248#88147C2312yes—
249#88146—22no—
250#88146—21no—
251#88146C2312yes—
252C4⋊C4×D13—21no—
253C4⋊C4×D13C2312yes—
254#88144C2312yes—
255#88143—22no—
256#88142C2312yes—
257#88141—22no—
258#88141C2312yes—
259#88139—22no—
260#88139—22no—
261#88139—22no—
262#88138—22no—
263#88138—22no—
264#88137—22no—
265#88137—22no—
266#88136—22no—
267#88135—22no—
268#88135—22no—
269#88135—22no—
270C22⋊C4×D13—22no—
271#88133—22no—
272#88133—22no—
273#88133—22no—
274#88132—22no—
275#88132—22no—
276#88131—22no—
277C4×D52—21no—
278#88124—21no—
279#88123—21no—
280C4×Dic26—21no—
281C13×#107C2312yes—
282C13×#106C2312yes—
283C13×#103C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287#88072C2312yes—
288#88072C2312yes—
289#88072C2312yes—
290#88072C2312yes—
291C22⋊#1055C2311yescharacteristic
292C22⋊#1055C2311yescharacteristic
293C22⋊#1055C2311yescharacteristic
294C22⋊#1055C2311yescharacteristic
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2312yes—
301#88056C2312yes—
302#88056C2312yes—
303#88056C2312yes—
304#88056C2312yes—
305#88055C2312yes—
306#88054C2312yes—
307#88054C2312yes—
308C8×Dic13C2312yes—
309#88050C2311yescharacteristic
310#88050C2311yescharacteristic
311#88050C2311yescharacteristic
312#88050C2311yescharacteristic
313#88049C2311yescharacteristic
314#88049C2311yescharacteristic
315#88049C2311yescharacteristic
316#88049C2311yescharacteristic
317#88048C2312yes—
318#88048C2312yes—
319#88047C2312yes—
320#88047C2312yes—
321#61195—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C24×C13C2×D411yescharacteristic
324C23×D13—21no—
325C23×D13—22no—
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
329C2×D4×C13—21no—
330C2×D4×C13—22no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—22no—
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—22no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—82no—
338C2×D4×C13C2412yes—
339C2×D4×C13C2411yescharacteristic
340C22×C4×C13—22no—
341C22×C4×C13—22no—
342C22×C4×C13—21no—
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C13C2411yescharacteristic
348C22×C4×C13C2411yescharacteristic
349C22×C4×C13C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D13—21no—
351C2×C22⋊D13—21no—
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—21no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—22no—
358C2×C22⋊D13—22no—
359C2×C22⋊D13—48no—
360C2×C22⋊D13—44no—
361C2×C22⋊D13C2×D412yes—
362C2×C22⋊D13C2×D412yes—
363C2×C22⋊D13C2×D412yes—
364C22×Dic13—21no—
365C22×Dic13—21no—
366C22×Dic13—21no—
367C22×Dic13—22no—
368C22×Dic13—22no—
369#6129—24no—
370#6129—42no—
371#6129—44no—
372D4×D13—24no—
373D4×D13—42no—
374D4×D13—44no—
375D4×D13—84no—
376#6127—22no—
377#6127—22no—
378#6127—22no—
379#6127—22no—
380#6127—22no—
381#6127—22no—
382#6127—22no—
383#6127—41no—
384#6127—41no—
385#6127—44no—
386#6127—44no—
387#6127#4114yes—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—41no—
392C2×D52C2×D411yescharacteristic
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×D52C2411yescharacteristic
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—44no—
402C2×C4×D13C2412yes—
403C2×Dic26—22no—
404C2×Dic26—21no—
405C2×Dic26—22no—
406C2×Dic26—41no—
407C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
408C2×Dic26C2411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×SD16—42no—
411C13×D8—42no—
412C13×M16—22no—
413C13×M16—22no—
414C13×M16—42no—
415C2×C8×C13—42no—
416C2×C8×C13C2412yes—
417C2×C8×C13C2412yes—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4—21no—
420C13×C4⋊C4—21no—
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C13×C4⋊C4C2412yes—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4—21no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C42×C13—21no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13C2×D412yes—
439C22⋊Dic13C2×D412yes—
440C22⋊Dic13C2×D412yes—
441#6107—22no—
442#6107—41no—
443#6106—22no—
444#6106—41no—
445#6105—22no—
446#6105—41no—
447#6104—22no—
448#6104—41no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103C2×D412yes—
455#6103C2×D412yes—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464C4⋊Dic13C2412yes—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101C2×D412yes—
471#6101C2×D412yes—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—22no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—22no—
476C4×Dic13—22no—
477C4×Dic13C2412yes—
478C2×#1055—22no—
479C2×#1055—22no—
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481C2×#1055C2411yescharacteristic
482C2×#1055C2411yescharacteristic
483C2×#1055C2411yescharacteristic
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3327—132no—
489#3325—132no—
490#3321—132no—
491#3311—132no—
492#3310—132no—
493#3309—132no—
494#3304—132no—
495#3297—132no—
496#3136—131no—
497#3098—131no—
498C2×#482—131no—
499#3084—131no—
500#3060—131no—
501#3055D1311yescharacteristic, complemented
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2951—131no—
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13—22no—
512C23×C13—41no—
513C23×C13—41no—
514C23×C13—42no—
515C23×C13—81no—
516C23×C13—81no—
517C23×C13C22×D411yescharacteristic
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C23×C13C22×D411yescharacteristic
520C22×D13—21no—
521C22×D13—21no—
522C22×D13—44no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13—82no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13C22×D412yes—
529Q8×C13—21no—
530Q8×C13—21no—
531D4×C13—21no—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—44no—
536D4×C13—42no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13—81no—
539D4×C13—81no—
540D4×C13—82no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—42no—
553C2×C4×C13—81no—
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C13C2×#4112yes—
558C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
559C2×C4×C13C2511yescharacteristic
560C22⋊D13—24no—
561C22⋊D13—24no—
562C22⋊D13—42no—
563C22⋊D13—42no—
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—44no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—82no—
570C22⋊D13—82no—
571C22⋊D13—82no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—44no—
577C2×Dic13—42no—
578C2×Dic13—82no—
579C2×Dic13—81no—
580C2×Dic13—81no—
581C2×Dic13C22×D412yes—
582C2×Dic13C22×D412yes—
583C2×Dic13C22×D412yes—
584D52—22no—
585D52—21no—
586D52—21no—
587D52—21no—
588D52—42no—
589D52—82no—
590D52C2×#4112yes—
591C4×D13—24no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—82no—
598C4×D13—82no—
599Dic26—22no—
600Dic26—21no—
601Dic26—21no—
602Dic26—21no—
603Dic26—42no—
604Dic26—82no—
605Dic26C2×#4112yes—
606C8×C13—22no—
607C8×C13—22no—
608#1055—21no—
609#1055—21no—
610#1055—21no—
611#1055—21no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
615C2×#135—131no—
616C2×#135—131no—
617C2×#131—131no—
618C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544—131no—
634#538—262no—
635#537—131no—
636#537—131no—
637#537—261no—
638#535—131no—
639#535—261no—
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—261no—
643#525C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C2×#121—261no—
645C2×#121C2×D1311yescharacteristic
646#520—131no—
647#520—131no—
648#520—131no—
649C2×#117—131no—
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485—132no—
655#484—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#480—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#476—132no—
665#475—132no—
666#470—132no—
667#469—132no—
668#469C2×D1312yescomplemented
669#468C2×D1312yescomplemented
670#466C2×D1312yescomplemented
671#465—132no—
672#465—132no—
673#465C2×D1312yescomplemented
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—132no—
679#452—131no—
680#452—131no—
681#451—131no—
682#450—132no—
683#450—131no—
684#449—132no—
685#449—131no—
686#449—131no—
687#448—131no—
688#447—132no—
689#447—131no—
690#440—132no—
691#440—132no—
692C4×Q16—132no—
693C4×D8—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
699C2×#107—131no—
700C2×#106—131no—
701#424—131no—
702#419—132no—
703#418—132no—
704#418—132no—
705#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417—132no—
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#416—132no—
713#416—132no—
714#416—131no—
715#416—131no—
716#416—132no—
717C2×#102—131no—
718C2×#102—131no—
719C2×#102—132no—
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405—131no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—21no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—42no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—82no—
738C22×C13—162no—
739C22×C13#54612yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—22no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—22no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—164no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—21no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13#54612yes—
759C4×C13C22×#4111yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—22no—
763Dic13—22no—
764Dic13—22no—
765Dic13—42no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—132no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—264no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—261no—
780C2×#41—522no—
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—21no—
784C22×D4—132no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—262no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4—261no—
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793AGL(1,ℤ/8)—42no—
794#135—264no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—131no—
802C2×SD16C22×D1312yes—
803C2×D8—131no—
804C2×D8—131no—
805C2×D8C22×D1312yes—
806#131—522no—
807C2×M16—42no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16C22×D1311yescharacteristic
810C2×M16C22×D1311yescharacteristic
811C2×M16C22×D1312yes—
812C22×C8—131no—
813C22×C8—131no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8C22×D1312yes—
816C4⋊Q8—132no—
817C4⋊Q8—261no—
818#127—132no—
819#127—262no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—132no—
825#125—261no—
826#125—262no—
827#124—132no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#123—21no—
833#123—132no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837C22⋊Q8—131no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—262no—
842C22⋊Q8—262no—
843C22⋊Q8—261no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
846C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
847#121—21no—
848#121—21no—
849#121—131no—
850#121—131no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—262no—
854#121—262no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—261no—
858#121—261no—
859#121—261no—
860#121—262no—
861#121—261no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—262no—
866#121C22×D1312yes—
867#121C22×D1312yes—
868#121C22×D1311yescharacteristic
869#121C22×D1311yescharacteristic
870#120—21no—
871#120—132no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876C4×Q8—132no—
877C4×Q8—132no—
878C4×Q8—261no—
879C4×Q8—262no—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—262no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893#117—131no—
894#117—132no—
895#117—132no—
896#117—132no—
897#117—262no—
898#117—262no—
899#117—261no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117—261no—
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—132no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C4⋊C4—261no—
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—261no—
914#107—132no—
915#107—132no—
916#107C22×D1312yes—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106C22×D1312yes—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103—131no—
927#103—131no—
928#103—131no—
929#103—131no—
930#103C22×D1312yes—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—131no—
940#102—131no—
941#102—131no—
942#102—131no—
943#102C22×D1312yes—
944#102C22×D1312yes—
945#102C22×D1312yes—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97—132no—
953C4×C8—132no—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—41no—
956C2×C13—41no—
957C2×C13—82no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13C2×#54611yescharacteristic
960C2×C13#358411yescharacteristic
961C2×C13#358511yescharacteristic
962D13—42no—
963D13—42no—
964D13—81no—
965C24—21no—
966C24—262no—
967C24—261no—
968C24D4×D1311yescharacteristic
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—134no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—264no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—524no—
981#41—521no—
982#41—521no—
983#41—524no—
984#41—522no—
985#41—524no—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—131no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—262no—
991C2×Q8—261no—
992C2×Q8—521no—
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—132no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—132no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—131no—
1008C2×D4—131no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—264no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—521no—
1023C2×D4—522no—
1024C2×D4—524no—
1025C2×D4—528no—
1026C2×D4—524no—
1027C2×D4—1044no—
1028C2×D4C23×D1312yes—
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—132no—
1035C22×C4—262no—
1036C22×C4—262no—
1037C22×C4—262no—
1038C22×C4—262no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—524no—
1047C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1048C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1049C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1050C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1051C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—262no—
1054Q16—521no—
1055SD16—42no—
1056SD16—262no—
1057SD16—262no—
1058SD16—521no—
1059SD16—521no—
1060D8—42no—
1061D8—262no—
1062D8—521no—
1063M16—22no—
1064M16—22no—
1065M16—42no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—42no—
1068C2×C8—131no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—131no—
1071C2×C8—131no—
1072C2×C8—262no—
1073C2×C8—262no—
1074C2×C8—522no—
1075C2×C8C23×D1312yes—
1076C2×C8C23×D1312yes—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—262no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—132no—
1108C22⋊C4—132no—
1109C22⋊C4—132no—
1110C22⋊C4—132no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C42—21no—
1123C42—132no—
1124C42—262no—
1125C42—262no—
1126C42—262no—
1127C42—262no—
1128C42—262no—
1129C13#6119511yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—22no—
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—81no—
1137C23—81no—
1138C23—132no—
1139C23—261no—
1140C23—261no—
1141C23—522no—
1142C23—522no—
1143C23—524no—
1144C23—1041no—
1145C23—1042no—
1146C23—1042no—
1147C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—132no—
1153Q8—262no—
1154Q8—261no—
1155Q8—261no—
1156Q8—261no—
1157Q8—522no—
1158Q8—1042no—
1159D4—21no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—22no—
1163D4—44no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—82no—
1167D4—81no—
1168D4—81no—
1169D4—132no—
1170D4—264no—
1171D4—264no—
1172D4—262no—
1173D4—261no—
1174D4—261no—
1175D4—261no—
1176D4—522no—
1177D4—522no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—524no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—132no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—132no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—264no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—524no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—1042no—
1217C2×C4—1042no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1041no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#8825112yes—
1225C2×C4#41×D1312yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—261no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—261no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—41no—
1242C22—42no—
1243C22—41no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—42no—
1247C22—82no—
1248C22—162no—
1249C22—262no—
1250C22—262no—
1251C22—262no—
1252C22—262no—
1253C22—521no—
1254C22—521no—
1255C22—521no—
1256C22—521no—
1257C22—521no—
1258C22—1044no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171931512yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—262no—
1269C4—262no—
1270C4—262no—
1271C4—262no—
1272C4—521no—
1273C4—522no—
1274C4—522no—
1275C4#1171931512yes—
1276C4C2×#8825111yescharacteristic
1277C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—82no—
1282C2—81no—
1283C2—522no—
1284C2—522no—
1285C2—1041no—
1286C2C2×#1171931511yescharacteristic
1287C2#1312960911yescharacteristic
1288C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3055C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3055D13
hypocenterC13#61195
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128553C2semidirect
2. #13128501C2semidirect
3. #13127110C2semidirect
4. #13127073C2semidirect
5. #13127017C2semidirect
6. #13126878C2semidirect
7. #13126852C2semidirect
8. #13126848C2semidirect
9. #13126770C2semidirect
10. #13126681C2semidirect
11. #13125186C2semidirect
12. #13124818C2semidirect
13. C2×#11718696C2semidirect
14. #13124697C2semidirect
15. #13124497C2semidirect
16. #13124379C2semidirect
17. #13124139C2semidirect
18. #13124052C2semidirect
19. #13123707C2semidirect
20. #13123561C2semidirect
21. #13123361C2semidirect
22. #13123356C2semidirect
23. C13×#3055C2semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C22×C13×M16C22semidirect
28. C13×#525C22semidirect
30. #11719538C22semidirect
31. #11719532C22semidirect
33. C2×#88204C22semidirect
37. C2×#88180C22semidirect
38. C2×#88161C22semidirect
40. #11719346C22semidirect
41. #11719344C22semidirect
42. #11719321C22semidirect
43. #11719319C22semidirect
57. #11719228C22semidirect
58. #11719224C22semidirect
62. C13×#469C22semidirect
63. C13×#468C22semidirect
64. C13×#466C22semidirect
65. C13×#465C22semidirect
66. C13×#428C22semidirect
67. C13×#418C22semidirect
68. C13×#417C22semidirect
69. C2×#88072C22semidirect
70. C2×#88072C22semidirect
71. C2×C22⋊#1055C22semidirect
72. #11718834C22semidirect
73. #11718830C22semidirect
74. #11718827C22semidirect
75. #11718824C22semidirect
76. #11718819C22semidirect
77. #11718817C22semidirect
78. #11718814C22semidirect
79. #11718811C22semidirect
82. #11718794C22semidirect
83. #11718794C22semidirect
84. #11718792C22semidirect
85. #11718790C22semidirect
86. #11718789C22semidirect
87. #11718788C22semidirect
88. #11718783C22semidirect
89. #11718781C22semidirect
90. #11718780C22semidirect
91. #11718774C22semidirect
92. #11718774C22semidirect
93. #11718772C22semidirect
94. C8×C22⋊D13C22semidirect
95. #11718711C22semidirect
96. #11718708C22semidirect
97. #11718708C22semidirect
98. #11718707C22semidirect
99. #11718701C22semidirect
100. #11718698C22semidirect
101. #11718698C22semidirect
102. #11718697C22semidirect
103. #11718696C22semidirect
104. #11718696C22semidirect
105. #11718696C22semidirect
106. #11718696C22semidirect
108. #11718663C22semidirect
109. C2×#88048C22semidirect
110. C2×#88047C22semidirect
111. #11718552C22semidirect
112. #11718545C22semidirect
113. #11718543C22semidirect
114. #11718538C22semidirect
115. #11718531C22semidirect
116. #11718528C22semidirect
117. #11718527C22semidirect
118. #11718515C22semidirect
119. #11718478C22semidirect
120. #11718477C22semidirect
121. #11718468C22semidirect
122. #11718451C22semidirect
123. #11718443C22semidirect
124. #11718439C22semidirect
125. #11718433C22semidirect
126. #11718432C22semidirect
127. #11718431C22semidirect
128. D13×#102C22semidirect
129. #11718429C22semidirect
130. #11718426C22semidirect
131. #11718425C22semidirect
132. #11718421C22semidirect
133. #11718418C22semidirect
134. #11718417C22semidirect
501. #3055D13semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
618. C22×M16C2×D13semidirect
643. #525C2×D13semidirect
668. #469C2×D13semidirect
669. #468C2×D13semidirect
670. #466C2×D13semidirect
673. #465C2×D13semidirect
698. #428C2×D13semidirect
705. #418C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
1129. C13#61195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285532
#131285012
#131271102
#131270732
#131270172
#131268782
#131268522
#131268482
#131267702
#131266812
#131251862
#131248182
C2×#117186962
#131246972
#131244972
#131243792
#131241392
#131240522
#131237072
#131235612
#131233612
#131233562
C13×#30552
#6119513