Finite Group Databasebeta

← #16740785

Subgroups — #16740785

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127111C212yesmaximal, complemented
4#13127081C212yesmaximal, complemented
5#13127029C212yesmaximal, complemented
6#13126879C212yesmaximal, complemented
7#13126864C212yesmaximal, complemented
8#13126849C212yesmaximal, complemented
9#13126778C212yesmaximal, complemented
10#13126693C212yesmaximal, complemented
11#13125190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124050C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123560C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123357C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88251C2211yescharacteristic
26C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#135C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#535C2211yescharacteristic
29C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719538C2211yescharacteristic, complemented
32#11719533C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88204C2211yescharacteristic
34C2×#88192C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
37#11719423C2212yes—
38#11719422C2212yes—
39#11719382C2212yes—
40#11719381C2212yes—
41#11719313—21no—
42#11719312—21no—
43#11719311—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719296—22no—
46#11719295—22no—
47#11719289C2212yescomplemented
48#11719286C2212yescomplemented
49#11719268C2212yescomplemented
50#11719265—22no—
51#11719263C2212yescomplemented
52#11719243—22no—
53#11719238—21no—
54#11719237—21no—
55#11719229C2211yescharacteristic
56#11719228C2211yescharacteristic
57#11719224C2211yescharacteristic, complemented
58#11719219—21no—
59#11719218—21no—
60#11719209C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#464C2212yescomplemented
63C13×#463C2212yescomplemented
64C13×#460C2212yescomplemented
65C13×#459C2212yescomplemented
66C13×#424C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
69#11718894C2211yescharacteristic, complemented
70#11718893C2211yescharacteristic, complemented
71#11718893C2211yescharacteristic, complemented
72#11718876C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
74#11718850C2212yescomplemented
75#11718848C2211yescharacteristic, complemented
76#11718847C2211yescharacteristic, complemented
77#11718835C2212yescomplemented
78#11718834C2212yescomplemented
79#11718834C2211yescharacteristic, complemented
80#11718833C2211yescharacteristic, complemented
81#11718832C2212yescomplemented
82#11718832C2212yescomplemented
83#11718832C2212yescomplemented
84#11718831C2211yescharacteristic, complemented
85#11718830C2212yescomplemented
86#11718830C2211yescharacteristic, complemented
87#11718820C2212yescomplemented
88#11718820C2212yescomplemented
89#11718819C2212yescomplemented
90#11718819C2211yescharacteristic, complemented
91#11718818C2212yescomplemented
92#11718817C2212yescomplemented
93#11718817C2211yescharacteristic, complemented
94#11718794C2211yescharacteristic
95#11718790C2211yescharacteristic, complemented
96#11718782C2211yescharacteristic, complemented
97#11718774C2211yescharacteristic
98C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
100#11718732C2212yescomplemented
101#11718731C2212yescomplemented
102#11718717C2212yescomplemented
103#11718716C2212yescomplemented
104C4×#6107C2212yescomplemented
105#11718687C2212yescomplemented
106#11718679C2212yescomplemented
107C4×#6104C2212yescomplemented
108#11718658C2211yescharacteristic, complemented
109#11718627C2211yescharacteristic
110C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
111#11718512C2212yescomplemented
112#11718508C2212yescomplemented
113#11718503C2212yescomplemented
114#11718499C2212yescomplemented
115#11718497C2212yescomplemented
116#11718497C2212yescomplemented
117#11718495C2212yescomplemented
118#11718490C2212yescomplemented
119#11718476C2212yescomplemented
120#11718470C2212yescomplemented
121#11718465C2212yescomplemented
122#11718463C2212yescomplemented
123#11718440C2212yescomplemented
124#11718440C2212yescomplemented
125#11718440C2212yescomplemented
126#11718440C2212yescomplemented
127#11718440C2212yescomplemented
128#11718435C2212yescomplemented
129#11718433C2212yescomplemented
130#11718433C2212yescomplemented
131#11718432C2212yescomplemented
132#11718431C2212yescomplemented
133#11718431C2212yescomplemented
134D13×#102C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137C22×D4×C13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13—21no—
139C22×C22⋊D13—22no—
140#41×D13—24no—
141#41×D13—42no—
142C2×#6131C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
144#88251—24no—
145#88251—42no—
146C2×#6129—21no—
147C2×#6129—21no—
148C2×#6129C2312yes—
149C2×#6129C2311yescharacteristic
150C2×D4×D13—21no—
151C2×D4×D13—21no—
152C2×D4×D13—22no—
153C2×D4×D13C2312yes—
154C2×D4×D13C2311yescharacteristic
155C2×#6127—21no—
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13—21no—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
161C13×#135—42no—
162C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
163C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C13×SD16C2312yes—
165C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
166C2×C13×D8C2311yescharacteristic
167C2×C13×D8C2312yes—
168C2×C13×M16C2311yescharacteristic
169C22×C8×C13C2311yescharacteristic
170C13×#127C2312yes—
171C13×#124C2312yes—
172C13×#121—21no—
173C13×#121—21no—
174C13×#120—22no—
175C4×Q8×C13C2312yes—
176C4×D4×C13—22no—
177C4×D4×C13C2312yes—
178C13×#117—21no—
179C13×#117C2311yescharacteristic
180C2×C13×C4⋊C4—21no—
181C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic13—21no—
183#88204—24no—
184#88200C2312yes—
185#88200C2311yescharacteristic
186#88200C2311yescharacteristic
187#88200C2312yes—
188C2×#6107C2311yescharacteristic
189C2×#6106C2311yescharacteristic
190#88194—22no—
191#88193—22no—
192#88193—22no—
193#88193—22no—
194#88193—22no—
195#88192—21no—
196#88192—21no—
197#88192—22no—
198#88192C2312yes—
199#88192C2312yes—
200#88192C2312yes—
201#88192C2311yescharacteristic
202#88192C2312yes—
203#88192C2311yescharacteristic
204#88191—21no—
205#88191—22no—
206#88191—22no—
207#88189—21no—
208D4×Dic13—22no—
209C2×#6105C2311yescharacteristic
210C2×#6104C2311yescharacteristic
211#88184—21no—
212#88184—22no—
213#88184—21no—
214#88183—22no—
215C4×C22⋊D13—22no—
216C4×C22⋊D13—21no—
217C4×C22⋊D13—21no—
218C4×C22⋊D13—22no—
219C2×#6103—21no—
220#88180—22no—
221#88180C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
224#88178—21no—
225#88178—21no—
226C2×C4×Dic13—21no—
227C2×#6099C2311yescharacteristic
228C22×#1055C2311yescharacteristic
229M16×D13—42no—
230#88155—42no—
231C2×#6094C2312yes—
232C2×#6094C2312yes—
233C2×C8×D13C2312yes—
234C2×C8×D13C2312yes—
235#88152—22no—
236#88152—22no—
237#88151D411yescharacteristic
238#88151D411yescharacteristic
239#88149D411yescharacteristic
240#88149D411yescharacteristic
241#88148—22no—
242#88147—21no—
243#88146—21no—
244#88146—21no—
245#88146—21no—
246#88146C2312yes—
247#88146C2312yes—
248#88146C2312yes—
249C4⋊C4×D13—21no—
250C4⋊C4×D13C2312yes—
251#88144—21no—
252#88143—22no—
253#88142—21no—
254#88141—21no—
255#88140D412yes—
256#88139—22no—
257#88139—22no—
258#88139—22no—
259#88138—22no—
260#88138—22no—
261#88138—22no—
262#88137—22no—
263#88136—22no—
264#88136D412yes—
265#88135—22no—
266#88135—22no—
267C22⋊C4×D13—22no—
268#88133—22no—
269#88132—22no—
270#88132—22no—
271#88130—22no—
272#88129—22no—
273C4×D52C2312yes—
274C4×D52C2312yes—
275C4×D52C2312yes—
276#88126—22no—
277#88124C2312yes—
278#88123C2312yes—
279C4×Dic26—22no—
280C4×Dic26C2312yes—
281C13×C4⋊C8C2312yes—
282C13×C4⋊C8C2312yes—
283C13×#103C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287#88075C2312yes—
288#88075C2311yescharacteristic
289#88075C2312yes—
290#88075C2311yescharacteristic
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294#88072C2312yes—
295#88072C2311yescharacteristic
296#88072C2312yes—
297#88072C2312yes—
298#88072C2311yescharacteristic
299#88061C2311yescharacteristic
300#88061C2311yescharacteristic
301#88061C2312yes—
302#88060C2312yes—
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2311yescharacteristic
305#88060C2311yescharacteristic
306#88060C2311yescharacteristic
307#88060C2312yes—
308#88058C2312yes—
309#88057C2312yes—
310#88057C2312yes—
311#88057C2312yes—
312#88056C2311yescharacteristic
313#88056C2311yescharacteristic
314#88056C2312yes—
315#88050C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88047C2312yes—
318#88047C2312yes—
319#88043C2312yes—
320C4×#1055C2312yes—
321#61195—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C23×D13—21no—
324C23×D13—22no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
331C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—22no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—22no—
338C2×D4×C13—22no—
339C2×D4×C13C2412yes—
340C2×D4×C13C2411yescharacteristic
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C22×C4×C13—21no—
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13—22no—
346C22×C4×C13C2411yescharacteristic
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—21no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—21no—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—21no—
358C2×C22⋊D13—48no—
359C2×C22⋊D13—82no—
360C2×C22⋊D13C2×D412yes—
361C22×Dic13—21no—
362C22×Dic13—21no—
363C22×Dic13—22no—
364C22×Dic13—21no—
365C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
366#6131—22no—
367#6131—41no—
368Q8×D13—22no—
369Q8×D13—41no—
370#6129—24no—
371#6129—22no—
372#6129—42no—
373#6129—41no—
374#6129—44no—
375#6129—44no—
376D4×D13—24no—
377D4×D13—22no—
378D4×D13—42no—
379D4×D13—41no—
380D4×D13—44no—
381D4×D13—44no—
382D4×D13—84no—
383#6127—22no—
384#6127—22no—
385#6127—22no—
386#6127—44no—
387#6127#4114yes—
388C2×D52—21no—
389C2×D52C2×D411yescharacteristic
390C2×D52C2×D412yes—
391C2×D52C2×D412yes—
392C2×D52C2411yescharacteristic
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—44no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2412yes—
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×Q16—41no—
411C13×SD16—41no—
412C13×SD16—41no—
413C13×SD16—42no—
414C13×D8—41no—
415C13×D8—42no—
416C13×M16—22no—
417C2×C8×C13—22no—
418C2×C8×C13C2411yescharacteristic
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2412yes—
421C13×C4⋊C4—21no—
422C13×C4⋊C4—22no—
423C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4C2412yes—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4C2×D412yes—
430C42×C13—22no—
431C42×C13C2412yes—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13—22no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—22no—
439#6107—22no—
440#6106—22no—
441#6105—22no—
442#6104—22no—
443#6103—22no—
444#6103—21no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103C2×D412yes—
452#6103C2×D412yes—
453#6103C2×D412yes—
454#6103C2×D412yes—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13C2×D412yes—
459C4⋊Dic13C2×D412yes—
460C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2412yes—
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—21no—
468#6101—22no—
469#6101—21no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—22no—
476C4×Dic13—22no—
477#6099—22no—
478C2×#1055—22no—
479C2×#1055C2412yes—
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481C2×#1055C2411yescharacteristic
482#6094—42no—
483#6094—42no—
484C8×D13—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3327—132no—
489#3325—132no—
490#3321—132no—
491#3311—132no—
492#3310—132no—
493#3309—132no—
494#3304—132no—
495#3297—132no—
496#3136—131no—
497#3098—131no—
498C2×#482—131no—
499#3084—131no—
500#3060—131no—
501#3055—131no—
502#3045D1311yescharacteristic, complemented
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2951—131no—
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—21no—
510C23×C13—22no—
511C23×C13—21no—
512C23×C13—42no—
513C23×C13—81no—
514C23×C13—81no—
515C23×C13C22×D411yescharacteristic
516C22×D13—21no—
517C22×D13—22no—
518C22×D13—41no—
519C22×D13—41no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527C22×D13C22×D412yes—
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529Q8×C13—21no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—21no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—22no—
538D4×C13—21no—
539D4×C13—42no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13—42no—
542D4×C13—82no—
543D4×C13—82no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—42no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13—82no—
550C2×C4×C13—81no—
551C2×C4×C13C22×D412yes—
552C2×C4×C13C22×D412yes—
553C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C13C2×#4112yes—
555C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
556C2×C4×C13C2511yescharacteristic
557C22⋊D13—24no—
558C22⋊D13—24no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—44no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—81no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—81no—
568C22⋊D13—82no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—42no—
576C2×Dic13—44no—
577C2×Dic13—81no—
578C2×Dic13—81no—
579C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic13C22×D412yes—
582D52—22no—
583D52—21no—
584D52—42no—
585D52—42no—
586D52—42no—
587D52C2×#4112yes—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—24no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—22no—
596C4×D13—21no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—82no—
600C4×D13—82no—
601Dic26—22no—
602Dic26—21no—
603Dic26—42no—
604Dic26—82no—
605Dic26C2×#4112yes—
606C8×C13—21no—
607C8×C13—22no—
608C8×C13—21no—
609#1055—21no—
610#1055—21no—
611#1055—22no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
615C2×#135—131no—
616C2×#135C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C2×#131—131no—
618C22×M16—131no—
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544—131no—
634#538—262no—
635#537—131no—
636#537—131no—
637#537—261no—
638#535—261no—
639#535C2×D1311yescharacteristic
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—131no—
643#525—261no—
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520—131no—
648#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
649C2×#117—131no—
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485—132no—
655#484—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#480—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#476—132no—
665#475—132no—
666#470—132no—
667#469—132no—
668#469—132no—
669#468—132no—
670#466—132no—
671#465—132no—
672#465—132no—
673#465—132no—
674#464C2×D1312yescomplemented
675#463C2×D1312yescomplemented
676#460C2×D1312yescomplemented
677#459C2×D1312yescomplemented
678#452—131no—
679#452—131no—
680#452—132no—
681#451—131no—
682#450—131no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#448—131no—
688#447—131no—
689#447—132no—
690#440—132no—
691#440—132no—
692C4×Q16—132no—
693C4×D8—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428—131no—
699C2×#107—131no—
700C2×#106—131no—
701#424C2×D1311yescharacteristic, complemented
702#419—132no—
703#418—131no—
704#418—132no—
705#418—132no—
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417—132no—
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#416—131no—
713#416—131no—
714#416—132no—
715#416—132no—
716#416—132no—
717C2×#102—131no—
718C2×#102—132no—
719C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405—131no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—41no—
727C22×C13—42no—
728C22×C13—42no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—162no—
735C22×C13#54612yes—
736C22×C13C23×D411yescharacteristic
737C2×D13—21no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—22no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—22no—
746C2×D13—22no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—82no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—164no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13#54612yes—
758C4×C13C22×#4111yescharacteristic
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic13—22no—
761Dic13—22no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—41no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
767Dic13—42no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—261no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—264no—
779C2×#41—522no—
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—131no—
784C22×D4—132no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—262no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—262no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4—131no—
792C23×C4—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—42no—
794#135—42no—
795#135—264no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
801C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
802C2×SD16C22×D1312yes—
803C2×D8—131no—
804C2×D8C22×D1311yescharacteristic
805C2×D8C22×D1312yes—
806#131—522no—
807C2×M16—131no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16—132no—
810C2×M16—522no—
811C2×M16C22×D1311yescharacteristic
812C22×C8—131no—
813C22×C8—132no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8C22×D1311yescharacteristic
816C4⋊Q8—132no—
817C4⋊Q8—261no—
818#127—262no—
819#127C22×D1312yes—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—132no—
825#125—262no—
826#125—261no—
827#124—262no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124C22×D1312yes—
832#123—132no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—261no—
837C22⋊Q8—131no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—131no—
841C22⋊Q8—132no—
842C22⋊Q8—132no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—262no—
847#121—21no—
848#121—21no—
849#121—131no—
850#121—131no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—131no—
854#121—131no—
855#121—132no—
856#121—132no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—262no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—262no—
866#121—261no—
867#121—261no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#120—22no—
871#120—132no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—261no—
876C4×Q8—132no—
877C4×Q8—262no—
878C4×Q8—261no—
879C4×Q8C22×D1312yes—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—262no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—262no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4C22×D1312yes—
893#117—21no—
894#117—131no—
895#117—132no—
896#117—132no—
897#117—132no—
898#117—262no—
899#117—261no—
900#117—261no—
901#117—262no—
902#117—261no—
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C4⋊C4—261no—
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—261no—
914#107—132no—
915#107—132no—
916#107—132no—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8C22×D1312yes—
921C4⋊C8C22×D1312yes—
922#103—132no—
923#103—131no—
924#103—131no—
925#103—132no—
926#103—131no—
927#103—131no—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103C22×D1312yes—
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—131no—
937#102—131no—
938#102—132no—
939#102—131no—
940#102—132no—
941#102—131no—
942#102—132no—
943#102C22×D1312yes—
944#102C22×D1312yes—
945#102C22×D1312yes—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97—132no—
953C4×C8—132no—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—81no—
956C2×C13—82no—
957C2×C13—81no—
958C2×C13C2×#54611yescharacteristic
959C2×C13#358411yescharacteristic
960C2×C13#358511yescharacteristic
961D13—41no—
962D13—41no—
963D13—42no—
964D13—42no—
965C24—21no—
966C24—131no—
967C24—261no—
968C24—262no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—134no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—262no—
978#41—264no—
979#41—262no—
980#41—524no—
981#41—521no—
982#41—522no—
983#41—524no—
984#41—524no—
985#41—521no—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—261no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—262no—
991C2×Q8—521no—
992C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—132no—
1002C2×D4—131no—
1003C2×D4—132no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—264no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—521no—
1021C2×D4—522no—
1022C2×D4—524no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—528no—
1025C2×D4—1044no—
1026C2×D4—1042no—
1027C2×D4C23×D1312yes—
1028C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—41no—
1054Q16—262no—
1055SD16—41no—
1056SD16—41no—
1057SD16—42no—
1058SD16—262no—
1059SD16—262no—
1060D8—41no—
1061D8—42no—
1062D8—262no—
1063M16—22no—
1064M16—262no—
1065M16—522no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—131no—
1069C2×C8—132no—
1070C2×C8—131no—
1071C2×C8—262no—
1072C2×C8—522no—
1073C2×C8—522no—
1074C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1075C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1076C2×C8C23×D1312yes—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—132no—
1080C4⋊C4—132no—
1081C4⋊C4—132no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—262no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—132no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4D4×D1312yes—
1122C42—22no—
1123C42—262no—
1124C42—262no—
1125C42—262no—
1126C42—261no—
1127C42—262no—
1128C42C23×D1312yes—
1129C13#6119511yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—22no—
1132C23—21no—
1133C23—42no—
1134C23—81no—
1135C23—81no—
1136C23—131no—
1137C23—131no—
1138C23—132no—
1139C23—261no—
1140C23—262no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—522no—
1144C23—524no—
1145C23—522no—
1146C23—1041no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—132no—
1155Q8—262no—
1156Q8—261no—
1157Q8—522no—
1158Q8—1042no—
1159D4—21no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—22no—
1164D4—21no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—42no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—132no—
1171D4—264no—
1172D4—264no—
1173D4—262no—
1174D4—261no—
1175D4—522no—
1176D4—522no—
1177D4—522no—
1178D4—524no—
1179D4—522no—
1180D4—524no—
1181D4—522no—
1182D4—524no—
1183D4—1042no—
1184D4—1041no—
1185D4—1041no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—131no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—132no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—261no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—264no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—522no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—1042no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1041no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4C2×D4×D1312yes—
1222C2×C4C2×D4×D1312yes—
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#8825112yes—
1225C2×C4#41×D1312yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—262no—
1231C8—261no—
1232C8—261no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—42no—
1238C22—41no—
1239C22—42no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—162no—
1245C22—261no—
1246C22—261no—
1247C22—262no—
1248C22—262no—
1249C22—261no—
1250C22—262no—
1251C22—261no—
1252C22—262no—
1253C22—261no—
1254C22—261no—
1255C22—521no—
1256C22—521no—
1257C22—1042no—
1258C22—1044no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171931712yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—22no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—261no—
1268C4—261no—
1269C4—262no—
1270C4—262no—
1271C4—522no—
1272C4—521no—
1273C4—522no—
1274C4—521no—
1275C4#1171931712yes—
1276C4C2×#8825111yescharacteristic
1277C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—82no—
1280C2—81no—
1281C2—81no—
1282C2—521no—
1283C2—521no—
1284C2—522no—
1285C2—522no—
1286C2C2×#1171931711yescharacteristic
1287C2#1312960811yescharacteristic
1288C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3045C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3045D13
hypocenterC13#61195
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3045

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128549C2semidirect
2. #13128503C2semidirect
3. #13127111C2semidirect
4. #13127081C2semidirect
5. #13127029C2semidirect
6. #13126879C2semidirect
7. #13126864C2semidirect
8. #13126849C2semidirect
9. #13126778C2semidirect
10. #13126693C2semidirect
11. #13125190C2semidirect
12. #13124813C2semidirect
13. C2×#11718440C2semidirect
14. #13124700C2semidirect
15. #13124494C2semidirect
16. #13124449C2semidirect
17. #13124139C2semidirect
18. #13124050C2semidirect
19. #13123709C2semidirect
20. #13123560C2semidirect
21. #13123357C2semidirect
22. #13123352C2semidirect
23. C13×#3045C2semidirect
26. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C2×C13×#135C22semidirect
29. C13×#520C22semidirect
31. #11719538C22semidirect
32. #11719533C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
36. C2×#88155C22semidirect
47. #11719289C22semidirect
48. #11719286C22semidirect
49. #11719268C22semidirect
51. #11719263C22semidirect
57. #11719224C22semidirect
60. #11719209C22semidirect
61. C2×#88146C22semidirect
62. C13×#464C22semidirect
63. C13×#463C22semidirect
64. C13×#460C22semidirect
65. C13×#459C22semidirect
66. C13×#424C22semidirect
67. C13×#417C22semidirect
68. C2×C13×#102C22semidirect
69. #11718894C22semidirect
70. #11718893C22semidirect
71. #11718893C22semidirect
72. #11718876C22semidirect
73. C2×#88072C22semidirect
74. #11718850C22semidirect
75. #11718848C22semidirect
76. #11718847C22semidirect
77. #11718835C22semidirect
78. #11718834C22semidirect
79. #11718834C22semidirect
80. #11718833C22semidirect
81. #11718832C22semidirect
82. #11718832C22semidirect
83. #11718832C22semidirect
84. #11718831C22semidirect
85. #11718830C22semidirect
86. #11718830C22semidirect
87. #11718820C22semidirect
88. #11718820C22semidirect
89. #11718819C22semidirect
90. #11718819C22semidirect
91. #11718818C22semidirect
92. #11718817C22semidirect
93. #11718817C22semidirect
95. #11718790C22semidirect
96. #11718782C22semidirect
98. C2×#88060C22semidirect
99. C2×#88057C22semidirect
100. #11718732C22semidirect
101. #11718731C22semidirect
102. #11718717C22semidirect
103. #11718716C22semidirect
104. C4×#6107C22semidirect
105. #11718687C22semidirect
106. #11718679C22semidirect
107. C4×#6104C22semidirect
108. #11718658C22semidirect
110. C2×#88047C22semidirect
111. #11718512C22semidirect
112. #11718508C22semidirect
113. #11718503C22semidirect
114. #11718499C22semidirect
115. #11718497C22semidirect
116. #11718497C22semidirect
117. #11718495C22semidirect
118. #11718490C22semidirect
119. #11718476C22semidirect
120. #11718470C22semidirect
121. #11718465C22semidirect
122. #11718463C22semidirect
123. #11718440C22semidirect
124. #11718440C22semidirect
125. #11718440C22semidirect
126. #11718440C22semidirect
127. #11718440C22semidirect
128. #11718435C22semidirect
129. #11718433C22semidirect
130. #11718433C22semidirect
131. #11718432C22semidirect
132. #11718431C22semidirect
133. #11718431C22semidirect
134. D13×#102C22semidirect
502. #3045D13semidirect
614. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
616. C2×#135C2×D13semidirect
648. #520C2×D13semidirect
674. #464C2×D13semidirect
675. #463C2×D13semidirect
676. #460C2×D13semidirect
677. #459C2×D13semidirect
701. #424C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
719. C2×#102C2×D13semidirect
1129. C13#61195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285492
#131285032
#131271112
#131270812
#131270292
#131268792
#131268642
#131268492
#131267782
#131266932
#131251902
#131248132
C2×#117184402
#131247002
#131244942
#131244492
#131241392
#131240502
#131237092
#131235602
#131233572
#131233522
C13×#30452
#6119513