Finite Group Databasebeta

← #16740789

Subgroups — #16740789

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13127083C212yesmaximal, complemented
3#13127061C212yesmaximal, complemented
4#13126986C212yesmaximal, complemented
5#13126971C212yesmaximal, complemented
6#13126956C212yesmaximal, complemented
7#13126896C212yesmaximal, complemented
8#13126780C212yesmaximal, complemented
9#13126665C212yesmaximal, complemented
10#13125195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124825C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124375C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124052C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123717C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123563C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123353C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3493C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C13×#556—21no—
27C13×#556C2212yescomplemented
28C13×#555—21no—
29C13×#555C2212yescomplemented
30C13×#553—21no—
31C13×#553C2212yescomplemented
32C13×#552—21no—
33C13×#552C2212yescomplemented
34C13×#544C2211yescharacteristic, complemented
35C13×#538—22no—
36C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
37C13×#529—22no—
38C13×#525C2211yescharacteristic
39C13×#525C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
43#11719538C2211yescharacteristic
44C2×#88204C2211yescharacteristic
45C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88184C2211yescharacteristic
49C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
50#11719359—22no—
51#11719334—21no—
52#11719332—21no—
53#11719312—21no—
54D13×#121—21no—
55#11719295—22no—
56#11719258C2212yes—
57#11719257C2212yes—
58#11719255C2212yes—
59D4×D52C2212yes—
60#11719230C2211yescharacteristic
61#11719228C2211yescharacteristic
62#11718895C2211yescharacteristic, complemented
63#11718893C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
65#11718752C2212yescomplemented
66#11718750C2212yescomplemented
67#11718749C2212yescomplemented
68#11718748C2212yescomplemented
69#11718729C2212yescomplemented
70#11718728C2212yescomplemented
71#11718727C2212yescomplemented
72#11718724C2212yescomplemented
73#11718712C2212yescomplemented
74#11718711C2211yescharacteristic, complemented
75#11718710C2212yescomplemented
76#11718710C2212yescomplemented
77#11718709C2212yescomplemented
78#11718708C2211yescharacteristic, complemented
79#11718708C2212yescomplemented
80#11718708C2211yescharacteristic, complemented
81#11718707C2212yescomplemented
82#11718707C2211yescharacteristic, complemented
83#11718703C2212yescomplemented
84#11718701C2211yescharacteristic, complemented
85#11718700C2212yescomplemented
86#11718699C2212yescomplemented
87#11718699C2212yescomplemented
88#11718698C2212yescomplemented
89#11718698C2211yescharacteristic, complemented
90#11718698C2211yescharacteristic, complemented
91#11718697C2212yescomplemented
92#11718697C2211yescharacteristic, complemented
93#11718691C2212yescomplemented
94#11718689C2212yescomplemented
95#11718688C2212yescomplemented
96C4×#6106C2212yescomplemented
97C4×#6105C2212yescomplemented
98#11718677C2212yescomplemented
99#11718676C2212yescomplemented
100#11718675C2212yescomplemented
101#11718673C2212yescomplemented
102#11718672C2212yescomplemented
103#11718672C2212yescomplemented
104D4×#1055C2212yescomplemented
105#11718665C2212yescomplemented
106#11718664C2212yescomplemented
107#11718664C2212yescomplemented
108#11718664C2212yescomplemented
109#11718664C2212yescomplemented
110#11718664C2212yescomplemented
111#11718663C2211yescharacteristic
112#11718663C2212yescomplemented
113#11718663C2212yescomplemented
114#11718663C2212yescomplemented
115#11718663C2211yescharacteristic, complemented
116#11718662C2212yescomplemented
117#11718662C2212yescomplemented
118#11718662C2211yescharacteristic, complemented
119#11718660C2211yescharacteristic, complemented
120#11718658C2211yescharacteristic, complemented
121#11718657C2212yescomplemented
122#11718656C2211yescharacteristic, complemented
123#11718632C2212yescomplemented
124#11718629C2212yescomplemented
125#11718627C2211yescharacteristic
126#11718627C2211yescharacteristic
127#11718627C2211yescharacteristic, complemented
128#11718627C2211yescharacteristic, complemented
129#11718627C2212yescomplemented
130C2×#88049C2212yescomplemented
131C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
132C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137C23×C4×C13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13—21no—
139C22×C22⋊D13—21no—
140#88256—24no—
141#88256—42no—
142C2×#6131—21no—
143C2×D4×D13—22no—
144C2×D4×D13—21no—
145C2×D4×D13—22no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—21no—
148C2×#6127—24no—
149C2×#6127—42no—
150C2×#6127C2311yescharacteristic
151C2×#6127C2311yescharacteristic
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2312yes—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C22×D52C2311yescharacteristic
156C22×D52C2311yescharacteristic
157C22×D52C2312yes—
158C22×C4×D13—21no—
159C22×Dic26C2311yescharacteristic
160C13×C4⋊Q8—21no—
161C13×C4⋊Q8C2312yes—
162C13×#126—22no—
163C13×#126—22no—
164C13×#126—22no—
165C13×#126—22no—
166C13×#125—22no—
167C13×#125—21no—
168C13×#125C2312yes—
169C13×#124—22no—
170C13×#124—22no—
171C13×#124—22no—
172C13×#123—22no—
173C13×#123—21no—
174C13×#123—22no—
175C13×#123D412yes—
176C13×C22⋊Q8—21no—
177C13×C22⋊Q8—22no—
178C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
179C13×C22⋊Q8D411yescharacteristic
180C13×C22⋊Q8C2312yes—
181C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
182C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C13×#121—22no—
184C13×#121—21no—
185C13×#121—22no—
186C13×#121—22no—
187C13×#121D411yescharacteristic
188C13×#121D411yescharacteristic
189C13×#121C2312yes—
190C13×#121C2311yescharacteristic
191C13×#121C2311yescharacteristic
192C13×#120—21no—
193C13×#120D412yes—
194C4×Q8×C13—21no—
195C4×Q8×C13—22no—
196C4×Q8×C13C2312yes—
197C4×D4×C13—22no—
198C4×D4×C13—21no—
199C4×D4×C13—21no—
200C4×D4×C13—21no—
201C4×D4×C13—22no—
202C4×D4×C13—22no—
203C4×D4×C13C2312yes—
204C4×D4×C13C2312yes—
205C4×D4×C13C2312yes—
206C13×#117—21no—
207C13×#117—21no—
208C13×#117—21no—
209C13×#117—22no—
210C13×#117—22no—
211C13×#117C2311yescharacteristic
212C13×#117C2312yes—
213C13×#117C2312yes—
214C13×#117C2312yes—
215C13×#117C2311yescharacteristic
216C2×C13×C4⋊C4—21no—
217C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
220C2×C13×C22⋊C4—21no—
221C2×C42×C13—21no—
222#88204—24no—
223#88204—42no—
224#88203—42no—
225#88202—42no—
226#88200—21no—
227C2×#6107C2311yescharacteristic
228C2×#6107C2311yescharacteristic
229C2×#6106C2311yescharacteristic
230C2×#6106C2311yescharacteristic
231C2×#6106C2312yes—
232#88194—22no—
233#88193—22no—
234#88193—22no—
235#88192—21no—
236#88191—22no—
237C2×#6105C2311yescharacteristic
238C2×#6105C2311yescharacteristic
239C2×#6104C2311yescharacteristic
240C2×#6104C2311yescharacteristic
241C2×#6104C2312yes—
242#88184—21no—
243#88184—21no—
244#88184C2312yes—
245#88184C2312yes—
246#88184C2312yes—
247C2×#6103—21no—
248C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
249#88178C2312yes—
250C2×#6099—42no—
251C2×#6099C2311yescharacteristic
252C2×#6099C2311yescharacteristic
253C2×#6099C2312yes—
254C2×#6099C2312yes—
255C22×#1055C2311yescharacteristic
256C22×#1055C2311yescharacteristic
257C22×#1055C2312yes—
258C22×#1055C2312yes—
259#88150—22no—
260#88149—21no—
261#88149—21no—
262#88149—22no—
263#88148—22no—
264#88147—22no—
265#88146—21no—
266C4⋊C4×D13—21no—
267#88139—22no—
268#88138—22no—
269#88138—22no—
270#88138—22no—
271#88136—22no—
272#88136—22no—
273#88136—22no—
274#88135—22no—
275#88135—22no—
276C22⋊C4×D13—22no—
277#88129C2312yes—
278#88128C2312yes—
279C4×D52C2312yes—
280C4×Dic26C2312yes—
281#88075C2312yes—
282#88072C2312yes—
283C22⋊#1055C2312yes—
284C22⋊#1055C2311yescharacteristic
285C22⋊#1055C2311yescharacteristic
286C22⋊#1055C2311yescharacteristic
287C22⋊#1055C2311yescharacteristic
288C22⋊#1055C2312yes—
289#88050C2311yescharacteristic
290#88050C2312yes—
291#88050C2311yescharacteristic
292#88050C2311yescharacteristic
293#88050C2312yes—
294#88050C2312yes—
295#88050C2312yes—
296#88050C2311yescharacteristic
297#88049C2311yescharacteristic
298#88049C2312yes—
299#88049C2312yes—
300#88049C2312yes—
301#88049C2312yes—
302#88049C2312yes—
303#88049C2312yes—
304#88049C2312yes—
305#88049C2311yescharacteristic
306#88049C2312yes—
307#88049C2311yescharacteristic
308#88049C2311yescharacteristic
309#88049C2312yes—
310#88049C2312yes—
311#88048C2312yes—
312#88048C2312yes—
313#88048C2312yes—
314#88047C2312yes—
315#88047C2312yes—
316#88047C2312yes—
317C4⋊#1055C2312yes—
318C4⋊#1055C2312yes—
319#88043C2312yes—
320C4×#1055C2312yes—
321#61196—131nomaximal, Sylow
322C24×C13C2×D411yescharacteristic
323C23×D13—21no—
324C23×D13—22no—
325C23×D13—21no—
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C2×Q8×C13—22no—
331C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C13C2×D412yes—
339C2×D4×C13C2×D412yes—
340C2×D4×C13C2×D412yes—
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C22×C4×C13—22no—
343C22×C4×C13—22no—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13—22no—
347C22×C4×C13—21no—
348C22×C4×C13—22no—
349C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C13C2411yescharacteristic
353C22×C4×C13C2412yes—
354C22×C4×C13C2411yescharacteristic
355C22×C4×C13C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D13—21no—
357C2×C22⋊D13—22no—
358C2×C22⋊D13—21no—
359C2×C22⋊D13—21no—
360C2×C22⋊D13—21no—
361C2×C22⋊D13—22no—
362C2×C22⋊D13—22no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—44no—
365C2×C22⋊D13—82no—
366C22×Dic13—21no—
367C22×Dic13—21no—
368#6131—44no—
369D4×D13—44no—
370D4×D13—48no—
371D4×D13—84no—
372#6127—22no—
373#6127—22no—
374#6127—22no—
375#6127—22no—
376#6127—22no—
377#6127—24no—
378#6127—41no—
379#6127—41no—
380#6127—42no—
381#6127—44no—
382#6127—44no—
383#6127#4114yes—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—24no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—22no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52—22no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—41no—
394C2×D52—42no—
395C2×D52C2411yescharacteristic
396C2×D52C2412yes—
397C2×D52C2411yescharacteristic
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—21no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—44no—
405C2×Dic26—22no—
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—41no—
408C2×Dic26C2411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×C4⋊C4—21no—
411C13×C4⋊C4—22no—
412C13×C4⋊C4—21no—
413C13×C4⋊C4—22no—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4—22no—
416C13×C4⋊C4—22no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4—22no—
419C13×C4⋊C4—22no—
420C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2×D412yes—
423C13×C4⋊C4C2×D412yes—
424C13×C4⋊C4C2412yes—
425C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C13×C4⋊C4C2412yes—
427C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4—22no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C13×C22⋊C4—21no—
432C13×C22⋊C4—22no—
433C13×C22⋊C4—21no—
434C13×C22⋊C4—21no—
435C13×C22⋊C4—21no—
436C13×C22⋊C4—22no—
437C13×C22⋊C4—22no—
438C13×C22⋊C4—21no—
439C13×C22⋊C4C2×D412yes—
440C13×C22⋊C4C2×D412yes—
441C13×C22⋊C4C2×D412yes—
442C13×C22⋊C4C2×D412yes—
443C13×C22⋊C4C2×D412yes—
444C42×C13—22no—
445C42×C13—22no—
446C42×C13—22no—
447C42×C13—22no—
448C42×C13—21no—
449C42×C13C2412yes—
450C22⋊Dic13—22no—
451#6107—22no—
452#6107—41no—
453#6106—22no—
454#6106—42no—
455#6106—41no—
456#6105—22no—
457#6105—41no—
458#6104—22no—
459#6104—42no—
460#6104—41no—
461#6103—22no—
462#6103—22no—
463#6103—22no—
464#6103—22no—
465#6103—22no—
466#6103—22no—
467C4⋊Dic13—21no—
468C4⋊Dic13C2412yes—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471C4×Dic13—22no—
472#6099—22no—
473#6099—22no—
474#6099—42no—
475#6099—42no—
476C2×#1055—22no—
477C2×#1055—22no—
478C2×#1055—42no—
479C2×#1055—42no—
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481C2×#1055C2411yescharacteristic
482C2×#1055C2411yescharacteristic
483C2×#1055C2412yes—
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2412yes—
486#3493D1311yescharacteristic, complemented
487#3488—131no—
488#3326—132no—
489#3324—132no—
490#3319—132no—
491#3318—132no—
492#3317—132no—
493#3313—132no—
494#3305—132no—
495#3296—132no—
496#3136—131no—
497#3099—131no—
498C2×#482—131no—
499#3083—131no—
500#3061—131no—
501#3055—131no—
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2952—131no—
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13—41no—
512C23×C13—41no—
513C23×C13C22×D412yes—
514C23×C13C22×D411yescharacteristic
515C23×C13C22×D411yescharacteristic
516C23×C13C22×D411yescharacteristic
517C22×D13—21no—
518C22×D13—22no—
519C22×D13—21no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—81no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13—82no—
528C22×D13—81no—
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—82no—
533D4×C13—24no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13—42no—
539D4×C13—42no—
540D4×C13—81no—
541D4×C13—82no—
542D4×C13—81no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—82no—
559C2×C4×C13—81no—
560C2×C4×C13—82no—
561C2×C4×C13—81no—
562C2×C4×C13C22×D412yes—
563C2×C4×C13C22×D412yes—
564C2×C4×C13C22×D412yes—
565C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C13C2×#4112yes—
569C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
570C2×C4×C13C2511yescharacteristic
571C22⋊D13—24no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—44no—
574C22⋊D13—42no—
575C22⋊D13—44no—
576C22⋊D13—42no—
577C22⋊D13—82no—
578C22⋊D13—82no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—42no—
583C2×Dic13—81no—
584D52—22no—
585D52—21no—
586D52—21no—
587D52—22no—
588D52—21no—
589D52—42no—
590D52—44no—
591D52—42no—
592D52—82no—
593D52—82no—
594D52C2×#4112yes—
595C4×D13—24no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—82no—
601Dic26—21no—
602Dic26—21no—
603Dic26—21no—
604Dic26—42no—
605Dic26C2×#4112yes—
606#1055—21no—
607#1055—21no—
608#1055—21no—
609#1055—21no—
610#1055—22no—
611#1055—22no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
615C2×#135—131no—
616C2×#135—131no—
617C2×#131—131no—
618C22×M16—131no—
619#556—21no—
620#556C2×D1312yescomplemented
621#555—21no—
622#555C2×D1312yescomplemented
623#553—21no—
624#553C2×D1312yescomplemented
625#552—21no—
626#552C2×D1312yescomplemented
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544C2×D1311yescharacteristic, complemented
634#538—22no—
635#537—131no—
636#537—261no—
637#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#535—131no—
639#535—261no—
640#529—22no—
641#525—261no—
642#525C2×D1311yescharacteristic
643#525C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
648#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
649C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485—132no—
655#483—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#481—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#477—132no—
665#474—132no—
666#469—132no—
667#468—132no—
668#468—132no—
669#468—132no—
670#467—132no—
671#466—132no—
672#466—132no—
673#465—132no—
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—131no—
679#452—131no—
680#452—132no—
681#451—131no—
682#450—131no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#448—131no—
688#447—131no—
689#447—132no—
690#442—132no—
691#441—132no—
692C4×SD16—132no—
693C4×SD16—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428—131no—
699C2×#107—131no—
700C2×#106—131no—
701#424—131no—
702#419—132no—
703#418—131no—
704#418—132no—
705#418—132no—
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417—131no—
711#417—132no—
712#416—131no—
713#416—131no—
714#416—132no—
715#416—132no—
716#416—132no—
717C2×#102—131no—
718C2×#102—131no—
719C2×#102—132no—
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405—131no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—22no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—21no—
733C22×C13—22no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—82no—
738C22×C13#54612yes—
739C22×C13C23×D411yescharacteristic
740C2×D13—22no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—84no—
750C2×D13—164no—
751C2×D13—162no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—21no—
756C4×C13—22no—
757C4×C13—42no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13—42no—
760C4×C13—41no—
761C4×C13—41no—
762C4×C13#54612yes—
763C4×C13C22×#4111yescharacteristic
764C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765Dic13—22no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—264no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—522no—
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—131no—
784C22×D4—131no—
785C22×D4—132no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—262no—
790C22×D4—262no—
791C23×C4—261no—
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—264no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—132no—
802C2×SD16—131no—
803C2×D8—131no—
804C2×D8—131no—
805C2×D8—132no—
806#131—522no—
807C2×M16—131no—
808C2×M16—131no—
809C2×M16—132no—
810C2×M16—132no—
811C2×M16—522no—
812C22×C8—131no—
813C22×C8—131no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8—132no—
816C4⋊Q8—21no—
817C4⋊Q8C22×D1312yes—
818#127—132no—
819#127—262no—
820#126—22no—
821#126—22no—
822#126—22no—
823#126—22no—
824#125—22no—
825#125—21no—
826#125C22×D1312yes—
827#124—22no—
828#124—22no—
829#124—22no—
830#124—132no—
831#124—262no—
832#123—22no—
833#123—21no—
834#123—22no—
835#123—262no—
836#123C22⋊D1312yes—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—22no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—261no—
841C22⋊Q8—262no—
842C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
843C22⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic
844C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
845C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
846C22⋊Q8C22×D1312yes—
847#121—22no—
848#121—21no—
849#121—22no—
850#121—22no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—261no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—261no—
858#121—261no—
859#121—261no—
860#121—261no—
861#121—262no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121C22⋊D1311yescharacteristic
866#121C22⋊D1311yescharacteristic
867#121C22×D1311yescharacteristic
868#121C22×D1311yescharacteristic
869#121C22×D1312yes—
870#120—21no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120C22⋊D1312yes—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—22no—
878C4×Q8—132no—
879C4×Q8C22×D1312yes—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—22no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—132no—
887C4×D4—262no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4C22×D1312yes—
891C4×D4C22×D1312yes—
892C4×D4C22×D1312yes—
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—21no—
896#117—22no—
897#117—22no—
898#117—261no—
899#117C22×D1312yes—
900#117C22×D1312yes—
901#117C22×D1311yescharacteristic
902#117C22×D1312yes—
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—261no—
907C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—262no—
913C2×C42—21no—
914#107—132no—
915#107—132no—
916#107—132no—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—132no—
923#103—131no—
924#103—132no—
925#103—131no—
926#103—132no—
927#103—132no—
928#103—132no—
929#103—131no—
930#103—131no—
931#102—132no—
932#102—131no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—131no—
943#102—132no—
944#102—131no—
945#102—131no—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97—132no—
953C4×C8—132no—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—41no—
956C2×C13—42no—
957C2×C13—41no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13C2×#54611yescharacteristic
960C2×C13#358411yescharacteristic
961C2×C13#358511yescharacteristic
962D13—42no—
963D13—81no—
964D13—82no—
965C24—261no—
966C24—262no—
967C24—261no—
968C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—134no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—264no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—524no—
981#41—521no—
982#41—521no—
983#41—522no—
984#41—524no—
985#41—524no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—131no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—261no—
991C2×Q8—521no—
992C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—131no—
999C2×D4—132no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—262no—
1002C2×D4—264no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—262no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—521no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—524no—
1021C2×D4—528no—
1022C2×D4—524no—
1023C2×D4—1044no—
1024C2×D4—1042no—
1025C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
1026C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1027C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
1028C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—261no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—524no—
1046C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1047C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1048C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1049C22×C4C23×D1312yes—
1050C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1051C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—262no—
1054Q16—521no—
1055SD16—262no—
1056SD16—262no—
1057SD16—521no—
1058SD16—521no—
1059SD16—522no—
1060D8—262no—
1061D8—521no—
1062D8—522no—
1063M16—262no—
1064M16—262no—
1065M16—522no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—131no—
1068C2×C8—132no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—131no—
1071C2×C8—131no—
1072C2×C8—132no—
1073C2×C8—262no—
1074C2×C8—262no—
1075C2×C8—522no—
1076C2×C8—522no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—132no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1092C4⋊C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
1093C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1094C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1095C4⋊C4C23×D1312yes—
1096C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1312yes—
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—22no—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1118C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1119C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1120C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1121C22⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—21no—
1127C42—262no—
1128C42C23×D1312yes—
1129C13#6119611yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—22no—
1131C23—21no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—261no—
1135C23—262no—
1136C23—261no—
1137C23—522no—
1138C23—524no—
1139C23—522no—
1140C23—522no—
1141C23—1041no—
1142C23—1041no—
1143C23—1042no—
1144C23—1041no—
1145C23—1042no—
1146C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1147C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1148C23C22×C22⋊D1312yes—
1149C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—82no—
1154Q8—132no—
1155Q8—261no—
1156Q8—261no—
1157Q8—261no—
1158Q8—522no—
1159D4—24no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—81no—
1167D4—82no—
1168D4—81no—
1169D4—132no—
1170D4—264no—
1171D4—262no—
1172D4—261no—
1173D4—261no—
1174D4—262no—
1175D4—261no—
1176D4—524no—
1177D4—522no—
1178D4—524no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—522no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—82no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—82no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—264no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—524no—
1213C2×C4—522no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—1042no—
1217C2×C4—1041no—
1218C2×C4#41×D1312yes—
1219C2×C4#8825612yes—
1220C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1221C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1222C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1223C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1224C2×C4C22×C22⋊D1312yes—
1225C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—261no—
1228C8—261no—
1229C8—261no—
1230C8—261no—
1231C8—262no—
1232C8—262no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—22no—
1243C22—21no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—82no—
1248C22—262no—
1249C22—521no—
1250C22—521no—
1251C22—521no—
1252C22—522no—
1253C22—521no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—521no—
1257C22—1044no—
1258C22—2082no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171953412yes—
1261C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—22no—
1265C4—22no—
1266C4—22no—
1267C4—41no—
1268C4—42no—
1269C4—41no—
1270C4—42no—
1271C4—41no—
1272C4—262no—
1273C4—521no—
1274C4—522no—
1275C4#1171953412yes—
1276C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1277C4C2×#8825611yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—42no—
1282C2—81no—
1283C2—522no—
1284C2—1041no—
1285C2—1042no—
1286C2C2×#1171953411yescharacteristic
1287C2#1312960711yescharacteristic
1288C2#1312961511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3493C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3493D13
hypocenterC13#61196
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #525 ◁ #3493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128497C2semidirect
2. #13127083C2semidirect
3. #13127061C2semidirect
4. #13126986C2semidirect
5. #13126971C2semidirect
6. #13126956C2semidirect
7. #13126896C2semidirect
8. #13126780C2semidirect
9. #13126665C2semidirect
10. #13125195C2semidirect
11. #13124825C2semidirect
12. C2×#11718664C2semidirect
13. #13124683C2semidirect
14. #13124503C2semidirect
15. #13124457C2semidirect
16. #13124375C2semidirect
17. #13124137C2semidirect
18. #13124052C2semidirect
19. #13123717C2semidirect
20. #13123563C2semidirect
21. #13123359C2semidirect
22. #13123353C2semidirect
23. C13×#3493C2semidirect
27. C13×#556C22semidirect
29. C13×#555C22semidirect
31. C13×#553C22semidirect
33. C13×#552C22semidirect
34. C13×#544C22semidirect
36. C13×#537C22semidirect
39. C13×#525C22semidirect
40. C13×#520C22semidirect
41. C13×#520C22semidirect
42. C2×C13×#117C22semidirect
45. C2×#88204C22semidirect
46. C2×#88203C22semidirect
47. C2×#88202C22semidirect
49. C22×#6099C22semidirect
62. #11718895C22semidirect
63. #11718893C22semidirect
64. C2×C22⋊#1055C22semidirect
65. #11718752C22semidirect
66. #11718750C22semidirect
67. #11718749C22semidirect
68. #11718748C22semidirect
69. #11718729C22semidirect
70. #11718728C22semidirect
71. #11718727C22semidirect
72. #11718724C22semidirect
73. #11718712C22semidirect
74. #11718711C22semidirect
75. #11718710C22semidirect
76. #11718710C22semidirect
77. #11718709C22semidirect
78. #11718708C22semidirect
79. #11718708C22semidirect
80. #11718708C22semidirect
81. #11718707C22semidirect
82. #11718707C22semidirect
83. #11718703C22semidirect
84. #11718701C22semidirect
85. #11718700C22semidirect
86. #11718699C22semidirect
87. #11718699C22semidirect
88. #11718698C22semidirect
89. #11718698C22semidirect
90. #11718698C22semidirect
91. #11718697C22semidirect
92. #11718697C22semidirect
93. #11718691C22semidirect
94. #11718689C22semidirect
95. #11718688C22semidirect
96. C4×#6106C22semidirect
97. C4×#6105C22semidirect
98. #11718677C22semidirect
99. #11718676C22semidirect
100. #11718675C22semidirect
101. #11718673C22semidirect
102. #11718672C22semidirect
103. #11718672C22semidirect
104. D4×#1055C22semidirect
105. #11718665C22semidirect
106. #11718664C22semidirect
107. #11718664C22semidirect
108. #11718664C22semidirect
109. #11718664C22semidirect
110. #11718664C22semidirect
112. #11718663C22semidirect
113. #11718663C22semidirect
114. #11718663C22semidirect
115. #11718663C22semidirect
116. #11718662C22semidirect
117. #11718662C22semidirect
118. #11718662C22semidirect
119. #11718660C22semidirect
120. #11718658C22semidirect
121. #11718657C22semidirect
122. #11718656C22semidirect
123. #11718632C22semidirect
124. #11718629C22semidirect
127. #11718627C22semidirect
128. #11718627C22semidirect
129. #11718627C22semidirect
130. C2×#88049C22semidirect
131. C2×#88049C22semidirect
132. C2×#88049C22semidirect
133. C2×#88048C22semidirect
134. C2×#88047C22semidirect
486. #3493D13semidirect
620. #556C2×D13semidirect
622. #555C2×D13semidirect
624. #553C2×D13semidirect
626. #552C2×D13semidirect
633. #544C2×D13semidirect
637. #537C2×D13semidirect
643. #525C2×D13semidirect
647. #520C2×D13semidirect
648. #520C2×D13semidirect
649. C2×#117C2×D13semidirect
1129. C13#61196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284972
#131270832
#131270612
#131269862
#131269712
#131269562
#131268962
#131267802
#131266652
#131251952
#131248252
C2×#117186642
#131246832
#131245032
#131244572
#131243752
#131241372
#131240522
#131237172
#131235632
#131233592
#131233532
C13×#34932
#6119613