Finite Group Databasebeta

← #16740791

Subgroups — #16740791

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127084C212yesmaximal, complemented
4#13127062C212yesmaximal, complemented
5#13126987C212yesmaximal, complemented
6#13126983C212yesmaximal, complemented
7#13126957C212yesmaximal, complemented
8#13126908C212yesmaximal, complemented
9#13126781C212yesmaximal, complemented
10#13126677C212yesmaximal, complemented
11#13125193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124373C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124137C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124050C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123715C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123558C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123363C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#135C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
28C13×#537C2211yescharacteristic
29C13×#537C2211yescharacteristic, complemented
30#11719535C2211yescharacteristic
31#11719533C2211yescharacteristic
32#11719533C2211yescharacteristic, complemented
33#11719532C2211yescharacteristic, complemented
34#11719532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88204C2211yescharacteristic
36C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
37C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
38#11719347—21no—
39#11719347C2212yescomplemented
40#11719346—21no—
41#11719346C2212yescomplemented
42#11719338C2212yes—
43#11719335C2212yes—
44#11719334—21no—
45#11719332—21no—
46#11719323—21no—
47#11719323C2212yescomplemented
48#11719322—22no—
49#11719321—21no—
50#11719321C2212yescomplemented
51#11719315—22no—
52#11719314—22no—
53#11719314C2212yes—
54#11719312—21no—
55D13×#121—21no—
56#11719305—22no—
57#11719304C2212yes—
58C2×#88149C2211yescharacteristic
59#11719209C2211yescharacteristic
60C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
61#11719205C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#468C2212yescomplemented
63C13×#468C2212yescomplemented
64C13×#467C2212yescomplemented
65C13×#466C2212yescomplemented
66C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
69#11718895C2211yescharacteristic, complemented
70#11718894C2211yescharacteristic, complemented
71#11718893C2211yescharacteristic, complemented
72#11718848C2211yescharacteristic, complemented
73#11718847C2211yescharacteristic, complemented
74#11718846C2212yescomplemented
75#11718834C2211yescharacteristic, complemented
76#11718833C2211yescharacteristic, complemented
77#11718831C2211yescharacteristic, complemented
78#11718830C2211yescharacteristic, complemented
79#11718826C2212yescomplemented
80#11718824C2212yescomplemented
81#11718819C2211yescharacteristic, complemented
82#11718817C2211yescharacteristic, complemented
83#11718811C2212yescomplemented
84#11718794C2211yescharacteristic
85#11718794C2212yescomplemented
86#11718792C2211yescharacteristic, complemented
87#11718792C2212yescomplemented
88#11718789C2212yescomplemented
89#11718788C2212yescomplemented
90#11718783C2211yescharacteristic, complemented
91#11718774C2211yescharacteristic
92#11718774C2212yescomplemented
93C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#88061C2212yescomplemented
95#11718772C2212yescomplemented
96C8×C22⋊D13C2212yescomplemented
97C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
98#11718763C2211yescharacteristic, complemented
99#11718708C2212yescomplemented
100#11718707C2212yescomplemented
101#11718706C2212yescomplemented
102#11718704C2212yescomplemented
103#11718698C2212yescomplemented
104#11718697C2212yescomplemented
105#11718696C2212yescomplemented
106#11718695C2212yescomplemented
107#11718627C2211yescharacteristic
108C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
109#11718625C2211yescharacteristic, complemented
110C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
111#11718552C2212yescomplemented
112#11718551C2212yescomplemented
113#11718546C2212yescomplemented
114#11718546C2212yescomplemented
115#11718546C2212yescomplemented
116#11718546C2212yescomplemented
117#11718538C2212yescomplemented
118#11718536C2212yescomplemented
119#11718473C2212yescomplemented
120#11718468C2212yescomplemented
121#11718465C2212yescomplemented
122#11718463C2212yescomplemented
123#11718461C2212yescomplemented
124#11718456C2212yescomplemented
125#11718450C2212yescomplemented
126#11718449C2212yescomplemented
127#11718446C2212yescomplemented
128#11718443C2212yescomplemented
129#11718436C2212yescomplemented
130#11718433C2212yescomplemented
131#11718431C2212yescomplemented
132#11718425C2212yescomplemented
133#11718421C2212yescomplemented
134#11718419C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137C2×C13×#41C2311yescharacteristic
138#88256—24no—
139#88256—42no—
140#41×D13—24no—
141#41×D13—42no—
142C2×#6131—21no—
143C2×#6131C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129C2311yescharacteristic
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13—21no—
149C2×D4×D13—22no—
150C2×D4×D13—22no—
151C2×D4×D13C2311yescharacteristic
152C2×#6127—21no—
153C2×#6127C2312yes—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C22×D52—21no—
156C22×D52C2311yescharacteristic
157C22×D52C2312yes—
158C22×C4×D13—21no—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C13×#135—42no—
161C2×C13×Q16C2311yescharacteristic
162C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
163C2×C13×SD16C2311yescharacteristic
164C2×C13×D8C2311yescharacteristic
165C13×#131—42no—
166C2×C13×M16C2311yescharacteristic
167C2×C13×M16C2312yes—
168C22×C8×C13C2311yescharacteristic
169C22×C8×C13C2312yes—
170C13×C22⋊Q8—21no—
171C13×C22⋊Q8—21no—
172C13×C22⋊Q8C2312yes—
173C13×C22⋊Q8C2312yes—
174C13×#121—22no—
175C13×#121—21no—
176C13×#121—22no—
177C13×#121—21no—
178C13×#121C2312yes—
179C13×#121C2312yes—
180C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182#88204—24no—
183#88203—42no—
184#88201C2312yes—
185#88200D411yescharacteristic
186#88200D411yescharacteristic
187#88200C2311yescharacteristic
188#88200C2311yescharacteristic
189Q8×Dic13—21no—
190Q8×Dic13C2312yes—
191C2×#6107C2311yescharacteristic
192C2×#6106C2311yescharacteristic
193C2×#6106C2312yes—
194#88194—22no—
195#88194C2312yes—
196#88193—22no—
197#88193—22no—
198#88193—22no—
199#88192D411yescharacteristic
200#88192D411yescharacteristic
201#88192C2311yescharacteristic
202#88192C2311yescharacteristic
203#88191—21no—
204#88191—22no—
205#88191—22no—
206#88191D412yes—
207#88190—22no—
208#88189—21no—
209#88189D412yes—
210D4×Dic13—22no—
211D4×Dic13—21no—
212D4×Dic13—22no—
213D4×Dic13—22no—
214D4×Dic13C2312yes—
215C2×#6105C2311yescharacteristic
216C2×#6104C2311yescharacteristic
217C2×#6104C2312yes—
218#88184—21no—
219#88184—21no—
220C4×C22⋊D13—21no—
221C4×C22⋊D13—21no—
222C4×C22⋊D13—22no—
223C4×C22⋊D13C2312yes—
224C4×C22⋊D13C2312yes—
225C2×#6103—21no—
226C2×#6103—21no—
227#88180—21no—
228#88180C2311yescharacteristic
229#88180C2312yes—
230#88180C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic13—21no—
232C2×C4⋊Dic13C2312yes—
233C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
234#88178—22no—
235C2×C4×Dic13—21no—
236C2×#6099C2311yescharacteristic
237C22×#1055C2311yescharacteristic
238M16×D13—42no—
239C2×#6094C2312yes—
240C2×C8×D13C2312yes—
241#88152—22no—
242#88152—22no—
243#88150—22no—
244#88149—21no—
245#88149—21no—
246#88149—22no—
247#88149C2312yes—
248#88149C2312yes—
249#88148—22no—
250#88147—22no—
251#88147C2312yes—
252#88146—21no—
253#88146—21no—
254#88146—21no—
255#88146C2312yes—
256#88146C2312yes—
257C4⋊C4×D13—21no—
258#88144—21no—
259#88144—22no—
260#88144C2312yes—
261#88142—21no—
262#88142C2312yes—
263#88141—22no—
264#88141C2312yes—
265#88140—22no—
266#88140—22no—
267#88139—22no—
268#88139—22no—
269#88139—22no—
270#88138—22no—
271#88138—22no—
272#88138—22no—
273#88136—22no—
274#88136—22no—
275#88135—22no—
276C22⋊C4×D13—22no—
277#88133—22no—
278#88133—22no—
279#88131—22no—
280#88131—22no—
281C13×#107C2312yes—
282C13×#107C2312yes—
283C13×#103C2312yes—
284C13×#103C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287#88075C2311yescharacteristic
288#88075C2312yes—
289#88075C2311yescharacteristic
290#88072C2311yescharacteristic
291#88072C2311yescharacteristic
292#88072C2312yes—
293C22⋊#1055C2312yes—
294C22⋊#1055C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2311yescharacteristic
299#88061C2312yes—
300#88061C2312yes—
301#88061C2311yescharacteristic
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2311yescharacteristic
305#88060C2311yescharacteristic
306#88056C2312yes—
307#88056C2311yescharacteristic
308#88056C2311yescharacteristic
309#88055C2312yes—
310#88054C2312yes—
311#88054C2312yes—
312C8×Dic13C2312yes—
313#88050C2312yes—
314#88049C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88048C2312yes—
318#88048C2312yes—
319#88048C2312yes—
320#88047C2312yes—
321#61196—131nomaximal, Sylow
322C23×D13—22no—
323C23×D13—21no—
324C23×D13—21no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
334C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—21no—
337C2×D4×C13—22no—
338C2×D4×C13—22no—
339C2×D4×C13C2×D412yes—
340C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C13C2411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13—21no—
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13—21no—
347C22×C4×C13C2412yes—
348C22×C4×C13C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—21no—
352C2×C22⋊D13—21no—
353C2×C22⋊D13—21no—
354C2×C22⋊D13—21no—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13C2×D412yes—
358C2×C22⋊D13C2×D412yes—
359C22×Dic13—22no—
360C22×Dic13—21no—
361C22×Dic13—21no—
362C22×Dic13—22no—
363C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
364#6131—22no—
365#6131—41no—
366#6131—44no—
367Q8×D13—22no—
368Q8×D13—41no—
369#6129—22no—
370#6129—41no—
371#6129—44no—
372D4×D13—22no—
373D4×D13—41no—
374D4×D13—44no—
375D4×D13—48no—
376D4×D13—44no—
377D4×D13—84no—
378#6127—22no—
379#6127—24no—
380#6127—42no—
381#6127—44no—
382#6127#4114yes—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—24no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—42no—
392C2×D52—82no—
393C2×D52C2412yes—
394C2×D52C2411yescharacteristic
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—44no—
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×C4×D13C2411yescharacteristic
407C2×Dic26—21no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×Q16—41no—
411C13×SD16—41no—
412C13×SD16—41no—
413C13×D8—41no—
414C13×M16—22no—
415C13×M16—42no—
416C2×C8×C13—22no—
417C2×C8×C13—42no—
418C2×C8×C13C2412yes—
419C2×C8×C13C2411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C13×C4⋊C4—22no—
422C13×C4⋊C4—21no—
423C13×C4⋊C4—21no—
424C13×C4⋊C4—22no—
425C13×C4⋊C4C2412yes—
426C13×C4⋊C4C2412yes—
427C13×C22⋊C4—22no—
428C13×C22⋊C4—22no—
429C13×C22⋊C4—22no—
430C13×C22⋊C4—22no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—21no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—22no—
436C22⋊Dic13C2×D412yes—
437C22⋊Dic13C2×D412yes—
438C22⋊Dic13C2×D412yes—
439#6107—22no—
440#6106—22no—
441#6106—42no—
442#6105—22no—
443#6104—22no—
444#6104—42no—
445#6103—21no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—21no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103C2×D412yes—
455#6103C2×D412yes—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic13C2412yes—
465#6101—21no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—21no—
469#6101—22no—
470#6101C2×D412yes—
471#6101C2×D412yes—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—21no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13—22no—
476C4×Dic13—22no—
477C4×Dic13—22no—
478C4×Dic13C2412yes—
479#6099—22no—
480C2×#1055—22no—
481C2×#1055C2412yes—
482C2×#1055C2411yescharacteristic
483C2×#1055C2411yescharacteristic
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3326—132no—
489#3324—132no—
490#3319—132no—
491#3318—132no—
492#3317—132no—
493#3313—132no—
494#3305—132no—
495#3296—132no—
496#3136—131no—
497#3099—131no—
498C2×#482—131no—
499#3083—131no—
500#3061D1311yescharacteristic, complemented
501#3055—131no—
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2952—131no—
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—21no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13C22×D412yes—
512C23×C13C22×D411yescharacteristic
513C22×D13—21no—
514C22×D13—22no—
515C22×D13—22no—
516C22×D13—41no—
517C22×D13—41no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—44no—
521C22×D13—42no—
522C22×D13—81no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13C22×D411yescharacteristic
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—21no—
533Q8×C13—21no—
534D4×C13—24no—
535D4×C13—22no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—21no—
538D4×C13—21no—
539D4×C13—21no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13—42no—
542D4×C13—82no—
543D4×C13—82no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—22no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—42no—
551C2×C4×C13—42no—
552C2×C4×C13—81no—
553C2×C4×C13—81no—
554C2×C4×C13C22×D412yes—
555C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C13C2×#4112yes—
557C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
558C2×C4×C13C2511yescharacteristic
559C22⋊D13—24no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—42no—
563C22⋊D13—42no—
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—82no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—81no—
568C22⋊D13—81no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—42no—
575C2×Dic13—82no—
576C2×Dic13—81no—
577C2×Dic13—82no—
578C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic13C22×D412yes—
581C2×Dic13C22×D412yes—
582D52—22no—
583D52—21no—
584D52—22no—
585D52—44no—
586D52—42no—
587D52—44no—
588D52—42no—
589D52—82no—
590D52C2×#4112yes—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—24no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—21no—
596C4×D13—21no—
597C4×D13—21no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—82no—
602Dic26—21no—
603Dic26—42no—
604Dic26—82no—
605Dic26C2×#4112yes—
606C8×C13—22no—
607C8×C13—21no—
608C8×C13—21no—
609#1055—21no—
610#1055—21no—
611#1055—22no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
615C2×#135—131no—
616C2×#135C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
618C22×M16—131no—
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544—131no—
634#538—262no—
635#537—261no—
636#537C2×D1311yescharacteristic
637#537C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#535—131no—
639#535—261no—
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—131no—
643#525—261no—
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520—131no—
648#520—131no—
649C2×#117—131no—
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485—132no—
655#483—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#481—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#477—132no—
665#474—132no—
666#469—132no—
667#468—132no—
668#468C2×D1312yescomplemented
669#468C2×D1312yescomplemented
670#467C2×D1312yescomplemented
671#466—132no—
672#466C2×D1312yescomplemented
673#465—132no—
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—131no—
679#452—131no—
680#452—132no—
681#451—131no—
682#450—131no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#448—131no—
688#447—131no—
689#447—132no—
690#442—132no—
691#441—132no—
692C4×SD16—132no—
693C4×SD16—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428—131no—
699C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
700C2×#106—131no—
701#424—131no—
702#419—132no—
703#418—131no—
704#418—132no—
705#418—132no—
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—132no—
709#417—131no—
710#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#416—131no—
713#416—131no—
714#416—132no—
715#416—132no—
716#416—132no—
717C2×#102—131no—
718C2×#102—132no—
719C2×#102—131no—
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405—131no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—41no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13#54612yes—
735C22×C13C23×D411yescharacteristic
736C2×D13—21no—
737C2×D13—21no—
738C2×D13—21no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—82no—
749C2×D13—84no—
750C2×D13—164no—
751C2×D13—162no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—42no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13#54612yes—
758C4×C13C22×#4111yescharacteristic
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic13—22no—
761Dic13—22no—
762Dic13—22no—
763Dic13—21no—
764Dic13—21no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—132no—
774C2×#41—261no—
775C2×#41—261no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—264no—
778C2×#41—522no—
779C2×#41C22×D1311yescharacteristic
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—131no—
784C22×D4—131no—
785C22×D4—132no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—262no—
791C23×C4—131no—
792C23×C4—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—42no—
795#135—264no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16C22×D1311yescharacteristic
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
802C2×SD16C22×D1311yescharacteristic
803C2×D8—131no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8C22×D1311yescharacteristic
806#131—42no—
807C2×M16—131no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16—522no—
810C2×M16C22×D1311yescharacteristic
811C2×M16C22×D1312yes—
812C22×C8—131no—
813C22×C8—132no—
814C22×C8C22×D1311yescharacteristic
815C22×C8C22×D1312yes—
816C4⋊Q8—132no—
817C4⋊Q8—261no—
818#127—132no—
819#127—262no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—132no—
825#125—262no—
826#125—261no—
827#124—132no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#123—132no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—261no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—131no—
841C22⋊Q8—131no—
842C22⋊Q8—131no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8C22×D1312yes—
846C22⋊Q8C22×D1312yes—
847#121—21no—
848#121—22no—
849#121—22no—
850#121—21no—
851#121—131no—
852#121—131no—
853#121—131no—
854#121—131no—
855#121—132no—
856#121—132no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121C22×D1312yes—
869#121C22×D1312yes—
870#120—132no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—261no—
876C4×Q8—132no—
877C4×Q8—132no—
878C4×Q8—262no—
879C4×Q8—261no—
880C4×D4—132no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—262no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—262no—
887C4×D4—262no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—261no—
893#117—131no—
894#117—131no—
895#117—132no—
896#117—132no—
897#117—132no—
898#117—262no—
899#117—262no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117—261no—
903#117—261no—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—132no—
906C2×C4⋊C4—261no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—261no—
914#107—132no—
915#107C22×D1312yes—
916#107C22×D1312yes—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—132no—
923#103—131no—
924#103—131no—
925#103—131no—
926#103—132no—
927#103—131no—
928#103—132no—
929#103C22×D1312yes—
930#103C22×D1312yes—
931#102—132no—
932#102—131no—
933#102—131no—
934#102—131no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—131no—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102C22×D1312yes—
945#102C22×D1312yes—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—132no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—131no—
952#97—132no—
953C4×C8—132no—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—81no—
957C2×C13—81no—
958C2×C13C2×#54611yescharacteristic
959C2×C13#358411yescharacteristic
960C2×C13#358511yescharacteristic
961D13—41no—
962D13—41no—
963D13—42no—
964D13—82no—
965C24—131no—
966C24—261no—
967C24—262no—
968C24—261no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—134no—
976#41—264no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—522no—
981#41—524no—
982#41—521no—
983#41—524no—
984#41—521no—
985#41—524no—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—261no—
988C2×Q8—262no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—521no—
991C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
992C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—132no—
999C2×D4—132no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—132no—
1002C2×D4—264no—
1003C2×D4—262no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—262no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—262no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—522no—
1020C2×D4—521no—
1021C2×D4—524no—
1022C2×D4—528no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—1042no—
1025C2×D4—1044no—
1026C2×D4D4×D1312yes—
1027C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—262no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4C23×D1312yes—
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—41no—
1054Q16—262no—
1055SD16—41no—
1056SD16—41no—
1057SD16—262no—
1058SD16—262no—
1059SD16—522no—
1060D8—41no—
1061D8—262no—
1062D8—522no—
1063M16—22no—
1064M16—42no—
1065M16—262no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—131no—
1071C2×C8—132no—
1072C2×C8—262no—
1073C2×C8—522no—
1074C2×C8C23×D1312yes—
1075C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1076C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4C23×D1312yes—
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—132no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C42—132no—
1123C42—262no—
1124C42—262no—
1125C42—262no—
1126C42—262no—
1127C42—262no—
1128C42—261no—
1129C13#6119611yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—21no—
1132C23—131no—
1133C23—131no—
1134C23—261no—
1135C23—262no—
1136C23—262no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—524no—
1140C23—522no—
1141C23—522no—
1142C23—522no—
1143C23—1041no—
1144C23—1042no—
1145C23—1041no—
1146C23—1042no—
1147C23—1041no—
1148C23C2×D4×D1312yes—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—132no—
1156Q8—261no—
1157Q8—522no—
1158Q8—1042no—
1159D4—24no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—132no—
1170D4—264no—
1171D4—261no—
1172D4—262no—
1173D4—262no—
1174D4—524no—
1175D4—522no—
1176D4—524no—
1177D4—522no—
1178D4—522no—
1179D4—524no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—522no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1041no—
1187D4—1041no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—132no—
1199C2×C4—132no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—264no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—524no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1042no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4—1042no—
1222C2×C4C2×D4×D1312yes—
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#8825112yes—
1225C2×C4#41×D1312yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—262no—
1231C8—261no—
1232C8—261no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—41no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—261no—
1245C22—261no—
1246C22—262no—
1247C22—261no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—261no—
1251C22—521no—
1252C22—521no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—1042no—
1257C22—1044no—
1258C22—2082no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171931512yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—42no—
1267C4—261no—
1268C4—261no—
1269C4—262no—
1270C4—262no—
1271C4—262no—
1272C4—522no—
1273C4—521no—
1274C4—521no—
1275C4#1171931512yes—
1276C4C2×#8825111yescharacteristic
1277C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—42no—
1280C2—81no—
1281C2—81no—
1282C2—521no—
1283C2—521no—
1284C2—522no—
1285C2—1042no—
1286C2C2×#1171931511yescharacteristic
1287C2#1312960611yescharacteristic
1288C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3061C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3061D13
hypocenterC13#61196
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128555C2semidirect
2. #13128500C2semidirect
3. #13127084C2semidirect
4. #13127062C2semidirect
5. #13126987C2semidirect
6. #13126983C2semidirect
7. #13126957C2semidirect
8. #13126908C2semidirect
9. #13126781C2semidirect
10. #13126677C2semidirect
11. #13125193C2semidirect
12. #13124821C2semidirect
13. C2×#11718546C2semidirect
14. #13124692C2semidirect
15. #13124458C2semidirect
16. #13124373C2semidirect
17. #13124137C2semidirect
18. #13124050C2semidirect
19. #13123715C2semidirect
20. #13123558C2semidirect
21. #13123363C2semidirect
22. #13123352C2semidirect
23. C13×#3061C2semidirect
26. C2×C13×#135C22semidirect
27. C2×C13×#131C22semidirect
29. C13×#537C22semidirect
32. #11719533C22semidirect
33. #11719532C22semidirect
34. #11719532C22semidirect
36. C2×#88203C22semidirect
37. C2×M16×D13C22semidirect
39. #11719347C22semidirect
41. #11719346C22semidirect
47. #11719323C22semidirect
50. #11719321C22semidirect
60. C2×#88146C22semidirect
61. #11719205C22semidirect
62. C13×#468C22semidirect
63. C13×#468C22semidirect
64. C13×#467C22semidirect
65. C13×#466C22semidirect
66. C2×C13×#107C22semidirect
67. C13×#417C22semidirect
68. C13×#417C22semidirect
69. #11718895C22semidirect
70. #11718894C22semidirect
71. #11718893C22semidirect
72. #11718848C22semidirect
73. #11718847C22semidirect
74. #11718846C22semidirect
75. #11718834C22semidirect
76. #11718833C22semidirect
77. #11718831C22semidirect
78. #11718830C22semidirect
79. #11718826C22semidirect
80. #11718824C22semidirect
81. #11718819C22semidirect
82. #11718817C22semidirect
83. #11718811C22semidirect
85. #11718794C22semidirect
86. #11718792C22semidirect
87. #11718792C22semidirect
88. #11718789C22semidirect
89. #11718788C22semidirect
90. #11718783C22semidirect
92. #11718774C22semidirect
93. C2×#88061C22semidirect
94. C2×#88061C22semidirect
95. #11718772C22semidirect
96. C8×C22⋊D13C22semidirect
97. C2×#88060C22semidirect
98. #11718763C22semidirect
99. #11718708C22semidirect
100. #11718707C22semidirect
101. #11718706C22semidirect
102. #11718704C22semidirect
103. #11718698C22semidirect
104. #11718697C22semidirect
105. #11718696C22semidirect
106. #11718695C22semidirect
108. C2×#88049C22semidirect
109. #11718625C22semidirect
110. C2×#88048C22semidirect
111. #11718552C22semidirect
112. #11718551C22semidirect
113. #11718546C22semidirect
114. #11718546C22semidirect
115. #11718546C22semidirect
116. #11718546C22semidirect
117. #11718538C22semidirect
118. #11718536C22semidirect
119. #11718473C22semidirect
120. #11718468C22semidirect
121. #11718465C22semidirect
122. #11718463C22semidirect
123. #11718461C22semidirect
124. #11718456C22semidirect
125. #11718450C22semidirect
126. #11718449C22semidirect
127. #11718446C22semidirect
128. #11718443C22semidirect
129. #11718436C22semidirect
130. #11718433C22semidirect
131. #11718431C22semidirect
132. #11718425C22semidirect
133. #11718421C22semidirect
134. #11718419C22semidirect
500. #3061D13semidirect
616. C2×#135C2×D13semidirect
617. C2×#131C2×D13semidirect
637. #537C2×D13semidirect
668. #468C2×D13semidirect
669. #468C2×D13semidirect
670. #467C2×D13semidirect
672. #466C2×D13semidirect
699. C2×#107C2×D13semidirect
710. #417C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
1129. C13#61196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285552
#131285002
#131270842
#131270622
#131269872
#131269832
#131269572
#131269082
#131267812
#131266772
#131251932
#131248212
C2×#117185462
#131246922
#131244582
#131243732
#131241372
#131240502
#131237152
#131235582
#131233632
#131233522
C13×#30612
#6119613