Finite Group Databasebeta

← #16740793

Subgroups — #16740793

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127085C212yesmaximal, complemented
4#13127063C212yesmaximal, complemented
5#13126988C212yesmaximal, complemented
6#13126978C212yesmaximal, complemented
7#13126958C212yesmaximal, complemented
8#13126903C212yesmaximal, complemented
9#13126782C212yesmaximal, complemented
10#13126672C212yesmaximal, complemented
11#13125193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124824C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124691C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124505C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124455C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124142C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124054C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123715C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123561C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123360C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×C13×#41C2211yescharacteristic
25C2×#88256C2211yescharacteristic
26C22×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
28#11719539C2212yes—
29#11719538—21no—
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719535—21no—
32#11719535C2211yescharacteristic
33#11719534—22no—
34#11719534C2212yes—
35#11719532C2211yescharacteristic
36C2×#88204C2211yescharacteristic
37C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
38#11719522C2212yes—
39D4×C22⋊D13—22no—
40D4×C22⋊D13C2212yes—
41#11719496—21no—
42#11719496C2211yescharacteristic
43#11719496C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88184—21no—
45C2×#88184C2211yescharacteristic
46C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
48#11719238—21no—
49#11719238C2212yescomplemented
50#11719237—21no—
51#11719237C2212yescomplemented
52#11719235—21no—
53#11719235C2212yescomplemented
54#11719234—21no—
55#11719234C2212yescomplemented
56#11719215C2211yescharacteristic, complemented
57#11719209C2211yescharacteristic, complemented
58#11719209C2211yescharacteristic, complemented
59#11719205C2211yescharacteristic, complemented
60#11719199—22no—
61#11719184—22no—
62C13×#419C2212yescomplemented
63C13×#418C2212yescomplemented
64C13×#417C2211yescharacteristic
65C13×#417C2211yescharacteristic
66C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#416C2212yescomplemented
69C13×#416C2212yescomplemented
70#11718900C2211yescharacteristic, complemented
71#11718900C2211yescharacteristic, complemented
72#11718899C2211yescharacteristic, complemented
73#11718899C2211yescharacteristic, complemented
74#11718894C2211yescharacteristic
75#11718894C2211yescharacteristic, complemented
76#11718889C2211yescharacteristic, complemented
77#11718888C2211yescharacteristic, complemented
78#11718879C2211yescharacteristic, complemented
79#11718878C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
81#11718796C2212yescomplemented
82#11718795C2212yescomplemented
83#11718794C2211yescharacteristic, complemented
84#11718792C2211yescharacteristic, complemented
85#11718790C2211yescharacteristic, complemented
86#11718789C2212yescomplemented
87#11718788C2212yescomplemented
88#11718783C2211yescharacteristic, complemented
89#11718782C2211yescharacteristic, complemented
90#11718780C2211yescharacteristic, complemented
91#11718776C2212yescomplemented
92#11718775C2212yescomplemented
93#11718772C2212yescomplemented
94C8×C22⋊D13C2212yescomplemented
95#11718664C2212yescomplemented
96#11718664C2212yescomplemented
97#11718664C2212yescomplemented
98#11718664C2212yescomplemented
99C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
103#11718480C2212yescomplemented
104#11718475C2212yescomplemented
105#11718474C2212yescomplemented
106#11718473C2212yescomplemented
107#11718472C2212yescomplemented
108#11718471C2212yescomplemented
109#11718466C2212yescomplemented
110#11718465C2212yescomplemented
111#11718464C2212yescomplemented
112#11718461C2212yescomplemented
113#11718460C2212yescomplemented
114#11718459C2212yescomplemented
115#11718456C2212yescomplemented
116#11718455C2212yescomplemented
117#11718450C2212yescomplemented
118#11718449C2212yescomplemented
119#11718447C2212yescomplemented
120#11718446C2212yescomplemented
121#11718445C2212yescomplemented
122#11718441C2212yescomplemented
123#11718438C2212yescomplemented
124#11718437C2212yescomplemented
125#11718436C2212yescomplemented
126#11718434C2212yescomplemented
127#11718431C2212yescomplemented
128D13×#102C2212yescomplemented
129#11718425C2212yescomplemented
130#11718424C2212yescomplemented
131#11718423C2212yescomplemented
132#11718421C2212yescomplemented
133#11718420C2212yescomplemented
134#11718419C2212yescomplemented
135C2×C13×#41—21no—
136C2×C13×#41—21no—
137C2×C13×#41—24no—
138C2×C13×#41—42no—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C2×C13×#41C2311yescharacteristic
142C2×C13×#41C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
144C22×D4×C13—21no—
145C22×D4×C13C2311yescharacteristic
146C23×C4×C13—21no—
147C23×C4×C13C2311yescharacteristic
148C22×C22⋊D13—21no—
149C22×C22⋊D13—22no—
150#88256—24no—
151#88256—42no—
152C2×#6131C2312yes—
153C2×D4×D13—22no—
154C2×D4×D13C2312yes—
155C2×#6127—21no—
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C22×D52—21no—
159C22×D52C2311yescharacteristic
160C2×C13×M16—42no—
161C2×C13×M16C2311yescharacteristic
162C2×C13×M16C2311yescharacteristic
163C2×C13×M16C2312yes—
164C22×C8×C13C2312yes—
165C13×#117—21no—
166C13×#117—21no—
167C13×#117C2312yes—
168C13×#117C2312yes—
169C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C22⋊C4—21no—
172C2×C42×C13—21no—
173#88207—21no—
174#88207—22no—
175#88207D412yes—
176#88204—24no—
177#88204—42no—
178#88201—22no—
179#88201C2312yes—
180#88200—22no—
181#88200C2312yes—
182Q8×Dic13C2312yes—
183C2×#6107C2311yescharacteristic
184C2×#6107C2311yescharacteristic
185C2×#6106C2311yescharacteristic
186C2×#6106C2311yescharacteristic
187#88194—22no—
188#88194C2312yes—
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88193—22no—
192#88192—22no—
193#88192C2312yes—
194#88191—22no—
195#88191—22no—
196#88191—22no—
197D4×Dic13—22no—
198D4×Dic13C2312yes—
199C2×#6105C2311yescharacteristic
200C2×#6105C2311yescharacteristic
201C2×#6104C2311yescharacteristic
202C2×#6104C2311yescharacteristic
203#88184—21no—
204#88184—21no—
205#88184—22no—
206#88184—22no—
207#88184—21no—
208#88184—22no—
209#88184—21no—
210#88184—21no—
211#88184D411yescharacteristic
212#88184D411yescharacteristic
213#88184C2312yes—
214#88184C2312yes—
215#88184C2311yescharacteristic
216#88184C2311yescharacteristic
217#88183—21no—
218#88183—22no—
219#88183D412yes—
220C4×C22⋊D13—21no—
221C4×C22⋊D13—21no—
222C4×C22⋊D13—22no—
223C4×C22⋊D13—22no—
224C4×C22⋊D13—22no—
225C4×C22⋊D13—22no—
226C4×C22⋊D13C2312yes—
227C4×C22⋊D13C2312yes—
228C2×#6103—21no—
229C2×#6103—22no—
230#88180—21no—
231#88180C2311yescharacteristic
232#88180C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic13—21no—
234C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
235#88178—21no—
236#88178—22no—
237#88178D411yescharacteristic
238#88178D411yescharacteristic
239#88178C2311yescharacteristic
240#88178C2311yescharacteristic
241C22×#1055C2311yescharacteristic
242C22×#1055C2311yescharacteristic
243#88162—42no—
244#88161—42no—
245C2×D104C2312yes—
246C2×#6095C2312yes—
247C2×#6094C2312yes—
248C2×C8×D13C2312yes—
249#88151—21no—
250#88151C2312yes—
251#88149—21no—
252#88149C2312yes—
253#88147—21no—
254#88147C2312yes—
255#88146—21no—
256#88146C2312yes—
257C4⋊C4×D13—21no—
258C4⋊C4×D13C2312yes—
259#88144—21no—
260#88144C2312yes—
261#88142—21no—
262#88142C2312yes—
263#88141—21no—
264#88141C2312yes—
265#88139—22no—
266#88139—22no—
267#88138—22no—
268#88138—22no—
269#88137—22no—
270#88137—22no—
271#88133—22no—
272#88133—22no—
273#88130—22no—
274#88130—22no—
275#88129—22no—
276C4×D52—22no—
277#88126—22no—
278#88126—22no—
279#88124—22no—
280C4×Dic26—22no—
281C13×#103C2312yes—
282C13×#103C2312yes—
283C13×#103C2312yes—
284C13×#103C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287C13×#102C2312yes—
288C13×#102C2312yes—
289#88075C2311yescharacteristic
290#88075C2311yescharacteristic
291#88075C2311yescharacteristic
292#88075C2311yescharacteristic
293#88072C2311yescharacteristic
294#88072C2311yescharacteristic
295#88072C2311yescharacteristic
296#88072C2311yescharacteristic
297C22⋊#1055C2311yescharacteristic
298C22⋊#1055C2311yescharacteristic
299C22⋊#1055C2311yescharacteristic
300C22⋊#1055C2311yescharacteristic
301#88061C2312yes—
302#88061C2312yes—
303#88061C2312yes—
304#88060C2312yes—
305#88060C2312yes—
306#88058C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88056C2312yes—
309#88055C2312yes—
310#88054C2312yes—
311#88054C2312yes—
312C8×Dic13C2312yes—
313#88049C2312yes—
314#88049C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88048C2312yes—
318#88048C2312yes—
319#88047C2312yes—
320#88047C2312yes—
321#61196—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C24×C13C2×D411yescharacteristic
324C23×D13—21no—
325C23×D13—22no—
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—44no—
332C13×#41—41no—
333C13×#41—41no—
334C13×#41—44no—
335C13×#41#4114yes—
336C2×Q8×C13—21no—
337C2×Q8×C13—22no—
338C2×Q8×C13—41no—
339C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
340C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
341C2×D4×C13—21no—
342C2×D4×C13—22no—
343C2×D4×C13—21no—
344C2×D4×C13—21no—
345C2×D4×C13—21no—
346C2×D4×C13—21no—
347C2×D4×C13—41no—
348C2×D4×C13—44no—
349C2×D4×C13C2411yescharacteristic
350C2×D4×C13C2411yescharacteristic
351C22×C4×C13—21no—
352C22×C4×C13—22no—
353C22×C4×C13—22no—
354C22×C4×C13—21no—
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13—44no—
361C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
362C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
363C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C13C2411yescharacteristic
365C22×C4×C13C2411yescharacteristic
366C22×C4×C13C2411yescharacteristic
367C2×C22⋊D13—21no—
368C2×C22⋊D13—22no—
369C2×C22⋊D13—21no—
370C2×C22⋊D13—21no—
371C2×C22⋊D13—22no—
372C2×C22⋊D13—22no—
373C2×C22⋊D13—22no—
374C2×C22⋊D13—22no—
375C2×C22⋊D13—22no—
376C2×C22⋊D13—84no—
377C2×C22⋊D13—82no—
378C2×C22⋊D13C2×D412yes—
379C2×C22⋊D13C2×D412yes—
380C2×C22⋊D13C2×D412yes—
381C22×Dic13—21no—
382C22×Dic13—22no—
383#6131—24no—
384#6131—42no—
385D4×D13—24no—
386D4×D13—42no—
387D4×D13—48no—
388#6127—22no—
389#6127—22no—
390#6127—22no—
391#6127—22no—
392#6127—44no—
393C2×D52—22no—
394C2×D52—22no—
395C2×D52—22no—
396C2×D52—21no—
397C2×D52—22no—
398C2×D52—44no—
399C2×D52C2×D411yescharacteristic
400C2×D52C2411yescharacteristic
401C2×D52C2412yes—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—22no—
406C2×C4×D13C2412yes—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×M16—22no—
411C13×M16—22no—
412C13×M16—42no—
413C2×C8×C13—42no—
414C2×C8×C13C2412yes—
415C2×C8×C13C2412yes—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4C2412yes—
419C13×C4⋊C4C2412yes—
420C13×C22⋊C4—22no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C42×C13—22no—
423C42×C13—22no—
424C22⋊Dic13—21no—
425C22⋊Dic13—21no—
426C22⋊Dic13—21no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13C2×D412yes—
430C22⋊Dic13C2×D412yes—
431C22⋊Dic13C2×D412yes—
432#6107—22no—
433#6107—41no—
434#6106—22no—
435#6106—41no—
436#6105—22no—
437#6105—41no—
438#6104—22no—
439#6104—41no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—22no—
443#6103—21no—
444#6103—21no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103C2×D412yes—
452#6103C2×D412yes—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13—22no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2412yes—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101C2×D412yes—
470#6101C2×D412yes—
471C4×Dic13—21no—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—22no—
474C4×Dic13—22no—
475C4×Dic13C2412yes—
476C2×#1055—22no—
477C2×#1055—22no—
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2411yescharacteristic
480C2×#1055C2411yescharacteristic
481C2×#1055C2411yescharacteristic
482D104—42no—
483#6095—42no—
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3326—132no—
489#3324—132no—
490#3319—132no—
491#3318—132no—
492#3317—132no—
493#3313—132no—
494#3305—132no—
495#3296—132no—
496#3136—131no—
497#3099—131no—
498C2×#482—131no—
499#3083—131no—
500#3061—131no—
501#3055—131no—
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2952—131no—
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896D1311yescharacteristic, complemented
509C23×C13—21no—
510C23×C13—22no—
511C23×C13—21no—
512C23×C13—41no—
513C23×C13—41no—
514C23×C13—42no—
515C23×C13—42no—
516C23×C13—81no—
517C23×C13C22×D411yescharacteristic
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C23×C13C22×D411yescharacteristic
520C22×D13—21no—
521C22×D13—22no—
522C22×D13—44no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13C22×D412yes—
529Q8×C13—21no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532Q8×C13—42no—
533Q8×C13C2×#4112yes—
534D4×C13—24no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—21no—
538D4×C13—42no—
539D4×C13—42no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13—42no—
542D4×C13C2×#4112yes—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—24no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—42no—
556C2×C4×C13—42no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13—81no—
560C2×C4×C13—81no—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C2×#4112yes—
565C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
566C2×C4×C13C2511yescharacteristic
567C22⋊D13—24no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—44no—
571C22⋊D13—44no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—82no—
574C22⋊D13—82no—
575C22⋊D13—82no—
576C22⋊D13—81no—
577C22⋊D13—81no—
578C22⋊D13—82no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—22no—
583C2×Dic13—82no—
584C2×Dic13—81no—
585C2×Dic13C22×D412yes—
586C2×Dic13C22×D412yes—
587C2×Dic13C22×D412yes—
588D52—22no—
589D52—21no—
590D52—22no—
591D52—22no—
592D52—21no—
593D52—44no—
594D52—42no—
595D52—82no—
596C4×D13—22no—
597C4×D13—22no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—82no—
601C4×D13—82no—
602Dic26—22no—
603Dic26—21no—
604Dic26—21no—
605Dic26—82no—
606C8×C13—22no—
607C8×C13—22no—
608#1055—21no—
609#1055—21no—
610#1055—21no—
611#1055—21no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41C2×D1311yescharacteristic
614C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
615C2×#135—131no—
616C2×#135—131no—
617C2×#131—131no—
618C22×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544—131no—
634#538—262no—
635#537—131no—
636#537—131no—
637#537—261no—
638#535—131no—
639#535—261no—
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—131no—
643#525—261no—
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520—131no—
648#520—131no—
649C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485—132no—
655#483—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#481—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#477—132no—
665#474—132no—
666#469—132no—
667#468—132no—
668#468—132no—
669#468—132no—
670#467—132no—
671#466—132no—
672#466—132no—
673#465—132no—
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—131no—
679#452—131no—
680#452—132no—
681#451—131no—
682#450—131no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#448—131no—
688#447—131no—
689#447—132no—
690#442—132no—
691#441—132no—
692C4×SD16—132no—
693C4×SD16—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428—131no—
699C2×#107—131no—
700C2×#106—131no—
701#424—131no—
702#419C2×D1312yescomplemented
703#418—131no—
704#418—132no—
705#418C2×D1312yescomplemented
706#417—131no—
707#417—132no—
708#417C2×D1311yescharacteristic
709#417C2×D1311yescharacteristic
710#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#416—131no—
713#416—131no—
714#416—132no—
715#416C2×D1312yescomplemented
716#416C2×D1312yescomplemented
717C2×#102—131no—
718C2×#102—131no—
719C2×#102—132no—
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405—131no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—21no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—82no—
738C22×C13—84no—
739C22×C13#54612yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—22no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—164no—
751C2×D13—162no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—21no—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—42no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13#54612yes—
759C4×C13C22×#4111yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—22no—
763Dic13—22no—
764Dic13—41no—
765Dic13—41no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—21no—
772C2×#41—24no—
773C2×#41—42no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41C22×D1311yescharacteristic
779C2×#41C22×D1311yescharacteristic
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
783C22×D4—21no—
784C22×D4—132no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—262no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4—21no—
792C23×C4C22×D1311yescharacteristic
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—264no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—131no—
802C2×SD16—132no—
803C2×D8—131no—
804C2×D8—131no—
805C2×D8—132no—
806#131—522no—
807C2×M16—42no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16C22×D1311yescharacteristic
810C2×M16C22×D1311yescharacteristic
811C2×M16C22×D1312yes—
812C22×C8—131no—
813C22×C8—131no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8C22×D1312yes—
816C4⋊Q8—132no—
817C4⋊Q8—261no—
818#127—132no—
819#127—262no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—132no—
825#125—262no—
826#125—261no—
827#124—132no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#123—132no—
833#123—262no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—261no—
837C22⋊Q8—131no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—131no—
841C22⋊Q8—131no—
842C22⋊Q8—132no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—262no—
846C22⋊Q8—261no—
847#121—131no—
848#121—131no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—131no—
853#121—131no—
854#121—132no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—261no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—262no—
864#121—261no—
865#121—262no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121—261no—
870#120—132no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—261no—
876C4×Q8—132no—
877C4×Q8—132no—
878C4×Q8—262no—
879C4×Q8—261no—
880C4×D4—132no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—262no—
885C4×D4—262no—
886C4×D4—262no—
887C4×D4—262no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893#117—21no—
894#117—21no—
895#117—131no—
896#117—131no—
897#117—132no—
898#117—262no—
899#117—262no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117C22×D1312yes—
903#117C22×D1312yes—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—132no—
906C2×C4⋊C4—261no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—21no—
911C2×C22⋊C4—262no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—21no—
914#107—132no—
915#107—132no—
916#107—132no—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—131no—
923#103—131no—
924#103—131no—
925#103—131no—
926#103—132no—
927#103C22×D1312yes—
928#103C22×D1312yes—
929#103C22×D1312yes—
930#103C22×D1312yes—
931#102—131no—
932#102—131no—
933#102—131no—
934#102—131no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102C22×D1312yes—
943#102C22×D1312yes—
944#102C22×D1312yes—
945#102C22×D1312yes—
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97—132no—
953C4×C8—132no—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—41no—
957C2×C13—41no—
958C2×C13—81no—
959C2×C13C2×#54611yescharacteristic
960C2×C13#358411yescharacteristic
961C2×C13#358511yescharacteristic
962D13—42no—
963D13—81no—
964D13—82no—
965C24—21no—
966C24—262no—
967C24—261no—
968C24D4×D1311yescharacteristic
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—44no—
975#41—41no—
976#41—41no—
977#41—44no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—264no—
981#41—262no—
982#41—262no—
983#41—524no—
984#41—522no—
985#41#612714yes—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—131no—
990C2×Q8—131no—
991C2×Q8—262no—
992C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—132no—
1003C2×D4—132no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—132no—
1007C2×D4—131no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—264no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—522no—
1025C2×D4—528no—
1026C2×D4—1044no—
1027C2×D4—1042no—
1028C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—132no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—262no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1048C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1049C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1050C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1051C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—262no—
1054Q16—521no—
1055SD16—262no—
1056SD16—262no—
1057SD16—522no—
1058SD16—521no—
1059SD16—521no—
1060D8—262no—
1061D8—522no—
1062D8—521no—
1063M16—22no—
1064M16—22no—
1065M16—42no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—42no—
1068C2×C8—131no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—131no—
1071C2×C8—131no—
1072C2×C8—262no—
1073C2×C8—262no—
1074C2×C8—522no—
1075C2×C8C23×D1312yes—
1076C2×C8C23×D1312yes—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—131no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—132no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—262no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4C23×D1312yes—
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—132no—
1102C22⋊C4—132no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—262no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—132no—
1125C42—262no—
1126C42—262no—
1127C42—262no—
1128C42—261no—
1129C13#6119611yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—22no—
1132C23—21no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—81no—
1138C23—132no—
1139C23—261no—
1140C23—262no—
1141C23—524no—
1142C23—522no—
1143C23—1041no—
1144C23—1041no—
1145C23—1042no—
1146C23—1042no—
1147C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—42no—
1154Q8—262no—
1155Q8—261no—
1156Q8—261no—
1157Q8—1042no—
1158Q8C2×#612712yes—
1159D4—24no—
1160D4—21no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—42no—
1166D4—42no—
1167D4—264no—
1168D4—262no—
1169D4—261no—
1170D4—262no—
1171D4—261no—
1172D4—262no—
1173D4—524no—
1174D4—522no—
1175D4—522no—
1176D4—524no—
1177D4—524no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—1042no—
1181D4—1042no—
1182D4—1042no—
1183D4—1041no—
1184D4—1041no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4C2×#612712yes—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—24no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—132no—
1207C2×C4—132no—
1208C2×C4—132no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—1042no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1042no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4C2×#612712yes—
1222C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1225C2×C4#8825112yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—22no—
1228C8—22no—
1229C8—261no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—261no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—22no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—82no—
1248C22—84no—
1249C22—262no—
1250C22—262no—
1251C22—262no—
1252C22—522no—
1253C22—521no—
1254C22—521no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—521no—
1258C22—2082no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171919512yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—22no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—42no—
1268C4—262no—
1269C4—262no—
1270C4—262no—
1271C4—521no—
1272C4—521no—
1273C4—522no—
1274C4—521no—
1275C4#1171919512yes—
1276C4C22×#612711yescharacteristic
1277C4C2×#8825111yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—42no—
1282C2—81no—
1283C2—522no—
1284C2—1042no—
1285C2—1041no—
1286C2C2×#1171919511yescharacteristic
1287C2#1312960911yescharacteristic
1288C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2896C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2896D13
hypocenterC13#61196
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128556C2semidirect
2. #13128505C2semidirect
3. #13127085C2semidirect
4. #13127063C2semidirect
5. #13126988C2semidirect
6. #13126978C2semidirect
7. #13126958C2semidirect
8. #13126903C2semidirect
9. #13126782C2semidirect
10. #13126672C2semidirect
11. #13125193C2semidirect
12. #13124824C2semidirect
13. C2×#11718664C2semidirect
14. #13124691C2semidirect
15. #13124505C2semidirect
16. #13124455C2semidirect
17. #13124374C2semidirect
18. #13124142C2semidirect
19. #13124054C2semidirect
20. #13123715C2semidirect
21. #13123561C2semidirect
22. #13123360C2semidirect
23. C13×#2896C2semidirect
26. C22×C13×M16C22semidirect
27. C2×C13×#117C22semidirect
37. C2×#88204C22semidirect
43. #11719496C22semidirect
46. C2×#88162C22semidirect
47. C2×#88161C22semidirect
49. #11719238C22semidirect
51. #11719237C22semidirect
53. #11719235C22semidirect
55. #11719234C22semidirect
56. #11719215C22semidirect
57. #11719209C22semidirect
58. #11719209C22semidirect
59. #11719205C22semidirect
62. C13×#419C22semidirect
63. C13×#418C22semidirect
66. C13×#417C22semidirect
67. C13×#417C22semidirect
68. C13×#416C22semidirect
69. C13×#416C22semidirect
70. #11718900C22semidirect
71. #11718900C22semidirect
72. #11718899C22semidirect
73. #11718899C22semidirect
75. #11718894C22semidirect
76. #11718889C22semidirect
77. #11718888C22semidirect
78. #11718879C22semidirect
79. #11718878C22semidirect
80. C2×C22⋊#1055C22semidirect
81. #11718796C22semidirect
82. #11718795C22semidirect
83. #11718794C22semidirect
84. #11718792C22semidirect
85. #11718790C22semidirect
86. #11718789C22semidirect
87. #11718788C22semidirect
88. #11718783C22semidirect
89. #11718782C22semidirect
90. #11718780C22semidirect
91. #11718776C22semidirect
92. #11718775C22semidirect
93. #11718772C22semidirect
94. C8×C22⋊D13C22semidirect
95. #11718664C22semidirect
96. #11718664C22semidirect
97. #11718664C22semidirect
98. #11718664C22semidirect
99. C2×#88049C22semidirect
100. C2×#88049C22semidirect
101. C2×#88048C22semidirect
102. C2×#88047C22semidirect
103. #11718480C22semidirect
104. #11718475C22semidirect
105. #11718474C22semidirect
106. #11718473C22semidirect
107. #11718472C22semidirect
108. #11718471C22semidirect
109. #11718466C22semidirect
110. #11718465C22semidirect
111. #11718464C22semidirect
112. #11718461C22semidirect
113. #11718460C22semidirect
114. #11718459C22semidirect
115. #11718456C22semidirect
116. #11718455C22semidirect
117. #11718450C22semidirect
118. #11718449C22semidirect
119. #11718447C22semidirect
120. #11718446C22semidirect
121. #11718445C22semidirect
122. #11718441C22semidirect
123. #11718438C22semidirect
124. #11718437C22semidirect
125. #11718436C22semidirect
126. #11718434C22semidirect
127. #11718431C22semidirect
128. D13×#102C22semidirect
129. #11718425C22semidirect
130. #11718424C22semidirect
131. #11718423C22semidirect
132. #11718421C22semidirect
133. #11718420C22semidirect
134. #11718419C22semidirect
508. #2896D13semidirect
618. C22×M16C2×D13semidirect
649. C2×#117C2×D13semidirect
702. #419C2×D13semidirect
705. #418C2×D13semidirect
710. #417C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
715. #416C2×D13semidirect
716. #416C2×D13semidirect
1129. C13#61196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285562
#131285052
#131270852
#131270632
#131269882
#131269782
#131269582
#131269032
#131267822
#131266722
#131251932
#131248242
C2×#117186642
#131246912
#131245052
#131244552
#131243742
#131241422
#131240542
#131237152
#131235612
#131233602
C13×#28962
#6119613