Finite Group Databasebeta

← #16740799

Subgroups — #16740799

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127088C212yesmaximal, complemented
4#13127066C212yesmaximal, complemented
5#13126991C212yesmaximal, complemented
6#13126976C212yesmaximal, complemented
7#13126961C212yesmaximal, complemented
8#13126901C212yesmaximal, complemented
9#13126785C212yesmaximal, complemented
10#13126670C212yesmaximal, complemented
11#13124823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124371C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124145C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124056C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123721C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123564C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123361C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88251C2211yescharacteristic
26C13×#544C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#535C2211yescharacteristic
28#11719538C2211yescharacteristic
29C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88158C2211yescharacteristic
35#11719439—21no—
36#11719439C2212yescomplemented
37#11719437—21no—
38#11719437C2212yescomplemented
39#11719423C2212yes—
40#11719422C2212yes—
41#11719400—21no—
42#11719400C2212yescomplemented
43#11719399—21no—
44#11719399C2212yescomplemented
45#11719382C2212yes—
46#11719381C2212yes—
47#11719349—22no—
48#11719329—22no—
49#11719313—21no—
50#11719312—21no—
51#11719311—21no—
52D13×#121—21no—
53#11719296—22no—
54#11719295—22no—
55#11719229C2211yescharacteristic
56#11719229C2211yescharacteristic, complemented
57#11719228C2211yescharacteristic
58#11719228C2211yescharacteristic, complemented
59#11719228C2211yescharacteristic, complemented
60#11719215C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#490C2212yescomplemented
63C13×#489C2212yescomplemented
64C13×#488C2212yescomplemented
65C13×#486C2212yescomplemented
66C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#405C2211yescharacteristic, complemented
71#11718893C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
73#11718794C2211yescharacteristic
74#11718794C2211yescharacteristic, complemented
75#11718771C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88057C2211yescharacteristic, complemented
78#11718752C2212yescomplemented
79#11718748C2212yescomplemented
80#11718736C2212yescomplemented
81#11718733C2212yescomplemented
82#11718727C2212yescomplemented
83#11718724C2212yescomplemented
84#11718718C2212yescomplemented
85#11718715C2212yescomplemented
86#11718663C2211yescharacteristic
87#11718660C2211yescharacteristic, complemented
88#11718656C2211yescharacteristic, complemented
89#11718627C2211yescharacteristic
90C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
91#11718476C2212yescomplemented
92#11718474C2212yescomplemented
93#11718473C2212yescomplemented
94#11718472C2211yescharacteristic, complemented
95#11718471C2211yescharacteristic, complemented
96#11718469C2211yescharacteristic, complemented
97#11718467C2211yescharacteristic, complemented
98#11718466C2212yescomplemented
99#11718465C2212yescomplemented
100#11718463C2212yescomplemented
101#11718444C2212yescomplemented
102#11718444C2211yescharacteristic, complemented
103#11718443C2212yescomplemented
104#11718442C2212yescomplemented
105#11718442C2211yescharacteristic, complemented
106#11718441C2212yescomplemented
107#11718441C2212yescomplemented
108#11718440C2212yescomplemented
109#11718440C2212yescomplemented
110#11718440C2212yescomplemented
111#11718440C2212yescomplemented
112#11718440C2212yescomplemented
113#11718439C2212yescomplemented
114#11718438C2212yescomplemented
115#11718437C2212yescomplemented
116#11718437C2211yescharacteristic, complemented
117#11718436C2212yescomplemented
118#11718436C2212yescomplemented
119#11718434C2212yescomplemented
120#11718434C2211yescharacteristic, complemented
121#11718433C2212yescomplemented
122#11718433C2212yescomplemented
123#11718432C2212yescomplemented
124#11718431C2212yescomplemented
125#11718431C2212yescomplemented
126D13×#102C2212yescomplemented
127#11718377C2212yescomplemented
128#11718372C2212yescomplemented
129#11718367C2212yescomplemented
130#11718367C2212yescomplemented
131C4×#6095C2212yescomplemented
132C4×#6095C2212yescomplemented
133#11718349C2212yescomplemented
134C8×D52C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13—22no—
139#41×D13—24no—
140#41×D13—42no—
141C2×#6131C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
143#88251—24no—
144#88251—42no—
145C2×#6129—21no—
146C2×#6129—21no—
147C2×#6129C2312yes—
148C2×#6129C2311yescharacteristic
149C2×D4×D13—21no—
150C2×D4×D13—21no—
151C2×D4×D13—22no—
152C2×D4×D13C2312yes—
153C2×D4×D13C2311yescharacteristic
154C2×#6127—21no—
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13—21no—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C2×C13×M16C2311yescharacteristic
161C22×C8×C13C2311yescharacteristic
162C13×C4⋊Q8—21no—
163C13×C4⋊Q8C2312yes—
164C13×#127C2312yes—
165C13×#125—21no—
166C13×#125C2312yes—
167C13×#124C2312yes—
168C13×C22⋊Q8—22no—
169C13×#121—21no—
170C13×#121—21no—
171C13×#120—22no—
172C13×#117C2311yescharacteristic
173C13×#117C2311yescharacteristic
174C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic13—21no—
176#88204—42no—
177#88201—22no—
178#88201—22no—
179#88201—22no—
180#88200C2312yes—
181Q8×Dic13—22no—
182C2×#6107C2311yescharacteristic
183C2×#6106C2311yescharacteristic
184#88194—22no—
185#88193—22no—
186#88193—22no—
187#88193—22no—
188#88192—21no—
189#88192—21no—
190#88192—22no—
191#88192C2312yes—
192#88192C2312yes—
193#88192C2312yes—
194#88191—22no—
195#88191—22no—
196D4×Dic13—22no—
197C2×#6105C2312yes—
198C2×#6105C2311yescharacteristic
199#88186—42no—
200C2×#6104C2311yescharacteristic
201C2×#6104C2312yes—
202#88184—22no—
203#88184—21no—
204C2×#6103—21no—
205C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
207#88178—21no—
208C2×C4×Dic13—21no—
209C2×#6099C2311yescharacteristic
210C22×#1055C2311yescharacteristic
211#88161—42no—
212M16×D13—42no—
213C2×Dic52C2311yescharacteristic
214#88158—24no—
215C2×D104C2311yescharacteristic
216C2×#6095C2311yescharacteristic
217C2×#6095C2311yescharacteristic
218C2×#6094C2312yes—
219C2×#6094C2312yes—
220C2×C8×D13C2312yes—
221C2×C8×D13C2312yes—
222#88152—22no—
223#88152—22no—
224#88152—22no—
225#88152—22no—
226#88151—21no—
227#88151D411yescharacteristic
228#88151D411yescharacteristic
229#88151C2311yescharacteristic
230#88151C2312yes—
231#88151C2311yescharacteristic
232#88149—21no—
233#88149—22no—
234#88149—22no—
235#88149D411yescharacteristic
236#88149D411yescharacteristic
237#88149C2311yescharacteristic
238#88149C2312yes—
239#88149C2311yescharacteristic
240#88148—22no—
241#88148—22no—
242#88147—22no—
243#88146—21no—
244#88146—21no—
245#88146—21no—
246#88146—21no—
247#88146—22no—
248#88146—22no—
249#88146C2312yes—
250#88146C2312yes—
251#88146C2312yes—
252C4⋊C4×D13—21no—
253C4⋊C4×D13—21no—
254C4⋊C4×D13C2312yes—
255#88144—22no—
256#88140—21no—
257#88140D412yes—
258#88139—22no—
259#88138—22no—
260#88138—22no—
261#88137—22no—
262#88136—21no—
263#88136—22no—
264#88136D412yes—
265#88135—22no—
266#88135—22no—
267#88135—22no—
268#88135—22no—
269C22⋊C4×D13—22no—
270#88132—22no—
271C4×D52—21no—
272C4×D52—21no—
273C4×D52—21no—
274C4×D52C2312yes—
275C4×D52C2312yes—
276C4×D52C2312yes—
277C4×D52C2312yes—
278C4×Dic26—21no—
279C4×Dic26C2312yes—
280C4×Dic26C2312yes—
281C13×#103C2311yescharacteristic
282C13×#103C2311yescharacteristic
283C13×#103C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2312yes—
286C13×#102C2312yes—
287C13×#102C2312yes—
288C13×#102C2311yescharacteristic
289C13×#102C2312yes—
290C13×#102C2311yescharacteristic
291C13×#97C2312yes—
292C4×C8×C13C2312yes—
293#88075C2312yes—
294#88072C2312yes—
295#88072C2312yes—
296#88072C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2311yescharacteristic
302#88060C2312yes—
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2311yescharacteristic
305#88057C2312yes—
306#88057C2312yes—
307#88056C2312yes—
308#88056C2312yes—
309#88050C2311yescharacteristic
310#88050C2311yescharacteristic
311#88050C2312yes—
312#88049C2311yescharacteristic
313#88049C2311yescharacteristic
314#88049C2312yes—
315#88048C2312yes—
316#88047C2312yes—
317#88047C2312yes—
318#88047C2312yes—
319C4⋊#1055C2312yes—
320C4⋊#1055C2312yes—
321#61196—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—21no—
323C23×D13—21no—
324C23×D13—22no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C2×Q8×C13—22no—
329C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
330C2×D4×C13—21no—
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—22no—
333C2×D4×C13—22no—
334C2×D4×C13—22no—
335C2×D4×C13—22no—
336C2×D4×C13C2412yes—
337C2×D4×C13C2411yescharacteristic
338C22×C4×C13—21no—
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D13—21no—
342C2×C22⋊D13—21no—
343C2×C22⋊D13—22no—
344C2×C22⋊D13—22no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—48no—
351C2×C22⋊D13—82no—
352C2×C22⋊D13C2×D412yes—
353C22×Dic13—21no—
354C22×Dic13—21no—
355C22×Dic13—22no—
356C22×Dic13—21no—
357C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
358#6131—22no—
359#6131—41no—
360Q8×D13—22no—
361Q8×D13—41no—
362#6129—24no—
363#6129—22no—
364#6129—42no—
365#6129—41no—
366#6129—44no—
367#6129—44no—
368D4×D13—24no—
369D4×D13—22no—
370D4×D13—42no—
371D4×D13—41no—
372D4×D13—44no—
373D4×D13—44no—
374D4×D13—84no—
375#6127—22no—
376#6127—22no—
377#6127—22no—
378#6127—22no—
379#6127—22no—
380#6127—44no—
381#6127#4114yes—
382C2×D52—21no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52C2×D411yescharacteristic
387C2×D52C2×D412yes—
388C2×D52C2×D412yes—
389C2×D52C2411yescharacteristic
390C2×D52C2411yescharacteristic
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—21no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—44no—
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2412yes—
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
408C2×Dic26C2411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×M16—22no—
411C2×C8×C13—22no—
412C2×C8×C13C2411yescharacteristic
413C2×C8×C13C2412yes—
414C2×C8×C13C2411yescharacteristic
415C13×C4⋊C4—22no—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—22no—
418C13×C4⋊C4—22no—
419C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2412yes—
423C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—22no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C13×C22⋊C4C2×D412yes—
428C42×C13—21no—
429C42×C13C2412yes—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—22no—
433#6107—41no—
434#6106—41no—
435#6105—42no—
436#6105—41no—
437#6104—42no—
438#6104—41no—
439#6103—22no—
440#6103—21no—
441#6103—21no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103C2×D412yes—
452#6103C2×D412yes—
453#6103C2×D412yes—
454#6103C2×D412yes—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13C2×D412yes—
461C4⋊Dic13C2×D412yes—
462C4⋊Dic13C2412yes—
463C4⋊Dic13C2412yes—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468C4×Dic13—22no—
469C4×Dic13—22no—
470C4×Dic13—22no—
471C4×Dic13—22no—
472C4×Dic13—22no—
473#6099—22no—
474C2×#1055—22no—
475C2×#1055C2411yescharacteristic
476C2×#1055C2411yescharacteristic
477C2×#1055C2412yes—
478Dic52—22no—
479D104—22no—
480#6095—22no—
481#6095—22no—
482#6094—42no—
483#6094—42no—
484C8×D13—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3326—132no—
489#3324—132no—
490#3319—132no—
491#3318—132no—
492#3317—132no—
493#3313—132no—
494#3305—132no—
495#3296—132no—
496#3136D1311yescharacteristic, complemented
497#3099—131no—
498C2×#482—131no—
499#3083—131no—
500#3061—131no—
501#3055—131no—
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2952—131no—
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—22no—
510C23×C13—21no—
511C23×C13—42no—
512C23×C13—81no—
513C23×C13—81no—
514C23×C13C22×D411yescharacteristic
515C22×D13—21no—
516C22×D13—22no—
517C22×D13—21no—
518C22×D13—41no—
519C22×D13—41no—
520C22×D13—42no—
521C22×D13—44no—
522C22×D13—42no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13C22×D411yescharacteristic
527C22×D13C22×D412yes—
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529Q8×C13—21no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—82no—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—21no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—42no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13—82no—
539D4×C13—82no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—42no—
545C2×C4×C13—81no—
546C2×C4×C13C22×D412yes—
547C2×C4×C13C22×D412yes—
548C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C13C2×#4112yes—
550C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
551C2×C4×C13C2511yescharacteristic
552C22⋊D13—24no—
553C22⋊D13—24no—
554C22⋊D13—42no—
555C22⋊D13—42no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—44no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—82no—
561C22⋊D13—82no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—42no—
568C2×Dic13—44no—
569C2×Dic13—81no—
570C2×Dic13—81no—
571C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
573C2×Dic13C22×D412yes—
574D52—22no—
575D52—21no—
576D52—21no—
577D52—21no—
578D52—42no—
579D52—42no—
580D52—42no—
581D52—81no—
582D52—82no—
583D52—81no—
584D52C2×#4112yes—
585C4×D13—22no—
586C4×D13—22no—
587C4×D13—24no—
588C4×D13—21no—
589C4×D13—21no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—82no—
598C4×D13—82no—
599C4×D13—82no—
600Dic26—22no—
601Dic26—21no—
602Dic26—21no—
603Dic26—21no—
604Dic26—42no—
605Dic26C2×#4112yes—
606C8×C13—21no—
607C8×C13—21no—
608C8×C13—22no—
609#1055—21no—
610#1055—22no—
611#1055—21no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
615C2×#135—131no—
616C2×#135—131no—
617C2×#131—131no—
618C22×M16—131no—
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544C2×D1311yescharacteristic, complemented
634#538—262no—
635#537—131no—
636#537—131no—
637#537—261no—
638#535—261no—
639#535C2×D1311yescharacteristic
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—131no—
643#525—261no—
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520—131no—
648#520—131no—
649C2×#117—131no—
650#490C2×D1312yescomplemented
651#489C2×D1312yescomplemented
652#488C2×D1312yescomplemented
653#486C2×D1312yescomplemented
654#485—132no—
655#483—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#481—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#477—132no—
665#474—132no—
666#469—132no—
667#468—132no—
668#468—132no—
669#468—132no—
670#467—132no—
671#466—132no—
672#466—132no—
673#465—132no—
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—131no—
679#452—131no—
680#452—132no—
681#451—131no—
682#450—131no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#448—131no—
688#447—131no—
689#447—132no—
690#442—132no—
691#441—132no—
692C4×SD16—132no—
693C4×SD16—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428—131no—
699C2×#107—131no—
700C2×#106—131no—
701#424—131no—
702#419—132no—
703#418—132no—
704#418—132no—
705#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417—132no—
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#416—131no—
713#416—132no—
714#416—132no—
715#416—132no—
716#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
717C2×#102—131no—
718C2×#102—132no—
719C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405C2×D1311yescharacteristic, complemented
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—41no—
726C22×C13—42no—
727C22×C13—42no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—42no—
731C22×C13—162no—
732C22×C13#54612yes—
733C22×C13C23×D411yescharacteristic
734C2×D13—22no—
735C2×D13—21no—
736C2×D13—21no—
737C2×D13—21no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—82no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—164no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—42no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13#54612yes—
759C4×C13C22×#4111yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—22no—
763Dic13—21no—
764Dic13—21no—
765Dic13—42no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41—264no—
780C2×#41—522no—
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—131no—
784C22×D4—132no—
785C22×D4—261no—
786C22×D4—262no—
787C22×D4—261no—
788C22×D4—262no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4C22×D1311yescharacteristic
791C23×C4—131no—
792C23×C4—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—264no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16—131no—
802C2×SD16—131no—
803C2×D8—131no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8—131no—
806#131—522no—
807C2×M16—131no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16—132no—
810C2×M16—522no—
811C2×M16C22×D1311yescharacteristic
812C22×C8—131no—
813C22×C8—132no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8C22×D1311yescharacteristic
816C4⋊Q8—21no—
817C4⋊Q8C22×D1312yes—
818#127—262no—
819#127C22×D1312yes—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—21no—
825#125—262no—
826#125C22×D1312yes—
827#124—262no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124C22×D1312yes—
832#123—132no—
833#123—262no—
834#123—261no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837C22⋊Q8—22no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—131no—
842C22⋊Q8—131no—
843C22⋊Q8—132no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—261no—
847#121—21no—
848#121—21no—
849#121—131no—
850#121—131no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—131no—
855#121—131no—
856#121—132no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—261no—
862#121—262no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121—261no—
868#121—261no—
869#121—262no—
870#120—22no—
871#120—132no—
872#120—262no—
873#120—261no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876C4×Q8—132no—
877C4×Q8—132no—
878C4×Q8—261no—
879C4×Q8—262no—
880C4×D4—132no—
881C4×D4—132no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—261no—
885C4×D4—261no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—262no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893#117—132no—
894#117—132no—
895#117—132no—
896#117—262no—
897#117—262no—
898#117—261no—
899#117—261no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117C22×D1311yescharacteristic
903#117C22×D1311yescharacteristic
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—132no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C4⋊C4—261no—
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—261no—
914#107—132no—
915#107—132no—
916#107—132no—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#103—131no—
926#103—131no—
927#103—132no—
928#103C22×D1312yes—
929#103C22×D1311yescharacteristic
930#103C22×D1311yescharacteristic
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—131no—
937#102—132no—
938#102—131no—
939#102C22×D1312yes—
940#102C22×D1312yes—
941#102C22×D1312yes—
942#102C22×D1312yes—
943#102C22×D1312yes—
944#102C22×D1311yescharacteristic
945#102C22×D1311yescharacteristic
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952#97C22×D1312yes—
953C4×C8C22×D1312yes—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—81no—
956C2×C13—82no—
957C2×C13C2×#54611yescharacteristic
958C2×C13#358411yescharacteristic
959C2×C13#358511yescharacteristic
960D13—41no—
961D13—41no—
962D13—42no—
963D13—42no—
964D13—81no—
965C24—21no—
966C24—131no—
967C24—261no—
968C24—262no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—134no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—264no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—524no—
981#41—521no—
982#41—522no—
983#41—524no—
984#41—524no—
985#41—521no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—131no—
989C2×Q8—131no—
990C2×Q8—261no—
991C2×Q8—262no—
992C2×Q8—521no—
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—132no—
1001C2×D4—131no—
1002C2×D4—132no—
1003C2×D4—132no—
1004C2×D4—131no—
1005C2×D4—131no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—264no—
1014C2×D4—261no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—521no—
1022C2×D4—522no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—524no—
1025C2×D4—528no—
1026C2×D4—1044no—
1027C2×D4—1042no—
1028C2×D4C23×D1312yes—
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—131no—
1033C22×C4—131no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—132no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—262no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—262no—
1054Q16—521no—
1055SD16—262no—
1056SD16—262no—
1057SD16—521no—
1058SD16—522no—
1059SD16—521no—
1060D8—262no—
1061D8—521no—
1062D8—522no—
1063M16—22no—
1064M16—262no—
1065M16—522no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—131no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—132no—
1071C2×C8—262no—
1072C2×C8—522no—
1073C2×C8—522no—
1074C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1075C2×C8C23×D1312yes—
1076C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—132no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—262no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1095C4⋊C4D4×D1311yescharacteristic
1096C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1312yes—
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—132no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4D4×D1312yes—
1122C42—21no—
1123C42—262no—
1124C42—262no—
1125C42—262no—
1126C42—262no—
1127C42—262no—
1128C42C23×D1312yes—
1129C13#6119611yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—22no—
1131C23—21no—
1132C23—42no—
1133C23—81no—
1134C23—81no—
1135C23—131no—
1136C23—131no—
1137C23—132no—
1138C23—261no—
1139C23—262no—
1140C23—261no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—522no—
1144C23—524no—
1145C23—522no—
1146C23—1041no—
1147C23—1042no—
1148C23—1042no—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—82no—
1153Q8—132no—
1154Q8—262no—
1155Q8—261no—
1156Q8—261no—
1157Q8—261no—
1158Q8—522no—
1159D4—22no—
1160D4—21no—
1161D4—22no—
1162D4—21no—
1163D4—42no—
1164D4—42no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—132no—
1168D4—264no—
1169D4—264no—
1170D4—262no—
1171D4—261no—
1172D4—261no—
1173D4—261no—
1174D4—522no—
1175D4—522no—
1176D4—522no—
1177D4—524no—
1178D4—522no—
1179D4—524no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—1041no—
1184D4—1042no—
1185D4—1041no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—131no—
1195C2×C4—131no—
1196C2×C4—132no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—261no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—264no—
1202C2×C4—261no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—522no—
1214C2×C4—524no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—1042no—
1217C2×C4—1042no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1041no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4C2×D4×D1312yes—
1222C2×C4C2×D4×D1312yes—
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#41×D1312yes—
1225C2×C4#8825612yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—262no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—41no—
1240C22—42no—
1241C22—162no—
1242C22—261no—
1243C22—261no—
1244C22—262no—
1245C22—262no—
1246C22—262no—
1247C22—261no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—262no—
1251C22—261no—
1252C22—521no—
1253C22—521no—
1254C22—521no—
1255C22—521no—
1256C22—521no—
1257C22—1042no—
1258C22—1044no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171938112yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—22no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—261no—
1269C4—261no—
1270C4—262no—
1271C4—262no—
1272C4—521no—
1273C4—522no—
1274C4—522no—
1275C4#1171938112yes—
1276C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1277C4C2×#8825611yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—82no—
1280C2—81no—
1281C2—521no—
1282C2—521no—
1283C2—522no—
1284C2—522no—
1285C2—1041no—
1286C2C2×#1171938111yescharacteristic
1287C2#1312960811yescharacteristic
1288C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3136C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3136D13
hypocenterC13#61196
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3136

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128557C2semidirect
2. #13128503C2semidirect
3. #13127088C2semidirect
4. #13127066C2semidirect
5. #13126991C2semidirect
6. #13126976C2semidirect
7. #13126961C2semidirect
8. #13126901C2semidirect
9. #13126785C2semidirect
10. #13126670C2semidirect
11. #13124823C2semidirect
12. C2×#11718440C2semidirect
13. #13124683C2semidirect
14. #13124505C2semidirect
15. #13124453C2semidirect
16. #13124371C2semidirect
17. #13124145C2semidirect
18. #13124056C2semidirect
19. #13123721C2semidirect
20. #13123564C2semidirect
21. #13123361C2semidirect
22. #13123352C2semidirect
23. C13×#3136C2semidirect
26. C13×#544C22semidirect
29. C2×#88204C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
32. C2×#88161C22semidirect
33. C2×M16×D13C22semidirect
36. #11719439C22semidirect
38. #11719437C22semidirect
42. #11719400C22semidirect
44. #11719399C22semidirect
56. #11719229C22semidirect
58. #11719228C22semidirect
59. #11719228C22semidirect
60. #11719215C22semidirect
61. C2×#88146C22semidirect
62. C13×#490C22semidirect
63. C13×#489C22semidirect
64. C13×#488C22semidirect
65. C13×#486C22semidirect
66. C13×#418C22semidirect
67. C13×#417C22semidirect
68. C13×#416C22semidirect
69. C2×C13×#102C22semidirect
70. C13×#405C22semidirect
71. #11718893C22semidirect
72. C2×#88072C22semidirect
74. #11718794C22semidirect
75. #11718771C22semidirect
76. C2×#88060C22semidirect
77. C2×#88057C22semidirect
78. #11718752C22semidirect
79. #11718748C22semidirect
80. #11718736C22semidirect
81. #11718733C22semidirect
82. #11718727C22semidirect
83. #11718724C22semidirect
84. #11718718C22semidirect
85. #11718715C22semidirect
87. #11718660C22semidirect
88. #11718656C22semidirect
90. C2×#88047C22semidirect
91. #11718476C22semidirect
92. #11718474C22semidirect
93. #11718473C22semidirect
94. #11718472C22semidirect
95. #11718471C22semidirect
96. #11718469C22semidirect
97. #11718467C22semidirect
98. #11718466C22semidirect
99. #11718465C22semidirect
100. #11718463C22semidirect
101. #11718444C22semidirect
102. #11718444C22semidirect
103. #11718443C22semidirect
104. #11718442C22semidirect
105. #11718442C22semidirect
106. #11718441C22semidirect
107. #11718441C22semidirect
108. #11718440C22semidirect
109. #11718440C22semidirect
110. #11718440C22semidirect
111. #11718440C22semidirect
112. #11718440C22semidirect
113. #11718439C22semidirect
114. #11718438C22semidirect
115. #11718437C22semidirect
116. #11718437C22semidirect
117. #11718436C22semidirect
118. #11718436C22semidirect
119. #11718434C22semidirect
120. #11718434C22semidirect
121. #11718433C22semidirect
122. #11718433C22semidirect
123. #11718432C22semidirect
124. #11718431C22semidirect
125. #11718431C22semidirect
126. D13×#102C22semidirect
127. #11718377C22semidirect
128. #11718372C22semidirect
129. #11718367C22semidirect
130. #11718367C22semidirect
131. C4×#6095C22semidirect
132. C4×#6095C22semidirect
133. #11718349C22semidirect
134. C8×D52C22semidirect
496. #3136D13semidirect
633. #544C2×D13semidirect
650. #490C2×D13semidirect
651. #489C2×D13semidirect
652. #488C2×D13semidirect
653. #486C2×D13semidirect
705. #418C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
716. #416C2×D13semidirect
719. C2×#102C2×D13semidirect
722. #405C2×D13semidirect
1129. C13#61196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285572
#131285032
#131270882
#131270662
#131269912
#131269762
#131269612
#131269012
#131267852
#131266702
#131248232
C2×#117184402
#131246832
#131245052
#131244532
#131243712
#131241452
#131240562
#131237212
#131235642
#131233612
#131233522
C13×#31362
#6119613