Finite Group Databasebeta

← #16740802

Subgroups — #16740802

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127090C212yesmaximal, complemented
4#13127063C212yesmaximal, complemented
5#13126993C212yesmaximal, complemented
6#13126973C212yesmaximal, complemented
7#13126963C212yesmaximal, complemented
8#13126898C212yesmaximal, complemented
9#13126782C212yesmaximal, complemented
10#13126667C212yesmaximal, complemented
11#13125186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124506C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124453C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124380C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124140C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124056C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123715C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123558C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
28#11719539C2212yes—
29#11719538—21no—
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719538C2211yescharacteristic, complemented
32#11719536C2212yes—
33#11719533—21no—
34#11719533C2211yescharacteristic
35#11719532C2211yescharacteristic
36C2×#88204C2211yescharacteristic
37#11719511—22no—
38#11719511C2212yes—
39#11719510—21no—
40#11719510C2211yescharacteristic
41D4×C22⋊D13—22no—
42D4×C22⋊D13C2212yes—
43C2×#88192—21no—
44C2×#88192C2211yescharacteristic
45C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
46C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
48#11719289—21no—
49#11719286—21no—
50#11719268—21no—
51#11719265—22no—
52#11719263—21no—
53#11719243—22no—
54#11719238C2212yescomplemented
55#11719237C2212yescomplemented
56#11719229C2211yescharacteristic, complemented
57#11719224C2211yescharacteristic, complemented
58#11719219C2212yescomplemented
59#11719218C2212yescomplemented
60#11719209C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#418C2212yescomplemented
64C13×#417C2211yescharacteristic
65C13×#417C2212yescomplemented
66C13×#416C2211yescharacteristic
67C13×#416C2212yescomplemented
68C2×C13×#102C2212yescomplemented
69C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
70#11718900C2212yescomplemented
71#11718899C2212yescomplemented
72#11718895C2211yescharacteristic, complemented
73#11718893C2211yescharacteristic
74#11718879C2212yescomplemented
75#11718878C2212yescomplemented
76C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
77#11718795C2212yescomplemented
78#11718795C2212yescomplemented
79#11718794C2211yescharacteristic, complemented
80#11718794C2211yescharacteristic, complemented
81#11718789C2212yescomplemented
82#11718788C2212yescomplemented
83#11718783C2211yescharacteristic, complemented
84#11718777C2212yescomplemented
85#11718776C2212yescomplemented
86#11718772C2212yescomplemented
87C8×C22⋊D13C2212yescomplemented
88C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88058C2211yescharacteristic, complemented
90#11718763C2211yescharacteristic, complemented
91#11718664C2212yescomplemented
92#11718663C2211yescharacteristic, complemented
93#11718657C2212yescomplemented
94#11718656C2211yescharacteristic, complemented
95#11718632C2212yescomplemented
96#11718629C2212yescomplemented
97#11718627C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
99#11718472C2211yescharacteristic, complemented
100#11718471C2211yescharacteristic, complemented
101#11718469C2211yescharacteristic, complemented
102#11718467C2211yescharacteristic, complemented
103#11718465C2212yescomplemented
104#11718463C2212yescomplemented
105#11718457C2212yescomplemented
106#11718455C2212yescomplemented
107#11718450C2212yescomplemented
108#11718449C2212yescomplemented
109#11718448C2212yescomplemented
110#11718447C2212yescomplemented
111#11718446C2212yescomplemented
112#11718445C2212yescomplemented
113#11718445C2212yescomplemented
114#11718445C2212yescomplemented
115#11718445C2212yescomplemented
116#11718444C2211yescharacteristic, complemented
117#11718443C2212yescomplemented
118#11718442C2211yescharacteristic, complemented
119#11718441C2212yescomplemented
120#11718439C2212yescomplemented
121#11718437C2211yescharacteristic, complemented
122#11718436C2212yescomplemented
123#11718434C2211yescharacteristic, complemented
124#11718433C2212yescomplemented
125#11718431C2212yescomplemented
126#11718429C2212yescomplemented
127#11718428C2212yescomplemented
128#11718427C2212yescomplemented
129#11718426C2212yescomplemented
130#11718425C2212yescomplemented
131#11718423C2212yescomplemented
132#11718421C2212yescomplemented
133#11718420C2212yescomplemented
134#11718419C2212yescomplemented
135C13×H(5,𝔽2)—24no—
136C13×H(5,𝔽2)—42no—
137C2×C13×#41—21no—
138C2×C13×#41C2312yes—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C22×D4×C13—21no—
142C22×D4×C13—22no—
143C22×D4×C13C2311yescharacteristic
144C22×D4×C13C2312yes—
145C22×C22⋊D13—21no—
146C22×C22⋊D13—22no—
147#41×D13—24no—
148#41×D13—42no—
149C2×#6131C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
151C2×#6129—21no—
152C2×#6129C2311yescharacteristic
153C2×D4×D13—21no—
154C2×D4×D13C2311yescharacteristic
155C2×#6127—21no—
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C22×C4×D13—21no—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C13×#131—42no—
161C2×C13×M16C2311yescharacteristic
162C2×C13×M16C2312yes—
163C22×C8×C13C2311yescharacteristic
164C22×C8×C13C2312yes—
165C4×Q8×C13—21no—
166C4×D4×C13—22no—
167C4×D4×C13—21no—
168C13×#117C2311yescharacteristic
169C13×#117C2312yes—
170C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
172#88207—22no—
173#88207—22no—
174#88207—22no—
175C2×C22⋊Dic13—21no—
176C2×C22⋊Dic13—22no—
177#88204—24no—
178#88200—21no—
179#88200—21no—
180#88200D411yescharacteristic
181#88200D411yescharacteristic
182Q8×Dic13C2312yes—
183C2×#6107C2311yescharacteristic
184C2×#6106C2311yescharacteristic
185#88194—22no—
186#88194C2312yes—
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88193—22no—
190#88193—22no—
191#88192—21no—
192#88192—21no—
193#88192—22no—
194#88192—21no—
195#88192—21no—
196#88192—22no—
197#88192—21no—
198#88192—21no—
199#88192D411yescharacteristic
200#88192D411yescharacteristic
201#88192C2312yes—
202#88192C2312yes—
203#88191—22no—
204#88191D412yes—
205#88190—22no—
206#88190C2312yes—
207#88189—22no—
208#88189D412yes—
209D4×Dic13—22no—
210D4×Dic13C2312yes—
211C2×#6105C2311yescharacteristic
212C2×#6105C2312yes—
213#88186—42no—
214C2×#6104C2311yescharacteristic
215C2×#6104C2312yes—
216#88184—22no—
217#88184—22no—
218#88184C2312yes—
219#88184C2312yes—
220#88183—22no—
221C4×C22⋊D13—22no—
222C4×C22⋊D13—22no—
223C4×C22⋊D13—22no—
224C4×C22⋊D13—22no—
225C4×C22⋊D13C2312yes—
226C4×C22⋊D13C2312yes—
227C2×#6103—21no—
228#88180—22no—
229#88180—21no—
230#88180C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic13—21no—
232C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
234#88178—22no—
235#88178C2312yes—
236#88178C2312yes—
237C2×C4×Dic13—21no—
238C2×#6099C2311yescharacteristic
239C22×#1055C2311yescharacteristic
240M16×D13—42no—
241C2×Dic52C2311yescharacteristic
242#88158—42no—
243C2×D104C2311yescharacteristic
244C2×#6095C2311yescharacteristic
245C2×#6095C2311yescharacteristic
246C2×#6094C2312yes—
247C2×C8×D13C2312yes—
248#88152—22no—
249#88152—22no—
250#88151C2311yescharacteristic
251#88151C2311yescharacteristic
252#88149C2311yescharacteristic
253#88149C2311yescharacteristic
254#88148—22no—
255#88147C2312yes—
256#88146—21no—
257#88146—21no—
258#88146—21no—
259#88146C2312yes—
260#88146C2312yes—
261C4⋊C4×D13—21no—
262#88144C2312yes—
263#88143—22no—
264#88142C2312yes—
265#88141C2312yes—
266#88140—21no—
267#88139—22no—
268#88139—22no—
269#88138—22no—
270#88136—21no—
271#88133—22no—
272#88132—22no—
273#88130—22no—
274#88129—22no—
275C4×D52—21no—
276C4×D52—21no—
277#88126—22no—
278#88124—21no—
279#88123—21no—
280C4×Dic26—22no—
281C13×#103C2311yescharacteristic
282C13×#103C2311yescharacteristic
283C13×#103C2312yes—
284C13×#102C2312yes—
285C13×#102C2311yescharacteristic
286C13×#102C2312yes—
287C13×#102C2312yes—
288C13×#102C2312yes—
289C13×#102C2311yescharacteristic
290C13×#102C2312yes—
291#88075C2312yes—
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294#88072C2312yes—
295C22⋊#1055C2312yes—
296C22⋊#1055C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88061C2312yes—
299#88060C2311yescharacteristic
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2311yescharacteristic
302#88060C2311yescharacteristic
303#88058C2312yes—
304#88058C2312yes—
305#88056C2312yes—
306#88056C2312yes—
307#88055C2312yes—
308#88054C2312yes—
309#88054C2312yes—
310C8×Dic13C2312yes—
311#88050C2311yescharacteristic
312#88050C2312yes—
313#88050C2311yescharacteristic
314#88049C2311yescharacteristic
315#88049C2311yescharacteristic
316#88049C2312yes—
317#88048C2312yes—
318#88048C2312yes—
319#88048C2312yes—
320#88047C2312yes—
321#61196—131nomaximal, Sylow
322C24×C13—22no—
323C24×C13—21no—
324C23×D13—21no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—24no—
330C13×#41—42no—
331C13×#41—44no—
332C13×#41#4114yes—
333C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—24no—
337C2×D4×C13—22no—
338C2×D4×C13—22no—
339C2×D4×C13—21no—
340C2×D4×C13—22no—
341C2×D4×C13—22no—
342C2×D4×C13—42no—
343C2×D4×C13—44no—
344C2×D4×C13—48no—
345C2×D4×C13C2×D412yes—
346C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C13C2412yes—
348C2×D4×C13C2411yescharacteristic
349C22×C4×C13—21no—
350C22×C4×C13—21no—
351C22×C4×C13—22no—
352C22×C4×C13—22no—
353C22×C4×C13C2412yes—
354C22×C4×C13C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—21no—
357C2×C22⋊D13—22no—
358C2×C22⋊D13—21no—
359C2×C22⋊D13—22no—
360C2×C22⋊D13—22no—
361C2×C22⋊D13—22no—
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—84no—
366C2×C22⋊D13—82no—
367C2×C22⋊D13C2×D412yes—
368C2×C22⋊D13C2×D412yes—
369C22×Dic13—21no—
370C22×Dic13—21no—
371C22×Dic13—21no—
372C22×Dic13—22no—
373C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
374#6131—22no—
375#6131—41no—
376Q8×D13—22no—
377Q8×D13—41no—
378#6129—22no—
379#6129—41no—
380#6129—44no—
381D4×D13—22no—
382D4×D13—41no—
383D4×D13—44no—
384#6127—22no—
385#6127—22no—
386#6127—22no—
387#6127—22no—
388#6127—44no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52—21no—
392C2×D52C2411yescharacteristic
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—44no—
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26C2411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×M16—22no—
411C13×M16—42no—
412C2×C8×C13—22no—
413C2×C8×C13—42no—
414C2×C8×C13C2412yes—
415C2×C8×C13C2411yescharacteristic
416C2×C8×C13C2411yescharacteristic
417C13×C4⋊C4—22no—
418C13×C4⋊C4—21no—
419C13×C4⋊C4C2412yes—
420C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—22no—
424C42×C13—22no—
425C42×C13—21no—
426C22⋊Dic13—22no—
427C22⋊Dic13—22no—
428C22⋊Dic13—22no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13—22no—
431C22⋊Dic13—22no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13C2×D412yes—
434C22⋊Dic13C2×D412yes—
435C22⋊Dic13C2×D412yes—
436#6107—22no—
437#6106—22no—
438#6105—22no—
439#6105—42no—
440#6104—22no—
441#6104—42no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—22no—
451#6103C2×D412yes—
452#6103C2×D412yes—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2412yes—
462C4⋊Dic13C2412yes—
463#6101—22no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101C2×D412yes—
469#6101C2×D412yes—
470C4×Dic13—22no—
471C4×Dic13—22no—
472C4×Dic13—22no—
473C4×Dic13—22no—
474C4×Dic13C2412yes—
475#6099—22no—
476C2×#1055—22no—
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478C2×#1055C2411yescharacteristic
479C2×#1055C2412yes—
480Dic52—41no—
481D104—41no—
482#6095—41no—
483#6095—41no—
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3326—132no—
489#3324—132no—
490#3319—132no—
491#3318—132no—
492#3317—132no—
493#3313—132no—
494#3305—132no—
495#3296—132no—
496#3136—131no—
497#3099—131no—
498C2×#482—131no—
499#3083—131no—
500#3061—131no—
501#3055—131no—
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2952—131no—
506#2933—131no—
507#2897D1311yescharacteristic, complemented
508#2896—131no—
509C23×C13—21no—
510C23×C13—22no—
511C23×C13—44no—
512C23×C13—42no—
513C23×C13—81no—
514C23×C13—82no—
515C23×C13—81no—
516C23×C13—82no—
517C23×C13C22×D412yes—
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C22×D13—22no—
520C22×D13—21no—
521C22×D13—21no—
522C22×D13—41no—
523C22×D13—41no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13C22×D411yescharacteristic
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13C2×#4112yes—
532D4×C13—24no—
533D4×C13—24no—
534D4×C13—22no—
535D4×C13—22no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—22no—
538D4×C13—44no—
539D4×C13—44no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13C2×#4112yes—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—24no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—44no—
550C2×C4×C13—81no—
551C2×C4×C13—82no—
552C2×C4×C13C22×D412yes—
553C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C13C2×#4112yes—
555C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
556C2×C4×C13C2511yescharacteristic
557C22⋊D13—42no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—44no—
562C22⋊D13—42no—
563C22⋊D13—42no—
564C22⋊D13—82no—
565C22⋊D13—82no—
566C22⋊D13—82no—
567C22⋊D13—82no—
568C22⋊D13—82no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—42no—
575C2×Dic13—82no—
576C2×Dic13—81no—
577C2×Dic13—81no—
578C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic13C22×D412yes—
581C2×Dic13C22×D412yes—
582D52—21no—
583D52—21no—
584D52—21no—
585D52—21no—
586D52—42no—
587D52—81no—
588D52—81no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—21no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—82no—
600Dic26—21no—
601Dic26—21no—
602Dic26—21no—
603Dic26—21no—
604Dic26—42no—
605Dic26—82no—
606C8×C13—22no—
607C8×C13—21no—
608C8×C13—21no—
609#1055—21no—
610#1055—21no—
611#1055—22no—
612C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
615C2×#135—131no—
616C2×#135—131no—
617C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
618C22×M16—131no—
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544—131no—
634#538—262no—
635#537—131no—
636#537—131no—
637#537—261no—
638#535—131no—
639#535—261no—
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—131no—
643#525—261no—
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520—131no—
648#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
649C2×#117—131no—
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485—132no—
655#483—132no—
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482—132no—
661#481—132no—
662#479—132no—
663#478—132no—
664#477—132no—
665#474—132no—
666#469—132no—
667#468—132no—
668#468—132no—
669#468—132no—
670#467—132no—
671#466—132no—
672#466—132no—
673#465—132no—
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—132no—
679#452—131no—
680#452—131no—
681#451—131no—
682#450—132no—
683#450—131no—
684#449—132no—
685#449—131no—
686#449—131no—
687#448—131no—
688#447—132no—
689#447—131no—
690#442—132no—
691#441—132no—
692C4×SD16—132no—
693C4×SD16—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428—131no—
699C2×#107—131no—
700C2×#106—131no—
701#424—131no—
702#419—132no—
703#418—132no—
704#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
705#418C2×D1312yescomplemented
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—131no—
709#417—131no—
710#417C2×D1311yescharacteristic
711#417C2×D1312yescomplemented
712#416—131no—
713#416—132no—
714#416—132no—
715#416C2×D1311yescharacteristic
716#416C2×D1312yescomplemented
717C2×#102—131no—
718C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
719C2×#102C2×D1312yescomplemented
720#408—131no—
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405—131no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—22no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13—42no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—42no—
734C22×C13—162no—
735C22×C13—164no—
736C22×C13#54612yes—
737C22×C13C23×D411yescharacteristic
738C2×D13—21no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—41no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—82no—
751C2×D13—84no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—22no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13#54612yes—
758C4×C13C22×#4111yescharacteristic
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic13—22no—
761Dic13—22no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—42no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—24no—
769H(5,𝔽2)—42no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—261no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—264no—
778C2×#41—522no—
779C2×#41C22×D1312yes—
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—21no—
784C22×D4—22no—
785C22×D4—131no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4C22×D1311yescharacteristic
790C22×D4C22×D1312yes—
791C23×C4—131no—
792C23×C4—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—264no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—132no—
801C2×SD16—131no—
802C2×SD16—131no—
803C2×D8—131no—
804C2×D8—132no—
805C2×D8—131no—
806#131—42no—
807C2×M16—131no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16—522no—
810C2×M16C22×D1311yescharacteristic
811C2×M16C22×D1312yes—
812C22×C8—131no—
813C22×C8—132no—
814C22×C8C22×D1311yescharacteristic
815C22×C8C22×D1312yes—
816C4⋊Q8—132no—
817C4⋊Q8—261no—
818#127—132no—
819#127—262no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—132no—
825#125—261no—
826#125—262no—
827#124—132no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#123—132no—
833#123—261no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837C22⋊Q8—131no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—132no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—131no—
842C22⋊Q8—131no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—261no—
847#121—131no—
848#121—131no—
849#121—132no—
850#121—132no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—131no—
854#121—131no—
855#121—262no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—261no—
860#121—261no—
861#121—262no—
862#121—262no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—262no—
866#121—261no—
867#121—262no—
868#121—262no—
869#121—261no—
870#120—132no—
871#120—261no—
872#120—262no—
873#120—262no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—132no—
878C4×Q8—132no—
879C4×Q8—262no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893#117—131no—
894#117—132no—
895#117—132no—
896#117—262no—
897#117—262no—
898#117—261no—
899#117—261no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117C22×D1311yescharacteristic
903#117C22×D1312yes—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—131no—
906C2×C4⋊C4—261no—
907C2×C4⋊C4—261no—
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—261no—
914#107—132no—
915#107—132no—
916#107—132no—
917#106—132no—
918#106—132no—
919#106—132no—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—132no—
925#103—132no—
926#103—131no—
927#103—131no—
928#103C22×D1312yes—
929#103C22×D1311yescharacteristic
930#103C22×D1311yescharacteristic
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—132no—
936#102—132no—
937#102—131no—
938#102—131no—
939#102C22×D1311yescharacteristic
940#102C22×D1312yes—
941#102C22×D1312yes—
942#102C22×D1312yes—
943#102C22×D1312yes—
944#102C22×D1311yescharacteristic
945#102C22×D1312yes—
946C22⋊C8—132no—
947C22⋊C8—132no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—131no—
952#97—132no—
953C4×C8—132no—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—42no—
957C2×C13—82no—
958C2×C13C2×#54611yescharacteristic
959C2×C13#358411yescharacteristic
960C2×C13#358511yescharacteristic
961D13—41no—
962D13—41no—
963D13—81no—
964D13—81no—
965C24—22no—
966C24—21no—
967C24—131no—
968C24—261no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—24no—
973#41—42no—
974#41—44no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—524no—
982#41—521no—
983#41—524no—
984#41—521no—
985#41#612714yes—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—261no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—262no—
991C2×Q8—521no—
992C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—48no—
1004C2×D4—132no—
1005C2×D4—132no—
1006C2×D4—131no—
1007C2×D4—131no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—261no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—521no—
1023C2×D4—524no—
1024C2×D4—1044no—
1025C2×D4—1042no—
1026C2×D4D4×D1312yes—
1027C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1028C2×D4C23×D1312yes—
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—262no—
1044C22×C4—262no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4C23×D1312yes—
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—262no—
1054Q16—521no—
1055SD16—262no—
1056SD16—262no—
1057SD16—521no—
1058SD16—521no—
1059SD16—522no—
1060D8—262no—
1061D8—521no—
1062D8—522no—
1063M16—22no—
1064M16—42no—
1065M16—262no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—131no—
1071C2×C8—132no—
1072C2×C8—262no—
1073C2×C8—522no—
1074C2×C8C23×D1312yes—
1075C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1076C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—131no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—132no—
1082C4⋊C4—132no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—262no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—262no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4C23×D1312yes—
1097C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—22no—
1101C22⋊C4—132no—
1102C22⋊C4—132no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—262no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C42—22no—
1123C42—21no—
1124C42—132no—
1125C42—262no—
1126C42—262no—
1127C42—262no—
1128C42—262no—
1129C13#6119611yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—22no—
1132C23—44no—
1133C23—42no—
1134C23—81no—
1135C23—82no—
1136C23—81no—
1137C23—82no—
1138C23—131no—
1139C23—131no—
1140C23—262no—
1141C23—261no—
1142C23—261no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—522no—
1146C23—522no—
1147C23—1041no—
1148C23C2×D4×D1312yes—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—261no—
1153Q8—261no—
1154Q8—261no—
1155Q8—261no—
1156Q8—522no—
1157Q8—1042no—
1158Q8C2×#612712yes—
1159D4—24no—
1160D4—24no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—21no—
1164D4—22no—
1165D4—44no—
1166D4—44no—
1167D4—42no—
1168D4—261no—
1169D4—261no—
1170D4—261no—
1171D4—261no—
1172D4—522no—
1173D4—522no—
1174D4—522no—
1175D4—522no—
1176D4—522no—
1177D4—524no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—1041no—
1181D4—1041no—
1182D4—1042no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4C2×#612712yes—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—24no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—82no—
1198C2×C4—132no—
1199C2×C4—132no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—522no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1042no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4—1041no—
1222C2×C4C2×#612712yes—
1223C2×C4C2×D4×D1312yes—
1224C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1225C2×C4#8825112yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—262no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—22no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—162no—
1245C22—164no—
1246C22—261no—
1247C22—261no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—261no—
1251C22—261no—
1252C22—521no—
1253C22—521no—
1254C22—521no—
1255C22—521no—
1256C22—521no—
1257C22—521no—
1258C22—1042no—
1259C22—1044no—
1260C22#1171919512yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—22no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—261no—
1268C4—261no—
1269C4—262no—
1270C4—262no—
1271C4—521no—
1272C4—521no—
1273C4—522no—
1274C4—522no—
1275C4#1171919512yes—
1276C4C22×#612711yescharacteristic
1277C4C2×#8825111yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—42no—
1280C2—42no—
1281C2—82no—
1282C2—521no—
1283C2—521no—
1284C2—1041no—
1285C2—1041no—
1286C2C2×#1171919511yescharacteristic
1287C2#1312960411yescharacteristic
1288C2#1312961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#2897C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#2897D13
hypocenterC13#61196
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128549C2semidirect
2. #13128498C2semidirect
3. #13127090C2semidirect
4. #13127063C2semidirect
5. #13126993C2semidirect
6. #13126973C2semidirect
7. #13126963C2semidirect
8. #13126898C2semidirect
9. #13126782C2semidirect
10. #13126667C2semidirect
11. #13125186C2semidirect
12. #13124825C2semidirect
13. C2×#11718445C2semidirect
14. #13124685C2semidirect
15. #13124506C2semidirect
16. #13124453C2semidirect
17. #13124380C2semidirect
18. #13124140C2semidirect
19. #13124056C2semidirect
20. #13123715C2semidirect
21. #13123558C2semidirect
22. #13123352C2semidirect
23. C13×#2897C2semidirect
26. C2×C13×#131C22semidirect
27. C13×#520C22semidirect
31. #11719538C22semidirect
45. C2×#88186C22semidirect
46. C2×M16×D13C22semidirect
47. C2×#88158C22semidirect
54. #11719238C22semidirect
55. #11719237C22semidirect
56. #11719229C22semidirect
57. #11719224C22semidirect
58. #11719219C22semidirect
59. #11719218C22semidirect
60. #11719209C22semidirect
61. C2×#88146C22semidirect
62. C13×#418C22semidirect
63. C13×#418C22semidirect
65. C13×#417C22semidirect
67. C13×#416C22semidirect
68. C2×C13×#102C22semidirect
69. C2×C13×#102C22semidirect
70. #11718900C22semidirect
71. #11718899C22semidirect
72. #11718895C22semidirect
74. #11718879C22semidirect
75. #11718878C22semidirect
76. C2×#88072C22semidirect
77. #11718795C22semidirect
78. #11718795C22semidirect
79. #11718794C22semidirect
80. #11718794C22semidirect
81. #11718789C22semidirect
82. #11718788C22semidirect
83. #11718783C22semidirect
84. #11718777C22semidirect
85. #11718776C22semidirect
86. #11718772C22semidirect
87. C8×C22⋊D13C22semidirect
88. C2×#88060C22semidirect
89. C2×#88058C22semidirect
90. #11718763C22semidirect
91. #11718664C22semidirect
92. #11718663C22semidirect
93. #11718657C22semidirect
94. #11718656C22semidirect
95. #11718632C22semidirect
96. #11718629C22semidirect
97. #11718627C22semidirect
98. C2×#88048C22semidirect
99. #11718472C22semidirect
100. #11718471C22semidirect
101. #11718469C22semidirect
102. #11718467C22semidirect
103. #11718465C22semidirect
104. #11718463C22semidirect
105. #11718457C22semidirect
106. #11718455C22semidirect
107. #11718450C22semidirect
108. #11718449C22semidirect
109. #11718448C22semidirect
110. #11718447C22semidirect
111. #11718446C22semidirect
112. #11718445C22semidirect
113. #11718445C22semidirect
114. #11718445C22semidirect
115. #11718445C22semidirect
116. #11718444C22semidirect
117. #11718443C22semidirect
118. #11718442C22semidirect
119. #11718441C22semidirect
120. #11718439C22semidirect
121. #11718437C22semidirect
122. #11718436C22semidirect
123. #11718434C22semidirect
124. #11718433C22semidirect
125. #11718431C22semidirect
126. #11718429C22semidirect
127. #11718428C22semidirect
128. #11718427C22semidirect
129. #11718426C22semidirect
130. #11718425C22semidirect
131. #11718423C22semidirect
132. #11718421C22semidirect
133. #11718420C22semidirect
134. #11718419C22semidirect
507. #2897D13semidirect
617. C2×#131C2×D13semidirect
648. #520C2×D13semidirect
704. #418C2×D13semidirect
705. #418C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
716. #416C2×D13semidirect
718. C2×#102C2×D13semidirect
719. C2×#102C2×D13semidirect
1129. C13#61196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285492
#131284982
#131270902
#131270632
#131269932
#131269732
#131269632
#131268982
#131267822
#131266672
#131251862
#131248252
C2×#117184452
#131246852
#131245062
#131244532
#131243802
#131241402
#131240562
#131237152
#131235582
#131233522
C13×#28972
#6119613