Finite Group Databasebeta

← #16740804

Subgroups — #16740804

Order 3328.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127092C212yesmaximal, complemented
4#13127065C212yesmaximal, complemented
5#13126995C212yesmaximal, complemented
6#13126975C212yesmaximal, complemented
7#13126965C212yesmaximal, complemented
8#13126900C212yesmaximal, complemented
9#13126784C212yesmaximal, complemented
10#13126669C212yesmaximal, complemented
11#13125194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124374C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124143C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124056C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123719C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123566C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123359C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123352C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3099C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C13×#537C2211yescharacteristic
27C13×#520C2211yescharacteristic, complemented
28#11719538C2211yescharacteristic, complemented
29#11719535C2211yescharacteristic
30#11719533C2211yescharacteristic
31C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
34C2×M16×D13C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88158C2211yescharacteristic
36#11719338C2212yes—
37#11719335C2212yes—
38#11719334—21no—
39#11719332—21no—
40#11719315—22no—
41#11719314—22no—
42#11719314C2212yes—
43#11719312—21no—
44D13×#121—21no—
45#11719304C2212yes—
46#11719289—21no—
47#11719286—21no—
48#11719268—21no—
49#11719265—22no—
50#11719263—21no—
51#11719243—22no—
52#11719238C2212yescomplemented
53#11719237C2212yescomplemented
54#11719229C2211yescharacteristic, complemented
55#11719224C2211yescharacteristic, complemented
56#11719219C2212yescomplemented
57#11719218C2212yescomplemented
58C2×#88149C2211yescharacteristic
59#11719209C2211yescharacteristic
60#11719209C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
62C13×#485C2212yescomplemented
63C13×#483C2212yescomplemented
64C13×#482C2212yescomplemented
65C13×#481C2212yescomplemented
66C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#11718893C2211yescharacteristic, complemented
72#11718794C2211yescharacteristic
73#11718780C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
76#11718762C2211yescharacteristic, complemented
77#11718712C2212yescomplemented
78#11718710C2212yescomplemented
79#11718703C2212yescomplemented
80#11718699C2212yescomplemented
81#11718663C2211yescharacteristic
82#11718663C2212yescomplemented
83#11718662C2211yescharacteristic, complemented
84#11718662C2212yescomplemented
85#11718627C2211yescharacteristic
86#11718627C2212yescomplemented
87#11718627C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#88049C2212yescomplemented
89C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
91#11718551C2212yescomplemented
92#11718547C2212yescomplemented
93#11718544C2212yescomplemented
94#11718536C2212yescomplemented
95#11718532C2212yescomplemented
96#11718530C2212yescomplemented
97#11718527C2212yescomplemented
98#11718527C2212yescomplemented
99#11718527C2212yescomplemented
100#11718527C2212yescomplemented
101#11718526C2212yescomplemented
102#11718525C2212yescomplemented
103#11718518C2212yescomplemented
104#11718514C2212yescomplemented
105#11718513C2212yescomplemented
106#11718513C2212yescomplemented
107#11718480C2212yescomplemented
108#11718472C2211yescharacteristic, complemented
109#11718471C2211yescharacteristic, complemented
110#11718469C2211yescharacteristic, complemented
111#11718467C2211yescharacteristic, complemented
112#11718465C2212yescomplemented
113#11718463C2212yescomplemented
114#11718461C2212yescomplemented
115#11718459C2212yescomplemented
116#11718456C2212yescomplemented
117#11718447C2212yescomplemented
118#11718444C2211yescharacteristic, complemented
119#11718442C2211yescharacteristic, complemented
120#11718437C2211yescharacteristic, complemented
121#11718434C2211yescharacteristic, complemented
122#11718433C2212yescomplemented
123#11718431C2212yescomplemented
124#11718425C2212yescomplemented
125#11718423C2212yescomplemented
126#11718421C2212yescomplemented
127#11718395C2212yescomplemented
128#11718394C2212yescomplemented
129#11718393C2212yescomplemented
130#11718392C2212yescomplemented
131#11718391C2212yescomplemented
132#11718390C2212yescomplemented
133#11718389C2212yescomplemented
134#11718386C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137#88256—24no—
138#88256—42no—
139#41×D13—24no—
140#41×D13—42no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
144C2×#6129—21no—
145C2×#6129C2311yescharacteristic
146C2×D4×D13—21no—
147C2×D4×D13—21no—
148C2×D4×D13—22no—
149C2×D4×D13—22no—
150C2×D4×D13C2311yescharacteristic
151C2×#6127—21no—
152C2×#6127C2311yescharacteristic
153C2×#6127C2312yes—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C22×D52—21no—
156C22×D52C2311yescharacteristic
157C22×D52C2312yes—
158C22×C4×D13—21no—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C2×C13×M16C2311yescharacteristic
161C22×C8×C13C2311yescharacteristic
162C13×C22⋊Q8—21no—
163C13×C22⋊Q8C2312yes—
164C13×#121—21no—
165C13×#121—22no—
166C13×#121C2312yes—
167C4×Q8×C13—21no—
168C4×D4×C13—22no—
169C4×D4×C13—21no—
170C13×#117C2311yescharacteristic
171C13×#117C2312yes—
172C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
175#88204—42no—
176#88202—42no—
177#88201C2312yes—
178#88200—21no—
179#88200D411yescharacteristic
180#88200D411yescharacteristic
181C2×#6107C2311yescharacteristic
182C2×#6106C2311yescharacteristic
183#88194—22no—
184#88194C2312yes—
185#88193—22no—
186#88193—22no—
187#88192—21no—
188#88192D411yescharacteristic
189#88192D411yescharacteristic
190#88191—22no—
191#88191—22no—
192#88191D412yes—
193#88189D412yes—
194C2×#6105C2311yescharacteristic
195C2×#6104C2311yescharacteristic
196#88184—22no—
197#88184—21no—
198#88184—21no—
199#88184C2312yes—
200#88183—22no—
201C4×C22⋊D13—22no—
202C4×C22⋊D13—22no—
203C4×C22⋊D13—22no—
204C4×C22⋊D13C2312yes—
205C4×C22⋊D13C2312yes—
206C2×#6103—21no—
207C2×#6103—21no—
208#88180—22no—
209#88180C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
211#88178C2312yes—
212C2×C4×Dic13—21no—
213C2×#6099C2311yescharacteristic
214C2×#6099C2312yes—
215C22×#1055C2311yescharacteristic
216C22×#1055C2312yes—
217#88162—42no—
218M16×D13—42no—
219C2×Dic52C2311yescharacteristic
220#88158—24no—
221C2×D104C2311yescharacteristic
222C2×D104C2312yes—
223C2×#6095C2311yescharacteristic
224C2×#6095C2311yescharacteristic
225C2×#6095C2312yes—
226C2×#6094C2312yes—
227C2×C8×D13C2312yes—
228#88152—22no—
229#88152—22no—
230#88151C2311yescharacteristic
231#88151C2311yescharacteristic
232#88150—22no—
233#88149—21no—
234#88149—21no—
235#88149—22no—
236#88149C2311yescharacteristic
237#88149C2311yescharacteristic
238#88149C2312yes—
239#88149C2312yes—
240#88148—22no—
241#88148—22no—
242#88147—22no—
243#88147C2312yes—
244#88147C2312yes—
245#88146—21no—
246#88146—21no—
247#88146—21no—
248#88146—21no—
249#88146C2312yes—
250#88146C2312yes—
251C4⋊C4×D13—21no—
252C4⋊C4×D13—21no—
253#88144C2312yes—
254#88143—22no—
255#88142C2312yes—
256#88141C2312yes—
257#88141C2312yes—
258#88140—21no—
259#88139—22no—
260#88139—22no—
261#88139—22no—
262#88138—22no—
263#88138—22no—
264#88138—22no—
265#88138—22no—
266#88136—21no—
267#88136—22no—
268#88136—22no—
269#88135—22no—
270C22⋊C4×D13—22no—
271#88133—22no—
272#88132—22no—
273#88130—22no—
274#88129—22no—
275C4×D52—21no—
276C4×D52—21no—
277#88126—22no—
278#88124—21no—
279#88123—21no—
280C4×Dic26—22no—
281C13×#107C2312yes—
282C13×#106C2312yes—
283C13×#106C2312yes—
284C13×#106C2312yes—
285C13×#103C2311yescharacteristic
286C13×#103C2311yescharacteristic
287C13×#103C2312yes—
288C13×#102C2311yescharacteristic
289C13×#102C2312yes—
290C13×#102C2311yescharacteristic
291C13×C22⋊C8C2312yes—
292C13×C22⋊C8C2312yes—
293#88075C2312yes—
294#88072C2312yes—
295#88061C2312yes—
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88060C2311yescharacteristic
299#88060C2311yescharacteristic
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2311yescharacteristic
302#88056C2312yes—
303#88055C2312yes—
304#88054C2312yes—
305#88054C2312yes—
306C8×Dic13C2312yes—
307#88050C2311yescharacteristic
308#88050C2311yescharacteristic
309#88050C2312yes—
310#88050C2312yes—
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2312yes—
313#88049C2312yes—
314#88049C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2311yescharacteristic
317#88049C2312yes—
318#88049C2312yes—
319#88047C2312yes—
320#88047C2312yes—
321#61196—131nomaximal, Sylow
322C23×D13—22no—
323C23×D13—21no—
324C23×D13—21no—
325C23×D13C2×D411yescharacteristic
326C13×#41—22no—
327C13×#41—22no—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—22no—
334C2×D4×C13C2×D412yes—
335C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C13C2411yescharacteristic
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13—22no—
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13—21no—
341C22×C4×C13C2412yes—
342C22×C4×C13C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D13—21no—
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13C2×D412yes—
352C2×C22⋊D13C2×D412yes—
353C22×Dic13—21no—
354C22×Dic13—21no—
355C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
356#6131—22no—
357#6131—41no—
358#6131—44no—
359Q8×D13—22no—
360Q8×D13—41no—
361#6129—22no—
362#6129—41no—
363#6129—44no—
364D4×D13—22no—
365D4×D13—41no—
366D4×D13—44no—
367D4×D13—48no—
368D4×D13—44no—
369D4×D13—84no—
370#6127—22no—
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—24no—
374#6127—42no—
375#6127—44no—
376#6127#4114yes—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—24no—
380C2×D52—21no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—21no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—42no—
388C2×D52—82no—
389C2×D52C2411yescharacteristic
390C2×D52C2412yes—
391C2×D52C2411yescharacteristic
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—22no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—44no—
402C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×Dic26—21no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26C2411yescharacteristic
409C2×Dic26C2411yescharacteristic
410C13×M16—22no—
411C2×C8×C13—22no—
412C2×C8×C13C2411yescharacteristic
413C2×C8×C13C2411yescharacteristic
414C2×C8×C13C2412yes—
415C13×C4⋊C4—22no—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—21no—
418C13×C4⋊C4—22no—
419C13×C4⋊C4C2412yes—
420C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2412yes—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—22no—
425C13×C22⋊C4—22no—
426C13×C22⋊C4—22no—
427C42×C13—22no—
428C42×C13—21no—
429C22⋊Dic13—22no—
430C22⋊Dic13C2×D412yes—
431C22⋊Dic13C2×D412yes—
432C22⋊Dic13C2×D412yes—
433#6107—41no—
434#6106—41no—
435#6105—41no—
436#6104—41no—
437#6103—21no—
438#6103—21no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444#6103—22no—
445#6103—22no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103C2×D412yes—
451#6103C2×D412yes—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13—22no—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2412yes—
459#6101—22no—
460#6101—22no—
461#6101—22no—
462#6101—22no—
463#6101—22no—
464#6101C2×D412yes—
465#6101C2×D412yes—
466C4×Dic13—22no—
467C4×Dic13—22no—
468C4×Dic13—22no—
469C4×Dic13—22no—
470C4×Dic13C2412yes—
471#6099—22no—
472#6099—42no—
473C2×#1055—22no—
474C2×#1055—42no—
475C2×#1055C2412yes—
476C2×#1055C2411yescharacteristic
477C2×#1055C2411yescharacteristic
478Dic52—22no—
479D104—22no—
480D104—42no—
481#6095—22no—
482#6095—22no—
483#6095—42no—
484#6094—42no—
485C8×D13—42no—
486#3493—131no—
487#3488—131no—
488#3326—132no—
489#3324—132no—
490#3319—132no—
491#3318—132no—
492#3317—132no—
493#3313—132no—
494#3305—132no—
495#3296—132no—
496#3136—131no—
497#3099D1311yescharacteristic, complemented
498C2×#482—131no—
499#3083—131no—
500#3061—131no—
501#3055—131no—
502#3045—131no—
503#3012—131no—
504#3002—131no—
505#2952—131no—
506#2933—131no—
507#2897—131no—
508#2896—131no—
509C23×C13—21no—
510C23×C13C22×D412yes—
511C23×C13C22×D411yescharacteristic
512C22×D13—21no—
513C22×D13—22no—
514C22×D13—21no—
515C22×D13—22no—
516C22×D13—41no—
517C22×D13—41no—
518C22×D13—42no—
519C22×D13—42no—
520C22×D13—44no—
521C22×D13—42no—
522C22×D13—81no—
523C22×D13—81no—
524C22×D13—82no—
525C22×D13—82no—
526C22×D13—81no—
527C22×D13C22×D411yescharacteristic
528C22×D13C22×D411yescharacteristic
529Q8×C13—22no—
530Q8×C13—21no—
531Q8×C13—21no—
532D4×C13—24no—
533D4×C13—22no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—42no—
537D4×C13—82no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—42no—
546C2×C4×C13—81no—
547C2×C4×C13—81no—
548C2×C4×C13—82no—
549C2×C4×C13C22×D412yes—
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C2×#4112yes—
552C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
553C2×C4×C13C2511yescharacteristic
554C22⋊D13—24no—
555C22⋊D13—42no—
556C22⋊D13—42no—
557C22⋊D13—42no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—44no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—82no—
562C22⋊D13—82no—
563C22⋊D13—82no—
564C2×Dic13—22no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—42no—
569C2×Dic13—81no—
570C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
571C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
572C2×Dic13C22×D412yes—
573C2×Dic13C22×D412yes—
574D52—21no—
575D52—22no—
576D52—21no—
577D52—22no—
578D52—21no—
579D52—44no—
580D52—42no—
581D52—44no—
582D52—42no—
583D52—81no—
584D52—81no—
585D52—82no—
586D52C2×#4112yes—
587C4×D13—22no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—24no—
590C4×D13—21no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—21no—
594C4×D13—44no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—82no—
599C4×D13—82no—
600Dic26—21no—
601Dic26—21no—
602Dic26—21no—
603Dic26—42no—
604Dic26—82no—
605Dic26C2×#4112yes—
606C8×C13—21no—
607C8×C13—21no—
608C8×C13—22no—
609#1055—22no—
610#1055—21no—
611#1055—21no—
612C2×H(5,𝔽2)—131no—
613C22×#41—131no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
615C2×#135—131no—
616C2×#135—131no—
617C2×#131—131no—
618C22×M16—131no—
619#556—132no—
620#556—261no—
621#555—132no—
622#555—261no—
623#553—132no—
624#553—261no—
625#552—132no—
626#552—261no—
627#550—132no—
628#548—132no—
629#546—132no—
630#546—262no—
631D42—132no—
632D42—262no—
633#544—131no—
634#538—262no—
635#537—131no—
636#537—261no—
637#537C2×D1311yescharacteristic
638#535—131no—
639#535—261no—
640#529—262no—
641#525—131no—
642#525—131no—
643#525—261no—
644C2×#121—131no—
645C2×#121—261no—
646#520—131no—
647#520—131no—
648#520C2×D1311yescharacteristic, complemented
649C2×#117—131no—
650#490—132no—
651#489—132no—
652#488—132no—
653#486—132no—
654#485C2×D1312yescomplemented
655#483C2×D1312yescomplemented
656#482—132no—
657#482—132no—
658#482—132no—
659#482—132no—
660#482C2×D1312yescomplemented
661#481C2×D1312yescomplemented
662#479—132no—
663#478—132no—
664#477—132no—
665#474—132no—
666#469—132no—
667#468—132no—
668#468—132no—
669#468—132no—
670#467—132no—
671#466—132no—
672#466—132no—
673#465—132no—
674#464—132no—
675#463—132no—
676#460—132no—
677#459—132no—
678#452—131no—
679#452—131no—
680#452—132no—
681#451—131no—
682#450—131no—
683#450—132no—
684#449—131no—
685#449—131no—
686#449—132no—
687#448—131no—
688#447—131no—
689#447—132no—
690#442—132no—
691#441—132no—
692C4×SD16—132no—
693C4×SD16—132no—
694#436—132no—
695#435—132no—
696#435—132no—
697C8×D4—132no—
698#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
699C2×#107—131no—
700C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
701#424—131no—
702#419—132no—
703#418—131no—
704#418—132no—
705#418—132no—
706#417—131no—
707#417—131no—
708#417—131no—
709#417—132no—
710#417—131no—
711#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
712#416—131no—
713#416—132no—
714#416—132no—
715#416—132no—
716#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
717C2×#102—131no—
718C2×#102—131no—
719C2×#102—132no—
720#408C2×D1311yescharacteristic, complemented
721C2×C22⋊C8—131no—
722#405—131no—
723C22×C13—21no—
724C22×C13—21no—
725C22×C13—22no—
726C22×C13—22no—
727C22×C13—22no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13#54612yes—
732C22×C13C23×D411yescharacteristic
733C2×D13—21no—
734C2×D13—21no—
735C2×D13—21no—
736C2×D13—21no—
737C2×D13—21no—
738C2×D13—21no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—41no—
741C2×D13—41no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—42no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—41no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—82no—
749C2×D13—84no—
750C2×D13—164no—
751C2×D13—162no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—42no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13#54612yes—
759C4×C13C22×#4111yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—22no—
763Dic13—22no—
764Dic13—21no—
765Dic13—21no—
766Dic13—42no—
767Dic13—41no—
768H(5,𝔽2)—264no—
769H(5,𝔽2)—522no—
770C2×#41—131no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—261no—
776C2×#41—261no—
777C2×#41—261no—
778C2×#41—264no—
779C2×#41—522no—
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C2×#41C22×D1311yescharacteristic
782C22×Q8—131no—
783C22×D4—131no—
784C22×D4—131no—
785C22×D4—132no—
786C22×D4—261no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—261no—
789C22×D4—261no—
790C22×D4—262no—
791C23×C4—131no—
792C23×C4—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—522no—
794#135—264no—
795#135—522no—
796C2×Q16—131no—
797C2×Q16—131no—
798C2×SD16—131no—
799C2×SD16—131no—
800C2×SD16—131no—
801C2×SD16—131no—
802C2×SD16—132no—
803C2×D8—131no—
804C2×D8—131no—
805C2×D8—132no—
806#131—522no—
807C2×M16—131no—
808C2×M16—132no—
809C2×M16—132no—
810C2×M16—522no—
811C2×M16C22×D1311yescharacteristic
812C22×C8—131no—
813C22×C8—132no—
814C22×C8—132no—
815C22×C8C22×D1311yescharacteristic
816C4⋊Q8—132no—
817C4⋊Q8—261no—
818#127—132no—
819#127—262no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#126—262no—
823#126—262no—
824#125—132no—
825#125—261no—
826#125—262no—
827#124—132no—
828#124—262no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#123—132no—
833#123—261no—
834#123—262no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837C22⋊Q8—21no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—132no—
841C22⋊Q8—131no—
842C22⋊Q8—131no—
843C22⋊Q8—262no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8C22×D1312yes—
847#121—21no—
848#121—22no—
849#121—131no—
850#121—131no—
851#121—132no—
852#121—132no—
853#121—132no—
854#121—131no—
855#121—131no—
856#121—262no—
857#121—262no—
858#121—262no—
859#121—262no—
860#121—262no—
861#121—262no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866#121—262no—
867#121—262no—
868#121—261no—
869#121C22×D1312yes—
870#120—132no—
871#120—262no—
872#120—262no—
873#120—261no—
874#120—262no—
875#120—262no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—132no—
878C4×Q8—132no—
879C4×Q8—262no—
880C4×D4—22no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—132no—
883C4×D4—132no—
884C4×D4—132no—
885C4×D4—132no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893#117—131no—
894#117—132no—
895#117—132no—
896#117—262no—
897#117—262no—
898#117—261no—
899#117—261no—
900#117—261no—
901#117—261no—
902#117C22×D1311yescharacteristic
903#117C22×D1312yes—
904C2×C4⋊C4—131no—
905C2×C4⋊C4—261no—
906C2×C4⋊C4—261no—
907C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
910C2×C22⋊C4—262no—
911C2×C22⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C42—261no—
914#107—132no—
915#107—132no—
916#107C22×D1312yes—
917#106C22×D1312yes—
918#106C22×D1312yes—
919#106C22×D1312yes—
920C4⋊C8—132no—
921C4⋊C8—132no—
922#103—132no—
923#103—132no—
924#103—131no—
925#103—132no—
926#103—131no—
927#103—132no—
928#103C22×D1312yes—
929#103C22×D1311yescharacteristic
930#103C22×D1311yescharacteristic
931#102—132no—
932#102—132no—
933#102—132no—
934#102—132no—
935#102—131no—
936#102—132no—
937#102—132no—
938#102—132no—
939#102—132no—
940#102—131no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102C22×D1312yes—
944#102C22×D1311yescharacteristic
945#102C22×D1311yescharacteristic
946C22⋊C8—131no—
947C22⋊C8—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8C22×D1312yes—
951C22⋊C8C22×D1312yes—
952#97—132no—
953C4×C8—132no—
954C2×C13—22no—
955C2×C13—42no—
956C2×C13—81no—
957C2×C13C2×#54611yescharacteristic
958C2×C13#358411yescharacteristic
959C2×C13#358511yescharacteristic
960D13—41no—
961D13—41no—
962D13—42no—
963D13—81no—
964D13—82no—
965C24—131no—
966C24—261no—
967C24—262no—
968C24—261no—
969#41—22no—
970#41—22no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—134no—
974#41—264no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—262no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—522no—
981#41—524no—
982#41—521no—
983#41—524no—
984#41—521no—
985#41—524no—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—131no—
988C2×Q8—261no—
989C2×Q8—262no—
990C2×Q8—262no—
991C2×Q8—521no—
992C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
993C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—132no—
997C2×D4—132no—
998C2×D4—131no—
999C2×D4—132no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—264no—
1002C2×D4—262no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—262no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—262no—
1009C2×D4—262no—
1010C2×D4—262no—
1011C2×D4—261no—
1012C2×D4—261no—
1013C2×D4—261no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—262no—
1016C2×D4—262no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—522no—
1021C2×D4—521no—
1022C2×D4—524no—
1023C2×D4—528no—
1024C2×D4—524no—
1025C2×D4—1042no—
1026C2×D4—1044no—
1027C2×D4D4×D1312yes—
1028C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1029C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—131no—
1035C22×C4—131no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—262no—
1041C22×C4—262no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4C23×D1312yes—
1052C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1053Q16—262no—
1054Q16—521no—
1055SD16—262no—
1056SD16—262no—
1057SD16—522no—
1058SD16—521no—
1059SD16—521no—
1060D8—262no—
1061D8—522no—
1062D8—521no—
1063M16—22no—
1064M16—262no—
1065M16—522no—
1066M16—522no—
1067C2×C8—22no—
1068C2×C8—132no—
1069C2×C8—131no—
1070C2×C8—131no—
1071C2×C8—262no—
1072C2×C8—522no—
1073C2×C8—522no—
1074C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1075C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1076C2×C8C23×D1312yes—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—132no—
1084C4⋊C4—132no—
1085C4⋊C4—132no—
1086C4⋊C4—262no—
1087C4⋊C4—262no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4C23×D1312yes—
1096C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1312yes—
1099C22⋊C4—22no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—22no—
1102C22⋊C4—22no—
1103C22⋊C4—132no—
1104C22⋊C4—132no—
1105C22⋊C4—132no—
1106C22⋊C4—132no—
1107C22⋊C4—132no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C42—22no—
1123C42—21no—
1124C42—132no—
1125C42—262no—
1126C42—262no—
1127C42—262no—
1128C42—262no—
1129C13#6119611yescharacteristic, complemented, Sylow
1130C23—21no—
1131C23—131no—
1132C23—131no—
1133C23—261no—
1134C23—262no—
1135C23—261no—
1136C23—262no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—524no—
1140C23—522no—
1141C23—522no—
1142C23—522no—
1143C23—1041no—
1144C23—1042no—
1145C23—1041no—
1146C23—1042no—
1147C23—1041no—
1148C23C2×D4×D1312yes—
1149C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1150Q8—22no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—132no—
1154Q8—261no—
1155Q8—261no—
1156Q8—261no—
1157Q8—522no—
1158Q8—1042no—
1159D4—24no—
1160D4—22no—
1161D4—21no—
1162D4—21no—
1163D4—42no—
1164D4—82no—
1165D4—132no—
1166D4—264no—
1167D4—261no—
1168D4—262no—
1169D4—261no—
1170D4—261no—
1171D4—262no—
1172D4—524no—
1173D4—522no—
1174D4—524no—
1175D4—522no—
1176D4—522no—
1177D4—524no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—1041no—
1183D4—1041no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—82no—
1199C2×C4—132no—
1200C2×C4—132no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—264no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—524no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—1042no—
1220C2×C4—1042no—
1221C2×C4—1041no—
1222C2×C4C2×D4×D1312yes—
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4#41×D1312yes—
1225C2×C4#8825612yes—
1226C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1227C8—21no—
1228C8—21no—
1229C8—22no—
1230C8—261no—
1231C8—261no—
1232C8—262no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—22no—
1236C22—22no—
1237C22—22no—
1238C22—41no—
1239C22—41no—
1240C22—41no—
1241C22—261no—
1242C22—261no—
1243C22—262no—
1244C22—261no—
1245C22—261no—
1246C22—261no—
1247C22—261no—
1248C22—521no—
1249C22—521no—
1250C22—522no—
1251C22—521no—
1252C22—521no—
1253C22—522no—
1254C22—522no—
1255C22—521no—
1256C22—1042no—
1257C22—1044no—
1258C22—2082no—
1259C22—2084no—
1260C22#1171935912yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—261no—
1269C4—261no—
1270C4—262no—
1271C4—262no—
1272C4—262no—
1273C4—521no—
1274C4—522no—
1275C4#1171935912yes—
1276C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1277C4C2×#8825611yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—42no—
1280C2—81no—
1281C2—521no—
1282C2—521no—
1283C2—522no—
1284C2—1042no—
1285C2—1041no—
1286C2C2×#1171935911yescharacteristic
1287C2#1312960811yescharacteristic
1288C2#1312961411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3099C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3099D13
hypocenterC13#61196
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3099

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128549C2semidirect
2. #13128500C2semidirect
3. #13127092C2semidirect
4. #13127065C2semidirect
5. #13126995C2semidirect
6. #13126975C2semidirect
7. #13126965C2semidirect
8. #13126900C2semidirect
9. #13126784C2semidirect
10. #13126669C2semidirect
11. #13125194C2semidirect
12. C2×#11718527C2semidirect
13. #13124686C2semidirect
14. #13124503C2semidirect
15. #13124456C2semidirect
16. #13124374C2semidirect
17. #13124143C2semidirect
18. #13124056C2semidirect
19. #13123719C2semidirect
20. #13123566C2semidirect
21. #13123359C2semidirect
22. #13123352C2semidirect
23. C13×#3099C2semidirect
27. C13×#520C22semidirect
28. #11719538C22semidirect
31. C2×#88204C22semidirect
32. C2×#88202C22semidirect
33. C2×#88162C22semidirect
34. C2×M16×D13C22semidirect
52. #11719238C22semidirect
53. #11719237C22semidirect
54. #11719229C22semidirect
55. #11719224C22semidirect
56. #11719219C22semidirect
57. #11719218C22semidirect
60. #11719209C22semidirect
61. C2×#88146C22semidirect
62. C13×#485C22semidirect
63. C13×#483C22semidirect
64. C13×#482C22semidirect
65. C13×#481C22semidirect
66. C13×#428C22semidirect
67. C2×C13×#106C22semidirect
68. C13×#417C22semidirect
69. C13×#416C22semidirect
70. C13×#408C22semidirect
71. #11718893C22semidirect
73. #11718780C22semidirect
74. C2×#88061C22semidirect
75. C2×#88060C22semidirect
76. #11718762C22semidirect
77. #11718712C22semidirect
78. #11718710C22semidirect
79. #11718703C22semidirect
80. #11718699C22semidirect
82. #11718663C22semidirect
83. #11718662C22semidirect
84. #11718662C22semidirect
86. #11718627C22semidirect
87. #11718627C22semidirect
88. C2×#88049C22semidirect
89. C2×#88049C22semidirect
90. C2×#88047C22semidirect
91. #11718551C22semidirect
92. #11718547C22semidirect
93. #11718544C22semidirect
94. #11718536C22semidirect
95. #11718532C22semidirect
96. #11718530C22semidirect
97. #11718527C22semidirect
98. #11718527C22semidirect
99. #11718527C22semidirect
100. #11718527C22semidirect
101. #11718526C22semidirect
102. #11718525C22semidirect
103. #11718518C22semidirect
104. #11718514C22semidirect
105. #11718513C22semidirect
106. #11718513C22semidirect
107. #11718480C22semidirect
108. #11718472C22semidirect
109. #11718471C22semidirect
110. #11718469C22semidirect
111. #11718467C22semidirect
112. #11718465C22semidirect
113. #11718463C22semidirect
114. #11718461C22semidirect
115. #11718459C22semidirect
116. #11718456C22semidirect
117. #11718447C22semidirect
118. #11718444C22semidirect
119. #11718442C22semidirect
120. #11718437C22semidirect
121. #11718434C22semidirect
122. #11718433C22semidirect
123. #11718431C22semidirect
124. #11718425C22semidirect
125. #11718423C22semidirect
126. #11718421C22semidirect
127. #11718395C22semidirect
128. #11718394C22semidirect
129. #11718393C22semidirect
130. #11718392C22semidirect
131. #11718391C22semidirect
132. #11718390C22semidirect
133. #11718389C22semidirect
134. #11718386C22semidirect
497. #3099D13semidirect
648. #520C2×D13semidirect
654. #485C2×D13semidirect
655. #483C2×D13semidirect
660. #482C2×D13semidirect
661. #481C2×D13semidirect
698. #428C2×D13semidirect
700. C2×#106C2×D13semidirect
711. #417C2×D13semidirect
716. #416C2×D13semidirect
720. #408C2×D13semidirect
1129. C13#61196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285492
#131285002
#131270922
#131270652
#131269952
#131269752
#131269652
#131269002
#131267842
#131266692
#131251942
C2×#117185272
#131246862
#131245032
#131244562
#131243742
#131241432
#131240562
#131237192
#131235662
#131233592
#131233522
C13×#30992
#6119613